绝热量子计算的方法

专利名称：绝热量子计算的方法
技术领域：
提供了进行量子计算的装置和方法。这些系统和方法涉及使用 超导电路，更具体地说，涉及使用进行量子计算的装置。
背景技术：
图灵机是1936年由阿兰图灵描述的一种理论的计算系统。可 以有效地才莫拟任何其他图灵才几的一台图灵枳4皮称为通用图灵才几 (UTM)。丘奇-图灵理i仑说明任何实际的计算才莫型或是具有 一 个 UTM的等效运算能力或是具有其运算能力的一个子集。
一台量子计算机是利用了一种或者多种量子效应进行计算的 任何物理系统。能够有效地才莫拟任何其他的量子计算才几的一台量子 计算机称为通用量子计算机(UQC)。
1981年Richard P. Feynman提出可以使用量子计算才几比一台 UTM更加有效地求解某些计算问题，并且因此4侓翻丘奇-图灵理i仑。 参见 Fe"附aw 兄 P ， "Simulating Physics with Computers", International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21 (1982) pp. 467-488。例如，指出可以使用 一 台量子计算才几才莫拟某些
其他量子系统，允许比4吏用一个UTM所可能的指凄t级地更快i也计 算,皮^^莫拟的量子系统的某些特性。
量子计算的途径
设计和运行量子计算机有几种一般的途径。 一个这样的途径是 量子计算的"电路模型"。在该途径中，通过多个系列的逻辑门作用 在多个量子位，这些逻辑门被编辑为一种算法的表述。电路才莫型量 子计算机在实际实施上有几个严重的障碍。在该电路模型中，要求 在远长于单门时间的时间周期上使多个量子位保持相干。提出这一 要求是因为电路模型量子计算机要求的运行是被集合地称为量子 误差校正，以便能够运算。在没有电路模型量子计算机的这些量子 位能够在单门时间的1000倍l史量级的时间周期上保持量子相干的 条件下，量子误差校正就不能够进行。大量研究工作集中在开发量 子位，这些量子位具有足以形成电路模型量子计算机基本信息单元 的^目干'〖生。例3口参见Shor， P. W. "Introduction to Quantum Algorithms" arXiv.org:quant画ph/0005003 (2001)， pp. 1-27。本才支术领域仍然受阻于 不能够使量子位的相干性提高到设计和运行实际电路模型量子计 算才几可4妻受的水准。
该电路模型一个例子示于图2中。电路200是量子傅立叶变换 的 一种实施方案。量子傅立叶变换是在多个以电路模型为基础的量 子计算应用中的 一个有用的运算方法。例如参见美国专利7>告 2003/0164490 Al, 题为"Optimization process for quantum computing process",其全文通过引用结合在此。时间/人左向右进展，就是i兌， 时间步艰《201先于时间步骤202,并且依此类4偉。图2所示的量子 系统中的四个量子位从下向上标号为0-3。在任何给定时间步骤中 量子位0的状态由线S0-S0，代表，在任何给定时间步骤中量子位1 的状态由线S1-S1，代表，等等。在时间步骤201中， 一个单量子位 单一门，A3,;故施用于量子位3。在线S3-S3，上用于量子位3的下
一个门是一个双量子位门，B23，在时间步骤202该双量子位门^皮 施用于量子位2和3。概括地说，Ai门(例如，于时间步骤201^皮 施用于量子位3的A3)是施加在第i个量子位上的一个阿达马门 (HADAMARD gate )，而Bj」门(例如，在时间步骤202净皮施用于 量子位2和3的B23)是耦连到第i和第j个量子位的一个 CPHASE门。这些单一门的应用一直继续到状态SO —S3被转换到 S0，-S3，为止。在时间步骤210之后，可以使更多的单一门施用于 这些量子位，或者这些量子位的状态可以被确定(例如，通过测量)。
量子计算的另 一 个途径涉及将多个耦连的量子系统的 一 个系 统的自然物理演算用作一个计算系统。该途径不对量子门和量子电 路进行苛刻的应用。取而代之的是，从一个已知的初始化哈米尔顿 算子开始，它依赖于多个个耦连的量子系统的一个系统的受引导的 物理演算，其中要求解的问题按该系统的哈米尔顿算子进行编码， 乂人而该耦连的量子系统的终末状态含与要求解的问题的解相关的 信息。该途径不要求长的量子位相干时间。此类途径包括绝热量子 计算，群集-状态量子计算，单向量子计算，量子退火和经典退火， 并且例3口i兌明于FaA/, 等人的"Quantum Adiabatic Evolution Algorithms versus Stimulated Annealing" arXiv.org:quant-ph/0201031 (2002), pp 1-24。
如图3中所示，绝热量子计算涉及将一个系统初始4匕为一种初 始状态，该系统对一个要求解的问题进行编码。该初始状态由一个 初始化p合米尔顿算子T/o描述。然后使该系统绝热地迁移到由口合米 尔顿算子//p描述的一种终末状态。该终末状态编码对该问题的一 个解。从」&向//P的迁移遵从由函数Y(t)描述的一个插值路径， 该函数在零至r的间期(含区间端点)上是连续的，并且具有一个 条件，即在时间T以后该初始化哈米尔顿算子//o降为零。在此，
r指得是该系统达到由哈米尔顿算子/^代表的状态的时间点。可
任选底，该插值可以横移到一个外部的p合米尔顿算子7/￡ ,该外部 的p合米尔顿算子可以含有用于某些或者全部由//。表达的量子位的
隧道效应项。该外部的P合米尔顿算子//￡的幅度由一个函数《0描
述，该函数在零至r的间期(含区间端点)上是连续的，并且在
该4^f直的开始0 = 0)和结束(,=T)时为零，而在？ = 0与f = T
之间的所有的或者 一部分的时间中是非零的。 量子位
如前所述，量子位可以用作一台量子计算^L的信息的基本单
元。如同位在UTM的情况那样，量子位可以指至少两个完全不同 的量值； 一个量子位可以指在其中存储信息的一个真实的物理装
置，并且它还可以指,人其物理装置抽象出的信息单位本身。
量子位推广了经典的数字位的概念。 一个经典的信息存储装置
可以编石马两个离散4犬态，典型;也标"0"和"1"。物理上这两个离散习犬
态由经典的信息存储装置的两个不同且可区别物理状态来表达，如 》兹场、电流或者电压的方向和幅度，其中对该位的状态进行编码的 量值按照经典物理学的定律表现。 一个量子位也包含两个离散的物
理状态，它们也可以标"O"和"1"。物理上这两个离散状态由量子信
息存储装置的两个不同且可区别物理状态来表达，如磁场、电流或 者电压的方向和幅度，其中队该位状态进4亍编码的量值4安照量子物 理学的定律来表现。如果存储这些状态的物理量值按量子力学表
王见，该装置还可以另外i也置于一种0和1的重叠。f尤是i兌，该量子 ^立可以同时存在于"0，，和"1 ，，状态，并且因此可以对两个状态同时 进行一个计算。总之，N个量子位可以处于2N个状态的重叠之中。 各个量子算法利用该重叠特性来加速某些计算。
以标准的符号， 一个量子位的基本状态净皮称为|0〉和|1〉状 态。在量子计算的过程中，总体上， 一个量子位的状态是基础状态
的一种重叠，乂人而该量子位具有占据该io〉基础状态的一个非零扭克率 和占据该ll〉基础状态的一个同时的非零概率。数学上，多个基础状
态的重叠是指该量子位的整体状态，这用l甲〉表示，具有I H"IG〉 + Hl〉 的形式，其中"和6分别是对应于概率l"卩和p卩的系数。系数"和 6各自有实部和虚部分量，这使得该量子位的相位能够被表征出。 一个量子位的量子性的本质很大程度上是从其存在于多个基础状 态的一种相干迭加的能力而衍生出，并且Y吏该量子位具有一个相位
的状态。当一个量子位允分地与脱散源相隔离时，该量子位将保持 作为各个基础状态的相干重叠而存在的这种能力。
为了使用一个量子位来完成一个计算，该量子位的状态被测量 (f尸读出)。典型地，当进行该量子位测量时，该量子位的量子实 质4皮临时;也丢失并且该基础状态的重叠崩溃为或为|0〉基础状态或 为ll〉基础状态，并因此重新获得与一个常规位的相似性。该量子位
在其崩溃以后的实际状态取决于直接在该读出运作前的概率H2和问2。
超导量子位
人们在考虑将多种不同的硬件和软件途径用于量子计算机中。 一种硬件途径使用超导材料譬如铝或者铌形成的集成电路。设计和 制造超导集成电路所涉技术和工艺与用于常规集成电路的技术和 工艺相似。
超导量子位是可以包括在一个超导集成电路中的一种超导装 置。根据用于对信息进行编码的物理特性，超导量子位可以分成几 个类别。例如它们可以分成电荷装置、通量装置和相〗立装置，例如
^口在Makhlin等人的,2001, Aev/ews o/ A/c^ferw尸/^57'c51 73， pp. 357~400中所述。电荷器件用该装置的电荷状态存^"和净喿纵信息， 其中基本电荷由一种4皮称为库珀对的电子对构成。 一个库珀对具有
的电荷并且由两电子构成，这两个电子例如由一个光子相互作用 4建4妄在一起。参见1"列^口， Nielsen and Chuang, Qw"w^w; Com/ wto〃ow gwaw^附/"ybr附a"'ow， Cambridge University Press, Cambridge (2000), pp. 343-345。通量装置用 一种通过该装置的某个部分的》兹通 量的变量来存储信息。相位装置用 一种在该相位装置的两个区域之 间超导相位的不同相关联的变量来存储信息。近年，已经开发了使 用两个或者多个电荷、通量和相位自由度的混合装置。例如参见美 国专利号6,838,694禾口美国专利申"i青号2005-0082519。
图1A示出一种持续电流量子4立101。持续电流量子4立101包 4舌由约瑟夫逊结101-1, 101-2和101-3间断的超导才才津牛的环;洛103。 约瑟夫逊结典型地使用标准制造工艺形成，总体上涉及金属沉积和 平片反印屌'J术。侈'J:^口参见Madou， Fw"dawe"to/s o/ 71//croy^6Wc"〃o"， SecowJ五^"ow， CRC Press, 2002。制造约瑟夫逊结的方法是众所周 ^口的并且侈'J长口i兌明于Ramos等人的，2001， 7>""& J/ / .
Swpe/row/. 11， 998。持续电流量子4立的具体细节可以参阅C.H. van der Wal， 2001; J.B. Majer， 2002; and J.R. Butcher, 2002, all Theses in Faculty of Applied Sciences, Delft University of Technology, Delft, The Netherlands; http:〃qt.tn.tudelft.nl; Kavli Institute of Nanoscience Delft, Delft University of Technology, P.O. Box 5046, 2600 GA Delft, The Netherlands。普通的基质例如包括硅、氧化>法，或者蓝宝石。约瑟 夫逊结还可以包4舌绝纟彖材冲牛，譬如氧4b铝。可用于形成超导环^各103 的示例性超导材料是铝和铌。这些约瑟夫逊结横截面大小在约10 纳米(nm)至10微米Om)之间。 一个或者多个约瑟夫逊结101具有 与该量子位中的其他约瑟夫逊结不同的参数，譬如结的大小、结表 面积、约瑟夫逊能量或者充电通量。
在持续电流量子位中任何两个约瑟夫逊结之间的差别的特征 是一个系数， 一皮称为a，该系数典型地是从约0.5至约1.3的范围。 在某些情况下，对于持续电流量子位的一对约瑟夫逊结的该项a是 该〉寸中两个约瑟夫逊结之间的临界电流之比。 一个约瑟夫逊结的临 界电流是^f吏该结不再超导的流经该结的最小电流。这就是说，在该 临界电流以下该结是的超导的，而在该临界电;充以上，该结不是超
导的。因ot匕，例3。，只于于结101-1和101-2的的项ot 一皮定义为结 101-1的临界电流与结101-2的临界电流之比。
参见图1A， 一个偏置源110 ^皮电感性地耦连到持续电流量子 位101。偏置源110用于使一个磁通量①x穿过相位量子位101以提 供对该相位量子位的状态的控制。在一些情况下，该持续电流量子 位用一种f兹通量偏置(Dx来运作，该》兹通量偏置范围是,人约0.24。 至约0.S'O。，其中①。是通量量子。在一些情况下，该,兹通量偏置
范围是乂人约0.47'$。至约0.5'00。
持续电流量子位101相对于^争约瑟夫逊结101-1, 101-2,和
101-3的相位具有一个二维的势能。在一些情况下，持续电流量子 位101 一皮一个石兹通量Ox偏置，这才羊该二维势能的特性曲线包括本 地能量最小值的区域，其中该本地能量最小值是由小的能量壁垒相 互分开并且由大的能量壁垒与其他的区域分开。在一些情况下，该 势能具有双阱势能100B的形状(图1B)，该双阱势能包4舌一个左 阱160-0和一个右阱160-1。在这样的情况下，左阱160-0可以代表 在相位量子位101中的顺时针(102-0)循环的超导电流而右阱160-1 可以代表在图1A的持续电流量子位101中逆时针(102-1)循环的超 导电流。
当双阱160-0和160-1处于退4匕或者4妄近退^b时，意p未着它们 处于相同的能量势或者接近相同的能量势，如在图1B中所示，这 时持续电流量子位101的量子状态变成相位或者基本状态的一个相 干叠加，并且该装置可以作为一种相位量子位来运4亍。处于或者才妻 近退化的点在此被称为该持续电流的计算运行点。在该持续电流量
子位的计算运行过程中，该量子位的电荷被固定，导致相位基础中 的不确定性和量子位的相位状态的离域作用。于是可以利用可控的 量子效应根据量子力学处理存储在这些相位状态中的信息。这使得 持续电流量子位可对抗电荷噪音并且由此延长了可以-使量子位<呆 持在基础状态的 一种相干重叠中的时间。
计算复杂性理论
在计算机学中，计算复杂性理论是计算理论的分支，它研究求 解一个给定计算问题所要求的资源，或者成本。这种成本通常用抽 象的参数来衡量，例如时间和空间，称之为计算资源。时间代表求 解一个问题所要求的步骤数而空间代表所要求的信息存储量或者 要求多大的存储器。
计算复杂性理论将计算问题划分到复杂性等级。复杂性等级的 数目总是在改变，因为在计算机科学进展中新的等级被定义而现有
的在合并。决策问题的复杂性等级包括
1. P -该复杂'l"生等级含由一个判定性UTM 4吏用一个多 项式量级的计算时间可以解出的决策问题；
2. NP ("非判定性多项式时间")-在一个非判定UTM上 用多项式时间可解的决策问题的集合。等价地说，它是可以由 一个判定性UTM在多项式时间中"驺3正"的问题的集合；
3. NP难题(非-判定性UTM多项式时间难题)-决策问 题的等级，它包含所有问题H,从而对于每个NP中的决策问 题L存在一个多项式时间多一归约到H。非正式地/说，该等 级可以描述成包含至少与NP中的任何问题一样难的决策问 题；
4. NP完全的- 一个决策问题C是NP-完全的，如果它 对于NP是完全的，意思是
(a) 它在NP中且
(b) 它是NP难题，
f尸，在NP中每个其4也问题都可以归约为它。"可归约的" 是指对于每个问题L,存在一个多项式-时间多一归约， 一个 判定性算法，该使例1 e L变换到例c e C,从而当并且仅当1 的解是YES且贝'J c的解是YES。为了"i正明一个NP问题A事 实上是一个NP-完全问题，证明一个已知的NP-完全问题归约 到A就足够了 。
判定问题具有二元的结果。NP中的问题是对之存在一个多项 式时间的验证的计算问题。就是说为了验证一个潜在的解不用花费 超过该问题大小的多项式时间(等级P)。然而，找出一个潜在的解 可能会花费超过多项式时间。NP-难题的问题至少是与NP中任何问 题一样难。
优化问题是这样一些问题，对它们在一个变量的集上使一个或 者多个目标函数最小化或者最大化，有时要服从一个限制条件的集 合。例如，推销员旅行问题("TSP")是一种优化问题，其中一个目 标函数例如代表须优化的距离或者成本以找出 一种旅行路线，这被 编码到一个代表该问题的优化解的变量的集合中。例如，给定一个 地点的清单，该问题须包括对所有地点只访问一次的最短路径。优 化问题的其他例子包括最大独立集合，整数编程，限制性优化，因 式分解，推算模拟，和k-SAT。这些问题是许多真实世界的优化问 题的抽象，譬如运算研究，金融资产组合选择，计划制定，供给管 理，电路设计，以及旅行路线优化。很多大规模的基于决策的优化
问题是NP-，,题。例长口参见"^ i^'g/z-Leve/W (9p"w/za"o".' 尸mse械e-Optimization.com, 2000。
才莫拟问题典型地涉及由另 一个系统才莫拟另 一个系统，通常经过 一个时间周期。例如，可以进行商务过程，生态栖息地，蛋白质折
叠，分子基状态，量子系统等等的计算机模拟。这些问题往往包括 多个有复杂的相互关系和行为规则的不同实体。在F^ww""的文 章中提出可以使用一个量子系统比一个UTM更加有效地模拟某些 物理系统。
