一种计算供水系统首相飞逸水锤压力的方法
【专利摘要】本发明公开了一种计算供水系统首相飞逸水锤压力的方法。通过将水泵运转特性及管道水锤传播特性与首相飞逸水锤的特性联系起来，得到首相飞逸水锤的判定条件及计算公式。利用首相飞逸水锤公式可以直接计算出首相末时刻水泵处于飞逸状态下的单泵流量及泵后压力降低值，进而利用首相飞逸水锤判别公式对解得的单泵流量进行校核，以验证首相飞逸水锤假定的正确性以及计算出的泵后压力降低值的有效性。本发明可以为停泵水锤的理论研究及加压供水系统首相飞逸水锤的防护提供理论基础，能够快速估算出具有较高精度的泵后最大压力降低值，省略了繁琐的数值模拟计算，完善了停泵水锤的理论体系，具有非常大的科研和实际应用价值。
【专利说明】
-种计算供水系统首相飞逸水連压力的方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种计算供水系统首相飞逸水键压力的方法，属于水利水电工程领 域。
【背景技术】
[0002] 由于我国水资源分布不均衡、地区生产和经济发展不均衡、水污染等原因造成部 分地区水供应紧张。我国因此建设了许多供水工程W缓解地区用水紧张的局面。除在少数 地形条件下适用重力流供水，大部分供水工程需采用加压方式供水。在供水系统无水键防 护措施保护的情况下，一旦出现水累掉电事故，将造成水累后的管道内压力下降过大。如果 管道内压力降低到水的汽化压力，将产生空穴，出现液柱分离。随着管道内压力的波动，当 该处压力升高时，将发生液柱弥合，产生数倍于静水压力的弥合水键压力，会对管道和水累 造成严重的破坏。故，对无水键防护情况下的停累水键压力进行求解，是水键防护方案设计 前的必要步骤。
[0003] 特征线法是目前求解工程停累水键的实用方法，其优点为仿真精度高、可模拟复 杂系统，且物理概念清晰。但是计算量大，需要计算机的辅助。对于简单的加压供水系统，上 世纪屯十年代提出了帕马金(J.Parmakian)图解法W及富泽清始图解法。帕马金图解法没 有考虑水累全特性和管道摩阻的影响，同时该方法仅限定于求解比转速为130的离屯、累，只 适用于管道较短、摩阻可忽略、且机组的转动惯量较大的系统。富泽清始图解法没有对水累 比转速的限定，同时它考虑了管道摩阻，并且可求出管道在事故停累过程中的最小压力，同 帕马金图解法比相对较优。但是运两个方法均为经验方法，不具备充分的理论依据，且对于 长距离供水工程的误差较大。随着近半个世纪的发展，水累机组转动惯量GD2大幅下降，供 水管道长度L大幅增加，水累效率进一步提高，水累全特性对水键的影响越来越显著，事故 停累水键对供水系统的危害性更大，帕马金图解法W及富泽清始图解法已不适用。同时，正 由于水累机组转动惯量GD2随着技术的发展变得越来越小，对于目前大多数的长距离供水 工程，当发生水累掉电事故时，通常水键波还未反射回累后，水累已经快速完成压力下降， 并稳定在飞逸状态。此时发生的停累水键称为首相飞逸水键。首相飞逸水键是目前长距离 供水工程中最常见的停累水键。为了能够简单快速求解到具有较高精度的首相飞逸水键压 力，本发明提供了一种计算供水系统首相飞逸水键压力的方法。
【发明内容】
[0004] 针对当前存在:特征线法的精度高但是计算量大，而帕马金图解法W及富泽清始 图解法求解简单但是精度低的问题。本发明旨在对首相飞逸水键的特点和性质进行研究， 进而给出首相飞逸水键的累后最大压降值的计算方法。
[0005] 为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：
