本发明涉及电力系统稳态潮流计算领域，具体地，涉及一种基于网络分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法。
背景技术：
：当代电网规模越来越大，尤其地区性电网间的互联形成规模庞大的国家级电力系统，虽然增强了网络间的联系，可以达到谷峰互补，方便交易增强网络结构以及提高电力系统可靠性等目标，但却给电力系统的静态安全分析带来更大的挑战。电力系统规模的庞大必然给潮流计算带来严重的负担，众所周知，潮流计算的计算量与电力系统中的独立节点数密切相关，在应用牛顿-拉夫逊计算时，其雅克比矩阵的阶数为2N-2，并且在迭代过程中雅克比矩阵数值不断发生变化，对于大规模电力系统而言,其计算量十分庞大,即使使用收敛速度较快的PQ分解算法,忽略电压幅值以及电压相位的影响并且将雅克比矩阵常量化,其计算耗时依然十分可观,严重束缚了电网运行的静态安全分析速度。并且牛顿法对初值和网络函数平滑性较为敏感，初值选择不当会造成潮流计算不收敛。为了解决上述问题，电力系统研究人员往往采取静态等值的方法对大规模网络进行化简，将所关心电网以外的网络等效成不变的相关变量。最典型的等值方法是WARD等值，将外部系统等效成边界电流，当外部系统功率给定是，由于内部系统中发生的扰动可以是外部系统节点电压发生变化，等效边界电流也是变化的，所以WARD等值在这种情况下式存在误差的。针对WARD等值存在弊端，研究人员也提出了各种各样的改进措施，例如扩展WARD等值法及缓冲网等值法等，在一定条件下均可以取得较好的效果。但这些方法依然是基于传统潮流计算方法进行的，依然存在潮流收敛困难等问题。技术实现要素：本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于网络分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法，以实现提高计算速度并具有良好的收敛性的优点。为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于网络分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法，包括以下步骤：步骤101、对电网进行分区；步骤102、将大规模网络正常运行状态下潮流值作为分块牛顿法的迭代初值；步骤103、根据步骤101对电网进行的分区形成节点导纳矩阵，并根据节点导纳矩阵写出分块形式的雅克比矩阵，然后将雅克比矩阵结合网络分块算法和牛顿法给出网络的牛顿分块形式；步骤104、根据上述牛顿分块形式得出边界协调变量，作为牛顿分块法中各子网间的联系变量；步骤105、由上述边界协调变量得出各子网电压相量，作为牛顿分块法的最终返回值；步骤106、根据网络N-1静态安全的特点研究网络分块牛顿法的弱收敛条件，作为牛顿迭代的结束标识；步骤107、采用以边界协调变量表征分块形式，以弱收敛条件作迭代结束标志的迭代算法计算故障网络重构后电力系统潮流新值。优选的，上述步骤101对电网进行分区具体为：将电力系统划分为以受端为核心且供电平衡的小区域，即小电力系统，这些小电力系统经过联络线相互连接，相互备用。优选的，上述步骤103中，结合网络分块算法和牛顿法给出网络的牛顿分块形式，其具体公式为：JIIJITJITTJTTΔU·IΔU·T=ΔS·IΔS·T]]>JII＝diag(J11,J22,…JKK)JIT＝diag(J1T,J2T,…JKT)ΔU·I=(ΔU·1,ΔU·2...ΔU·K)T]]>ΔS·I=(ΔS·1,ΔS·2...ΔS·K)T]]>ΔU·i=(Δθ1i,ΔV1i,Δθ2i,ΔV2i...Δθni,ΔVni)T]]>其中，式中：Jii为子网i的自雅克比矩阵；K为系统中子网络的个数。ni为子网i中独立节点的个数，JTT为边界节点的自雅克比矩阵，其计算方法与自雅克比矩阵相同，但要按照子网顺序排列边界节点，JiT(i＝1,2…n)为第i个子网与边界节点间的互雅克比矩阵，为第i个子网的电压列向量，为第i个子网的复功率列向量，ΔPji(i＝1,2…K)为第i个子网中第j个节点的有功注入功率，ΔQji(i＝1,2…K)为第i个子网中第j个节点的无功注入功率，Δθji(i＝1,2...K)为第i个子网中第j个节点的电压相角，ΔVji(i＝1,2...K)第i个子网中第j个节点的电压幅值。