专利名称：基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法
技术领域：
本发明涉及一种基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，具体是说基于路段容量可靠度和多目标决策模型，确定紧急救援设施在城市中的优化布局方法，涉及交通和城市规划技术。
背景技术：
城市交通路网是维系现代城市功能和区域经济功能的基础性设施，城市路网的正常运转对城市具有重要的影响。然而，现实生活中，交通网络功能的正常运行受许多因素的影响，既包括自然因素(如地震、洪水、火山爆发、泥石流等)又包括人为因素(如道路维护、匝道关闭、路内停车、交通事故、恐怖活动等)，这些因素造成了交通路网的不确定性。随着城市交通的不断发展，城市路网交通量愈来愈大，影响城市交通不确定性的因素日益繁多，造成道路阻塞的时常发生。城市道路网络以其可靠性(或不可靠性)来反映城市各种交通影响因素的作用，从而扮演着承载城市交通的基础设施角色。人们认识到路网的可靠性在评估其服务水平时的重要作用，因而有必要将可靠度指标引入到交通网络设计和评价中来。
然而，当前人们在交通网络设计和评价模型中并没有考虑城市路网状况的随机性以及道路可靠性。在设定紧急救援设施布局模型中，往往设定路网是完全可靠的，这并不符合实际情况。因而有必要将路网可靠度引入到合理安排紧急救援设施(如消防、医疗设施等)在城市中的布局。基于可靠性的救援设施布置，就是运用可靠度指标研究救援设施的影响范围，合理划分影响区，并能够在一定约束条件下，优化救援设施在研究区域的配置，为城市救援设施规划决策提供技术辅助。
发明内容
发明目的 本发明提供一种基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，克服现有技术中不考虑城市路网的随机性和单目标规划模型的不足，使得布局的合理性及有效性优于当前的技术。
技术方案 本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案 一种基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，首先根据城市路网基本信息采用交通模拟方法得到路段可靠度，进而获得路网节点间修正邻接矩阵、修正距离矩阵，最后得到紧急救援设施在城市中的布局，具体包括以下步骤 步骤A，根据城市路网的基本信息，包括城市典型时段的OD矩阵、路段容量以及路段畅行时间，采用确定性用户均衡法在路网上进行模拟分配，获得各个路段的交通量； 步骤B，采用蒙特卡洛方法和步骤A得到的模拟分配结果建立路段可靠度； 步骤C，采用路段可靠度获得路网节点间修正邻接矩阵，然后采用Dijkstra算法得到城市路网节点间修正距离矩阵； 步骤D，根据紧急救援设施的不同需要确定所要设置紧急救援设施的目标，先采用多目标决策模型，然后分别采用目标加权法和目标约束法将问题转化成单目标决策模型进行求解，得到紧急救援设施在城市中的布局，解决区域中紧急救援设施布置的问题。
本发明的基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法的步骤D中采用目标加权法和目标约束法将问题转化成单目标决策模型进行求解的具体过程是通过目标加权法对多目标赋予不同的权重，将多目标转化为单目标；通过目标约束法保留决策问题中的一个目标，其余目标被作为约束条件。
有益效果 本发明采用上述技术方案，与现有技术相比具有下面的优点 本发明考虑了城市路网随机性的影响，结合城市紧急救援设施布局的特点和要求，将可靠度引入到紧急救援设施布局选址中来，使紧急救援设施的布局更加符合实际情况的需要。
图1为本发明的流程图。
图2为路段可靠度计算方法基本流程图。
图3为计算最短距离的Dijkstra算法流程图。
具体实施例方式 下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，一种基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，首先根据城市路网基本信息采用交通模拟方法得到路段可靠度，进而获得路网节点间修正邻接矩阵、修正距离矩阵，最后得到紧急救援设施在城市中的布局，具体包括以下步骤 步骤A，根据城市路网的基本信息，包括城市典型时段的OD矩阵、路段容量以及路段畅行时间，采用确定性用户均衡法在路网上进行模拟分配，获得各个路段的交通量； 步骤B，采用蒙特卡洛方法和步骤A得到的模拟分配结果建立路段可靠度； 步骤C，采用路段可靠度获得路网节点间修正邻接矩阵，然后采用Dijkstra算法得到城市路网节点间修正距离矩阵； 步骤D，根据紧急救援设施的不同需要确定所要设置紧急救援设施的目标，先采用多目标决策模型，然后分别采用目标加权法和目标约束法将问题转化成单目标决策模型进行求解，得到紧急救援设施在城市中的布局，解决区域中紧急救援设施布置的问题。
