无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越方法与流程

本发明与无刷双馈风力发电机在并网点电压故障情况下的低电压穿越方法有关，更详细地说是当电网故障引起无刷双馈风力发电机并网点相对相短路、相对相对地短路和单相对地短路等三种不对称故障情况下的可在αβ静止坐标系用软件实现的磁链跟踪控制的低电压穿越的控制方法。

背景技术：

能源问题已成为当今社会发展的突出问题，而风力发电是解决当前突出问题的重要手段，也是目前世界上增长速度最快的能源。风力发电机组经常位于人类活动比较少的高山、荒野、海岛等边远地区，又受无规律的风力以及强阵风的作用，加之所处自然环境交通不便，一旦出现故障，修复十分困难。故对其可靠性的要求远远高于其它电气及机械设备。因此研制高可靠性的风力发电机及其控制技术对于风电技术的发展具有十分重要的现实意义。

无刷双馈电机是近年来广受瞩目的一种新型电机，其结构是定子上有两套绕组，即功率绕组PW和控制绕组CW，前者与电网相连，后者和变流器相连；转子采用特殊的笼型绕线或者磁阻结构，转子上没有电刷和滑环，大大提高了工作可靠性，特别适合用在变速恒频风力发电领域。

双馈发电机是目前变速恒频风力发电领域的主流机型之一，由于该电机所需变流器的容量仅为其额定容量的1/3-1/2，因而大大降低了系统总体造价，受到人们的青睐。但该电机转子上存在电刷和滑环，其间的滑动接触造成系统可靠性降低，且由于电刷磨损需要定期更换，进而维户成本十分高。和双馈发电机相比，无刷双馈发电机的运行行为与其类似，除了具有双馈发电机的所有优点外，还有以下独特优点：在无刷的情况下实现双馈运行，极大地提高了系统的可靠性，减小了维护成本，更能满足无维护的工作环境；由于无刷双馈发电机的漏电感较大，所以故障电流较小，更容易实现低电压穿越；在同样的电枢直径下，无刷双馈发电机的等效极数可以做到常规传统双馈发电机的两倍，非常适合作为低速风力发电机使用。由于上述优点，近几年来对于无刷双馈电机的研究，无论是对电机本体，还是对其作为风力发电机使用时的控制方式都取得了快速发展。

随着电力系统中以变速恒频风力发电机为主体的大型风力发电机组所占比例的快速增加，由于风能的随机性和不可控性所导致的电力系统的稳定性问题日益凸显。为了保证电力系统稳定运行，电力部门对并网风力发电机在外部电网故障、特别是电网电压骤降故障下的不间断运行能力、即低电压穿越能力提出了更高的要求。低电压穿越是对并网风力发电机在电网出现电压跌落时仍然能够保持并网运行的一种特定的运行功能要求。不同国家和地区所提出的低电压穿越要求不尽相同。我国国家电网公司对风电场低电压穿越能力的规定(GB/T19963-2011)是指风电场内的风电机组具有在并网点电压跌至20％额定电压时能够保证不脱网连续运行625ms的能力，风电场并网点电压在发生跌落后2s内能够恢复到额定电压的90％时，风电场内的风电机组能够保证不脱网连续运行。此外该标准对于对称电压跌落情况下的动态无功支撑能力也有具体要求，例如对于总装机容量在百万千瓦以上的风电场群，当电力系统发生三相对称短路故障引起并网点电压处于20％-90％区间内时，风电场应能够通过注入无功电流支撑电压恢复。

实现新型无刷双馈风力发电机低电压穿越的关键是在低电压穿越期间将控制绕组的电流限制在允许的范围之内，以保证其所接变流器的安全运行。由于对称及不对称两类故障情况下电机内部的电磁现象不同，导致控制方法不同，而电网对两类故障情况下风力发电机无功支撑能力的要求也不同，因此相关的低电压穿越控制方法的研究也围绕着两种故障情况分别展开。

