精确计算电网故障期间双馈式发电机定子磁链的方法与流程

本发明属于电力系统新能源发电技术领域，尤其涉及一种精确计算电网故障期间双馈式发电机定子磁链的方法，适用于电网故障期间计算双馈式感应发电机状态变量。

背景技术：

故障穿越能力是衡量双馈式风力发电机组能否并网的重要考核指标。如果风电场内部大规模接入不具备故障穿越功能的风电机组，或者故障穿越控制策略不能使机组参与电网电压、频率的调节，当外电网发生故障时，不仅本风电场内机组大规模切出，更有可能使故障范围扩大，严重时导致大规模多风电场连锁切机，加剧功率不平衡，造成区域性电力事故，对本区域的国民用电安全、经济发展和正常生活带来影响。鉴于此，对电网故障期间双馈式发电机内部状态变量的精确求解，特别是对定子磁链的求解，进而研究其特性与机理，可为制定有效的故障穿越策略提供理论支撑，更有利于风电场、区域电网稳定安全的运行。

目前故障期间双馈式发电机故障穿越策略，多停留在Crowbar电路将转子短路以抑制转子过电流，如果直流母线电压越限，则再投入Chopper，用以释放直流电容储存的能量。该策略的缺点为，Crowbar投入期间机组失去了功率控制能力，相当于异步感应发电机，需要从电网吸收无功功率，不利于电网电压的恢复。

故障穿越策略的制定与故障期间双馈式发电机内部状态变量的求解密切相关，通过求解进而研究状态变量的特性，可以有效分析出威胁风电机组安全运行进而脱网的影响因素，针对性的制定故障穿越策略，保证风电场以及区域电网的安全稳定运行。那么，关键在于如何求解故障后双馈式感应发电机定子磁链。目前求解方法或者考虑了机侧控制器而忽略了转子电流对定子磁链的影响，或者考虑了转子电流，但认为故障期间机侧控制器退出运行。而实际情况是，当故障导致转子电流上升，但是未达到限值时，Crowbar无需投入，机侧控制器依然参与闭环工作。

那么，同时考虑转子电流以及机侧控制器，只要能找到求解方程的方法，就可得到精确的电网故障期间定子磁链，进而可分析出电网故障期间影响机组安全稳定运行的关键因素，更好地制定故障穿越策略。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种精确计算电网故障期间双馈式发电机定子磁链的方法，解决了现有电网故障期间双馈式发电机定子磁链计算中，缺少将转子电流、机侧控制器统一考虑的问题。该方法可以应用于故障后双馈式发电机定子磁链特性的研究，使得磁链的计算更加符合实际情况，根据计算结果可指导故障穿越策略的制定。

在以往的电网电压跌落期间定子磁链计算过程中，常常把转子电流忽略，或者未考虑机侧控制器对定子磁链的影响。而实际情况中L_mi_r与ψ_s在同一数量级，忽略会造成误差；电网电压跌落不严重时，Crowbar并不会通入，机侧控制器继续闭环运行，此时对定子磁链的精确计算对控制策略的改进，进而消除直流衰减磁链所造成的功率波有重要意义。通过考虑转子电流、机侧变换器，联立定转子电压方程，然后将方程组变换为状态空间表达式的形式，进而我们可以过求解状态方程得到故障后的定子磁链。以PSCAD仿真作为对比依据，仿真中Crowbar始终不投入运行，对比结果显示本发明所述方法的正确性。可以将本发明归纳为以下步骤：

1)在考虑转子电流、机侧控制器的情况下，将定转子电压方程联立，并变换为状态空间表达式的形式。

2)根据发电机参数与机侧控制器参数，得到状态矩阵A以及状态转移矩阵e^At；根据初始运行工况，得到状态变量初值。由此计算出定子磁链的直流衰减分量，以及其他状态变量的齐次解。

3)求状态空间表达式的非齐次解，与衰减分量相叠加即可得到故障后定子磁链。将PSCAD仿真结果与MATLAB计算结果进行对比，验证了本方法的有效性。

上述各实施例仅用于说明本发明，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都不应排除在本发明的保护范围之外。

本发明以状态空间法求解故障后发电机定子磁链，其计算方法如下：

1)根据机侧电流内环控制器，确定转子注入电压表达式，将该表达式代入双馈式感应发电机定子静止坐标系下的定转子电压方程，可得

式中：k_p、k_i分别为电流内环控制器的比例、积分系数；分别为转子实际电流与功率外环生成的转子电流指令；u_s2为故障后电网电压矢量；ψ_s为定子磁链矢量；R_r、L_r分别为转子电阻、电感，L_s为定子电感，L_m为定子、转子之间的互感；ω_r为转子转速；为漏磁系数；p为微分算子。

