一种光电探测器曲面的确定方法、布局方法与流程

本发明涉及光电探测器领域，具体涉及一种半球眼相机中光电探测器阵列的布局设计。

背景技术：

随着传统平面感光元件的发展陷入瓶颈，仿生人眼视网膜而成的曲面光电探测器成为了新的研究方向。曲面光电探测器因其曲面的形状可解决传统光电探测器无法解决的像差问题，并改善了暗角和畸变现象，使成像更为清晰准确，画质均匀性更高，同时也降低了了现有成像系统的规模，成本，和复杂性。

目前存在多种光电探测器曲面化的方法，主要包括高弯曲硅光电探测器、复眼式半球型光电探测器、柔性纳米材料光电探测器、以及半球型/抛物面型光电探测器阵列。

高弯曲硅光电探测器是由商用cmos传感器经过合理整形制造的，在传感器模具上施加曲率，将硅从平面压形成曲面，所得曲面传感器与平面传感器相比，边缘的性能得到了特别的改善。

复眼式半球型光电探测器仿生节肢动物的复眼设计，在半球型pdms的模塑件外表面密集地分布着成像元件，使用蛇形线作为电气和机械互连线，提供了大视角零畸变图像传感器的解决方案。

柔性纳米材料光电探测器采用一维或二维纳米材料，例如zno纳米线和石墨烯，依靠材料本身的机械柔韧性实现光电探测器曲面化，由于纳米材料本身优秀的光电性质，柔性纳米材料光电探测器具有高光电导增益、高响应度和高探测性等优良性能。

半球型光电探测器阵列由麻省理工大学化学博士markstoykovich最早在著名科学杂志nature上刊登，提出使用半球面作为探测器曲面，在模具的间隙中浇铸和固化pdms制成半球型弹性传递元件，其曲率半径与半球型玻璃基底匹配。矩形探测器阵列采用岛桥结构，像素单元由金属互连线连接组成。阵列通过非特定范德华尔相互作用附着在张紧的pdms平面上，放松后转印到具有匹配曲率半径的半球型玻璃基底上，形成曲面探测器阵列布局。半球型系统有从中心到边缘更均匀的焦点，更宽的视野，更均匀的图像强度和更少的几何畸变。

抛物面型光电探测器阵列由参与了mark当年的研究的viktormalyarchuk提出，viktor采用抛物面作为探测器的曲面，在形状上比半球面更加接近焦点所在曲面，并且在pdms平面上附着正六边形阵列，转印后所得曲面光电探测器相比于矩形阵列的探测器有更高的像素覆盖率。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种曲面光电探测器阵列布局设计，并提供曲面阵列布局在平面上映射的坐标化方法。该布局设计具有更精确的曲面形状，并极大的提高了阵列在曲面上的覆盖率，曲面上的阵列分布也更加均匀，使成像画质更为均匀清晰。由于当下并没有将阵列直接制造于曲面的商业化可用技术，曲面布局在平面上映射的坐标化为此提供了支持，使该布局设计可由现有的pdms转印技术实现并应用于实际的生产制造。

建立光学系统，采用圆形双凸透镜，视角60°为人眼清晰视觉范围，其他光学参数可自行设置，需保证物距大于二倍焦距以符合照相机成像原理。由于多项式函数相比于其他函数更接近焦点所在曲线的形状，多项式函数中的四次函数焦点重合性明显高于二次三次函数，同时又避免了高次拟合产生的龙格现象，最终采用四次函数对光学系统所得焦点进行拟合。光学系统采用传统的圆形双凸透镜，所以焦点所在曲面即为上述曲线绕凸透镜光轴旋转一周得到的旋转曲面，要求作为母线的曲线需为轴对称曲线，即四此函数的奇次项系数为零，由此得到了旋转曲面的母线函数：z＝a·x⁴+b·x²+c，三维旋转曲面函数z＝a·(x²+y²)²+b·(x²+y²)+c为曲面探测器最终的曲面函数。(凸透镜光轴为z轴，指向物平面的方向为正方向；x、y轴所在平面垂直于光轴；a、b、c为计算机拟合参数)。