在无刷双馈风力发电机低电压穿越方法的研究方面，英国剑桥大学、伊朗德黑兰沙里夫理工大学、英国杜伦大学提出了在控制绕组中串接撬棒(Crowbar)电路实现低电压穿越的方法(见文献Sajjad Tohidi,Hashem Oraee,Shiyi Shao,etc.Analysis and Enhancement of Low-Voltage Ride-Through Capability of Brushless Doubly Fed Induction Generator[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(3):1146-1155.)。实验结果表明该方法可以实现电网电压大范围对称跌落情况下的低电压穿越，但该方法无疑增加了系统的硬件开销；英国剑桥大学和我国华北电力大学针对不对称电压故障，提出了一种无撬棒(Crowbar)的软件低电压穿越方法(见文献LongTeng,ShaoShiyi,Abdi Ehsan,etc.Asymmetrical low-voltage ride through of brushless doubly fed induction generators for the wind power generation[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2013,28(3):502-511.)。其基本思想是控制控制绕组电流的正序分量使其等于零，从而抑制故障电流。该方法减小了系统的硬件开销，但由于只控制正序分量，负序和零序分量的存在必将在低电压穿越期间引起比较大的转矩脉动，增加风电机组传动链的压力。此外系统需将电流的正序分量分离，相关的算法需要在两相旋转坐标系实现，因而需要磁场定位及旋转坐标变换，致使系统结构复杂。

技术实现要素：

针对上述现有无刷双馈风力发电机用软件方法实现不对称电压故障情况下低电压穿越控制中所存在的控制系统结构复杂、低电压穿越运行期间转矩脉动大的问题，本发明提出一种无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越方法。

本发明基于上述问题和目的，所采取的具体技术方案如下。

一种无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越方法，所述方法是当电网故障引起无刷双馈风力发电机并网点相对相短路、相对相对地短路和单相对地短路三种不对称故障情况下的磁链跟踪控制低电压穿越方法，

具体穿越方法是按下列步骤进行的：

(1)确定无刷双馈风力发电机并网点相对相短路、相对相对地短路和单相对地短路三种不对称故障情况下功率绕组磁链矢量幅值中交流分量的频率，将PI-R控制器作为无刷双馈风力发电机控制绕组磁链矢量的幅值跟踪控制器，实现对功率绕组磁链矢量中交流分量的快速准确跟踪；

(2)构建无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越运行状态的控制装置及系统，包括无刷双馈风力发电机间接功率控制装置及系统、无刷双馈风力发电机对称电压故障磁链跟踪低电压穿越装置以及PI-R控制器，实现不对称低电压穿越；

所述无刷双馈风力发电机对称电压故障磁链跟踪低电压穿越装置是在无刷双馈风力发电机间接功率控制装置的基础上添加控制绕组磁链矢量相位跟踪控制器PI2、幅值跟踪控制器PI5、磁链跟踪系数9、运行状态装换开关17及运行状态装换开关18；

所述PI-R控制器是将磁链跟踪系数K_T和功率绕组磁链幅值的乘积作为控制绕组磁链矢量的幅值的给定值的幅值作为反馈值，给定值与反馈值比较之后，将其输出输入控制绕组磁链幅值跟踪控制器PI-R，经过PI-R得到控制绕组磁链幅值增量k_s；

(3)实现低电压控制穿越方法按下列步骤进行：

1)笼型转子无刷双馈风力发电机通过并网开关4与电网15并网运行；

2)在三相静止坐标系下分别观测控制绕组和功率绕组电压、电流的A相和B相分量u_ac、u_bc、u_ap、u_bp、i_ac、i_bc、i_ap和i_bp，对上述物理量通过3/2变换器6进行坐标变换，得到控制绕组和功率绕组各自αβ静止坐标系下的电压和电流u_αc、u_βc、u_αp、u_βp、i_αc、i_βc、i_αp和i_βp；

3)利用u_αc、u_βc、i_αc和i_βc以及u_αc、u_βc、i_αc和i_βc通过控制绕组磁链和功率绕组磁链计算控制绕组磁链分量ψ_αc、ψ_βc和功率绕组磁链分量ψ_αp、ψ_βp，根据ψ_αc、ψ_βc和ψ_αp、ψ_βp计算控制绕组磁链矢量幅值和控制绕组磁链矢量幅值

