一种五相永磁同步电机模型预测转矩控制方法与流程

本发明涉及电力电子与电力传动领域中多相电机交流控制系统(包含五相逆变器、五相永磁同步电机)设计与制造，特别涉及一种五相永磁同步电机模型预测转矩控制方法。

背景技术：

微电子技术和电力电子技术的进步，为多相交流调速系统的发展奠定了基础。多相系统的优势主要在于：电机的振动和噪声较小，逆变器容量大、输出特性好，并且可靠性强、功率密度高。

有限集模型预测转矩控制(Finite-Control-Set Model Predictive Torque Control，FCS-MPTC)是一种在线优化控制算法。在五相变流器-电机驱动系统中，通常只选取11个矢量(大矢量+零矢量，MPTC-11)或是21个矢量(大矢量+中矢量+零矢量，MPTC-21)作为输入集合。在FCS-MPTC算法中，每一个控制周期内都要对输入集合中的电压矢量进行遍历计算。选取11个矢量作为输入集合，虽然一定程度上减小了计算量，但电机定子电流中会出现较大的谐波，造成电机稳态时转矩脉动较大且控制效果不佳；而选取21个矢量作为输入集合虽然丰富了控制集的数量，并提高了系统的控制性能，但给数字控制系统带来了较大的计算负担，会产生数字延时等其他问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种五相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，减轻数字控制系统的计算负担，保证系统优良的控制性能。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种五相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，包括以下步骤：

步骤1：根据扩展的派克旋转变换式将五相永磁同步电机在自然坐标系下的电压、电流、磁链、转矩等物理量分别映射到d1-q1和d3-q3两个正交坐标系下；

步骤2：对两电平五相电压源逆变器的基本空间电压矢量进行分类，并计算大、中、小电压矢量的幅值分别为：

式中，U_L，U_M，U_S分别表示大、中、小电压矢量的幅值；U_dc表示逆变器直流侧的母线电压大小；

步骤3：根据五相电机的转矩以及磁链误差计算出无差拍电压矢量预测值，再提取出无差拍预测电压矢量的幅值及位置信息；

步骤4：根据计算得到的电压矢量位置信息确定无差拍电压矢量的所在扇区；

步骤5：选取无差拍电压矢量所在扇区内的4个矢量作为预测控制的输入集；

步骤6：对控制集中的电压矢量进行预测评价计算，选取目标函数的最小值对应的电压矢量施加给逆变器。

进一步的，所述步骤3具体为：

根据k时刻的转矩误差计算出所需负载角δ的变化量△δ为：

T_e^ref表示电机转速外环转矩的给定值；δ表示电机定转子磁链之间的负载角，N_p表示电机极对数，L_d表示直轴电感，ψ_f表示永磁体的磁链，ψ_s表示定子磁链矢量；

根据式计算出αβ坐标系下的定子磁链误差：

ψ_s^ref表示基波磁链的给定值；

无差拍电压矢量预测值在两相αβ静止坐标系下的分量U_α和U_β为：

最后根据式求得无差拍控制方法中电压矢量的幅值及位置信息：

进一步的，所述目标函数为：

其中，i＝m,m+1,m+2,m+3；m表示每个采样周期内无差拍电压矢量所在的扇区号；ψ_sd1-q1^ref表示基波空间定子磁链的给定值；T_e(k+1)、ψ_sd1-q1(k+1)分别表示k+1时刻转矩和定子磁链的预测值；ψ_sd3-q3(k+1)表示k+1时刻定子磁链的谐波预测值；ψ_sd3-q3^ref为谐波空间定子磁链的给定值；λ₁、λ₂分别在基波空间和谐波空间定子磁链分量的权重系数。

进一步的，目标函数中I_max为：

|I_lim|表示设置的电流限定值，当检测某一电压矢量作用后的电流幅值超过最大值的限制，则不选取该电压矢量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)简化了FCS-MPTC方法的输入控制集，避免了大量的冗余计算，减轻了数字控制系统的计算负担。

2)保留了FCS-MPTC方法动态响应速度快、鲁棒性好等优点。

3)本发明基于五相变频电机驱动系统进行分析，同样可以扩展应用于其他多相电机；同时，对于其他功率变换的场合涉及到诸如功率、转矩脉动、电流谐波等问题亦提供参考价值。

附图说明

图1为本发明方法的整体功能框图。

图2为计算无差拍电压矢量的示意图。

图3为预测转矩和磁链的框图。

图4为空间旋转坐标变换计算框图。

图5为本发明方法计算时长。

图6为MPTC-21(10个大矢量+10个中矢量+零矢量)方法的计算时长。

图7为稳态情况下的电机转速、转矩以及a相电流波形(n＝550r/min，T_L＝8N·m)。

图8为动态情况下的电机转速、转矩以及a相电流波形(n＝550r/min，T_L由2N·m跳变至8N·m)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明方法显著减小计算量，也实现对转矩的预测控制，提高系统的动态响应能力。具体包括以下步骤：