若子网i中的某节点p为PV节点，则该节点的相应位置以代替优选的，上述牛顿分块形式中的其具体为：JTT′ΔU·T=ΔS·T′]]>其中，JTT′=JTT-JITTJII-1JIT=JTT-Σi=1KJiTTJii-1JiTΔS·T′=ΔS·T-JITTJII-1ΔS·I=ΔS·T-Σi=1KJiTTJii-1ΔS·i]]>优选的，上述步骤106中网络分块牛顿法的弱收敛条件具体为：结合网络静态安全N-1分析中网络故障的特点提出的适用于网络微构下潮流计算的快速收敛条件，其收敛特性忽略了网络重构中潮流变化二次项，并有主导项决定收敛值，在迭代过程中若满足精度要求则只参与迭代，其值不再更新，即当：fk(U·s,Ys)(ΔU·,ΔY)=αmaxΔUmax≤ϵ]]>时认为满足精度要求。上式中，为网络故障前后相对初始运行状态潮流变化量所满足的赋定关系函数，为电网的初始运行电压，代表了电网的初始运行状态，Ys为故障前网络的节点导纳矩阵，代表了电网的初始网络结构状态。该函数是一族函数，其规模等于网络的中的独立节点数目，下标k代表了第k个节点的赋定关系函数式。每个节点的赋定关系函数式的均与各节点的电压变化量有关，其中ΔUmax为各节点电压变化量中的最大值，称为主导电压变化量，其系数αmax为主导电压变化量系数。优选的，上述步骤107采用以边界协调变量表征分块形式，以弱收敛条件作迭代结束标志的迭代算法计算故障网络重构后电力系统潮流新值，具体包括以下步骤：步骤601、形成网络节点导纳矩阵，利用牛顿法计算网络初始潮流分布，按分区形成各子网电压列向量步骤602、设置故障类型，计算各子网雅可比矩阵Ji，设置故障子网电压偏移量；步骤603、协调计算边界雅克比矩阵以及边界功率偏移量，并计算边界电压偏移量将计算得到的边界电压偏移量下传到各子网；步骤604、各子网根据下传得到的边界电压偏移量，计算本网络新的电压偏移量，并依据弱收敛条件判断偏移量是否满足精度要求，若满足要求，则结束迭代，否则将新得到的电压偏移量做初值转步骤603继续迭代，迭代标号加1，对于已经满足精度的节点，仅上传信息不修改。步骤605、根据故障前电压状态变量和故障后的电压偏移量计算网络故障后的电压变量。本发明的技术方案具有以下有益效果：本发明的技术方案，首先将全网合理划分为较为均匀子网络，以降低了网络矩阵的维数，通过边界协调变量联系各子网络，可以有效提高计算速度。并且提出了适应于该算法的弱收敛条件，以主导变化量作为收敛条件的判断变量，并控制网络节点的迭代计算过程，使得该算法具有良好的收敛性。特别适用于静态安全分析等网络重构引起潮流变化的情况。下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。附图说明图1为本发明实施例所述的基于网络分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法的流程图；图2为的本发明实施例所述的IEEE30节点系统网络接线图；图3为的本发明实施例所述的分块牛顿法的迭代流程图。具体实施方式以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。实施例一：一种基于网络分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法，包括以下步骤：步骤101、对电网进行分区；步骤102、将大规模网络正常运行状态下潮流值作为分块牛顿法的迭代初值；步骤103、根据步骤101对电网进行的分区形成节点导纳矩阵，并根据节点导纳矩阵写出分块形式的雅克比矩阵，然后将雅克比矩阵结合网络分块算法和牛顿法给出网络的牛顿分块形式；步骤104、根据上述牛顿分块形式得出边界协调变量，作为牛顿分块法中各子网间的联系变量；步骤105、由上述边界协调变量得出各子网电压相量，作为牛顿分块法的最终返回值；步骤106、根据网络N-1静态安全的特点研究网络分块牛顿法的弱收敛条件，作为牛顿迭代的结束标识；步骤107、采用以边界协调变量表征分块形式，以弱收敛条件作迭代结束标志的迭代算法计算故障网络重构后电力系统潮流新值。