一种基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法与流程

技术特征：

1.一种基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述分析方法包括以下步骤：

步骤1：建立节点等效负荷概率模型，并结合光伏系统光照强度随机模型，建立有源配电网等效状态模型；

步骤2：对各等效节点离散状态进行随机潮流计算，并根据随机潮流结果计算各等效节点离散状态下电压越限概率；

步骤3：在离线数据库中查找节点负荷实际运行状态下节点等效状态参数的相邻值，并计算节点负荷实际运行状态下的电压越限概率。

2.根据权利要求1所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：选取有源配电网中各节点最大负荷状态，建立节点等效负荷概率模型；

步骤1-2：结合光伏系统光照强度随机模型，建立有源配电网等效状态模型。

3.根据权利要求2所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤1-1中，建立节点等效负荷概率模型包括：

假设节点h和节点k是任意两个相邻节点，节点h和节点k形成线路hk，有：

${\stackrel{\·}{V}}_{hk}={\stackrel{\·}{I}}_{hk}(R_{hk}+{\mathrm{jX}}_{hk})={\left(\frac{{\stackrel{\‾}{S}}_k}{{\stackrel{\·}{E}}_k}\right)}^{*}(R_{hk}+{\mathrm{jX}}_{hk})---\left(1\right)$

其中，表示节点h和节点k之间的压降矢量，表示线路hk的电流矢量，R_hk表示线路hk的电阻，X_hk表示线路hk的电抗，表示节点k电势矢量，表示流过节点k的复功率；

忽略线路损耗，则表示为：

${\stackrel{\‾}{S}}_k=\underset{j\∈N_k}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S}}_j---\left(2\right)$

其中，j＝1,2,…,N_k，N_k表示从线路hk首端看进去有源配电网中节点k之后的所有节点集合，表示节点j的负荷复功率；

假设表示有源配电网的额定电压矢量，E_n表示有源配电网的额定电压矢量幅值，于是又表示为：

${\stackrel{\·}{V}}_{hk}=\frac{1}{E_n}{\stackrel{\‾}{S}}_k^{*}{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}=\frac{{\stackrel{\‾}{S}}_k^{*}}{E_n}(R_{hk}+{\mathrm{jX}}_{hk})---\left(3\right)$

其中，表示的共轭，表示线路hk的阻抗矢量；

因此，对于有源配电网中任一等效节点i，有：

${\stackrel{\·}{V}}_{0i}=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}{\stackrel{\·}{V}}_{hk}=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{E_n}\left(\underset{j\∈N_k}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S}}_j^{*}\right)\]---\left(4\right)$

其中，表示等效节点i与有源配电网中母线之间的压降矢量，L_i表示等效节点i与有源配电网中母线之间所有线路集合，表示的共轭；

如果有源配电网中只存在等效节点i带负荷，则又可表示为：

${\stackrel{\·}{V}}_{0i}=\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}{\stackrel{\‾}{S}}_{eqi}^{*}}{E_n}---\left(5\right)$

其中，表示等效节点i与有源配电网中母线之间的阻抗之和，表示的共轭，表示等效节点i的复功率；

由于负荷功率具有随机波动性，于是各节点负荷有功功率短期波动和无功功率短期波动均满足正态分布，于是由式(5)和(6)得到：

${\stackrel{\‾}{S}}_{eqi}^{*}=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}\left(\underset{j\∈N_k}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S}}_j^{*}\right)\]=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[(a_{hk}{P}_k+b_{hk}{Q}_k)+j(b_{hk}{P}_k-a_{hk}{Q}_k)\]---\left(6\right)$

且有：

$\frac{{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}=a_{hk}+{\mathrm{jb}}_{hk}---\left(7\right)$

其中，a_hk表示的实部，b_hk表示的虚部；P_k表示有源配电网中节点k之后的所有节点有功负荷之和，即P_j表示节点j的有功负荷；Q_k表示有源配电网中节点k之后的所有节点无功负荷之和，即Q_j表示节点j的无功负荷；

于是由正态分布的线性定律可得：

$E\left(P_{eqi}\right)=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[a_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(P_j\right)+b_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(Q_j\right)\]---\left(8\right)$

$E\left(Q_{eqi}\right)=\underset{hk\∈L_i}{\Σ}\[a_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(Q_j\right)-b_{hk}\underset{j\∈N_k}{\Σ}E\left(P_j\right)\]---\left(9\right)$

其中，E(P_eqi)表示等效节点i的等效有功负荷期望，E(Q_eqi)表示等效节点i的等效无功负荷期望，P_eqi表示等效节点i的等效有功负荷，Q_eqi表示等效节点i的等效无功负荷，E(P_j)表示节点j的有功负荷期望，E(Q_j)表示节点j的无功负荷期望；

