一种基于多时段pmu的高鲁棒性输电线路参数估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于多时段PMU的高鲁棒性输电线路参数估计方法，属于电力系 统调度自动化领域。
【背景技术】
[0002] 传统的输电线路参数估计基于即数据采集与监视控制系统SCADA，常见的数据采 集通常包括线路首端、末端的有功、无功。基于此的估计方法主要包括两种，增广状态估计 法和残差灵敏度法，其中增广状态估计法将输电线路的静态参数作为待求量增加到状态估 计方程中，这样做会降低量测的冗余度，甚至会导致雅可比矩阵病态。残差灵敏度法在状态 估计结果的基础上，通过量测残差与量测误差的灵敏度矩阵，估计出参数误差，它不需要修 改原有状态估计，得到了较多的应用。
[0003] 近年来基于相位测量单元（PMU)的广域监测系统WAMS系统得到了大力的推广和 建设。PMU可以直接采集节点线路两断的电压幅值、相角和电流幅值、相角信息，与SCADA相 比，采集周期缩短了近两个数量级，在电力系统分析、稳定、保护等方法发挥着越来越重要 的作用，其中一个重要的应用就是参数估计。
[0004] 基于PMU的参数估计方法按照参与计算的时段可以划分为单时段参数估计和多 时段参数估计，单时段参数估计对PMU的数据质量要求很高，通常直接采用线路的电流电 压定律求解，其实用性一直是难以保证的问题。
[0005] 王茂海，鲍捷等人在"基于PMU实测数据的输电线路参数在线估计方法"中（电 力系统自动化，2010,第34卷第1期），基于单时段PMU数据，直接根据输电线路π模型的 电压电流定律求解出参数，但该方法没有任何误差排除、噪声处理环节，所选的线路PMU精 度极高，难以实用化。
[0006] 专利"基于PMU量测数据的电力线路参数的辨识与估计方法"（专利号： 201110024996. 6)中基于多时段PMU的数据进行参数估计，所用方法依赖于线路的某些数 据，在线路参数完全未知的情况下，该方法的准确度大大降低；且估计结果与人工设定的残 差门槛大小密切相关。
[0007] 在PMU数据未经严格考核的现状下，如何排除PMU坏数据，从而防止对其他数据的 污染，是一个值得深入研究的问题。在相同的情况下，如何准确快速的估计出线路参数对于 方法的效率和实用性提出了更高的要求。
[0008] 优化问题分类很多，求解方法多种多样，实际应用最为常见的是凸规划。不 带约束的凸规划通常采用拉格朗日偏导数直接求解，带约束的凸规划常见方法有 Karush-Kuhn-Tucker (简称KKT)法、内点法、罚函数法等。KKT法可将优化问题转换成为求 解代数方程问题，有着良好的特性。
[0009] 关于凸规划定义、KKT法、内点法、罚函数法的内容，可以参见《最优化理论与算法》 第二版（陈宝林编写，清华大学出版社）。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的旨在解决现有技术的不足，提出一种基于多时段PMU的高鲁棒性输 电线路参数估计方法，该方法基于多时段PMU数据，建立非负电导约束的最小二乘模型，通 过KKT条件直接给出了最优估计参数的解析表达式，从而满足了在线计算的要求，通过PMU 坏数据排除与参数估计的迭代可以排除坏数据，保证了该方法的实用性和鲁棒性。
[0011] 本发明提出的一种基于多时段PMU的高鲁棒性输电线路参数估计方法，包括以下 步骤：
[0012] 1)线路串联电导记为g、串联电纳记为b，并联电纳记为，将PMU的总时段数记 为N，第i个时段采集的线路两端电压依次记为&η、电流向量记为?ιω、/2ω ?将电压 写成实部和虚部的形式：
；线路两端电流实部、虚部 1 1 的量测权重矩阵记为W, W为4*4的对角矩阵，第j个对角元素Η'" = 77为第j个量测 〇! σ： 量对应设备的量测方差；
[0013] 2)将第i个时段对应的量测偏导阵记为Αω，对应的电流幅值相角向量记为C w， 其中
[0014] (I)
[0015] (2!
