一种能够有效减少电机转矩脉动的同步磁阻电机的制作方法

本发明涉及一种同步磁阻电机，具体为一种能够有效减少电机转矩脉动的同步磁阻电机。

背景技术：

同步磁阻电机空间谐波存在的原因，主要是由定、转子几何结构不合理设计和定子电流畸变引起的，一般地，同步磁阻电机定子结构和绕组分布形式与同容量三相异步电机是相同的，所以同步磁阻电机存在高转矩脉动的固有缺陷，主要是转子几何结构的不合理设计所引起的。

为了抑制同步磁阻电机存在的高转矩脉动，改善电机运行性能，文献报道[Alotto P，Barcaro M，Bianchi N，et al..Optimization of interior PM motor with Machaon rotor flux barriers[J].IEEE Transactions on Magnetics,，2011，47(5)：958-961.]一种相邻绝缘磁障不对称、相对绝缘磁障对称的新型“蝶”状转子结构，有效地抑制了气隙中6次、12次、24次谐波所产生的转矩脉动；文献报道[Mohammadi M H，Rahman T，Silva R，Li M，et al.Acomputationally efficient algorithm for rotor design optimization of synchronous reluctance machines[J].IEEE Transactions on Magnetics，2016，52(3).]基于贝叶斯正则化反向神经网络原理，寻求同步磁阻电机的低转矩脉动的非线性回归或者代理模型的一种多目标优化设计通用算法，有效地降低了电机转矩脉动，上述研究方法和结果对抑制同步磁阻电机的高转矩脉动都有着重要的借鉴意义。但是，均未考虑到相邻绝缘磁障的宽度比值对转矩脉动的影响规律及其理论推导，使得在确定相邻绝缘磁障宽度取值时，不具有针对性和准确性，增加了计算时间和研发周期。

目前对电机进行优化设计的方法分为全局优化设计方法以及局部优化设计方法，其中全局优化设计方法包括遗传算法、模拟退火方法等，全局优化设计方法建立目标函数式较为复杂，实现的计算时间很长；而局部优化设计方法包括有登山法、单纯法等，这些局部设计方法对于实现单一目标具有较好的收敛，但是无法实现多目标的优化设计，而单纯地使用局部优化设计Taguchi法，虽然试验设计时基于正交试验，试验次数大为减少，但如果单数牵涉的待优化参数过多，所需要的成本仍然很大，同时还需要预先知道最优解的大致范围。

技术实现要素：

本发明的目的是，提供一种能够有效减少电机转矩脉动的同步磁阻电机，该同步磁阻电机改进了多层U型绝缘磁障的转子结构，其特征在于：各层绝缘磁障直线段宽度满足式(6)的关系、各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨弧度和宽度的选取是根据有限元法求解出的各个优化参数与转矩脉动Tripple的二维等高线，确定出最小转矩脉动时，各个优化参数的选择范围，再结合局部优化设计Taguchi法(或Taguchi法)，建立正交表，设计正交试验，以最少的实验次数最快时间内搜索出多目标优化时的最佳组合，所确定出的各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨弧度和宽度是各异的，该转子结构更大程度上抑制电机转矩脉动的产生。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：

一种能够有效减少电机转矩脉动的同步磁阻电机，其特征在于该电机的一层绝缘磁障结构是由直线段和圆弧曲线段以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥组成，以转子外圆沿靠近电机转轴方向的绝缘磁障层数依次为第一层绝缘磁障、第二层绝缘磁障、……、第k层绝缘磁障，第k+1层绝缘磁障……；采用多层U型绝缘磁障结构，各层绝缘磁障的直线段间的宽度是渐变的，且满足关系式(6)，

式中，U取值为半个绝缘磁障末端跨过的定子槽齿对数的0.5倍，nw为绝缘磁障的层数；N为定子槽数；R为从电机转轴中心到定子齿中心处的半径；wst为定子齿中心宽度；n取1或2；kw为第k层绝缘磁障宽度与介于第k层和第k+1层绝缘磁障之间的第z层的导磁硅钢片宽度的比值；α为两相邻绝缘磁障宽度比；

