基于3D打印机设计的低成本龙伯透镜天线的制作方法

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种基于3d打印机设计的低成本龙伯透镜天线，可用于卫星通信、汽车防撞雷达及微波遥感。

背景技术：

龙伯透镜天线具有高增益、多波束、宽扫描角和低成本的优点，其由透镜和馈源两部分组成。其中：

透镜通常采用不同厚度不同介电常数的同心球核和n个球壳组成，也可以采用不同厚度不同介电常数的同心半球核和n个半球壳加反射板的结构，n至少为1；

馈源采用喇叭类型的口径天线或微带贴片天线，且放置在透镜焦距的位置，在透镜表面移动馈源位置即可产生多个一致性较好的高定向性扫描波束，且扫描角度不随着工作频率的变化而改变。

制造龙伯透镜天线的传统工艺方法主要有两种，一种是通过对聚苯乙烯等材料的发泡实现，另一种是通过开孔结构来实现。其中：

发泡工艺主要是通过对聚苯乙烯等塑料材料的发泡来实现球核和各层球壳相应的等效介电常数，但其需要加工特定的模具和摸索不同尺寸不同介电常数透镜天线材料的蒸烤温度和时间，发泡程度与均匀性难以控制，且模具成本较高。

开孔技术是利用在介质上钻孔的方法来得到球核和各层球壳相应的等效介电常数。先根据等效媒质理论计算出各层的介质填充率，再利用球核和各层球壳的介质填充率设计开孔半径、个数、环数和位置。通常选择以环为单位的钻孔，即先把球体材料按照截面分成m环，在每一环上均匀地钻若干个孔，该方法虽说能实现较好的增益，但设计过程复杂，若开孔过大则导致电磁特性恶化，若开孔过小则导致孔数过多，且不便加工。

近年来，3d打印技术在电磁领域应用越来越广。公开号cn109149122a一种基于3d打印的透镜和透镜天线，透镜采用m个嵌套的同心圆柱体结构，圆柱体结构均匀分布有贯穿上、下表面的多个通孔来实现不同的介电常数，如图1所示。这种方法不仅需要精确计算通孔的数量和半径，而且需要设计通孔的排布方式，设计过程复杂，且成本较高。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于3d打印机设计的低成本龙伯透镜天线，以解决上述现有技术由于需要计算通孔的数量、半径以及排布方式，造成的设计过程复杂和成本高的问题，极大地缩短产品的研制周期，提高生产率和降低生产成本。

为实现上述目的，本发明基于3d打印机设计的低成本龙伯透镜天线，包括半球透镜、圆形金属反射板、塑料支架和vivaldi馈源天线，半球透镜固定在圆形金属反射板上表面，且球心与反射板圆心重合，vivaldi馈源固定在半球透镜的焦距位置，其特征在于，半球透镜采用由球核和两层半球壳构成的网状填充结构，且第一层半球壳嵌套在球核外表面，第二层半球壳嵌套在第一层半球壳外表面，该三者的等效介电常数不同，且各自对应着不同填充率的填充介质。

作为优选，所述球核采用半径为30mm～32mm网格状填充结构，填充介质采用相对介电常数εp＝2.7的聚乳酸，等效介电常数εr1＝1.72，介质填充率f1为：

其中，ε0是空气的介电常数。

作为优选，所述第一层半球壳内径与球核的半径相等，外径为45mm～47mm，其内部采用网格状填充结构，填充介质采用相对介电常数εp＝2.7的聚乳酸，等效介电常数εr2＝1.60，填充率f2为：

其中，ε0是空气的介电常数。

作为优选，所述第二层半球壳的外径为78mm～80mm，内径与第一层半球壳的外径相等，其内部采用网格状填充结构，填充介质采用相对介电常数εp＝2.7的聚乳酸，等效介电常数εr3＝1.41，填充率f3为：

其中，ε0是空气的介电常数。

作为优选，所述vivaldi馈源其距离半球透镜的表面距离为18mm～22mm，尺寸为53.25mm×30mm，其由顶部贴片、底部贴片和f4b基板构成，顶部贴片位于f4b基板的顶部，底部贴片位于f4b基板的底部。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明由于其球核和两层半球壳均采用不同填充率的网格状填充结构，故可以通过设置3d打印机的填充率直接生成，与传统的开孔结构技术相比，不需要设计开孔的类型、尺寸、个数和位置，大大简化了天线的设计和优化过程。同时由于网格状填充结构整体均匀，栅格间隔紧凑，避免了现有技术因开孔过大导致电磁特性严重恶化的问题。

2.与传统的发泡工艺技术相比，本发明不需要加工特定的模具和摸索不同尺寸不同介电常数透镜天线材料的蒸烤温度及时间，避免了较高的模具成本及摸索过程耗费的成本，其整个半球透镜的制作只需要一台3d打印机及成本很低的聚乳酸材料，极大地降低了生产成本。