很多优化问题和模拟问题不能够用UTM求解。因为这一制约， 在本领域中存在对于超出UTM的范围的计算问题能够求解的计算 装置的需要。例如在蛋白质折叠领域中， 一直试图用栅格计算系统 和超级计算机冲莫拟大的蛋白质系统。参见Shirts爭入，2000， Sc/e"ce 290， pp. 1903—1904，和Allen爭入，2001, /5M一fe附 /ow層/40， p.310。 NEOS解算器是一种用于优化问题的在线网络解算器，其中 一名使用者提出一个优化问题，选择一个解该问题的算法，然后一 个中心服务器将该问题提交到该网络中一个能够运行所选取的算 法的计算机。例如参见Dolan等人，2002， 5Z4MiV簡Vol. 35， p. 6。 其他基于tt字计算才几的求解优化问题的系统和方法例如可以查阅 Fourer等人，2001，/"&r/ac^ 31， pp. 130—150。然而,所有这些方法 都是有限的，因为它们利用数字，它们是UTM，并且因此受到在 问题大小和解算时间上比例不适当的经典计算的制约。

发明内容
本发明的装置和方法针对本技术领域内改善绝热量子计算的 系统和方法的需要。在某些实施方案中， 一个基于图形的计算问题， 譬如MAXCUT,是由一个无方向的边缘加权的图形来代表。在该 边纟彖加权的图形中的每个节点对应于多个量子4立中的一个量子4立。
该图形的边缘权重在多个量子位由这些量子位之间的耦合能量的 数值来代表。例如，在图形中的第一和第二节点之间的边缘权重是 由多个量子位中的对应的第 一和第二量子位之间的耦合能量来代^ 表。
在本方法的一个方面，〗夺ft表该图形的多个量子^f立^7始4匕到不 允许这些量子位到达量子隧道效应的一个第一状态。然后使该多个 量子位设置到 一个中间状态，在该中间状态中可以发生该多个量子 位的每个量子位的各个基本状态之间的量子隧道效应。在一 些实施 方案中，绝热地发生向该中间状态的改变。换言之，对于在向中间 状态改变的过程中发生的任何给定的时刻f或者在这些量子位处于 该中间状态中时，该多个量子位处于一个瞬态P合米尔顿算子基状的
一个4妄;l也^l犬态(ground state ),这"i兌明了在时刻f的该多个量子4立。 这些量子位保持在该中间状态，该中间状态在一个足够长的期间允 许基本状态之间的量子隧道效应，该期间长得足以允许该多个量子 位能够对由该多个量子位代表计算问题的达到一个解。
一旦允许了这些量子位在一个足够的时间周期中发生量子隧 道效应，这些量子位的状态就纟皮调节，从而使它们达到某个终末状 态，该终末状态要么不允许量子隧道效应，要么至少不允许快速的 量子隧道凌文应。在一些实施方案中，绝热;也发生向该纟冬末状态的改 变。换言之，对于向该终末状态改变的过程中发生的任何给定的时 刻？，该多个量子^f立处于一个瞬态p合米尔顿算子的4妄:t也状状，该一犬 态i兌明了在时刻f的该多个量子位。
在本发明的系统和方法的其4也实例中， 表该图形的多个量子 位-陂初始化到到 一个第 一状态，该状态确实允"i午这些量子位发生量 子隧道效应。 一旦在一个足够的时间周期已经允许了这些量子4立发 生量子隧道岁支应，该量子系统的状态即一皮改变。该量子4立的状态#皮 调节为使它们达到某个终末状态，该终末状态要么不允许量子隧道
效应，要么至少不允许快速的量子隧道效应。在一些实施方案中， 绝热i也发生向该终末状态的改变。
本方法的一些实施方案是该绝热量子计算才莫型中的通用量子 计算机。本方法的一些实施方案包括带有单量子位哈米尔顿算子项 和至少一个双量子位哈米尔顿算子项的量子位。
本方法的一个第一方面是使用包括多个超导量子位的一种量 子系统的用于量子计算的方法。该量子系统的特征是一个阻抗。还 有，该量子系统能够在任何给定的时间处于至少两个配置中的4壬意 一个。该至少两个配置包4舌一个第一配置，其特^正为一个初始4匕P合 米尔顿算子以及一个第二配置，其特征为一个问题哈米尔顿 算子#/>。该问题哈米尔顿算子/^具有一个4妻地状态。在该多个超 导量子位中的每个对应的第 一超导量子位都一皮安排为对应于该多 个超导量子位中的 一个对应的第二超导量子4立，乂人而该第 一对应的 超导量子位和该相应的第二对应超导量子位限定一个预定的津禺连 强度。在每个第 一对应的超导量子位与相应的第二对应超导量子位 之间的该预定的耦连强度集体地限定一个要求解的计算问题。在本 方法的这个第一方面中，该方法包^^吏该量子系统初始4匕为该^刀始 化P合米尔顿算子//0。然后该量子系统-故绝热;也改变直到它由该问
题p合米尔顿算子/^接地状态说明为止。然后通过探测CTxPauli矩 阵算子的一个可7见测项读出该量子系统的状态。
在才艮据以上方法的一些实施方案中，该读出包括测量该量子系 统的一个阻抗。在一些实施方案中该读出包4舌确定该多个超导量子 位中的一个超导量子位的状态。在一些实施方案中，该读出对该超 导量子位的 一 个接地状态与该超导量子位的 一 个受激状态进行区 别。在一些实施方案中，该多个超导量子位中的一个超导量子位是 一个持续电流量子位。在一些实施方案中，该读出将该超导量子位 的一个量子状态测量为有或者没有一个电压。在一些实施方案中，
该多个超导量子位中的一个超导量子位在该量子系统处于该第一 配置时能够在一个第 一稳态与 一个第二稳态之间具有隧道效应。
在一些实施方案中，该多个超导量子位中的一个超导量子位在 绝热改变的过程中能够在一个第一稳态与一个第二稳态之间具有
P遂道效应。在一些实施方案中，该绝热改变发生在1纳秒与IOO凝: 秒之间的一个时间周期中。在一些实施方案中，该初始化包括在垂 直于由该多个超导量子位定义的一个平面的一个向量的方向上向 该多个超导量子4立施力口一个》兹场。在一些实施方案中，该多个超导 量子位中的一个超导量子位是一个持续电流量子位。
本方法的 一个第二方面提供了使用包括多个超导量子位的一 种量子系统的用于量子计算的方法。该量子系统耦连到一个阻4元读 出装置上。该量子系统能够在任4可给定的时间处于至少两个配置中 的4壬意一个。该至少两个配置包4舌一个第一配置，其特4正为一个4刀 始化p合米尔顿算子以及一个第二哈密尔顿算子，其特4正为一 个问题p合米尔顿算子/^。该问题卩合米尔顿算子///>具有一个才妄〗也状 态。在该多个超导量子位中的每个对应的第一超导量子位都被安排 为对应于该多个超导量子位中的一个对应的第二超导量子位，乂人而 该第一对应的超导量子位和该第二对应超导量子位限定一个预定 的耦连强度。在每个第一对应的超导量子位与相应的第二对应超导 量子位之间的该预定的耦连强度集体地限定一个要求解的计算问 题。这些方法可以包括使该量子系统初始化成初始化p合米尔顿算子 然后该量子系统被绝热地改变直到它由该问题哈米尔顿算子 //尸接地状态说明为止。然后可以通过该阻抗读出装置读出该量子系 统的状态从而解出该计算问题。
在根据本方法的一些实施方案中，该读出将多个超导量子位中 的一个超导量子4立的一个量子状态测量为有或者没有一个电压。在 一些实施方案中，该读出对该超导量子位的一个4妾地状态与该超导
量子位的一个受激状态进行区别。在一些实施方案中，该多个超导 量子位中的一个超导量子位是(i) 一个电荷方案中的一个相位量
子位或者是(ii) 一个持续电流量子位。在一些实施方案中，在该量 子系统处于该第一配置时该多个超导量子位中的一个超导量子^f立 能够在一个第一稳态与一个第二稳态之间具有隧道效应。在一些实 施方案中，在绝热改变的过程中该多个超导量子位中的一个超导量 子位能够在一个第一稳态与一个第二稳态之间具有隧道效应。在一 些实施方案中，该绝热改变发生在大于1纳秒并且小于100纟敛秒的 一个时间周期中。在一些实施方案中，该初始4匕包括在垂直于由该 多个超导量子位定义的一个平面的一个向量的方向上向该多个超 导量子4立施加一个》兹场。在一些实施方案中，该多个超导量子l立中 的一个超导量子位是一个持续电流量子位。
本方法的一个第三方面提供确定一个第一靶标超导量子^立的 一种量子状态的方法。该方法包括表现(presenting)多个超导量子 位，其中包括该多个超导量子位中的一个第一耙标超导量子位。一 个问题p合米尔顿算子说明(i)该多个超导量子位的量子状态和(ii) 在该多个量子位中的量子位之间的每一个耦合能量。该问题p合米尔 顿算子处于或者接近于一个接地状态。向该第一靶标超导量子位附 加一个rf通量(rf-flux)。该rf-通量具有小于一个通量量子的一个 幅4直。绝热地地改变该第一輩巴标超导量子位中的一个附加通量的量 值。观察在绝热改变过程中与该第 一靶标超导量子位电感性i也寿禺连 的一个储能电路的电压响应中存在或者不存在一个下降，由此确定 该第一靶标超导量子位的量子状态。
在才艮据本方法的一些实施方案中，在增加、绝热改变和7见察的 全部或者部分过程中该多个超导量子位中的每个超导量子位处于 一种量子接地状态。在一些实施方案中，该问题p合米尔顿算子对应 该多个超导量子位的一个绝热演算的一个端点。在一些实施方案
中，该方法还包4舌偏置全部或者一部分该多个超导量子位中的超导 量子位。该问题P合米尔顿算子进一步说明在该第 一靶标超导量子4立 上的一种偏置。在一些实施方案中，该偏置的能量超过该第一革巴才示 超导量子位的哈米尔顿算子的 一个隧道效应元件的隧道效应能量， 由此在该偏置、增加以及绝热改变的一个情况的过程中致^f吏在第一 乾标超导量子位中4吏隧道岁文应受到抑制。
在才艮据本方法的第三方面的一些实施方案中，该方法进一步包 括绝热地去掉在绝热改变过程中增加到该第一单巴标超导量子^f立的 附加通量。在一些实施方案中，该绝热地改变包括根据选自含有周 期的、正弦的、三角的和4弟形的组中的一个波形而绝热i也改变i亥附 力口的通量。在一些实施方案中，该绝热地改变包括4艮据选自由周期
的、正弦的、三角的和梯形的所构成组中的一个波形的低次"i皆波j粵 立叶近似而绝热地改变该附加的通量。在一些实施方案中，该附加 通量具有i人为是正或者负的一个方向。在一些实施方案中，该绝热 地改变的特征是一种有幅度随着时间增长的波形。该波形的幅度对 应于在绝热地改变过禾呈中增加到该第一靶标超导量子位的附加通 量的量。在一些实施方案中，该附加通量有一个随着时间改变的平 衡点。在一些实施方案中，该附加通量要么是单方向的要么是双方 向的。在一些实施方案中，该附加通量具有在约每秒1周与每秒100 千周之间的一个振荡频率。
在根据本方法的第三方面的一些实施方案中，该增加包括4吏用 (i) 一个激励装置，该激励装置电感性地耦连到该第一靶标超导量 子位上或者(ii) 一个储能电^各来增加该rf-通量。在一些实施方案 中，该方法进一步包4舌在1次与100次之间重复该增加和绝热地>改 变。在这样的实施方案中，观察在该储能电路的电压响应中存在或 不存在一个下降作为^,该绝热响应的每个情况的该〗诸能电^各的电 压响应的一个平均^IL。
在才艮纟居本方法的第三方面的一些实施方案中，在绝热地改变的 过程中该第 一靶标超导量子位从一个起源的基本状态向 一个交替 的基本状态翻转。该方法进一步包括使在绝热改变之后通过绝热;也 去除该量子位中的附加通量使该第一靶标超导量子位恢复到其起 源基本状态。在一些实施方案中，除了该第一靶标超导量子位之夕卜， 该绝热i也改变不改变该多个超导量子位中的每个超导量子^f立的量 子状态。在一些实施方案中，该方法进一步包4舌记录在该^诸能电^各 的电压响应中存在或不存在该下1%。
在才艮^居本方法的第三方面的一些实施方案中，该方法进一步包 括向该多个超导量子位中的一个第二耙标超导量子^f立加以一个第
二rf通量。该第二 rf-通量具有的幅度小于一个通量量子。然后绝 热地改变在该第二耙标超导量子位中的一个额外的量的量值。7见察 绝热改变过#呈中电感性地耦连该第二靶标超导量子位的 一个々者能 电路的电压响应中存在或不存在一个第二下降，由此确定该第二耙 标超导量子位的量子状态。
在才艮据本方法的第三方面的一些实施方案中，该方法进一步包 括使在该多个超导量子位中指定一个不同的超导量子位作为该第 一靶标超导量子位。然后用作为该第 一靶标超导量子位的不同的超 导量子位重新进行增加和绝热地改变。该指定和重新进行重复到该 多个超导量子位中全部或者一部分的(例如，多数、几乎全部，至 少百分之7\十的)的超导量子位已经被指定为该第一靶标超导量子位。
在才艮据本方法的第三方面的一些实施方案中， 一个^f诸能电蹈^皮 电感性地与该第一革巴标超导量子位耦连。该方法进一步包括在该增 加前用该多个超导量子位进4亍一个时间量的一个绝热量子计算。该 时间量由 一个因数限定，该因数的幅度是该多个超导量子位中的量 子位数目的函数。绝热地改变该第一靶标超导量子位中的一个附加
的通量的量。然后，观察绝热改变过程中一个储能电路的电压响应 中存在或不存在一个下降，由此确定该第一輩巴标超导量子位的量子 状态。在一些实施方案中，该々者能电路的电压响应中存在一个下卩条 对应于该第一靶标超导量子位处于一个第一基础状态。该储能电^各 的电压响应中不存在一个下降对应于该第一革巴标超导量子位处在 一个第二基础状态。
在才艮据本方法的第三方面的一些实施方案中，该绝热地改变进 一步包括使用一种逼近评估方法鉴别该附加通量的平衡点。在一些 实施方案中，该方法进一步包括当跨该储能电路的电压中下降发生 在该平^軒点的左边时将该第一草巴量子位分类为处在该第一基本一犬 态并且当跨该储能电路的电压中下降发生在该平衡点的右边时将 该第一靶量子位分类成处在该第二基本状。
本方法的一个第四方面包含使用包括多个超导量子位的一种 量子系统的用于绝热量子计算的方法。该量子系统能够在任何给定 的时间处于至少两个量子配置中的4壬意一个。该至少两个配置包括「 一个第一配置，它由一个初始^f匕P合米尔顿算子Ho描述，以及一个 第二配置，它由一个问题哈米尔顿算子//p描述。该哈米尔顿算子 //尸具有一个4妻;也^)犬态。该方法包4^1夺该量子系统初始4匕为该第 一配
置。然后该量子系统绝热i也改变直到它由该问题p合米尔顿算子 的接地状态说明为止。然后读出该量子系统的状态。
在才艮据本方法的第四方面的一些实施方案中，在该多个超导量 子位中的每个对应的第 一超导量子位都^皮安排为相对于该多个超 导量子4立中的一个7于应的第二超导量子4立，/人而该第 一对应的超导 量子位和该相应的第二对应超导量子位限定一个预定的耦连强度。 在每个第一对应的超导量子位与相应的第二对应超导量子位之间
的该预定的耦连强度集体地限定一个要求解的计算问题。在一些情 况下，该问题p合米尔顿算子包括对于该多个超导量子位中每个 超导量子位的 一个隧道效应项。对于该多个超导量子位中每个对应 的超导量子位的隧道效应项的能量低于该多个超导量子位中每个 第 一对应超导量子位与第二对应超导量子位之间的预定的耦连强 度的平均值。
在才艮据本方法的第四方面的一些实施方案中，该读出包括试兮罙
crx Pauli矩阵算子或者azPauli矩阵算子的一个可^见测项。在一些 实施方案中， 一个储能电路与该多个超导量子位中的全部或者一部 分超导量子位处于电感性联通。在这样的实施方案中，该读出包括 测量跨过该储能电路的一个电压。在一些实施方案中，该多个超导 量子位中的超导量子位是一个持续电流量子位。
本方法的一个第五方面提供包括多个超导量子位的用于量子 计算的一种结构。该多个超导量子位能够在任何给定的时间处于至 少两个配置中的4壬意一个。该至少两个配置包4舌一个第一配置，其 特征为一个初始化哈米尔顿算子以及一个第二哈米尔顿算子， 其特征为 一个问题哈米尔顿算子//P。该问题哈密尔顿算子具有一个 接地状态。在该多个超导量子位中的每个对应的第 一超导量子位都 与该多个超导量子位中的一个对应的第二超导量子位耦连，乂人而该 第一对应的超导量子位和相应的第二对应超导量子位限定一个预 定的耦连强度。在每个第一对应的超导量子位与相应的第二对应超 导量子位之间的该预定的耦连强度集体地限定一个要求解的计算 问题。 一个储能电路是与该多个超导量子位中的全部或者一部分处 于电感性井禺连。
在才艮据本方法的第五方面的一些实施方案中，该多个超导量子 位中的一个超导量子位是一个持续电流量子位。在一些实施方案 中，储能电路具有一个大于1000的品质因数。在一些实施方案中， 该储能电路包括一个电感元件。该电感元件包括一个超导材料的扁 平线圈。在一些实施方案中，该一种超导材^牛扁平线圈包括一个第
一匝和一个第二匝。该扁平线圈的超导材冲+是铌。而且在该扁平线
圏的第一匝与第二臣之间有约l凝:冲立的一个间隔。
在根据本方法的第五方面的一些实施方案中，该储能电路包括 相互并联或者串联安排的一个电感元件和一个电容元件。在一些实 施方案中，该储能电路包括相互并联安排的一个电感元件和一个电 容元件并且该〗诸能电3各具有一个在约50纳亨与约250纳亨之间的 电感量。在一些实施方案中，该储能电3各包括相互并联安排的一个 电感元件和一个电容元件并且该^賭能电i 各具有一个约50孩W效法与 约2000微微法之间的电容量。在一些实施方案中，该储能电路包 :括相互并联安^的一个电感元ff和一个电容元^f牛并JM诸能电3各具 有一个在约10兆赫与约20兆赫之间的谐振频率。在一些实施方案 中，该储能电^各具有一个谐振频率/r该谐振频率由下式决定
