一种独立电力系统智能重构方法与流程

本发明涉及一种电力系统的重构方法，具体涉及一种独立电力系统智能重构方法。

背景技术：

独立电力系统在运行过程中，由于内部扰动或外部扰动，可能会出现非正常的运行状态，影响系统发挥正常的功能。此时，与故障区域相连的断路器等保护装置将会动作，隔离故障区域。而后就需要进行系统的重构，使无故障区域的重要设备在满足系统电气约束的前提下最大限度地恢复供电，提高系统的生存能力。

从数学上来看，重构计算是一类多目标混合整数优化问题。从控制方式上来说，重构算法可以分为集中式(Centralized)和分布式(Decentralized)算法。集中式重构算法又可分为传统数学规划方法，人工智能算法和基于知识库的专家系统方法等。下面从集中式和分布式算法两个方面对现有国内外独立电力系统重构算法进行综述。

集中式重构算法通过中央处理设备采集整个系统的完整信息，以一定的方法计算重构策略，然后将计算结果以指令的形式，通过数据总线传递到系统中相应设备，控制设备的投切与开关的通断。集中式重构算法主要包含以下三类。

传统数学优化算法：若采用节点和支路来描述给定的独立电力系统，将负荷、发电机的投切及功率输出、转换开关的状态等作为控制变量，即可将重构问题转化为混合整数优化问题，可以用传统数学优化方法求解。总的来说，传统数学优化方法虽然有严格的数学理论作为基础，能够考虑较为复杂的约束，计算方法也相对成熟。但由于重构问题本身是一非凸、非线性混合整数优化问题，是传统数学优化中较难处理的一类问题。随着问题规模的增大，计算的难度也会更大，以现有传统数学工具一般难以得到最优解。

人工智能算法：人工智能算法是独立电力系统重构算法研究中的热点。主要包括粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。人工智能算法的特点在于具有较好的普适性，即只要计算时间足够，总能得到接近最优的结果。它的主要缺点是计算时间较长，但可以通过加入启发式原则、对初值进行适当筛选以及改变进化变异方法等措施来予以改进。

专家系统方法：专家系统方法是模拟工作人员在实际工作中靠经验进行操作所采用的方法，能够满足负荷优先权的要求，恢复一组给定的负载的供电。专家系统方法因其计算速度较快，便于应用于规模较大而结构比较规则的系统。但随着系统的增大和结构的复杂，专家 系统方法需要建立庞大的专家库和复杂的重构规则，且重构规则一般只能针对特定结构的系统，缺乏通用性。同时，重构结果的最优性一般难以保证。

分布式重构方法能有效防止因若干处系统保护或重构关键元件的损坏而导致系统崩溃的情况，因而越来越受到国内外研究者的关注。多代理系统(Multi-Agent Systems，MAS)是一种实现分布式重构技术的有效途径。自20世纪80年代初被提出以来，该技术获得了越来越多的重视。目前较为通用的MAS开发平台包括基于Java语言的多代理软件开发框架(Java Agent development framework，JADE)等。多代理系统没有全局控制中心，通过多个可以进行自主运行的agent间的相互合作和协商以求解复杂问题。至今为止，MAS已经广泛应用于电力系统中，包括电力系统监控与诊断、分布式控制与故障恢复、电力市场建模与仿真、保护等。分布式重构算法能够克服集中式算法所面临的“单点失效”风险，能够增强系统的鲁棒性和生存能力，且具有自然的并行计算构架，可提高计算机的利用率，加快求解速度。

技术实现要素：

针对现有独立电力系统分布式重构模型与算法的不足，本发明的目的是提供一种独立电力系统智能重构方法，围绕提高系统生存性这一核心目标，从分布式控制模型、分布式信息传递算法、分布式重构方法三个方面进行研究，构筑一套完整的分布式重构体系。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种独立电力系统智能重构方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：故障发生后判定独立电力系统是否需要重构计算；

步骤2：基于图论的广度优先搜索算法面向系统中关键负载设备进行拓扑重构；

步骤3：采用启发式算法对系统中所有非关键负载进行重构。

进一步地，所述步骤1包括：

当故障发生后，独立电力系统的保护装置动作，使故障区域周围的断路器开断，以隔离故障区域；若某一母线失电，则连接在此母线上的自动转换开关在重构之前就自动动作，切换为另一路供电；在多代理系统模型下，代理具有一定的自主性；对于一些区域内部的负载故障，代理可以在内部自行解决；当故障发生时，该故障所在区域的代理首先需要判断，是否能不需要其他区域的协助，独立解决该故障；对于无备用路径的低压配电母线，若出现故障，则直接将该母线所连接的联络开关断开，不需要其他代理的协助；

