利用超材料天线的时间反转波束形成技术的制作方法

要求优先权的任何申请均通过引用并入，只要此类主题与本文不矛盾。

本公开总体上涉及无线信号传输，更具体地，涉及利用超材料天线的时间反转波束形成技术。

背景技术：

现代技术、网络连接性、处理能力、便利性等方面的进步支持越来越多的互连设备，例如移动设备、手机、平板电脑、智能汽车、可穿戴设备等。这些进步继而带来了新的挑战，并为网络运营商和第三方服务提供商提供了在联网设备之间有效地瞄准、通信或以其他方式交换信号的新机会。实际上，用于无线信号传输的现代方法必须经常考虑复杂的条件和动态因素，例如网络流量、通过各种媒体的信号传播、信号传输的频谱/频率约束等。

尝试解决这些挑战中的一些挑战的一种方法包括波束形成，更具体地是时间反转波束形成。波束形成通常是指在传感器阵列中用于定向信号传输或接收的信号处理技术，时间反转波束形成特别利用了不受非时不变组件(例如em非线性和直流磁场发生器)“污染”的电磁传播通道的互易性(或时不变)。关于时间反转波束形成的操作，接收设备临时发射由发射设备(例如，波束形成设备)接收的信号。发射设备或波束形成设备在其辐射元件处测量并记录振幅，并且进一步将振幅和相位调制应用于发射信号，以产生先前测量并记录的场振幅的相位共轭信号。尽管诸如有源/无源电子可控阵列(aesa/pesa)之类的常规设备通常包括使振幅测量变得简单的模块化结构，但是超材料组件通常不允许直接访问辐射元件和/或不支持直接的振幅测量。实际上，在许多涉及超材料组件的情况下，(例如，在与泄漏的波导耦合的散射元件的紧密耦合阵列中)没有明确定义的辐射元件。因此，当将超材料组件用于波束形成信号时，出现了许多挑战。

发明概述

源设备可以包括与天线相关联的一个或多个可调谐元件，其中每个可调谐元件可以进一步包括与可变阻抗元件相关联的子波长元件。可以通过一个或多个阻抗控制输入和/或在制造过程中调整一个或多个可变阻抗元件的阻抗。在操作中，源设备可操作以接收参考信号(例如，由目标设备发射)，基于参考信号确定所需的波束形成的信号(例如目标信号)，以及发射波束形成的信号或目标信号到目标设备。

在一个示例性实施方案中，源设备可操作以基于一系列调谐矢量来调制一个或多个可调谐元件的阻抗，测量每个调谐矢量的参考信号振幅，以及基于每个调谐矢量的参考信号振幅来确定外接(circumscribe)源设备的至少一部分的参考点阵列的场振幅。源设备可进一步操作以基于场振幅来确定限定目标辐射方向图(targetradiationpattern)的目标调谐矢量，以及基于目标辐射方向图向目标设备发射目标信号。

在其他示例性实施方案中，如本文所述，可以采用一种或多种硬件、软件和/或固件解决方案来执行源设备的波束形成技术。例如，计算机可读介质(例如，非暂时性计算机可读介质)可以具有可由处理器执行以基于参考信号形成特定辐射方向图的指令。所执行的操作或方法步骤可以包括确定用于建模天线系统的多个虚拟端口的场振幅(例如，电场振幅)的散射矩阵(s-matrix)。如本文中更详细地讨论的，这些虚拟端口限定了一表面，其优选地基于每(λ/2)²一个参考点的奈奎斯特采样率外接源设备的至少一部分。所执行的操作可以进一步包括：基于场振幅的s矩阵来确定限定目标辐射方向图的目标调谐矢量，以及基于目标辐射方向图向目标设备发射目标信号。

附图说明

通过参考以下描述并结合附图，可以更好地理解本文的实施方案，其中，相同的附图标记表示相同或功能相似的元件。理解这些附图仅描绘了本公开的示例性实施方案，因此不应被认为是对其范围的限制，通过使用附图，以附加的特征和细节来描述和解释本文的原理，其中：