在#4居本方法的第五方面的一些实施方案中，该储能电^各包括 一个或者多个约瑟夫逊结。在一些实施方案中，该结构进一步包括-偏置该储能电路的一个或者多个约瑟夫逊结的器件。在一些实施方 案中，该结构进一步包括一个跨该储能电路连接的放大器，其方式 为使该放大能够4企测跨该储能电路的电压的一个变化。在一些实施 方案中，该;改大器包括一个高电子迁移性场岁文应晶体管(HEMT)或 者一个4叚象高电子迁移性场岁文应晶体管(PHEMT)。在一些实施方 案中，该》文大器包括一个多级放大器。在一些实施方案中，该多级 ;故大器包括两个，三个，或者四个晶体管。在一些实施方案中，该
式中
丄，是该储能电路的电感量；而 G是该储能电路的电容量。
结构进一步包括稀释制冷机的一个氦-3容器，该稀释制冷机连接到
全部或者一部分的该多个超导量子位。
在才艮纟居本方法的第五方面的一些实施方案中，该结构进一步包
括用一个直流偏置电流/dc驱动该储能电路的装置。在一些实施方 案中，该结构进一步包4舌用一个交流电流/rf驱动该z賭能电^各的装 置，该交;充电流的频率OD ^妄近于该z賭能电^各的"i皆4展频率C0。。在一些 实施方案中，向该多个超导量子位中的 一个超导量子位施加的总外 力口磁通量①e为
①e^dc +①rf
式中，
①rf是由交力t电;危/rf向该超导量子4立贡献的施力o,兹通的量；
而
①dc是直流偏置电流/dc决定的施加,兹通的量。在一些实施方 案中，该结构进一步包括用于向该超导量子位施加一个》兹场的装 置，并且其中
①dc-①a+A,0，
式中，
①o是一个通量量子；
X0①。是常凄t或者ld曼地改变并且由该直流偏置电流/Dc产生； 并且
Oa = Ba xLq, 这样
BA是通过施加该^磁场的装置向该超导量子位施加的石兹场的幅
度；并且
L0是该超导量子位电感量。
在一些实施方案中X/)具有一个在o与之间的^直。在一些实施 方案中，向超导量子位施加》兹场的装置包括一条偏置线，该偏置线 》兹耦连到该超导量子位。在一些实施方案中，该向超导量子位施加
^磁场的装置是一种激励器件。在一些实施方案中，①rf具有在约
10-5(D。与约10"①o之间的一个幅度。在一些实施方案中，该结构进
一步包括用于改变/(f)、①a、和/或①rf的装置。在一些实施方案中，
该结构进一步包4舌才艮据一个小幅值快速函凄t (small amplitude fast function)改变Orf的装置。在一些实施方案中，才艮据一个小幅值 快速函数改变①rf的装置是一个孩史波发生器，该微波发生器与该 储能电路电联通。
在才艮寺居本方法的第五方面的一些实施方案中，该结构进一步包 括跨该储能电路连接的一个放大器和用于测量该储能电路的总阻 抗的装置，该总阻抗由驱动电流/rf与该储能电压之间的相位角5C 表达。在一些实施方案中，用于测量该储能电路的总阻抗的装置是 一个示波器。
本方法的第六方面4是供了同 一个计算才几系统结合4吏用的 一种 计算机程序产品。该计算机程序产品包括一个可计算机读的存储4某 体和一个嵌入其中的计算机程序机理。该计算机程序机理包括用于
含有多个超导量子位的一个量子系统初始化到一个p合米尔顿算子 的指令。该量子系统能够在任何给定的时间处于至少两个配置中
的4壬意一个。该至少两个配置包4舌一个第一配置，其4争4正为该^刀始 化哈米尔顿算子以及一个第二配置，其特征为一个问题p合米 尔顿算子月>。在该多个超导量子位中的每个对应的第一超导量子位 都被安排为对应于该多个超导量子位中的一个对应的第二超导量 子^f立，乂人而该第一^~应的超导量子<立和第二^"应超导量子4立限定一 个预定的耦连强度。在每个第一对应的超导量子位与第二对应超导 量子位之间的该预定的耦连强度集体i也限定一个要求解的计算问
题。该计算机程序机理进一步包括用于使该量子系统绝热地改变直 到它由该问题哈米尔顿算子//P的接地状态说明为止的指令以及读 出该量子系统的状态的指令。
在才艮据本方法的第六方面的一些实施方案中，计算4几程序才几理
进一步包括多项指令用于在1次与100次之间(含1次和100次)
重复该偏置的指令、重复该增加的指令和重复该绝热地改变的指 令。观察存在或不存在该储能电路的电压响应，作为对由该进行重 复的指令执行的用于绝热地改变的指令的每一情况该储能电路的
电压响应的一个平均值。
本方法的第七方面包含了用于同 一个计算机系统结合使用的
一种计算才几程序产品。该计算枳4呈序产品包括一个可计算才几读的存 ^诸々某体和一个嵌入其中的计算才几程序才几理。该计算枳』程序才几理包括-
用于初始化使它们由一个问题哈米尔顿算子说明的指令。该计算机 程序^L理确定在多个超导量子位中的一个第一靶标超导量子位的 一个量子状态。该计算机程序机理包括用于初始化多个超导量子位 的指令，这样它们由一个问题哈米尔顿算子说明。该问题哈米尔顿 算子说明(i)该多个超导量子位的量子状态和(ii)该多个量子位 中的各个量子位之间的每一耦合能量。该问题哈米尔顿算子处于或 者4姿近于一个4妄地状态。该计算才几程序一几理进一步包括向该第 一革巴 标超导量子位增加一个rf通量的指令。该rf-通量具有小于一个通 量量子的幅度。该计算才几程序才几理进一步包括绝热地地改变该第一 輩巴标超导量子位中增加的通量的量值的指令和观察在绝热改变过 程中电感性地耦连到该第一靶标超导量子位的一个储能电路的电 压响应中存在或不存在一个下降的指令。
在才艮据本方法的第七方面的一些实施方案中，在初始化的指 令、增力卩的指令、和绝热改变的指令的全部或者部分过程中该多个 超导量子位中的每个超导量子位处于一种量子4妄地状态。在一些实施方案中，该问题p合米尔顿算子对应于该多个超导量子位的一个绝 热演算的端点。在一些实施方案中，该计算初」程序产品进一步包括 偏置该多个超导量子位中全部或者一部分超导量子位的指令。在这 样的实施方案中，该问题哈米尔顿算子附加地说明在该第 一耙标超 导量子位上的一种偏置。在一些实施方案中，该偏置的能量超过该 多个超导量子位中的 一个超导量子位的p合米尔顿算子的 一个隧道 效应元件的隧道效应能量，从而在该偏置的指令、增加的指令和绝 热改变的指令一个情况的过程中在该超导量子位中引起该隧道效 应一皮水P制。
在才艮据本方法的第七方面的一些实施方案中，该计算才几程序才几 理进一步包4舌用于绝热i也去4皁在用于绝热改变的指令过程中增加 到该第一靶标超导量子位的附加通量的指令。在一些实施方案中， 这些用于绝热改变的指令包括根据选自含有周期的、正弦的、三角 的和梯形的组中的一个波形绝用于热地改变该附加的通量的指令。 在一些实施方案中，这些用于绝热改变的指令包括根据选自含有周 期的、正弦的、三角的和梯形的组中的一个波形的^f氐次"i皆波-f專立叶 逼近用于绝热地改变该附加的通量的指令。在一些实施方案中，该 附加通量具有i人为是正或者负的方向。在一些实施方案中，该用于 绝热地改变的指令的特征是一种有随着时间增长的幅度的波形并 且从而该波形的幅度对应于在用于绝热地改变的指令的 一 个情况 的过程中增加到该第 一靶标超导量子位的附加的通量的量值。
在才艮据本方法的第七方面的一些实施方案中，该附加通量有一 个随着时间改变的平^f点。在一些实施方案中，该附加通量要么是 单方向的要么是双方向的。在一些实施方案中，该附加通量具有一 个在约每秒1周与每秒100千周之间的振荡频率。在一些实施方案 中，该用于增加的指令包括使用(i) 一个激励装置，该激励装置电 感性地耦连到该第一靶标超导量子位上或者(ii)该储能电^各用于
增加rf-通量的指令。在一些实施方案中，该计算4几程序才几理进一步 包4舌多个指令用于在1次与IOO次之间重复该增加指令和该绝热地 改变的指令。在这样的实施方案中，观察在该储能电路存在或不存 在电压响应，作为跨过由用于重复的指令所执行的用于绝热改变的 指令的每个情况的该储能电路的电压响应的一个平均值。
本方法的一个第yV方面包4舌一个计算才几系统，它用于确定在多 个超导量子位中的一个第一靶标超导量子位的一种量子状态。该计 算才几系统包括一个中央处理单元和耦连到该中央处理单元的 一个 存储器。该存储器存储用于偏置除该第一靶标超导量子位的该多个 超导量子位中全部或者一部分量子位的指令。 一个问题哈米尔顿算 子i兌明(i)该多个超导量子位的这些量子位的偏置和(ii)该多个 量子位中的对应的量子位对之间的每一耦合能量。该问题哈米尔顿 算子处于或者接近于一个接地状态。该存储器还存储用于向该第一 耙标超导量子位增加一个rf通量的指令。该rf-通量的幅度小于一 个通量量子。该存储器进一步存储绝热地改变该第一靶标超导量子 位中 一个增加的通量的量j直的指令和^L察在才丸4亍绝热地改变的指 令的过程中电感性地耦连到该第 一靶标超导量子位的 一个储能电 路的电压响应中存在或不存在一个下降的指令。
本方法的一个第九方面提供用于绝热量子计算的一种计算装 置，它包括多个超导量子位。该多个超导量子位中的每个超导量子 位包括两个与可以偏置的一个cjZ Pauli矩阵的本征状态相关联的基 本状态。该量子计算装置进一步包括多个耦连。该多个耦连中的每 个耦连都置于该多个超导量子位中的一个超导量子位对之间。该多 个耦连中的一个耦连的每项哈米尔顿算子都有一个与cjZ cyZ成比 例的主要成分。与该多个耦连中的一个耦连的aZ a2成比例的至 少一个主要成分的符号是反铁磁的。这些超导量子位以及该多个耦 连共同:1也能够处于至少两个之配置中的4壬一个。该至少两个配置包
4舌一个第一配置，其特^正为一个初始化P合米尔顿算子//0，以及一
个第二哈米尔顿算子，其特征为一个问题哈米尔顿算子T^。该问题
哈米尔顿算子具有一个接地状态。在该多个超导量子位中的每个对 应的第一超导量子位都^皮耦连到该多个超导量子位中的一个对应 的第二超导量子位上，乂人而该第一对应的超导量子位和该相应的第 二对应超导量子位限定一个预定的耦连强度。在每个第一对应的超 导量子位与相应的第二对应超导量子位之间的该预定的耦连强度 集体地限定一个要求解的计算问题。该计算装置进一步包括耦连到 该多个多个超导量子位中的至少一个超导量子位的一个读出电3各。
本方法的一个第十方面包括一种装置，该装置包括多个超导电 荷量子位。在该多个超导量子位中的每个对应的第一超导电荷量子 位都^皮耦连到该多个超导量子位中的 一个对应的第二超导电荷量 子位，从而该第一对应的超导电荷量子位和第二对应超导电荷量子 位限定一个预定的耦连强度。在该多个超导量子位中的每个第一对 应的超导电荷量子位与每个第二对应的超导电荷量子位之间的该 预定的耦连强度集体地限定一个要求解的计算问题。该多个超导电 荷量子位中的每个超导电荷量子位能够处于至少两个之配置中的
任一个。该至少两个配置包括根据一个初始化哈米尔顿算子//0的
一个第一配置和根据一个问题哈米尔顿算子Hp的一个第二配置。 该装置进一步包括一个耦连到该多个多个超导电荷量子位中的至 少 一个超导电荷量子位的静电计。
在才艮才居本方法第十方面的一些实施方案中，该多个多个超导电
荷量子位中的一个超导电荷量子位包括(i)由超导材料制成的一 个介观岛 (mesoscopic island) (ii)超导储库 (superconducting reservoir)和(iii) 一个将该介观岛连接到该超导储库的约瑟夫逊 结。在一些实施方案中，该约瑟夫逊结是一个裂隙约瑟夫逊结。在
一些实施方案中，该超导电荷量子位进一步包^"一个通量源，该通 量源配置用于向该裂隙约瑟夫逊结施加通量。
在才艮据本方法第十方面的一些实施方案中，该装置进一步包括 通过一个电容器电容性地耦连到该多个超导电荷量子位中的一个 超导电荷量子位上的一个发生器。在一些实施方案中，该发生器被 配置为用于向该超导电荷量子位施加多个静电脉冲。该多个静电脉 沖附力口;也限定该计算问题。
在根据本方法第十方面的一些实施方案中，该装置进一步包括 置于该多个超导电荷量子位中的一个第一超导电荷量子位与一个 第二超导电极量子位之间的 一个可变的静电变压器，从而使得该第 一超导电荷量子位与该第二超导电荷量子位之间的该预定的耦连 强度是可调的。在一些实施方案中，在该多个超导量子位中的每个 对应的第 一超导电荷量子位都^皮安排为对应于该多个超导量子位 中的一个对应的第二超导电荷量子位，乂人而该多个超导电荷量子位 集体地形成一个非平面的图# 。
本方法的一个第十一方面提供一种方法，该方法4吏用包"^多个 超导电荷量子位的一个量子系统进行计算。该量子系统耦连到 一个 静电计并且该量子系统能够处于至少两个配置中的4壬意一个。该至 少两个配置包括一个第 一配置，其特征为 一个初始化哈米尔顿算子 以及一个第二配置，其特征为一个问题P合米尔顿算子//p。该 问题P合米尔顿算子具有一个"t妻地状态。该多个超导电荷量子位相互 对应地安排，在该多个超导电荷量子位中的对应的超声电荷量子位 的对应配对之间有 一个预定数量的耦连，从而由该预定#1量的耦连 耦连着的该多个超导电荷集体地限定一个计算问题。该方法包括4吏 该量子系统初始^f匕为该初始4匕P合米尔顿算子Fo。然后该量子系统 被绝热地改变直到它由该问题P合米尔顿算子//f的接地状态说明为
止。随后通过该静电计读出该量子系统的每一个超导电荷量子^f立的 量子状态，从而解出该求解的计算问题。
在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个第一超导电荷量子位通过一个电容器耦连到该 多个超导电荷量子位中的一个第二超导电荷量子位从而使得该第 一超导电荷量子位与该第二超导电荷量子位之间的该预定的耦连 强度是预定的并且是该电容器的物理特性的函数。
在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个第一超导电荷量子位通过一个装置耦连一个发 生器上，该装置被配置为用于提供一种可调的有效充电能量。该装
置包4舌一个电容器并且该方法进一步包4舌通过改变该装置的电容 器上的门电压调节该第一超导电荷量子位的有效充电能量的值。在 一些实施方案中，该多个超导电荷量子位中的一个超导电荷量子位 包括具有一个可变的有效约瑟夫逊能的裂隙约瑟夫逊结。在这样的 实施方案中，该方法进一步包括通过改变施加在该裂隙约瑟夫逊结 上的一个通量来调节该超导电荷量子位有效约瑟夫逊能量。在一些 实施方案中，通过使该超导电荷量子位的有效约瑟夫逊能量设定到 一个最大值来达到该第一配置。
在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该绝热:^也改变
包括使该系统的配置从以该初始化哈米尔顿算子F。为特征的第一 配置改变成以问题哈米尔顿算子//p为特征的第二哈米尔顿算子， 条件是在该多个超导电荷量子位中的一个超导电荷量子位上存在
随道效应。
在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个超导电荷量子位的特征是(i) 一个可调的有效 约瑟夫逊能量和(ii) 一个可调的有效充电能量。该有效约瑟夫逊能
量的一个最小值小于该第一超导电荷量子位的有效充电能量。该有 效约瑟夫逊能量的一个最小值小于该多个超导电荷量子位中的一 个第一超导电荷量子位与一个第二超导电荷量子位之间的耦连的 强度。该有效充电能量最多是等于该第一超导电荷量子位的有效约 瑟夫逊能量的最大值。而且，该多个超导电荷量子位中的该第一超 导电荷量子位与一个第二超导电荷量子位之间的一个耦连的强度 最多是等于该第一超导电荷量子位的有效约瑟夫逊能量的最大值。
在才艮据本方法的第十一方面的另一个实施方案中，该多个超导
电荷量子位中的一个超导电荷量子位的特征是(i) 一个可调的有 效约瑟夫逊能量和(ii) 一个可调的有效充电能量。在这才羊的实施方 案中，该绝热地改变包4舌绝热地调节该第一超导电荷量子位的有效 约瑟夫逊能量，使得当该量子系统由该问题哈米尔顿算子i/p的接 地状态说明时，该第一超导电荷量子位的有效约瑟夫逊能量达到一 个最小值。
在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个第一超导电荷量子位具有一个第一基本状态和 一个第二基本状态，并且当该量子系统由该问题哈米尔顿算子//尸
的接地状态说明时，在该第 一超导电荷量子位的该第一基本状态与
该第二基本状态之间不发生隧道效应。
在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个第一超导电荷量子位具有一个第一基本状态和 一个第二基本状态，当该量子系统由该问题哈米尔顿算子//尸的接