而各层绝缘磁障的圆弧曲线段宽度以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥宽度是各异的。

上述能够有效减少电机转矩脉动的同步磁阻电机，其特征在于所述各层绝缘磁障的圆弧曲线段宽度以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥宽度是通过由有限元法分析出与转矩脉动Tripple的二维等高线确定出的取值范围，再采用局部优化设计Taguchi法，通过设计正交试验，建立正交表，寻求到产生最小转矩脉动时，得到各层绝缘磁障的圆弧曲线段宽度以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥宽度的精确取值而获得的。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明改进了具有多层U型绝缘磁障结构的同步磁阻电机，且直线段处具有渐变特点，即第k层绝缘磁障的宽度是第k+1层绝缘磁障宽度的α倍的特点，改进后的结构能够有效地降低气隙磁场的谐波含量，显著地降低定子和转子所产生的磁拉力对电机引起的高转矩脉动；提升了电机运行的稳定性；

2、将有限元法和Taguchi法相结合对改进的U型绝缘磁障结构进行优化，可以减少实验次数以最快时间内搜索出多目标优化时的最佳组合，进而得到多层U型绝缘磁障结构的最终的优化方案，最终得到的电机转子结构的特点是：各层绝缘磁障直线段间呈渐变的特征以及各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨弧度和宽度均是各不相同的；使得同步磁阻电机的高转矩脉动大幅降低，提高电机的运行性能，减少了同步磁阻电机的高转矩脉动的固有缺陷。

本发明将解析法、有限元法以及Taguchi法相结合，用于减少同步磁阻电机的转矩脉动，首先，解析法可以明确的指出产生较小转矩脉动时，各层绝缘磁障的直线段宽度之间的关系，具有针对性；其次，使用有限元法的目的是为采用Taguchi法中的各个优化参数水准的选取范围提供依据，通过有限元法求解出各个优化变量与转矩脉动Tripple的二维等高线，该方法有利于直观分析和有效评价；最后使用局部优化设计Taguchi法，通过设计正交试验，建立正交表，寻求最优的设计参数组合条件，实现产生更小转矩脉动的转子结构。将三者结合起来，可以使得同步磁阻电机的转矩脉动在5％以下，优化了目前同步磁阻电机的运行性能。

附图说明

图1现有技术中的多层U型绝缘磁障结构的四分之一转子结构图。

图2kw在不同取值下转矩脉动Tripple变化趋势图。

图3本发明增加辅隔磁桥的四分之一的多层U型绝缘磁障转子结构示意图。

图4各层U型绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θ与转矩脉动Tripple的二维等高线图，其中图4(a)为θ1-θ2-Tripple二维等高线图，图4(b)为θ1-θ3-Tripple二维等高线图，图4(c)为θ1-θ4-Tripple二维等高线图，图4(d)为θ2-θ3-Tripple二维等高线图，图4(e)为θ2-θ4-Tripple二维等高线图，图4(f)为θ3-θ4-Tripple二维等高线图。

图5各层U型绝缘磁障圆弧曲线段的宽度t、各层U型绝缘磁障直线段与曲线段间的辅隔磁桥的宽度m与转矩脉动Tripple的二维等高线图，其中图5(a)为t1-m1-Tripple二维等高线，图5(b)为t2-m2-Tripple二维等高线图，图5(c)为t3-m3-Tripple二维等高线图，图5(d)为t4-m4-Tripple二维等高线图。

图6各层U型绝缘磁障直线段与曲线段间的辅隔磁桥的宽度m、两直线段间辅隔磁桥的宽度n与与转矩脉动Tripple的二维等高线图，其中图6(a)为n1-m1-Tripple二维等高线图，图6(b)为n2-m2-Tripple二维等高线图，图6(c)为n3-m3-Tripple二维等高线图，图6(d)为n4-m4-Tripple二维等高线图。

图7各个优化参数在相同水准下的转矩脉动Tripple的趋势图，其中图7(a)为mi、θi在相同水准下的转矩脉动Tripple的趋势图，图7(b)为ni、ti在相同水准下的转矩脉动Tripple的趋势图。