图1示出了示例性通信网络的示意性框图；

图2示出了包括源设备和目标设备的示例性网络设备/节点的示意性框图；

图3示出了源设备与目标设备之间的通信的示意性框图，显示了目标设备将参考信号发射到源设备；

图4示出了图3所示的源设备的天线的示意性框图，显示了天线的超材料组件经调谐以通过一系列调谐矢量来接收参考信号；

图5示出了外接图3所示的源设备的天线的至少一部分的参考点或虚拟端口的阵列的示意框图；

图6示出了图3所示的源设备的天线的示意性框图，显示了基于目标调谐矢量来调谐天线的超材料组件以生成目标信号；

图7示出了图3所示的目标设备和源设备的示意性框图，进一步显示了源设备向目标设备发射目标信号；

图8a示出了与图3所示的源设备进行通信的示例性无源目标设备的示意性框图；

图8b示出了根据本公开的另一实施方案的包括可调谐介质的示例性源设备的示意性框图；以及

图9示出了使用超材料天线，特别是从源设备的角度，进行时间反转波束形成的示例性简化过程。

发明详述

本主题公开描述了用于通过例如超材料设备(例如，超材料天线、可调谐的超材料元件或编码器等)对无线信号进行波束形成的改进技术。注意，本文公开的技术可以用于各种应用中，例如无线通信、加热、无线电力传输、远场定向射束、3d层析成像，radar等。尽管本文中更详细地讨论了某些应用，但是这种讨论是出于解释的目的，而不是加以限制。

例如，可以在通信网络环境中采用许多上述应用。在这种情况下，通信网络是通过用于在诸如计算机、工作站、移动设备、传感器等的终端节点或终端设备之间传输数据的通信链路和网段互连的设备或节点的地理分布集合。有很多可用的网络类型，范围从局域网(lan)到广域网(wan)。lan通常通过位于同一基本物理位置(例如建筑物或校园)的专用私人通信链路连接节点。另一方面，wan通常通过远程通信链路连接地理上分散的节点，例如公共运营商电话线、光路(opticallightpath)、同步光网络(sonet)、同步数字体系(sdh)链路，或电力线通信(plc)，例如ieee61334、ieeep1901.2等。此外，移动自组织网络(manet)是一种无线自组织网络，其通常被认为是通过无线链路(其联合形成一个任意拓扑)连接的移动路由(及相关主机)的自配置网络。

智能对象网络，例如传感器网络，特别是具有空间分布的自治设备(例如传感器、致动器等)的特定类型的网络，该自治设备可协作地监视不同位置的物理或环境条件，例如，能源/功率消耗、资源消耗(例如，用于高级计量基础设施或“ami”应用的水/气/等)温度、压力、振动、声音、辐射、运动、污染物等。其他类型的智能对象包括执行器，其例如负责打开/关闭发动机或执行任何其他操作。传感器网络作为一种智能对象网络，通常是共享媒体网络，例如无线或plc网络。也就是说，除了一个或多个传感器之外，传感器网络中的每个传感器设备(节点)通常可以配备有无线电收发器或其他通信端口，例如plc，微控制器，以及能源，例如电池。通常，智能对象网络被认为是现场局域网(fan)、邻域网(nan)等。通常，智能对象节点(例如传感器)的大小和成本约束会导致对资源(例如能源、内存、计算速度和带宽)的相应约束。

图1示出了示例性通信网络100的示意性框图，该示例性通信网络100包括通过一个或多个链路105(其表示各种通信方法)互连的各种节点/设备200(下面参照图2更详细地描述)。例如，链路105可以是有线链路或共享媒体(例如，无线链路、plc链路等)，其中某些节点200，例如路由器、传感器、基站、用户设备等，可以基于距离、信号强度、当前操作状态、位置等与其他节点200进行通信。

信号140表示使用预定义的网络通信协议，例如某些已知的有线协议、无线协议(例如，ieeestd.802.15.4、wifi、等)、plc协议或其他适当的共享媒体协议，通过通信网络100在设备/节点之间发送的业务和/或消息(例如，数据包)。在这种情况下，协议由一组规则组成，这些规则限定节点之间的交互方式。此外，信号140可以表示根据本文描述的改进的波束形成技术发射的无线信号。

本领域技术人员将理解，在计算机网络中可以使用任何数量的节点、设备、链路等，并且本文所示的视图是为了简化。另外，本领域技术人员将进一步理解，尽管网络100被示出为具有连接到网络的节点/设备，但是这种网络仅是示例性说明，并不意味着限制本公开。

图2示出了通过通信网络100通信的示例性网络设备/节点的示意性框图。如图所示，示例性网络设备包括表示基站的源设备200s和表示用户设备(ue)的目标设备200t。如上所述，尽管示出的设备显示为被配置成在特定环境中进行操作，但是示出这些设备是出于讨论而非限制的目的，此外，应当理解，本文描述的改进的波束形成技术可以被在各种环境中进行操作的任何数量的设备采用，如本领域技术人员所理解的。

源设备200s和目标设备200t包括支持通过网络100进行信号交换的类似和/或互补的硬件/软件组件。如图所示，源设备200s和目标设备200t包括通过系统总线250s/250t互连的一个或多个网络接口210s/210t、至少一个处理器220s/220t，以及存储器240s/240t。

