伪影修正辅助的cbct迭代重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于医学成像技术领域，尤其设及一种伪影修正辅助的Cone-beam CT (CBCT)迭代重建方法。
【背景技术】
[0002] 采用压缩感知技术的CBCT迭代重建算法具有相对完善的理论框架，相比于传统的 滤波反投影重建，它可W在很大程度上减少图像重建所需要的投影数量，从而减少病人在 成像过程中摄入的放射剂量，保证病人的生命安全，因而它在医学影像领域有着重要的应 用和潜在的商业价值。整个迭代重建算法的基础是：重建图像的CT值具有分段常数或者近 似分段常数的兴致。但是在CBCT成像过程中，由于锥角和接收X光部分的面积较大，散射污 染和射术硬化等不良因素会导致重建图像上具有严重的阴影伪影。运些伪影并不满足分段 常数的性质，在一定程度上破坏了迭代重建的理论基础，影响了整个重建算法的稳定性和 速度，同时重建结果的CT数精度也在很大程度上被阴影伪影所破坏。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种伪影修正辅助的CBCT迭代重建 方法。
[0004] 本发明的目的是通过W下技术方案来实现的：一种伪影修正辅助的CBCT迭代重建 方法，包括W下步骤：
[0005] (1)使用病人或者模体CBCT投影数据重建出初始图像fo;
[0006] (2)建立含有偏置场项的迭代重建框架：引入偏置场项，将伪影修正的概念引入到 迭代重建的理论框架中去；将现实中受到伪影污染的重建图像和理想情况下没有伪影污 染，满足分段常数性质的图像之间的差距称为偏置场;在引入偏置场后，重建算法的目标函 数如下所示：
[0007]
闲
[0008] 其中f是需要求取的重建图像，fbias是需要求取的偏置场。Μ是写成矩阵形式的投 影，也被称为正投矩阵，Mf代表对重建图像进行正投操作。b代表原始投影转换为线积分之 后的数据，λ为正则化项因子。II Ik代表求取二范数，II ΙΙτν代表求取全变分，IIM/· - 为 置信项。
[0009] (3)求解迭代重建框架的目标函数，得到待重建图像fW及偏置场fbias:使用轮寻 的思想来求解目标函数，在每次迭代的过程中，首先计算偏置场，然后固定偏置场，将目标 函数转变为单变量优化问题(2)来进行求解：
[0010]
巧）
[0011] (4)将求得的偏置场fbias叠加到待重建图像f上，最终实现图像域阴影伪影修正。
[0012] 进一步地，所述步骤1中使用滤波反投影技术重建出初始图像时。
[0013] 进一步地，所述步骤3具体包括W下子步骤：
[0014] (3.1)通过公式(3)计算偏置场：
[0015] fbias = H(fseg-f), (3)
[0016] 其中，fseg是在待重建图像上进行图像分割而获得的模板图像，模板图像的灰度值 被填充为不同组织CT数的标准值，通过图像分割将高对比度物质和软组织区分开来;Η是一 个低通且连续的滤波器，在保持偏置场强度的情况下将偏置场从残差图像中提取出来;残 差图像指模板图像与待重建图像的差距。
[0017] (3.2)使用GP-BB方法进行目标函数最小化，具体包括W下步骤：
[0018] (3.2.1)按照如下公式进行目标函数梯度g的求取：
[0019]
.(4)
[0020] 公式中T是用来进行矩阵转置的算子，使用如下公式来进行全变分的求导：
[0021]
[0022] 公式中的δ是一个小的正数。GP算法使用如下公式来对重建图像进行更新：
[0023] fn+i=max(fn-anPn,〇), (6)
[0024] 其中，α是每次迭代中的步长，投影后的梯度被记作pn，计算公式如下：
[0025]
巧
[0026] 其中1是体素点的位置坐标。
[0027] (3.2.2)使用BB算法来解析的计算每一次迭代步长的α，在每次迭代中计算出两个 步长，公式如下：
[002引
贿
[0029]
(9)
[0030] 下标η代表本次迭代，而下标n-1代表前一次迭代。
[0031] 在两个步长使用公式(10)选择一个步长：
[003^
(10)
[0033] 其中，K是一个小于1的正数。
[0034] (3.3)停止判据:通过判断全变分的作用和置信项的作用是否达到平衡来判断迭 代算法是否停止。确定运两种作用的公式如下：
[0037]其中，diag(x)是用来产生对角阵的函数，X上的元素会被填充到对角线上。 findwatDr是一个每当f不等于0就取1的指示函数，等于0则取0,确定了运两种作用后，按照下 述公式计算停止判据Ca:
[00；3 引
（13)
[0039] 在Ca小于设定阔值并保持一段时间后终止算法。
[0040] 进一步地，所述步骤3.1中，使用阔值化算法和二相水平集算法结合的方法来进行 图像分割。
[0041] 进一步地，所述二相水平集算法公式如下所示：
[0042]
[0043] 式中，Φ是水平集函数，该函数通过其函数值的符号进行两个不同区域的分割，I 是需要进行分割的图像，Cl是需要填充到第i个区域的函数值，y代表图像上每一个点，而X 代表y的邻域内的每个点。b是用来对图像本身的不均匀度进行补偿的补偿项。K(y-x)是一 个非负的窗函数，该函数在不属于y的邻域的部分取OdMi是对第i种组织用符号函数定义的 成员函数，在属于运个组织的部分该函数会取为1dU，v是用来进行效果调节的参量，通过对 运两个参量进行调节来实现置信项和平滑项之间的平衡。为了将公式（14)最小化，依次基 于Φ，(3,6来执行梯度降算法，公式(4)在被最小化之后就可W提供分割区域，将特定组织的 标准CT值填入到分割区域中，从而得到模板图像。
[0044] 进一步地，所述步骤3.1中，所述滤波器为二维的Savitzky-Golay滤波器。
[0045] 进一步地，所述步骤3中，并没有在每次迭代中对偏置场进行更新，而是每间隔固 定次数的迭代后再对偏置场进行更新。如果在某一次迭代中偏置场没有被更新，那么算法 将沿用上一次迭代中的偏置场。
[0046] 本发明的有益效果是:本发明在原有的迭代重建理论框架下引入伪影修正的基本 概念，构造偏置场项来平衡大面积阴影伪影对重建算法的不良影响，实现了没有阴影伪影 的精确、稳定、快速的迭代重建。
【附图说明】
[0047]图1为本发明在。巧han?b00模体上的实施结果，（a):使用655个投影进行传统FBP 重建的结果，（b):首先使用655个投影进行传统FBP重建，然后使用计划CT图像进行散射修 正的结果，（C):在迭代算法结束后的最终偏置场，（d):使用传统迭代重建算法基于92个投 影得到的重建结果，（e):使用本发明中的重建算法基于92个投影得到的重建结果，显示窗 (除（C))为[-250 250化U。
[004引图2为本发明在Catphan@600模体低对比度层上的实施结果，（a):使用655个投影 进行传统FBP重建的结果，（b):首先使用655个投影进行传统FBP重建，然后使用计划CT图像 进行散射修正的结果，（C):使用传统迭代重建算法基于92个投影得到的重建结果，（d):使 用本发明中的重建算法基于92个投影得到的重建结果。在(b)中使用黑色虚线框标准的部 分在(z.a)，（z.b)，（Z.C)，（z.d)中被放大显示。（a)，（b)，（C)中的显示窗为[-250 0化 U，（d) 中的显示窗为[-10