若代理判断其故障无法由自己区域内部独立解决，则向相邻代理发送信息，开始进行全局的信息采集计算；当迭代计算过程完成时，每个代理除了知道自身区域的设备状态以外， 还获得了系统全局的负载信息与分区信息，并可以计算出各区域内的功率余额；若某区域R内所有投运的发电机的额定有功功率之和，大于接入该区域内的所有负载的有功功率之和，即

表示该区域的功率有剩余，即有正功率余额，其中L_i表示负载的功率，G_i表示发电机的功率，若

则称该区域存在功率缺额；

若系统中所有区域均有正功率余额，且系统中没有负载失电，则系统不需要重构；否则，进入重构计算过程。

进一步地，所述步骤2包括：

步骤2-1：在代理进行信息传递计算之后，首先，投入所有备用发电机，状态置为1，并将连接手动转换开关开关的失电负载转换至另一路供电，状态置为-1；每个代理均已知道系统分区情况与各区域发电、负荷设备等的状态与连接方式；计算出不同区域的功率余额。对于存在功率缺额的区域，按照功率缺额的大小，置于代理的优先队列中。功率缺额较大的区域在队列中排在前面的位置；从队列中第一个区域开始，采用广度优先算法，搜索最短的供电路径，使新形成的供电区域具有正功率余额；当该区域搜索到一个能使区域功率余额为正的供电路径，或者已经遍历了全部可能的路径时，则停止搜索，并将该区域从优先队列中移除；在搜索过程中，表示系统分区情况的代理分区向量亦需要随系统主网络拓扑结构的改变而进行相应改变；按照上述算法，直到功率缺额区域的队列中的元素为空为止；

由于功率缺额区域的路径搜索只涉及到系统主网络的拓扑结构，故可能的供电路径有限；特别地，对于环形供电的独立电力系统网络结构，搜索算法所可能得到的供电路径只有一条；

步骤2-2：在供电区域搜索结束后，考察所有关键负载设备所在区域。若这些区域的发电容量大于关键负载设备的额定功率，则意味着关键负载均能保证供电；若某区域的发电容量小于关键负载设备的额定功率，则意味着该关键负载不能恢复供电，必须进行重构；

在独立电力系统中，关键负载设备有不同的供电方式，包括以下两类：

a)由主配电板供电

一些重要负载会直接接在与发电机相连的主配电板上，独立电力系统中的推进负载L1，L2。在这种情况下，关键负载的供电路径即是该区域的供电路径；该负载的供电路径已在前一个步骤中找到。若按此供电路径，该负载仍然不能被供电，则将其切除；

b)由区域配电板供电：区域配电板包括负载中心，LCP；

这种情况下，负载除了正常的供电路径外，还可能通过备用供电路径，由另外的区域配电板供电；；

对不能恢复供电的关键负载设备按重要度进行排序，形成优先队列，重要度较高的负载在优先队列中排序靠前；在重构时，非关键负载的状态均置0；依次搜索优先队列中每个重要负载的供电路径；当搜索到一个能使该负载恢复供电且使其接入区域有正功率余额的供电路径，或者已经遍历了该负载全部可能的路径时，则停止搜索，并将该负载从优先队列中移除。按照上述算法，直到不能恢复供电的重要负载队列中的元素为空为止；

按照以上路径搜索算法，代理能够达到最大化系统存活度等级的效果，即满足式max f(q)最大化系统的存活度等级的优化目标；第一阶段重构结束后，每个代理根据重构的结果下发指令，控制其供电区域内的设备按照计算出的重构策略进行动作，即可实现关键负载设备的重构；复所有非关键负载设备的初始状态，仍考察不同供电区域的功率平衡情况；若所有区域均有正功率余额，则意味着所有负载均能恢复供电，重构结束；否则，进入第二阶段重构计算过程；其中表示电力系统中所有关键负载设备的状态，f为电力系统存活度分级的函数。

进一步地，所述步骤3包括：

通过第一阶段重构过程，系统中所有关键负载设备的连接方式与状态已经确定，即确定了系统的存活度等级；因而在第二阶段重构过程中，系统的优化目标是最大化该存活度等级下的系统生命力指标，即：

其中S表示系统结构，i表示子系统，j表示与子系统相连的区域，Ψ_S表示结构S的功能完成度，G_i表示子系统i的发电机的额定发电功率，Ω_i表示与子系统i相连的区域，λ_j和o_j分别表示其重要程度所决定的加权系数及状态，o_j＝1或0表示该负载正常或无法运行，L_j表示Ω_i中所连接的负载有功功率的大小；

