一种基于时空属性的交通网络节点重要度测算方法与流程

本发明涉及城市道路交通网络规划技术领域，尤其涉及一种交通网络节点重要度测算方法。

背景技术：

道路交通网络是由路段、交叉口等构件组成的复杂网络，利用复杂网络理论对道路交通网络进行建模并分析其拓扑性质，对升其运营效率有重要意义。交通网络构件节点重要度用于描述构件节点在交通运输网络中所起到的作用和所处的位置，对交通网络中构件节点重要度进行测算是一项非常有意义的工作，通过节点重要度测算找出“关键点”，一方面可以通过一些交通管制措施重点疏导这些“关键点”的交通流来提高整个交通网络的可靠性，另一方面也可以通过一些交通措施保护这些“薄弱环节”，以避免这些“薄弱环节”被损毁或被堵塞，因为这些“薄弱环节”一旦被损毁，将造成整个交通网络瘫痪的结果。

目前交通网络的建模方法仅仅是在路网物理拓扑结构基础上建模，不考虑路网构件在时间上的相关性，同时，常用的构件节点重要度，如介数、接近度、PageRank等，都没有考虑空间约束对节点重要度测算的影响，应用到现实网络中具有一定的弊端。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于时空属性的交通网络节点重要度测算方法，该方法利用交通流检测器采集上来的一系列数据(时间序列)，构建基于时间序列的交通网络模型。在交通网络模型的基础上，考虑路网拓扑结构的空间约束，对交通网络模型中的构建节点的重要度进行排序，寻找关键节点，为应对交通系统的蓄意攻击提供依据。

本发明的技术解决方案具体包括如下步骤：

1)建立基于时间序列的交通网络模型

首先计算路网中任意两个路段的相关系数r(S_i,S_j)：

其中，S_i为第i条路段上的时间序列，S_j为第j条路段上的时间序列，y_ik为S_i上时间序列第k个值，为S_i上时间序列的均值，y_jk为S_j上时间序列k个值，为S_j上时间序列的均值，T为观测的天数，D为一天内观测的间隔数；

其次根据时间序列构造交通网络模型：

TNW＝(N,E,R)

其中，N＝{n₁,n₂,....,n_M}是交通网络中节点的有限集合，M为网络中节点的个数；E＝{e_ij|i≠j,i,j∈{1,2,....,M}}是交通网络中的连接节点的边的有限集合；R＝{r_ij|i≠j,i,j∈{1,2,....,M}}是交通路网中相关系数的有限集合；

2)计算交通网络构件节点重要度

21)构建交通网络的邻接矩阵A和转移矩阵A^*，交通网络的邻接矩阵A和转移矩阵A^*分别表示为：

其中

22)构造距离矩阵D和概率矩阵K，并标准化矩阵K得到矩阵K_N

距离矩阵D表示为：

其中，d_ij为节点i和节点j在路网中最短路径的长度；

概率矩阵K表示为：

其中，为邻接矩阵A和距离矩阵D的Hadamard乘积；F为元素为1的M×M矩阵；

设概率矩阵K＝(k₁,k₂,...,k_j,..,k_M)，其中k_j为概率矩阵K的第j列向量，K通过如下公式进行标准化，得到矩阵K_N：

23)构造矩阵G＝(1-α)A^*+αK_N,α为阻尼因子；

24)用幂法求解矩阵G的主特征根λ₁＝1的主特征向量X₁：

X₁＝{x₁(1),x₁(2),....,x₁(N)}，X₁则为交通网络中N个节点的重要度值。

优选地，对两个节点上时间序列的相关系数进行显著性检验，判断两个节点的边是否存在：

首先利用Fisher变换来构造Z统计量：

Z统计量近似服从标准正态分布：Z～N(0,1)

然后，采用双边检验，计算概率P(|Z|≥Z(r))，

其中，r＝r(S_i,S_j)，β为显著性水平，e_ij＝1时，节点i与节点j之间的边存在；e_ij＝0时，节点i与节点j之间的边不存在。

本发明具有如下技术效果：首先建立基于时间序列的交通网络模型，与传统交通网络以路口为节点、路段为边不同，本发明以路段为节点，以节点间相关性为边，考虑路段上的时间序列构建整个交通网络模型，然后构造距离矩阵、概率矩阵、Google矩阵，用幂法求解Google矩阵的主特征向量得到各节点重要度，在模型建立和重要度测算时考虑了路网的时空属性，能更好地表征实际网络，比其他测算方法更符合实际情况。

附图说明

图1北京市城市道路结构图

图2时间序列图

图3算法流程图

图4交通网络构建效果图

具体实施方式

对路段上时间序列进行标准化处理：依据路段上的传感器，每个路段会产生一个时间序列其中S_i为交通网络中第i条路段产生的时间序列，为d日t时刻的交通流参数(包括流量、速度、占有率等)，T为观测的天数，D为一天内观测的时间间隔数。利用下面公式对每个时间序列进行标准化处理：

