一种图像修复与去噪方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算机视觉和图像处理技术领域，特别是涉及一种图像修复与去噪方 法及系统。
【背景技术】
[0002] 在大量的实际应用中，现实中数据可用高维的属性或特征进行描绘，例如视觉图 像，但高维数据中往往包含许多冗余信息或噪音。因此，近年来如何进行有效的图像恢复以 及如何通过特征学习或低秩、稀疏编码技术进行图像的有效描述引起了广泛的关注。
[0003] 特征提取旨在通过映射或变换的方法获取描述性强的紧凑特征，实现从高维到低 维的变换。PCA(Principal Component Analysis)是一种最具代表性的无监督特征学习 模型。具体操作为：对于一个给定的数据矩阵
（其中，η是样本 维度，N是样本数量），PCA通过最大化数据的协方差结构，优化得到一个潜在的投影矩阵
[0005] 其中，I是一个单位矩阵，d表示所要降到的维度，I I · I |2是1 2范数，i为所有样 本的平均值。PCA可以有效揭示出数据间的线性关系，但基于L2范数的PCA模型被证实对 噪声数据、异常值或像素破坏非常敏感，因此实际上它可能并不能准确揭示数据的子空间 结构。
[0006] 为了弥补PCA的不足、增强模型对噪声数据和错误数据的鲁棒性，近几年一些鲁 棒的主成分特征提取模型被提出，其中RPCA(Robust Principal Component Analysis)是 一种较为新颖有效的方法。RPCA技术是通过以下的核范数最小化问题来进行数据修复和特 征提取：
[0007] <L, E> = arg minu E | | L | | *+ γ | | E | 11; s. t. X = L+E
[0008] 其中，γ >0是一个权衡参数，E = X-L代表稀疏错误数据，上述问题的最优解I； 为原始数据的"最低秩描述"，也对应原始数据的最佳主成分特征。
[0009] 当数据错误程度较低时，RPCA可以有效地恢复原始数据。但是RPCA技术只考虑 了数据的低秩鲁棒特性，没有考虑到数据描述过程中的稀疏鲁棒特性，因此在进行主成分 特征提取时可能会对图像修复的结果造成一定的负面影响。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的是提供一种图像修复与去噪的方法及系统，目的在于解决现有技术 中未同时考虑数据的鲁棒低秩和稀疏特性的问题。
[0011] 为解决上述技术问题，本发明提供一种图像修复与去噪方法，包括：
[0012] 对训练图像样本数据进行预处理操作，以及对模型参数进行初始化设置；
[0013] 通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定的训练图像 样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵；
[0014] 对原始的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图像。
[0015] 可选地，所述通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定 的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵包 括：
[0016] 对于向量集启
将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成 分特征编码矩阵Ls以及稀疏错误矩阵E :
[0018] 其中，λ > 〇为权衡参数，a e [0, 1]为低秩和稀疏编码项之间的权衡参数， I · I L为矩阵的核范数，11 · 11 :为11范数，
通过优化得 到的最优解Lw为所述训练图像样本数据的联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵，X i为所 述训练图像样本数据中的一个样本，η为图像样本的维度，N是图像样本的总数量。
[0019] 可选地，所述通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将给定 的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩阵包 括：
[0020] 将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵Ls以及稀疏错误矩阵 E ：
[0022] 定义增广拉格朗日函数：
[0024] 其中，Y1, Y2, Y3为拉格朗日乘子，μ为权重参数，通过所述增广拉格朗日函数炉来 轮流交替地更新变量：
[0028] 通过迭代优化凸子问题，依次更新变量值完成求解：
[0033] J通过奇异值收缩操作求解，F和E通过标量收缩操作求解。
[0034] 可选地，在所述得到经过修复与去噪后的图像之后还包括：
[0035] 通过对经过修复与去噪后的图像进行视觉观测以及指标量化，对图像的修复效果 进行评价。
[0036] 本发明还提供了一种图像修复与去噪系统，包括：
[0037] 预处理模块，用于对训练图像样本数据进行预处理操作，以及对模型参数进行初 始化设置；
[0038] 分解模块，用于通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用凸优化技术，将 给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵与稀疏错误矩 阵；
[0039] 修复模块，用于对原始的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图 像。
[0040] 可选地，所述分解模块具体用于：
[0041] 对于向量集￥
将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成 分特征编码矩阵Ls以及稀疏错误矩阵E :
[0043] 其中，λ > 〇为权衡参数，a e [0, 1]为低秩和稀疏编码项之间的权衡参数， I · I L为矩阵的核范数，11 · 11 :为11范数，
，通过优化得 到的最优解Lw为所述训练图像样本数据的联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵，X i为所 述训练图像样本数据中的一个样本，η为图像样本的维度，N是图像样本的总数量。
[0044] 可选地，所述分解模块具体用于：
[0045] 将数据矩阵X分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵Ls以及稀疏错误矩阵 E ：
[0047] 定义增广拉格朗日函数：
[0049] 其中，Y1, Y2, Y3为拉格朗日乘子，μ为权重参数，通过所述增广拉格朗日函数#来 轮流交替地更新变量：
[0053] 通过迭代优化凸子问题，依次更新变量值完成求解：
[0058] J通过奇异值收缩操作求解，F和E通过标量收缩操作求解。
[0059] 可选地，还包括：
[0060] 评价模块，用于在得到经过修复与去噪后的图像之后，通过对经过修复与去噪后 的图像进行视觉观测以及指标量化，对图像的修复效果进行评价。
[0061] 本发明所提供的图像修复与去噪方法及系统，通过对训练图像样本数据进行预处 理操作，以及对模型参数进行初始化设置；通过引入联合低秩与稀疏矩阵分解的思想，利用 凸优化技术，将给定的训练图像样本数据矩阵分解为联合低秩与稀疏主成分特征编码矩阵 与稀疏错误矩阵；对原始的图像进行修复与去噪处理，得到经过修复与去噪后的图像。。可 见，本发明所提供的图像修复与去噪方法及系统，在对图像数据进行特征描述的同时充分 考虑了数据的鲁棒低秩和稀疏特性，以克服现有技术的不足，提高了图像修复与去噪的性 能及模型的鲁棒性。
【附图说明】
[0062] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据 提供的附图获得其他的附图。
[0063]图1为本发明所提供的图像修复与去噪方法的一种【具体实施方式】的流程图；
[0064]图2为本发明所提供的图像修复与去噪方法的又一种【具体实施方式】的流程图； [0065] 图3为对丽1ST数据集的手写体图像数据进行描述的结果显示对比示意图； [0066] 图4为对JAFFE数据集、AR数据集、Yale数据集和Yale-B数据集中的人脸图像数 据进行描述的结果显示对比示意图；
[0067] 图5为本发明所提供的图像修复与去噪效果的量化评价结果示意图；
[0068] 图6 (a) -6 (f)分别为原始图像、10 %像素破坏、30 %像素破坏、50 %像素破坏、 70%像素破坏、90%像素破坏程度下的结果示意图；
[0069] 图7本发明实施例提供的图像修复与去噪系统的结构框图。
【具体实施方式】
[0070] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和【具体实施方式】 对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实