的奇异矩阵分解方法求解灌注的相对定量 参数。本发明通过对AIF和求解矩阵进行加权优化，降低对噪声的敏感度，采用简化且有效 的Gamma函数进行拟合，将非线性问题转化为线性求解，加快了后处理速度。
【附图说明】
[0039] 图1为本发明所述磁共振灌注成像后处理方法较佳实施例的流程图。
[0040] 图2是本发明所述磁共振灌注成像后处理方法中评估AIF的结果示意图。
[0041 ]图3是本发明所述磁共振灌注成像后处理方法具体实施的参数映射图。
[0042] 图4为本发明所述磁共振灌注成像后处理系统较佳实施例的功能结构框图。
【具体实施方式】
[0043] 本发明提供一种磁共振灌注成像后处理方法及系统，为使本发明的目的、技术方 案及效果更加清楚、明确，W下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解， 此处所描述的具体实施例仅用W解释本发明，并不用于限定本发明。
[0044] 请参见图1，其为本发明所述磁共振灌注成像后处理方法较佳实施例的流程图。如 图1所示，所述磁共振灌注成像后处理方法包括：
[0045] 步骤S100、对原始脑灌注图像滤波，去除脑部边缘，得到滤波后脑灌注图像。
[0046] 本发明的实施例中，通过步骤SlOO中的滤波处理，去除背景噪声，并结合阔值方法 去除脑壳，减少非感兴趣区域的计算，可W加快后处理的运算。
[0047] 步骤S200、接收用户的区域选择指令，获取在滤波后脑灌注图像的中动脉区的选 定区域，输出评估动脉输入函数的加权动脉输入曲线；
[004引步骤S300、根据改进的Gamma函数分别对加权动脉输入曲线和浓度时间曲线进行 拟合，得到优化的动脉输入曲线和浓度时间曲线；
[0049] 步骤S400、根据改进的基于非参数模型的奇异矩阵分解方法求解获得灌注的相对 定量参数。
[0050] 具体的，灌注的相对定量参数包括相对血容量(rCBV)、相对血流速度(rCBF)、平均 通过时间(MTT)及到达峰值时间（TTP)
[0化1] 进一步的，所述步骤S200具体包括：
[0052] 步骤S201、接收用户的区域选择指令，获取在滤波后脑灌注图像的中动脉区的选 定区域。
[0053] 在步骤S201中，用人工交互方式在灌注图像上的选取中动脉区域，该区域的选取 可W是矩形、楠圆、不规则，但选取区域不易过大。在本实施实例中选取3*3的矩形区域。
[0054] 步骤S202、对中动脉区的选定区域的浓度时间信号进行加权平滑，得到用于参数 计算的动脉输入函数，即输出加权动脉输入曲线。
[0055] 即对中动脉区的选定区域的每一点对应的曲线进行平滑滤波，降低噪声影响，然 后再将各点的信号进行加权得到加权动脉输入曲线。
[0056] 为减少对比剂的回流响应，本发明中采用改进的Gamma函数对步骤S202中的动脉 输入函数进行拟合得到最终用于参数计算的动脉输入曲线化(t)，请参见图2。
[0057] Gamma函数拟合在灌注成像中具有重要的意义，其表达式如下：
[005引 G(t)=A*(t-D)B*e(-(t-DW)
[0059] \*MERGEF0RMAT (1)
[0060] 其中A，D，B，C是需要估算的优化参数；t是时间变量。但现有的拟合方法多采用非 线性的方法，计算时间较长。本发明中提出了一种改进的Gamma拟合方法，采用线性求解，加 快了后处理速度且计算效果满足临床需要。
[0061 ] 进一步的，所述步骤S300具体包括：
[0062]步骤S301、根据浓度时间曲线的最大值、上升期、下降期估算改进的Gamma函数拟 合的初始值；
[006；3]在本发明实施实例中Gamma函数的初始值[Ao, Bo, Co, Do]估计如下：
[0064] Ao取浓度时间曲线Ct的最大峰值即max(S);
