超稀疏雷达数据摄动补偿初轨计算方法
【专利摘要】本发明提供了一种超稀疏雷达数据摄动补偿初轨计算方法，根据测量数据信息，建立时间转移方程，融合轨道选优思想，在二体意义下计算多圈转移情况下的方程解，在此基础上，考虑一定精度的摄动补偿，对时间转移方程的解进行修正迭代，直到得到满足解析摄动条件的初始轨道根数。本发明有效解决了一升一降两点数据时间间隔较长、传统的初轨计算方法不适用的问题，且满足轨道改进对初轨精度的要求，填补了我国在超稀疏雷达数据大时间跨度情况下的高精度初轨确定方面的空白。
【专利说明】
超稀疏雷达数据摄动补偿初轨计算方法
技术领域
[0001 ]本发明属于航天测量与控制领域，设及一种初轨确定方法。
【背景技术】
[0002] 超稀疏雷达数据是指测量设备对单个空间目标每圈次获取极少采样点数的测量 数据，比如，美国的NAVSPASUR空间篱倍系统，空间目标每次穿过时只有极短的测量弧段（1 至2个点）。当目标连续两次不同方向穿过观测设备波束时（一升一降或一降一升），留下的 两个位置矢量的时间间隔一般相差若干小时。超稀疏数据特点是测量点数极少(对于低轨 目标，每天可能就4至6个点数据），数据时间跨度大(数小时W上）。由于测量时间跨度大且 点数稀疏，传统意义上的初轨计算方法已不适用。
【发明内容】
[0003] 为了克服现有技术的不足，本发明提供一种适应超稀疏雷达数据融合轨道选优思 想的摄动补偿定初轨方法，能够提高基于超稀疏雷达测量数据定初轨的精度及实用性。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括W下步骤：
[0005] 步骤一、给定起始位置ri和目标位置r2，ri对应的测量时间为ti，r2对应的测量时间 为t2;
[0006] 步骤二、建立时间转移方程n(t2-ti) = 23iN+( e-sine )-(S-sinS)，其中，
μ为地球引力常数，a为轨道半长轴，N为转移圈数，若N = 0为不足一圈的转移，N > 1为多圈转移，ε ,δ为Lagrange参数，且
σ= |；r广 Γ2 I ；
[0007] 令F(a)=n(t2-ti)-(e-sine) + (S-sinS)，利用牛顿迭代挂
.求解， 其中
迭代收敛后的aw即为轨道半 长轴a;
[000引通过
确定轨道参数 e，然后得到轨道参数M=n(t2-ti)+Ei-esi址1;
[0009] 通过
解出参数ep、eQ，ep=(epχ，epy，epz)τ，eQ=(eQχ，eQy，eQz)τ，通过W下方程组确定轨道参数Ω,i， ω ；
[001 0] θη二(θηχ , eny , θηζ)Τ =帥 X eg
[0011] enx = sin Ω sini
[0012] eny = -cos Ω sini
[0013] enz = cosi
[0014] epz = sin ω sini
[0015] eQz = cos ω sini ;
[0016] 对于多圈转移情况，ε、δ有不同的象限组合，因此，解算得到多个ti时刻的轨道根 数〇m，m=l,4,其中〇m=(am em im Wm Mm)T;
[0017] 步骤Ξ、令
，W此为基准，对步骤二计算出的多个轨道进行选优，计算度 量值Δ am= I am-ao I，选取度量值最小的Δ ai对应〇i为最佳轨道根数;
[0018] 步骤四、利用步骤Ξ计算的ti时刻的最优根数σ^，考虑摄动补偿，采用拟平均根数 法进行轨道外推，计算出t2时刻的理论瞬时根数巧％拟平均根数法进行轨道外推的计算方 法如下：
[0021] 其中，〇 = (a e i Ω ω M)T为卫星的六个轨道根数，o(to)和〇(t)分别为to和t时 刻的瞬时轨道根数，σ?。）为to时刻的平根数，δ=(〇 0 0 0 0 1)Τ，〇1和02分别为摄动的一 阶和二阶长期项摄动，〇l(to)和〇s(to)分别是to时刻摄动的长周期项和短周期项摄动，曰1 (t)和〇s(t)分别是t时刻摄动的长周期项和短周期项摄动
μ为地球引力常数；
[0022] 将t2时刻的理论瞬时根数转化为相对应的理论位置fi;