网络接口210s/210t容纳用于通过耦合到通信网络100的链路传送数据的机械、电气和信令电路。例如，如本领域技术人员将理解的，网络接口210s/210t可以被配置成使用各种不同的通信协议发射和/或接收数据。如图所示，网络接口210s包括超材料组件，例如超材料天线、可调谐的超材料元件(例如，编码器)等。如这里所示，网络接口210s的超材料组件由与下面将更详细地讨论的可变集总阻抗元件相关联的亚波长天线元件的阵列表示。

存储器240s/240t包括可由处理器220s/220t寻址的多个存储位置，例如数据结构245s/245t。以这种方式，处理器220s/220t包括适于执行软件程序和操纵数据结构245/245td的必要的元件或逻辑。

操作系统242s/242t[其一部分通常驻留在存储器240s/240t中(并由处理器220s/220t执行)]尤其是通过调用在设备上执行的支持软件过程和/或服务的操作来在功能上组织各个设备。例如，这些软件过程和/或服务包括支持多输入多输出(mimo)通信的操作、编码/解码符号、空间处理(例如，预编码符号等)、调制、解调、转换、放大、滤波等。

另外，源设备200s的存储器240s包括说明性的“波束形成”过程/服务244，其提供用于执行所公开的改进技术的指令，以使用超材料组件[例如，天线、可调谐超材料元件(例如编码器等)等]使无线信号波束形成。注意，尽管在集中存储器240s中示出了过程244，但是一些实施方案在设备的分布式网络上采用了过程244。

类似于以上讨论的波束形成操作，波束形成过程244采用时间反转波束形成过程，该过程利用了未被非时不变组件“污染”的电磁传播通道的互易性(或时不变)。例如，目标设备200t临时发射由源设备200s接收的信号(例如，参考信号)。然而，如所提及的，网络接口210s包括超材料组件，其不支持参考信号的直接振幅测量。相反，波束形成过程244包括使源设备200s调制网络接口210s(例如，超材料组件)的阻抗以通过一系列调谐矢量接收参考信号的指令。源设备200s基于每个调谐矢量的参考信号振幅来确定外接源设备的至少一部分的参考点阵列(例如，虚拟参考端口)的场振幅。例如，参考点阵列可以限定表面，该表面基于每(λ/2)²一个参考点的奈奎斯特采样率外接天线。另外，源设备200s进一步基于参考点阵列的场振幅来确定限定目标辐射方向图的目标调谐矢量，以及基于目标辐射方向图将目标信号从源设备发射到目标设备。以这种方式，波束形成过程244便于具有超材料组件的设备的信号(例如，无线功率信号、通信信号、能量束等)的波束形成。这些和其他特征将在下面更详细地描述。

注意，包括计算机可读介质的各种处理器和存储器类型可以用于存储和执行与本文所述技术有关的程序指令。同样，尽管描述示出了各种过程，但是明确地构想了各种过程可以体现为被配置成根据本文的技术(例如，根据类似过程的功能)进行操作的模块。此外，尽管已经分别示出了一些过程，但是本领域技术人员将理解，这些过程可以是其他过程中的例程或模块。例如，处理器220s/220t可包含一个或多个可编程处理器，例如，微处理器或微控制器或固定逻辑处理器。在可编程处理器的情况下，任何相关的存储器，例如存储器240s/240t，可以是任何类型的有形处理器可读存储器，例如随机存取、只读存储器等，其用可在其上实施程序模块的指令编码或存储该指令。处理器220s/220t还可以包括固定逻辑处理设备，例如专用集成电路(asic)或数字信号处理器，其配置有包含可使处理器执行本文所述的功能的指令或逻辑的固件。因此，程序模块可以被编码在一个或多个有形计算机可读存储介质中，以例如利用固定逻辑或可编程逻辑，例如由处理器执行的软件/计算机指令来执行，并且任何处理器可以是可编程处理器，可编程数字逻辑(例如现场可编程门阵列)，或包括固定数字逻辑的asic，或它们的组合。通常，任何处理逻辑都可以体现在编码有由处理器执行的指令的处理器或计算机可读介质中，该指令在由处理器执行时可操作以使处理器执行本文所述的功能。

图3示出了源设备310与目标设备320之间的通信的示意框图300，其中目标设备320通过诸如通信网络100(未示出)之类的网络将参考信号325发射到源设备310。

