一种结合重力模型与Fratar模型的交通分布预测方法与流程

本发明涉及一种将重力模型与Fratar模型相结合的交通分布预测方法，属于交通需求与交通分布预测技术领域。

背景技术：

交通项目的合理规划离不开准确的交通需求分析及预测。交通需求分析及预测作为交通规划的关键技术，决定了对未来交通发展趋势把握的准确度和可靠度，从而影响着交通部门以及规划者的决策。在城市化水平越来越高的今天，涌现出了大量的新建城市或城市规划新区(以下简称新城区)，这就给城市交通规划带来了新的难题和挑战，特别是在交通需求分析与预测阶段。目前，在交通规划中进行交通需求分析与预测主要采用的是传统的程序性交通需求分析模式，即交通生成、交通分布、交通方式划分和交通分配的四阶段预测模式。针对四阶段法的第二个阶段交通分布预测，很多学者提出了不同的预测模型和方法。

目前，在公路可行性研究的交通分布预测中采用较多的是现在状态法(也称增长系数法)，其中Fratar法由于收敛速度快而被规划管理者广泛使用。Fratar法的基本假设是：交通小区之间的出行量与路网结构的变化无关，或在预测年份内路网无大的改变。因而Fratar法有一个避免不了的明显缺陷，即：仅用增长率这种唯一指标来实现未来交通量，而没有考虑到网络中影响交通分布的诸多因素，因而在新的交通方式、新的道路、新的收费政策或新的小区生成时无法描述交通分布的变化。此外，现在状态法对基年出行分布精度的依赖性较大，且未来年出行分布的可信度不可能超过基年，而任何出现在基年出行分布中的误差均将在计算过程中被放大。与此相比，“重力模型”法，或称为“综合模型”法，认为区与区之间的交通分布受到地区间距离、运行时间、费用等所有交通阻抗的影响，即区与区之间的出行分布同各区对出行的吸引成正比，而同区之间的交通阻抗成反比，对于一些新建城区的交通分布预测具有更高的适用性和准确性。但是重力模型法完全基于对出行分布影响因素的考虑，缺乏对人的出行行为的分析，没有充分利用现状出行分布数据，预测结果可能会与实际情况存在一定偏差。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种结合重力模型与Fratar模型的交通分布预测方法，该预测方法可综合重力模型法与Fratar模型的优点，既考虑到路网变化和土地利用对出行分布的影响，又充分结合现状出行分布实际情况，同时解决Fratar法增长模式单一、重力模型法相关影响因素难以获得的问题，可以对未来年的交通分布进行合理预测。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种结合重力模型与Fratar模型的交通分布预测方法，包括以下步骤：

步骤10)采集各小区的现状发生吸引交通量、现状OD分布以及相关基础数据，其中，所述各小区的现状发生吸引交通量包括小区i的出行发生量O_i和小区j的出行吸引量D_j，i＝1、2…n，j＝1、2…n，n表示小区个数。

步骤20)标定无约束重力模型，包含步骤201)至步骤204)：

步骤201)确定无约束重力模型形式：q_ij表示小区i、j之间的交通量，c_ij表示小区i、j之间的阻抗，α，β，γ为无约束重力模型待标定参数。

步骤202)对两边取对数，得ln(q_ij)＝lnα+βln(O_iD_j)-γln(c_ij)。

步骤203)令Y＝ln(q_ij)，a₀＝lnα，a₁＝β，a₂＝-γ，X₁＝ln(O_iD_j)，X₂＝ln(c_ij)，则Y＝a₀+a₁X₁+a₂X₂，其中a₀，a₁，a₂为待标定系数，X₁，X₂，Y为包含样本数据集的向量。

步骤204)通过各小区现状发生吸引交通量及现状OD分布确定样本数据集X₁，X₂，Y，采用最小二乘法对样本数据进行标定，确定无约束重力模型参数。

步骤30)以现状发生吸引交通量为基础预测各小区未来年的发生吸引交通量，所述各小区未来年的发生吸引交通量包括第i个小区未来年的出行发生量P_i和第i个小区未来年的出行吸引量A_i。

步骤40)将步骤30)得到各小区未来年的发生吸引交通量代入步骤20)中既标定的无约束重力模型，计算得到未来年OD分布q_ij。

步骤50)：以步骤40)中应用无约束重力模型得到的OD分布q_ij作为初始OD，运行一次Fratar模型得到新的未来年预测OD分布q_ij¹，包含步骤501)至步骤503)。