4)故障发生后，通过控制绕组磁链静态相位增量计算5得到控制绕组静态相位增量ΔX_st，通过相位跟踪控制器PI2得到控制绕组磁链动态相位增量ΔX_d，二者之和即下一个采样周期T_pwm内的控制绕组磁链相位增量ΔX_c；

5)故障发生以后，磁链跟踪系数K_T和功率绕组磁链幅值的乘积和控制绕组磁链幅值通过幅值跟踪控制器PI-R得到控制绕组磁链幅值增量k_s；

6)利用控制绕组磁链分量ψ_αc、ψ_βc、控制绕组磁链幅值增量k_s和控制绕组磁链相位增量ΔX_c通过控制绕组磁链增量计算10得到控制绕组磁链增量Δψ_αc、Δψ_βc；

7)利用控制绕组磁链增量Δψ_αc和Δψ_βc，通过控制绕组电压u_αc和u_βc计算11得到下一个周期T_pwm内所需的电压矢量u_αc和u_βc；

8)SVPWM发生器12根据u_αc和u_βc生成调制信号，并通过变流器13控制无刷双馈风力发电机3的控制绕组CW。

一种无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越方法是当电网故障引起无刷双馈风力发电机并网点相对相短路、相对相对地短路和单相对地短路三种不对称故障情况下的磁链跟踪控制的低电压穿越方法，尤其是将PI-R控制器作为无刷双馈风力发电机控制绕组磁链矢量幅值跟踪控制器的构建，无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越运行状态的控制装置及系统的构建，解决了笼型转子无刷双馈风力发电机用软件控制方法实现不对称低电压穿越的问题，并具有低电压穿越转矩脉动小，减小了机组传动链压力；在αβ静止坐标系实现相关算法，系统结构简单；不需要附加硬件结构，成本低廉；在一定的条件下单相对地短路故障情况下可向电网注入无功电流从而支撑电网电压。

实现本发明上述所提供的一种无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越方法，与现有技术相比，确定了无刷双馈风力发电机并网点相对相短路、相对相对地短路和单相对地短路三种不对称故障情况下功率绕组磁链矢量中交流分量的频率，将PI-R控制器作为无刷双馈风力发电机控制绕组磁链矢量的幅值跟踪控制器，实现了对功率绕组磁链矢量中交流分量的快速准确跟踪；构建了基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机不对称电压故障的磁链跟踪控制的低电压穿越系统，在低电压穿越过程中转矩脉动小，减小了机组传动链的压力，在αβ静止坐标系实现相关算法，简化了系统结构，降低了系统成本。

本发明方法确保了系统对暂态过程中控制绕组磁链矢量中交流指令的快速准确响应，进一步提高了系统对电网电压跌落的抗扰性，适用于正常运行状态下采用不同控制方式的无刷双馈风力发电机实现低电压穿越。

附图说明

图1是本方法所基于的装置及系统的结构示意图。

图2是本方法所采用的PI-R控制器的结构示意图。图中：k_p,k_I和k_R分别为比例、积分和谐振系数。

图3-图62是本方法基于间接功率控制的笼型转子无刷双馈风力发电机在对称稳定运行状态下发生并网点相对相短路、相对相对地短路及单相对地短路故障情况下，采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。

图中：1：风力机；2：齿轮箱；3：无刷双馈风力发电机；4：并网开关；5：控制绕组磁链静态相位增量计算；6：3/2变换器；7：有功功率和无功功率计算；8：控制绕组磁链和功率绕组磁链计算；9：磁链跟踪系数；10：控制绕组磁链增量计算；11：控制绕组电压u_αc、u_βc计算；12：SVPWM发生器；13：变流器；14：滤波器：15：电网；16：编码器；17：运行状态装换开关；18：运行状态装换开关；19：运行状态装换开关。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式作出进一步的详细说明。