地状态i兌明时，在该第一超导电荷量子位的该第 一基本状态与该第 二基本状态之间确实发生隧道效应。另外，该读出包括试探西格玛 -x Pauli矩阵cjX的一个可^见测项。在才艮据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个第一超导电荷量子位的特征是(i) 一个可调的 有效约瑟夫逊能量和(ii) 一个可调的有效充电能量。在这样的实施 方案中，该有效约瑟夫逊能量的一个最小值小于该第一超导电荷量 子位的有效充电能量；该有效约瑟夫逊能量的一个最小值小于该多 个超导电荷量子位中的该第一超导电荷量子位与一个第二超导电 荷量子位之间的耦连强度；该有效充电能量大于该第一超导电荷量 子位的有效约瑟夫逊能量的最大值；并且该多个超导电荷量子^f立中 的该第一超导电荷量子位与一个第二超导电荷量子位之间的一个 耦连的强度最多是等于该第一超导电荷量子位的有效约瑟夫逊能 量的最大值。在这类实施方案中，该初始化包括使该第一超导电荷 量子位的有效充电能量设定到一个最小值。在这类实施方案中，该 绝热地改变包4舌绝热地调节该第 一 超导电荷量子位的有效约瑟夫 逊能量，使得当该量子系统由该问题哈米尔顿算子7/尸的接地状态 说明时，该有效约瑟夫逊能量达到一个最小值，并且绝热地增加该 第 一超导电荷量子位的有效充电能量。
在根据本方法的第十一方面的一些实施方案中，该多个超导电
荷量子位中的一个第一超导电荷量子位的特征是一个可调的有效 约瑟夫逊能量。该初始化包括使该第一超导电荷量子位的有效充电 能量i殳定到一个最小4直，并且该绝热地改变包凌舌(i)绝热地调节该 第一超导电荷量子位的有效约瑟夫逊能量， -使得在该量子系统由该 问题p合米尔顿算子的4妄地状态i兌明以前的一个时间周期中该有 效约瑟夫逊能量大于一个最小值，并且绝热地调节该第一超导电荷 量子位的有效约瑟夫逊能量，使得在该量子系统由该问题p合米尔顿 算子/^的接地状态说明时该有效约瑟夫逊能量是一个最小值。
在根据本方法的一个第十二方面中，包括多个超导量子位的一 个量子系统-故初始化到以 一个初始化口合米尔顿算子//0为特4正的一
个第 一配置的4妄地状态，并且绝热地演算到以 一个问题口合米尔顿算
子//P为特;f正的一个第二配置的4妄地状态，该第二配置限定一个要 求解的计算问题。在绝热演算该量子系统的过禾呈中，该量子系^^的 特征为一个演算哈米尔顿算子//,该演算哈米尔顿算子具有一个能 量i普，它有至少一个反交叉。该绝热演算包4舌通过改变该量子系统 的一个参凄t来增加一个反交叉能隙大小。
在根据本方法的一个第十三方面中，包括多个超导量子位的一
个量子系统被初始化到以一个初始化哈米尔顿算子w0为特4正的一 个第 一 配置的接地状态，并且绝热地演算到以 一个问题哈米尔顿算 子//p为特4正的一个第二配置的4妄地状态，该第二配置限定一个要 求解的计算问题。在绝热演算该量子系统的过禾呈中，该量子系统的 特征为一个演算哈米尔顿算子//,该演算哈米尔顿算子具有一个能 量语，它有至少一个反交叉。该绝热演算包括通过范围在o至l之 间的一个演算速率参凌t y0)控制该绝热演算的速率，其中当该绝热 演算在一个反交叉的附近的时候该参数的变化速率被降低。
在根据本方法的一个第十四方面中，包括多个超导量子位的一
个量子系统净皮初始4匕到以 一个初始^f匕p合米尔顿算子//0为特4正的一
个第一配置的4妄地状态，并且绝热地演算到以一个问题哈米尔顿算 子//p为特4i的一个第二配置的4妄地状态，该第二配置限定一个要 求解的计算问题。在绝热演算该量子系统的过禾呈中，该量子系统的 特征为一个演算哈米尔顿算子//，该演算哈米尔顿算子具有一个能 量^",它有至少一个反交叉。该绝热演算包4舌通过改变改变该量子 系统的一个参lt来增加一个反交叉的能隙大小并通过一个演算速 率参凄史y(O控制该绝热演算的速率，其中当该绝热演算在一个反交 叉的附近的时候该参数的变化速率被降低。


图1A示出一个已知的超导量子位。
图IB示出一个超导量子位的一个已知的能量势。
图2示出根据现有技术的一个示例性量子计算电路模型。
图3示出说明绝热量子计算理论的一个已知的通式。
图4示出一个绝热量子计算过程的工作流程图。
图5A至5E示出根据本方法的一些实施方案的用于绝热量子计 算的超导量子位的安排。
图6A-6B示出根据本方法的一些实施方案在绝热计算过程中 多个哈米尔顿算子系数的图形。
图7A示出在系统的瞬时绝热改变过程中包括多个超导量子位 的一个系统的能级图。
图7B示出当多个量子位由一个问题哈米尔顿算子//尸的接 地状态说明时包括多个超导量子位的一个系统的能级图。
图8示出才艮据本方法的一些实施方案用于控制和读出一个装 置绝热量子计算的一个超导量子位的状态的一种装置。
图9A示出一个物理系统的能级图，其中该能级图展现根据本 方法的一个实施方案的物理系统的能级之间的一种反交叉。
图9B示出一个物理系统的能级图，该系统具有才艮据本方法的 一个实施方案的能级交叉。
图IOA示出对于一个超导量子位的读出4言号的形式，该超导 量子位具有两个能级之间的一个反交叉。
图IOB示出对于一个超导量子位的读出信号的形式，该超导 量子位没有两个能级之间的反交叉。
图11示出根据本方法的一些实施方案进4亍运算的一个系统。
贯穿这些附图的几个视图，相同的标号表示对应的部分。
具体实施例方式
提供使用超导量子位进行绝热量子计算的系统和方法。在本方 法的不同实施方案中，绝热量子计算在显现量子计算功能度的超导 量子位寄存器上进行。绝热量子计算是可以用于尝试对难以计算的 问题求解的量子计算的 一种模型。
一jfe实施方案
当为绝热量子计算挑选备用系统时，有些指标应当遵循。 一个 指标是该读出装置可以是一个Stern-Gerlach crz型观察。 一个第二 指标是该问題p合米尔顿算子中的隧道效应项可以是大约为零。只于于 Hp = Acjx + scjz于是AaO。 一个第三指标是该问题的、初始的或 者附加的p合米尔顿算子(i/p, //o, //E) 中的隧道效应项的幅度可以 是可调的。 一个第四指标是量子位-量子位耦连在终末量子位状态中 的基础中可以是对角的，即，c7Z(8)cjz。因为有4失磁耦连的一个Ising 模型具有一种次要接地状态，对齐所有的自旋， 一个第五指标是该 系统可以有某种量子位之间的反铁磁(AFM)耦连。 一些AFM耦 连包括全部是反4失万兹的情况。还有，铁》兹(FM)耦连具有一个负号 -JcjZOcjZ,而反4失》兹摔禺连具有一个正号JcyZg) cjZ。
本方法的一些实施方案遵照上述指标，而其他一些实施方案不 遵照上述指标。有可能4吏该问题P合米尔顿算子中的隧道效应项义于于
相位量子位是非零的，但是很弱，例如，对于//!> = AcTX + scjz于是 △ << s。在这样一种情况下有可能使该读出装置试纟笨一种
Stern-Gerlach crx型可观测项。根据本方法的超导绝热量子计算才几 的其他一些实施方案不遵照上述第三指标，例如，该问题的、初始 的或者附加的p合米尔顿算子(//p, //o， //E)中的隧道效应项的幅度 是固定的，在这样的实施方案中该问题的、初始的、或附加的口合米 尔顿算子对瞬时哈米尔顿算子起的作用是可调的。下文说明本方法 的一些具体实施方案。
示例性一^:程序
根据本方法的一些实施方案，绝热量子计算的一般程序示于图 4中。在401，选4奪和或建构一个将用于求解一个计算的量子系统。 在一些实施方案中，每个或者每类要求解的问题要求一个专为解该 问题设计的客户量子系统。 一旦选取了一个量子系统，就需要限定 该量子系统的一个初始状态和一个终末状态。该初始状态的特M正在 于初始化p合米尔顿算子//。而该终末状态的特征在于终末p合米尔 顿算子T7p ，后者编码所求解的计算问题。在一些实施方案中，佳L 该量子系统初始^f匕为该初始^匕p合米尔顿算子Ho的4妄i也状态，并且 当该系统达到该乡冬末状态时，它处于该终末P合米尔顿算子7T尸4妄;l也 状态。如4可选4奪和设计系统以解算一个计算问题的更多细节在下面 说明。
在403，使该量子系统初始化到时间-无关的哈米尔顿算子F0 的接地状态，这初始地说明该量子系统。假定//0 4妄地状态是该系 统可以可靠地对之复制的状态。
在动作403与405之间的过渡404中，以一种绝热的方式作用 在量子系统上以改变该系统。该系统从由p合米尔顿算子i兌明改 变到由Z/p说明。3口以上所定义，该改变是绝热的并且在发生在一 个时间r的周期中。换言之， 一个绝热量子计算机的算子引起该系 统以及i兌明该系统的p合米尔顿算子i/在时间T中/人/f。改变到一个 终末形式/^。该改变是i^与//p之间的一个插值。该改变可以是 一种线性插^^直
其中绝热演算参数Y(t)是一个连续函数，具有丫0 = 0) =0，且
=r> =1。该改变可以是一种线性插值，Y(t) -vr从而
才艮净居量子力学的绝热理i仑，在该系统祐: 文变并且该改变完成以
后的所有情况下一个系统都将保持在接地状态//,条件是该改变是 绝热的。在本方法的一些实施方案中，该量子系统开始于一种不允 许量子隧道效应的初始状态//g中，以一种绝热的方式一皮4尤动到一 种允许量子隧道效应的中间状态，并且然后以一种绝热的方式^皮4尤 动到上述的终末状态。
在405,该量子系统已经^皮改变到一个由该乡冬末口合米尔顿算子
i兌明的状态。该终末p合米尔顿算子可以编石马该计算问题的约束 从而该的接地状态对应于该问题的一个解。因此该终末p合米尔 顿算子也净皮称为问题p合米尔顿算子//P。如果该系统不处于/z尸的4妾 地状态，该状态就是该计算问题的一个近似解。对于很多计算问题 近似解是有用的，并且这样的实施方案完全在本方法的范畴内。
在407，读出由该终末卩合米尔顿算子//尸i兌明的系统。该读出 可以在该量子位的cyZ基础中。如果该读出基础与该问题哈米尔顿
邵)=(1 — r(0)仏+ 算子/^换算，那么进行一个读出操作不干扰该系统的接地状态。
该读出方法可以采取多个形式。该读出的目才示是准确或者近合;u也确 定该系统的4妄地状态。所有量子位的状态由向量6表达，该向量给 出该接地状态或者该系统的近似接地状态的一个简洁的图像。该读 出方法可以比4交系统不同状态的能量。下面给出更多的例子，利用 特定量子进行更好地i兌明。
绝热;也改变一个量子系统
在本方法的一个实施方案中，在緩慢改变p合米尔顿算子//(t) 的条件下该量子系统的自然量子力学演算系统z使该量子系统的初 始状态/f。带入一个终末状态，在一些实施方案中这可以是该接地 状态/^，该终末状态对应于由该量子系统限定的问题的解。该量子 系统的该终末状态的测量揭示在该问题p合米尔顿算子中编石马的计 算问题的解。在这类实施方案中，可以限定该处理成功的一个方面 是在该初始化p合米尔顿算子与问题哈米尔顿算子之间的变化可以 多么快地(或者慢地)发生。可多么何快地在该//。与7/p之间驱动 插值，同时保持该系统处在这些瞬时哈米尔顿算子的冲妄地基状，该 量子系统到达/^的路径中穿过这些瞬时哈米尔顿算子，是使用量 子力学的绝热理i仑可以估文出的 一 项确定。本节才是供了量子力学的绝 热理i仑的详细i兌明。更加具体地，本节说明了量子力学如4可对可以 根据本发明使用的量子系统上加以约束以及^f吏用本发明的方法如 <可可以<吏用这类量子系统来求解计算问题。
一个量子系统:接照Schr6dinger方程演算
式中 (t)和//(t)分别是该系统的时间4非序算子和p合米尔顿 算子。绝热演算是//(t)为一种慢变函数的特殊情况。该哈米尔顿 算子的时间依从的基本状态和能级是
邵)|/;/〉 = ￡,(/)|/力
式中/ e
，且W是由Schr6dinger方程式说明的量子系统 的希尔伯特空间的维数。该量子系统五,(t)的能量级、能量或者能 量谱是该系统可以占据的能量的集合。该状态的能量是一个严才各递增集。
一个量子系统的绝热演算的通例如下。状态|0;t〉和|l;t〉分别 是哈米尔顿算子7/(t)的接地状态和第一受激状态，带有能量￡0(0 和AO)。能隙gO)是该*接地状态和第一受5敫状态之间的差<直，如 下式
如果使该量子系统于该接地状态初始化并且在//(t)条件下演 算，其中是慢变的，并且如果该能隙大于零，于是对于OSf S T该量子系统将保持于该接地状态。换言之
无意受限于任何特定的理论，人们认为该能隙的存在意p未着基 于Schr6dinger方程式的该量子系统以高保真度保持于该接地状态， 例如，1-s2 (s << 1)。该运算的保真度可以定量地求出。
瞬时哈米尔顿算子在该接地状态￡。与第一受激状态A之间
的最小能隙由gmm给出，其中
gmm =jn,iB[W)—五。(,)]。
洲=，—，。
同样相关的是矩阵元素:
绝热理论断定该量子系统的保真度将接近于一，条件是:
如果满足该指标，该量子系统将保持于该4妄地状态。
在本方法的一个实施方案中，r是改变一个电荷量子位的控制 参数所需的时间，该参数例如是对一个有裂隙约瑟夫逊结的电荷量 子位的感应的门电荷或者通量。在本方法的一个实施方案中，时间 r是在约o.i纳秒与约500微秒之间的一个值。换言之，在允许该 量子系统开始绝热地^人初始状态改变时到该量子系统首次达
到该终末状态Hp时之间的时间量是在约0.1纳秒与约500孩吏秒
之间。在本方法的一个实施方案中，r是小于包括该超导量子4立的
物理系统的特4正频率的倒^:的一个值。 一个量子位的特征频率是一
个量子位的一个接地状态与一个受激状态之间的能量差。因此，包 括多个量子位的 一个物理系统的特征频度是在该物理系统之中的
一个或者多个量子4立的特4i频率。
在本方法的一个实施方案中，r是改变一个相位量子位的控制 参数所需的时间，该控制参数例如是一个持续电流量子位中的通 量。在本方法的一个实施方案中，时间r是在约o.i纳秒与约500 樣支秒之间的一个值。4灸言之，在允许该量子系统从初始状态//0开 始绝热;也改变时到该量子系统首次达到该纟冬末^l犬态时之间的
时间量是在约O.l纳秒与约500樣t秒之间。在一些实施方案中，时 间r被计算成其中一种Landau-Zener过渡过程可能不发生的时间。
Landau-Zener过^度过禾呈的更多^f言息例^口参阅Garanin ^1^， 2002， 尸一.T ev. B 66, 174438。
Landau-Zener玉里i仑的应用
绝热算法的多凄t分析着重于该能隙，g(t),和矩阵元〈"^M〉w对 该能隙的最小值的平方之比如何与增加的问题大小成比例。据信， 通过4企查这些度量<直，可以确定该绝热算法和其〗也绝热处理的有岁丈 性。本方法的一些实施方案采用一种替代的分析，这种分析关注过
渡过程404或者其他过程为非绝热的概率(即涉及热转移的一个过 程，与一个涉及无热转移的绝热过程相反)。不同于计算最小能隙 (这是才莫拟所求解问题的 一个量子系统的接地状态的能量与该第 一受激状态的能量之间的差值)，该另外的分析计算过由该量子系 统过渡出该接地状态的概率。在本方法的例子中，该概率计算可以 是一个估计该绝热算法或者过程的失败率的一个更相关的度量。为 进行该计算，〗叚定任何绝热过渡过程(以热转移为特4正的任何过渡 过程)都是一种Landau-Zener过渡，例如， 一个受限在反交叉的相 邻能级的过渡。反交叉能级的一个说明在下面参照图9A和9B提供。 当多个量子位4妻近一个反交叉时，过渡出该4妄地状态的才既率可以净皮 参数化为(i)该能隙的最小值，gmin， (ii) 进行绝热改变的该量子 位或多个量子位的能级的渐近线的杀牛率中的差Aw，(例如图8的量 子系统850),以及 (iii) 绝热演算参凄t的变化速率，介/& =,。 Landau-Zener过渡概率的第 一估计是
参数gmin和Am的值将随着在一个绝热量子计算机上运行的该算法 的特定情况而变化。
本方法的其他实施方案可以用在404处对于一个绝热过渡的概 率的不同估计来构建和运算。例如在一些实施方案中计算了该 Landau-Zener过渡概率的第二估算。该概率的形式是
式中A是一个约为1的常数，五j是该量子位的约瑟夫逊能量(或者 多个量子位的约瑟夫逊能量的最大约瑟夫逊能量)，而/p是一个增
加到该超导量子位一个附加通量的振荡频率。参数gmin和&的值 将随着在一个绝热量子计算4几上运行的算法的特定情况而变化。
在本方法的^艮多实施方案中，用于绝热量子计算的量子系统#皮 设计为使该能量隙的最小值、该渐近线斜率中的差、以及该绝热演
算参凄t的变化速率併3正在404处绝热过渡的扭X率是小的，例如
尸lz远小于1。在本方法的一个实施方案中，i\Z是l X l(X3或者以 下。乂人该量子系统的4妄地状态向该量子系统的第 一 受激状态过渡的 概率对于该绝热演算的变化速率是成指数地敏感并且对该速率提 供了一个下限。乂人该量子系统的4妄地状态向该量子系统的第一受激 状态过渡的概率还提供了该绝热演算参数的变化速率的一个上限。
一个绝热算法或者过程的持续时间可小于发生 一 个Landau-Zener 过渡所占用的时间。如果尸lz是每个反交叉的概率，那么可以设计 和运算该量子系统(例如图8的量子系统850,它可以是一个单个 的量子位或多个量子位)以满足以下的不等式7\2乂^ 1，式中 "a是时间7中穿过的反交叉的数量或者说7<< (PlzX ^xpA)-1, 其中Pa是沿该能量谱的接地状态的反交叉的密度。可以用一个近 似估算法计算沿该接地状态的反交叉和交叉的密度。
在本方法的一些实施方案中，才丸4亍该读出处理所要求的时间量 可以进4于工程处理以4吏得量子系统850 乂人该4妄地状态向该第 一 受 激状态过渡的相克率是小的。在一个实施方案中，该扭克率小于百分之
一。对于一个读出处理，必须遵循下式PLZxw xr 1,或 t /ax CPlzXW)-1,其中m是量子位的数量，而r是用于读出 这些量子位的平均周期数，/A用于读出这些量子位的周期的频率， 而r是读出多个w量子^f立中的一个量子^f立的时间。