具体计算步骤如下 1、得到路网节点间修正距离矩阵的思路是，首先定义路段可靠度，利用已知数据和交通模拟分配方法在路网上进行模拟，应用蒙特卡洛方法得到路段可靠度。然后利用路段可靠度得到路段修正距离以及建立路网修正邻接矩阵，利用Dijkstra算法，得到城市路网节点间修正距离矩阵。
①紧急救援设施往往以时间作为最重要的配置依据，比如国家要求火警救援到达火灾地点的时间要不大于5分钟。所以本文假定车辆在路段上的行驶时间小于等于该路段的畅行运行时间的1.1倍，就认为该路段是可靠的。路段可靠度的数学表达式为 式中，ra，ta，ta0分别代表路段a的可靠度、路段a的旅行时间和路段a的畅行时间。
根据标准的美国公路局BRP函数 式中，xa，Ca分别代表路段a的流量和路段a的容量。上式转化为 所以， 即把路段可靠度转化为路段流量与路段容量比小于0.9的概率。
在进行模拟时，采用确定性用户均衡法在路网上进行交通分配，获得各个路段的交通量。在交通网络达到均衡时，节点间所有被利用的路径具有相等且最小的阻抗，而未被采用的路径具有于被利用的路径相等或者更大的阻抗。下面给出确定性用户均衡的数学表达式和求解方法 min s，t 式中，ta是路段a上的旅行时间；xa是路段a上的交通量；dw代表积分符号，fkrs是节点对r-s之间路径k上的流量；qrs是节点对之间的出行需求；δa，krs是指示变量，如果路段a在节点对r-s之间的路径k上，
或者
使用GP(梯度投影)算法求解。将最短路径上的流量用其他路径上的流量表示，即 式中
表示最短路径上的流量；krs表示节点对r-s之间的路径集合；fk代表路段k上的流量； 用户均衡的数学规划表达式转化为 minz(f)； 其中约束条件fk≥0，
z表示新的目标函数，f表示所有节点对之间非最短路径上的流量，由于目标函数包含需求约束，因而梯度投影的可行空间仅受非负条件约束。对任一OD对，在可行解上，通过沿负梯度方向寻找，会找到更优的解。这一梯度通过计算非最短路径上的流量求的，步长通过求解路径流变量的二阶导数获得。当非最短路径流量发生变化时，最短路径上的流量随之发生变化，这样才满足需求限制。目标函数的梯度用非最短路径上的流量变量表示为 其中k∈Krs，k≠krs 梯度向量里的每一分量都是某一路径一阶导数长度与最短路径导数长度的差，就平衡分配而言，一阶导数长度是流量解对应的路径成本。路径k上流量的少量增加会导致最短路径上流量的减少，所以两条路径上公共路段上的流量不变。因而二阶导数是路径k上二阶导数长度的和，或者是最短路径krs上二阶导数长度的和。求出z对每一路径流量的二阶导数后，可以假设一个对角海森矩阵，二阶导数的负值可以产生一个更新每一条路径的近似Newton步长。基于以上分析，R.Jayakrishnan给出了梯度投影的具体算法 第一步初始化。ta＝ta(0)，
执行全有全无交通分配，产生路径流量f1rs和路段流量xa1，令迭代次数等于1，根据节点r-s间的最短路径初始化路径集合Krs。
第二步更新。
更新路径集合Krs中所有路径的一阶导数长度dkn(当前流量下的路径费用)。
第三步方向搜索。基于
寻找节点对r-s之间的最短路径Krsn，如果与当前路径集合Krs存在差异，将其加入到路径集合Krs，并将其记录为
或者将路径集合Krs中的最短路径记录为Krsn。
第四步移动。设置新的路径流量 满足 式中，a表示k上路段或者Krs上的路段，但不能既在路段k上又在Krs；αn表示比例步长校正因子；在这些树上对流量进行分配，得到路段流量xan+1。
第五步收敛检验。如果满足收敛标准，停止，否则令n＝n+1，转入第二步。
在迭代过程中，可以将αn设置为固定值，R.Jayakrishnan发现将α设置为1可以较好的收敛。收敛时，路段流量是唯一的，而路径流量解可能不唯一。