由于式(10)不满足随机变量独立性，将其变形为：

${\stackrel{\‾}{S}}_{eqi}^{*}=\frac{\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[{\stackrel{\‾}{S}}_m^{*}\underset{hk\∈L_m}{\Σ}{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}\]}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}=\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[\left(c_m{P}_m+d_m{Q}_m\right)+j\left(d_m{P}_m-c_m{Q}_m\right)\]---\left(10\right)$

且有：

$\frac{\underset{hk\∈L_m}{\Σ}{\stackrel{\·}{Z}}_{hk}}{{\stackrel{\·}{Z}}_{0i}}=c_m+{\mathrm{jd}}_m---\left(11\right)$

其中，N_node表示有源配电网中负荷节点集合，m＝1,2,…,N_node；表示的共轭，表示负荷节点m的复功率；L_m表示负荷节点m所在线路与L_i上存在距负荷节点m最近的交点时母线到该交点之间所有线路集合；P_m表示负荷节点m的有功负荷，Q_m表示负荷节点m的无功负荷；c_m和d_m分别表示的实部和虚部；

于是有：

$\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)=\sqrt{D\left(P_{eqi}\right)}=\sqrt{\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[c_m^{2}D\left(P_m\right)+d_m^{2}D\left(Q_m\right)\]}---\left(12\right)$

$\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)=\sqrt{D\left(Q_{eqi}\right)}=\sqrt{\underset{m\∈N_{node}}{\Σ}\[d_m^{2}D\left(P_m\right)+c_m^{2}D\left(Q_m\right)\]}---\left(13\right)$

其中，σ(P_eqi)表示等效节点i的等效有功负荷标准差，σ(Q_eqi)表示等效节点i的等效无功负荷标准差，D(P_eqi)表示等效节点i的等效有功负荷方差，D(Q_eqi)表示等效节点i的等效无功负荷方差，D(P_m)表示负荷节点m的有功负荷方差，D(Q_m)表示负荷节点m的无功负荷方差。

4.根据权利要求3所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤1-2中，光伏系统光照强度随机模型中，太阳光照强度服从Beta分布，太阳光 照强度期望用E(S)表示，于是有源配电网等效状态模型表示为：

{E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)} (14)

其中，σ(P_eqi)表示等效节点i的等效有功负荷标准差，σ(Q_eqi)表示等效节点i的等效无功负荷标准差，E(P_eqi)表示等效节点i的等效有功负荷期望，E(Q_eqi)表示等效节点i的等效无功负荷期望。

5.根据权利要求1所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：选取有源配电网中各等效节点离散状态；

步骤2-2：采用拉丁超立方采样对各等效节点离散状态进行随机潮流计算，得到随机潮流结果；

步骤2-3：根据随机潮流结果，并采用大数定理计算各等效节点离散状态下电压越限概率；

步骤2-4：将各等效节点离散状态下电压越限概率保存至离线数据库。

6.根据权利要求1所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：获取各节点负荷实际运行状态和光伏系统实际运行状态；

步骤3-2：在离线数据库中查找节点负荷实际运行状态下节点等效状态参数的相邻值；

步骤3-3：采用多维Lagrange插值法计算节点负荷实际运行状态下的电压越限概率，并对电压越限风险进行分析。

7.根据权利要求6所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤3-2中，节点等效状态参数包括太阳光照强度期望E(S)、等效节点i的等效有功负荷期望E(P_eqi)、等效节点i的等效有功负荷标准差σ(P_eqi)、等效节点i的等效无功负荷期望E(Q_eqi)和等效节点i的等效无功负荷标准差σ(Q_eqi)。

8.根据权利要求7所述的基于节点等效的有源配电网电压越限风险分析方法，其特征在于：所述步骤3-3包括以下步骤：

步骤3-3-1：采用多维Lagrange插值法计算节点负荷实际运行状态下电压越限概率，包括：

假设E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)在离线数据库中查找到的下行相邻数分别为 E⁰(S),E⁰(P_eqi),σ⁰(P_eqi),E⁰(Q_eqi),σ⁰(Q_eqi)，在离线数据库中查找到的上行相邻数分别为E¹(S),E¹(P_eqi),σ¹(P_eqi),E¹(Q_eqi),σ¹(Q_eqi)，则获得相邻数对应的电压越限概率f，有：

$f=f\left(E^{j_1}\right(S),E^{j_2}(P_{eqi}),{\mathrm{\σ}}^{j_3}(P_{eqi}),E^{j_4}(Q_{eqi}),{\mathrm{\σ}}^{j_5}(Q_{eqi}\left)\right)---\left(15\right)$

其中，j₁,j₂,...,j₅分别表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的状态索引，取值均为0或1，即：

j₁,j₂,...,j₅取0时，分别表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的下行相邻数；

j₁,j₂,...,j₅取1时，分别表示E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi)的上行相邻数；

用表示E(S)的第j₁个插值基函数，即j₁取0时，表示E(S)的第0个插值基函数l₀(E(S))；j₁取1时，表示E(S)的第1个插值基函数l₁(E(S))；l₀(E(S))和l₁(E(S))分别表示为：

