步骤三：以丰度矩阵A为先验知识（包括类别数和每类的比例），通过模糊C均值 聚类算法对多光谱图像的像素进行分类标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重 构：
[0055] 1)对高光谱图像中的每个混合像元对应的在多光谱图像中的像素集DW1,屯… ，d n)，设共有η个像素，C个分类，则通过公式（4)、（5)更新隶属度矩阵Ulk和聚类中心V 1<3
[0058] 其中，dlk代表像素 dk与聚类中心V ^勺距离，m是模糊系数，通常取值为2。
[0059] 2)重复步骤1)，使得聚类中心V1收敛。即满足：
[0061] 其中ε为一小的正数。
[0062] 3)对聚类中心收敛后的隶属度矩阵作如下归类：
[0064] 步骤四：对步骤三求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图 像的各像素，获得重构的融合高光谱图像。
[0065] 本发明所述的基于端元提取与解混的高光谱图像融合方法，通过端元提取技术提 取并保护高光谱图像中的光谱信息，再通过光谱解混和聚类分析获取多光谱图像中的空间 位置信息，最后依据端元光谱和聚类结果进行融合图像重构，能够在增强高光谱图像空间 分辨率的同时避免光谱失真。
[0066] 参照图1，是采用基于端元提取与解混的高光谱图像融合方法流程图，详细描述了 该方法从输入到输出的全过程：首先对高光谱图像进行端元提取，提取并保护高光谱图像 中的光谱信息，随后通过光谱解混反演出混合端元中每个端元所占的比例，也就是对应多 光谱图像中的区域面积，再以此为先验知识，通过聚类分析步骤标记多光谱图像中的各像 素所属的端元类别，最后完成图像融合重构以获取高空间分辨率的融合高光谱图像。
[0067] 参照图2,以高光谱图像中的一个混合像元为例，说明了本发明的全过程。本发明 依次遍历每一个每一个高光谱像元，重复图2所示步骤完成整幅高光谱图像的融合过程。
[0068] 1)使用虚拟维数（VD)方法确定高光谱图像X中的端元数目η，并对整幅高光谱图 像进行N-FINDR端元提取，提取出高光谱图像中所有的端元光谱S。
[0069] n = VD (X), (8)
[0070] S = N-FINDR(X, η), (9)
[0071 ] 2)对高光谱图像中的每一个像元χ，根据提取出的端元光谱矩阵S进行光谱解混， 获取每个像元中各端元所占的丰度比例矩阵A。
[0072] A = FCLS (x, S), (10)
[0073] 3)对混合像元对应的多光谱图像中的像素区域，解混丰度即代表各端元地物所占 的面积比，以丰度比例矩阵A为先验知识，对多光谱图像的像素区域Y sub进行模糊聚类分 析，获取区域中每个像素的端元分类标记Csub。
[0074] Csub= FCM (Ysub，A)， (11)
[0075] 4)重复步骤2)和步骤3)，获得多光谱图像中所有像素的端元分类标记C，再根据 端元光谱矩阵S，将端元光谱赋值给标记像素，重构融合的高光谱图像Z。
[0076] Z = Rec (C, S), (12)
[0077] 参照图3,是本发明与两种【背景技术】在一组模拟数据和两组真实高光谱数据中的 融合结果对比。其中第1列图像为高光谱图像的伪色彩显示，第2列图像为多光谱图像的 灰度显示，第3-5列分别为扩展IHS方法、NMF方法和本发明的融合结果。可见本发明较前 两种方法能够有效提高融合结果的空间分辨率，并能够较好的保持图像的光谱信息。
[0078] 参照图4,是三种方法在模拟数据融合中，六条融合图像的光谱与标准图像的光谱 之间的对比，可以看出，扩展IHS方法的融合光谱受噪声影响较大，且有明显的光谱失真； NMF方法重构效果较好，但存在一定的噪声和失真；而本发明的重构光谱失真较前两者小。
[0079] 参照图5,是图4中的三条重构光谱与一条标准光谱的光谱角误差，可以看出，本 发明的重构光谱与标准光谱间的误差最小。
[0080] 参照图6-8,是三种方法在三组实验中的融合质量评价指标对比，其中SAM衡量光 谱失真信息，定义如式（13)所示：
