基于机载激光雷达点云的单档单根电力导线三维重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种单档单根电力导线三维重建方法，具体地说是一种基于机载激光 雷达点云的单档单根电力导线三维重建方法，属于激光雷达点云数据信息提取技术领域。
【背景技术】
[0002] 架空输电线路是一个国家主干电网的重要组成部分，是一项重要的国家基础设 施，但是，输电线路故障却会给人们的日常生产生活和国家经济造成巨大损失，因此，为了 防止和杜绝电网安全事故的发生，电网运行维护部门每年都需要投入大量人力、物力对输 电线路进行巡检。然而，传统的人工巡检方式劳动强度大、工作条件艰苦、效率低、复巡周期 长、巡检数据准确率不高，因此，国内外开始大规模应用直升机巡检技术。近年来，机载激光 雷达(LiDAR)测量技术在电力巡线中得到日益广泛的应用，机载LiDAR电力巡线可以克服传 统的工程测量电力巡线工作量大、危险性高、效率低下及基于图像或视频的电力巡线空间 定位精度低的缺点。
[0003] 目前，直升机LiDAR电力巡线的相关研究主要集中在电力线路走廊激光雷达点云 分类及典型目标识别、电力线三维重建、电塔三维重建、危险点检测等四个方面。其中，电力 线三维重建是危险点检测、导线弧垂分析、导线覆冰分析、导线风偏分析等重要应用的基 础，成为研究的重点。另外，单档单根电力导线三维重建数学模型的选择和确立是电力线三 维重建的一项重要内容。目前，已经有多种电力导线三维重建数学模型，包括直线和悬链线 结合的模型、直线和一元二次多项式(抛物线)结合的模型、直线和二元多次多项式结合的 模型、多项式模型等四种。上述四种已有模型的数学表达式有着显著的差别，其重建精度有 明显的差别。
[0004] -、直线和悬链线结合的模型
[0005] 该模型在本申请中被称为"既有模型一"。其中，直线模型采用了法线式，即：
[0006] d = x*cosa+y>l<sina (1)
[0007] 式中，a和d的含义分别为:过原点向直线做一条垂线段，该垂线段所在直线的倾斜 角为a，d是该线段的长度;同时，设该垂线段与拟合直线的交点P( Xfcicltprint，yfci_int)。
[0008] 另外，铅垂面选择使用了 xz平面，该铅垂面的模型使用了悬链线。悬链线方程采用 了下式：
[0009] ,.、 (2)
[0010] 式中，k、&、C2是悬链线模型系数。
[0011] 二、直线和抛物线结合的模型
[0012] 该模型在本申请中被称为"既有模型二"。直线模型如同公式（1)。另外，铅垂面选 择使用了 XZ平面，该铅垂面的模型使用了抛物线。抛物线方程采用了下式：
[0013] z = a〇x2+aix+a2 (3)
[0014] 式中，a〇、ai、a2是抛物线模型系数。
[0015] 三、直线和二元二次多项式结合的模型
[0016] 该模型在本申请中被称为"既有模型三"。直线模型如同公式（1)。另外，铅垂面选 择使用了过拟合直线、且垂直于xy平面的垂面，该铅垂面的模型使用了二元多次多项式。二 元多次多项式方程采用了下式：
[0017]
(4)
[0018] 式中，A'、B'、C'是多项式系数。
[0019] 四、多项式模型
[0020] 该模型在本申请中被称为"既有模型四"。该模型仅仅包括一个多项式，其对应的 方程如下：
[0021] (5)
[0022] 式中，A"、B" 、D"是二次多项式系数。
[0023]现有的电力导线三维重建数学模型存在一下几个问题：
[0024] (1)"既有模型一"和"既有模型二"未考虑电力导线激光雷达点云数据的y值信息， 即未全部考虑激光雷达点云数据的三维误差。
[0025] (2) "既有模型三"的既有目标是拟合抛物线模型，但目前使用的公式（3)显然有 误。
[0026] (3) "既有模型四"的多项式项数有限，可能会导致较大的模型误差。
[0027]综上所述，电力导线三维重建数学模型的选择和确立是电力线三维重建的一项重 要内容，但是目前已有的电力导线三维重建模型的数学表达式却极不统一，需要更精确的 电力导线三维重建数学模型。
【发明内容】
[0028]针对现有电力导线三维重建数学模型的不足，本发明提出了一种基于机载激光雷 达点云的单档单根电力导线三维重建方法，其建立的电力导线三维重建模型与其他已有的 模型相比具有最高的重建效率和重建精度。