②利用已知数据和交通模拟分配方法在路网上进行模拟，应用蒙特卡洛方法得到路段可靠度的具体算法如下 第一步初始化，令k＝1； 第二步输入初始路段容量值，确定路段容量最大退化程度、退化路段占总路段数目的比例，随即产生路段容量退化程度，得到退化后的各路段容量； 第三步输入OD出行矩阵，OD矩阵选用高峰小时OD矩阵表示； 第四步根据退化的路段容量和OD出行矩阵进行交通分配，交通分配算法采用前文中介绍的基于路径的梯度投影算法； 第五步得到交通分配结果后，计算各路段的V/C；V是路段流量，C是路段容量。
第六步判断迭代次数k，若k＞kmax，转入下一步，或者转入第二步； 第七步整理路段饱和度数据，计算各路段的可靠度。
③得到路网节点间距离的修正距离矩阵的方法为 定义1给定简单加权图G＝<V，E，W>，设vo，v1，…，vm∈V；边(或弧)e1，e2，…，em∈E，其中vi-1、vi是ei的结点，序列v0 v1…vm称为连接v0到vm的路，记为v0 v1…vm。w01+w02+…+w(n-1)n称为该路的长度。通常的无向图和有向图可以看成是加权图的特例。
定义2给定简单加权图G＝<V，E，W>，V＝{vo，v1，…，vn-1}，称A＝(aij)为图G的修正邻接矩阵，其中wij表示vi和vj之间边的权值，rij表示连接节点vi和vj之间路段的可靠度。其中
利用Dijkstra算法得到节点间的最短距离dij，进而得到修正距离矩阵D，其基本思想是按路径长度递增的次序产生最短路。
Dijkstra算法的基本思路是假设每个点都有一对标号(dj，pj)，其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度(从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路)，其长度等于0；pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下 1)初始化。起源点设置为①ds＝0，ps为空；②所有其他点di＝∞，pi＝？；③标记起源点s，记k＝s，其他所有点设为未标记的。ds、ps、di、pi只是一种标记； 2)检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置 dj＝min[dj，dk+aij](10) 式中，akj是从点k到j的引入路段可靠度后的修正距离。
3)选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj中最小的一个i di＝min[dj，所有未标记的点j](11) 点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。
4)找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点，设置 i＝j*(12) 5)标记点i。如果所有的点已标记，则算法完全推出，否则，记k＝i，转到2)再继续。从上面可以看出，在按标记法实现Dijkstra算法的过程中，核心步骤就是从未标记的点中选择一个权值最小的弧段，即上面所述算法的2)～5)步。
2、将步骤1中得到节点i，j之间的最短距离dij作为的距离。根据紧急救援设施的快速反应要求，公共服务设施的公平性要求，紧急救援设施的应用效率性要求，采用多目标决策模型，确定紧急救援设施在城市中的布局。
考虑需求区域集合I和候选设施集合J，决策变量ui为需求区域i被超额覆盖的次数(i＝1，2，…，I)；0-1变量yj表示如果设施j被设置，yj＝1，否则yj＝0，j＝1，2，…，J；0-1变量zij表示如果设施j服务需求区域i，zij＝1，否则zij＝0，i＝1，2，…，I；j＝1，2，…，J。模型参数为需求区域i的权重为wi，需求区域i要求的最少服务设施数为qi，需求区域i到候选设施j的行车距离为dij，预先确定的应急救援设施数目为p。
应急救援设施选址的多目标决策模型表述为 min V1＝L max min s，t zij-yj≤0，j∈J yj∈0或1，zij∈0或1，ui≥0，j∈J 模型说明如下 1)约束条件
和zij-yj≤0，
j∈J保证设置的应急救援设施数目为给定的p； 2)约束条件
保证设置的应急救援设施数目不低于需求区域i要求的最少设施数qi，超出的数目
即为需求区域i超额覆盖的次数ui； 3)目标函数minV1＝L和约束条件
使设置的应急救援设施服务需求区域的加权最大距离(平均意义上)L为最小，体现公平性； 4)如果约束条件
改变为dijzij≤L，
j∈J，则目标函数minV1＝L和约束条件dijzij≤L，