图8本发明最优抑制转矩脉动的多层U型绝缘磁障同步磁阻电机的转子结构示意图。

图9经优化后各层U型绝缘磁障同步磁阻电机的转矩脉动Tripple图。

图10优化前后径向气隙磁密谐波含量分布条形图，其中图10(a)为优化前径向气隙磁密谐波含量分布条形图。图10(b)为优化后径向气隙磁密谐波含量分布条形图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细叙述本发明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不限定本申请权利要求的保护范围。

本发明能够有效减少电机转矩脉动的同步磁阻电机，该电机的一层绝缘磁障结构是由直线段和圆弧曲线段以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥组成，以转子外圆沿靠近电机转轴方向的绝缘磁障层数依次为第一层绝缘磁障、第二层绝缘磁障、……、第k层绝缘磁障，第k+1层绝缘磁障……；采用多层U型绝缘磁障结构，其特征在于各层绝缘磁障的直线段间的宽度关系满足式(6)；

式中，U取值为半个绝缘磁障末端跨过的定子槽齿对数的0.5倍，nw为绝缘磁障的层数；N为定子槽数；R为从电机转轴中心到定子齿中心处的半径；wst为定子齿中心宽度；n取1或2；kw为第k层绝缘磁障宽度与介于第k层和第k+1层绝缘磁障之间的第z层的导磁硅钢片宽度的比值；α为两相邻绝缘磁障宽度比；

而各层绝缘磁障的圆弧曲线段宽度以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥宽度是各异的，是通过由有限元法分析出与转矩脉动Tripple的二维等高线，确定出各层绝缘磁障的圆弧曲线段宽度以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥宽度的取值范围，再采用局部优化设计Taguchi法，通过设计正交试验，建立正交表，寻求到产生最小转矩脉动时，得到各层绝缘磁障的圆弧曲线段宽度以及介于各层绝缘磁障直线段与圆弧曲线段间的隔磁桥宽度的精确取值。

本发明设计的具体步骤是，

第一步：确定产生较小转矩脉动时，各层绝缘磁障直线段宽度之间所满足的关系

以转子外圆沿靠近电机转轴方向的绝缘磁障层数依次为第一层绝缘磁障、第二层绝缘磁障、……、第k层绝缘磁障，第k+1层绝缘磁障……；采用多层U型绝缘磁障结构，其特征在于，以沿电机q轴分布的一组绝缘磁障来说，定义这一组绝缘磁障所包围的定子槽数为ms，绝缘磁障端部以及相邻绝缘磁障间导磁硅钢片所对应的定子槽为转子等价虚槽，槽数为mr，根据较小转矩脉动原理，推得多层U型绝缘磁障渐变型转子结构的ms、mr所满足的条件，如式(1)所示：

|mr-ms|＝2 (1)

在满足较小转矩脉动原理的基础上，该多层U型绝缘磁障渐变型转子结构的宽度需满足，第k层绝缘磁障的宽度是第k+1层绝缘磁障宽度的α倍，如式(2)所示，

式中，k为从转子外圆沿靠近电机转轴方向的第k层绝缘磁障，k＝1、2…；wins(k)为第k层绝缘磁障的宽度；

令第k层绝缘磁障宽度与介于第k层和第k+1层绝缘磁障之间的第z层的导磁硅钢片宽度wiron(z)的比值为kw，如式(3)所示：

此外，该结构还需满足wins(1)+wiron(1)等于任意一个定子齿中心宽度wst的1/n倍，n可取1或2，如式(4)所示：

(wiron(1)+wins(1))×n＝wst (4)

结合条件公式式(1)及转子几何结构的特点可推得，半个绝缘磁障端部所围转子表面的弧长l1与其所包围的经过定子槽齿中心处的圆弧弧长l2近似相等的关系，即：

式中，U取值为半个绝缘磁障末端跨过的定子槽齿对数的0.5倍，nw为绝缘磁障的层数(nw是一组绝缘磁障的总层数，通常直接写成绝缘磁障的层数即可)；N为定子槽数；R为从电机转轴中心到定子齿中心处的半径；