源设备310包括网络接口或天线311，该网络接口或天线311包括超材料元件312的阵列。超材料元件312可以是可调谐的二维超表面对象，其中每个超材料元件312形成“单胞”，该单胞可以被映射和/或建模为具有相应集总阻抗元件“z”的端口“na”(例如，集总端口、波端口等)。如本领域技术人员所理解的，超材料元件312可以包括例如电阻器、电容器、电感器、变容二极管、二极管、晶体管、替代电路组件(例如，分立或集成的电路组件)等。

此外，超材料元件312可以是无源、有源或可变地无源-有源的，并且对于给定的频率，可以通过复值来描述相应阻抗元件z。以这种方式，可以使用正整数来描述超材料元件312的可调谐阻抗值的一部分。可替代地(或者附加地)，还可以通过复矢量来描述相应阻抗元件的可调谐阻抗值。尽管超材料组件312由相应的一个集总阻抗元件表示，但是还应当理解，天线311可以包括经由集总阻抗元件耦合到一个或多个超材料组件312的公共传输线(tl)或波导(未示出)。

优选地，超材料组件312形成亚波长天线元件，其元件间的间隔基本上小于天线311的工作频率或频率范围的自由空间波长。例如，元件间的间隔可以小于自由空间工作波长或频率的一半或四分之一，包括但不限于微波频率、甚低频、低频、中频、高频、甚高频(veryhighfrequencies)、超高频、特高频(super-highfrequencies)以及极高频(extremelyhighfrequencies)或毫米波。

在操作中，目标设备320以任意(但足够)的功率电平发射或辐射参考信号325，以到达源设备310。源设备310通过一系列调谐矢量接收参考信号325。例如，控制器313(例如处理器，如处理器220s)通过分别或集体地使用对应于阻抗值的一个(或多个)控制输入314调节一个或多个超材料组件312的阻抗值来有效地将天线311“调谐”至不同频率。以这种方式，控制器313调谐天线311以通过一系列调谐矢量接收参考信号325。换句话说，目标设备320连续发射参考信号325，同时将源设备310调谐到每个阻抗值和/或控制输入314的一系列调谐矢量，这将在下面更详细地描述。

注意，调谐可以是在天线311的制造期间执行的一次性静态操作，或者调谐可以是由一个或多个控制输入控制的动态过程。在此，超材料组件312被实时动态地操纵以在宽范围的频率上接收信号以及在宽范围的辐射方向图上发射或辐射信号。超材料组件312，关联的阻抗元件“z”的数量以及阻抗控制输入的数量可以是1:1:1的比率或x:y:z，其中x、y和z是可相等或可不相等的整数。例如，在一个实施方案中，可能存在阻抗元件到亚波长天线元件的1:1映射，而阻抗控制输入的数量仅为十分之一。

图4示出了天线311的示意性框图，显示了超材料组件312经调谐以在控制输入314的一系列调谐矢量上接收参考信号325。这里，源设备310测量每个调谐矢量和被映射到相应的超材料组件312的端口(na)的参考信号振幅或场振幅。这些场振幅继而部分地限定了在频率范围内的一系列调谐矢量上用于接收到的参考信号的辐射方向图。注意，最简单的测量可以通过具有一个输入/输出端口(ni/o＝1)的天线来表示，其中针对每个阻抗矢量进行信号振幅测量，但是也可以理解，任何天线可以具有任意数量的输入/输出端口。这些参考信号振幅由信号振幅图405重新发送，并部分用于计算相应散射矩阵(s-matrix)410的参数。

s矩阵410包括散射参数sn，其表示在空间上的特定位置处的场(例如，电场)的复量(complexmagnitude)，通过径矢给出，被归一化为在相应天线端口处的场量(fieldmagnitude)。绝对值|sn|或代数方便量|s1n|²量化给定点(例如映射到相应的超材料组件312的天线端口na)的场集中质量。如下面更详细地讨论的，使该量最大化(或在形成零位的情况下最小化)是通用波束形成过程的一部分。

在操作中，源设备310基于一系列调谐矢量来调谐天线311，其中调谐矢量调整相应的超材料组件312的阻抗值(z)。调谐矢量包括nmod矢量，其中每个调谐矢量部分地通过长度ntun定义。如本领域技术人员所理解的，调谐矢量可以是预定义的，从选项列表中选择的，和/或基于由源设备310执行的附加测量而动态确定的。