步骤103中，结合网络分块算法和牛顿法给出网络的牛顿分块形式，其具体公式为：其中，JII为子网i的自雅克比矩阵；K为系统中子网络的个数，JTT为边界节点的自雅克比矩阵，其计算方法与自雅克比矩阵相同，但要按照子网顺序排列边界节点，为矩阵JIT的转置矩阵，Jii(i＝1,2…n)为子网i节点之间的自雅克比矩阵，JiT(i＝1,2…n)为第i个子网与边界节点间的互雅克比矩阵，为第i个子网的电压列向量，为第i个子网的复功率列向量，ΔPji(j＝1,2...n,i＝1,2...K)为第i个子网中第j个节点的有功注入功率，ΔQji(j＝1,2...n,i＝1,2...K)为第i个子网中第j个节点的无功注入功率，Δθji(j＝1,2...n,i＝1,2…K)为第i个子网中第j个节点的电压相角，ΔVji(j＝1,2...n,i＝1,2...K)第i个子网中第j个节点的电压幅值。步骤106中网络分块牛顿法的弱收敛条件具体为：结合网络静态安全N-1分析中网络故障的特点提出的适用于网络微构下潮流计算的快速收敛条件，其收敛特性忽略了网络重构中潮流变化二次项，并有主导项决定收敛值，在迭代过程中若满足精度要求则只参与迭代，其值不再更新，即当：fk(U·s,Ys)(ΔU·,ΔY)=αmaxΔUmax≤ϵ]]>时认为满足精度要求。上式中，为网络故障前后相对初始运行状态潮流变化量所满足的赋定关系函数，为电网的初始运行电压，代表了电网的初始运行状态，Ys为故障前网络的节点导纳矩阵，代表了电网的初始网络结构状态，该函数是一族函数，其规模等于网络的中的独立节点数目，下标k代表了第k个节点的赋定关系函数式，每个节点的赋定关系函数式的均与各节点的电压变化量有关，其中ΔUmax为各节点电压变化量中的最大值，称为主导电压变化量，其系数αmax为主导电压变化量系数。实施例二：图1是本发明提供的基于分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法流程图；图1中，本发明提供的基于分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法包括下列内容：步骤1：根据具体网络的结构特点对电网进行合理的分区。由于系统的复杂性以及电网规模的延拓性，对整个电力系统的管理调度以及潮流计算等研究都是非常不便的，因此有必要对电力系统进行合理的分区分层，根据国标最新的安稳标准，合理分层是指将不同电压等级或规模的电力设备及电源负荷接到与之相适应的电网上；合理分区将电力系统划分为以受端为核心且供电平衡的小区域，这些小电力系统经过联络线相互连接，相互备用。步骤2：计算大规模网络正常运行状态下潮流值作为分块牛顿的迭代初值。静态安全分析过程中绝大多数网络故障并不会引起网络潮流的大规模改变，即使对于潮流变动较大的网络故障，其运行电压值也在额定电压附近，故障潮流值很接近正常运行状态下的潮流值，因此，以正常运行状态下的潮流作为迭代初值是非常合理的。在实际操作过程中，采用的是电压变化量作为迭代变量，因此其初始值可设为0；步骤3：按照分区特点形成节点导纳矩阵，并结合网络分块算法和牛顿法给出网络的牛顿分块形式。对于给定的电力网络，其用导纳矩阵描述的网络方程为：选择该网络的部分节点作为撕裂节点，部分支路作为切割支路，将网络划分为K个子网络，将这些边界节点及支路排在后面，并将同一子网络的节点排在一起，得到对角形式的网络方程(即统一的网络分块方程)：式中：Yii为第i个子网络的自导纳矩阵；为第i个边界支路的关联矢量；Yit为第i个子网络与边界节点的互导纳矩阵。上述矩阵方程可写为下述一般形式：YIIYITYITTYTTU·IU·T=I·II·T---(2),]]>从传统牛顿法的潮流修正方程出发，对上述(2)式进行改进。牛顿法的潮流修正方程为：-HNMLΔθ·ΔV·=ΔP·ΔQ·,]]>由雅克布矩阵的性质可知：雅克比矩阵的非对角元素与节点导纳矩阵的非对角元素有关，当Yij＝0时，Jij＝0，因此，雅克比矩阵与及节点导纳矩阵具有相同的稀疏格式，故可以按网络分块算法的形式按子网顺序排列得到牛顿分块形式：JIIJITJITTJTTΔU·IΔU·T=ΔS·IΔS·T---(3),]]>由于牛顿潮流算法的特殊性，采用上述网络分块形式时需要注意：A、如前所述，牛顿网络分块形式矩阵中各元素的含义发生改变，甚至不再是单一的数值变量，而是分别由数值对组成对偶变量。B、若子网i中的某节点p为PV节点，则该节点的相应位置以代替在应用时应格外注意。步骤4：按上述牛顿分块形式给出相应的边界协调变量表达式，作为牛顿分块法中各子网间的联系变量。