3.与现有开孔结构技术相比，本发明采用的网格状填充结构强度较高，不容易产生形变，加工难度较小，而对于现有开孔结构技术，开孔数目较多时还需考虑材料的形变及机械强度，尺寸较大的透镜径向钻孔难度较大。

4.对于传统的发泡技术，发泡程度与均匀性难以控制，对发泡剂、膨胀温度的控制及原材料的选取要求甚是严格，加工工艺流程的实现十分繁琐复杂；本发明对透镜材料的化学特性要求不高，对加工工艺要求较低，利于批量生产。

实验表明，本发明中直径16厘米的半球透镜总打印时间不到3小时，仅需要提供所需的加工环境和设置好相应的参数，加工高效便捷，快速成型，极大地缩短了制作周期，提高了生产率。

附图说明

图1是现有采用开孔结构的龙伯透镜示意图；

图2是本发明的整体结构图；

图3是本发明中不同填充率的球核和两层半球壳剖面示意图；

图4是填充率与等效介电常数的关系示意图；

图5是vivaldi馈源示意图；

图6是本发明在10ghz频率下的e面和h面辐射方向图；

图7是本发明在8ghz频率下的扫描辐射方向图；

图8是本发明在10ghz频率下的扫描辐射方向图；

图9是本发明在12ghz频率下的扫描辐射方向图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的结构及效果做进一步详细描述。

参照图2，本实例基于3d打印机设计的低成本龙伯透镜天线，包括半球透镜1、圆形金属反射板2、塑料支架3和vivaldi馈源天线4，其中半球透镜1固定在圆形金属反射板2上表面，且球心与反射板圆心重合，塑料支架3由底盘31和支架32两部分构成，支架32上刻有间隔为15°的4对径向槽321，vivaldi馈源天线由塑料支架4的径向槽321固定在半球透镜1的焦距位置，圆形金属反射板2与塑料支架的底盘31固定在一起。

所述半球透镜1采用由球核11和两层半球壳12，13构成的网状填充结构，且第一层半球壳12嵌套在球核11外表面，第二层半球壳13嵌套在第一层半球壳12外表面，该三者的等效介电常数不同，且各自对应着不同填充率的填充介质。其中：

一.确定球核11和两层半球壳12，13的等效介电常数：

球核11和两层半球壳12，13的等效介电常数和尺寸采用矢量球面波函数展开法结合差分进化算法优化得到，当电流源作为馈源时，每一层透镜的场用入射的内向驻波和外向行波的叠加表示为：

其中，表示第i层的场，n，m是矢量波函数，上标3代表内向驻波，1代表外向行波，和分别为第i层球壳内每个模式的权值系数。在每一层球壳上利用电场和磁场边界条件，得到入射波和外向波的一个传递矩阵，进而求得散射场，整个球体的辐射总场为散射场和入射场的叠加。

采用矢量球面波函数展开法结合差分进化算法对透镜增益进行优化，将实际馈源模型的口径面辐射总场，球核11和两层半球壳12，13的半径及三者的等效介电常数作为优化变量进行优化，最终得出球核11等效介电常数εr1＝1.72，半径r1＝30mm～32mm，第一层半球壳12内径与球核11的半径相等，外径r2＝45mm～47mm，等效介电常数εr2＝1.60；第二层半球壳13的内径与第一层半球壳的外径12相等，外径r3＝78mm～80mm，等效介电常数εr3＝1.41。

本实施例取但不限于r1为31mm；r2为46mm；r3为80mm。

二.确定球核11和两层半球壳12、13所对应不同填充率的填充介质：

参照图3，根据等效媒质理论计算球核11和两层半球壳12、13对应聚合物的填充率获得。

1.计算球核11填充率f1：

球核11采用网格状填充结构，如图3(a)所示，其填充介质采用相对介电常数εp＝2.7的聚乳酸，等效介电常数εr1＝1.72，其介质填充率f1为：

其中，ε0是空气的介电常数。

2.计算第一层半球壳12的填充率f2：

第一层半球壳12内部采用网格状填充结构，如图3(b)所示，填充介质采用相对介电常数εp＝2.7的聚乳酸，等效介电常数εr2＝1.60，其填充率f2为：

其中，ε0是空气的介电常数。

3.计算第二层半球壳13的填充率f3：

第二层半球壳13内部采用网格状填充结构，如图3(c)所示，填充介质采用相对介电常数εp＝2.7的聚乳酸，等效介电常数εr3＝1.41，其填充率f3为：

其中，ε0是空气的介电常数。

三.利用波导法测量不同填充率的聚乳酸介质块的介电常数，得出等效介电常数与聚乳酸填充率之间更准确的关系。

对填充率20％、40％、60％、80％和100％的介质块测试样品进行测量，测量时将这些待测样品分别放在矩形波导中，测量波导两个端口的反射参数s11、s22和传输参数s21、s12，根据测得的反射参数和传输参数，利用参数反演算法算出测试样品的介电常数。