[0082] 其中X，y分别是融合高光谱图像的光谱向量和标准高光谱图像的光谱向量；
[0083] PSNR衡量融合图像的空域融合质量，定义如式（14)所示：
[0085] 其中1&知表示标准高光谱图像第k个波段的灰度最大值，XdP 别表示融合高 光谱图像和标准高光谱图像第k个波段的图像；
[0086] Qn avg衡量融合图像的整体质量，定义如式（15, 16)所示：
[0089] 其中λ为常数，本发明叙述中取λ = 〇. 5, X和Y分别表示融合高光谱图像和标 准高光谱图像各波段的图像，X，y分别表示融合高光谱图像的光谱向量和标准高光谱图像 的各光谱向量；
[0090] SRR衡量融合图像的可用性，表示可以正确匹配识别的像元光谱比例。定义如式 (17)所示（在本发明叙述中，t取0. 08):
[0092] 其中N为融合高光谱图像中所有像元的个数。
[0093] 从图5-7的评价指标中可以看出，本发明在除PSNR之外的指标中都远优于背景技 术（粗体标示最优结果），并且在PSNR指标中也只是略逊于扩展IHS方法，这些指标说明本 发明在高光谱图像融合中具备最佳的综合性能。
[0094] 上述为本发明特举之实施例，并非用以限定本发明。本发明提供的基于端元提取 和光谱解混的高光谱图像融合方法，在不脱离本发明的实质和范围内，可做些许的调整和 优化，以本发明的保护范围以权利要求为准。
【主权项】
1. 一种基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法，其特征在于，包括如下步 骤： (1) 使用N-FINDR算法进行端元提取： (1. 1)给定高光谱数据X= {χ:，x2,...，XtJ，N为高光谱数据所含有的像元个数，随机选 取其中η个像元作为初始像元集E。； (1. 2)计算Ε。中的初始构成的体积V(Ε。)，依次替换其中的端元为高光谱数据X中能使 得新体积增大的像元，重复该过程使得不再出现体积更迭，I中的端元构成的体积最大，为 选择需要提取出的端元： Λ.^ J -.、-…… (2) 使用光谱解混技术获取各像素中各端元的丰度值：令S为端元提取所得的端元矩 阵，Ζ为高光谱数据中的像元，丰度矩阵Α为： A=argmin| |AS-Z| 12; (3) 以丰度矩阵A为先验知识，通过模糊C均值聚类算法对多光谱图像的像素进行分类 标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重构： (3. 1)对高光谱图像中的每个混合像元对应的在多光谱图像中的像素集D(山，d2,. . .，dn)，共有η个像素，C个分类，更新隶属度矩阵ulk和聚类中心v1<3其中，dlk代表像素dk与聚类中心v^勺距离，m是模糊系数，通常取值为2 ; (3. 2)重复步骤（3. 1)，使得聚类中心Vl收敛：其中ε为一小的正数； (3. 3)对聚类中心收敛后的隶属度矩阵作归类：(4) 对步骤（3)求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图像的各 像素，获得重构的融合高光谱图像。
【专利摘要】本发明属于高光谱图像处理领域，具体涉及高光谱图像融合与空间分辨率增强的基于端元提取与光谱解混的高光谱图像融合方法。本发明包括：使用N-FINDR算法进行端元提取；使用光谱解混技术获取各像素中各端元的丰度值；以丰度矩阵A为先验知识，通过模糊C均值聚类算法对多光谱图像的像素进行分类标记，再根据标记结果和端元光谱进行融合图像重构；求得的分类结果，根据标记的类别将端元光谱赋值给高光谱图像的各像素，获得重构的融合高光谱图像。本发明由于采用端元提取技术提取并保留端元光谱信息，整个融合过程并不引入系数变换步骤，故不造成光谱失真，因此，本发明较现有的高光谱图像融合算法具有更好的光谱保真度。
【IPC分类】G06T5/50
【公开号】CN105261000
【申请号】CN201510593947
【发明人】赵春晖, 郭蕴霆
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年9月17日