[0023] 步骤五、计算t2时刻空间目标理论位置r/与目标实际位置。的位置偏差
[0024] 步骤六、若I ΔΓ|<ε，ε为收敛口限，ε的取值范围（10-6，10-3)，则迭代结束，步骤Ξ 计算的。j即为满足解析摄动条件的初始轨道根数;否则，Wrfi =枯'-ΔΗ乍为目标位置，转入 步骤一。
[0025] 本发明的有益效果是:有效解决了一升一降两点数据时间间隔较长、传统的初轨 计算方法不适用的问题，且满足轨道改进对初轨精度的要求，填补了我国在超稀疏雷达数 据大时间跨度情况下的高精度初轨确定方面的空白。
【具体实施方式】
[0026] 下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
[0027] 本发明根据测量数据信息，建立时间转移方程，融合轨道选优思想，在二体意义下 计算多圈转移(两个测量点的时间差大于1个轨道周期)情况下的方程解，在此基础上，考虑 一定精度的摄动补偿，对时间转移方程的解进行修正迭代，直到得到满足解析摄动条件的 初始轨道根数。
[002引本发明具体包括如下步骤：
[00巧]步骤一:初始化状态量。
[0030] 给定起始位置ri，目标位置Γ2，ri对应的测量时间为ti，Γ2对应的测量时间为t2。
[0031] 步骤二:求解时间转移方程，得出二体意义下的轨道根数。
[0032] 时间转移方程为：
[0033] n(t2-ti) = 23τΝ+(ε-8?ηε )-(5-sin5) (1)
[0034] 其中，
[0035] μ为地球引力常数，a为轨道半长轴， ，'
[0036] N为转移圈数，若N=0为不足一圈的转移，NM为多圈转移
[0037] ε , δ为Lagrange参数，且
[0040] σ=|η_Γ2|
[0041] 由时间转移方程计算轨道半长轴a,再依次计算其它轨道参数。
[0042] 1)计算轨道半长轴曰，令
[0043] F(a) =η(?2-?ι)-(ε-8?ηε ) + (5-sin5) (4)
[0044] 利用
[004引迭代收敛后的aw即为方程的解。
[0049] 2)确定轨道参数e，M的公式如下：
[0052]其中，ε，δ由公式(2)、（3)求得，根据公式(6)、（7)解得e，Ei。 [0化3] M = n(t2_ti)巧广 esinEi (8)
[0化4] 3)确定轨道参数Ω，i，ω的公式如下：
[0057]由（9)、（10)解出ep，eg
[005引 ep=(epx,epy,epz)T eQ=(eQ x,e Q,yeT
[0059] Θη二(θηχ , Gny , θηζ )Τ =阱 X eg (11)
[0060] enx = sin Ω sini (12)
[0061] eny = -cos Ω sini (13)
[0062] enz = cosi (14)
[0063] epz = sin ω sini (15)
[0064] eQz = cos ω sini (16)
[0065] 对于多圈转移情况，ε、δ有不同的象限组合，因此，解算得到多个ti时刻的轨道根 数〇i(i = l，4)，其中。i=(ai ei ii Ω? ωι Mi)T。
[0066] 步骤Ξ:轨道选优。
[0067] 令
，^此为基准，对步骤二计算出的多组轨道进行选优，计算度量值Aai =I a广a日I (i = 1，4)，选取度量值最小的Δ ai对应〇i为最佳轨道根数，即0j = 〇i。
[0068] 步骤四：考虑摄动补偿，计算理论转移位置。
[0069] 1)利用步骤Ξ计算的ti时刻的最优根数考虑摄动补偿，采用拟平均根数法进行 轨道外推，计算出t2时刻的理论瞬时根数曰V，为满足精度要求，在轨道外推时需考虑地球非 球形引力及大气阻力摄动的全部一阶项和部分二阶项。
[0070] 拟平均根数法进行轨道外推的计算方法如下：
[0073] 其中
[0074] 〇 = (a e i Ω ω Μ)τ为卫星的六个轨道根数
[0075] 〇(to)和〇(t)分别为to和t时刻的瞬时轨道根数