由于系统已经通过信息传递算法，获取了全局的设备状态，从理论上来说，可以应用不同的集中式优化算法对式(1-3)进行优化计算；考虑到传统优化算法、人工智能算法等在系统规模增大时计算复杂度大幅增加，计算时间难以满足实时重构的需求，本章提出了一种通 用的启发式算法，应用于第二阶段的重构过程中；启发式算法依靠制定启发式规则实现，具有计算速度快、逻辑清晰等优点；如果启发式规则设计较好，可以获得接近最优的重构结果；

启发式重构算法的流程归纳如下；首先，对系统中所有非关键负载按其容量、重要度及供电路径情况进行排序，形成待重构负载集合；之后，对待重构负载集合中的负载，依次搜索其可行的供电路径予以重构；最后，考虑备用发电机的投切，并计算出当前系统的生命力指标；

启发式重构算法具体的启发式规则包括以下三条；

步骤3-1：将系统中所有非关键负载加入待重构负载集合中并进行排序；排序的方法为：首先，重要等级较高的负载，在待重构负载集合中排序较前；对于重要等级相同的负载，其可能的供电路径越少，则排序越靠前；如果负载的重要等级相同且可能的供电路径条数相同，则容量越大的负载，排序越靠前；由于系统主网络结构已在第一阶段重构中确定，负载均采用辐射状供电，可能的供电路径有限；代理需根据系统中负载的连接情况，确定其可能的供电路径；若负载接在带有备用供电路径的区域配电板上，其供电路径一般有两条；

若负载接在区域配电板下面的低压配电板上，其可能的重构路径一般有三条；

采用这样的排序方法，可以保证重要负载优先恢复供电，且通过备用路径，尽可能利用系统的电力资源；若某负载通过备用路径接入的电站与它自身所在电站处在同一个拓扑分区中，则其可能的供电路径等效为只有1条；

重构时，每个负载优先按照它的当前路径供电，以减少开关动作次数；若当前供电路径损坏或该区域超过容量约束，则再寻找其他的供电路径；若该负载所有供电路径均无法使之恢复供电，则将它卸载；

步骤3-2：待重构负载集合中负载的重构需要受到有功负荷平衡约束和辐射状供电约束两个约束条件的限制；

a)有功负荷平衡约束

在重构过程中，必须满足发电和负荷功率的平衡，不能引起发电机的过载；约束条件可以表示为

b)辐射状供电约束

负荷在供电时只能由正常路径和备用路径中的1条来为其供电，正常路径和备用路径不能同时导通；约束条件可表示为

式中：B为该负荷所有供电路径的集合；

步骤3-3：重构开始时，为了使尽可能多的负载获得重构，所有备用发电机均投入运行；但当重构结束时，若投入备用发电机过多，又会造成发电机单机负荷率过低的问题；采用下述规则指导备用发电机的投切；

当第一阶段重构过程中，将所有状态为0的备用发电机均设为状态置为1的投运，以此来计算重构；重构结束后，重新考察每个区域的功率平衡情况，依次将其中包含的备用发电机的状态由1置成0并计算该区域的发电机平均负载率。如果负载率小于90％，则说明此备用发电机确无投运的必要；反之则说明此备用发电机应当投运，将其状态重新置1；通过这一操作，可以将不必要的备用发电机切除，以提高投运发电机的运行效率。

本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本发明提出了一种独立电力系统两阶段重构方法，这种两阶段重构方法，能在最短时间内提高系统存活性，满足系统对重构算法性能的要求，并使重构问题得以分解，有效降低了问题的复杂程度，提高了计算的速度。

针对系统信息不完全时的情况，本文还提出了基于博弈论的重构算法，将故障下系统的重构问题转化为agent之间的合作—竞争博弈问题，并进一步结合非合作博弈与合作博弈的计算方法予以求解。算例仿真表明，通过agent之间的博弈过程，本算法能够处理复杂的故障情况，所得到的故障恢复方案能够最大限度地保证系统重要负载的恢复供电，从而大大提高了系统在遭受极端故障时的生存能力。

附图说明

图1是本发明提供的区域配电板负载重构路径图；

图2是本发明提供的低压配电板负载重构路径图；

图3是本发明提供的独立电力系统两阶段重构方法的流程图；

图4是本发明提供的典型船舶电力系统结构示意图；

图5是本发明提供的重构博弈模型的计算算法流程图；

图6是本发明提供的博弈过程二重构结果图；

图7是本发明提供的博弈过程三重构结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提供一种独立电力系统智能重构方法，其流程图如图3所示，包括下述步骤：