j∈J保证设置的应急救援设施服务需求区域的最大距离L为最小，体现对应急救援设施快速反应的要求； 5)目标函数
和约束条件
使超额覆盖最大化， 主要目的是使权重越大的需求区域有更多的应急救援设施为其服务； 6)目标函数
和约束条件
使设置的应急 救援设施服务需求点的加权总距离为最小，体现效率性。
上述模型为3个目标的多目标决策模型，多目标准则函数为min[V1，-V2，V3]。采用参数规划的加权法和约束法来求解上述3个目标的选址决策模型。当使用目标加权法时，通过对3个目标赋予不同的权数，可灵活地对这些目标进行取舍。这主要考虑到在实际选址决策问题中，决策者不一定同时处理3个目标，而只考虑其中一个或两个。例如，取h1＝1，h2＝0，h3＝0时，即只考虑目标V1，决策模型实际上体现应急救援设施快速反应的要求；当取h1＝0，h2＝0，h3＝1时，即只考虑目标V3，决策模型实际上是体现紧急救援设施的效率性要求；如果取h3＝0，h1＞0，h2＞0时，考虑的是双目标决策问题，使最大服务距离L最小，同时使超额覆盖最大，通过调整h2和h1的不同取值，能获得一组权衡解，供决策者根据实际情况进行取舍。
如果同时考虑3个目标，可采用目标约束法，保留决策问题中的一个目标，其余2个目标被作为约束，通常保留目标V3，并把目标V1和V2约束化，使V1和V2分别约束于可接受值α和β，即L≤α和
通过采取连续改变α和β的值能获得一组权衡解，供决策者视实际情况抉择。
下面结合以实施例，对本发明作进一步详细说明。
实施例 考虑某地区的12个街区，当地政府计划在7个候选设施地点(A，B，…，G)中选择p＝5个地点设立应急救援设施。假定各街区的需求都集中在街区的中心(如街道办事处)，候选设施到街区中心的行车距离dij及各街区的人口如表1所示。当地政府要求4万人以下的街区至少有1个设施为其服务，4万人～10万人的街区至少有2个设施为其服务，10万人以上的街区至少有3个设施为其服务，即q5＝q6＝q8＝1，q1＝q4＝q7＝q10＝q12＝2，q2＝q3＝q9＝q11＝3.。这里以各街区的人口作为该街区的权重wi。
表1候选设施到街区中心的行车距离(Min)及各街区人口数
首先使用目标加权法，结合应急救援设施不同的部署策略，分析各种求解策略。
求解策略1考虑应急救援设施预防性部署策略，该策略要求应急救援设施靠近高风险的需求区域，如果在实际中无法预计重大突发事件会在哪个区域发生，则应考虑最坏情况，使应急救援设施服务需求区域的加权最大距离最小，即满足快速反应要求。取h1＝1，h2＝0，h3＝0，求解单目标线性规划问题(即目标函数V1满足于约束条件)。使用线性整数规划的程序得到该问题的解为 y1＝1y3＝1y4＝1y6＝1y7＝1L＝66.5 即选择候选设施地点1、3、4、6和7设置应急救援设施，该问题解也给出应急救援设施的服务指派(记Sj＝{i}为设施j服务需求区域i的集合)为 S1＝{1，2，3，5，6}S3＝{9，10，11，12}S4＝{8，9，10，11} S6＝{1，2，3，4，7}S7＝{2，3，4，7，9，11，12} 应急救援设施服务需求点的最大加权平均距离为66.5。
求解策略2考虑预防性应急救援设施部署策略，如果实际决策中指定了应急救援设施第一时刻应急反应的最大距离限制(覆盖距离)，这时应保证应急救援设施设置在各个需求区域的覆盖距离之内，并使超额覆盖需求区域的人口最大，即求解最大超额覆盖问题。令L等于覆盖距离，同时模型约束条件
由约束条件dijzij≤L，
j∈J替代，取h1＝0，h2＝1，h3＝0，最大超额覆盖问题为求解目标函数V2，满足于约束条件。
求解最大超额覆盖问题时可能会出现不可行的情况，这时或者增加应急救援设施数目p，或者放松覆盖距离L，使问题变为可行。本例中，假定覆盖距离L＝7，则问题无解，当放松覆盖距离L＝8时，问题可行，具体解为 y1＝1y2＝1y4＝1y6＝1y7＝1 u1＝1u4＝1u5＝3u6＝2u7＝3u8＝2u9＝2 应急救援设施的服务指派为 S1＝{1，2，3，5，6，7，8，9}S2＝{5，6，7，8，9，10，11，12} S4＝{5，6，7，8，9，10，11} S6＝{1，2，3，4，5，6，7，9}S7＝{2，3，4，7，9，11，12} 应急救援设施最大超额覆盖需求区域的人数为91.6万人。