[0016] 建立由目标函数和约束条件构成的参数估计模型，其中目标函数为N个时段的残 差加权平方和最小，如式（3)所示：
[0017]
(3)
[0018] 约束条件为电导参数g非负，如式（4)所示：
[0019] g 彡 0 (4)
[0020] 待估计量 X = [g b Β]τ;
[0021] 3)参数估计模型对应的Karush-Kuhn-Tucker (KKT)互补松弛条件如式（5)、式（6) 所示
[0022]
[0023]
[0024] 求解上述参数估计模型，得到最优解X，其中
CN 105139092 A 说明书 3/4 页
[0025] 4)定义量测残差门槛
ε是残差门滥，按照式（8)，计算各个断面 的残差，其中第i个时段的残差记为Rw，将时段按照各个时段的最大残差进行降序排列， 其中最大残差的时段记为k，如果该时段最大残差满足max (R00)彡Ith，则结束参数估计，将 步骤3)中得到的最优解作为参数的估计结果；如果满足max(R 00) > Ith，则判定时段k包含 坏数据，将其剔除，如果只剩下一个时段，则结束估计，并输出当前采集数据无法估计参数； 转入步骤5);
[0026]
(B)
[0027] 5)重复步骤3)、4)，直到得到最终的参数估计结果。
[0028] 本发明提出的方法，其优点是：基于多时段PMU数据，建立非负电导约束的最小二 乘模型，通过KKT条件直接给出了最优估计参数的解析表达式，从而满足了在线计算的要 求，通过PMU坏数据排除与参数估计的迭代可以有效排除坏数据，从而避免了坏数据对好 数据的污染，提高参数估计的精度，有很强实用性和高鲁棒性。
【附图说明】
[0029] 图1是输电线路π模型及电气量参考方向定义。
【具体实施方式】
[0030] 本发明提出的一种基于多时段PMU的高鲁棒性输电线路参数估计方法，包括以下 步骤：
[0031] 1)输电线路π模型及电气量参考方向定义如图1所示，线路串联电导记为g、 E 串联电纳记为b，并联电纳记为τ，将PMU的总时段数记为N，第i个时段采集的线路两 2 端电压依次记为?ω，电流向量记为Λ(?>，将电压写成实部和虚部的形式：
;线路两端电流实部、虚部的量测权重矩阵记为W，W 1 1 为4*4的对角矩阵，第j个对角元素 wV = 7为第j个量测量对应设备的量测方差； °i uI
[0032] (实际中最为常见的一种做法就是将W取单位阵，这相当于认为所有的量测精度 都差不多，这样处理简单，且实际效果不错。）
[0033] 2)将第i个时段对应的量测偏导阵记为Αω，对应的电流幅值相角向量记为C w， 其中
[0034]
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[0035]
m
[0036] 建立由目标函数和约束条件构成的参数估计模型，其中目标函数为N个时段的残 差加权平方和最小，如式（3)所示：
[0037]
(3)
[0038] 约束条件为电导参数g非负，如式（4)所示：
[0039] g 彡 0 (4)
[0040] 待估计量 X = [g b Β]τ;
[0041] 3)参数估计模型对应的Karush-Kuhn-Tucker (KKT)互补松弛条件如式（5)、式（6) 所示
[0042]
[0043]
[0044] 求解上述参数估计模型，得到最优解X，其中
;具体步骤如下：
[0045] 3-1)当w。= 0,可求得X = (A' TWA'）WC'，检验X中g分量，如果满足式（4)，则 X是最优解，即最优解f = iFCS转步骤4)，否则X不是最优解，转步骤3-2);
[0046] 3-2)当wQ> 0,若此时g = 0,最优解X满足
[0047]
(7)
[0048] 求解上述方程，得到最优解龙，转步骤4);
[0049] 4)定义量测残差门ffi
