一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法
【专利摘要】本发明涉及一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，属于误差评价领域。首先以非高斯平面模拟方法生成切削加工表面，以小波滤波获得形状误差表面，并提取表面形状误差分布的表征参数；把形状误差表面通过接触算法模拟装配，并计算装配后的第二个零件的空间方位变化的装配精度，通过相关分析确定表面表征参数和装配后零件装配精度的关系，从而确定形状误差评价参数，实现表面分布表征参数与装配精度关系的定量描述。即获得对装配精度有重要影响的平面特征参数，为提高配合平面的加工质量，优化装配工艺从而提高装配精度提供科学依据。
【专利说明】
一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，属于误差评价 领域。
【背景技术】
[0002] 在我国精密机械系统的装配过程中，零部件形状误差是影响装配后零部件在整机 中相对位置精度的重要因素之一。在现代制造工业中，装配工作量平均占制造总工作量的 45%，装配费用占制造总费用的20-30%或更高。加工、装配环节各种因素（即制造特性)对 装配后系统性能的影响机理、耦合关系的研究逐渐成为国内外研究的一个热点，也是制造 技术研究中亟待加强的一个主要方向。
[0003] 现有形状误差评价参数，大多是从加工误差角度进行评价，而使用这种方法常常 会发生这样的现象，即在全部零部件加工质量合格的情况下，装配成品率却很低，装配后产 品性能无法满足设计要求，很难批量投入使用。主要原因是从对精密机械系统装配精度影 响的角度看，具有相同形状误差的装配平面，由于其不同的形状误差分布，将对装配精度产 生完全不同的影响。如图1和图2所示。因此如何反映表面形状误差对装配精度的影响就是 一项重要的研究内容。然而由于三维表面的复杂性，其表征参数有很多，如何获得和装配精 度有关的参数比较困难。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，该方 法获得对装配精度有重要影响的平面特征参数，为提高配合平面的加工质量，提高装配精 度提供依据。
[0005] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0006] -种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，具体步骤如下：
[0007] 步骤一、零件表面的形状误差通过下述方法来获得：以非高斯平面模拟方法生成 切削加工表面，之后小波滤波获得形状误差表面;利用正交试验设计方法，通过正交表安排 多个影响因素，由此获取多组形状误差表面。
[0008] 步骤二、提取步骤一得到的形状误差表面形状误差分布的表征参数；
[0009] 步骤三、将步骤一得到的形状误差表面均与理想表面进行模拟装配；
[0010] (1)搜索最高点，作为第一接触点；
[0011] (2)把第一接触点和矩形四个顶点相连形成四个三角平面；
[0012] (3)计算矩形平面在每个三角平面投影范围内的点与第一接触点的连线到相应三 角平面的夹角，取相应三角平面投影范围内点与第一接触点的连线到三角平面的夹角最小 的点，作为第二接触点，即绕最高点向四个方向旋转，最先接触到的点为夹角最小的点。四 个三角平面即可得到四个第二接触点；
[0013] (4)把一个三角平面绕最高点转到第二接触点，形成中间面；
[0014] (5)以最高点与第二接触点的连线为轴，旋转寻找第三接触点。搜索矩形平面上的 第三接触点，作过第三接触点和由最高点和第二接触点的连线的垂直线;计算第三接触点 垂直线和由中间面的夹角，夹角最小所对应的点为第三接触点，同样四个三角面即可找到 四个第三接触点；
[0015] (6)连接第一接触点、第二接触点和第三接触点得到四个接触面的方程；
[0016] (7)考虑其他约束条件，如装配力作用线与接触点的位置关系，从而从四个接触面 方程中筛选一个最优。
[0017] 步骤四、计算装配后被装配零件的空间方位变化的装配精度;装配精度表征为装 配后被装配零件平面相对于基准零件平面的空间位置，装配精度以装配后零件空间的六个 自由度来衡量：
[0018] Γ =[dx,dy,dz,5x,5y,5z] (1)