2)为了去掉积分符号，并且不出现ψ_s的高阶导数，将公式(1)中转子电压方程的pψ_s用定子电压方程替换，并对带入后的转子电压方程求导，可得

由于已确定pi_r为状态变量，此式可作为p²i_r的表达式。但是方程中出现了pψ_s，如果将pψ_s再作为状态变量的话，需要p²ψ_s的表达式，无法列写状态方程。

因此，再将公式(2)中的pψ_s用公式(1)中定子电压方程替换，可得

将公式(1)定子电压方程与公式(3)联立

3)列写状态空间表达式并求解

式中：令x＝[x₁,x₂,x₃]^T，x₁＝i_r，x₃＝ψ_s。并且

还需计算状态变量的初值，状态初值的计算公式为

由此，根据状态方程解析表达式即可对定子磁链进行求解。

附图说明

图1是计算故障后定子磁链的算法流程图。

图2是故障后0.1s内定子衰减磁链。

图3是故障后100s内定子衰减磁链。

图4是故障后0.1s内定子磁链计算与仿真结果对比。

具体实施方式

下面结合附图和算例对本发明进行详细的描述，如图1所示，值得注意，故障后定子磁链经过PSCAD仿真与MATLAB计算进行了对比，验证了方法的有效性。

算例：风速11m/s，跌落前后电压分别为1pu与0.355pu，电流内环k_p＝0.051，电流内环k_i＝0.48。算例中双馈式感应发电机具体参数如下表所示。

表1本算例中双馈式感应发电机基本参数

1)根据发电机以及机侧控制器参数，求解A矩阵以及参数K1、K2。根据初始运行工况，求解输入列向量

K1＝581.45+j*93791

K2＝728.88+j*24350

根据初始输入风速以及风力机参数，可得Ps＝-1.25，Qs＝0。进而根据公式(6)求解各状态变量初值

2)计算A矩阵的特征值与特征向量，进而得到状态转移矩阵e^At。由初值矩阵C与状态转移矩阵e^At，即可得到定子磁链直流分量。

ψ_sn(t)＝(0.000223-j0.00153)e^{(-0.177-j0.081)t}-(0.000223-j0.000246)e^{(-8.86+j0.105)t} (9)

式中：x_n(t)为状态空间表达式的齐次解；ψ_sn(t)为定子直流衰减磁链。

从上式可看出，定子直流衰减磁链的衰减时间常数很长(大约56.6s)，这是由于Crowbar未投入并且转子侧变换器继续提供电压。如果转子侧短路，由于无需求导，按本方法列写状态方程得到到2阶状态矩阵，由特征根可知衰减时间常数大约在5s左右。还可看出，在电网电压跌落后，直流衰减分量并不是理想的直流，而是由两个转向相反、转速很低的交流分量构成，其中一个快速衰减(衰减时间常数为0.11s)，另一个衰减较慢。其波形如图2、3所示。

3)通过PSCAD进行低电压穿越期间的仿真。通过Crowbar投切进行作为低电压穿越策略，在电网电压跌落幅度不足以使转子电流越限时，Crowbar无需动作；反之，则需投入Crowbar以保护机侧控制器。为了验证在任意电压跌落时，本文所述方法都能较精确的计算出定子磁链，因此，仿真中Crowbar始终不投入运行。

求状态空间表达式的非齐次解，与衰减分量相叠加即可得到故障后定子磁链。将PSCAD仿真结果与MATLAB计算结果进行对比，验证了本方法的有效性。如图4所示，实线为计算结果，虚线为仿真结果。

综上所述，可以将本发明归纳为以下步骤：

1)在考虑转子电流、机侧控制器的情况下，将定转子电压方程联立，并变换为状态空间表达式的形式。

2)根据发电机参数与机侧控制器参数，得到状态矩阵A以及状态转移矩阵e^At；根据初始运行工况，得到状态变量初值。由此计算出定子磁链的直流衰减分量，以及其他状态变量的齐次解。

3)求状态空间表达式的非齐次解，与衰减分量相叠加即可得到故障后定子磁链。将PSCAD仿真结果与MATLAB计算结果进行对比，验证了本方法的有效性。

上述各实施例仅用于说明本发明，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都不应排除在本发明的保护范围之外。