将式(2)～式(4)代入式(5)中，可推得电机所产生较小转矩脉动时，对应的多层U型渐变绝缘磁障转子结构参数间所满足的关系为式(6)：

式(6)说明，定子各部分尺寸以及绝缘磁障的层数nw不变时，α和kw是抑制转矩脉动Tripple的决定参数量，且两者均与电机本体优化参数(α是与第k层绝缘磁障的宽度和第k+1层绝缘磁障宽度有关，kw是与第k层绝缘磁障宽度与介于第k层和第k+1层绝缘磁障之间的第z层的导磁硅钢片宽度有关)有直接关系。但是，由式(6)所设计出的同步磁阻电机的多层U型绝缘磁障渐变型转子结构，仅考虑了各层绝缘磁障的直线段宽度与圆弧曲线段宽度相等的一种情况，其他情况对电机转矩脉动的影响不是很明确且仍然存在转矩脉动很大的问题，因此，单纯采用解析法无法得到最优抑制转矩脉动的同步磁阻电机的转子结构，为了减少最优抑制转矩脉动的同步磁阻电机转子结构设计工作量，各层绝缘磁障的直线段处保持式(6)的关系，细化各层U型绝缘磁障圆弧曲线段的结构参数；

第二步：利用有限元法确定各层U型绝缘磁障圆弧曲线段的结构参数的选择范围

以各层U型绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θ和宽度t、两直线段间辅隔磁桥的宽度n、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥的宽度m作为优化变量；以降低电机转矩脉动作为优化目标，采用有限元法求解出各个优化参数与转矩脉动Tripple的二维等高线，该方法可以直观地反映出最小转矩脉动时，各个优化参数取值范围；

第三步：利用局部优化设计Taguchi法准确确定各层U型绝缘磁障圆弧曲线段结构参数的最优组合，实现更大程度抑制电机转矩脉动

由于同步磁阻电机本身是一种非线性、强耦合装置，改变上述确定的某个优化参数的取值，对同步磁阻电机的转矩脉动的性能会有很大的影响，因此，实现同步磁阻电机多优化参数之间的同时优化是困难的，而且必须通过有限元验证其合理性，每改变一个优化参数取值，就需要进行一次有限元分析，计算时间和设计周期就相应地变长，则本发明采用局部优化设计Taguchi方法，其中各层U型绝缘磁障圆弧曲线段结构参数的水准取值范围即是第二步中利用有限元法求解出各个优化参数与转矩脉动Tripple的二维等高线确定的各个优化参数取值范围，建立正交表，设计正交试验，以最少的实验次数最快时间内搜索出多目标优化时的最佳组合，对转子结构做进一步的优化，更大程度上抑制电机的转矩脉动的产生。

实施例1

本实施例以一台四极同步磁阻电机作为研究对象，q轴是同步磁阻电机的交轴，其额定功率1.1kW，额定相电流6.5A，额定转矩7.1Nm，双层整距绕组分布、定子内、外径分别为85mm、130mm，转子内、外径分别为25mm、84.5mm，定子齿中心宽度wst＝10.1369mm，电机转轴中心到定子齿中心处的半径R为94.137mm，自然整数n为2，半个绝缘磁障末端跨过的定子槽齿对数U为1.5，定子槽数N为36，绝缘磁障层数nw为4，wins(1)为2.3645mm，wiron(1)为2.7038mm。

第一步：确定产生较小转矩脉动时，各层绝缘磁障直线段宽度之间所满足的关系

图1为现有技术中同步磁阻电机的多层U型绝缘磁障结构图，图中“1”代表绝缘磁障，“2”代表硅钢片，“3”代表电机转轴，“4”代表电机定子，“5”代表定子绕组；以沿图中q轴分布的一组绝缘磁障来说，一组绝缘磁障所包围的定子槽数ms，绝缘磁障端部以及相邻绝缘磁障间导磁硅钢片所对应的定子槽的转子等价虚槽数mr，根据较小转矩脉动原理。可推得改进的多层U型绝缘磁障渐变型转子结构的ms、mr满足式(1)的关系：

|mr-ms|＝2 (1)

在图1中黑色实心圆的个数即为mr，且mr为11，沿图中q轴分布的一组绝缘磁障来说，一组绝缘磁障所包围的定子槽数ms为9，经验证是满足式(1)的关系；

在满足较小转矩脉动原理的基础上，该多层U型绝缘磁障的宽度需满足，第k层绝缘磁障的宽度是第k+1层绝缘磁障宽度的α倍，如式(2)所示，且多层U型绝缘磁障转子结构具有渐变的特点：