步骤1：故障发生后判定独立电力系统是否需要重构计算；

步骤2：基于图论的广度优先搜索算法面向系统中关键负载设备进行拓扑重构；

步骤3：采用启发式算法对系统中所有非关键负载进行重构。

进一步地，所述步骤1包括：

当故障发生后，独立电力系统的保护装置动作，使故障区域周围的断路器开断，以隔离故障区域；若某一母线失电，则连接在此母线上的自动转换开关在重构之前就自动动作，切换为另一路供电；在多代理系统模型下，代理具有一定的自主性；对于一些区域内部的负载故障，代理可以在内部自行解决；当故障发生时，该故障所在区域的代理首先需要判断，是否能不需要其他区域的协助，独立解决该故障；对于无备用路径的低压配电母线，若出现故障，则直接将该母线所连接的联络开关断开，不需要其他代理的协助；

若代理判断其故障无法由自己区域内部独立解决，则向相邻代理发送信息，开始进行全局的信息采集计算；当迭代计算过程完成时，每个代理除了知道自身区域的设备状态以外，还获得了系统全局的负载信息与分区信息，并可以计算出各区域内的功率余额；若某区域R内所有投运的发电机的额定有功功率之和，大于接入该区域内的所有负载的有功功率之和，即

表示该区域的功率有剩余，即有正功率余额，其中L_i表示负载的功率，G_i表示发电机的功率，若

则称该区域存在功率缺额；

若系统中所有区域均有正功率余额，且系统中没有负载失电，则系统不需要重构；否则，进入重构计算过程。

进一步地，所述步骤2包括：

步骤2-1：在代理进行信息传递计算之后，首先，投入所有备用发电机，状态置为1，并将连接手动转换开关开关的失电负载转换至另一路供电，状态置为-1；每个代理均已知道系统分区情况与各区域发电、负荷设备等的状态与连接方式；计算出不同区域的功率余额。对于存在功率缺额的区域，按照功率缺额的大小，置于代理的优先队列中。功率缺额较大的区域在队列中排在前面的位置；从队列中第一个区域开始，采用广度优先算法，搜索最短的供电路径，使新形成的供电区域具有正功率余额；当该区域搜索到一个能使区域功率余额为正的供电路径，或者已经遍历了全部可能的路径时，则停止搜索，并将该区域从优先队列中移除；在搜索过程中，表示系统分区情况的代理分区向量亦需要随系统主网络拓扑结构的改变而进行相应改变；按照上述算法，直到功率缺额区域的队列中的元素为空为止；

由于功率缺额区域的路径搜索只涉及到系统主网络的拓扑结构，故可能的供电路径有限；特别地，对于环形供电的独立电力系统网络结构，搜索算法所可能得到的供电路径只有一条；

步骤2-2：在供电区域搜索结束后，考察所有关键负载设备所在区域。若这些区域的发电容量大于关键负载设备的额定功率，则意味着关键负载均能保证供电；若某区域的发电容量小于关键负载设备的额定功率，则意味着该关键负载不能恢复供电，必须进行重构；

在独立电力系统中，关键负载设备有不同的供电方式，包括以下两类：

a)由主配电板供电

一些重要负载会直接接在与发电机相连的主配电板上，独立电力系统中的推进负载L1，L2。在这种情况下，关键负载的供电路径即是该区域的供电路径；该负载的供电路径已在前一个步骤中找到。若按此供电路径，该负载仍然不能被供电，则将其切除；

b)由区域配电板供电：区域配电板包括负载中心，LCP；

这种情况下，负载除了正常的供电路径外，还可能通过备用供电路径，由另外的区域配电板供电；；

对不能恢复供电的关键负载设备按重要度进行排序，形成优先队列，重要度较高的负载在优先队列中排序靠前；在重构时，非关键负载的状态均置0；依次搜索优先队列中每个重要负载的供电路径；当搜索到一个能使该负载恢复供电且使其接入区域有正功率余额的供电路径，或者已经遍历了该负载全部可能的路径时，则停止搜索，并将该负载从优先队列中移除。按照上述算法，直到不能恢复供电的重要负载队列中的元素为空为止；

按照以上路径搜索算法，代理能够达到最大化系统存活度等级的效果，即满足式max f(q)最大化系统的存活度等级的优化目标；第一阶段重构结束后，每个代理根据重构的结果下发指令，控制其供电区域内的设备按照计算出的重构策略进行动作，即可实现关键负载设备的重构；复所有非关键负载设备的初始状态，仍考察不同供电区域的功率平衡情况；若所有区域均有正功率余额，则意味着所有负载均能恢复供电，重构结束；否则，进入第二阶段重构计算过程；其中表示电力系统中所有关键负载设备的状态，f为电力系统存活度分级的函数。

所述步骤3包括：

通过第一阶段重构过程，系统中所有关键负载设备的连接方式与状态已经确定，即确定了系统的存活度等级；因而在第二阶段重构过程中，系统的优化目标是最大化该存活度等级下的系统生命力指标，即：