五相电机系统包含有4个自由度和零序分量。电机正常运行状态下，根据扩展的派克旋转变换式将自然坐标系下的对称物理量分别映射到d1-q1和d3-q3两个正交坐标系下。对两电平五相电压源逆变器的空间矢量进行分类(表1)，并根据式(1)计算各类电压矢量的幅值大小。

表1电压矢量组分类

式(1)中，U_dc表示逆变器直流侧的母线电压大小。d1-q1坐标系下的矢量与d3-q3坐标系下的矢量存在对应关系：d1-q1坐标系下的大、中、小矢量，在d3-q3坐标系下会映射成小、中、大矢量。

为了减小计算量，首先计算无差拍电压矢量，只选取无差拍电压矢量所在扇区内的4个矢量(2个大矢量+2个中矢量)作为输入集，避免了对无关矢量的冗余计算。

表贴式五相永磁同步电机转矩T_e的表达式为：

式中，δ表示电机定转子磁链之间的负载角，N_p表示电机极对数，L_d表示直轴电感，ψ_f表示永磁体的磁链，ψ_s表示定子磁链。直接转矩控制方法中通常保持定子磁链幅值不变，通过改变负载角的大小来调节电机的转矩变化。一般情况下，负载角及其变化量均较小，可做近似处理：

δ≈sinδ (3)

基于此，根据k时刻的转矩误差计算出所需负载角的变化量△δ为：

T_e^ref表示电机转速外环转矩的给定值。

根据式(4)计算出αβ坐标系下的磁链误差：

ψ_s^ref表示基波磁链的给定值，根据电机定子电压方程，可得到无差拍预测电压矢量的αβ分量大小：

最后根据式(6)求得无差拍控制算法中电压矢量的幅值及位置信息：

表2中对所得的无差拍电压矢量进行了划分定义。根据计算得到的电压位置角信息来确定其所在的扇区。

表2扇区划分以及控制集选取表

根据扇区号，对其控制集中的4个电压矢量(2个大矢量+2个中矢量)进行遍历预测计算，再根据目标函数选取最优矢量。定义目标函数J为：

其中i＝m,m+1,m+2,m+3；m表示每个采样周期内无差拍电压矢量所在的扇区号；ψ_sd1-q1^ref表示基波空间磁链的给定值；T_e(k+1)、ψ_sd1-q1(k+1)分别表示k+1时刻转矩和磁链的预测值；ψ_sd3-q3(k+1)表示k+1时刻谐波磁链的预测值；λ₁、λ₂分别基波空间和谐波空间定子磁链分量在评价函数中的权重系数；ψ_sd3-q3^ref为谐波空间磁链的给定值，为了抑制定子电流的低次谐波，其取值均设置为0。目标函数中的I_max项，体现了电流保护作用，其定义如式(9)：

|I_lim|表示设置的电流限定值，当检测某一电压矢量作用后的电流幅值超过最大值的限制，则不选取该电压矢量；若在给定值范围之内，则此项不会影响目标函数的调节作用。

图1中，整个系统分为转子磁链与转矩观测，无差拍电压矢量计算、转矩与磁链预测计算、空间旋转坐标变换计算四个部分。其中主要部分的具体内容为：

1)转子磁链与转矩观测

本发明方法需要根据磁链、转矩误差反算出第k时刻需要施加的电压矢量，因此需要对转子磁链进行实时观测。转矩的给定值由转速误差经过一个PI控制器得到。

2)无差拍电压矢量计算

图2示出无差拍电压矢量的计算原理图。对负载角进行近似计算，结合转矩误差得到负载角的期望变化量△δ，并计算出αβ坐标系下的磁链误差。根据磁链误差，计算出无差拍电压矢量及其所在扇区，扇区中的4个电压矢量(2个中矢量+2个大矢量)即为FCS-MPTC方法的输入集。

3)转矩与磁链预测计算

FCS-MPTC方法中，转矩预测计算部分的精度直接影响系统的控制性能。取电流为状态变量，按照标准状态空间函数的形式，状态方程写为：为了得到离散化的电机电流状态方程，在采样时间T_s较小的情况下作出假设：认为系统输入变量u在kT_s～(k+1)T_s时间内恒定；H代表反电势的影响，对于电流环来说变化较慢，同样认为H在kT_s～(k+1)T_s时间间隔内恒定。得到图的转矩与磁链预测框图，式中的系数矩阵如下：

输入集合中不同的电压矢量对应不同的转矩与磁链预测值，结合目标函数，对预测的磁链与转矩进行评估，选取目标函数值最小的开关状态作为系统在下一时刻的输入。

4)空间旋转坐标变换计算

图5给出了由五相静止坐标系变换到双d-q坐标系所使用的扩展派克变化矩阵。传感器检测到的是通常abcde坐标系下的相电流，而预测模型是在d-q旋转坐标系下进行的，因此有必要首先将传感器检测的电流变换到d1-q1坐标系与d3-q3坐标系下。