[0019 ]其中dx，dy，dz为X，Y，Z三个方向的偏移;δχ，δ γ，52为绕三个轴的旋转量。
[0020] 步骤五、通过相关分析确定步骤二的表征参数和步骤四的装配精度的关系，从而 确定形状误差评价参数，实现表面分布表征参数与装配精度关系的定量描述。
[0021] 步骤一所述以非高斯平面模拟方法生成切削加工表面的方法为:通过给定平面的 自相关函数R和功率谱密度Gz( ωχ, c〇y)，得到系统的传递函数Η( ωχ, c〇y)，利用Johnson转换 系统得到具有一定偏斜和峰度的非高斯分布的随机列V，利用计算机来生成非高斯粗糙平 面。
[0022] 步骤一所述以小波滤波获得形状误差表面的方法为:使用小波分析，采用基函数 Bior6.8作为分解的小波基函数，对零件平面形貌的特征信息进行多尺度分离，分离出形状 误差平面。
[0023] 步骤一所述正交试验设计的方法为：采用正交试验法，正交试验的六个影响因素 分别为表面平均高度mu、表面高度的标准差sd、表面X方向的自相关长度bx、表面y方向的自 相关长度by、表面的偏斜度skew、表面的峰度kurt，选择典型正交表进行分析，确定试验次 数。编制正交试验方案表，进而可得多组形状误差表面。
[0024] 步骤二所述表征参数为:幅度参数、空间参数、功能参数和混合参数；
[0025] 步骤三所述其他约束条件为:被装配零件重心与接触点的位置关系和平面上所有 点的值zi与理想平面上点z的位置关系。
[0026] 被装配零件重心与接触点的位置关系应满足被装配零件重心在三个接触点中间。 平面上所有点的值zi与理想平面上点z的位置关系应满足所有z值均小于zi，见公式3,则说 明此时的三个接触点为一组可能接触点。由约束条件确定三个接触点。得到的三个接触点 为？（叉1，71，21)，9(叉2,72,22)，1?(叉3,73,23)则方程为：
[0028] SP : Ax+By+Cz+D = 0，A，B，C，D为方程系数，由此获得。
[0030]步骤四所述计算装配后被装配零件的空间方位变化的装配精度:接触状态确定后 即可计算出被装配零件相对于基准零件的微分运动变化，由三个接触点可以得到理想平面 方程Ax+By+Cz+D = 0，即可以得到法向量(A，B，C)的变化，进而可求出三个转动（δχ，δγ，δζ)， 有了平面方程与理想平面比较即可以求出Χ、Υ、Ζ三个方向的偏移(心扁，(1丄即微小旋转量 与微小平移量。三个偏移为两个坐标系中心的坐标变化来表示;三个旋转量由平面方程的 法向量n = (A，Β，C)来求取，三个转动见公式4。
[0032]其中n=(A，B，C)为平面法向量;ex，ey，ez为X，Y，Z三个方向的单位向量。
[0033]步骤五所述的相关分析方法为：
[0034] (1)相关分析试验过程
[0035]通过正交试验改变输入参数，得到多组表征参数和装配精度的数据;对数据进行 相关性分析。通过比较各系数获取相关系数中的高度相关作为评价参数。
[0036] (2)表征参数与精度的相关性分析
[0037]基于计算获得的表征参数与装配精度的各分量建立各分量与表征参数的相关性 分析公式，相关分析计算公式为
[0039]其中V表示为表示表征参数，1为表征参数个数，Γ表示装配精度。通过分析比较各 系数中的高度相关作为评价参数，ΒΡ
[0041 ]式中S为对应的评价参数，i、j、k、m、η、ρ为各分量对应评价参数的个数。
[0042]通过改变输入的一组参数，生成具有一定平面形貌的粗糙平面会变化，由重构后 的平面提取的参数也就相应改变，因此可以得到任意组数据;对数据进行相关性分析。从表 征参数中根据相关分析，相关系数的大小反应了变量之间相关程度，通过比较各系数获取 相关系数中的高度相关（|p|》〇.6)作为评价参数。
[0043] 有益效果
[0044]通过考虑形状误差的分布来评价装配，确定面向装配的平面形状误差的评价参 数，实现表面形状误差分布的表征参数与装配精度关系的定量描述，即获得对装配精度有 重要影响的平面特征参数，为提高配合平面的加工质量，优化装配工艺从而提高装配精度 提供科学依据。
【附图说明】
[0045] 图1为相同形状误差△的不同分布；
[0046] 图2为不同形状误差分布所引起的装配误差；
[0047]图3为整体框架图；
[0048] 图4为装配仿真流程图；
[0049] 图5为平面的接触状态。
【具体实施方式】
[0050] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0051 ] 实施例1