其中S表示系统结构，i表示子系统，j表示与子系统相连的区域，Ψ_S表示结构S的功能完成度，G_i表示子系统i的发电机的额定发电功率，Ω_i表示与子系统i相连的区域，λ_j和o_j分别表示其重要程度所决定的加权系数及状态，o_j＝1或0表示该负载正常或无法运行，L_j表示Ω_i中所连接的负载有功功率的大小；

由于系统已经通过信息传递算法，获取了全局的设备状态，从理论上来说，可以应用不同的集中式优化算法对式(1-3)进行优化计算；考虑到传统优化算法、人工智能算法等在系统规模增大时计算复杂度大幅增加，计算时间难以满足实时重构的需求，本章提出了一种通用的启发式算法，应用于第二阶段的重构过程中；启发式算法依靠制定启发式规则实现，具有计算速度快、逻辑清晰等优点；如果启发式规则设计较好，可以获得接近最优的重构结果；

启发式重构算法的流程归纳如下；首先，对系统中所有非关键负载按其容量、重要度及供电路径情况进行排序，形成待重构负载集合；之后，对待重构负载集合中的负载，依次搜索其可行的供电路径予以重构；最后，考虑备用发电机的投切，并计算出当前系统的生命力指标；

启发式重构算法具体的启发式规则包括以下三条；

步骤3-1：将系统中所有非关键负载加入待重构负载集合中并进行排序；排序的方法为： 首先，重要等级较高的负载，在待重构负载集合中排序较前；对于重要等级相同的负载，其可能的供电路径越少，则排序越靠前；如果负载的重要等级相同且可能的供电路径条数相同，则容量越大的负载，排序越靠前；由于系统主网络结构已在第一阶段重构中确定，负载均采用辐射状供电，可能的供电路径有限；代理需根据系统中负载的连接情况，确定其可能的供电路径；若负载接在带有备用供电路径的区域配电板上，其供电路径一般有两条；如图1所示。

若负载接在区域配电板下面的低压配电板上，其可能的重构路径一般有三条；如图2所示。

采用这样的排序方法，可以保证重要负载优先恢复供电，且通过备用路径，尽可能利用系统的电力资源；若某负载通过备用路径接入的电站与它自身所在电站处在同一个拓扑分区中，则其可能的供电路径等效为只有1条；

重构时，每个负载优先按照它的当前路径供电，以减少开关动作次数；若当前供电路径损坏或该区域超过容量约束，则再寻找其他的供电路径；若该负载所有供电路径均无法使之恢复供电，则将它卸载；

步骤3-2：待重构负载集合中负载的重构需要受到有功负荷平衡约束和辐射状供电约束两个约束条件的限制；

a)有功负荷平衡约束

在重构过程中，必须满足发电和负荷功率的平衡，不能引起发电机的过载；约束条件可以表示为

b)辐射状供电约束

负荷在供电时只能由正常路径和备用路径中的1条来为其供电，正常路径和备用路径不能同时导通；约束条件可表示为

式中：B为该负荷所有供电路径的集合；

步骤3-3：重构开始时，为了使尽可能多的负载获得重构，所有备用发电机均投入运行；但当重构结束时，若投入备用发电机过多，又会造成发电机单机负荷率过低的问题；采用下述规则指导备用发电机的投切；

当第一阶段重构过程中，将所有状态为0的备用发电机均设为状态置为1的投运，以此来计算重构；重构结束后，重新考察每个区域的功率平衡情况，依次将其中包含的备用发电 机的状态由1置成0并计算该区域的发电机平均负载率。如果负载率小于90％，则说明此备用发电机确无投运的必要；反之则说明此备用发电机应当投运，将其状态重新置1；通过这一操作，可以将不必要的备用发电机切除，以提高投运发电机的运行效率。

完整的两阶段重构方法的流程如图3所示。

不完全信息下的独立电力系统博弈重构算法：

依据独立电力系统的实际特点，提出了不完全信息下独立电力系统重构的博弈算法。Agent以两阶段重构计算的结果作为博弈的初始策略，以自身产生的有效功能作为博弈的目标，通过讨价还价方式，计算自身的重构策略。最终，agent之间通过博弈达到纳什均衡，从而起到优化重构结果，提高系统在恶劣情况下生存能力的作用。

建立了求解该重构博弈模型的计算算法。算法计算流程如图5所示。

第1步初始策略的提出

故障发生后，通过信息传递算法，各agent可以知道是否有区域的通信缺失。如果没有，则仅通过两阶段算法，就能得到最终结果。如果有，则对不能获得信息的区域，认为该区域有足够的供电裕度，通过两阶段算法，给出每个agent的初始策略。根据系统重构策略，对物理系统的设备进行控制。备用负载通过备用线路接入其他区域。