对于一般网络分块算法(2)式，以为边界协调变量，则该协调变量满足：YTT′U·T=I·T′---(4),]]>其中，根据高斯消去法由(2)得到Y'TT、I'T的表达式如下：YTT′=YTT-YITTYII-1YIT=YTT-Σi=1KYiTTYii-1YiTIT′·=IT·-YITTYII-1II·=IT·-Σi=1KYiTTYii-1Ii·---(5),]]>仿照一般网络分块算法对式(3)进行相似的变换可得牛顿分块形式的边界协调变量为：JTT′ΔU·T=ΔS·T′---(6),]]>其中：JTT′=JTT-JITTJII-1JIT=JTT-Σi=1KJiTTJii-1JiTΔS·T′=ΔS·T-JITTJII-1ΔS·I=ΔS·T-Σi=1KJiTTJii-1ΔS·i---(7),]]>步骤5：由上述协调变量得出各子网电压相量，作为牛顿分块法的最终返回值。对于一般网络分块算法，得出边界协调变量后便可用下式求解各子网络的电压向量，YiiU·i=I·i′-YiTU·T,(i=1,2,...,K)]]>由于牛顿分块形式的与之的相关性，可以类似得出牛顿分块形式的各子网电压向量为：JiiΔU·i=ΔS·i′-JiTΔU·T,(i=1,2,...,K)---(8),]]>步骤6：根据网络N-1静态安全的特点研究牛顿分块算法的弱收敛条件，作为牛顿迭代的结束标识。弱收敛条件是根据网络故障潮流特性提出的，因此首先要对故障潮流进行分析，并根据推导过程提出弱收敛条件的适用范围。电力系统故障后网络潮流方程为(功率形式)：若以下标s、a分别作为网络前后的标志，则：S·^a=(E·^s+ΔE·^)(Ys+ΔY)(U·s+ΔU·)---(9),]]>对式(9)展开并并假设网路故障前后注入有功功率不变可得：f(U·s,Ys)(ΔU·,ΔY)=H(ΔU·,ΔY)U·s+(E·^sYs+H(ΔU·,ΔY))ΔU·=0·---(10),]]>其中：H(ΔU·,ΔY)=E·^sΔY+ΔE·^Ys+ΔE·^ΔY]]>E·^s=ΣMiTU·^sEii;ΔE·^=ΣMiTΔU·^Eii,]]>Mi=(0,0,...1(i)...0)T]]>当变化不是很大时，其值远小于1，可忽略二次方项，即忽略项，式(10)可线性化为：f(U·s,Ys)(ΔU·,ΔY)≈H(ΔU·,ΔY)U·s+E·^s(Ys+ΔY)ΔU·]]>其弟k行公式为：fk(U·s,Ys)(ΔU·,ΔY)=α1ΔU1+α2ΔU2+...αnΔUn]]>对上述电压变化量系数大小进行排序，设其最大值为αmax，其所对应的项为控制fk值的主导项，该主导项的电压变化量称为赋定关系f第k行的主导电压变化量。当fk的值达到精度要求时，可以认为该行主导电压变化量达到合理范围。即当时认为达到精度要求。步骤7：以牛顿迭代计算按上述牛顿分块行形式以及若收敛条件计算网络重构后电力系统潮流新值。结合上述6个内容的相关信息，结合牛顿迭代可以得出牛顿分块的迭代过程如图3所示：1、形成网络节点导纳矩阵，利用牛顿法计算网络初始潮流分布，按分区形成各子网电压列向量2、设置故障类型，计算各子网雅可比矩阵Ji，设置故障子网电压偏移量可根据经验选择，或者设为初始0，其它子网电压及功率偏移量均为0，各子网上传本网络雅克比矩阵和电压功率偏移量信息。3、协调根据式(7)计算边界雅克比矩阵以及边界功率偏移量并根据式(8)计算边界电压偏移量将计算得到的边界电压偏移量下传到各个子网。4、各子网根据下传得到的信息，依据式(6)计算本网络新的电压偏移量并依据弱收敛条件判断偏移量是否满足精度要求。若满足要求，则结束迭代，否则将新得到的电压偏移量做初值转Step3继续迭代，迭代标号加1。对于已经满足精度的节点，仅上传信息不修改。根据故障前电压状态变量和故障后的电压偏移量计算网络故障后的电压变量。实施例三：图2是IEEE30节点的系统图，图2中的1、2、3…30表示节点1、节点2、节点3……节点30。以此为例，本发明提供的基于分块牛顿法的大规模电网静态安全快速算法包括：步骤1：采用IEEE30节点系统，该系统包括6台发电机、4台变压器、21个负荷节点和41条交流线路，按内容1所述内容对网络进行分区，在该例中将系统分为两区，区域1、区域2和边界集合分别包括S1＝{1,2,3,4,12,13,14,15,16,17,18,19,20,23}；S2＝{5,6,7,8,9,10,11,21,22,24,25,26,27,28,29,30}；边界集合E＝{(2-5),(2-6),(4-6),(10-17),(10-20),(23-24)}；步骤2：计算电网正常运行状态下的潮流运行值，详细见表1(各节点的电压值)：表1、正常运行状态下节点电压值。