源设备310进一步基于天线端口na的模型(例如，集总端口模型、波端口模型等)，调谐矢量的已知阻抗值的阻抗矩阵(z矩阵)，以及导纳参数的导纳矩阵(y矩阵)来计算s矩阵410的散射或s参数，其中y矩阵是z矩阵的等效逆矩阵，从而y＝z^-1。

s矩阵可以通过z或y矩阵与阻抗元件的值之间的关系表示如下：

其中“1”表示大小为n的单位矩阵。

注意，通常根据zn＝vn/im定义z矩阵的阻抗值和y矩阵的散射参数，其中vn和im表示在所有其他端口打开的情况下进行测量的天线端口“n”处的电压和端口“m”处的电流。即，假设对于所有不等于m或n的k，端口电流ik＝0。同样，对于y矩阵，在所有其他端口打开的情况下进行测量，ynm＝im/vn。再次，假设对于所有不等于m或n的k，端口电流ik＝0。

s矩阵表示n端口天线(例如天线311)中非对角元件的端口到端口传输。在无损系统中，s矩阵必须是酉矩阵。如果元件sn是s矩阵的与特征值大小相同的奇异值(singularvalue)，则可以说在无损系统中，所有sn＝1。通常，如果smax是最大的奇异值，那么对于无源有损系统，可以说sn≤smax≤1。

在有源系统中，这些界限仍然成立，但是smax现在可以超过1，表示至少一条传播路径的总功率增益。z和y矩阵在由酉矩阵表示的相同基础上是对角的：

从而

其中，“d”表示包括复值特征值的对角矩阵。

通常，除非与单位矩阵成比例，即所有集总元件阻抗都相等，否则s矩阵在u基中不会是对角的。在u基中，s矩阵的一般形式为：

其中，使用新的非对角矩阵从而：

其中yd是对角的(尽管通常不与ζ交换)。

通过解决n个线性系统问题(例如，znm＝vn/im或ynm＝im/vn)以及上述的相关开放端口条件，可以以任何期望的精度在数值上评估s矩阵。对于线性电磁系统，可以使用基于有限元法(fem)或有限差分时域(fdtd)的求解器来解决此类问题。可商购获得的求解器的示例包括ansyshfss、comsol和cst。这些数值模拟结合了系统各部分之间近场和远场相互作用的各种优良效果，而无视复杂性。

z-矩阵的阻抗值也可以通过非线性映射被映射到s-矩阵的散射参数。在某些情况下，该映射可以表示为单或多变量多项式。多项式可以是相对低阶的(例如1-5)。s矩阵可以包括n个值，而z矩阵可以包括m个值，其中n和m都是整数并且彼此相等，从而s矩阵值和z矩阵值具有1:1的映射。各种各样的映射中的任何一种都是可能的。例如，s矩阵可以包括n个值，而z矩阵可以包括m个值，其中n的平方等于m。可替代地，可以有2:1或3:1映射或1:3或2:1映射。

图5示出了外接天线311的至少一部分的参考点或虚拟端口510的阵列的示意性框图。这里，虚拟端口510限定了覆盖天线311的传输孔的表面。如上所述，这些虚拟端口510优选地基于每(λ/2)²一个参考点的奈奎斯特采样率在传输孔周围进行限定和间隔。

虚拟端口510表示在特定位置处在概念上量化由电磁场图505表示的场强(例如，复场振幅)的探针或场采样点。可以假设每个虚拟端口在面积和/或体积上是无限小的，并且相对于天线311和/或超材料组件312位于特定的径矢处。优选地，虚拟端口510被定位或限定成奈奎斯特空间分辨率(半波长)或更密集，并且应当围绕或基本上围绕天线311的传输孔，以便为给定的电磁场提供足够的样本。如本文更详细地讨论的，为每个参考点或虚拟端口510计算场强，该场强用于确定目标信号的期望辐射方向图。

在操作中，如上所讨论，源设备310基于已知的z矩阵值以及已知的可调谐阻抗矢量(描述其可调谐元件)来计算s参数。例如，可以通过以下等式描述计算第i个虚拟端口处的复场振幅，该复场振幅隐含表示与该虚拟端口并置的相应参考点处的场值：

ei＝si，o*eo

其中si,o表示s矩阵的已知分量(根据天线的已知z矩阵和可调谐阻抗矢量的已知值计算)，eo是在输出端口处测量的复振幅，以及ei是第i个虚拟端口处的复振幅，该复振幅隐含表示与该虚拟端口并置的相应参考点处的场值或场强。

在此，测量eo，计算si,o(s参数/s矩阵元件)。以这种方式，将测得的复振幅与计算出的s矩阵值结合起来，以获得未实际进行测量的虚拟端口(例如，第i个虚拟端口)处的场振幅。