步骤501)：依据无约束重力模型求解得到小区i、j之间OD分布q_ij，汇总得到各小区发生吸引交通量：

步骤502)：计算Fratar模型相关系数其中，F_Oi表示应用Fratar模型时第i个小区的出行发生收敛系数，F_Dj表示第j个小区的出行吸引收敛系数，L_ij表示第i个小区的出行发生调整系数，L_ji表示第j个小区的出行吸引调整系数。

步骤503)：求解新的未来年OD分布预测q_ij¹＝q_ij*F_Oi*F_Dj*(L_ii+L_jj)/2。

步骤60)：收敛性判断：根据步骤50)中Fratar模型一次循环得到的OD分布q_ij¹，汇总得到各小区新的未来年预测发生吸引交通量作为

若各小区发生吸引交通量误差均在可接受范围以内，即：

转入步骤70)，否则令转步骤40)。

步骤70)预测结果满足收敛条件，结束循环，此时的OD分布即为未来年各小区间OD分布预测结果。

优选的：所述步骤10)中相关基础数据包括小区人口、面积、土地利用、区位因素数据。

优选的：所述步骤30)中以现状发生吸引交通量为基础预测各小区未来年的发生吸引交通量的方法包括原单位法、增长率法、交叉分类法、函数法。

有益效果：本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

1)继承了重力模型的优点，能综合考虑路网变化、土地利用等多种因素对于小区发生吸引交通量的影响。同时对于新建城市或城市规划新区的交通需求预测具有较高的准确性和适用性。

2)吸收合并了Fratar增长模型的优点，充分利用可获得的现状小区出行分布信息，一定程度上控制了未来年出行分布预测结果与实际出行分布之间的偏差，保证预测结果的可信度。

3)当现状OD分布难以获得或基年分布信息缺失时，仍然可以先利用重力模型初始化预测年OD，再利用Fratar模型对预测结果进行逐步调整。

附图说明

图1为本发明的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种结合重力模型与Fratar模型的交通分布预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤10)采集各小区的现状发生吸引交通量O_i，D_i，现状OD分布以及相关基础数据，其中，相关基础数据的采集包括：对交通小区发生吸引交通量产生直接或间接影响的包括小区人口、面积、土地利用、区位相关数据的采集。

步骤20)标定无约束重力模型，包含步骤201)至步骤204)：

步骤201)确定无约束重力模型形式：其中，i＝1、2…n，j＝1、2…n，n表示小区个数，q_ij表示小区i、j之间的交通量，c_ij表示小区i、j之间的阻抗，O_i表示小区i的出行发生量，D_j表示小区j的出行吸引量，α，β，γ为无约束重力模型待标定参数。

步骤202)对两边取对数，得ln(q_ij)＝lnα+βln(O_iD_j)-γln(c_ij)

步骤203)令Y＝ln(q_ij)，a₀＝lnα，a₁＝β，a₂＝-γ，X₁＝ln(O_iD_j)，X₂＝ln(c_ij)，则Y＝a₀+a₁X₁+a₂X₂，其中a₀，a₁，a₂为待标定系数，X₁，X₂，Y为包含样本数据集的向量。

步骤204)通过各小区现状发生吸引交通量及现状OD分布确定样本数据集X₁，X₂，Y，采用最小二乘法对样本数据进行标定，确定无约束重力模型参数。

步骤30)以现状发生吸引交通量为基础预测各小区未来年的发生吸引交通量，第i个小区的发生吸引交通量分别记为P_i、A_i。其中，小区未来年的发生吸引交通量预测方法包括原单位法、增长率法、交叉分类法、函数法等。

步骤40)应用步骤20)中既标定的无约束重力模型，代入未来年发生吸引交通量P_i、A_i，计算得到未来年OD分布。

步骤50)：以步骤40)中应用无约束重力模型得到的OD分布作为初始OD，应用Fratar模型进行一次收敛得到新的未来年预测OD分布，包含步骤501)至步骤503)：