对测试样品的介电常数和介质块填充率之间的关系进行线性拟合，拟合的线性函数为εr＝0.88929+1.74948*f，如图4所示，其中实线表示根据测量结果拟合的线性函数，虚线表示根据等效煤质理论得出的等效介电常数和介质块填充率之间的关系，从图4可以看出实测结果和理论计算结果变化趋势相同，且偏差不大，根据该拟合函数也可求得任意等效介电常数对应的填充率。

参照图5，vivaldi馈源4距离半球透镜1表面距离d＝18mm～22mm，本实施例取但不限于d为20mm，该馈源的尺寸为53.25mm×30mm，其由顶部贴片41、底部贴片42和f4b基板构成，顶部贴片41位于f4b基板的顶部，底部贴片42位于f4b基板的底部。

顶部贴片41上沿着宽边的中心连线依次开有圆形谐振槽411、矩形槽412及指数渐变线槽413，在指数渐变线槽413两侧的贴片边缘处各开4个矩形槽414。圆形谐振槽411对微带传输线起到阻抗匹配作用；矩形槽412对微带传输线起到相互耦合传输电磁波的作用；指数渐变线槽413对电磁波起到引向作用；4个矩形槽414用来抑制天线的表面波在边缘处产生的电流。

背部贴片42由切比雪夫多节阻抗变换器421和扇形微带短截线422构成，扇形结构422主要起到终端负载匹配作用，微带线通过该介质板向槽线耦合馈电。

本实施例中采用但不限于vivaldi天线作为馈源，要使透镜天线实现高效率，馈源应具有旋转对称的辐射方向图，较低的交叉极化分量以及在较宽频带内有良好的波束等化性等特点。喇叭类型的口径天线能很好地满足这些特点，但其体积重量比较大，加工复杂。微带贴片天线，如vivaldi天线等，虽然方向图旋转对称、等化性以及交叉极化等性能相比前者要差一些，但其具有灵活的极化方式、制作工艺简单、重量轻且便于集成等优点。

塑料支架3的底盘半径r4为155mm～165mm，支架高度r5为155mm～165mm。圆形金属反射板2的半径r6为140mm～150mm，厚度h为0.5mm～2mm。

本实施例取但不限于r4为150mm；r5为150mm；r6为145mm；h为2mm。

本实施例中的半球透镜1是通过3d打印技术来加工制作，制作过程如下：

首先，对打印模型的填充率和填充结构进行设置，即将球核11模型的填充率设置为52％，填充结构设置为网状结构；将第一层半球壳12模型的填充率设置为45％，填充结构设置为网状结构；将第二层半球壳13模型的填充率设置为32％，填充结构设置为网状结构。

然后，将设置好的球核11和两层半球壳12、13模型的cad文件进行切片处理，即将打印模型分成16μm厚的切片并设计好打印的路径，再将切片的数据逐个发送到3d打印机。打印机接收到每个切片的数据后打印头开始喷射。在喷射时，聚合物立即被打印头上的紫外灯固化，完成一层后，载物台将降低16μm，以将下一层打印在顶部。

以下结合附图对本发明的仿真结果作进一步描述：

仿真1，利用商业仿真软件ansyshfssv19.0求解本发明在10ghz频率下的e面和h面辐射方向图，结果如图6所示。从图6可以看出，透镜天线在该频率下的e面方向图的半功率波束宽度为9.6°，在h面方向图的半功率波束宽度为7.2°，最大增益为23.42db。

仿真2，利用商业仿真软件ansyshfssv19.0求解本发明在8ghz频率下的扫描辐射方向图，结果如图7所示。从图7可以看出在该频率下天线最大增益为20.45db，整个扫描角度范围内增益下降约1.25db，表明本发明在8ghz频率下扫描波束一致性较好。

仿真3，利用商业仿真软件ansyshfssv19.0求解本发明在10ghz频率下的扫描辐射方向图，结果如图8所示。从图8可以看出在该下天线最大增益为23.42db，整个扫描角度范围内增益下降1.06db，表明本发明在10ghz频率下扫描波束一致性较好。

仿真4，利用商业仿真软件ansyshfssv19.0求解本发明在12ghz频率下的扫描辐射方向图，结果如图9所示。从图9可以看出在该频率下天线最大增益为23.29db，整个扫描角度范围内增益下降1.8db，表明本发明在12ghz频率下扫描波束一致性较好。

从仿真2、3、4可以看出，本发明在8-12ghz频率内波束覆盖范围为120°，当角度在120°范围外时，由于这时馈源距离圆形反射板较近，使得部分辐射场未经半球透镜直接被反射，导致功率溢出。

以上描述和实施例仅为本发明的优选实施方式，不构成对本发明的任何限制，应当指出：对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求的保护范围之内。