一种基于切比雪夫阻抗变换网络技术的滤波器的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于切比雪夫阻抗变换网络技术的滤波器设计，属于微波电子线 路领域。
【背景技术】
[0002] 随着信息时代的到来，信号处理与滤波器设计成为信息科学技术领域中一个不可 或缺的内容。然而半个世纪以来，滤波器设计的基本理论一直没有改变，并且现有的技术仅 仅支持一种滤波器实现方法，例如无源LRC滤波器、有源RC滤波器、数字滤波器、开关电容 滤波器，从指标要求到实际设计的第一步，都是基于0. J. Zoble、R. M. Foster等许多前人的 基础工作。由此而产生的设计理论导致了滤波器初始设计的程式化：把给定的指标转化为 S域或z域的传递函数，或转化为LC滤波器结构。设计高性能指标的滤波器对微波电路的 性能具有重要的意义。窄带、体积小、带外抑制度高是目前研制滤波器的发展方向。
【发明内容】
[0003] 所要解决的技术问题：针对以上问题，本发明提供了一种可以任意引入传输零点， 具有矩形系数高、带宽窄、功率容量大的基于切比雪夫阻抗变换网络技术的滤波器。
[0004] 技术方案：基于切比雪夫阻抗变换网络技术的无源滤波器要求重点考虑通带边 界频率与通带衰减、阻带边界频率与阻带衰减、通带的输入电压驻波比、通带内相移与群时 延。前两项是描述衰减特性的，是滤波器的主要技术指标，决定了滤波器的性能和种类（高 通、低通、带通、带阻等）；输入电压驻波比描述了滤波器的反射损耗的大小；群时延是指网 络的相移随频率的变化率，定义为dU/df，当群时延为常数时，信号通过网络才不会产生相 位失真。
[0005] 微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。本基于切比雪夫阻抗变换 网络技术的无源滤波器允许低频信号以很小的衰减量从输入端口传到输出端口，当信号频 率超出截止频率后，信号的衰减量将急剧增大，从而使输出端口的信号幅度下降。从集总参 数原型出发，用适当的微波元件代替原型电路中电感和电容（如图1所示）。当求解低通滤 波器的L和C时，一种方法是给定Z c^ZcinYcil= 1/Z ,然后改变1，另一种方法是给定Z ^Zcil 的值来模拟所需要的L和C值，但是通常都采用改变1的方法。另外给定Zc^Zcil后，1的值 必须满足一定的关系：
因为高阻抗和低阻抗之间的比值越大，滤波器的性能 越接近理论特性；反之，相差越大。而带状线的高阻抗和低阻抗之间的比值不可能大，微带 线有介质损耗影响，故采用同轴线。
[0006] 如下图1(a)至图1(b)所示，一般当短截线很短或者不要求很精确的时候，就认 为是一个单独的电抗元件。如图1(a)中的短截线，当其两端接高阻抗线的低阻抗线，则图 1(b)中两边的串联电抗X会很小，而与其串联的高阻抗线的电抗很大，所以串联电抗X也 可以忽略不计，故而T型等效电路中只有一个并联电容B。
[0007] 当TEM短截线两端接低阻抗线的高阻抗线，则图1(c)中的并联导纳B会很小，而 与其并联的低阻抗线的电纳很大，所以并联电纳可以忽略不计，故而IT型等效电路中只有 一个串联电感X。实际上，这也就是在TEM(横电磁波）微波滤波器中用高阻抗线实现串联 电感，由低阻抗线实现并联电容的原因。
[0010] 采用模拟L和C设计切比雪夫低通原型滤波器的步骤为：
[0011] (1)给定所要设计滤波器的通带和阻带插入衰减数值，并且根据相应的技术公式、 图表、参数得出低通滤波器的元件数目N和归一化元件数值；
[0012] (2)根据滤波器的截止频率和信号源内阻，选择梯形网络的结构形式（电容输入 式或电感输入式），计算出各元件的真实值；
[0013] (3)计算、选定传输线段的高、低阻抗的特性阻抗值，并计算各段传输线的横向尺 寸；
[0014] (4)根据滤波器的实际元件数值计算各高、低阻抗线段的长度；
[0015] 切比雪夫滤波器具有陡峭的通带一阻带过度特性，但是其通带特性的陡峭程度与 带内波纹相关；按照上述的设计步骤对低通滤波器进行具体的设计：
[0016] (1)计算滤波器元件数目和归一化元件数值
[0017] 给定的切比雪夫低通滤波器技术指标参数如下所示：
[0018] 特性阻抗：Ζ0(Ω);
[0019] 3dB 的截止频率：fc (Hz);
[0020] 阻带频率：fx(Hz);
