一种阻抗匹配高增益透镜天线及其设计方法与流程

本发明涉及一种阻抗匹配高增益透镜天线，属于新型人工电磁器件领域及其设计方法。

背景技术：

天线作为一种有效接收和辐射电磁波的器件，定向性是衡量其性能的一个重要指标。传统h面扇形喇叭天线辐射波为圆柱面波形式，中心辐射区域与边缘区域存在较大相位偏差，定向性较差。透镜的作用在于修正来自辐射源的相位波前，减小波前中心与边缘的相位偏差，提高定向性。相比于传统天线，透镜天线可控参数多，透镜的介质、形状和焦径比等都可调，设计灵活，形状容差大；可改变波的插入相位，在光学系统中完成特殊的相位波前修正，拓宽扫描天线的带宽等。因此，透镜天线被广泛应用于卫星通信系统、毫米波雷达测量与成像系统甚至生物医学等领域。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的是实现一种在h面具有定向波束，e面具有全向波束的阻抗匹配高增益透镜天线。该天线应具有工作频带宽，损耗小，增益高，远场定向性好，副瓣电平低等特点。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种阻抗匹配高增益透镜天线，包括阻抗匹配透镜与加载波导延长段的h面扇形喇叭天线，所述h面扇形喇叭天线口径处连接一同口径大小的波导延长段，所述波导延长段长度与阻抗匹配透镜厚度相等，阻抗匹配透镜内嵌在波导延长段中，其侧面与波导延长段内侧壁固定连接。

可选的，加载波导延长段的h面扇形喇叭天线尺寸与阻抗匹配透镜折射率分布相关，其具体尺寸根据阻抗匹配透镜设计公式得出。

可选的，阻抗匹配透镜折射率分布由中心点向四周呈现非线性递减规律变化，透镜四周折射率为1。

可选的，阻抗匹配透镜包括多个基本单元结构，根据阻抗匹配透镜的整体折射率分布对应排布具有相同等效折射率大小的基本单元结构，该基本单元结构中心刻蚀圆柱形通孔，通过改变孔径r大小，来改变单元结构的等效折射率，随孔径r变大，单元结构的等效折射率越接近空气。

可选的，基本单元结构为各向同性结构。

可选的，单元结构采用三种介电常数的材料来实现，分别是介电常数εr＝7，损耗角正切σ＝0.03的tp-2，介电常数εr＝4.3，损耗角正切σ＝0.025的fr-4，和介电常数εr＝2.2损耗角正切σ＝0.001的f4b。

本发明还提供了一种所述阻抗匹配高增益透镜天线的设计方法，包括以下步骤：

(1)设计加载波导延长段的h面扇形喇叭天线，根据阻抗匹配透镜的折射率分布的计算方法合理设置h面扇形喇叭天线的口径大小与焦距长短，为保证阻抗匹配透镜的完全固定，设定h面扇形喇叭天线波导延长段的长度与阻抗匹配透镜宽度相等；

(2)设计阻抗匹配透镜，根据h面扇形喇叭天线的口径尺寸，以及波导延长段的长度，结合阻抗匹配透镜的折射率分布的计算方法，得出阻抗匹配透镜的整体折射率分布；

(3)设计阻抗匹配透镜的基本单元结构，该基本单元结构中心刻蚀圆柱形通孔，通过改变孔径r大小，来改变单元结构的等效折射率；根据阻抗匹配透镜的整体折射率分布对应排布具有相同等效折射率大小的基本单元，从而构成最终的阻抗匹配透镜；

