一种基于相变浆体的电池簇冷板流道拓扑优化设计方法

本发明涉及电池储能系统热管理，特别涉及一种基于相变浆体的电池簇冷板流道拓扑优化设计方法。

背景技术：

1、温度是影响电池安全运行的重要因素，合理的温度控制对电池的运行效率及安全具有重要意义，而热管理系统正是实现储能电站电池高效、稳定、安全运行的最好方法之一。目前电池热管理方式，可以分为空气冷却、液体冷却、相变材料冷却和热管冷却。由于空气冷却的冷却效率较低，热管冷却系统较为复杂，相变材料的导热系数较低，因此采用液体冷却耦合相变材料冷却作为电池簇的冷却方式。冷板由于其结构简单、冷却效率高等特点，在电池簇液冷散热系统中得到了广泛的应用。

2、现有的冷板主要采用以流道尺寸及位置参数为变量的代理模型优化方法进行设计。该类方法需基于数值仿真及热流体实验构建代理模型，代替较为复杂的原物理模型进行优化求解，一定程度上减小了可行解集的大小，且优化流程较为复杂，难以用于产品的概念设计。并且，在现有的冷板流道设计方法中采用拓扑优化结构，与传统的尺寸优化和形状优化相比，拓扑优化不需要预定义冷却通道的结构，并且具有更大的设计自由度，往往能获得特殊的结构和更好的性能。但用于输入冷板的冷却剂一般采用乙二醇和水，这些冷却剂的比热容小，换热量有限，并且高温下气化容易导致流阻骤升，而且工质泄露会给电池系统带来更多的安全风险。

3、相变浆体作为一种潜热型功能流体，因具有高效的换热和储能优势逐渐受到人们青睐。相变浆体分为单组分相变浆体、笼形水合物浆体、相变乳液、相变微胶囊和定形相变材料浆体五大类。其中，在相变微胶囊浆体中，相变材料微粒作为囊芯被作为外壳的高分子聚合物所封装，相变微粒与载流体并不直接接触。外壳的存在能够使相变材料和外界环境相隔离，从而避免颗粒为液态时的泄露问题以及易团聚的缺点。因此，相变微胶囊浆体（简称相变浆体）在建筑节能、空调、储能和传热领域均得到了广泛应用。

4、而采用相变浆体后，整个系统的传热问题就变为一个伴有相变的传热问题，在数学上是一个强非线性问题。即使控制方程是线性的，但两相界面的位置有待确定。界面的能量守恒条件是非线性的，只有很少的简单情况能获得解析解，一般情况下，只能采用近似方法或数值方法求解。并且，在实际问题中相变温度往往是一个温度区间，这样在液相区和凝固区之间存在一个模糊区，难以获得最佳的冷板流道结构。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明旨在提出一种基于相变浆体的电池簇冷板流道拓扑优化设计方法，以实现冷板的高效散热、改善温度分布的均匀性，得到最佳的冷板散热途径。

2、为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

3、一种基于相变浆体的电池簇冷板流道拓扑优化设计方法，冷板采用相变浆体作为冷却液，所述拓扑优化设计方法包括以下步骤：

4、（1）建立具有入口和出口的二维冷板模型；

5、（2）确定冷板拓扑优化参数和所述相变浆体的热物理参数；

6、（3）建立冷板拓扑优化模型；

7、（4）建立设计域材料插值函数，采用等效比热容法代替相变浆体的相变过程；

8、（5）根据所述冷板拓扑优化模型，选择二维求解器分析求解；

9、（6）收敛判断，若满足收敛条件，即获得所述冷板流道的设计方案，若不满足收敛条件，则重复步骤（3）至（5）。

10、进一步的，所述步骤（2）中，冷板拓扑优化参数包括入口处冷却液的温度 t in、流速 u in及热源发热量 f t及出口压力 p 0，所述相变浆体的热物理参数包括导热系数 k、度 ρ、定压热容 c p和粘度 μ。