式中，定义从转子外圆沿靠近电机转轴方向的绝缘磁障层数的序号k(k＝1、2…)及宽度wins(k)。

令第k层绝缘磁障宽度与介于第k层和第k+1层绝缘磁障之间的第z层的导磁硅钢片宽度wiron(z)的比值为kw，如式(3)所示：

因须保证该电机高凸极率和高功率因数，kw的取值范围限定在0.49～0.57。

此外，根据现有同步磁阻电机的设计理论，该新型多层U型绝缘磁障需满足wins(1)+wiron(1)约等于任意一个定子齿中心宽度wst的1/2倍，如式(4)所示；

(wiron(1)+wins(1))×2≈wst (4)

该实施例中的wins(1)+wiron(1)之和为5.0683mm，约等于wst的1/2倍，则是符合现有同步磁阻电机的设计理论的。

结合条件公式式(1)及转子几何结构的特点，可知半个绝缘磁障端部所围转子表面的弧长l1与其所包围的经过定子槽齿中心处的圆弧弧长l2近似相等的关系如图1所示，从而可推得式(5)：

将式(2)～式(4)代入式(5)中，经整理，可得电机所产生较小转矩脉动时，对应的多层U型渐变绝缘磁障结构参数间所满足的关系式(6)：

令α依次取0.7536、0.7617，同上述参数值代入式(6)中，计算出kw理论值分别为0.50、0.55；

第二步：利用有限元法确定各层U型绝缘磁障圆弧曲线段的结构参数的选择范围

以各层U型绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θ和宽度t、两直线段间辅隔磁桥的宽度n、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥的宽度m作为优化变量；以降低电机转矩脉动作为优化目标，采用有限元法求解出各个优化参数与转矩脉动Tripple的二维等高线，该方法可以直观地反映出最小转矩脉动时，各个优化参数取值范围；

在利用有限元法构建出kw以0.01间隔取遍[0.49,0.57]范围内的所有电机模型，并求解出转矩脉动Tripple最小时对应的kw实际值，如图2所示为利用有限元求解出的kw在不同取值下样机的转矩脉动Tripple变化趋势图。

观察图2，在α＝0.7536，kw＝0.50时，对应最小转矩脉动点，其值约19.5％左右；在α＝0.7617，kw＝0.55时，对应最小转矩脉动点，其值约20％左右，因此，经有限元法验证，kw实际值与理论值相同，且α＝0.7536，kw＝0.50组合对应的转矩脉动更小些，所以将α＝0.7536，kw＝0.50组合，确定为后续研究的改进的电机模型。

以各层U型绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θ和宽度t、两直线段间的辅隔磁桥的宽度n、直线段与圆弧曲线段间的辅隔磁桥的宽度m作为优化变量,在图3中仅标识出了第一层U型绝缘磁障的各个优化结构变量，其余的三层U型绝缘磁障的各个优化结构变量角标i依次类推；以降低电机转矩脉动作为优化目标。

采用Taguchi法实现最优抑制转矩脉动的多层U型绝缘磁障同步磁阻电机转子优化主要决定于各个优化参数水准的选取范围，而水准的选取范围是由专业知识、实践经验等多方面因素决定，存在不唯一性，水准选择的失败直接会影响结果的可行性。为了研究各层U型绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θ和宽度t、两直线段间辅隔磁桥的宽度n、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥的宽度m与转矩脉动Tripple的关系以及确定各个优化变量水准的合理取值范围，需要结合有限元法求解出各个优化变量与转矩脉动Tripple的二维等高线，该方法有利于直观分析和有效评价。