在本方法的一个实施方案中，对于过渡/^z的这一必须的小扭无 率取决于所进4于的处理。在对一个超导量子位施加附加的通量并经 过一个储能电路测量该状态的一个读出处理的情况下，譬如下面联 系图8详细说明的实施方案，该"小"的值是取决于所使用的附加通 量的波形的周期凄t 0)。例如，在本方法的一个实施方案中一个周 期中读出一个量子位， 一个小的i^z值是lxl(T2或更小。在本方 法的一个实施方案中r个周期中读出"个量子位， 一个小/\z ^直 是 (rxw)" x l(T2或更小。在该绝热处理和后续的读出周期上的 过渡的累计概率可以是小的并且对应地i殳计和运4亍该系统。在本方 法的一个实施方案中，过渡的一个小的累计概率为约1 x l(T2。
绝热演算的加速
在本方法的一些实施方案中，该量子系统/人」&向//p演算所 占用的时间可以最小化。如前所述，Landau-Zener过渡是在绝热量 子演算过禾呈中/人该即时的^妾地状态激厉力的主要原因。Landau-Zener 过渡发生在进行绝热演算的量子系统的状态的能量谱中的反交叉 的附近。如果在绝热演算的过程中该量子系统的状态过快地穿过该 反交叉，则有使该量子系统状态激励的大概率，结果是在该演算结 束时状态的重叠而不是该哈米尔顿算子的接地状态。然而涉及 该接地状态的反交叉不经常发生在该量子系统的能量谱中，并且因 此整个绝热演算不必限制为与在反交叉处避免Landau-Zener过渡 对等的速率。
该绝热演算可以表达为
式中yO)是一个时间-依/人的绝热演算参^t,它随着该量子系统绝 热地爿t人以初始化p合米尔顿算子//2为特征的一个第一配置的"t妄地 状态演算到以该哈米尔顿算子//￡为特征的一个第二配置的该接 地状态在凄t值上变化。在该绝热演算的开始处，这时该量子系统处
于该第一配置的4妄地状态，Yo)具有的值为o。在该绝热演算的结 束处，这时该量子系统处于该第二配置(问题配置)的接地状态， y0)具有的l直为i。在典型的实施方案中，在该绝热演算过程中的
所有其他时间点，y(t)具有的值约在0与l之间或包括0和l。在
本方法中，当由//(t)-说明的该量子系统的状态是在一个反交叉的
附近时绝热演算过程中的y(t)变化速率减少，并且当该量子系统的 状态不在一个反交叉的附近时y(t)的改变速度增加。
在本方法的一些实施方案中，在绝热演算的时间过程中的多个 时间点上绝热演算被减慢，在该过程中量子系统的状态是在多个反 交叉的附近。此类时间间隔的这些边缘(它们界定了该量子系统的 状态处于此类反交叉附近的时间)可以通过对不同问题p合米尔顿算 子/^统计学分析来确定。对于每个问题哈米尔顿算子确定在
可能发生 一 个反交叉的绝热演算时间过程中的^i:值的 一 个范围。通 过分析有不同凄t量的量子位和有变化的局部量子位偏置的值和耦
连强度的各种问题哈米尔顿算子，可以确定这些时间间隔，在其期 间该量子系统的状态在平均上于一个反交叉的附近。在这样的平均 的时间间隔之内有反交叉存在的大概率，它独立于特定的问题哈米 尔顿算子。每个这样的平均的时间间隔构成一个反交叉的临近区， 其中存在发生反交叉的高概率。因此，当不在这样一个时间间隔中 时绝热演算可以相对快地进行，并且只在一个反交叉的附近放慢。
在一些实施方案中，放慢绝热演算包括放慢(减少)参数y(t) 从y(t) =0进展到y(t) =1时的变化速率。在一些实施方案中， 绝热演算围绕值<formula>formula see original document page 50</formula>。 在一个实施方案中，当参数y(t)的值是在该参数y(t)于一个给定 的反交叉处的值的百分之十之内或更小时减少函数Y(t)改变的速率。
放慢参数y(t)中改变的速率可以包括放慢改变量子位之间的 耦连强度的速率，和/或放慢改变隧道效应幅度的速率。在一些实施 方案中，绝热演算参凄t y(t) 的变化速率(々( )/刑在一个反交叉的 附近与当该量子系统不在一个反交叉的附近相比4交可以减少(方丈 慢) 一个二至十的近似因数。
另 一 个提高绝热演算速度的方法是用 一 个全局函数乘以该哈 米尔顿算子的重叠。这有增加该反交叉能隙大小的效果，由此降孑氐 量子系统经受一个Landau-Zener过》度的才既率。 一个Landau-Zener 过渡的概率是与该能隙大小的平方按指数成正比，所以通过少量增 加能隙大小能够显著地提高保留在该接地状态中的概率。因此，该 绝热演算不必在整个反交叉中緩慢地进行。该方法的一个例子用以 下哈米尔顿算子示出
<formula>formula see original document page 50</formula>
式中Y(t)是该绝热演算参数，Y(t)m是y(t)在一个反交叉处的值， 而r(Y)是一个取决于该演算参数的全局函数。函数r(力在y(t) =y(t)m时为最大值并且当y(t)是o或者i时下落到零。这样一个函
数的一个例子是一个集中在y(t) m—个高斯样函数。 一个全局函数 的另一个例子如下
<formula>formula see original document page 50</formula>
式中e(x)是一个阶越函数，对x〈o它等于o且对于x〉o它等于 1。该全局函凄t不移动该反交叉的位置，而其他形式的全局函凄t可 以移动该位置，使之易于限定该反交叉的临近区。
物理上，该，哈米尔顿算子乘以因凄t (l+r(")涉及改变该量子系 统中的一个或者多个偏置参数。这些偏置参数包括对应于每个量子 位上的单独的通量偏置或者电荷偏置的能量、每个量子位中的隧道 效应项、以及量子位之间的耦连强度。将哈米尔顿算子乘以因数 (l+r(")简单地以相同的量使这些参数的每一个成比例地变化。因 此，为了物理地实施该因数(l+r("),只需要按同一因数增加这些 单独的偏置、隧道效应项、以及耦连强度。调节这些参数的方法是 所属技术领域中公知的并且在本i兌明书的其他章节中阐述。
图6A分别地示出在一个绝热演算的过程中//。和//p的系数 以及(i-w,))和y(t),在此Y(t)是一个线性函凄丈。该，哈米尔顿算子 //0随着时间线性地减少到零而终末p合米尔顿算子随着时间增 加到其最大值。作为一个例子，该反交叉任意地置于丫(1) = 0.5处。 图6B示出与图6A相同的情况下，除外Y(t)是非线性的并且这些 系数被乘以因数(l + r(")。请注意在y(t) = 0.5附近，两个曲线幅度 都增加，这是提高全部p合米尔顿算子中//c和两者幅度的结 果。该作用由因数(l+r(")引起，并且是反交叉在Y(t) = 0.5处的
能隙间隔增加的后果，由此降低了激励离开即时接地状态的概率。
(i + r(")可以用之增加该能隙大小的因数由于该系统的物理制约而 受到限制。
在本方法的一些实施方案中，函凄t r(力是一个高斯样函凄t。 在其他一些实施方案中，函数r(y)是在该演算接近一个反交叉时 增力口 //。和//P ^又方的幅度并且在该演算穿过一个反交叉时降^氐
/70和双方的幅度的一种函凄t。在一些实施方案中，该/^的4妻
地状态可以是不退化的。因数(l+r(")可以通过以同样的因数改变 这些量子4立的单独的偏置、这些量子4立的隧道^t应项、和/或改变量 子位之间的耦连强度来实施。
在本方法的 一些实施方案中，以上阐述的两个加速该绝热演算 的方法可以结合使用。这就是说，在反交叉的临近区中增加一个反 交叉的能隙大d、并且降低绝热演算的速度。
示例性实施方案
以下i^明能够进4于绝热量子计算的量子系统的实施方案。 绝热地使用一个持续电流量子位量子系统找到一个受抑制的
环的4妄:MM犬态
图5A示出根据本发明的一个实施方案的一个量子系统500 的一个第 一实例。三个耦连的通量量子位是^4居本发明的方法确定 尺寸和配置，因此系统500能够使用绝热计算方法找出一个受抑制 的量子系统的4妄;也^1犬态。
示例性实施方案中使用的持续电流量子位量子系统的总体说
盟
参见图5A,量子系统500中的每个量子位101包括有串联的 三个小电容量约瑟夫逊结的一个超导环路，它们封闭了一个所施加 的》兹通量/(D。(①。是超导通量量子其中/2普郎克常凄史)而 /是一个范围在0 (不施加通量)至0.5或者更大的H在对应的超 导环3各内，每个约瑟夫逊结由一个"x"标示。在每个量子位101中， 这些约瑟夫逊结中的两个具有相等的约瑟夫逊能量A,而在第三个 节中的耦连是a五j，在此0.5〈ot〈1。每个量子位101有两个符号相 反的持续循环电流的稳定的经典状态。对于/=0.5,这两个状态的 能量相同。该状态之间量子隧道效应的壁垒强烈地取决于a的值。 具有图5A中所示i殳计的量子^f立已经由Mooij等人才是出，1999，
S"'ewce285， 1036。此类量子位的i殳计和制造在上文2.2.1节中进一 步讨论。
一个量子位101的两个稳态将有相等的能量，意味着它们将退 化，并且将因此当在量子位中捕捉的通量是0.5①。时将支持两个相 等的能量状态(基本状态)之间的量子隧道效应。在量子位101中 捕捉的0.5d>。所要求的通量的量值与该量子位的面积直接成比例， 该量子位的面积在此定义为由该量子位的超导环;洛封闭的面积。如 果在一个面积为Ai的第一量子^f立101中达到一个0.50。的4it才足所 需要的通量的量值是B"那么在一个面积为A2的第二量子位捕捉 0.5d>。通量所需要的通量的量值是(A2/A0 B"有利的是，在系统 500中，每个量子4立101具有相同的总表面积，因此一个外部的才几 构(例如一个储能电路)可以引起系统500中每个对应的量子位 101在近似或者准确地相同的时间捕捉0.5①。的通量。
在一些实施方案中，在结构500中的这三个持续电流量子位 101-1， 101-2,和101-3是电感性i也l禺连到一个々者能电路(在图5A 中没有完全示出)。该储能电路既包括电感性电路元件也包括电容 性电路元件。该储能电路被用于偏置量子位101使之各捕捉0.5①。 的通量。在本方法的一些实施方案中，该储能电路有一个高的品质 因数(例如，Q 〉 1000)和一个低的谐振频率(例如一个不过于6 至30兆赫的频率)。 一个储能电路作为量子位控制系统的作用详细 说明于美国专利7>开2003/0224944 Al中，题为"超导结构的表征与 测量"，该专利全文通过引用结合在此，以及说明于Il'ichev等人， 2004 ， "Radio-Frequency Method for Investigation of Quantum Properties of Superconducting Structures," arXiv.org: cond-mat/0402559;和Il'ichev爭人的2003, "Continuous Monitoring of Rabi Oscillations in a Josephson Flux Qubit，" i3/^. Aev.丄饥91， 097906。 一个储能电路的一个电感性元件在图5A示出为元件502。 在一些实施方案中，电感性元件502是一个超导材料譬如铌的扁平线圏，该线圏每匝之间有一个1微米的额定间隔。可以并联或者串 联地安排该储能电路的电感性元件和电容性元件。对于一个并联电
路， 一个对少量量子位有用的^t值组中约50纳享至250纳享之间 的电感量和约50微微法至约2000微微法的电容量，以及约10兆 赫至约20兆赫的一个谐振频率。在一些实施方案中，谐振频率/7 由/^式y^ = /2;r= y^r决定，式中；是该-賭能电^各的电感量而
CF是该储能电路的电容量。
选择持续电流量子位器件的参数
在本方法的一些实施方案中，选取量子位参凄t以满足用绝热量 子计算求解的问题的要求和该量子位限制条件。对于一个持续电流 量子位，该隧道效应总是非零的且往往是不可变的。这提出了一个 问题，因为在一些实施方案中，对图4的403选取一个不允许发生 量子隧道效应的问题p合米尔顿算子77P。然而，在持续电流量子位 的情况下，不能够找到一个不允许发生量子隧道效应的状态，因为 在这样的量子位中该隧道效应项总是非零的。不是必须让问题哈米 尔顿算子或者初始化p合米尔顿算子//。中没有隧道效应项。在 本方法的一些实施方案中，出于以下原因的任何组合允许在Z/p和 /或中的一个非零隧道效应项(i) 该隧道效应项佳:得反交叉 可以用于读出处理和(ii)在这冲羊的一些实施方案中非隧道岁文应项 的要求被认为是过于严格。对于后一个原因，在本发明的一些实施 方案中有一个比该隧道效应强得多的耦连项就足够了 。
在量子系统500 (图5A)中的量子^f立101—个具体实施方案 中，该约瑟夫逊结的临界电流密度是每平方厘米约1000安培。系 统500中的每个量子4立101的最大和最强的结有一个约450纳米 乘以约200纳米的面积。最大结的电容量是约4.5飞法(femtofarad) 并且约瑟夫逊能量与充电能量之比是约100。该充电能量在这类实
施方案是e"2C。最弱与最强约瑟夫逊结之比是0.707:1。量子位101 的隧道效应通量在该实施方案中是各自约0.064开尔文。该持续电 流570纳安。对于该持续电流值和对于/人图5A的i殳计得出的量子 位间互感，该量子位的耦连通量是Jw-0.246开尔文、J2,3 = 0.122 开尔文以及J,，f0.059开尔文。所有这些参数都在当前的制造技术 范围所能达到的范围之内。该示例实施方案的特定值只以举例的方 式才是供并且不对一个系统500的其他一些实施方案造成4壬何限制。
本发明的不同实施方案对流通在持续电流量子位101中的持续 电流提供不同的值。这些持续电流范围在约100纳安至约2毫安。 该持续电流值改变在反交叉915 (图9A)处的渐近线的杀牛率。确 切地说，该量子位偏置等于7rlp(2①E/①()-1)，其中Ip是持续电流值 而该沐斤近线(例3。，详斤近线914和/或916)的冻牛率与该量子4立偏置 成正比(对于大偏置，这时这样偏置是约该隧道效应通量的10倍)。 在本方法的一些实施方案中，量子位101的一个临界电流密度是约 100 A/cm2至约2000 A/cm2。在本方法的一些实施方案中，量子 位101的临界电流小于约600纟内安。在本方法的一些实施方案中， 术语"约"与临界电流相关是指高达所述值±50%的一个变化。
用于求解计算问题的算法
动伴^W f凉备)。用于根据本方法求解一个计算问题的一个 装置500的概观。在本节中阐述图4中示出的一般绝热量子计算处 理。求解的问题是找出或者证明一个三节点的受抑制的环的接地状 态或者终末状态。系统500用于求解该问题。通过捕捉于每个量子 ^立101中的通量的电感性耦连实现了一个或者多个量子位101的牵 连。两个量子位之间的此类耦连的强度部分地是两个量子位之间的 共有面积的函凄t。增加邻4妄量子^f立之间的共有面积导f丈这两个邻4妄 量子位之间增大的电感性耦连。
才艮据本发明的方法，确定该三节点受抑制环的4妄地状态的问题
使用以下两个变量制定两个相邻的量子位101之间的耦连常数而被 编码到系统500中(i)这些量子位之间的距离(ii)这些量子位 的共有的表面积的量。调整量子位101的长度和宽度，以及这些量 子位之间空间间隔以制定量子位间感性耦连强度，其方式是使这些 耦连强度对应于求解的计算问题(例如，三构件受抑制环的接地状 态或者终末状态)。在一些实施方案中，量子位IOI长度和宽度的 选4奪受到每个量子位101要有相同或者近似相同的总表面积的限 制，因此可以使该量子位调整到它们在同 一时间各捕捉一个通量量 子的一半的状态。
如图5A中所示，量子位101的配置代表一个具有内在性抑制 的环。该受抑制的环由图5A经过量子4立101的虚线的三角形标出。 集合{101-1， 101-2, 101-3}的每两个量子位有一个有利于反铁磁 对齐的耦连，即，相邻的量子位存在于不同的基本状态中。因为存 在奇数的第三量子位和由该奇数的第三量子位造成的不对称性，系 统500不允许这样一种耦连的对齐g。这引起系统500 (在该实施 方案中是奇数个量子位的环样构形)是受抑制的。参见图5A，在 本方法的一个实施方案中，每个量子位IOI的面积近似相等。在一 个实施方案中，具有一个约80平方微米的面积(例如高度约9微 米而宽度约9微米、高度4微米且宽度40微米，等等)的多个持 续电流量子位，譬如量子位101, ^皮安排在两个纟从向成对的全等的 量子位(例如101-1和101-2)和一个一黄向摆放并且对4妄于该对的末 端上的一个第三非全等量子^立(例如101-3)上，如在图5A中所示。
所有三个量子^[立101-1， 101-2和101-3，在制造/>差范围内有 相同的面积。在本方法的一些实施方案中，这种7>差允许与平均量 子>[立表面积有高达±25%的偏差。量子4立101-1， 101-2和101-3不只于
称地相互耦连的。换言之，对于量子位101-3和101-1 (或者101-2) 的共有的总面积小于对于量子位101-1和101-2的共有的总面积。
本方法的一些实施方案，譬如那些包^"一个类^f以于500的系统 的实施方案，具有以下p合米尔顿算子
式中；v中量子位的数量。量值是以频率或者能量单位表达的第