(4)将阻抗匹配透镜完全嵌入h面扇形喇叭天线前端的波导延长段中，构成阻抗匹配高增益透镜天线。

进一步的，整个阻抗匹配透镜的折射率分布的计算方法为：根据费马定理，任意光线从点源出发，至透镜表面经过的光程相同；因此，有：

假设透镜在x与y方向上均是变化的，上式变换为：

当δy→0时，上式简化为：

对y做积分之后，变为：

很明显，方程的左边只是变量y和几何参数t的函数，因此方程左边进一步简化为：

若透镜只沿y方向变化，折射率分布为：

透镜折射率分布沿x方向也是线性变化的，则：

其中，nmax是透镜折射率的最大值；

其中：

nmax＝2n(y)-1(9)；

因此，对于二维变化的阻抗匹配透镜，根据方程(7)-(9)，给定适合的参数，便得到整个阻抗匹配透镜的折射率分布。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、损耗小：本发明由阻抗匹配透镜与加载波导延长段的h面扇形喇叭天线组成，其中阻抗匹配透镜四周折射率为1，不需要额外设计匹配层，即可与自由空间完美匹配，减小了电磁波在透镜表面的反射。

2、远场定向性好：相比于h面扇形喇叭天线，本发明对电磁波波前相位进行修正，出射电磁波为平面波，因而其远场定向性提高。

3、增益高、副瓣电平低：相比于h面扇形喇叭天线，在相同口径面条件下，本发明增益显著提高，在h面的波瓣宽度变窄，副瓣电平显著降低，e面具有较好的全向性。

4、尺寸小：相比于传统h面最优喇叭天线，在相同口径面条件下，本发明相位中心到口径面距离更短。

5、工作频带宽：本发明由各向同性材料加工而成，对电磁波入射方向不敏感，具有很宽的工作宽带。

附图说明

图1是阻抗匹配透镜的原理设计图；

图2是阻抗匹配透镜的折射率分布图；

图3是阻抗匹配透镜的单元结构图；

图4是阻抗匹配透镜单元结构等效折射率随打孔半径的变化曲线图。由高到低三条线分别代表tp-2，fr-4，f4b三种材料；

图5是阻抗匹配透镜的整体示意图；

图6是h面扇形喇叭天线的近场分布图；

图7是阻抗匹配高增益透镜天线的近场分布图；

图8是加载普通透镜的h面透镜天线的近场分布图；

图9是透镜天线口径面上的相位分布图；实线为阻抗匹配高增益透镜的相位分布，虚线为加载普通透镜的h面透镜天线的相位分布；

图10是h面扇形喇叭天线的远场方向图(h面)；实线代表仿真结果，虚线代表测试结果；

图11是阻抗匹配高增益透镜天线的远场方向图(h面)；实线代表仿真结果，虚线代表测试结果；

图12是阻抗匹配高增益透镜天线s11测试结果图；

图13是远场方向图(e面)测试结果图；实线代表阻抗匹配高增益透镜天线，虚线代表h面扇形喇叭天线；

图14是x波段天线的增益测试图；方块线代表阻抗匹配透镜高增益天线，圆点线代表h面扇形喇叭天线。

具体实施方式

下面结合具体实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明。

一种阻抗匹配高增益透镜天线，包括阻抗匹配透镜与加载波导延长段的h面扇形喇叭天线，所述h面扇形喇叭天线口径处连接一同口径大小的波导延长段，用来固定阻抗匹配透镜；所述波导延长段长度与阻抗匹配透镜厚度相等，用以固定阻抗匹配透镜并将其侧面完全覆盖。从信号源激励的电磁波信号经过h面扇形喇叭天线，辐射出柱面波，柱面波经过阻抗匹配透镜，相位得到修正，转变为等相位面垂直于传播方向的二维平面波，最终向自由空间辐射。其中阻抗匹配透镜折射率沿x、y方向均非线性变化，四周折射率为1，可与自由空间完美匹配。本发明具有宽带，损耗小的优点，可在x波段正常工作。在x波段，相比于h面扇形喇叭天线，本发明增益均有所提高，提高范围在5.7-7.2db。

阻抗匹配透镜包括多个基本单元结构，首先根据阻抗匹配透镜的折射率分布计算方法得出整个透镜的折射率分布，再根据阻抗匹配透镜的整体折射率分布对应排布具有相同等效折射率大小的基本单元，从而构成最终的阻抗匹配透镜。该基本单元结构中心刻蚀圆柱形通孔，通过改变孔径r大小，来改变单元结构的等效折射率，随孔径r变大，单元结构的等效折射率越接近空气。