[0076] (了咕）为to时刻的平根数
[0077] δ = (〇 0 0 0 0 1)τ
[0078] σ 1和σ 2分别为摄动的一阶和二阶长期项摄动
[0079] 〇i(to)和〇s(to)分别是to时刻摄动的长周期项和短周期项摄动
[0080] 〇i(t)和〇s(t)分别是t时刻摄动的长周期项和短周期项摄动
[0081]
[0082] μ为地球引力常数
[0083] 2)将t2时刻的理论瞬时根数馬4转化为相对应的理论位置》5*。
[0084] 步骤五:摄动补偿。
[0085] 由于摄动影响的存在，t2时刻空间目标理论位置if与目标实际位置η存在着偏差， 计算位置偏差
[0086] 步骤六:对转移方程的解进行迭代修正。
[0087] 1)若I Δτ|<ε(ε为收敛口限，ε的取值范围（10-6，10-3))，迭代结束，步骤S计算的 即为满足解析摄动条件的初始轨道根数；
[008引 2)否则，Wr/ii二r/ -AH乍为目标位置，转入步骤一。
[0089] W某观测站数据为例：
[0090] 设定某一观测站的位置，给定空间目标的瞬时轨道数据，利用精密轨道外推模型 进行外推2天，找到在该观测站观测弧段内的一升一降两点数据，并转换成测站坐标系下的 测量数据(测距、方位角、俯仰角），加入一定的随机差和系统差（测距：随机差50m，系统差 20m;方位角和俯仰角：随机差0.01°，系统差0.01°)。
[0091] 观测站位置如表2:
[0092] 表2测站的大地坐标系位置
[0093]
[0094] ~~目标的理论J2000瞬时根数如表3 ：
' '
[00M] 表3目标的理论J2000瞬时根数
[0096]
[0097] 两个观测点数据如表4:
[009引表4测量数据
[0099]
[0100] 初轨计算方法如下：
[0101 ] 1)初始化状态量。根据两点的测量信息，进行坐标转换，由测站大地坐标系转换到 J2000惯性系，得到J2000惯性系下的riJ2，W及ri对应的测量时间为ti J2对应的测量时间 为t2。
[0102] 11 = 2010年12月6日10时8分2.78188秒
[0103] t2 = 2010年 12月6 日 22时4分化.53687秒
[0104] 表5两点的J2000惯性系下的空间位置
[0105]
[0106] 2)求解二体意义下的时间转移方程
[0107] 根据步骤二，根据不同的ε、δ象限组合，得到4个迭代最终值：
[0108] 31 = 6859615.85 化 5609m
[0109] 32 = 7009544.216941 化 m
[0110] 33 = 6857243.化 848122m
[0111] 84=7006331.46480324m
[0112] 根据a不同值求解其它的轨道参数，结果如表6所示：
[0113] 表6 ε、δ不同象限组合下的J2000惯性系轨道根数 Γ01141
[0115] ~~3)轨道选优
[0116] 对于低轨空间目标，偏屯、率一般很小（e含0.05)，a若越接近a日，则a对应的轨道越 接近真实轨道。
[0117] 日日=7005557.730,得出第2组轨道为最优轨道。
[011引 4)理论位置的计算
[0119] 超稀疏雷达测量数据，主要是低轨目标，而低轨目标主要摄动源为地球非球形引 力摄动及大气阻力摄动。对于轨道高度为500km的空间目标，地球非球形引力摄动影响量级 为〇(10-3)，大气阻力摄动影响量级为〇(10-6)，其它摄动力摄动影响量级大于〇(10- 6)，故结 合实效性要求及初轨精度要求，摄动源只考虑地球非球形引力摄动及大气阻力摄动。
[0120] 为了使目标轨道计算达到10-6精度(对于位置误差10m，速度误差Icm/s)，需考虑 运动方程的全部一阶解(包括一阶、二阶长期摄动和一阶周期摄动)和部分二阶解。为避免 小偏屯、率问题，采用第一类无奇点根数σ = (3，;?，Ω,ξ = θ cosw,ri = -e 8；?ηω,λ = Μ+ω)， 同时，为了避免临界倾角问题，采用拟平均根数法。