i个量子位的隧道岁文应的速率，或者能量。这些单4立以一个/z或者 普朗克常数的因数成不同比例。量值Si是施加于该量子位的偏置 量，或者等效地说，是在该量子位环路中的通量的量值。量值A是 第i个与第j个量子位之间的耦连的强度。该耦连能量是量子位^ = 之间的互感的一个函数。为了编码该三节点受抑制环，该三
个耦连能量^皮安排为^f吏力2 力3 ^23。
在本方法的一些实施方案中，^f壬意两个邻接量子位之间的耦连 强度是该互感与这些耦连的量子位中的电流的乘积。该互感是共有 表面积与距离的函数。两个相邻的量子位之间的共有表面积越大该 互感就越强。两个相邻的量子位之间的距离大该互感就越小。每个
量子位中的电流是该量子位的约瑟夫逊能量E的函数。Ej取决于 该量子位内中断该超导环路的约瑟夫逊结的类型。电感量计算可以 使用譬如FASTHENRY的程序进行，这是一种数值三维电感量计算 禾呈序,由Research Laboratory of Electronics of the Massachusetts Institute of Technology ， Cambridge, Massachusetts免费提供。参阅 Kamon等的1994， "FASTHENRY: A Multbole画Accelerated 3-D Inductance Extraction Program," /￡"￡^ Thms. o" M/crawave 77^or_y awe 7fec/zm々wes， 42， pp. 1750—1758。
动/，4ft (^!^,秀i^ 50"初始化i i7。；。图5A的系统500的 量子位101通过由4吏一个电流流过<诸能电路的线圈502而垂直于图 5A的平面施加的^兹场与其环境相互作用。在动作403,通过施加这 才羊一种外,兹场-使系统500 i殳定为以该p合米尔顿算子//。为特征的 一个初始状态。该夕卜部;也施力口的》兹场产生一个由该口合米尔顿算子限 定的相互作用
式中g代表一个外部f兹场的强度。在一些实施方案中，该外部》兹 场具有的强度使s A或者s J。就是说，该》兹场是在一个相 对该，哈米尔顿算子中的其^f也项的一个大的能量规才莫上。作为 一个例 子，对于尺度为50至IOO平方微米的一个量子位，该磁场在约10_8 泰斯拉与约10—6泰斯拉之间。在一个面积为S的持续电流量子位中
的一个磁场B的能量按照MKS单位是/2//。 其中p。是4兀
x l(T7 Wb/(A*m) (每安米韦伯)。该》兹场还控制施加于每个量子 位的偏置s。当每个量子位101产生的通量与该外部磁场对齐而捕 才足该通量时系统500处于/7o的该4矣地状态|000>。
一旦系统500处于开始状态//。的接地状态|000〉中，就可以用 之解算通过制定量子位间耦连常数石更编码到该系统中的计算问题。 为了完成这一任务，以足够慢从而以引起该系统绝热地改变的速率 去4卓所施力卩的》兹场。在去4皁该外部施加的初始化》兹场过禾呈中的任意 给定的时刻，系统500的状态由以下p合米尔顿算子"i兌明
其中A是一个隧道岁丈应项，它是由线圏502施力口的偏置s的一个 函凄t。如前文所述，该偏置s可以由线圈502施加因此半个通量量
"0 = eS
"=》
子(0.5①。)#:捕净足在每个量子^立ioi中4吏得每个量子位的两个稳
态有相同的能量(退化)以实现理想的量子隧道效应。而且，每个 量子4立可以有相同的总表面积^吏得每个量子位中的量子隧道效应
在相同的时间开始和停止。作为替代方案，量子位101由线圈502 偏置，因此在每个量子位中捕捉的通量是0.5Oo的奇数倍(例如， N.0.5<D0，在此N是1， 2, 3...),因为量子位101的只又稳、态一夸有相 等的能量并且退化。然而，这种4交高量的捕捉通量可以对该量子位 中的超导电流的特性有不利的副作用。例如，大量捕4足在量子4立101 中的通量可能彻底熄灭流经每个环^各的超导环^各中的超导电流。在 一些实施方案中，这些量子位由线圈502偏置为在每个量子位中捕 捉的通量的量值是。N.0.5cD。，其中C在约0.7与约1.3之间，并且 其中N是一个正整数。当偏置于各对应于通量的半-通量量子时量 子位101有最好的隧道效应。
动^"^ 5 r这^Z/'。7趟炎',悉H一 。当绝热地关断外部垂直i也施加 的场时， 一个问题p合米尔顿算子达到
<formula>formula see original document page 59</formula>
请注意，不同于瞬时哈米尔顿算子，该问题哈米尔顿算子不包括包 括隧道效应项A。因此当系统500达到该终末问题状态时，每个对 应的量子位101的量子状态不再有隧道效应。典型地，该终末状态 是其中完全没有外部磁场施加于量子位101并且因此量子位不再捕 捉通量的状态。
动Y，^ 7^W量入在407,对该量子系统进4亍测量。在本系统 戶斤4十乂于的问题中，有/v个可肯fe的解(000, 001， 010, 100, 011， 110, 101，和111}。测量涉及确定系统500采取了这/\个解的哪个。本 方法一个优点是该解将代表该量子系统的实际解。
在本方法的 一个实施方案中，该绝热量子计算的结果是4吏用各
个量子位》兹强计来确定。参见图5C, —个用于冲全测一个持续电流 量子位的状态的器件517 ^皮置于每个量子位101附近。然后可以读 出每个量子位101的状态以确定该接地状态/7p。在本方法的一个实 施方案中，该用于检测该电流量子位的状态的装置是一台 517DC-SQUID ^兹强计、 一个f兹力显樣史4竟，或者一个专用于单个量 子位101的储能电^各。每个量子位101的读出创建该接地状态 的一个图像。在本方法的一些实施方案中，用于读出该量子位的状 态的器件封闭该量子位。例如DC-SQUID磁强计，类似于图5C中 的517-7、517-8和517-9或者去于闭一个持续电流量子4立，例如101-7、 101-8和101-9,以提高该石兹强计的读出4呆真度。
在本方法的 一个实施方案中，该绝热量子计算的结果是用在该 量子系统的对应量子位的临近区放置的磁强计来确定。参见图5D, 装置527-1、527-2和527-3是用于检测一个持续电流量子位的状态， 并且分别地置于对应的量子位501-1, 501-2和501-3之旁。然后可 以读出每个量子位501的状态以确定//尸的接地状态。在本方法的 一个实施方案中，用于检测一个量子位501的状态的装置是一个 DC-SQUID;兹强计，专用于一个量子4立。
在本方法的一个实施方案中，在绝热量子计算中使用的这些量 子位501由多个约瑟夫逊结耦连。参见图5D，量子位501-1、 501-2 和501-3通过约瑟夫逊结533相互耦连。具体地说，约瑟夫逊结 533-1使量子位501-1耦连到量子位501-2,约瑟夫逊结533-2使量 子位501-2耦连到量子位501-3，而约瑟夫逊结533-3使量子位 501-3耦连到量子位501-1。对于反铁磁耦连该耦连的符号是正的， 对于感性耦连也是如此。由约瑟夫逊结耦连的持续电流量子位501 的耦连的能量(强度)可以是约1开尔文。相比之下，在感性耦连 的持续电流量子位501之间的耦连的能量是约10毫开尔文。在本
方法的一个实施方案中，术语"约"与耦连能量相关，譬如约瑟夫逊
结在持续电流量子位之间介导和感应的耦连定义为高达±500%的
能量的一个最大变化。两个量子位之间的耦连能量正比于， 其中/是流过该量子位的电流，而￡是该耦连约瑟夫逊结的约瑟 夫逊能量。参见Grajcar等2005， arXiv.org: cond画mat/0501085。
在本方法的一个实施方案中，绝热量子计算中使用的量子位 501具有可调的隧道效应能量。参见图5D,在这样一个实施方案中， 量子^f立501-1, 501-2和501-3包括裂隙的或者组合的约瑟夫逊结 528。本文阐述的其他量子位可以〗吏用一个裂隙结。组合约瑟夫逊 结528-1包括在图5D中所示的一些实施方案中的量子位501-1 中。而且，组合约瑟夫逊结528-2包括在量子位501-2中，组合约 瑟夫逊结528-3包括在量子位501-3中。图5D中所示的每个组合 结528包4舌两个约瑟夫逊结和在一个DC-SQUID几4可中结构中的一 个超导环3各。与该量子位的隧道效应能量相关的量子位501的约瑟 夫逊结Ej的能量是由该环路提供在对应的组合约瑟夫逊结528中 的一个外部磁场来控制。可以使528的组合的约瑟夫逊能量从构成 约瑟夫逊结的约瑟夫逊能量的约两倍调节到约为零。用数学表达 为，
其中^x是施加到该组合约瑟夫逊结的外部通量，而是在该组 合结中一个瑟夫逊结的约瑟夫逊能量。当穿过裂隙结528的磁通是 一个通量量子的一半时，对应的量子位501的隧道效应能量是零。 在组合约瑟夫逊结528中的石兹通可以由一个全局f兹场来施加。
在本方法的一个实施方案中，量子位501的隧道效应〗旦通过向 一个或者多个量子位510的组合约瑟夫逊结528施加一个通量量子 的一半的一个通量而纟皮抑制。在本方法的一个实施方案中该裂隙结
环路取向为垂直于对应的(相邻的)量子位501的平面，佳:得施加 于它的通量横贯于该量子位的场中。
参见图5，在本方法的一个实施方案中，用于绝热量子计算的 这些量子^f立既有4失》兹的4禺连也有反4失不兹的耦连。图5E中的多个量 子位555是通过4失石兹的以及反4失石兹的耦连来进行耦连。具体i也-说， 量子位511-1与511-3之间的耦连，以及量子位511-2与511-4之间 的耦连是铁磁的，而所有其他的耦连都是反铁磁的(例如，在量子 位511-1与511-2之间)。该《失万兹耦连由交叉548-1和548-2所诱导。
参见图5A，在本方法的一些实施方案中，系统500的每个量 子位101的状态不是单个地读出。反之，这类实施方案利用作为整 体的系统500在一个探测偏置电流范围上的能量水平图的特性曲 线。在这类实施方案中，当系统500达到i^时，例如使用包括线 圈502的一个^"能电路以一个范围的偏置电流来^:测该系统。在测 量407的过程中施加的偏置电流的范围上系统500的整体的能量水 平限定了系统500的能量水平特性曲线，该特性曲线是系统500的 状态的特4正。而且，如以下更加详细地i兌明，系统500在一些实施 方案中被设计为使该系统可能采取的八个可能的状态各自有 一 种 惟一的计算出的能量特性曲线(例如，惟一的拐点数量，惟一的曲 率)。在这类实施方案中，的测量可以相对一个偏置电流的范 围通过计算系统500的能量特性曲线来完成。在这类实施方案中， 系统500的状态(例如，001， 010, 100，爭)是通过4吏所测量的 能量特性曲线的计算出的特点(例如斜率，拐点的数量等)与对每 个可能的解计算出能量特性曲线的特点(例如，对001计算的能量 特性曲线的特点，对010计算的能量特性曲线的特点等)相关联而 确定的。当根据本方法来设计时，只有一个计算出的能量特性曲线 匹配于测量出的能量特性曲线，并且这将是对于找出 一个受抑制的 环的接地状态或者终末状态的问题的解。在本方法的其^f也一些实施方案中，系统500的每个量子^f立101 的状态不是个别地读出。反之，这类实施方案利用作为整体的系统 500在一个探测偏置电流范围上的能量水平图的特性曲线。在这类 实施方案中，当系统500达到Hp时，例如使用包括线圈502 (图 5A)的一个储能电路以一个范围的偏置电流探测该系统。系统500 在测量407的过程中所施加的在偏置电流范围上总能级限定了系统 500的能级特性曲线，该能级特性曲线是系统500所处状态的特征。 而且，如以下更加详细地i兌明的那样，系统500在一些实施方案中 被设计为使该系统可能采取的八个可能的状态的每一个都以 一个 惟一的计算出的能量特性曲线为特征(例如，惟一的拐点数量，惟 一的曲率)。在这类实施方案中，/7p的测量可以涉及相^j"一个1"扁 置电流的范围计算系统500的能量特性曲线，并且然后通过4吏所测 量的能量特性曲线的这些计算出的特点(例如斜率，拐点的tt量， 等)与对每个可能的解所计算的能量特性曲线的特点(例如，对OOl 计算的能量特性曲线的特点，对010计算的能量特性曲线的特点等， 依jt匕类4偉)相关耳关而确定系纟克500的习犬态(例》口， 001， 010, 100， 爭)。当根据本方法的这一实施方案进行设计时，将只会有一个计算 的能量特性曲线与该测量的能量特性曲线相匹配，并且这将是一个 模拟的受抑制的环的查找接地状态的问题的解。
对于本方法的多个实施方案，跨一个探测偏置值的范围的用于 绝热量子计算系统的能级H/>可以相互区别开。图7B示出这方面 的一个例子。考虑一个系统500,其中三个量子位间耦连常凄t的两 个是等于5 (力3 = J23 = S)而第三个等于该量的三倍即《/12 = 3.5。而 且，这些量子位的隧道效应速率大约相等，并且在事实上约等于该 小耦连值5 (例如，~ = 1.1.5; A2 = 5; A3 = 0.9.5),其中.5用标 准化单位。在本方法的一个实施方案中，5可以是一个范围在约100 兆赫至约20千兆赫范围内的值。当系统500是以这些隧道效应值 和耦连值进行配置时，那么两个最低能级的曲率将会4皮此不同并且
因此可以用前文所述的阻抗^支术进^亍区分。在这些阻抗^支术中，由
系统500中的储能电^各施加的终末偏置电流是不固定的。反之，它 被调整为产生图7B的能级。确实，图7B被描绘成一个能量E对 比偏置s的一个函数，例如，其中由每个量子位101所包的面积 相等(例如图5A的系统500)。该偏置s处于能量单位中并且图 7B的水平轴具有的刻度是等于△的单位。该偏置对每个量子位是 相同的，因为乂十于每个量子4立面积是相同的。作为^j"照，图7A示 出乂人一个一犬态//。向一个爿犬态/^绝热改变过禾呈中不同瞬间时间的 能级。
考虑图7B，本方法的一些实施方案4吏用通过形状区分能级的 现有技术，其中作为偏置s的函数的第一能级的形状或者曲率可 以与其^f也能级区分开。例如，参阅美国专利/>开2003/0224944 Al, 题为"超导结构的表征与测量"，该公报全文通过引用结合在此。可 以使用该阻抗读出技术读出该系统500以确定在该受抑制的安排 中的这些量子位的状态。如果《/13约等于J23,对于每个可能的能级 的唯一的曲率(解)不发生显著改变。
在本方法的一个实施方案中，该系统通过区分不同能级(解) 而读出以识别该4妻i也4犬态。在该持续电流量子4立的一个例子中，相 移率目前i己录为2.5凝:秒或者以下。 一旦该系统处于一种状态 i/尸，该状态(例如图7A和7B的700或者"0 )可以通过{氐频施 加一个偏置》兹场局部地:探测该能级结构而^皮确定。
诸如图7B那样的能级图的状态可以通过这些曲率和对应能级 的拐点进4亍区分。两个能级可在该曲率上有一个不同的符号，这佳: 得能够对它们进行区分。两个能级可有相同的符号却有不同的曲率 幅度。两个能级可有不同数量的拐点。所有这些都在储能电路中产 生不同的响应电压。例如，有两个拐点的一个能纟及会^j"每个拐点具 有一个电压响应。该电压响应的符号对曲率的符号相关联。
4刀始能级和只寸应的电压响应的知i口、可以允i午确定出该才妻i也^l犬 态，条件是已经进行一些最低能级电压响应的采样。因此，在本方
法的一个实施方案中，该系统不是初始4匕到该初始4^合米尔顿算子 的接地状态。反之，该系统被初始化到该系统的一个受激状态，如 750。然后在初始的和终末p合米尔顿算子之间的插值以一个绝热的
速率发生，该速率快于离开状态750的松驰速率。在一个持续电流 量子位的例子中，该+>驰速率是约1至约10微秒。该接地状态将
有一个更大的曲率以及该系统的能级的最小数量的拐点。 通过一黄过交叉和反交叉的7见察和读出
本节说明读出一个量子系统850的状态的^支术。在一些实施方 案中，这是通过在单独的基础上读出量子系统850内的每个量子位 的状态来完成的。单独的读出一个量子系统850中的量子^f立例如可 以通过对量子系统850内的每个量子位的状态采用单独的偏置线 或者单独的才企查装置820来完成，如在本节中所i兌明并且如在图5B 中所示。在一些实施方案中，重复在图4中所i兌明的整个处理，并 且在每次重复的过程中测量该量子系统850中的不同量子位。在一 些实施方案中不需要对量子系统850中的每个量子位重复图4中说 明的处5里。
图9示出带有能级交叉和反交叉的能级图的部分。图9A和 9B可用于说听在量子系统850中超导量子位的读出是如何工作的 并且如何进行这样的一次读出。图9A和9B将一个量子位的能级表 示为施加在该量子位上的一个外部通量<D的函凄t。在一些实施方 案中，图8所示的系统800的各个方面可以由图9A和9B表现。 例如，图8的超导量子位850可以具有图9中所症会的一个能级交叉 或者一个反交叉，在一些实施方案中它们可以由储能电路810进行 探测。
图9A示出带有一个反交叉的能^l图。当能级之间存在一个隧 道岁文应项，或者更力。相ii舌i也i兌有一个过〉度项时， 一个反交叉产生在 一个量子位的能级之间。能级卯9 (4妄地状态)和919 (受激状态) 具有一个作为施加的磁通量的函数的双曲线形状，带有在框915内