ε是残差门槛（一般可取0.05)，按照式 (8)，计算各个断面的残差，其中第i个时段的残差记为Rw，将时段按照各个时段的最大残 差进行降序排列，其中最大残差的时段记为k，如果该时段最大残差满足max (R00)彡Ith (表 明参数估计已经达到要求），则结束参数估计，将步骤3)中得到的最优解作为参数的估计 结果；如果满足max(R 00) > Ith，则判定时段k包含坏数据，将其剔除，如果只剩下一个时段， 则结束估计，并输出当前采集数据无法估计参数；转入步骤5);
[0050]
(8)
[0051] 5)重复步骤3)、4)，直到得到最终的参数估计结果。
【主权项】
1. 一种基于多时段PMU的高鲁棒性输电线路参数估计方法，包括以下步骤： 1) 线路串联电导记为g、串联电纳记为b，并联电纳记为，将PMU的总时段数记为N， 第i个时段采集的线路两端电压依次记为匕,>，电流向量记为、i2ra，将电压写成 实部和虚部的形式：=e1(/,+ji/Wl，6(;) ?，线路两端电流实部、虚部的量 测权重矩阵记为W, W为4*4的对角矩阵，第j个对角元素为第j个量测量对 应设备的量测方差； 2) 将第i个时段对应的量测偏导阵记SAw，对应的电流幅值相角向量记为Cw，其中建立由目标函数和约束条件构成的参数估计模型，其中目标函数为N个时段的残差加 权平方和最小，如式（3)所示：约束条件为电导参数g非负，如式（4)所示： g 彡 〇 (4) 待估计量X = [g b B]1; 3) 参数估计模型对应的KKT互补松弛条件如式（5)、式（6)所示 A'tWA'X-A'WC-W0[I O 0]T=0 (5) g*w〇= 0, w 0 (6)差，其中第i个时段的残差记为R(i)，将时段按照各个时段的最大残差进行降序排列，其中 最大残差的时段记为k，如果该时段最大残差满足max (Rw)彡Ith，则结束参数估计，将步骤 3)中得到的最优解作为参数的估计结果；如果满足Hiax(R00) > Ith，则判定时段k包含坏数 据，将其剔除，如果只剩下一个时段，则结束估计，并输出当前采集数据无法估计参数；转入 步骤5); (?) 5)重复步骤3)、4)，直到得到最终的参数估计结果。2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体步骤如下： 3-1)当w。= 0,可求得X = (A' TWA'）W WC'，检验X中g分量，如果满足式（4)，则X是 最优解，即最优解f = ;转步骤4)，否则X不是最优解，转步骤3-2); 3-2)当《。> 0,若此时g = 0,最优解X满足求解上述方程，得到最优解又，转步骤4)。
【专利摘要】本发明涉及一种基于多时段PMU的高鲁棒性输电线路参数估计方法，属于电力系统调度自动化领域。该方法建立由目标函数和约束条件构成的参数估计模型，其中目标函数为N个时段的残差加权平方和最小，根据参数估计模型对应的KKT互补松弛条件求解上述参数估计模型，得到最优解X；将时段按照各个时段的最大残差进行降序排列，其中最大残差的时段记为k，如果该时段最大残差小于量测残差门槛，则结束参数估计，将得到的最优解作为参数的估计结果；本发明基于KKT条件求解了该模型的最优解的解析形式，从而保证了很高的计算效率；通过坏数据排除和参数估计的迭代过程，可以有效排除坏数据，提高参数估计的精度，保证该方法的实用性。
【IPC分类】G06Q50/06, G06Q10/04
【公开号】CN105139092
【申请号】CN201510559524
【发明人】阎博, 初祥祥, 陈建华, 孙玥, 李新鹏, 王鹏, 宋磊, 邢金
【申请人】国网冀北电力有限公司, 国家电网公司, 北京清大高科系统控制有限公司
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年9月6日