[0052] -种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，如图3所示，具体步骤如 下：
[0053] 步骤一、零件表面的形状误差通过下述方法来获得，以非高斯平面模拟方法生成 切削加工表面，通过给定平面的自相关函数R或功率谱密度函数G z(cox，coy)，得到系统的传 递函数Η( ωχ, ωγ)，利用Johnson转换系统得到具有一定偏斜和峰度的非高斯分布的随机列 V，利用计算机来生成非高斯粗糙平面。之后小波滤波获得形状误差表面;使用小波分析， 采用基函数Bior6.8作为分解的小波基函数，对零件平面形貌的特征信息进行多尺度分离， 分离出形状误差平面。输入参数见表1，利用正交试验设计方法，通过正交表安排多个影响 因素，见表2,正交试验的六个影响因素分别为表面平均高度mu、表面高度的标准差sd、表面 X方向的自相关长度bx、表面y方向的自相关长度by、表面的偏斜度skew、表面的峰度kurt， 选择典型正交表进行分析，见表3。确定试验次数25，编制正交试验方案表，每组进行50次试 验，进而可得1250组形状误差表面。
[0054] 表1输入参数
[0056]表2正交试验因素水平表
[0058] 表3正交试验方案表
[0060]步骤二、提取步骤一得到的形状误差表面形状误差分布的表征参数;所述表征参 数为:幅度参数、空间参数、功能参数和混合参数；
[0061 ] 初步选择如下参数进行计算，见下表4:
[0062] 表4表征参数表
[0064]步骤三、将步骤一得到的形状误差表面均与理想表面进行模拟装配;如图4所示。 [0065] (1)搜索最高点，作为第一接触点；
[0066] (2)把第一接触点和矩形四个顶点相连形成四个三角平面；
[0067] (3)计算矩形平面在每个三角平面投影范围内的点与第一接触点的连线到相应三 角平面的夹角，取相应三角平面投影范围内点与第一接触点的连线到三角平面的夹角最小 的点，作为第二接触点，即绕最高点向四个方向旋转，最先接触到的点为夹角最小的点。四 个三角平面即可得到四个第二接触点；
[0068] (4)把一个三角平面绕最高点转到第二接触点，形成中间面；
[0069] (5)以最高点与第二接触点的连线为轴，旋转寻找第三接触点。搜索矩形平面上的 第三接触点，作过第三接触点和由最高点和第二接触点的连线的垂直线;计算第三接触点 垂直线和由中间面的夹角，夹角最小所对应的点为第三接触点，同样四个三角面即可找到 四个第三接触点；
[0070] (6)连接第一接触点、第二接触点和第三接触点得到四个接触面的方程；
[0071] (7)考虑其他约束条件，如装配力作用线与接触点的位置关系，从而从四个接触面 方程中筛选一个最优。
[0072] 步骤三所述:所述其他约束条件为:被装配零件重心与接触点的位置关系和平面 上所有点的值zi与理想平面上点z的位置关系。
[0073] 被装配零件重心与接触点的位置关系应满足被装配零件重心在三个接触点中间。 平面上所有点的值zi与理想平面上点z的位置关系应满足所有z值均小于zi，见公式3,则说 明此时的三个接触点为一组可能接触点。由约束条件确定三个接触点。得到的三个接触点 为？（叉1，71，21)，9(叉2,72,22)，1?(叉3,73,23)则方程为：
[0075] SP : Ax+By+Cz+D = 0，A，B，C，D为方程系数，由此获得。
[0077] 步骤四、计算装配后被装配零件的空间方位变化的装配精度;装配精度表征为装 配后被装配零件平面相对于基准零件平面的空间位置，装配精度以装配后零件空间的六个 自由度来衡量的。
[0078] Γ =[dx,dy,dz,5x,5y,5z] (1)
[0079] 其中dx，dy，dz为X，Y，Z三个方向的偏移;δχ，δ γ，52为绕三个轴的旋转量。
[0080] 步骤四所述：只考虑局部的六个自由度，基于上述接触状态确定后即可计算出待 装配零件相对于基准零件的微分运动变化，由三个接触点可以得到理想平面方程Ax+By+Cz +D = 0,即可以得到法向量(A，B，C)的变化，进而可求出三个转动仏、外），有了平面方程 与理想平面比较即可以求出X、Y、Z三个方向的偏移(心，心，(1〇，即微小旋转量与微小平移 量。三个偏移为两个坐标系中心的坐标变化来表示;三个旋转量由平面方程的法向量η = (A，B，C)来求取，三个转动见公式4。