的一个反交叉，和一个接近的渐近线914和916。对于该能级图的 △w值是靠近该反交叉的渐近线914和916的斜率的差值。图9A的 线914和915是临近一个交叉的一纽 渐近线的例子。 一个量子系统 850的一部分、并且由图9A的通量图形所-说明的超导量子位具有 一个计算基本状态|0〉和|1〉。在本方法的一个实施方案中，其中 该超导量子位是一个三约瑟夫逊结量子位，该|0〉和|1〉的计算基 本状态对应于右和左环流的超导电流(图1A的102-0和102-1 of 图1A)。该|0〉和|1〉的计算基本状态示于图9A中。在由图9A所 代表的量子位的接地状态卯9中，该|0〉基本状态对应于退化点 913左边的区域910,而|1〉基本状态对应于该退化点右边的区域 911。在由图9A所代表的量子位的受激状态919中，该|0〉基本状 态是在退化点923的右边的区域920中，而|1〉基本状态对应于退 化点923左边的区域921。
才艮才居本方法的一个实施方案， 一个读出量子系统850内的一个 超导量子位的状态的方法涉及4吏用4诸能电^各810在一个时间周期上 将一个范围的通量施加到该超导量子位上，并且在扫描的过程中冲企 测耦连到该超导电路的储能电路特性的变化。在该量子位是一个超 导通量量子位、 一个带有由三约瑟夫逊结中断的低电感量L的超导 环3各的情况下，在扫描过-呈中施加的通量范围可以在约0.3<D。至 0.7①。。在本方法的一些实施方案中，该通量扫描是绝热地进行以保 证在过渡期间该量子位保持在其接地状态中。在该绝热扫描的情况 下，储能电路810 (图8)检测该量子位越过该反交叉的时间并且 因此在图4的结束405时确定该量子位的量子状态。例如，参见图 9A,如果该量子位是在能级反交叉915的左边的结束405处于接
地状态|0〉并且在407期间该通量#:绝热地增加，那么该^賭能电路 将4企测反交叉915。另一方面，如果该量子位是在能级反交叉915 的右边的结束405处于接地状态|1〉，那么当通量增加时该量子位 将不越过反交叉915并且因此将没有这样的反交叉被4企测到。以此 方式，只有该量子位保持在接地状态，所施加的通量扫描可以用于 确定在读出以前该量子位是处于|0〉还是处于|1〉基本状态。
图9B示出在具有一个能级交叉的量子系统850中的一个量 子4立的能级图形。当没有隧il^文应项、 一个最小隧道岁文应项、或者 更一般地说被读出的量子位的能级之间没有过渡项时，能级交叉出 现在该量子位的能级之间。这与图9A相反，在图9A中由于一个 隧道效应项、或者更一^:地说在这些能级之间的一个过渡项，存在 一个量子位的能级之间的一个反交叉。图9B的能级950和951部 分地在图9A的渐近线914和916交叉处。由能级图形图9B表示的 量子位的计算基本状态被标出。该|0〉状态对应于在交叉960与端 点952之间的整个能级950。该|1〉状态对应于交叉960与端点953 之间的整个能级951。
在端点952和953，对应于能级的状态消失并且该量子^f立的状 态落入第一个可得能级。如在图9B中所示，在该|0〉状态的情况 下，开始于交叉960,随着在该量子^f立中的通量①4皮降4氐且该|0〉 状态的能量上升，该量子位保持于|0〉状态直至达到端点952,在 该点|0〉状态消失。相比之下，如果该量子位处于该|1〉状态，那 么开始于交叉960,随着在该量子^f立中的通量<D净皮降^f氐，该|1〉状 态的能量①逐渐下降。因此，无耦连项的一个量子位的4于为表现 为滞后的4于为，意p未着在交叉960处该量子4立的^1犬态取决于在4吏该 通量达到与交叉960相关的^直以前该量子位处于什么状态。
在;f艮据本方法的一些实施方案中，其中一个超导量子位或者没 有耦连项或者耦连项小得足以忽略，读出407 (图4)涉及扫描施
加到该超导量子位的通量，其量值以及方向被设计为以便4企测交叉
960和端点952及953。该方法利用的事实是， 一个储能电^各可以 通过该量子位的滞后特性检测该交叉。这些可测量的量值是相对偏 置通量具有不对称形状的储能电路810的两个电压下降。换言之， 该Y诸能电路810将经受在交叉960左边和右边的一个电压下降，不 i仑该超导量子位处于哪个能量状态。这些电压下降的每一个都与量 子系统850的一个状态相关。
参见图9B，如果该超导量子位处于该|0〉状态，例如处于能 级950,并且施加到该超导量子位的通量^皮增加，那么量子位的状 态将保持为|0〉并且7见察不到电压下降。类似地，如果超导量子位 处于|1〉状态，例如处于能级951,并且施加到该超导量子位的通 量被减小，那么该量子位的状态将保持为ll〉并且^见察不到电压下 降。
现在考虑超导量子位处于|0〉状态，例如，处于能级950，并 且施加到该超导量子位的通量纟皮减少的情况。在此情况下，该量子 位将保持为|0〉状态直到通量被减少到刚好在对应于端点952的点 之前，在该点处由于在端点952的临近区能级950的一个轻度的曲 率在该储能电i 各810的电压中将出现一个宽的下降。在通量^皮减小 为超过端点952以后，状态从|0〉过渡到|1〉因为状态|0〉不复存 在。因此3争-賭能电3各810的电压中有一个急剧的上升。
进一步考虑图8的量子系统850中的一个量子位处于|1〉状 态，例如处于图9B的能级950,并且施加到该超导量子位的通量 被增加的情况。在此情况下，该量子位的状态将保持为|1〉基本状 态直到该通量被增加到刚好在端点953之前，此处由于在端点953 的临近区中能级951的一个轻度曲率在该储能电路810的电压中将 出现一个宽的下降。当通量被增加为超过端点953以后，状态过渡 到|0〉状态，并且^f诸能电i 各810的电压中有一个急剧的上升。
读出信号的形式
才艮据本方法的一些实施方案，图10描绘了读出信号的形式的 例子，例3口，通过测量一个量子系统850中的一个超导量子4立或者 多个超导量子位得出的储能电路810的电压下降。图IOA示出一个 超导量子位的读出信号的形式，该超导量子位包括两个能级之间的 一个反交叉(图9A)。图10B示出一个超导量子^f立的读出信号的 形式，该超导量子位包括两个能级之间的一个交叉(图9B)。图 10A和10B描出一个储能电^各对该量子位中的附加通量<DA的电 压响应。
图10A中的电压下降1010和1020与^立于平# 点1030右边和 左边的一个反交叉相关。根据图9A的惯例，电压下降1010和1020 对于所测量的量子位分别在|0〉和|1〉状态。采用图9A的惯例， 图10A中所示的图形描绘了两个测量结果。如果观察到下降IOIO, 这表明该量子位处在该|0〉状态。如果只见察到下降1020,这表明该 量子位处在该|1〉状态。为了展示目的两个下降均画出，但是一般 情况下只会观察到 一 个。所属领域的普通#支术人员会理解为状态 |0〉和|1〉分配标号"O"和"l"是随机的，并且在该超导量子位中环 流电流的方向是受测量的实际物理量。另外，所属领域的普通技术 人员可以对本方法的任何所述实施方案的物理状态做出这样的标 注。
图10B也是一个示波器的输出波形。比起图10A,图形10B 3夸过一个更宽范围的附加通量①A。由沿水平轴每个通量量子的特;f正
的重复显示出受测量子位的周期特性-f亍为。在该图中的一个电压下 降由1015表示并》于应于在一个未限定的^1犬态，它是一个平4lf点。 在图10B还可以看到的是代表受测量子位的一个能级交叉的电压 下降。该曲线图示出下降1025和1035，带有滞后特性的i兌明性迹 象-在一边宽而在另一个边有一个急剧上升的电压下降。随着通量
被施加于该量子位，上述两边的特性掉换位置。滞后特性是一个术 语，它用于说明 一个系统的响应不只取决于其现状还取决于其以往
的历史。滞后特性示被显示为图IOB中所示的储能电路810中的下 降。在图10B中所展示的扫描中在特定点处的行为取决于该通量是 否寻皮增加还是减少。所属领域的普通^支术人员会理解该行为i正明了 滞后特性并且因此i正明存在一个能级交叉(例如图9B的交叉 960)。例如，参阅美国专利公开US 2003/0224944 Al,题为"超导 结构的表征与测量"，其全文通过引用结合在此。参见图10B,该量 子4立于读出之前所处的习犬态是由电压下降1025和1035相只于于平衡-点的4立置确定的。根据图9B的惯例，如果电压下降1025和1035 在该平4軒点的左边，那么该量子位在读出之前是处于|1〉基本状 态，而如果该电压下降在该平4耔点的右边，那么该量子位是处于|0〉 基本状态。所属领域的普通技术人员会理解为状态|0〉和|1〉指定 标志"0"和"1"是随机的，并且在该超导量子位中环流的电流的方向 是受测量的实际物理。
该读出(图4的407)的4呆真度受发生Landau-Zener过渡的限 制。 一个Landau-Zener是跨过图9A中所示的反交叉的能量状态之 间的一种过渡。所属领域的普通4支术人员会理解^U又发生 Landau-Zener过〉度不是传达在读出以前一个量子<立^1犬态的4言息所必 需的，尤其是在绝热读出处理中。这种过渡的准确的形式和相位传 送了这种状态信息。4吏用图8中所示的装置， 一个Landau-Zener过 渡将会在示波器屏幕上显现成一个宽的、短下降。然而只有在发生 的读出处理(经一个施加的通量范围的扫描)是绝热的时，发生一 个Landau-Zener过渡才是有用的。这些可以是绝热的处理是对于小 凄欠量的量子位的读出处理的某些实施方案。
总体上，并且尤其是在绝热量子计算的绝热演算过程中(图4 的过渡404)，可能不允i午发生一个Landau-Zener过渡。在一些读出
实施方案(407)中如果这才羊的的读出处理是绝热的，发生一个 Landau-Zener过^度只于量子系统850 (图8)的一些配置是有用的。 Landau-Zener过渡在图4的动作401、 403、 404和405的过程中可 能不会发生，并且事实上在动作404中发生这才羊的一个过渡的纟既率 起的作用是限制该量子系统850可以绝热地从//。演算到/// 的时 间。
本方法的一个实施方案采用一个负反馈环路的技术来保证在 绝热演算4(M(图4)的过程中不发生Landau-Zener过渡。在该反々赍 :技术中， 一个绝热量子计算才几的用户观察乂人进行绝热演算的一个或 者多个超导量子位的读出。如果过快地4妾近一个反交叉，耦连到量 子系统850的(图8) 储能电路810将表现出一个电压下降。作 为回应，该用户(或者一个自动系统)可以重复图4中所示的全部 处理，但是在404的过程中以较慢的速率使得演算404保持为绝热 的。该过禾呈允许绝热演算以可变的速率发生，同时具有一个4交短的 持续时间，并且保持一个绝热处理。
在本方法的一些实施方案中，对于相位信号，^诸能电^各响应的 幅度改变X的范围在约0.01纟瓜度到约6弧度。在本方法的一些实施 方案中，对于幅度信号，储能电i 各响应的幅度变化tan Oc)的范围 在约0.02樣"犬OV)至约1 nV。
纟色热读出
本方法的一些实施方案可以利用一种绝热处理在测量407的过 程中读出该超导量子位的状态。附加通量Oa和rf通量Orf被加 到该超导量子位上并且々艮据上述的绝热处理进^于调制。在一个附加 通量于^f诸能电^各810的电压中产生一个下降并且该附加通量超过达 到该量子位的平衡点所需通量的量值的情况下，根据图9B的惯例， 该量子位被视为在测量407开始时已经处于该|0〉量子状态。反之，在一个附加通量于^f诸能电路810的电压中产生一个下降并且该附加 通量小于达到该量子位的平衡点所需通量的量值的情况下，根据图 9B的惯例，该量子4i^皮^L为在测量407开始时已经处于该|1〉状 态。该电压下降与该能级相对于通量或者其他量子位的其他参凄史的 二阶导数成正比。因此，该下降发生在该能级的曲线最大的反交叉 960处或者周围。在读出该超导量子位状态以后，通过绝热地去除 该量子位中的附加的通量，使该量子位恢复到根据的原来状态。 该读出的结果记录成407的一部分。在一些实施方案中，此类读出 的绝热性质不改变该超导量子^f立的状态。
重复读出
本方法的一些实施方案可以采用重复的绝热处理读出量子系 统850的多个超导量子位的状态(图8)。这类实施方案通过相继 读出每个超导量子位的状态来工作。在量子系统包括多个量子位的 一些实施方案中，以一种相继的方式独立i也读出该多个量子4立中的 每个量子位，因此当该量子系统850中该多个量子位中的任意给定 量子位#1读出时该量子系统中所有其他量子位则不浮皮读出。在该量 子系统中的其他量子位不^皮读出时一个被读出的量子位在本节中 一皮称为一个靶标量子位。
在一些实施方案中，量子系统850中的每个量子位(图8)被 绝热地读出，因此不改变量子系统中每个其余的量子位的量子状 态。在一些实施方案中，在任4可给定的乾标量子位的读出处理407 的过程中，不改变所有量子位的状态，不论是靶标量子位还是其他 量子位。该靶标量子位的状态被临时地翻转，但是通过绝热地去除 该耙标量子位中的附加的通量， -使该量子位恢复到其原来的状态。 这对绝热计算时间长度基于量子系统850中的量子位的数量而造 成一个相乘因数。然而，任意单个的相乘因数都使总绝热计算时间
多项式保持相对于量子位的数量。在一些实施方案中，量子系统
850包4舌两个或者更多的量子^f立。
在测量过程中对量子位进行偏置
作为测量407的一部分，量子系统850的多个量子位中的每 个量子位偏置(当它是靶标量子位时)均受到偏置。可以通过在该 量子位近处的偏置线施加用于偏置的》兹场。用于偏置该量子^f立的电 流耳又决于该量子^[立与偏置线之间的互感。在本方法的一些实施方案 中，用于偏置该量子位的电流具有的数值在约0毫安与约2毫安之 间，包含端值。这里，术语"约"是指所陈述的值±20%。在这类实 施方案中，选择量子系统850内的一个耙标量子位。使附加通量 ①a和rf通量O)rf加到该靶标量子位上，并且按照以上说明的绝 热读出处理进行调制。在这样的情况下，当在储能电^各810中产生 一个电压下降的附加通量高于与该量子位平4軒点相关联的通量的 量值时，才艮据图9的惯例，该量子位被^L为在测量407开始时已经 处于该|0〉状态。类似地，当在^诸能电路810中产生一个电压下降 的附加通量低于与该量子位平衡点相关联的通量的量值时，根据图 9的惯例，该量子位祐:一见为在测量407开始时已经处于该|1〉状态。 读出该輩巴标量子位的状态以后，将该輩巴标量子位恢复到测量以前该 量子^f立所处的状态。该读出i己录在向量6中作为407的一部分。刈-该多个量子位中的一个新的耙标量子位重复该处理一直到读出了 所有的量子位。在一些实施方案中，在选择一个新耙标时，将一个 随机选取的偏置施加到旧耙标量子位上。耙标量子位次序和运行该 计算的随才几化有助于避免误差。此类读出的绝热性质典型地不翻转 该靶标量子位的状态，也不翻转该多个超导量子位中的任何超导量 子位的状态。
近似估算4支术的应用
由于问题的大小作为在绝热计算中使用的量子位的数目的一 个函凄t成指凄U也增加， 一个瞬时P合米尔顿算子//(t)的详细准确的 计算可能是难以控制的。因此，作为对该交叉和反交叉的位置的最 佳猜测近似估算4支术是有用的。据此，本方法的一些实施方案采用
一种近似估算方法来定位量子系统850中这些量子位的通量或者 能量谱的反交叉。如此办理减少了用附加通量探测反交叉和交叉所 需要的时间。
在本方法的一个实施方案中，在读出过#呈中将集体地7>知为随 才几矩阵理i仑 (RMT)的才支术应用于分冲斤量子绝热算法。参见Brody 等人，1981,Mod 53 ， p. 385。
在本方法的另一个实施方案中，自^走密度泛函理;仑 (SDFT) -陂用作一种近似估算方法来定位该系统的能量交叉。于是可以4吏用 通过附加通量的能量譜、探测来定位交叉和反交叉并且进4于超导量 子位状态的读出。
在本方法的另一个实施方案中，该近似估算技术包括一种经典 的近似算法以便解NP-难题问题。当有一个要求解问题的一个特定 情况时，该问题被映射到用于解该NP-难题问题的量子位的一个说 明上。该过程涉及找出由该量子计算才几求解的问题的一个近似算法 并且运行该近似算法。然后使用曾用于编码该NP-难题问题的情况 的映射将该近似解映射到该量子计算机的状态。这就提供了对这些 超导量子位状态的一个良好的估算并且降低了对探测交叉和反交 叉的能级的要求。这样一种映射典型地涉及i殳定用于求解该NP-难 题问题的量子位之间的耦连能量，使得这些量子位近似地代表要求 解的问题。对于可用于本方法的近似算法的例子，参见Goemans和 Williamson, ".878-approximation算法for MAX CUT and MAXAe 77^or_y o/ Com/ wdwg, pages 422-431， Montreal, Qu6bec, Canada^ 23-25 May 1994。
用电荷量子位的绝热量子计算
根据本方法的一个方面，超导电荷量子位可以用在绝热量子计 算装置中(例如，在量子系统850中)。在本方法的一个实施方案 中，电容性耦连的超导电荷量子位可以用于绝热量子计算。在本方 法的一个实施方案中，这些电荷量子位有一个固定的或者可调节的 隧道效应项。在本方法的一个实施方案中，电荷量子位之间的耦连 有一个固定或者可调节的符号和/或耦连的幅度。本方法的一些实施 方案是在一个稀释制冷机中工作，其中温度是约10毫开尔文与4.2 开尔文之间。