注意，虚拟端口510的数量部分地对应于调谐矢量(nmod)的数量。例如，如果虚拟端口的数量由nfs表示，对于ni/o＝1，则nmod＝nfs或更大，以确保参考点(如数据点)的数量大于待确定的未知数的数量(nfs)。

在此，虚拟端口处的场振幅对应于由图505表示的电磁辐射或场方向图。这些场振幅进一步用于确定所需的阻抗矢量，以生成目标信号。即，如本领域技术人员所理解的，源设备310基于期望的阻抗矢量来调谐天线311，以将参考信号325再现为目标信号(例如，相位共轭信号)。

图6示出了源设备310的示意性框图，显示了基于由控制输入610以及对应的s矩阵611表示的目标调谐矢量来调谐天线311的超材料组件312以生成目标信号605。

如上所述，源设备310基于在虚拟端口510处测量的场的复振幅来确定目标信号605的期望辐射方向图(在此为电磁场图606中所示的辐射方向图)。特别地，源设备310确定参考信号325的相位共轭，产生目标信号605。

为了生成目标信号605，源设备310确定目标调谐矢量或优化的阻抗矢量其使给定天线端口(na)处的功率最大化，该天线端口被映射到相应的超材料组件312。该优化的阻抗矢量产生s矩阵611的s参数，该s参数近似于给定工作频率下每个天线端口na的目标场振幅。例如，源设备310可以采用最小二乘优化或其他技术来确定最佳阻抗矢量，该最佳阻抗矢量将使得在场采样端口(nfs)处的复场振幅尽可能接近它们的期望值。

通常，源设备310可以通过使用多种数学优化技术中的一个或多个计算优化的z矩阵来确定最佳阻抗矢量。例如，可以通过基于以下找到最佳的z矩阵来计算最佳阻抗矢量：复阻抗值zn的优化，阻抗值zn的复值的根的优化，与阻抗值zn的阻抗值相关联的电抗的优化，和/或与阻抗值zn的阻抗值相关联的电阻的优化。在一些实施方案中，可以将优化限制为仅允许电抗的正或电感值，或者仅允许电抗的负或电容值，和/或限制为仅允许电阻的正或无源值。

另外，可以使用包含随机优化方法、遗传优化算法、蒙特卡洛优化方法、梯度辅助优化方法、模拟退火优化算法、粒子群优化算法、模式搜索优化方法、多启动算法和/或全局搜索优化算法的全局优化方法来确定最佳阻抗矢量。确定最佳阻抗矢量可以至少部分地基于一个或多个初始猜测。根据所使用的优化算法，优化值可能是基于初始猜测的局部优化，实际上可能不是真正的全局优化。在其他实施方案中，执行足够的优化计算以确保识别出真实的全局优化值。在一些实施方案中，返回的优化值或值集合可以与置信度水平或置信度值相关联，返回的优化值或值集合对应于全局极值而不是局部极值。在一些实施方案中，可以利用hessian矩阵计算法，该hessian矩阵计算法是使用将s参数与z矩阵和最佳阻抗矢量相关联的方程来解析地计算的。在优化的情况下，hessian矩阵可被视为相对于优化变量矢量的标量优化目标函数的二阶导数矩阵。在一些实施方案中，也可以采用准牛顿法。在一些实施方案中，优化方法可以包括通过求解多变量多项式方程并从确定的局部极值中选择全局极值来穷举或几乎穷举地确定所有局部极值。可以使用替代的基于梯度的方法，例如共轭梯度(cg)方法和最速下降方法等。在优化的情况下，梯度可以是相对于优化变量的矢量的标量优化目标函数的导数的矢量。如本领域技术人员所理解的，可以使用这些和其他方法来确定最佳阻抗矢量。

仍然参考图6，s矩阵611包括元件sn，其表示天线端口na(其映射到相应超材料组件312)处的复场量，并且通过径矢给出，被归一化为该端口处的场量。绝对值|sn|或代数上更方便的量|s1n|²量化该点处的场集中质量。如本领域技术人员所理解的，使该量最大化(或在形成零位的情况下最小化)表示通用的波束形成算法。

注意，当tx中只有一个i/o端口时，可以运行简化的替代算法而不是2d。使用互易性，可以在接收模式下分析tx。在这种情况下，考虑到场采样端口(nfs)的复振幅，最佳阻抗矢量表示使i/o端口处的功率最大化的矢量。与多目标问题(或目标的加权总和)相比，这实际上是要解决的更简单的(单个优化目标)逆问题。

如所提及的，源设备310使用控制输入610来调整阻抗值以实现优化的阻抗矢量以这种方式，源设备310调谐天线311(和/或超材料组件312)以生成目标信号605。如本领域技术人员所理解的，控制输入314可以包括各种类型的控制信号(例如，直流信号、交流信号、脉宽调制信号、光信号、热传导信号等)。