11、进一步的，所述步骤（3）中，建立冷板拓扑优化模型包括：

12、(3a) 根据热控要求，构建拓扑优化目标函数，并根据冷板表面最小平均温度与流体流动最小耗散功获得所述拓扑优化目标函数；

13、

14、其中，表示平均温度，表示相变浆体功耗； ω t表示平均温度加权系数， ω f表示相变浆体功耗加权系数；为温度归一化常数，为功耗归一化常数，ω为拓扑优化设计域， t为温度， μ为相变浆体动力粘度， α为反渗透率， u为相变浆体运动速度， x为空间直角坐标系， i， j分别为不同坐标角标。

15、(3b) 基于拓扑优化方法、共轭传热和相变浆体流动控制方程，建立拓扑优化模型：

16、

17、

18、其中， θ为拓扑优化的设计变量，▽为哈密顿算子， ρ为密度， p为压力， α( θ)为反渗透率， c p为定压比热容， k为导热系数， f t为热源发热量； v f为流体域体积分数。

19、进一步的，所述步骤（4）中，建立设计域材料插值函数包括：

20、采用变密度法对设计域材料的反渗透率、密度、热传导系数和比热容进行插值：

21、

22、其中，下标 s表示固体材料，下标 f表示流体材料， q， q ρ， q k， q cp分别为反渗透率、密度、导热系数和比热容的惩罚因子； ρ f， ρ s分别表示流体和固体的密度； k f， k s分别表示流体和固体的导热系数； c p,f， c p,s分别表示流体和固体的比热容； α f为流体域的反渗透率， α s为固体域的反渗透率，其定义为：

23、

24、其中， da为达西数，定义了粘性力和多孔介质摩擦力之间的比率， l是流体通道的特征长度； μ in是入口流体的动力粘度。

25、进一步的， q= q k= q ρ= 0.01， q cp= 100， α f为0， da为10-5。

26、进一步的，所述步骤（4）中，采用等效比热容法代替相变浆体的相变过程包括：

27、将比热容看作温度的分段函数，相变浆体的等效比热容 c p,f为：

28、

29、其中， c p,ms为未发生相变的相变浆体的比热容； ω为相变浆体的质量分数； h f为相变潜热； t 1为相变起始温度； t 2为相变终止温度。

30、进一步的，所述步骤（5）中，根据所述冷板拓扑优化模型，选择二维求解器分析求解，包括如下步骤：

31、(5a) 根据所述冷板拓扑优化模型，进行有限元网格划分；

32、(5b) 采用伴随法进行灵敏度计算，通过优化算法，更新设计变量 θ；

33、(5c) 对流固边界处的设计变量 θ进行密度过滤，获得 θ f；

34、(5d) 对流固边界处的设计变量 θ投影，获得 θ p；

35、其中，，且 θ f为过滤后的设计变量，r为过滤半径；

36、， θ p为投影后的设计变量， β为投影斜率，为投影点。

37、进一步的，所述步骤（5a）中，有限元网格划分可以采用自由四边形网格，自由三角形网格，映射网格或扫掠网格；

38、所述步骤（5b）中，优化算法选用移动渐近线算法mma。

39、进一步的，所述步骤（6）中，拓扑优化结果收敛的条件为：

40、

41、其中，为当前迭代得到的目标函数值，为上一步迭代得到的目标函数值， e为目标函数值的允许误差。

42、相对于现有技术，本发明具有以下优势：

43、本发明所述的一种基于相变浆体的电池簇冷板流道拓扑优化设计方法，通过采用相变浆体作为冷却液，并建立具有入口和出口的二维冷板模型，从实际冷板散热需求出发，结合冷板拓扑优化参数和相变浆体的热物理参数建立冷板拓扑优化模型。采用相变浆体作为冷却液得到的流道拓扑结构较传统的冷板流道形式，使得冷板的散热能力得到明显提升，同时冷板温度分布的均匀性得到较大改善，综合性能更优。

44、此外，通过插值函数方法求解拓扑优化设计变量，并采用等效比热容法描述相变浆体的相变潜热，近似计算热容可以避免相变温度处的数值奇异，提高计算准确性。并且，通过将惩罚因子 q= q k= q ρ= 0.01, q cp= 100时，能够得到了更加清晰的流固界面。

45、并且， t 1设置为26.7℃， t 2设置为30.9℃，在低于 t 1和高于 t 2的区间，相变材料的固定比热容都是恒定的。在相变区间内，由于温度变化的变量造成相变浆体的比热容变化，从而得到较为准确的测试数据。