第2步“接受”或“拒绝”下策略的选择

相互信息不通的区域，有负载接入，则agent会通过电气连接进行感知。一个agent启动博弈重构计算，仅受限于如下条件的触发：通过备用线路而接入该区域内的负载，使区域负荷平衡约束不能满足。

首先，各agent应该确定在该故障情形下自己应采用非合作博弈模式还是合作博弈模式进行重构计算。

(1)非合作博弈模式

若该故障情形采用非合作博弈模式，则agent作为博弈参与者，将独立地以自身收益函数最大为目标进行优化。agent将按照式(5)计算自己采取“接受”或“拒绝”两种应对下的最优策略。

(2)合作博弈模式

若该故障情形采用合作博弈模式，设智能体{A_i}组成联盟集合{B₁,…,B_M}。当联盟B_k中的某agent感受到有其他联盟的负荷接入本联盟中，则启动信息采集算法，各agent重新计算系统状态，并将其他agent接入的负荷一并计算在内。在联盟中每个agent均获得了联盟的信息后，则建立每个联盟B_k的策略集合，并按照式(5)计算本联盟采取“接受”或“拒绝”两 种应对下的最优策略。

第3步重构策略的制定

无论是合作或非合作模式，在获得了两种应对下的最优策略后，按式(1)分别计算其收益，之后选择出收益较高的一种应对。在“拒绝”应对下的收益应按照式(5)计算。之后，执行该应对下的策略，作为重构方案。

若各博弈参与者在相邻两轮得到的最优解相同，即

则表明在该策略下，任何参与者都不能通过独立改变策略而获得更多收益。根据Nash均衡的定义，可以认为该策略组合下博弈达到了Nash均衡点。作为博弈结果的纳什均衡点(Nash Equilibrium point)，即为系统的最优重构策略。

实施例一

完全信息下的独立电力系统流程：

1)第一阶段重构计算：

采用图4所示的4电站环形船舶电力系统进行重构分析。设系统开环运行，母线联络开关CB5、CB6断开，其他开关均闭合。所有负载和发电机均正常运行。设置不同的故障，经过第一阶段重构计算后的结果如下表所示。

表1第一阶段重构计算结果

算例分析：

算例1中，故障后系统分成两个区域。Agent2和agent3所在区域存在功率缺额，为此寻找重构路径，闭合CB5、CB6，可以使两个区域合并成为一个区域，并有正功率余额。

算例2中，BUS3故障后，保护动作，所有与BUS3连接的开关均断开。系统分成三个区域。BUS3所在区域没有关键负载。BUS2与BUS1、4所在区域均有正功率余额，不需要重构。

算例3中，故障后系统分成两个区域，均存在功率缺额。为此寻找重构路径，闭合CB5、CB6。但合并后的区域仍然存在功率缺额。之后，分别搜索关键负载L1、L2的供电路径，发现L2无法被重构，故将L2卸载，系统存活度等级降为2。

算例4中，故障后，保护动作，所有与BUS3、BUS4连接的开关均断开。系统分成四个区域。BUS2与BUS1所在区域有正功率余额，不需要重构。BUS3、BUS4所在区域存在功率缺额，没有其他的重构路径。之后，搜索在BUS4区域的关键负载2，发现L2无法被重构，故将L2卸载，系统存活度等级降为2。

2)完整的两阶段重构过程

考虑下述故障：系统开环运行，电站2-3之间的联络线CB7、CB8断开。同时区域联络线LL1和LL3因故障而断开。发电机G1、G2故障，L20正常供电路径故障。

故障发生后，母线Bus2上负荷全部失电。L20因主供电路径故障而失电。首先，L9、L12的转换开关动作，将其接入备用路径供电。L10、L13和L20所接的开关为手动转换开关，不能自动将它们转至备用线路供电。

Agent1、2判断该故障无法在自己内部解决，故启动信息采集计算。采用第四章的分布式信息传递算法，初始条件下，各agent的状态向量为如下(为表示清晰，只写出了发电机和负载的状态向量部分)

经迭代，每个agent的分区向量和状态向量为

y₁＝y₂＝y₃＝y₄＝[0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1]^T

由此，每个agent均能获知全局拓扑分区信息，即agent1和agent4在同一个区域，agent2、agent3分别处在不同的区域。将L20的手动转换开关(MBT)的状态置为由备用线路供电，L20的状态置为-1，重构开始。

在第一阶段重构中，通过负载状态信息计算各自区域的功率平衡状态，每个agent可知：agent1、agent4所在区域和agent2所在区域分别存在-0.4，-5.327的功率缺额，agent3所在区域则有0.522的功率余额。

首先从功率缺额较大的agent2开始，进行重构搜索。由于LL1故障，故可用的供电路径只有合上CB7、CB8，与agent3合为一个区域。该区域的功率缺额为-4.805。接下来对agent1、4的区域进行搜索，发现没有可用的供电路径。