[0006] 1.假定发生首相飞逸水键。由首相飞逸水键的特性:首相水累能够飞逸，飞逸时刻 的累后压力接近最小值;水累从飞逸时刻点到首相末一直近似处于飞逸状态，各参数几乎 保持不变;累后压力在首相末时刻达到最小值。可将计算模型简化为:水累自飞逸时刻点到 首相末一直严格处于飞逸状态，各参数严格保持不变，水累首相末时刻飞逸，首相末时刻的 水累各参数等于飞逸时刻的值。进而由管道水键传播的特征方程及水累的基本方程可得首 相末时刻水累处于飞逸状态下的单累流量化和累后压降值D曲计算公式：
[0007]
[000引 0化=1(：1化-打90
[0009] 其中，化为首相末水累飞逸下的单累流量;Qo为管道初始状态下的总流量;Mlp为首 相末水累飞逸下的累后压降值；Ho为水累初始扬程；i为相同型号的并联累数量；
，f^Dar巧-Weisibach系数，L为管道长度，g为重力加速度，D为管道直径， A为管道面积，a为管道水键波速：
WH(x)为Suter变换后 的水累全特性曲线上对应于飞逸点的横坐标X的扬程纵坐标，化为出水池水位，化为进水池 水位，Hr为水累额定扬程，Qpr为水累额定流量。
[0010] 2.对Qp解的情况进行判定：当/? - >叫寸，首相末水累处于X的第一象限 内的飞逸点，计算中取第一象限内的飞逸点的横坐标X，此时Qp为负；当^_?-巧/ 筑<0 时，首相末水累处于X的第Ξ象限内的飞逸点，计算中取第Ξ象限内的飞逸点的横坐标X，此 时化为正。
[0011] 3.首相飞逸水键的判定条件为首相水累能够飞逸，故校核化应满足：
[0012]
[0013] 其中：
为水累机组惯性时间常数；Φ为力矩变化曲线的凹度， ^ = ^+1 ;m〇为初始的无量纲力矩;no为初始的无量纲转速;化为首相飞逸水键公式计算得 到的单累流量;其他符号意义同前。
[0014] 上述首相飞逸水键公式及其适用条件推导过程如下：
[0015] 对累站管路系统(见图2)，将管道瞬变流基本微分方程沿负向特征线积分后得：
[0016]
(1)
[0017]其中，Η为测压管水头，m;下角标B和P表示位置;Q为管道总流量，mVs;A为管道面 积，m2;D为管道直径，m;a为管道水键波速，m/s;g为重力加速度，m/s2f为Darcy-Weisiba山系 数。
[001引将
节入公式（1)，并考虑i台相同水累并 联后得：
[0019]
(2)
[0020] 其中，化为单台累的流量，m3/s;Qo为初始状态时总管线的流量，mVs。
[0021 ] 水累的过流特性应满足：
[0022]
(3)
[0023] 其中，
1为水累扬程，111;9 为水累流量，m3/s。
[0024] 代入公式(3)后得：
[00 巧]
C4)
[0026] 联立求解公式(2)和公式(4)，得首相末时刻的单累流量化为：
[0027]
(5)
[002引其中，化为首相末时刻的单累流量;Qo为管道初始状态下的总流量;册为水累初始 扬程；i为相同型号的并联累数量
f为Darcy-Weisibach系数，L 为管道长度，g为重力加速度，D为管道直径，A为管道面积，a为管道水键波速；
，WH(x)为Suter变换后的水累全特性曲线上对应于飞逸 点的横坐标X的扬程纵坐标，化为出水池水位，化为进水池水位，出为水累额定扬程，Qpr为水 累额定流量。
[0029] 水累发生首相飞逸水键，则首相末时刻水累应处于飞逸状态。故公式(5)还应当满 足水累在首相末时刻能够处于工况点a或b(见图3)。
[0030] 故，首相末时刻水累处于飞逸状态下的单累流量化及累后压降值Mlp为：
[0031]
(6)
[0032] dHp = i CiQ 广 CiQo = Cl (i 化-Qo) (7)
[0033] 其中：
时，首相末水累处于X的第一象 限内的飞逸点，计算中取第一象限内的飞逸点的横坐标X，此时Qp为负；当
时，首相末水累处于X的第Ξ象限内的飞逸点，计算中取第Ξ象限内的 飞逸点的横坐标X，此时化为正（该情况下的首相飞逸水键特性同前比稍有区别，但简化后 一样)。