上述公式中，为第i路段的均值，为第i路段的标准差。

计算路网中任意两条路段的相关性系数：计算路网中任意两个路段的Pearson相关系数r(S_i,S_j)：

上述公式中，S_i为第i条路段上的时间序列，S_j为第j条路段上的时间序列，y_ik为S_i上时间序列第k个值，为S_i上时间序列的均值，y_jk为S_j上时间序列k个值，为S_j上时间序列的均值。r∈[-1,1]，r取-1时，S_i，S_j两个时间序列完全线性负相关；r取1时，S_i，S_j两个时间序列完全线性正相关；r取0时，S_i，S_j两个时间序列没有线性关系。

基于时间序列构造交通网络：在标准化时间序列的基础上，构造交通网络模型，可以通过一个三元组来描述：

TNW＝(N,E,R)

上述公式中，N和E用来表征交通网络中的构件集合，N＝{n₁,n₂,....,n_M}是交通网络中节点的有限集合；M为网络中节点的个数；E＝{e_ij|i≠j,i,j∈{1,2,....,M}}是交通网络中的边的有限集合；e_ij＝1时，节点i与节点j之间的边存在；e_ij＝0时，节点i与节点j之间的边不存在；R＝{r_ij|i≠j,i,j∈{1,2,....,M}}是交通路网中Pearson相关系数的有限集合。

交通网络中的构件是指交通网络中的节点和边。节点是指路网中的单元路段，单元路段上有一个交通流检测器；边是指路网中两个节点上时间序列的相关性，当两个节点上时间序列的Pearson相关系数通过显著性检验时，两个节点的边存在。

交通网络中任意两个点的边是否存在判定方法为，利用两个节点上时间序列的Pearson相关系数显著性检验，判断两个节点的边是否存在。

首先利用Fisher变换来构造Z统计量：

Z统计量近似服从标准正态分布：Z～N(0,1)

然后，采用双边检验，计算概率P(|Z|≥Z(r))，若P(|Z|≥Z(r))≤2β，则认为两个节点的边存在，即

上述公式中，r＝r(S_i,S_j)，β为显著性水平。

在对构件节点排序的过程中，考虑了路网拓扑结构的空间约束，距离越近的节点相互影响更大，反之影响越小，具体步骤为：

步骤1：获取交通网络的邻接矩阵A和转移矩阵A^*；

步骤2：构造距离矩阵D和概率矩阵K，并标准化矩阵K得到矩阵K_N；

步骤3：构造Google矩阵G＝(1-α)A^*+αK_N,α为阻尼因子；

步骤4：用幂法求解矩阵G的主特征根λ₁＝1的主特征向量X₁＝{x₁(1),x₁(2),....,x₁(N)}，X₁为交通网络中N个节点的重要度值。

步骤1所述邻接矩阵A和转移矩阵A^*可分别表示为：

其中

步骤2中所述的距离矩阵D可表示为：

上述公式中，d_ij为节点i和节点j在路网中最短路径的长度，单位为km。

步骤2中所述的概率矩阵K可表示为：

上述公式中，为局部概率矩阵，表示邻接矩阵A和距离矩阵D的Hadamard乘积；εF为一个全局概率矩阵，F为元素为1的M×M矩阵。

设概率矩阵K＝(k₁,k₂,...,k_j,..,k_M)，其中k_j为概率矩阵K的第j列向量，K可通过如下公式进行标准化，得到矩阵K_N：

下面结合附图，对实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。本实施例以北京市的主干路网为例，构建交通网络模型。北京市道路网由1661条单位路段组成，即每条单位路段上设置一个传感器。根据本发明中对构件的定义，单位路段为一个节点，则路网中节点的分布情况如图1所示。单位路段上的传感器每2分钟上传一次数据，数据包括流量、速度、占有率，传感器采集的数列构成了时间序列。本实例选用流量数据构成的时间序列进行交通网络建模。图2为路+网中两条单位路段上时间序列的示意图，这两条单位路段的ID号和路段名称如下表所示。

表1单位路段信息

按照图3的逻辑流程，首先对北京市的主干路网进行基于时间序列的交通网络建模，然后进行节点重要度测算。图4为以建国路上的国贸桥东第二天桥到大北窑桥路段为构件节点，利用时间序列相关性确定该构件节点与路网中其它构件节点的边存在的情况；随后，对网络中的构建节点进行重要性测算，得到各个构件节点的重要度，从而选取关键节点，重要性前10位的构建节点如表2所示。

表2前10位北京路网中构建节点的重要度值

本发明算法与常用的网络节点重要性测算方法Pagerank算法进行对比，PageRank算法测算出来的重要构建节点都分布在6环路、5环路到6环的联络线上。在考虑了空间属性的网络节点重要性测算方法找出的重要节点主要分布在二环、三环及二环路内的主干路上，更符合实际情况。