之后，对关键负载设备的供电路径进行搜索。对推进负荷L1，由于它的容量超过其所在区域的供电量，且不能找到给它供电的路径，故将其切除。对推进负荷L2，则可由该区域对其进行供电。第一阶段重构结束，agent1、agent4和agent2、agent3所在区域的功率余额分别为-0.4和0.195，下文将这两个区域称为区域一和区域二。系统存活度等级为2。由于区域一存在功率缺额，需要进行第二阶段重构。

采用通用启发式算法进行第二阶段重构。首先，形成待重构负载集合SL为：

一级负载：L3,L15,L17,L5,L9,L21,L24,L12

二级负载：L16,L4,L20,L13,L25,L22,L10,L8

三级负载：L19,L11,L6,L7,L26,L23,L18,L14

SL中，L3，L15，L17，L5，L16，L4，L20，L13，L25均只有一条可行的供电路径，因而排在同等级负载中靠前的位置。对SL中的负载依次重构。可知，一级负载均能保证供电，其中L9、L12通过备用路径供电。二级负载也均能恢复供电，其中L20，L22，L8通过备用路径供电。三级负载中，L19、L11、L6、L7、L23均被卸载，L26、L18、L14可恢复供电。此时，区域一和区域二的负载量为0.98和0.992，系统的生命力指标为0.5938。

为验证启发式重构算法的结果，在第二阶段算法采用:整数规划算法进行计算，所得结果完全相同。在耗时方面，整数规划算法用时约1s，而启发式重构算法用时不足0.1s。可见，对于复杂的故障情况，通用启发式算法能够得到与优化算法一致的结果，且计算时间大大降低，在实际应用中具有明显的优势

实施例二：

不完全信息独立电力系统重构。

仍考虑图4所示的4电站环形船舶电力系统。

1)与完全信息下重构结果的对比

故障情形：考虑与物理系统故障。系统开环运行，电站2与电站3之间的联络线CB7、CB8断开。同时区域联络线LL1和LL3因故障而断开。发电机G1、G2故障，L20主供电路径故障。同时，电站1、2之间和电站3、4之间的通信也因故障中断。

重构计算：故障发生后的系统状态与6.2(1)节相同。采用的分布式信息传递算法，可得每个agent的分区向量和状态向量为

y₁＝y₄＝[0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1]^T

y₂＝y₃＝[0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0]^T

通过分区向量，agent1、agent4和agent2、agent3分别判断出它们组成联盟，后文分别将其称为联盟1和联盟2。通过分区向量，每个agent均可判断MAS出现信息故障，需要通过博弈算法计算系统重构策略。

进行博弈计算。初始状态下，联盟1、2的功率余额分别为-0.4和0.195，即联盟1存在功率缺额。联盟2的负载L9、L12、L20接入联盟1。重要负载L2卸载。

由联盟1启动博弈过程。对于联盟2的策略，如果联盟1选择“接受”，则它提出的策略为：L22、L8通过备用路径接入联盟2，L6、L7、L23卸载。如果联盟1选择“拒绝”，则它提出的策略与“接受”的情况一样。这是因为L9、L12、L20占有较高的重要等级，能产生较大的有效功能，因而联盟1优先选择将这些负载接入。

对于联盟1的策略，联盟2无论接受或拒绝，其策略均为卸载L19、L11负载。

至此博弈结束。最终结果为一级负载均能保证供电，其中L9、L12通过备用路径供电。二级负载也均能恢复供电，其中L20，L22，L8通过备用路径供电。三级负载中，L19、L11、L6、L7、L23均被卸载，L26、L18、L14可恢复供电。此时，agnet1、4区域和agent2、3区域的功率余额为0.02和0.008。

该结果与(2)信息完全下的计算结果完全相同。

2)贴现因子对重构结果的影响

故障情形：联络线LL1和LL2故障，发电机G1、G3故障。同时agent2与其他agent的通 信故障。

重构计算：故障发生后，采用的分布式信息传递算法，可得每个agent的分区向量和状态向量为

y₁＝y₃＝y₄＝[0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]^T

y₂＝[0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]^T

通过分区向量，agent1、3、4和agent2分别判断出它们组成联盟。后文将agent1、3、4组成的联盟称为博弈者1、agent2称为博弈者2。每个agent均只能知道部分全局信息。

初始状态下，博弈者1、2的功率余额为-0.729和0.08。两个博弈者独立地采用2阶段重构算法进行计算。计算结果，关键负载L1、L2均能保证供电。博弈者1提出自己的初始重构策略L8、L16通过备用路径接入联盟2，L4卸载。3级负载中L6、L7、L18、L19、L23卸载。其他负载均能保证供电。