步骤3：牛顿法的迭代矩阵式雅可比矩阵，因此首先计算雅可比矩阵并按照区域1、区域2、边界的顺序排列，得到牛顿分块形式。故障采取L1-2交流线路因故断开，按分块形式计算雅克比矩阵，该雅可比矩阵在迭代过程中不断更新，以保证计算结果的精确性。在本例中以支路开断形式模拟子网分区，因此包含边界支路的关联矩阵M(规定参考方向均为子网一流向子网二为正)，其值见表2：M1L2-5L2-6L4-6L10-17L10-20L23-2410000002-1-100003000000400-1000120000001300000014000000150000001600000017000-10018000000190000009-->200000-102300000-1M2L2-5L2-6L4-6L10-17L10-20L23-24510000060110007000000800000090000001000011011000000210000002200000024000001250000002600000027000000280000002900000030000000表2、关联矩阵M数值表。步骤4：由式(6)和式(7)根据上述雅可比矩阵结果计算边界协调变量，针对本例包括L2-5、L2-6、L4-5、L10-17、L10-20、L23-24上的有功和无功潮流分布，计算结果见表3：线路编号有功功率(MW)无功功率(MVAR)L2-50.5599-0.0644L2-60.36730.0204L4-60.3795-0.0368L10-170.0442-0.068L10-200.0805-0.0581L23-240.0163-0.00313表3边界支路有功潮流数值表。步骤5：根据式(8)及计算各子网电压变化量，可以作为潮流返还值。步骤6：计算弱收敛条件中的α值，寻找其主导变化量，在每次的迭代过程中，主导电压项可能会不同。计算主导变化量为：表4、弱收敛条件主导变化量统计表。由表4可知：第一次迭代过程中，所有节点的主导变化量均未达到要求，因此在之后的迭代步骤中，所有节点均在参与修改运算。倘若某一项的主导变化量已经达到了精度要求，在之后的迭代过程中保持不变，不再参与迭代计算，仅仅提供本次迭代计算结果。同理在之后计算迭代过程中，达到精度要求的节点一次退出计算，知道所有节点均达到精度要求为止。采用这种方法使得主导变化量的变化值比实际变化值要小，因此更容易达到收敛要求。步骤7：计算电网正常运行状态的下的潮流初值，并根据潮流初值和电压变化量计算得到故障后的网络潮流量。一次迭代后的网络节点电压间如表5：母线编号高斯算法本文算法误差(％)21.04501.04500.0040.99901.02322.4251.01001.01001.6961.00591.01258.2581.01001.01000.00101.02881.0198-9.54111.05001.05000.00121.02091.0426-5.04131.05001.05000.00141.00741.01933.55151.00691.02328.4211-->281.00261.0033-1.36表5、关键节点第一次迭代电压数值及误差表。根据上述6个内容，以及牛顿迭代步骤，设置收敛精度为ε＝e-5，经过计算得到最终的电网电压向量。如表6所示。母线编号高斯算法本文算法误差(％)21.04501.04500.0040.99901.02320.0951.01001.01000.0061.00591.01250.1181.01001.01000.00101.02881.0198-0.36111.05001.05000.00121.02091.0426-0.09131.05001.05000.00141.00741.0193-0.91151.00691.0232-0.08281.00261.0033-0.04表6关键节点最终电压数值及误差表。经过与经典牛顿法的计算结果比较，所得最终结差不大，且运算时间大大减小，可以有效提高静态安全分析中潮流计算效率。另外，本方法虽然是在静态安全分析领域提供的，但其可用于一切网络重构等因素引起的潮流变化运算，对于潮流变化较大的网络，该算法具有一定的局限性。最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 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