[0034] 假定首相飞逸水键首相时长内的力矩变化曲线满足公式菲+巧,，其中力矩 变化曲线的凹适
[0035] 对于飞逸时刻点，根据公式：
[0036] TXn-n,) = -mAt (8；
[0037] 其中
，At为飞逸时间。
[0038] 首相飞逸水键的飞逸时间应不大于相长时间，则：
[0039]
C9)
[0040] 其中，首相末水累飞逸下的单累流量化可由公式(6)求出。
[0041 ]故，对于首相飞逸水键，首相能够飞逸的判定条件为：
[0042]
f 10
[0043] 有益效果:本发明对比已有方法，通过将水累运转特性及管道水键传播特性与首 相飞逸水键的特性联系起来，得到首相飞逸水键的判定条件及计算公式。利用首相飞逸水 键公式可W直接计算出首相末时刻水累处于飞逸状态下的单累流量及累后压力降低值，进 而利用首相飞逸水键判别公式对解得的单累流量进行校核，W验证首相飞逸水键假定的正 确性W及计算出的累后压力降低值的有效性。本发明可W为停累水键的理论研究及加压供 水系统首相飞逸水键的防护提供理论基础，能够快速估算出具有较高精度的累后最大压力 降低值，省略了繁琐的数值模拟计算，完善了停累水键的理论体系，具有非常大的科研和实 际应用价值。
【附图说明】
[0044] 图1为简单加压供水系统布置图；
[0045] 图2为水累输水系统特征线示意图；
[0046] 图3为比转速为89的水累全特性曲线；
[0047] 图4为系统布置图；
[004引图5为比转速为128.95的水累全特性曲线；
[0049]图6为抽水断电累后压力变化；
[0050] 图7为抽水断电单累流量变化；
[0051] 图8为抽水断电单累转速变化；
[0052] 图9为抽水断电单累力矩变化；
[0053] 图10为单累各参数变化过程线；
[0054] 图11为单累各参数变化过程线(两相）；
[0055] 图12为首相飞逸水键公式计算流程图。
【具体实施方式】
[0056] 某加压累站输水系统，见图4,输水管材为钢管，管道直径2200mm，管长8.38km，管 中屯、线高程15m，水键波速为lOOOm/s;上库高程20m，下库高程66m，设计供水流量为5mVs;采 用邸式单级双吸离屯、累，两台累并联供水，水累额定扬程为52m，额定流量为2.6m^s，额定转 速eOOrpm，机组飞轮力矩GD2为2600kg · m2,电机功率为ISOOkW。
[0057] 首相飞逸水键公式计算
[0058] 1、假定发生首相飞逸水键，则首相末时刻水累所处飞逸点为：
[0化9]
[0060] 故飞逸点位于X的第Ξ象限。
[0061] 2、根据公式(6)和公式(7)计算首相末水累飞逸下的单累流量及累后压降：
[0068] 3、根据公式(10)校核水累能否首相飞逸：
[0069] 水累扬程 H=H〇+DHp = 66-20+0.779 Y 5-54.23 = -4.337m
[0075] 故水累掉电后将发生首相飞逸水键。
[0076] 特征线法数值模拟
[0077] 数值模拟结果见图6~图11。
[0078] 首相飞逸水键公式计算与特征线法数值模拟结果的比较
[0079] 表1计算结果统计表
[0080]
[0081 ]注:误差计算W数值模拟结果为基准
[0082] 从数值模拟的结果可W看出：水累掉电后，首相时长内，扬程、流量、转速和力矩均 出现快速下降并随后稳定在飞逸点。首相末时刻的水累累后压降值最大，为54.44m，与飞逸 状态下的累后压降值54.41m仅相差0.03m，为最大压降值54.44m的0.055%。此后的每一相， 由于受到反射回的水键波影响，累后压力逐渐升高，水累力矩略有起伏后很快达到新的飞 逸状态。故，水累发生首相飞逸水键时，将水累飞逸状态下的累后压力近似等于首相末时刻 的累后压力的简化是合理的。