两个博弈者分别执行自己的重构策略。策略执行后，博弈者2存在功率缺额。开始进行博弈。博弈者2对于博弈者1的初始重构策略有两种应对方式：

a)接受。此时博弈者2所提出的重构策略为：L10通过备用接入联盟1，L11卸载。其他负载均由本区域供电。联盟1的负载L8、L16由联盟2供电。此时博弈者2的收益为

b)拒绝。此时博弈者2所提出的重构策略为：L11、L14卸载，L13通过备用路径接入博弈者1所在区域。而属于博弈者1的负载L16通过备用由博弈者2供电，L8则被博弈者2拒绝，仍由博弈者1供电。此时博弈者2的收益为

此时，选择不同的贴现因子δ，会得到不同的重构结果。

a)δ＝0

若δ＝0，意味着博弈者均会直接接受其他博弈者的提议。由此，博弈者2会选择接受博弈者1的提议。针对博弈者2的策略博弈者1也选择“接受”，所提出的策略为：L10卸载，其他负载状态不变。最终结果为，整个系统中，2级负载L4、L10卸载，3级负载 中，L14和L26保持供电，其余全部卸载。

b)δ＝1

由于博弈者2会选择拒绝博弈者1的提议。针对博弈者2的策略博弈者1也有两种选择。选择“接受”，则博弈者1的策略为L16通过备用路径接入博弈者2所在区域，L4、L13、L8卸载。3级负载中L6、L7、L18、L19、L23卸载，收益为选择“拒绝”，则博弈者1的策略为L16、L8、L13接入博弈者2所在区域，L4、L6、L7、L18、L19、L23卸载，收益为

由于故博弈者1也会选择拒绝。之后，博弈者2会重复面对上一轮博弈的情形，拒绝博弈者1的提议，所提出的重构策略与相同，博弈陷入循环，不能收敛。

c)δ＝0.9

由于δ⁰＝1，故博弈者2仍然会选择拒绝博弈者1的提议。但对博弈者1来说， 会选择“接受”。博弈者2对此没有其他动作，博弈结束。最终结果为，2级负载L4、L8、L13卸载，L16通过备用路径供电，3级负载L6、L7、L11、L14、L18、L19、L23卸载。

上述博弈过程如图5所示。

将不同贴现因子下的博弈结果与完全信息下的重构结果进行对比，如表2所示。

表2不同贴现因子下的博弈结果

由对比结果可知，若贴现因子为1，博弈者能在“接受”和“拒绝”对方的策略之间自由选择。此种情况下，博弈者一般会选择“拒绝”，以使自己获得较大的收益。这样可能会导致博弈过程的无限重复。若取贴现因子为0，即博弈者均无条件接受其他博弈者的提议，这样可能会影响结果的最优性。通过恰当地选择贴现因子δ，可以使重构结果获得优化，达到和完全信息下相同的优化结果。

3)与集中式重构的对比

分布式重构的优点之一，就是agent可以进行自主的控制，避免因通信故障而造成的控制失灵。对同样的故障，比较集中式重构与分布式重构的结果。

a)集中式重构

考虑相同的故障。对于集中式重构，设中央处理系统无法获得电站2所在区域的信息，则设其认为该区域设备全部故障。重构结果为：关键负载L1、1级负载L9、L12，2级负载L4、L8、L10、L13、L16，3级负载L6、L7、L11、L14、L18、L19、L23卸载。

重构结果如图6所示。

b)不含博弈过程的分布式重构

电站2与电站1、3、4所在区域互相无法通信。采用第五章的两阶段重构算法进行重构，对于无法获取信息的设备，等效认为其状态为0。重构结果为：2级负载L4、L8、L16，3级负载L6、L7、L11、L14、L18、L19、L23卸载。

重构结果如图7所示。

c)对比分析

将上面的重构结果与不完全信息下博弈算法的重构结果进行对比，如表3所示。博弈过程中，取δ＝0.9。

可以看到，对集中式方法，系统认为区域2中设备全部故障，且其他区域中的负载不能通过备用路径接入区域2中，故大量负载失电。而对不包含博弈过程的分布式算法来看，虽然agent1、3、4与agent2之间互相不能获得信息，但他们能够各自分别进行重构。重构的结果是各自区域内的部分负载可以恢复供电，但双方之间无法通过备用线路进行连接。

表3集中式与分布式重构结果对比

而在不完全信息下，集中式重构方式的结果不如分布式重构方式。这是因为中央控制系统对无法获取信息的部分系统认为其全部故障，不能开展有效的重构。而分布式情况，各agent则能够自治地进行重构，故能恢复部分负载的供电。但由于agent之间不能进行有效的信息交流，所得结果不如完全信息条件下的重构结果。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。