用化学反应网络实现m/n占空比时钟信号的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于DNA计算领域，尤其涉及DNA时序逻辑设计的前端。
【背景技术】
[0002] 2〇10 年，David Soloveichik 等人提出"DNA as a universal substrate for chemical kinetics"，一定程度上从理论层面证明：对于任何一个形式化学反应网络 (CRNs)，我们总能方便地找到其对应的DNA的物理实现。也就是说，任意一个我们所设计的 CRNs，可以映射到DNA分子链置换反应上；而DNA分子链置换反应，在"忽略反应物、生成物 具体是什么DNA分子"的前提下，可以抽象为一个由一系列形如A+B - C+D的基元反应所构 成的CRNs，从而使设计简单化。
[0003] 2011 年，Phillip Senum等人提出"Rate-independent constructs for chemical computation"，表明化学反应网络结构如果设计的合理，化学反应的反应速率将不会影响 整个CRNs系统的动态特性，即一定程度上可以不去考虑化学反应速率的精确值，而关心 CRN的相对反应速率。
[0004] 2012年至2013年期间，Jiang Hua等人提出RGB三相以及RGBY四相振荡器，分别 生成1/3和1/4占空比时钟信号。其中，为了区分CRNs中的相时钟信号，引入不同的颜色： R--红色（Red)，G--绿色（Green)，B--蓝色（Blue), Y--黄色（Yellow)。这两种振 荡器只是在具体的应用场景下所提，并未被他们上升到"普适一般性的"高度，也没有一套 通用的、简便的方法来构造具有振荡机制的化学反应网络（CRNs)。且对于传统数字电路中 极具研究价值的50%占空比时钟信号，并未提出解决方案。
【发明内容】
[0005] 发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种用化学反应网络实现M/ N占空比时钟信号的方法，首先通过对Jiang Hua等人的RGB (Y)三（四）相振荡机制进行 拓展、延伸，提出具有一般性意义的N相振荡机制，作为"从时钟振荡机制"，生成1/N占空比 的时钟信号；然后首次提出一组CRNs，从数学角度生成颇具研究价值的50%占空比的时钟 信号；而后，以这个生成50%占空比时钟信号的二相振荡机制为"主时钟机制"，与"从时钟 振荡机制"进行"类齿轮"耦合，即用从时钟信号来控制主时钟信号，从而得到目标M/N占空 比时钟信号。为了方便且直接得到CRNs，本发明同时提出"圆图"，作为一种描述工具来辅 助构造化学反应网络，具有普适一般性，通俗易懂。
【发明内容】
[0006] ：本发明提出一种用化学反应网络实现M/N占空比时钟信号的方法，其 特征在于，包括如下步骤：
[0007] 1)构造实现N相振荡机制功能的CRNs，生成1/N占空比的时钟信号；
[0008] 2)构造实现2相振荡机制功能的CRNs，生成1/2占空比的时钟信号；
[0009] 3)将1/2和I/N占空比的时钟信号的交互耦合，得到理想的M/N占空比的时钟信 号。
[0010] 所述步骤1中CRNs由3个部分构成：背景反应、阈值反应和主动力反应，得到N个 相位不同的1/N占空比的时钟信号，共需要4N个化学反应方程；
[0011] 其中，背景反应，用于借助"不存在标识物种"，构建"存在与不存在"的逻辑机制， 得到稳定的相时钟信号，化学反应方程可以表示为：
[0012] 阈值反应，用于使相时钟信号开始发生转移，起开启作用，化学反应方程可以表示 为：R+b - G+b ;
[0013] 主动力反应，用于使相时钟信号完全发生转变，彻底地由当前相时钟信号切换到 下一个相时钟信号，化学反应方程可以表不为R+2G - 3G。
[0014] 所述步骤2生成1/2占空比的时钟信号，需要在系统中选取开启数量转移的阈值 反应的合适催化剂，在2个相时钟信号物种之间进行数量转移，得到1/2占空比的时钟信 号，共需12个化学反应方程；
[0015] 设clk。、Clk1为一个2相振荡机制的相时钟信号，其不存在标识物种各自为in。、 In1。为了使clk。、Clk1两相进行数量转移，引入了催化剂物种11(]、，分别指导由clkjlj elk。和由elk。到elk 量转移的进行，各自对应的化学反应方程为t nj+clki- elk。+!^。和 clko+ir^-elko+V，整个 CRNs 由（2)、（3)式共同表示：
