一种基于变异粒子群和差分进化混合算法的PEMFC系统温度建模方法与流程

本发明涉及一种基于变异粒子群和差分进化混合算法的质子交换膜燃料电池(PEMFC)系统温度建模方法。

背景技术：

能源危机和环境污染问题不断的当今时代，燃料电池作为一种能效高、零污染的洁净能源备受青睐并得到了广泛研究。其中，质子交换膜燃料电池是在一定条件下氢气和空气中的氧气发生化学反应，从而将化学能直接转变为电能的装置。质子交换膜燃料电池由于无污染、能量转化率高、启动快等优点，具有非常好的应用前景。

热管理和水管理是优化PEMFC系统性能的两个重要指标，在高功率密度情况下，增湿水与电池内部化学反应产生过量的水，将会导致电极孔隙的“水淹”现象，限制反应气体的扩散速度，增加浓差极化，降低电池的电化学性能。一般情况下电池的运行温度范围在0-100℃，温度的升高有利于增加电化学反应速率，减少膜的欧姆极化，改善电池性能，但温度过高会加速膜中水分的损失，导致水蒸气分压增加，严重时引起膜收缩破裂，造成电池性能下降。相反，过低温度又会引起电堆内传质受限和电化学反应速度降低，同样造成电池性能下降。

基于单电池与电堆的稳态、动态热传输模型，均建立在多相流流动过程、膜电极内的传质过程、电化学反应传质过程和传热过程的基础之上，其中有些过程变量之间相互强耦合，且容易受到外负载(电流密度)扰动；电堆模型中还存在大量的实验参数，使得模型通用性和一般性变差，非线性特性较强，并且系统解析建模过程中大量的简化和假设，导致模型的精度大大下降；同时建立的模型表达式非常复杂，难以用于系统的控制的设计。因此，合适的工作温度范围是提高电池运行性能和延长使用寿命的关键。

技术实现要素：

发明目的：为了能够高精度地辨识和优化PEMFC系统各模块的温度参数，有效提升燃料电池系统的电化学性能，本发明提供一种基于变异粒子群和差分进化的混合算法；该算法发明具有良好的全局和局部的搜索、优化能力，能够高精度地辨识和优化PEMFC系统各模块的温度参数；该算法能够大大降低PEMFC的建模难度，并对PEMFC系统进行实时控制，有助于PEMFC系统的实时控制和发挥其最佳性能。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于变异粒子群和差分进化混合算法的PEMFC系统温度建模方法，包括如下步骤：

(1)定义PEMFC系统各模块温度：燃料气体温度t₁，氧化气体温度t₂，冷却水温度t₃，阳极温度t₄，阴极温度t₅，质子膜温度t₆，阳极侧双极板温度t₇，阴极侧双极板温度t₈，定义温度向量p＝(t₁,t₂,t₃,t₄,t₅,t₆,t₇,t₈)；

(2)建立一个包含m个粒子的粒子群，设置种群规模m＝8，n为粒子号，n∈[1～m]最大进化代数A_max；个体n温度向量t_n＝(t_n1,t_n2,…,t_nD,)，d＝1,2,…,D，t_nd为个体n的第d维向量，D表示温度观察次数，d表示观察号；第n个粒子记为表示第n个粒子第a次迭代时的温度向量，初始时第n个粒子的温度增量记为表示第n个粒子第a次迭代时的温度增量，初始时