求解策略3考虑使得选址的目标是要求设置的应急救援设施到需求区域总加权距离为最小，即满足效率性要求。目标权数可取h1＝0，h2＝0，h3＝1，即求解目标函数V3满足于约束条件的线性规划问题，得到解为 y2＝1y3＝1y5＝1y6＝1y7＝1 应急救援设施的服务指派为 S2＝{8，9，10，11，12}S3＝{9，10，11}S5＝{1，2，3，5，6，7，9} S6＝{1，2，3，4} S7＝{2，3，4，7，11，12} 应急救援设施到需求区域的总加权距离为1087.8。
如果考虑应急救援设施的混合性部署策略，需要同时处理3个目标，采用目标约束法，保留目标V3，并把目标V1和V2约束化。目标V1为应急救援设施服务需求区域的最大距离最小，使用模型约束条件dijzij≤L，
j∈J，而V1目标约束的右端值α可取不同的最大服务距离(如8min、9min等)。目标V2使超额覆盖需求区域的权重最大，V2目标约束的右端值可取
K决策者优先考虑的需求区域集合，再加上原有约束，把原问题转化为单目标的线性参数规划问题。即 s，t L≤α zij-yj≤0 dijzij≤L yj∈0或1，zij∈0或1，uij≥0，整数 通过连续改变目标约束条件α和β的值，能获得一组权衡解。
在实例中，如果决策者希望应急救援设施的最大服务距离尽量小，同时又希望尽量超额覆盖人口的需求区域，选取α和β的不同值，求解单目标线性规划问题式(14)，则可求取如下一组解。
(1)最大距离为8min时，只能超额覆盖人口在10万人以上的需求区域9，即α＝8，β＝12.1(u9＝1)，具体解为 y2＝1y3＝1y5＝1y6＝1y7＝1 设施的服务指派为 S2＝{8，9，10，11} S3＝{9，10，11，12}S5＝{1，2，3，5，6，7，9} S6＝{1，2，3，4}S7＝{2，3，4，7，9，11，12} 总加权距离为1148.1。
(2)当希望超额覆盖需求区域2和3时，最大服务距离必须增大到10min，即α＝10，β＝25.7(u2＝u3＝1)，解为 y1＝y3＝1y5＝1y6＝1y7＝1 设施的服务指派为 S1＝{2，3，5，6，10}S3＝{9，10，11，12}S5＝{1，2，3，7，8，9，11} S6＝{1，2，3，4，7} S7＝{2，3，4，9，11，12} 总加权距离为1335.4。
在实际的选址决策过程中可以求出更多的权衡解，然后由决策者根据具体情况(或其偏好)决定一个最终解。
权利要求
1.一种基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，其特征在于利用交通模拟方法得到路段可靠度，进而获得路网节点间修正邻接矩阵、修正距离矩阵，最后得到紧急救援设施在城市中的布局，具体包括以下步骤
步骤A，根据城市路网的基本信息，包括城市典型时段的OD矩阵、路段容量以及路段畅行时间，采用确定性用户均衡法在路网上进行模拟分配，获得各个路段的交通量；
步骤B，采用蒙特卡洛方法和步骤A得到的模拟分配结果建立路段可靠度；
步骤C，采用路段可靠度获得路网节点间修正邻接矩阵，然后采用Dijkstra算法得到城市路网节点间修正距离矩阵；
步骤D，根据紧急救援设施的不同需要确定所要设置紧急救援设施的目标，先采用多目标决策模型，然后分别采用目标加权法和目标约束法将问题转化成单目标决策模型进行求解，得到紧急救援设施在城市中的布局，解决区域中紧急救援设施布置的问题。
2.根据权利要求1所述的基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，其特征在于所述步骤D中采用目标加权法和目标约束法将问题转化成单目标决策模型进行求解的具体过程是通过目标加权法对多目标赋予不同的权重，将多目标转化为单目标；通过目标约束法保留决策问题中的一个目标，其余目标被作为约束条件。
全文摘要
本发明公开了一种基于城市路网可靠度的紧急救援设施配置方法，包括以下步骤首先利用城市道路网基本信息，采用确定性用户均衡法进行交通分配，然后利用交通模拟方法，获得城市道路交通流信息，建立路段可靠度；接着引入一种应用路段可靠度的Dijkstra算法，得到城市路网节点间修正距离矩阵；最后建立应急救援设施选址的多目标决策模型，根据不同目标确定紧急救援设施在城市中的布局；本发明考虑了城市路网的随机性和救援设施选址时多目标要求，使得紧急救援设施的布局更加符合实际情况的需要。
文档编号G08G1/01GK101777255SQ20101010230
公开日2010年7月14日 申请日期2010年1月28日 优先权日2010年1月28日
发明者程琳, 刘政威 申请人:东南大学