步骤501)：依据无约束重力模型求解得到小区i、j之间OD分布q_ij，根据OD表汇总各小区发生吸引交通量：

步骤502)：计算Fratar模型相关参数：

步骤503)：求解新的未来年OD分布预测

步骤60)：收敛性判断：根据步骤50)中Fratar模型一次循环得到的OD分布q_ij¹，汇总得到各小区新的未来年预测发生吸引交通量作为

若各小区发生吸引交通量误差均在可接受范围以内，即：

转入步骤70)，否则令转步骤40)。

步骤70)预测结果满足收敛条件，结束循环，此时的OD分布即为未来年各小区间OD分布预测结果。

本发明提供一种结合重力模型与Fratar模型的交通分布预测方法，该预测方法可综合重力模型法与Fratar模型的优点，既考虑到路网变化和土地利用对出行分布的影响，又充分结合了现状出行分布实际情况，同时解决了Fratar法增长模式单一、重力模型法相关影响因素获准确性问题，对未来年的交通分布进行合理预测。

本发明充分考虑了交通分布预测过程中可能出现的实际情况，将重力模型法与Fratar增长率法相结合，在最大程度利用现状出行分布可获得信息的前提下合理的预测未来年出行分布。本发明的方法首先采用重力模型对未来年交通分布进行初始化预测，通过Fratar模型对初始预测结果逐次收敛，循环上述两步骤直至满足最终收敛条件。本发明的方法对现有分布预测模型的基本原理没有实质改动，但其结合了重力模型与Fratar模型的优势，既充分利用了现状出行分布信息，同时又能考虑路网的变化和土地利用对人们出行产生的影响，提升了预测结果的准确性和预测模型的适用性。因此本发明的实用性强，可以适用于新旧城区的交通分布与交通需求预测中，具有重要的现实意义。

下面给出一个具体实施例。

以江苏省某城市3个交通小区的出行分布预测为例，说明该发明方法的实用性与优势。

步骤10)采集各小区的现状发生吸引交通量P、A，现状OD分布以及相关基础数据，统计各小区之间及小区内部现状行驶时间、预测未来行驶时间。

表1现状OD分布表

表2现状行驶时间

表3未来行驶时间

步骤20)标定无约束重力模型：

步骤201)确定无约束重力模型形式：

步骤202)对两边取对数，得ln(q_ij)＝lnα+βln(O_iD_j)-γln(c_ij)。

步骤203)令Y＝ln(q_ij)，a₀＝lnα，a₁＝β，a₂＝-γ，X₁＝ln(O_iD_j)，X₂＝ln(c_ij)，则Y＝a₀+a₁X₁+a₂X₂，其中a₀，a₁，a₂为待标定系数，c_ij取小区之间与小区内部行驶时间，X₁，X₂，Y为包含样本数据集的向量。

步骤204)通过各小区现状发生吸引交通量及现状OD分布确定样本数据集X₁，X₂，Y，采用最小二乘法对样本数据进行标定，确定无约束重力模型参数。

表4重力模型标定样本数据

解得二元线性方程参数a₀＝-2.084，a₁＝1.173，a₂＝-1.455，进一步解得重力模型参数α＝0.124，β＝1.173，γ＝1.455，即标定的重力模型为：

步骤30)以现状发生吸引交通量为基础预测各小区未来年的发生吸引交通量，第i个小区的发生吸引交通量分别记为P_i、A_i。

表5未来年发生吸引交通量

步骤40)应用步骤20)中既标定的无约束重力模型，代入未来年发生吸引交通量P_i、A_i，计算得到未来年OD分布。

表6未来年OD分布表

步骤50)：以步骤40)中应用无约束重力模型得到的OD分布表作为初始OD，应用Fratar模型进行一次收敛得到新的未来年预测OD分布，包含步骤501)至步骤502)：

步骤501)：依据无约束重力模型求解得到小区i、j之间OD分布q_ij，根据OD表汇总各小区发生吸引交通量：

表7重力模型与实际预测下未来年发生吸引交通量

步骤502)：求

表7 Fratar模型相关参数

步骤503)：求新的未来年OD分布预测q_ij¹＝q_ij*F_Oi*F_Dj*(L_ii+L_jj)/2。

表8未来年OD分布表

步骤60)：收敛性判断：

根据步骤50)中Fratar模型一次循环得到的OD分布q_ij¹，汇总得到各小区新的未来年预测发生吸引交通量作为

表9预测未来年发生吸引交通量统计

判断本次循环后各小区发生吸引交通量与上次循环结果比值是否满足可接受范围：

表10两次循环误差统计

收敛条件不满足，因此令转步骤40)。

对步骤40)至步骤60)进行8次循环后，得到：

表11未来年OD分布表

表12两次循环误差统计

收敛条件满足，即：转入步骤70)，。

步骤70)结束循环，此时的OD分布即为未来年各小区间OD分布预测最终结果。

表13未来年OD分布表

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。