(3)计算第n个粒子自身最优解和全局最优解：

情况一：迭代次数a＝0

第n个粒子在第0次迭代时的解记为第n个粒子在第0次迭代时的自身最优解记为其中，f(X)为适应值函数，X＝(x₁,x₁,…,x_D)；

在第0次迭代时的全局最优解记为f^local＝f(p^local)，

情况二：迭代次数a≠0

第n个粒子在第a次迭代时的解记为若则更新第n个粒子在第a次迭代时的自身最优解否则，维持第n个粒子的自身最优解

若则更新第a次迭代时的全局最优解f^local＝f(p^local)，否则，维持全局最优解f^local＝f(p^local)；

(4)判断是否满足a≥A_max：若满足，则进入步骤(7)；否则，进入步骤(5)；

(5)更新个体n，

(51)判断rand≥α(a)是否成立：若成立，进入步骤(52)；否则，进入步骤(53)；其中：rand为区间[0,1]上均匀分布的随机数，为交替概率函数。

(52)采用变异粒子群算法对第n个粒子更新：

根据下式对第n个粒子的增量更新

根据下式对个体n的值进行更新：

其中：w为惯性权重，c₁和c₂为非负加速因子，r₁和r₂为区间(0,1)上均匀分布的随机数；

(53)采用差分进化算法对第n个粒子进行更新：

①采用差分进化算法的变异操作，设个体n变异后的值为则：

其中：r_a和r_b为区间[1,d]上互不相同的随机整数，缩放因子F为区间[0,2]上的一个常数；

②对个体n变异后的值采用差分进化算法的交叉操作

其中：CR为交叉概率，和为个体n变异前、变异后和交叉后值的第d维分量，

③对个体n变异前的值和交叉后的值采用差分进化算法的选择操作，选择适应值小的作为下一代：

(6)a＝a+1，返回步骤(3)；

(7)输出全局最优值p^global；

有益效果：本发明提供的一种基于变异粒子群和差分进化混合算法的PEMFC系统温度建模方法具有良好的全局和局部的搜索、优化能力，能够高精度地辨识和优化PEMFC系统各模块的温度参数；该算法能够大大降低PEMFC的建模难度，有助于PEMFC系统的实时控制和发挥其最佳性能；该算法能够有效地对PEMFC系统进行实时控制，从而提升燃料电池系统的电化学性能。

附图说明

图1为本发明实施例的实施流程图；

图2为本发明实施例中最优温度参数下PEMFC单电池电压—电流实验极化曲线；

图3为本发明实施例中变异粒子群和差分进化混合算法Schwefel’s2.22函数下的平均最优函数值随进化代数收殓仿真曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种基于变异粒子群和差分进化的PEMFC温控算法流程图，该流程图包括如下步骤：

(1)定义PEMFC系统各模块温度：燃料气体温度t₁，氧化气体温度t₂，冷却水温度t₃，阳极温度t₄，阴极温度t₅，质子膜温度t₆，阳极侧双极板温度t₇，阴极侧双极板温度t₈，定义温度向量p＝(t₁,t₂,t₃,t₄,t₅,t₆,t₇,t₈)；

(2)建立一个包含m个粒子的粒子群，设置种群规模m＝8，n为粒子号，n∈[1～m]最大进化代数A_max；个体n温度向量t_n＝(t_n1,t_n2,…,t_nD,)，d＝1,2,…,D，t_nd为个体n的第d维向量，D表示温度观察次数，d表示观察号；第n个粒子记为表示第n个粒子第a次迭代时的温度向量，初始时第n个粒子的温度增量记为表示第n个粒子第a次迭代时的温度增量，初始时

(3)计算第n个粒子自身最优解和全局最优解：

情况一：迭代次数a＝0

第n个粒子在第0次迭代时的解记为第n个粒子在第0次迭代时的自身最优解记为其中，f(X)为适应值函数，X＝(x₁,x₁,…,x_D)；

在第0次迭代时的全局最优解记为f^local＝f(p^local)，

情况二：迭代次数a≠0

第n个粒子在第a次迭代时的解记为若则更新第n个粒子在第a次迭代时的自身最优解否则，维持第n个粒子的自身最优解

若则更新第a次迭代时的全局最优解f^local＝f(p^local)，否则，维持全局最优解f^local＝f(p^local)；

(4)判断是否满足a≥A_max：若满足，则进入步骤(7)；否则，进入步骤(5)；

(5)更新个体n，

(51)判断rand≥α(a)是否成立：若成立，进入步骤(52)；否则，进入步骤(53)；其中：rand为区间[0,1]上均匀分布的随机数，为交替概率函数；

(52)采用变异粒子群算法对第n个粒子更新：

根据下式对第n个粒子的增量更新

根据下式对个体n的值进行更新：

其中：w为惯性权重，c₁和c₂为非负加速因子，r₁和r₂为区间(0,1)上均匀分布的随机数；

(53)采用差分进化算法对第n个粒子进行更新：

①采用差分进化算法的变异操作，设个体n变异后的值为则：

其中：r_a和r_b为区间[1,d]上互不相同的随机整数，缩放因子F为区间[0,2]上的一个常数；

②对个体n变异后的值采用差分进化算法的交叉操作

其中：CR为交叉概率，和为个体n变异前、变异后和交叉后值的第d维分量，

③对个体n变异前的值和交叉后的值采用差分进化算法的选择操作，选择适应值小的作为下一代：

(6)a＝a+1，返回步骤(3)；

(7)输出全局最优值p^global；

如图2所示为T＝p^global时PEMFC单电池电压-电流极化曲线，操作参数如表1所示，可以看出PEMFC单电池最大电流密度可达1387mA/cm²，PEMFC电化学性能良好。

如图3所示为该变异粒子群和差分进化混合算法Schwefel’s2.22函数下的平均最优函数值随进化代数收殓仿真曲线，可以看出该算法在初期和后期收殓速度都很快，经过两次收殓即达到所需精度，说明该算法能够快速地高精度辨识和优化PEMFC系统各模块的温度参数，从而有效地对PEMFC系统进行实时控制。

表1 操作参数

性能评价

本发明提供一种基于变异粒子群和差分进化混合算法的PEMFC系统温度建模方法，从图1，图2和图3中可以看出，该方法发明具有良好的全局和局部的搜索、优化能力，能够高精度地辨识和优化PEMFC系统各模块的温度参数，有效地对PEMFC系统进行实时控制，从而提升燃料电池系统的电化学性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。