[0083] 对比数值模拟的结果和首相飞逸水键公式计算的结果可W看出：公式计算由于存 在:将水累飞逸状态下的累后压力近似等于首相末时刻的累后压力的简化；忽略了水累上 游段管道的影响；忽略了累后到分叉点段管段的影响;水键波速的影响等，数值模拟的最大 压降时间较降压公式的计算结果略有偏差，偏差量为0.03s，是数值模拟的最大压降时间的 0.18%;降压公式计算的累后最大压降值为54.23m，与数值模拟的结果54.44m相差0.21m， 为数值模拟的累后最大压降值的0.386%。降压公式得到的飞逸时间为15.44s，与数值模拟 的结果仅相差0.01s，为数值模拟结果的0.065%;降压公式得到的飞逸点的累后压降值为 54.23m，较数值模拟的结果54.41m相差0.18m，为数值模拟结果的0.331 %。由图6~图11可 见，数值模拟得到的首相末时刻的各参数:水累扬程为负，流量为正，转速为正，水累处于X 的第Ξ象限内的飞逸点，与降压公式的判定结果一致。
[0084] 综上，采用首相飞逸水键公式计算的偏差量很小，计算精度高，公式推导过程中的 假定和判别条件合理，具有很强的实用性。
[0085] W上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实 施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对运些实施 方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种计算供水系统首相飞逸水锤压力的方法，其特征在于：首先假定发生首相飞逸 水锤，由首相飞逸水锤的特性、管道水锤传播的特征方程及水栗的基本方程得到首相末时 刻水栗处于飞逸状态下的单栗流量Qp和栗后压力降低值A HP计算公式：AHp = iCiQp-CiQo 其中，Qp为首相末水栗飞逸下的单栗流量;Q〇为管道初始状态下的总流量；△ Hp为首相 末水栗飞逸下的栗后压力降低值；Ho为水栗初始扬程；i为相同型号的并联栗数量；，_f为Darcy-Weisibach系数，L为管道长度，g为重力加速度，D为管道直径， A为管道面积，a为管道水锤波速；，WH(x)为Suter变换后 的水栗全特性曲线上对应于飞逸点的横坐标X的扬程纵坐标，Hb为出水池水位，Hu为进水池 水位，Hr为水栗额定扬程，Qpr为水栗额定流量。2. 根据权利要求1所述的一种计算供水系统首相飞逸水锤压力的方法，其特征在于：当1时，首相末水栗处于X的第一象限内的飞逸点，计算中取第一象限内的 飞逸点的横坐标X，此时Qp为负；当；^寸，首相末水栗处于X的第三象限内 的飞逸点，计算中取第三象限内的飞逸点的横坐标X，此时Qp为正。3. 根据权利要求1所述的一种计算供水系统首相飞逸水锤压力的方法，其特征在于:首 相飞逸水锤的判定条件为首相水栗能够飞逸，故校核Qp应满足：其中-为水栗机组惯性时间常数；Φ为力矩变化曲线的凹度为初始的无量纲力矩;no为初始的无量纲转速;QP为首相飞逸水锤公式计算得到的单栗流 量。
【文档编号】G06F19/00GK106066940SQ201610403585
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年6月8日 公开号201610403585.0, CN 106066940 A, CN 106066940A, CN 201610403585, CN-A-106066940, CN106066940 A, CN106066940A, CN201610403585, CN201610403585.0
【发明人】范呈昱, 张健, 俞晓东, 陈 胜, 罗浩, 蒋梦露
【申请人】河海大学