此外，取决于制造技术(例如3d打印)，最佳阻抗矢量的值可以平凡地转换成对映射到对应的超材料元件312的可选择阻抗元件做出的选择。在一些实施方案中，阻抗元件是动态可调整的、可变的或可调谐的，使得元件的复阻抗与控制元件的激励(stimuli)之间存在非平凡的关系。在这些实施方案中，如本领域技术人员所理解的，阻抗元件的复阻抗与控制输入之间的关系可以基于施加信号的量级。

图7示出了源设备310和目标设备320的示意性框图，显示了源设备310将目标信号605发射到目标设备320。在操作中，在计算最佳阻抗矢量和相应的控制输入610以调整天线311和/或超材料组件312之后，源设备310将目标信号605发射到目标设备320。目标信号605是可以由任何期望的辐射方向图限定的波束形成信号。例如，可以计算或选择用于某些超材料组件的目标场振幅和相应的最佳阻抗矢量，以减小远场旁瓣，减小一个或多个旁瓣的功率水平，改变最强旁瓣的方向，增加近场中的辐射分布的均匀性，和/或使近场中的场振幅的峰值最小化。

使用本文描述的波束形成技术，可以设想到各种各样的自适应波束形成应用并使之成为可能。例如，在一些实施方案中，波束形成可以包括涉及一个或多个反射、折射或大体上散射的物体的多径传播通道。在许多实施方案中，多径传播通道的相关特性被合并到z矩阵中。导致计算z矩阵的数值模拟可以包括这种通道的模型。可以使用包括例如ansyshfss、comsolrf、cstmws等的各种模拟软件包中的任一个来模拟多径传播通道的模型。

图8a示出了与源设备310通信的示例性无源目标设备820的示意性框图。在该实施方案中，目标设备820可以表示例如无源射频识别(rfid)接收器/设备。在此，目标设备820不具有用以生成信号(例如，参考信号)的本地源。相反，目标设备820基于由源设备310生成的信号反射和辐射参考信号。以这种方式，源设备310可以配置成最初生成源参考信号，目标设备820接收和反射该源参考信号(根据其后向散射硬件配置)以生成目标参考信号(被反射回源设备310)。如本领域技术人员所理解的，可以容易地适用和采用上述用于接收参考信号、测量场振幅、确定期望的目标信号辐射方向图以及计算适当的阻抗矢量以实现这种目标信号辐射方向图的相同过程。

注意，在某些情况下，可以采用附加的过程来减少或减去背景“噪声”。这些步骤可以包括，例如，时间选通[用于在tx和rx之间进行足够大的分离，减去rx置于“关闭”(吸收)状态时测得的背景信号，和/或减去在rx的谐振频带外的略微不同的频率下测得的背景信号]，假设在传播通道中的色散(dispersion)足够小。这些附加的过程可以通过上述任何实施方案/配置所采用。

另外，尽管上述源设备(例如源设备310)被示出为带有具有集成的超材料元件312的网络接口/天线311，但是应当理解，可调谐的源设备的其他实施方案也可能适合于采用本文公开的时间反转波束形成技术。特别地，图8b示出了根据本公开的另一实施方案的另一示例性源设备810的示意性框图，该源设备810包括与辐射元件805连通的可调谐编码孔811。在此，源设备包括控制器813、辐射元件805(例如，em辐射元件)和带有被配置成根据控制输入814(例如，阻抗矢量中的阻抗值)散射信号的可调谐元件812的可调谐编码孔811。在操作中，如本领域技术人员所理解的，可调谐编码孔811与辐射元件805和控制器813结合操作以接收参考信号，确定可调谐阻抗值并将目标信号(例如，时间反转的波束形成信号)发射到目标设备。

图9示出了使用超材料天线，特别是从源设备(如源设备310)角度，进行时间反转波束形成的示例性简化过程900。

过程900在步骤905处开始，并继续进行到步骤910，其中，如上所述，源设备基于一系列调谐矢量来调制与其天线相关联的可调谐元件的阻抗。例如，源设备可以使用控制输入314对可调谐元件的阻抗进行模块化。

在步骤915中，源设备进一步接收由目标设备(如目标设备320)发射的参考信号(例如，参考信号325)。在步骤920中，源设备进一步测量每个调谐矢量的参考信号振幅，并且在步骤925中，基于每个调谐矢量的参考信号振幅来确定参考点阵列(例如，虚拟端口510)的场振幅。注意，这些参考点外接源设备的至少一部分，并且优选地根据每(λ/2)²一个参考点的奈奎斯特采样率在源设备周围进行限定或间隔。在操作中，如上所讨论，源设备基于已知的z矩阵值以及已知的可调谐阻抗矢量(描述其可调谐元件)来计算s参数。