[0021] 通带波纹峰值：LAr(dB);
[0022] 阻带衰减量：La (dB)
[0023] 元件个数的计算公式为
η为滤波器元件个数，取最接近的较大奇整数；因为η越大，阻带衰 减曲线越陡，也就是说滤波器的选择性越好；而η多采用奇整数是因为切比雪夫低通原型 在偶数级时，其输入与输出阻抗不等。
[0026] 则原型滤波器中集总参数归一化值为
[0027]
[0028] 式中，g。，-gn，gn+1表示电路中集总参数归一化后的数值，
[0032] (2)选择梯形网络结构形式，并计算各元件真实值
[0033] 梯形网络结构分为串L并C型或并C串L型，因此首先确定切比雪夫原型滤波器 的梯形网络结构形式，再计算实际的电感电容值。图2和图3分别是两种结构的电路原型
[0034] 由特性阻抗值Z。和归一化元件值g n，得到梯形电路中各元件真实值为：
[0035] (a)串 L 并 C 型
[0041] 式中g。，gl，···&···&，g2n+1表示电路中各个元件的数值，L k表示梯形电路中电感 元件的真实值，Ck表示梯形电路中电容元件的真实值。而在实际应用中，把低通滤波器原型 的元件数值对g〇做归一化处理，频率对ω ' 1归一化处理，即g。= 1，ω ' 1= I ;且这样 的归一化类型易变换成其他阻抗水平和频率标准的滤波器，变换公式如下：
[0045] 如图4所示是切比雪夫低通滤波器的衰减特性，其数学表达式为：
[0047] 式中Lto是通带波纹峰值，La是阻带衰减量，用来表示滤波器的振幅特性；ω ' 1是 通带边缘上衰减为1^时的频率，即通带边缘截止频率，也就是说0~ω ' 通带，ω ' i 以上为阻带；η是电路的电抗元件数目，且当η为偶数时，响应内Lto= 0的频率有§个；当 η为奇数时，La= 0,频率有
；R。表示单位长度电阻，R/表示归一化后的单位长度电 阻，G表不电导，表不归一化后的电脑，G。表不单位长度电导，G (/表不归一化后的单位 长度电导，U表不归一化后的电感，C表不归一化后的电容，ω表不输入频率，表不 输出频率。
[0048] (3)计算各高、低阻抗线的直径
[0049] 微波电路采用电磁波传输信号，因此受分布参数元件影响较大。切比雪夫微波低 通滤波器设计的微波实现，即用一段高阻抗线实现串连电感，一段低阻抗线实现并联电容。 相邻两段内径不同的同轴线的连接处为阶梯形（如图4所示），该处电磁场分布将会发生变 化。就同等阻抗而言，外导体阶梯比内导体阶梯的边缘电容要小，故采用内导体阶梯边缘电 容来表示其对相关参数的影响。图5为同轴线纵切面图，图6为其等效电路，但等效电路是 当频率低于第一个高低模的截止频率时才成立。
[0050] 有边缘电容
[0051] Cd=C/ X 4b (11)
[0052] 同时
[0054] 式中
B1为高阻抗段同轴线内导体直径，a2为低阻抗段同轴线内导体 直径，b为同轴线外导体直径；ε = 8. 85X 10 12;
[0055] 如图7所示，设同轴线的内导体的外径为d，外导体的内径为D，两导体之间填充介 质的相对介电常数为％，相对导磁率为通常 μι= 1)，忽略同轴线损耗，则其特性阻 抗为：
[0057] 因此给定特性阻抗Z。内导体外径d以及外导体内径D即可由式（11)、式（13)求 解出各段高、低阻抗线的直径；
[0058] (4)计算各高、低阻抗线的长度
[0059] 同轴线单位长度上的电感U和电容C分别：
[0062] 式中Vp为波传输的相速度；
[0063] 从而得到：对应电感L的同轴线段长度：
[0065] 对应电容C的同轴线长度：
[0067] 式中ZcihS高特性阻抗，Z。为低特性阻抗；
[0068] 然后检验各高低阻抗线的长度是否满足关系式：
[0069] 有益效果：本发明根据网络综合法，研发的一种新型可调谐高线性基于切比雪夫 阻抗变换网络技术的无源滤波器具有结构尺寸小、易于加工制作，易于和元件匹配等优点。 具有良好的线性，并且参数可调，最后给出了计算机仿真结果。本发明综合设计的微波滤波 器不仅所需要的元件最少，而且能够得到最佳的设计结果，同时简化了设计过程，进而大大 得提高了工作效率。
【附图说明】
[0070] 图I (a)为TEM短截线图。
[0071] 图I (b)为TEM短截线的T型等效电路。
[0072] 图I (c)为TEM短截线的IT型等效电路。
[0073] 图2为串