$l_0\left(E\right(S\left)\right)=\frac{E\left(S\right)-E^1\left(S\right)}{E^0\left(S\right)-E^1\left(S\right)}---\left(16\right)$

$l_1\left(E\right(S\left)\right)=\frac{E\left(S\right)-E^0\left(S\right)}{E^1\left(S\right)-E^0\left(S\right)}---\left(17\right)$

用表示E(P_eqi)的第j₂个插值基函数，即j₂取0时，表示E(P_eqi)的第0个插值基函数l₀(E(P_eqi))；j₂取1时，表示E(P_eqi)的第1个插值基函数l₁(E(P_eqi))；l₀(E(P_eqi))和l₁(E(P_eqi))分别表示为：

$l_0\left(E\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(P_{eqi}\right)-E^1\left(P_{eqi}\right)}{E^0\left(P_{eqi}\right)-E^1\left(P_{eqi}\right)}---\left(18\right)$

$l_1\left(E\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(P_{eqi}\right)-E^0\left(P_{eqi}\right)}{E^1\left(P_{eqi}\right)-E^0\left(P_{eqi}\right)}---\left(19\right)$

用表示σ(P_eqi)的第j₃个插值基函数，即j₃取0时，表示σ(P_eqi)的第0个插值基函数l₀(σ(P_eqi))；j₃取1时，表示σ(P_eqi)的第1个插值基函数 l₁(σ(P_eqi))；l₀(σ(P_eqi))和l₁(σ(P_eqi))分别表示为：

$l_0\left(\mathrm{\σ}\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(P_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^0\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(P_{eqi}\right)}---\left(20\right)$

$l_1\left(\mathrm{\σ}\right(P_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(P_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^1\left(P_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(P_{eqi}\right)}---\left(21\right)$

用表示E(Q_eqi)的第j₄个插值基函数，即j₄取0时，表示E(Q_eqi)的第0个插值基函数l₀(E(Q_eqi))；j₄取1时，表示E(Q_eqi)的第1个插值基函数l₁(E(Q_eqi))；l₀(E(Q_eqi))和l₁(E(Q_eqi))分别表示为：

$l_0\left(E\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(Q_{eqi}\right)-E^1\left(Q_{eqi}\right)}{E^0\left(Q_{eqi}\right)-E^1\left(Q_{eqi}\right)}---\left(22\right)$

$l_1\left(E\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{E\left(Q_{eqi}\right)-E^0\left(Q_{eqi}\right)}{E^1\left(Q_{eqi}\right)-E^0\left(Q_{eqi}\right)}---\left(23\right)$

用表示σ(Q_eqi)的第j₅个插值基函数，即j₅取0时，表示σ(Q_eqi)的第0个插值基函数l₀(σ(Q_eqi))；j₅取1时，表示σ(Q_eqi)的第1个插值基函数l₁(σ(Q_eqi))；l₀(σ(Q_eqi))和l₁(σ(Q_eqi))分别表示为：

$l_0\left(\mathrm{\σ}\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(Q_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^0\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^1\left(Q_{eqi}\right)}---\left(24\right)$

$l_1\left(\mathrm{\σ}\right(Q_{eqi}\left)\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(Q_{eqi}\right)}{{\mathrm{\σ}}^1\left(Q_{eqi}\right)-{\mathrm{\σ}}^0\left(Q_{eqi}\right)}---\left(25\right)$

于是，得到节点负荷实际运行状态下的电压越限概率，有：

$\begin{array}{c}f\left(E\left(S\right),E\left(P_{eqi}\right),\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right),E\left(Q_{eqi}\right),\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)\right)=\\ \underset{j_1=0}{\overset{1}{\Σ}}\underset{j_2=0}{\overset{1}{\Σ}}...\underset{j_5=0}{\overset{1}{\Σ}}\left[\begin{array}{c}{l}_{j_1}\left(E\left(S\right)\right)\×l_{j_2}\left(E\left(P_{eqi}\right)\right)\×l_{j_3}\left(\mathrm{\σ}\left(P_{eqi}\right)\right)\×l_{j_4}\left(E\left(Q_{eqi}\right)\right)\×l_{j_5}\left(\mathrm{\σ}\left(Q_{eqi}\right)\right)\\ \×f\left(E^{j_1}\left(S\right),E^{j_2}\left(P_{eqi}\right),{\mathrm{\σ}}^{j_3}\left(P_{eqi}\right),E^{j_4}\left(Q_{eqi}\right),{\mathrm{\σ}}^{j_5}\left(Q_{eqi}\right)\right)\end{array}\right]\end{array}---\left(26\right)$

其中，f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))表示节点负荷实际运行状态下的电压越限概率；

步骤3-3-2：根据f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))对电压越限风险进行分析，具 体有：f(E(S),E(P_eqi),σ(P_eqi),E(Q_eqi),σ(Q_eqi))越大，电压越限风险越大。