本发明要求探测器阵列在曲面上的布局更为均匀，故而不采用现有的直接在张紧的pdms平面上附着正多边形阵列再放松转印到具有匹配曲率半径的玻璃基底的方式，而是直接在上文所得的四次旋转曲面上进行布局设计，以保证像素单元在曲面上的均匀性。目前并没有四次旋转曲面上的均匀分布的方法，tammmes问题给出了一种思路。tammes问题是“均匀”的一种数学定义，其内容为：在单位球的表面上取n个电，使任意两点间的最小距离达到最大。由于任意两点间的最小距离只出现在相邻的两点中，所以tammes问题即是要求对相邻两点间的距离进行有效控制。由于这个结论的对象为球体，而球体的特点为各点曲率处处相等，所以两点间距离相等等价于两点间弧长相等，而四次旋转曲面各处曲率不同，所以用沿曲面的弧长代替距离作为评价标准，采用“对相邻两点间的弧长进行有效控制”的方法设计探测器阵列的曲面分布。

在四次旋转面上布局圆环形阵列，圆环为以曲面中心为圆心的同心圆环，且每两个相邻圆环沿曲面的间距弧长相等。接下来在每个圆环上设立像素单元，相邻单元沿曲面间隔的弧长与相邻圆环间弧长相等，达到在径向和环向两方面对相邻像素单元间隔弧长进行控制的目的，使曲面上像素单元的分布尽可能均匀。同一圆环上的探测器单元以岛桥结构相连接，采用柔性可弯曲的互连机构连接各像素单元。在后续图像处理器中，在曲面上每一环设置引出线，图像信息按照其位置通过引出线顺序输出，图像处理器将每一环的像素分别合成，最后再根据已知的各环位置将所有环的图像从内到外拼合在一起，形成完整图像。

上述布局设计相比于传统探测器阵列的二维连接方式，将更多的曲面空间留给具有成像功能的像素单元，同时更少的互连机构、自由度的更高的阵列也就意味着更小的故障风险。另外，圆形布局对探测器基底的覆盖率达到了100％，超过边缘有像素真空区域的多边形布局。这样的高覆盖率布局反应到成像质量上，将会使边缘的清晰度、亮度等性能进一步提升，从中心到边缘画质均匀性更高，最终所得曲面阵列分布具有较好均匀性。

采用pdms转印技术制作曲面探测器，需在张紧的pdms为平面上附着探测器阵列，需将曲面探测器阵列布局到平面的映射坐标化，以使上文的布局设计可以应用于实际的生产制造。通过有限元分析可知，当pdms的边缘大致拉伸到与板中心相同的高度时，中心到边缘各点的径向应变处处为0，总应变仅由环向应变提供，可表示为(n为圆环布局中从中心到边缘的环数，arc为相邻圆环间沿曲面的间距弧长，xn为母线函数与从内到外第n个圆环的交点的横坐标)。将平面上第n个圆环上相邻两个像素单元间隔弧长命为arcn，曲面圆环与其对应的平面圆环所含像素点数相同命为m，则有：

曲面第n个圆环的周长2π·xn＝m·arc

平面第n个圆形的周长2π·(n·arc)＝m·arcn

上式与下式相除，整理可得弧长arcn所对应的圆心角为(弧度制，单位为rad)。可得平面第n环上各像素单元的极坐标：

(i＝1，2，3，……，m-1，m)

从而完成曲面布局在平面上映射的坐标化，使该布局设计可由现有技术实现并应用于实际的生产制造。

附图说明

图1为示例所述光学系统的光线追踪分析(左图)及焦点坐标轴设置(右图)。

图2为示例所述焦点的指数函数及多项式函数的拟合图像。

图3为示例所述曲面的母线函数的图像(左图)及曲面探测器的曲面函数图像(右图)。

图4为示例所述曲面上的圆环与母线函数的交点及其坐标。

图5为示例所述像素单元所在圆环在曲面上的布局。

图6为示例所述圆环上像素单元的分布，方框内为分割起始处像素单元分布不均的带状区域(左图)，以及经过微调后的带状区域像素单元分布(右图)。

图7为示例所述最终经过修改的探测器单元阵列以及其连接结构。

图8为使用可压缩硅焦平面阵列和半球形弹性体转移元件制造曲面光电探测器的步骤。

图9为示例所述曲面像素单元在平面上的映射。

图10为示例所述最终曲面光电探测器阵列的布局设计及其平面映射。

具体实施方式

下文通过示例详细描述本发明的具体实施方式，详细的说明过程参考附图中的图示。此处示例展示了本发明的详细设计过程，其中的光学系统设置与像素单元间隔要求为非限制性，仅仅为了方便示例的理解所设置的参数，实际操作时可更改实例中的相关数据。