阻抗匹配透镜采用各向同性结构作为基本单元。本发明采用介质打孔结构作为该透镜的基本结构单元。通过对原有介质块刻蚀圆柱型通孔，并改变孔径r大小，来改变单元结构的等效折射率，以满足设计需求。孔径r与单元结构等效折射率变化关系大致遵循：随孔径r变大，单元结构的等效折射率越接近空气。该单元的优点在于：1.由于介质块的尺寸远小于波长，设计好参数的介质块组装在一起时，离散的参数分布能够很好地模拟自然材料的连续参数分布；2.由于打孔结构并不是利用谐振的原理来改变其电磁参数，因此打孔结构具有金属结构所不具有的先天优势，如宽频特性，低损耗等；3.打孔结构作为各项同性结构单元，不同方向上电磁特性基本保持一致，对电磁波的入射方向不敏感，可适用于大角度入射。

一种阻抗匹配高增益透镜天线的设计方法，包括以下步骤：

(1)设计加载波导延长段的h面扇形喇叭天线，根据阻抗匹配透镜的折射率分布的计算方法合理设置h面扇形喇叭天线的口径大小与焦距长短，为保证阻抗匹配透镜的完全固定，设定h面扇形喇叭天线波导延长段的长度与阻抗匹配透镜宽度相等；

(2)设计阻抗匹配透镜，根据h面扇形喇叭天线的口径尺寸，以及波导延长段的长度，结合阻抗匹配透镜的折射率分布的计算方法，得出阻抗匹配透镜的整体折射率分布；

(3)设计阻抗匹配透镜的基本单元结构，该基本单元结构中心刻蚀圆柱形通孔，通过改变孔径r大小，来改变单元结构的等效折射率。根据阻抗匹配透镜的整体折射率分布对应排布具有相同等效折射率大小的基本单元，从而构成最终的阻抗匹配透镜；

(4)将阻抗匹配透镜完全嵌入h面扇形喇叭天线前端的波导延长段中，构成阻抗匹配高增益透镜天线。

阻抗匹配透镜的设计原理图如图1所示，两束光源从点源发出，经过平面透镜，出射波为平面波。则整个阻抗匹配透镜的折射率分布的计算方法为：根据费马定理，任意光线从点源出发，至透镜表面经过的光程相同。因此，有：

其中，透镜的厚度为t，点源距离阻抗匹配透镜的垂直距离为f，n1为空气的折射率，n(x,y)为透镜在位置(x,y)处的等效折射率，l1，l2，l3，l4分别为两束光源在透镜两侧所经过的路程。

不同于传统的设计方法，我们假设透镜在x与y方向上均是变化的，公式(1)变换为：

当δy→0时，公式(2)简化为：

对y做积分之后，变为：

很明显，方程的左边只是变量y和几何参数t的函数，因此方程左边进一步简化为：

若透镜只沿y方向变化，折射率分布为：

该透镜的特征之一为折射率沿x方向从边缘处递增到中心，例如透镜折射率分布沿x方向也是线性变化的，则：

其中，nmax是透镜折射率的最大值；

其中：

nmax＝2n(y)-1(9)；

因此，对于二维变化(折射率沿x、y方向均变化)的阻抗匹配透镜，根据方程(7)-(9)，给定适合的参数，便可以得到整个阻抗匹配透镜的折射率分布。通过上述公式推导可以看出，所述阻抗匹配透镜折射率由中心点向四周呈现非线性递减规律变化，四周折射率为1，不需要额外设计匹配层，可与自由空间完美匹配，明显减小了电磁波的反射。

所述加载波导延长段的h面扇形喇叭天线尺寸与阻抗匹配透镜折射率分布相关，其具体尺寸可以根据阻抗匹配透镜设计公式(7)-(9)得出。

为进一步说明所述阻抗匹配高增益透镜天线设计过程，以一种阻抗匹配高增益透镜h面喇叭天线为例，设定阻抗匹配透镜的焦距为7个波长，与h面扇形喇叭天线的相位中心到口径面距离相等；设定透镜长度为10个波长，与喇叭天线h面上口径长度相等；设定阻抗匹配透镜厚度为2个波长，与h面扇形喇叭天线口径面处的波导延长段长度相等。阻抗匹配高增益透镜h面喇叭天线具体性能参数具体如下：