[0121] 将第2组轨道作为轨道外推初值，采用步骤四中拟平均根数的解析法外推，得出t2 时刻理论空间目标位置及理论轨道根数，空间目标位置如表7、表8所示：
[0122] 表7 t2时刻理论位置
[0123] '[0126] 5)摄动补偿计算 '
' ' ' ' '
[0127] 根据步骤五，计算Δ r结果如表9所示：
[0128] 表9 t2时刻理论位置与外推起始值偏差 「01291
[01；31] 若I Ar|<e，则表8则为最终初轨，否则，令
，转入步骤一，进行再次迭 代。
[0132] 6)最终迭代结果即为满足解析摄动条件的初始轨道根数，结果如下：
[0133] 表10 t2时刻理论位置
[0134]
[0137] ~计算得出的初始轨道根数与实际轨道根数比较如表12 ' ' '
[0138] 表12轨道误差比较
[0139]
'[0140]~为了?-步验证该算法I，利用6000多个低轨空间目标进行初轨计算!结果表明，收I 敛率达到99%。利用一升一降两点所定初轨与实际轨道根数精度比较统计结果见表13。
[0141] 表13精度统计结果
[0142]
[0143] 采用该方法计算的初轨完全能够满足后续轨道改进对初轨的精度要求。
【主权项】
1. 一种超稀疏雷达数据摄动补偿初轨计算方法，其特征在于包括下述步骤： 步骤一、给定起始位置^和目标位置η对应的测量时间为对应的测量时间为?2； 步骤二、建立时间转移方程n(t2-ti) = 2JiN+(e-sine )-(5-sin5)，其中 地球引力常数，a为轨道半长轴，N为转移圈数，若N=0为不足一圈的转移，N 2 1为多圈转移， ε，δ为Lagrange参数令F(a) = n(t2_ti)_( e-sine ) + (5-sin5)，利用牛顿迭代法 中迭代收敛后的ak+1即为轨道半长 轴a;确定轨道参数e，然 后得到轨道参数M=n(t2_ti)+Ei_e sin Ει;出参数6。、則他=(6?^6?7#2)1，則=(_，吨，則2) 1，通过以下方程组确定轨道参数〇4， ω ： θη - ( θηχ，θηγ，θηζ ) - ΘΡ X 6Q enx=sinΩ sin i Gny--COS Ω S1Π ? θηζ - COS ? epz = sin ω sin i eQZ = cos ω sin i ； 对于多圈转移情况，ε、δ有不同的象限组合，因此，解算得到多个七时刻的轨道根数〇m，m -1，4，^^中〇111-(Elm em im Ω m W m Mm);，以此为基准，对步骤二计算出的多个轨道进行选优，计算度量值 Λ am= | am-ao |，选取度量值最小的Δ ai对应内为最佳轨道根数σj; 步骤四、利用步骤三计算的^时刻的最优根数考虑摄动补偿，采用拟平均根数法进 行轨道外推，计算出12时刻的理论瞬时根数σ〖，拟平均根数法进行轨道外推的计算方法如 下：其中，o=(a e i Ω ω Μ)τ为卫星的六个轨道根数，〇(to)和〇(t)分别为to和t时刻的 瞬时轨道根数，到D为to时刻的平根数，δ = (〇 〇 〇 〇 〇 1)^〇1和〇2分别为摄动的一阶和 二阶长期项摄动，σι (to)和〇3 (to)分别是to时刻摄动的长周期项和短周期项摄动，σι (t)和〇s (t)分别是t时刻摄动的长周期项和短周期项摄动，μ为地球引力常数； 将t2时刻的理论瞬时根数σ〖转化为相对应的理论位置4 ;步骤五、计算t2时刻空间目标理论位置巧1与目标实际位置Γ2的位置偏差< -r2.__;_ 步骤六、若I A r I < ε，ε为收敛门限，ε的取值范围（10-6，10-3)，则迭代结束，步骤三计算 的^即为满足解析摄动条件的初始轨道根数；否则 作为目标位置，转入步 骤一。
【文档编号】G06F19/00GK105825058SQ201610152528
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年3月17日
【发明人】何雨帆, 张淑琴, 张荣之, 郭海, 张育卫, 杨涛, 李宁, 杜凯
【申请人】中国西安卫星测控中心