[0029] 本发明解决其技术问题采取的技术方案是:基于机载激光雷达点云的单档单根电 力导线三维重建方法，其特征是，通过直线段与抛物线段的结合来描述电力导线的三维几 何形状，所述方法包括以下步骤：
[0030] 步骤一，加载单档单根电力导线的机载激光雷达点云数据；
[0031] 步骤二，利用电力导线机载激光雷达点云在xy平面的二维投影点集信息拟合直线 段模型；
[0032] 步骤三，利用电力导线机载激光雷达点云的高程信息和二维投影点集的比例因子 信息拟合抛物线段模型；
[0033]步骤四，结合直线段模型和抛物线段模型生成三维可视化的电力导线三维重建模 型。
[0034]优选地，在步骤二中，由电力导线机载激光雷达点云在xy平面的二维投影点集通 过整体最小二乘法拟合生成直线段模型，并求二维投影点集在直线段模型上的比例因子， 由直线段模型和二维投影点集的两个极值比例因子点来确定直线段的两个端点。
[0035] 优选地，在步骤三中，建立电力导线机载激光雷达点云的高程值与二维投影点集 的比例因子两者之间的抛物线段模型，采用最小二乘法解算抛物线段模型的参数，并将直 线段模型的两个端点投影到抛物线段模型中进行确定抛物线段的两个端点。
[0036] 优选地，在步骤四中，从电力导线直线段模型的一个端点开始、并按照一定的间隔 沿直线段模型进行采样获取一有序排列的二维点集、直至到达直线段的另一个端点则停止 采样，并将直线段的另一个端点加入到二维点集的末尾;顺次求取二维点集中每一点的比 例因子;顺次将二维点集中每一点的比例因子代入抛物线方程求取相应的高程值，形成一 个有序的三维点集;顺次线性连接三维点集中两个邻近的点形成一条矢量曲线，从而形成 该电力导线的可视化三维重建模型。
[0037] 进一步地，所述步骤二具体包括以下步骤：
[0038] (1)获取xy平面二维投影点集:取电力导线机载激光雷达点云的水平坐标，形成在 xy平面的二维投影点集；
[0039] (2)直线模型拟合:采用整体最小二乘法拟合生成直线模型；
[0040] (3)求取每一根导电力线激光雷达点的比例因子:设任一电力线激光雷达点的水 平坐标为Q(xQ，y〇)，其在xy平面的垂直投影点到上述拟合直线的投影点坐标为V (X7 〇，y 7 〇)，按照式(6)计算二维投影点集中每一个点在直线模型上的比例因子：
[0041]
(6)
[0042] 式中，α为过原点与直线垂直的垂线段所在直线的倾斜角，1￡。。_^^。。_^为垂 线段与拟合直线的交点的坐标；
[0043] (4)确定直线段的两个端点：最大比例因子smaxl_和最小比例因子对应的垂直投 影点M'和Ν'为所求直线段模型的两个端点。
[0044] 进一步地，所述步骤三具体包括以下步骤：
[0045] (1)建立抛物线模型：建立电力导线机载激光雷达点云的高程值与二维投影点集 的比例因子两者之间的抛物线模型，如式(7)所示：
[0046] z = a，os2+a，is+a，2 (7)
[0047] 式中，ao、ai、a2为抛物线的系数；
[0048] 该抛物线段位于过拟合直线、且垂直于xy平面的铅垂面，并由电力线激光雷达点 云的信息拟合生成；
[0049] (2)解算抛物线模型参数:采用最小二乘法解算抛物线模型的参数，设电力导线激 光雷达点的个数为m，则有：
[0051 ]对参数求偏导数得：
[0050] (8)
[0052]
(9)
[0053] FUo，^#)取极小值的一阶必要条件为：
[0054]
[0055] 进一步可得方程组，如式（10)所示：
[0056]
[0057] 由式(10)所示的方程组求得抛物线的系数和a2;
[0058] (3)确定抛物线段的两个端点：直线段的两个端点Μ'和Ν'向抛物线垂直投影的交 点为段的两个端点抛物线段的两个端点。
[0059] 进一步地，所述步骤四具体包括以下步骤：
[0060] (1)对直线段采样获取二维采样点集:从电力导线直线段模型的一个端点开始并 按照一定的间隔沿直线段模型进行采样获取一有序排列的二维点集，直至到达直线段的另 一个端点则停止采样，并将直线段的另一个端点加入到二维点集的末尾；
[0061] (2)确定二维采样点集的比例因子:按照式(6)顺次求取二维点集中每一点的比例 因子；
[0062] (3)获取三维采样点集:顺次将