图4(a)～(f)所示为各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θi(i＝1、2、3、4)与转矩脉动Tripple变化的二维等高线图。由图4(a)～(c)的二维等高线分析出,转矩脉动Tripple在10％以下时三个图中θ1交集部分为θ1∈[20，20.5]、θ1∈[22，22.5]；由图4(a)、(d)、(e)二维等高线分析出，转矩脉动Tripple在10％以下时三个图中θ2共有部分是θ2∈[26，26.5]、θ2∈[27.5，28]，综合上述对θ1、θ2在转矩脉动Tripple在10％以下的取值范围以及图4(a)θ1-θ2-Tripple的二维等高线分析出，θ1、θ2的取值范围为θ1∈[20，20.5]∩θ2∈[26，26.5]、θ1∈[22，22.5]∩θ2∈[26，26.5]。由图4(b)、(d)二维等高线看出,在θ1、θ2满足θ1∈[20，20.5]∩θ2∈[26，26.5]、θ1∈[22，22.5]∩θ2∈[26，26.5]且转矩脉动Tripple在10％以下时，可以确定θ3取值范围是θ3∈[33，33.5]、θ3∈[35，35.5]。综合上述对θ1、θ2、θ3在转矩脉动Tripple在10％以下的取值范围以及图4(c)、(e)、(f)的二维等高线的分析，可以得出，θ4∈[40，40.5]时对应的转矩脉动Tripple在10％以下。

图5(a)～(d)所示为各层绝缘磁障圆弧曲线段宽度ti(i＝1、2、3、4)、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥宽度mi(i＝1、2、3、4)与转矩脉动Tripple变化的二维等高线图。图6(a)～(d)所示为直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥宽度mi(i＝1、2、3、4)、两直线段间辅隔磁桥宽度ni(i＝1、2、3、4)与转矩脉动Tripple变化的二维等高线图。由图5(a)、6(a)的t1-m1-n1二维等高线可以确定出，转矩脉动较小时，t1、m1、n1各自的取值范围分别为[0.5，0.6]、[0.87，1]、[0.1，0.5]；由图5(b)、6(b)的t2-m2-n2二维等高线分析得出，转矩脉动较小时，t2∈[2.9,3]、m2∈[0.28,0.29]、n2∈[0.45,0.55]；由图5(c)、6(c)的t3-m3-n3二维等高线确定为在t3∈[4.2,4.4]、m3∈[0.58,0.62]、n3∈[0.32,0.62]或t3∈[5.8,6]、m3∈[0.85,0.95]、n3∈[0.65,1]取值范围时，转矩脉动较小；由图5(d)、6(d)的t4-m4-n4二维等高线可以确定出，转矩脉动较小时，t4∈[3,3.6]、m4∈[0.95,1]、n4∈[0.4,0.45]。

至此，在转矩脉动较小时，各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θi(i＝1、2、3、4)和宽度ti(i＝1、2、3、4)、两直线段间辅隔磁桥宽度ni(i＝1、2、3、4)、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥宽度mi(i＝1、2、3、4)的取值范围都已确定，见表1所示，并将这些优化变量的取值范围作为后续采用Taguchi法中水准值的选取标准。

表1基于有限元法的优化变量水准取值范围

第三步：利用局部优化设计Taguchi法准确确定各层U型绝缘磁障圆弧曲线段结构参数的最优组合，实现更大程度抑制电机转矩脉动

Taguchi法在性能评价领域取得了显著成效，是通过选取合理的水准取值范围建立正交表，以最少的正交试验次数，寻求最优的设计参数组合条件，以此来实现最优性能的一种优化设计方法。其实现的步骤为：

step1:选择优化参数及优化目标。

step2:确定每个优化参数的水准，一般为3个，本实施例用采用的是利用有限元法求解各个优化参数与转矩脉动的二维等高线，该方法直观可视和有效评价。

step3:建立正交表，设计正交试验。

step4:利用有限元法求解正交矩阵。

step5利用有限元分析结构，寻求到最优的优化参数组合，进一步用有限元法分析，验证分析结果。

通常，电机优化参数分为可控参数和不可控参数，由上两小节分析可知，影响同步磁阻电机转矩脉动的可控参数有：绝缘磁障宽度与相邻导磁硅钢片宽度比kw、两相邻绝缘磁障宽度比α、各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θi(i＝1、2、3、4)和宽度ti(i＝1、2、3、4)、两直线段间辅隔磁桥宽度ni(i＝1、2、3、4)、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥宽度mi(i＝1、2、3、4)；除此之外，还有噪声误差等不可控参数，如电机在加工过程中引起的气隙误差等，也影响着电机的转矩脉动。