[0065] Do取浓度时间曲线Ct的第一个拐点位置即对比剂开始进入组织的时间；
[0066] Co取信号曲线Ct在下降时刻与DO相对应的时间；
[0067] Bo= (Tmax-TOVCO; Tmax 是 AO 对应的时间。
[006引步骤S302、在[To,Tmax+n]范围内根据改进的Gamma函数拟合的初始值对加权动脉 输入曲线进行线性拟合，得到优化的动脉输入曲线;其中To是初始到达时间，Tmax是最大峰 值对应的时间，n是峰值后参与拟合的点数。
[0069] 在步骤S302中，输入Gamma函数的初始值[Ao，Bo，Co，Do]进行优化未知参数。为了加 快优化速度W及结合灌注中对比剂首过分量的原理，本发明选取[To, Tmax+n]范围内的数据 进行线性最小二乘法进行拟合。其中n是最峰值后参与拟合的点数。在本发明的具体实施中 n选取最大峰值后的第=个时间点。
[0070] 磁敏感性对比剂的灌注成像中浓度时间曲线C(t)与动脉输入曲线Ca(t)存在卷积 关系：
[0071] C(0 二C"(〇0/?(〇 二 fc,.,.(r)/?(rWr 尚 Jiy
[0072] 引入对比剂在组织中的残留浓度函数R(t) W及血流速度Ft;根据公式(2)则：
[007；3](:化、二巧nC,,ir)R(! -T)dT S i -!;) 巧） !-=扫
[0074] At是灌注成像的动态时间间隔;将公式(3)用矩阵表示如下：
则其向量表示为：
[0077] A ? b = C (5)
[0078] 对矩阵A进行奇异矩阵分解(SVD)，表示如下：
[00 巧]A-i = V*W*IJT (6)
[0080] 其中W是对角矩阵，V是正交矩阵，U是S角矩阵，贝U
[0081 ] b = v*w* 化 T*c) (7)
[0082] 根据多文献研究表明，可将向量b中的最大值作为对比剂在组织中的Ft。但在上述 处理结果对噪声较为敏感，因子本发明在步骤S400中对运一过程进行改进。
[0083] 进一步的，所述步骤S400具体包括：
[0084] 步骤S401、根据改进的基于非参数模型的奇异矩阵分解方法中的矩阵A进行加权 组合，并对矩阵A进行SVD分解得到对角矩阵W，正交矩阵V，S角矩阵U。
[0085] 对矩阵A进行加权组合，首先结合步骤S300的线性优化思想利用AIF曲线的上升期、 (CJs,) D …a、 下降期选取特定时间范围的浓度信号组成新的矩阵M= 場 a .其 、c。片Gh"_i)…化、 中DO。< To1:al(t) ;D0 < m < n;To1:al(t)表示对比剂通过的总体时间。
[0086] 记ai堤改进后矩阵M的元素，当满足0 y y时：
[0087] Bij= At(Ca(ti-j)+4*Ca(ti-j+i)+Ca(ti-j+2))/6 (8)
[0088] 其他情况下au = 0;则公式巧)变化为
[0089] M ? b = C (9)
[0090] 对公式(9)进行SVD分解得到对角矩阵W，正交矩阵V，S角矩阵U。
[0091] 步骤S402、根据阔值策略得到处理后的对角矩阵S，并根据对角矩阵S确定灌注的 相对定量参数;其中S = 1/W。
[0092] 利用阔值策略得到处理后的对角矩阵S;且S = l/W;本发明实施实例中阔值选取 0.2*max(W);该阔值是根据本发明中磁共振采集系统经验所得。则公式(7)可写为：
[0093] b = V*S* 化 T*c) (10)
[0094] 那么根据灌注计算的相关文献可得rCBF=max(b)。从而依据灌注相对定量参数的 关系可依次求出各个参数变量，图3是本发明实施实例中对临床病人灌注成像数据处理的 结果之一。
[00%]可见，本发明通过对AIF和求解矩阵进行加权优化，降低对噪声的敏感度，采用简 化且有效的Gamma函数进行拟合，将非线性问题转化为线性求解，加