为了验证阻抗匹配透镜的效果，我们将h面扇形喇叭天线口径面加长，与阻抗匹配透镜组合到一起，在商业软件cst中进行了仿真。选取透镜长300mm(10波长)，宽60mm(2个波长)，天线相位中心到阻抗匹配透镜口径面距离为210mm。阻抗匹配透镜折射率分布如公式(7)所示，中心频率为10ghz。考虑到器件的可实现性，选取最大折射率nmax＝2.6，阻抗匹配透镜的折射率分布如图2所示。很明显，该透镜的折射率由中心点向四周呈环状分布，最边缘折射率为1，可与自由空间完美匹配。

阻抗匹配透镜均由非均匀媒质组成。基于材质的特性，采用介质打孔结构作为该透镜的基本结构单元。如图3所示，结构单元尺寸a＝3mm，约为十分之一波长。通过对原有介质块刻蚀圆柱型通孔，并改变孔径r大小，来改变单元结构的介电常数，实现所需要的电磁特性。孔径r与单元结构等效折射率变化关系大致遵循：随孔径r变大，单元结构的等效折射率越接近空气。由于介质块的尺寸远小于波长，设计好参数的介质块组装在一起时，离散的参数分布能够很好地模拟自然材料的连续参数分布。其次，由于打孔结构并不是利用谐振的原理来改变其电磁参数，因此打孔结构具有金属结构所不具有的先天优势，如宽频特性，低损耗等。最重要的是，打孔结构作为各项同性结构单元，不同方向上电磁特性基本保持一致，对电磁波的入射方向不敏感，可适用于大角度入射。

为了覆盖1-2.6的折射率范围，我们选取了三种介电常数的材料来实现，分别是介电常数εr＝7，损耗角正切σ＝0.03的tp-2，介电常数εr＝4.3，损耗角正切σ＝0.025的fr-4，和介电常数εr＝2.2损耗角正切σ＝0.001的f4b。设计过程中，对三种材料进行了功能划分：相对介电常数4到7的部分由εr＝7的tp-2打孔实现；相对介电常数2.2到4的部分由εr＝4.3的fr-4打孔实现；相对介电常数介于1和2.2之间的部分则由εr＝2.2的f-4b打孔实现。三种材料单元结构等效折射率和孔径r大小的变化关系如图4所示。由图可见，即便是对εr＝2.2的f-4b材料进行打孔，所能实现的最小折射率也仅为1.25左右。所以阻抗匹配透镜最外围的折射率并没有匹配到1，只匹配到了1.25，这会在透镜和空气之间增加一些多余的反射。受限于现有的加工精度，打孔的孔径只能是0.05mm的整数倍，所以在加工过程中对孔径进行了进一步近似。

利用商业软件cst对本发明进行整体仿真，结构示意图如图5所示。为验证阻抗匹配透镜对柱面波波前相位的修正作用，利用cst中的场监视器分析了天线的近场分布图。图6是h面扇形喇叭天线的近场分布图，显然出射波为圆柱面波结构。图7是加载阻抗匹配透镜以后，阻抗匹配高增益透镜天线的近场分布图，由于阻抗匹配透镜对波前相位的修正作用，此时柱面波被有效地转化为平面波，且由于透镜边缘阻抗近似为1，使得入射波与反射波的反射很小。图8是加载普通透镜的h面透镜天线的近场分布，透镜的折射率变化如公式(6)所示，透镜折射率仅沿y方向变化，在波传播方向(x方向)保持不变。因此相比于本发明(图7)，普通透镜(图8)入射波与反射波均具有较大反射。为进一步作对比，我们做出了x方向上距离口径面30mm处电场沿y方向的相位变化曲线图，如图9所示。实线代表阻抗匹配透镜的相位分布，虚线代表普通透镜的电场相位分布。很明显，阻抗匹配透镜天线在口径面上反射更小，相位变化更均匀。以上近场仿真均是基于真实单元结构进行的仿真。