4义表性系统
图11示出一个系统1100，该系统4艮据本方法的一个实施方案 运行。系统IIOO包括至少一个数字(二进制，常规的)接口计算机 1101。计算机1101包括标准的计算机部件，它们包括至少一个中央 处理单元1110,内存1120，非易失存储器，譬如盘存储装置1115。 内存和存储装置两者都用于存储程序模块和数据结构。计算机1101 进一步包括输入/输出装置1111，控制器1116和相互连接上述部件 的一个或者多个总线1117。用户输入/llT出装置1111包括一个或者 多个用户输入/输出部件譬如一个显示器1112，鼠标1113，和/或键 盘1114。
系统1100进一步包括一个绝热量子计算装置1140,它包括以 上显示的那些绝热量子计算装置。绝热量子计算装置1140的示例 包括，但是不限于， 图1的装置101;图5的500， 510, 525，
535,和555;以及图8的800。绝热量子计算装置的这些例子的清 单是非限制性的，所属领域的普通技术人员可会认识到适用于1140 的其他装置。
系统1100进一步包括一个读出控制系统1160。在一些实施方 案中，读出控制系统1160包括多个磁强计，或者静电计，其中每 个》兹强计或者静电计都分别电感性地或者电容性i也耦连到量子计 算装置1140中的一个不同的量子位上。在这类实施方案中，控制 器1116通过一个读出控制系统1160从读出装置1160中的每个磁 强计或者静电计接收一个信号。系统1100可任选包括用于量子计 算装置1140中的这些量子位的一个量子位控制系统1165。在一些 实施方案中，量子位控制系统1165包4舌一个》兹场源或者电场源， 它分別电感性地耦连或者电容性地耦连到量子计算装置1140中的 一个量子^f立上。系统1100可4壬选包括一个耦连装置控制系统1170 以控制绝热量子计算装置1140中的量子位之间的耦连。
在一些实施方案中，内存1120包括凄t个才莫块和数据结构。应 理解在系统的工作的任何时间，存储在内存1120中的全部或者一 部分模块和/或数据结构是停留在一个随机存取存储器(RAM)中 并且全部或者一部分模块和/或数据结构是存储在一个非易失的存 储装置1115中。另夕卜，尽管内存1120，包括非易失存储器1115， 在图中示出为装在计算才几1101之内，本方法却不受此限制。内存 1120是装在计算机1101内的任何存储器，或者是装在一个或者多 个外部的数字计算机(未示出)中，它们可以由数字计算机1101跨 一个网络(例如一个广域网譬如互联网)进行寻址。
在一些实施方案中，内存1120包括一个操作系统1121。操作 系统1121包括处理不同系统服务(譬如文件服务)以及用于执行 取决于硬件的任务的例程。在本方法的一些实施方案中，存储在系 统内存1120中的程序和数据进一步包括一个绝热量子计算装置4妄
口模块1123,它用于在一个绝热量子计算装置上限定和执行要求解 的问题。在一些实施方案中，内存1120包括一个驱动器模块1127。 驱动器模块1127包括用于接口和处理到计算机1101的不同外围单 元的例程，譬如控制器1116和控制系统1160,量子位控制系统 1165，耦连装置控制系统1170,以及绝热量子计算装置1140。在 本方法的一些实施方案中，存储在系统内存1120中的程序和数据 进一步包括一个读出模块1130,它用于解释来自控制器1116和控 制系统1160的凄t据。
控制器1116的功能性可以划分成两个功能性类别凄t据采集 和控制。在一些实施方案中， -使用了两种不同的芯片处理每个这些 离散的功能类别。数据采集可以用于在完成绝热演算以后测量绝热 量子计算装置1140中的量子位的物理特性。可以〗吏用任何凄t量的 用户定制的或者市售数据釆集微控制器，包括，但是不限于，由Elan Digital Systems (Fareham， UK) 公司制造的数据采集卡，包括， ^f旦不P艮于，AD132、 AD136、 MF232、 MF236、 AD142、 AD218和 CF241卡。在一些实施方案中，It据采集和控制由单个类型的樣吏处 理器来处理，譬如由ElanD403C或者D480C处理。在一些实施方 案中，存在多个接口卡1116,以便对一个计算1140中的量子位提 供足够的控制并且测量在1140上的一个绝热量子计算的结果。
结束语
在介绍本方法的要素或者其实施方案时，冠词"一种""一个" "该"和"所述"旨在表示存在一个或者多个这些要素。术语"包括"
他要素。另外，术语"约"用于描述确切的参数。在多个情况中，为 术语"约"提供了确切的范围。然而在本文中当对于术语"约"的特定 使用没有提供确切范围时，可以使用两个定义中的一个。在第一定 义中，术语"约"是所属领域的普通4支术人员对由该值代表的物理参
凄史将会预期的凄t值的典型范围。例如，关于一个特定值的一个典型 的取j直范围可以定义为在测量或》见察该特定值所4戈表的物理参凄t 中所能预期的典型误差。在约的第二个定义中，术语"约"是指所述
值与所述值的±0.10。在本文中使用时，术语"情况"指的是执行一
个动作。例如，在一个多动作方法中，可以重复一个具体的动作。 每次重复该动作在本文中#:称为该动作的一个"情况"。
本文陈述的所有参引文件，包括但是不限于2004年3月29日 才是交的美国专利申i青60/557,748; 2004年7月13日提交的 60/588,002;和2006年1月27提交的6(V762，619;和2005年3月 28日提交的美国专利申请7>开号2005/0224784Al,题为"利用超导 量子位的绝热量子计算"、20005年3月28日提交的美国专利7>开 号2005/0250651 Al,题为"利用超导量子位的绝热量子计算"，和 2005年3月28日提交的美国专利公开2005/0256007 Al,题为"利 用超导量子位的绝热量子计算"，均通过引用全文结合在此，并且 对于所有的目的在同等的程度上如同每个单独的7>开或者专利或 者专利申请都是确切地并且单独地为了所有的目的通过引用而全 文结合在本申i青中。
替代实施方案
本方法可以实施为一种计算才几程序产品，该计算枳』程序产品包 4舌嵌入在一个计算才几可读的存^^某体中的一种计算枳4呈序枳J里。例 如，该计算机程序产品可含有实施本文所描述的不同方法的程序模 块，譬如在图11中所示的那些程序才莫块。这些程序才莫块可以存储 在一个CD-ROM、 DVD、 ^磁盘存^f诸产品，或者4壬4可其他的计算才几 可读的数据和程序存储产品上。该计算机程序产品中的这些软件模 件业可以经互连网或者其他方式，通过在一种载波上的计算枳4t据 信号(该软件模件嵌入该信号中)的传输来进行电子分发。
所属领域的普通4支术人员会理解尽管本文主要地讨i仑了超导 通量量子位，然而超导电荷量子位、超导相4立量子位、超导混合量 子位、量子点、捕获的离子、捕获的中性原子、用核自旋形成的量 子位、以及光子量子位都可以用于制造能够实践所说明的方法的量 子系统。
同样，所属领域的普通技术人员将会理解还可以通过用
dc-SQUIDs或者说磁力显孩史镜(MFM)代替广泛讨论的储能电路来 完成一个量子系统的状态的读出。
对于所属领域的普通技术人员清楚的是，可以进行本方法多种 ^奮改和改变而无须偏离其精神和范畴。在此i兌明的一些具体实施方 式仅以举例的方式给出，并且本发明只受所附的权利要求的条件以 及这些权利要求享有的等效物的全部范围的限制。
权利要求
1.使用包括多个超导量子位的一种量子系统进行绝热量子计算的一种方法，其中，该量子系统能够在任何给定的时间处于至少两个量子配置中的任一个，该至少两个量子配置包括:一个第一配置，该第一配置由具有一个第一状态的一个初始化哈米尔顿算子HO所说明；和一个第二配置，该第二配置由具有一个第二状态的一个问题哈米尔顿算子HP所说明；该方法包括:将该量子系统初始化为该第一配置；演算该量子系统，其中该演算的至少一部是绝热地进行演算，由此实现一种绝热演算，其中在该绝热演算的过程中该量子系统的一个状态的特征为一个演算哈米尔顿算子H，直到它由该问题哈米尔顿算子HP的第二状态说明为止，并且其中该演算哈米尔顿算子H包括具有至少一个反交叉的一个能量谱，并且其中绝热地演算该量子系统包括在该时间间隔中通过改变该量子系统的至少一个参数来增加该至少一个反交叉中的一个反交叉的能隙大小；并且读出该量子系统的状态。
2. 如权利要求1所述的方法，其中在该多个超导量子位中的每个 对应第 一超导量子位都^皮安排为对应于在该多个超导量子位 中的一个对应的第二超导量子位，因此该第 一超导量子位与该 对应的第二超导量子位限定一个预定的耦连强度，并且其中在 该多个超导量子位中的每个第 一超导量子位与对应的第二超 导量子位之间的预定的耦连强度集体地限定一个求解的计算 问题的至少一个4卩分。
3. 如4又利要求1所述的方法，其中该问题p合米尔顿算子/fP包 括对于该多个超导量子位中每个超导量子位的一个隧道岁文应 项，并且其中对于该多个超导量子位中每个超导量子位的隧道 效应项的能量是低于该多个超导量子位中每个第 一超导量子 位与第二超导量子位之间的这些预定的耦连强度的一组绝对 值的一个平均值。
4. 如^又利要求1所述的方法，其中该读出包4舌对于该多个超导量 子位中的一个超导量子位的至少一个超导量子位探测至少一 个ctx Pauli矩阵算子或者ciz Pauli矩阵算子的至少一个可，见测项。
5. 如权利要求1所述的方法，其中一个储能电路是与该多个超导 量子位中的至少一部分超导量子位处于电感性联通，并且其中 该读出包括测量跨过该储能电路的一个电压。
6. 如权利要求1所述的方法，其中该读出包括测量该量子系统的 一个阻抗。
7. 如4又利要求1所述的方法，其中该读出包4舌确定在该多个超导 量子^立中的至少 一个超导量子位的状态。
8. 如—又利要求7所述的方法，其中该读出包括对该超导量子4立的 一个接地状态与该超导量子位的 一个受激状态进行区别。
9. 如权利要求1所述的方法，其中该多个超导量子位中的至少一 个超导量子位是选自由一个持续电流量子位和一个超导通量 量子^f立所纟且成的纟且。
10. 如权利要求9所述的方法，其中该读出包括将该超导量子^f立的 一种量子状态测量为存在或者不存在一个电压中的至少一个。
11. 如4又利要求1所述的方法，其中该多个超导量子位中的至少一 个超导量子位在该量子系统处于该第一配置时能够在一个第 一稳态与 一个第二稳态之间具有隧道效应。
12. 如权利要求1所述的方法，其中该多个超导量子位中的至少一 个超导量子位在演算的过程中能够在一个第一稳态与一个第 二稳、态之间具有隧道效应。
13. 如权利要求1所述的方法，其中该演算发生在1纳秒与大约 100孩i秒之间的 一 个时间周期中。
14. 如权利要求1所述的方法，其中该初始化包括在垂直于由该多 个超导量子位定义的一个平面的一个向量的方向上向该多个 超导量子位施加一个》兹场。
15. 如权利要求1所述的方法，其中该初始化包括对该多个超导量 子位中的每个对应的超导量子位施加一个石兹偏置并且4妾照一 个预定的耦连强度将该多个超导量子位中的每一个对应的第 一超导量子位耦连到该多个超导量子位中的一个对应的第二 超导量子位。
16. 如权利要求1所述的方法，其中该至少一个参数是一个耦连强 度，该耦连强度在该多个超导量子位中介导一个第一超导量子 位与 一个第二超导量子位之间的耦连。
17. 如斥又利要求1所述的方法，其中该至少一个参凄t是对于该多个 超导量子位中的至少一个超导量子位的一种单独的偏置。
18. 如权利要求1所述的方法，其中该至少一个参数是施加在该多 个超导量子位中的一个超导量子位上的一个通量偏置强度，并 且其中该通量偏置的强度在该绝热演算的过程中4皮改变。
19. 如4又利要求1所述的方法，其中该至少一个参凄t包括施力口在该 多个超导量子位中的一个超导量子位上的一个电荷偏置强度， 并且其中该电荷偏置在该绝热演算的过禾呈中通过改变该电荷 偏置的强度而^皮改变。
20. 如权利要求1所述的方法，其中该至少一个参数包括对于该多 个超导量子4立中的一个超导量子位的一个隧道-丈应项，并且其 中该隧道岁文应项在该绝热演算的过程中通过调节7十于i亥超导 量子^f立的一个约瑟夫逊能量而被改变。
21. 如权利要求1所述的方法，其中该至少一个参数包括一个津禺连 强度，该耦连强度在该多个超导量子位中介导一个第 一超导量 子位与一个第二超导量子位的耦连，并且其中该耦连强度在该 绝热演算的过程中通过调节介导该耦连强度的一个耦连装置 而被改变。
22. 如权利要求1所述的方法，其中改变该量子系统的至少一个参 数包括在该时间间隔的过程中将该至少一个参数以l+r进行 比例换算。
23. 如权利要求22所述的方法，其中l+r在该至少一个反交叉中 的一个反交叉的临近区具有一个最大值。
24. 如权利要求22所述的方法，其中l+r在该至少一个反交叉中 的每一个反交叉的临近区具有一个最大值。
25. 如权利要求22所述的方法，其中l+r随着该量子系统的状态 4妻近该至少一个反交叉的至少一个第一反交叉而增加并且随 着该量子系统的状态从该至少 一 个第 一 反交叉离开而减少。
26. 如权利要求22所述的方法，其中l+r不移动在该能量i普中反 交叉的位置。
27. 如权利要求1所述的方法，其中增大在该至少一个反交叉中的 一个反交叉的能隙大小增加了在该绝热演算过程中该量子系 统从该第 一状态演算到该第二状态的 一个速率。
28. 如4又利要求1所述的方法，其中当在该至少一个反交叉中的一 个反交叉的一个能隙大小;f皮增加时该速率一皮增加了大约4倍。
29. 如权利要求l所述的方法，其中该第二状态是非退化的。
30. 如一又利要求1所述的方法，其中该能量i普包括在该绝热演算大 约半途时发生的至少一个反交叉中的至少 一个第 一反交叉。
31. 如权利要求l所述的方法，其中绝热地演算该量子系统包括通过一个演算速率参#: Y(t) 控制该绝热演算的一个速 率；并且在该绝热演算的过程中在该至少一个反交叉中的一个第 一反交叉的临近区降低该演算速率参数Y(t) 的变化速率。
32. 如冲又利要求31所述的方法，其中通过一个演算速率参凄t y(t) 控制该绝热演算的一个速率包括通过范围在大约0至大约1 之间的演算速率参凄t y(t) 控制该绝热演算的速率。
33. 如权利要求31所述的方法，其中该演算速率参数y(t) 在该 第一反交叉临近区的大约0.3至大约0.5之间以及在大约0.5 至大约0.7之间。
34. 如4又利要求31所述的方法，其中相对于不在该第一反交叉的 临近区的能量谱的一个部分中的演算速率参数的变化速率，该 演算速率参凄t y(t)的变化速率在该第一反交叉的临近区以大 约2至大约10的一个因凝::帔降低。
35. 如权利要求31所述的方法，其中当该演算速率参数的值是在 该演算速率参数在该第一反交叉处所具有的值的大约百分之 一到大约百分之十之内时，该演算速率参凄t y(t)的变4匕速率 #皮降低。
36. 如片又利要求31所述的方法，其中降低该变化速率包括降4氐一 个速率，在该速率下该多个超导量子位中的至少两对超导量子 位之间的至少一个耦连强度被改变、在该多个超导量子位中的 一个超导量子位的一个隧道步文应的幅度^皮改变、或者在该多个 超导量子位中的一个超导量子位的一个局部偏置纟皮改变。
37. 如冲又利要求36所述的方法，其中该局部偏置是一个通量偏置。
38. 如斥又利要求36所述的方法，其中该局部偏置是一个电荷偏置。
39. 如片又利要求31所述的方法，其中该第一反交叉的临近区是由 多个问题p合米尔顿算子的 一种统计分析来确定的。
40. 如权利要求1所述的方法，其中该至少一个参数是对于该多个 超导量子4立中的至少一个超导量子4立的一个隧道岁丈应项。
41. 如权利要求1所述的方法，其中该第一状态是该量子系统的一 个初始^1犬态。
42. 如权利要求1所述的方法，其中该第二状态是该量子系统的一 个终末状态。
43. 如权利要求1所述的方法，其中在该多个超导量子位中的每个 对应的超导量子位是由一个对应的量子位偏置进行初始化，这 样每个对应的量子位偏置限定一个求解的计算问题的至少一个部分。
全文摘要
提供了使用包括多个量子位的一种量子系统进行量子计算的方法。该系统能够在任何给定的时间处于至少两个配置中的任一个，这些配置包括的一个配置的特征为一种初始化哈米尔顿算子H_O而一个配置的特征为一个问题哈米尔顿算子H_P。该问题哈米尔顿算子H_P具有一个终末状态。在这些量子位中的每个对应的第一量子位都是相对这些量子位中的一个对应的第二量子位来安排，这样它们限定一个预定的耦连强度。在该多个量子位中的这些量子位之间的预定耦连强度集体地限定一个求解的计算问题。在该方法中，该系统被初始化到H_O并且然后它被绝热地改变直到该系统由该问题哈米尔顿算子H_P的终末状态说明。然后通过探测σ_X Pauli矩阵算子的一个可观测项读出该系统的状态。
文档编号H01L39/00GK101375302SQ200780003666
公开日2009年2月25日 申请日期2007年1月22日 优先权日2006年1月27日
发明者穆罕默德·H·阿明 申请人:D-波系统公司