[0082] 其中n=(A，B，C)为平面法向量;ex，ey，ez为X，Y，Z三个方向的单位向量。
[0083] 步骤五、通过相关分析确定步骤二的表征参数和步骤四的装配精度的关系，对获 取的1250组数据进行相关分析，计算表征参数与装配精度的相关系数，求出相关性大的评 价参数，从而确定形状误差评价参数，实现表面分布表征参数与装配精度关系的定量描述。 [0084]步骤五所述的相关分析方法为：
[0085] (1)相关分析试验过程
[0086]通过正交试验改变输入参数，得到多组表征参数和装配精度的数据;对数据进行 相关性分析。通过比较各系数获取相关系数中的高度相关作为评价参数。
[0087] (2)表征参数与精度的相关性分析
[0088]基于计算获得的表征参数与装配精度的各分量建立各分量与表征参数的相关性 分析公式，相关分析计算公式为
[0090]其中V表示为表示表征参数，1为表征参数个数，Γ表示装配精度。通过分析比较各 系数中的高度相关作为评价参数，ΒΡ
[0092 ]式中S为对应的评价参数，i、j、k、m、η、ρ为各分量对应评价参数的个数。
[0093] 通过改变输入的一组参数，生成具有一定平面形貌的粗糙平面会变化，由重构后 的平面提取的参数也就相应改变，因此可以得到任意组数据;对数据进行相关性分析。从表 征参数中根据相关分析，相关系数的大小反应了变量之间相关程度，通过比较各系数获取 相关系数中的高度相关（|p|》〇.6)作为评价参数。
[0094] 表征参数与装配精度的相关系数见表5
[0095] 表5相关系数表
[0098]从表中可以得出：给定的十个参数中，峰顶密度Sds与装配精度x、y方向的转动 δγ相关;表面均方根偏差Sq、表面算术平均偏差Sa、表面十点高度Sz、表面最大高度SP、表面 均值μ和表面方差σ 2与装配精度z方向偏移dz十分相关。即：
【主权项】
1. 一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征在于:具体步骤如下： 步骤一、零件表面的形状误差通过下述方法来获得：以非高斯平面模拟方法生成切削 加工表面，之后小波滤波获得形状误差表面;利用正交试验设计方法，通过正交表安排多个 影响因素，由此获取多组形状误差表面； 步骤二、提取步骤一得到的形状误差表面形状误差分布的表征参数； 步骤三、将步骤一得到的形状误差表面均与理想表面进行模拟装配； (1) 搜索最高点，作为第一接触点； (2) 把第一接触点和矩形四个顶点相连形成四个三角平面； (3) 计算矩形平面在每个三角平面投影范围内的点与第一接触点的连线到相应三角平 面的夹角，取相应三角平面投影范围内点与第一接触点的连线到三角平面的夹角最小的 点，作为第二接触点，即绕最高点向四个方向旋转，最先接触到的点为夹角最小的点；四个 三角平面即可得到四个第二接触点； (4) 把一个三角平面绕最高点转到第二接触点，形成中间面； (5) 以最高点与第二接触点的连线为轴，旋转寻找第三接触点;搜索矩形平面上的第三 接触点，作过第三接触点和由最高点和第二接触点的连线的垂直线;计算第三接触点垂直 线和由中间面的夹角，夹角最小所对应的点为第三接触点，同样四个三角面即可找到四个 第三接触点； (6) 连接第一接触点、第二接触点和第三接触点得到四个接触面的方程； (7) 考虑其他约束条件，如装配力作用线与接触点的位置关系，从而从四个接触面方程 中筛选一个最优； 步骤四、计算装配后被装配零件的空间方位变化的装配精度;装配精度表征为装配后 被装配零件平面相对于基准零件平面的空间位置，装配精度以装配后零件空间的六个自由 度来衡量： Γ =[dx,dy,dz,5x,5y,5z] (1) 其中dx，dy，dz为X，Y，Z三个方向的偏移;δχ，δ γ，52为绕三个轴的旋转量； 步骤五、通过相关分析确定步骤二的表征参数和步骤四的装配精度的关系，从而确定 形状误差评价参数，实现表面分布表征参数与装配精度关系的定量描。2. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于:步骤一所述以非高斯平面模拟方法生成切削加工表面的方法为:通过给定平面的自 相关函数R和功率谱密度G z( ωχ, ωγ)，得到系统的传递函数Η( ωχ, ωγ)，利用Johnson转换系 统得到具有一定偏斜和峰度的非高斯分布的随机列η'，利用计算机来生成非高斯粗糙平 面。3. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于：步骤一所述以小波滤波获得形状误差表面的方法为：使用小波分析，采用基函数 Bior6.8作为分解的小波基函数，对零件平面形貌的特征信息进行多尺度分离，分离出形状 误差平面。4. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于:步骤一所述正交试验设计的方法为:采用正交试验法，正交试验的六个影响因素分别 为表面平均高度mu、表面高度的标准差sd、表面X方向的自相关长度bx、表面y方向的自相关 长度by、表面的偏斜度skew、表面的峰度kurt，选择典型正交表进行分析，确定试验次数;编 制正交试验方案表，进而可得多组形状误差表面。5. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于:步骤二所述表征参数为:幅度参数、空间参数、功能参数和混合参数。6. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于:步骤三所述其他约束条件为:被装配零件重心与接触点的位置关系和平面上所有点 的值zi与理想平面上点z的位置关系； 被装配零件重心与接触点的位置关系应满足被装配零件重心在三个接触点中间；平面 上所有点的值zi与理想平面上点z的位置关系应满足所有z值均小于zi，见公式3,则说明此 时的三个接触点为一组可能接触点；由约束条件确定三个接触点；得到的三个接触点为P (Xl，yi，Zl)，Q(X2，y2，Z2)，1?(叉3,73,23)则方程为：(2) 即:Ax+By+Cz+D = 0，A，B，C，D为方程系数，由此获得；(3>7. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于:步骤四所述计算装配后被装配零件的空间方位变化的装配精度:接触状态确定后即 可计算出被装配零件相对于基准零件的微分运动变化，由三个接触点可以得到理想平面方 程Ax+B y+Cz+D = 0，即可以得到法向量(A，B，C)的变化，进而可求出三个转动(δχ，δγ，δζ)，有 了平面方程与理想平面比较即可以求出Χ、Υ、Ζ三个方向的偏移(心扁，(1丄即微小旋转量与 微小平移量;三个偏移为两个坐标系中心的坐标变化来表示;三个旋转量由平面方程的法 向量n=(A，B，C)来求取，三个转动见公式4; 5x = arccos((nXex)/( |n · ex| )) 5y = arccos( (η X ey)/( I η I · |ey|)) (4) 5z = arccos((nXez)/( |n · ez | )) 其中n=(A，B，C)为平面法向量;&，^，&为父，￥，2三个方向的单位向量。8. 如权利要求1所述的一种面向装配的矩形平面形状误差评价参数确定方法，其特征 在于:步骤五所述的相关分析方法为： (1) 相关分析试验过程 通过正交试验改变输入参数，得到多组表征参数和装配精度的数据;对数据进行相关 性分析;通过比较各系数获取相关系数中的高度相关作为评价参数； (2) 表征参数与精度的相关性分析 基于计算获得的表征参数与装配精度的各分量建立各分量与表征参数的相关性分析 公式，相关分析计算公式为其中V表示为表示表征参数，1为表征参数个数，Γ表示装配精度;通过分析比较各系数 中的高度相关作为评价参数，ΒΡ dx^ [Si, S2,---,81] 5xcx[Si,S2,---,Sm] dy^[Si,S2,---,Sj],5ycx[Si,S2,---,8,,] (6) dz^[Si,Si,-'-,Sk] 5zcx[Si,Si,---,SP] 式中S为对应的评价参数，i、j、k、m、n、p为各分量对应评价参数的个数； 通过改变输入的一组参数，生成具有一定平面形貌的粗糙平面会变化，由重构后的平 面提取的参数也就相应改变，因此可以得到任意组数据;对数据进行相关性分析;从表征参 数中根据相关分析，相关系数的大小反应了变量之间相关程度，通过比较各系数获取相关 系数中的高度相关（IP I》〇. 6)作为评价参数。
【文档编号】G06F17/50GK105868496SQ201610244256
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年4月19日
【发明人】张发平, 郭少伟, 张体广, 王戈, 张田会, 张凌雲, 樊红丽
【申请人】北京理工大学