我们还利用场监视器，对本发明中天线的远场方向图进行了仿真，如图10、图11中实线所示。其中图10实线所示是h面扇形喇叭天线的h面远场方向图，仿真增益g＝11.6db，副瓣电平sll＝5db；而图11实线所示是加载阻抗匹配透镜后阻抗匹配高增益透镜天线的h面远场方向图，仿真增益提高到g＝17.9db，副瓣电平降低到sll＝15db。显然，加载阻抗匹配透镜后，天线h面远场特性具有明显改善。

为更进一步验证阻抗匹配高增益透镜天线的功能，我们定制了一个h面扇形喇叭天线，天线的相位中心恰好处于阻抗匹配透镜的焦点位置，且h面扇形喇叭天线的口径面外端做了一定延长，用来放置我们的阻抗匹配透镜天线。为简化阻抗匹配透镜的加工步骤，我们对阻抗匹配透镜天线在沿x轴的方向上进行了切分，等分为19层，每层均采用前述三种材料中的一种或多种，根据阻抗匹配透镜的整体折射率分布蚀刻对应大小的通孔，并将不同的材料进行粘合。最终，结合阻抗匹配透镜的整体折射率分布，阻抗匹配透镜由这19层打孔介质板沿x轴方向粘合而成，置于h面扇形喇叭天线延长口径面内，组合成阻抗匹配高增益透镜天线。

经测试，在整个x波段(8-12ghz)，阻抗匹配高增益透镜天线的反射系数s11均小于-10db，如图12所示。这表明我们设计的透镜天线可在x波段正常工作。图10、图11中虚线代表天线h面远场方向图的测试结果。其中，h面扇形喇叭天线的增益为11.2db，h面半功率波瓣宽度为36.5°，副瓣电平为5.8db；而加载阻抗匹配透镜之后，阻抗匹配高增益透镜天线的增益提高到17.7db，h面半功率波瓣宽度减小到6.2°，副瓣电平降为15.3db。测试结果与仿真结果吻合良好。

我们还对阻抗匹配高增益透镜天线的e面远场方向图进行了测试，测试结果如图13所示。从图中可以看出，加载阻抗匹配透镜之后，相比于h面扇形喇叭天线，本发明在e面上的场型不变，但增益均有所提高，呈现全向特性。

本发明在x波段的增益变化曲线，如图14所示，其中方块线代表不加载阻抗匹配透镜的h面扇形喇叭天线的增益变化曲线，圆点线代表加载阻抗匹配透镜之后阻抗匹配高增益透镜天线的增益变化曲线。从图中可以看出，在整个x波段，加载阻抗匹配透镜之后，天线的增益得到显著提高，提高范围在5.7-7.2db。所设计的阻抗匹配透镜显著地改善了h面扇形喇叭天线的性能。

除此之外，我们将本发明与传统h面最优喇叭天线进行了对比。根据传统的天线设计理论，h面最优喇叭天线在h面方向上的口径长度d与天线相位中心到口径面距离f满足如下关系,

这种情况下，天线的增益最高，此时h面最优喇叭天线口径面效率ηa＝0.64。假设此时天线的辐射效率η＝100％，增益计算公式如下：

其中，a代表天线的物理口径面大小。

由公式(10)计算可得，在相同口径大小情况下，h面最优喇叭天线相位中心到口径面距离f＝1000mm，大约是本发明相位中心到口径面距离(210mm)的5倍。根据公式(11)，计算得出h面最优喇叭天线的增益g＝16db；而本发明增益的测试结果为17.7db，高于传统h面最优喇叭天线1.7db。除此之外，测试结果显示，本发明口径面效率94％，远高于传统h面最优喇叭天线。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，如改变h面扇形喇叭天线尺寸，或将h面扇形喇叭天线置换成其他天线等，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。