在步骤930中，源设备还确定目标调谐矢量，该目标调谐矢量基于场振幅来限定目标辐射方向图。如所提及的，目标辐射方向图用于生成目标信号，该目标信号可以包括参考信号的波束形成的相位共轭信号。为了生成目标信号，在步骤935中，源设备基于目标调谐矢量来调谐其天线(例如，可调谐元件、超材料散射元件、超材料调谐编码孔等)，并在步骤940中将目标信号发射到目标设备。注意，目标信号可以包括通信信号、功率信号、能量束信号等。以这种方式，源设备可以有效地测量参考信号，计算并生成期望的波束形成的目标信号，并将波束形成的目标信号发射或发送到目标设备。

过程900随后在步骤945结束，但是可以继续进行到步骤910，其中，如上所讨论，源设备调制其可调谐元件的阻抗。应当注意，尽管过程900内的某些步骤可以是可选的，并且此外，图9所示的步骤只是用于说明的示例—但可以根据需要包括或排除某些其他步骤。此外，尽管示出了步骤的特定顺序，但是该顺序仅是说明性的，并且可以利用步骤的任何合适的布置而不脱离本文的实施方案的范围。

因此，本文描述的技术提供了用于利用超材料天线组件对信号进行波束形成的有效技术。这些技术特别利用电磁传播通道的互易性(时间不变性)，该电磁传播通道通过在源设备上使用可调谐超材料组件而不会被非时间不变性组件(例如em非线性和dc磁场发生器)“污染”，以提供与传统的信号传输技术(例如，mimo系统中存在的全通道探测算法等)相比独特而灵活的功能。重要的是，这些技术可以通过单个源设备采用，在该单个源设备中，目标设备仅需要定期(或按需)发射参考信号。

尽管已经示出和描述了在源设备和目标设备之间提供波束形成信号的说明性实施方案，但是应当理解，可以在本文的实施方案的精神和范围内做出各种其他调整和修改。例如，已经示出和描述了实施方案，其中在源设备上有关系特定的可调谐超材料配置/组件。然而，如本领域技术人员所理解的，实施方案在广义上不限于这样的配置/组件，并且实际上可以与任何数量的设备和类似配置一起使用。因此，应当理解，与一个实施方案相关联的特征、结构和操作可以适用于结合本公开的另一实施方案描述的特征、结构或操作或与之结合。另外，在许多情况下，未详细示出或描述公知的结构、材料或操作，以避免使本公开的各方面不清楚。

前面的描述针对特定实施方案。然而，将显而易见的是，可以对所描述的实施方案进行其他变型和修改，获得它们的一些或全部优点。例如，明确地考虑到，本文所述的组件和/或元件可以被实现为软件，该软件存储在具有在计算机、硬件、固件或其组合上执行的程序指令的有形(非暂时性)计算机可读介质、设备和存储器(例如，磁盘/cd/ram/eeprom等)上。此外，可以使用存储在计算机可读介质中或以其他方式从计算机可读介质中可获得的计算机可执行指令来实现描述本文所述的各种功能和技术的方法。这样的指令可以包括例如引起或以其他方式配置通用计算机、专用计算机或专用处理设备以执行特定功能或功能组的指令和数据。一部分计算机资源可以通过网络访问。计算机可执行指令可以是例如二进制、中间格式指令(例如汇编语言)、固件或源代码。可用于存储指令、所使用的信息和/或在根据所述示例的方法期间创建的信息的计算机可读介质的示例包括磁盘或光盘、闪存、配备有非易失性存储器的usb设备、联网的存储设备等。另外，实现根据这些公开的方法的设备可以包括硬件、固件和/或软件，并且可以采用多种外形中的任一种。这样的外形的典型示例包括膝上型计算机、智能电话、小型外形的个人计算机、个人数字助手等。本文所述的功能也可以体现在外围设备或附加卡中。作为进一步的示例，这种功能还可以在单个设备中执行的不同芯片或不同过程之间的电路板上实现。指令、用于传达这类指令的介质、用于执行它们的计算资源以及用于支持这类计算资源的其他结构是用于提供这些公开内容中描述的功能的装置。因此，该描述仅是示例性的，并不以其他方式限制本文的实施方案的范围。因此，所附权利要求的目的是覆盖落入本文实施方案的真实精神和范围内的所有此类变型和修改。