首先建立光学系统，此处的光学参数仅为示例，实际操作可根据需要自行设置。本示例采用单片同曲率双凸透镜作为光学模拟的镜片，双面的曲率半径均为50mm，透镜材质选择基本光学玻璃牌号bk7。物距设定为200mm，保证系统符合照相机成像的物距大于2倍焦距的原理；视角为±30°，与人眼清晰视角范围60°相当，光源点视角总计视11个，从上至下分别为：30°、20°、15°、10°、5°、0°、-5°、-10°、-15°、-20°、-30°。以0°视角焦点所在垂直于光轴的直线为x轴，正视角为正方向；z轴为光轴所在直线，以物平面方向为正方向，建立坐标系，光线追踪分析及焦点坐标轴的分析如图1所示。记录11个视角得到的焦点坐标，如下表所示：

表1光学系统各视角光线对应焦点坐标

焦点所在曲线随着视角的增大逐渐向透镜方向弯曲，根据这种趋势将拟合曲线范围限定在指数函数和多项式函数中。计算机分别用指数函数和多项式函数拟合焦点，拟合结果如图2所示。由拟合图像可看出，指数函数的拟合效果不佳，靠近x轴的焦点都距拟合曲线有一定距离，从二次到九次的多项式函数拟合中，拟合曲线与焦点坐标的重合度越来越高，但方次越高拟合曲线也越平滑，产生龙格现象。因为多项式中的不同方次的项可理解为频谱分析，当选取的频谱越多，即多项式次数越高时，曲线与数据点的重合性也就越好，但与此同时，数据点之间的曲线会形成很大的误差，表现为不平滑甚至产生振荡现象，使拟合的曲线不再准确。经过最终比较，二次与三次多项式拟合存在一定误差，但方次仅提高一次的四次多项式拟合效果良好；当方次再提高时，曲线的重合性虽有所提高但幅度不甚明显，且高次拟合时曲线出现了龙格现象，综上所述，选择拟合效果良好且方次较低的四次多项式函数z＝a·x⁴+b·x³+c·x²+d·x+e作为拟合函数的形式。

光学系统采用的是传统的圆形双凸透镜，所以焦点所在曲面为曲线绕z轴旋转一周得到的旋转曲面，这就为曲线新加入了一个条件：作为母线的曲线需为以z轴为对称轴的曲线。根据相关数学文献，当参数满足条件时，四次函数y＝a·x⁴+b·x³+c·x²+d·x+e有对称轴带入可知需要b＝0且d＝0。由此得到旋转曲面的母线函数：z＝a·x⁴+b·x²+c。由图2所示焦点数据，拟合得到参数a＝2.729×10^-5，b＝0.02545，c＝0.1613，母线函数为：

z＝(2.729×10^-5)·x⁴+0.02545·x²+0.1613

母线函数的图像如图3左图所示。根据曲线f(x，z)＝0绕z轴旋转一周所得曲面函数为可知母线的三维旋转曲面函数形式z＝a·(x²+y²)²+b·(x²+y²)+c。将上文拟合所得参数带入，得到示例最终曲面探测器的曲面函数为：

z＝(2.729×10^-5)·(x²+y²)²+0.02545·(x²+y²)+0.1613

曲面函数图像如图3右图所示。曲面探测器的四次旋转曲面设计至此完成。

曲面探测器阵列的布局设计依据发明内容所述，在四次旋转面上采用像素单元分布更均匀的圆环形阵列布局。本示例中，设定在曲面上布局n＝14环像素单元，相邻两环沿曲面的间距弧长arc＝2.5mm，实际操作时可根据需要自行设置像素环数和间隔弧长。首先确定像素单元所在圆环在曲面上的位置。在上文所得旋转面母线的图像上从最低点开始向x轴正方向对曲线长度进行积分，积分值每一次到达arc＝2.5mm便设立一个点作为标记，之后从这一点开始重新积分标记，直到标记的点数除最低点外到达n＝14个，这些点即为圆环与母线函数的交点，母线函数与从内到外第n个圆环的交点的横坐标命为xn，如图4所示。随后以z轴为对称轴将母线连同标记的点旋转一周，标记点划过的14条轨迹即为n＝14时，像素单元所在圆环的位置，如图5所示。