结合上述有限元分析结果，采用Taguchi优化设计方法进一步优化转子结构，将上述提及的可控参数作为待优化参数，噪声因素u作为参考参数。

由于，在上述利用有限元法所确定的θ1、θ3、m3-n3-t3各包含有两种不同的取值范围，因此，需构建8种不同组合的水准值，表2列出的是8种情况中转矩脉动整体最小的一组各个待优化变量的不同水准取值；

表2待优化变量的不同的水准取值

表3参考参数的不同水准取值

由表2可知，待优化变量确定为3个2水准值和13个3水准值(3个2水准值为m1、n2、t4，其他的参数取了3个水准值，一般写成3水准值即可)，全试验需要进行12754584次，而选用L36(2³×3¹³，3个2水准值和13个3水准值)的正交表，将仅需要进行36次试验；由表3可知，参考参数确定为1个2水准值，选用L36(2¹，1个2水准值)的正交表，设计完成正交试验方案后，利用有限元法计算各次试验下的转矩脉动Tripple，结果见表4所示；

表4正交试验设计的多种方案

由表4可以直观的反映出，改变各个待优化变量的取值时，对应的转矩脉动Tripple的变化情况。但是，表4不能反映出各个待优化变量对于转矩脉动的影响程度，因此，需要借助数理统计中的均值和方差的概念作进一步地分析处理均值分析；

在数理统计中，均值用于表征数据集中趋势，因此，可直观、简明地分析出转矩脉动Tripple的平均水平，按照公式(7)，计算表4中36次试验所有分析结果的平均值；

然后计算各个待优化变量在同一水准下的转矩脉动Tripple的平均值，结果见表5所示；

表5待优化变量在同一水准下的转矩脉动Tripple平均值

在数理统计中，方差是用于度量随机变量和其数学期望之间的偏差程度，因此可直观地分析出各个待优化变量对于转矩脉动影响比重。根据各个待优化变量在每个水准下的转矩脉动Tripple的平均值与公式(7)计算出的Tripple，代入式(8)可计算出，每个待优化变量的方差值。

式中，f——水准个数，本文取2或3；

q——水准值，q＝1、2、3；

Tripple(q)——各个待优化变量在第q个水准下的转矩脉动Tripple的平均值，见表5所示；

——36次正交试验所产生的转矩脉动Tripple和的平均值；

W——每个待优化变量的方差值，结果见表6所示。

表6待优化变量对转矩脉动Tripple的影响所占比重

由表6可得，各层U型绝缘磁障圆弧曲线段所跨的角度θ中对电机转矩脉动影响比重最大的是θ4，各层U型绝缘磁障圆弧曲线段的宽度t对电机转矩脉动影响比重最大的是t3、两直线段间辅隔磁桥的宽度n中对电机转矩脉动影响比重最大的是n2、直线段与圆弧曲线段间辅隔磁桥的宽度m对电机转矩脉动影响比重最大的是m1和m4。

将表5中待优化变量在不同水准下的转矩脉动Tripple数据用图表的形式表示出来，如图7所示；由图7可分析出，要使转矩脉动Tripple最小，则电机的待优化变量取值的选择见表7所示。

表7产生最小转矩脉动Tripple所对应的各个待优化变量的取值

根据表7数据，设计出了一种最优抑制转矩脉动的多层U型绝缘磁障同步磁阻电机的转子结构图，该结构的特点是各层绝缘磁障直线段间呈渐变的特征以及各层绝缘磁障圆弧曲线段所跨弧度和宽度均是各异的，如图8所示；图9所示为优化后的转矩脉动Tripple图，由转矩脉动计算式：(转矩最大值+转矩最小值)/转矩平均值，计算得到优化后的电机转矩脉动值为4.2％，比初始模型电机的转矩脉动19.5％下降了15.3％；图10所示为优化前后径向气隙磁密的谐波含量分布条形图，优化后的基波含量增加为优化前的1.2倍，其他各次谐波含量均比优化前显著降低。因此，基于解析法、有限元法以及Taguchi法的优化设计方案对于设计最优抑制转矩脉动的多层U型绝缘磁障同步磁阻电机的转子结构是可行的，该新型绝缘磁障渐变型转子结构可以有效地抑制转矩脉动，使得电磁转矩更加地平滑。

本发明中未述及之处适用于现有技术。