[0018] 式中，elk。表示elk。相时钟信号物种，Clk1表示Clk1相时钟信号物种，in。表示 elk。相时钟信号不存在标识物种，in i表示clkjg时钟信号不存在标识物种，tM表示由elk。 到Clk1数量转移物种，t i。表示由elk jlj elk。数量转移物种。
[0019] 所述步骤3生成M/N占空比的时钟信号需要4N+12个化学反应，具体过程为：
[0020] 设整个振荡机制的周期为N个时间单位，那么相时钟信号Clk1就要保持这个状态 M个时间单位，在第M个时间单位时cIk1向cIk。进行数量转移，而在第N个时间单位时cIk i 的数量向elk。开始转化，这样在elk p elk。之间周期性振荡的时钟机制就能生成M/N占空 比的时钟信号。
[0021] 所述方法借助圆图便捷地得到CRNs，圆图中每一个节点代表振荡机制的一相，每 个节点产生或接收了种类繁多的箭头，这些箭头的指向表明了数量转移的流向。
[0022] 所述M/N占空比的时钟信号对应的CRNs表现为两张圆图的类齿轮耦合，其中第一 张圆图有N个节点将整个振荡周期等分为N个时间单位，成功设置了一个N相振荡器，第二 张圆图实现了一个时钟信号两个逻辑状态的相互转化，该耦合作用表现在化学反应方程上 即只需对圆图2所含的4个化学反应方程作些许调整，即可产生了目标M/N占空比的时钟 信号：
[0024] 式中，N对应于N相振荡器最后一相，即第N相时钟信号物种，M对应于N相振荡器 中第M相时钟信号物种，elk。表示elk。相时钟信号物种，elk i表示elk i相时钟信号物种， in。表示elk。相时钟信号不存在标识物种，in i表示elk #目时钟信号不存在标识物种，t ?^表 示由elk。到elk i数量转移物种，t i。表示由elk glj elk。数量转移物种。
[0025] 有益效果：本发明借助"圆图"便捷地得到目标化学反应网络（CRNs)，十分方便而 有效地用4N个化学反应方程构造了 N相振荡机制，生成N个相位不同的1/N占空比时钟信 号；同时，本发明首创性地用12个化学反应生成二相振荡机制，有效地实现了 1/2占空比的 时钟信号；此外，为了设计任意有理数M/N占空比的时钟信号，以二相振荡器为"主时钟机 制"，与N相振荡机制所构成的"从时钟机制"相耦合，只需微调主时钟化学反应网络中的4 个化学反应方程，即可巧妙地生成目标M/N占空比时钟信号。本发明所提供的设计时钟信 号的技术，是用化学反应网络实现时序逻辑电路的重要基础，而现有的技术可以用DNA链 置换反应实现几乎任意的形式化学反应网络，故本发明本质上属于DNA计算的前端。
【附图说明】
[0026] 图1是表1中RGB三相振荡机制的仿真结果；
[0027] 图2是表1中RGBY四相振荡机制的仿真结果；
[0028] 图3是表1中RGB三相振荡机制去掉第三列化学反应方程后的仿真结果；
[0029] 图4是表1中RGBY四相振荡机制去掉第三列化学反应方程后的仿真结果；
[0030] 图5是表1中RGB三相振荡机制去掉第四列化学反应方程后的仿真结果；
[0031] 图6是表1中RGBY四相振荡机制去掉第四列化学反应方程后的仿真结果；
[0032] 图7是RGB三相振荡器的圆图及其对应的CRNs ;
[0033] 图8是RGBY四相振荡器的圆图及其对应的CRNs ;
[0034] 图9是RGBYM五相振荡器的圆图及其对应的CRNs ;
[0035] 图10是RGBYMP六相振荡器的圆图及其对应的CRNs ;
[0036] 图11是RGBYM五相振荡器CRNs的仿真结果；
[0037] 图12是RGBYMP六相振荡器CRNs的仿真结果；
[0038] 图13是1/2占空比时钟信号的圆图及其对应的CRNs ;
[0039] 图14是根据1/2占空比时钟信号的圆图得到的CRNs关于Clk1的仿真结果；
[0040] 图15是根据1/2占空比时钟信号的圆图得到的CRNs关于elk。的仿真结果；
[0041] 图16是3/8占空比时钟信号所借助的圆图以及相应的CRNs ;
[0042] 图17是3/8占空比时钟信号CRNs的仿真结果；
[0043] 图18是1/8占空比时钟信号CRNs的仿真结果；
[0044] 图19是2/8占空比时钟信号CRNs的仿真结果；
[0045] 图20是4/8占空比时钟信号CR