接下来在每个圆环上设立像素单元，相邻单元间隔的弧长为arc＝2.5mm。由于采用的是柱坐标三维绘图，所以按弧长分割转化为按角度分割以便于计算，分割角度从内环到外环分别为θn＝[57.451657,28.966519,19.590717,14.999121,12.320951,10.593221,9.399748,8.531733,7.873978,7.358578,6.943403,6.601189,6.313633,6.068050](n＝1,2,3,……,14)。由于分割到最后一段的弧长不足2.5mm，导致起始点处的带状区域像素单元分布很不均匀，如图6左图方框内所示。为了应对这一问题，将每一环的分割角度进行微调，调整为:θn’＝[60,30,20,15,12.41,10.59,9.47,8.57,7.83,7.35,6.92,6.56,6.32,6.10](n＝1,2,3,……,14)。调整后的起始处带状区域如图6右图所示，除最靠近探测器底部的三个内环，其余圆环分割角度修改都在0.1°以下，修改的幅度不足其本身的0.8％，使这种微调对分布均匀性的影响降到最低，最终经过修改的探测器单元阵列以及其连接结构如图7所示。经过计算表明，曲面上相邻两点间的最大距离只比最小距离多12％左右，且这种情况在曲面上分布分散，不会造成像素点区域性稠密或疏松。由此可知，曲面像素单元布局设计具有较为良好的均匀性。

由于当下并没有将阵列直接制造于曲面的商业化可用技术，所以需要采用pdms转印的技术，其过程如图8所示。所以下一步为曲面布局到平面的映射的坐标化，以使设计可应用于实际的生产制造。先分析曲面到平面的应变，通过有限元分析可知，当pdms的边缘大致拉伸到与板中心相同的高度时，中心到边缘径向应变εmeridional处处为0，总应变等于环向应变，所以母线中心到边缘的弧长即为拉伸后圆形的半径，且母线与各圆环的交点映射到平面上的相邻两点间距依旧相等。由此得映射到平面的各圆形的半径为arc×n(n＝1，2，3，……，14)。由于曲面上圆环的半径xn，与其在平面上映射的圆形半径arc×n不同，所以像素单元在平面映射的圆形上的分割弧长不再为arc＝2.5mm，二者之间分割弧长的差距即为像素单元的环向应变。根据发明内容所述推导过程，可得平面映射中同一个圆上相邻两点弧长(arc＝2.5mm，n＝1，2，3，……，14)，最终平面映射第n环上各像素单元的极坐标为(arc＝2.5mm，i＝1，2，3，……，m-1，m)，经过上文同样的微调操作后，得到最终曲面像素单元布局设计在平面上的映射如图9所示。像素单元的平面映射宏观上为外疏内密的形式，按照此映射图在平面pdms上铺设环形阵列并放松后，外环由于环向应变较内环更大，当pdms由平面回到曲面时，平面上布局疏松的边缘区域逐渐收紧，最终达到与中心区域分布密度相似的情况，由此达成将上文曲面上相对均匀的布局设计的平面映射坐标化。

最终曲面光电探测器阵列的布局设计及其对应的平面映射如图10所示，其中线代表连接机构，黑色点为像素单元。只要提供对光学系统的相关要求(物距、透镜、视角等参数)，以及需要设计的曲面上布局的像素环数n，环间弧长arc，即可完成曲面光电探测器的设计并可通过现有技术制作，其具有更精确的曲面形状，100％曲面覆盖率及更均匀的阵列分布，可以矫正多种像差及暗角等问题，使画质更均匀更真实。