如附图1，实现本发明所述的笼型转子无刷双馈风力发电机不对称电压故障磁链跟踪低电压穿越方法所采用的装置及系统是在无刷双馈风力发电机间接功率控制装置的基础上增设控制绕组磁链相位跟踪控制器PI2、幅值跟踪控制器PI5、磁链跟踪系数9、运行状态装换开关17及运行状态装换开关18、PI-R调节器和运行状态装换开关19构成。

实施该装置包括风力机1，齿轮箱2，无刷双馈风力发电机3，并网开关4，控制绕组磁链静态相位增量计算5，3/2变换器6，有功功率、无功功率计算7，控制绕组磁链和功率绕组磁链计算8，无功PI3调节器，磁链幅值PI4调节器，磁链跟踪系数9，磁链幅值调节器PI5，磁链幅值调节器PI-R，有功PI1调节器，磁链相位PI2调节器，控制绕组磁链增量计算10，控制绕组电压u_αc、u_βc计算11，SVPWM发生器12，变流器13、滤波器14、电网15、编码器16、运行状态装换开关17、运行状态装换开关18和运行状态装换开关19。此外，还有5个比较器和1个加法器。

风力机1与齿轮箱2连接，齿轮箱2与无刷双馈风力发电机3相连，无刷双馈风力发电机3的功率绕组与并网开关4相连，并网开关4与电网15相连。编码器16的转速输出与控制绕组磁链静态相位增量计算5的输入端相连，3/2变换器6的信号输出端与有功功率和无功功率计算7的输入端相连，3/2变换器6的信号输出端与功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的输入端相连，功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的输出端和作为控制绕组磁链增量计算10的一个输入。无功功率的给定值Q*与有功功率和无功功率计算7的输出端Q经过比较器后作为无功PI3调节器的输入，无功PI3调节器的输出与功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的一个输出比较器之后作为磁链幅值PI4调节器的输入，磁链幅值PI4调节器的输出K_s为控制绕组磁链增量计算10的一个输入。功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的一个输出与磁链跟踪系数K_T的乘积和功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的一个输出经过比较器后，一端作为磁链幅值PI-R调节器的输入，另一端作为磁链幅值PI5调节器的输入，磁链幅值PI-R调节器的输出K_s作为控制绕组磁链增量Δψ_s计算10的一个输入。磁链幅值PI5调节器的输出K_s作为控制绕组磁链增量Δψ_s计算10的另一个输入。有功功率的给定值P*与有功功率、无功功率计算7的输出经比较器比较后作为有功PI1调节器的输入，有功PI1调节器的输出ΔX_d与控制绕组磁链静态相位增量计算5的输出，经过加法器后作为控制绕组磁链增量计算10的一个输入。功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的一个输出加上π作为控制绕组磁链的相位给定控制绕组磁链的相位给定与功率绕组磁链和控制绕组磁链计算8的一个输出经过比较器作为相位PI2调节器的输入，相位PI2调节器的输出ΔX_d与控制绕组磁链静态相位增量计算5的输出经过加法器后是控制绕组磁链增量计算10的一个输入。控制绕组磁链增量计算10的输出与控制绕组电压矢量计算11的输入相连，11的输出与SVPWM发生器12的输入相连，SVPWM发生器12的六个输出端连接双PWM变流器13的控制端，双PWM变流器13一端与无刷双馈风力发电机3的控制绕组CW相连，另一端与滤波器14相连,滤波器14与电网相15连。正常模式下运行状态装换开关17和有功PI1调节器的输出相连，低电压穿越模式下和磁链相位PI2调节器相连。正常模式下运行状态装换开关18和磁链幅值PI4调节器相连，不对称低电压穿越模式下和磁链幅值调节器PI-R相连，对称低电压穿越模式下和磁链幅值调节器PI5相连。不对称低电压穿越模式下运行状态装换开关19和PI-R相连，对称低电压穿越模式下运行状态装换开关19和PI5相连。

实现上述基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机组不对称故障的磁链跟踪低电压穿越方法通过下述步骤进行：

步骤一、无刷双馈风力发电机组不对称故障的磁链跟踪低电压穿越方法

在控制绕组αβ静止坐标系下用空间矢量描述的无刷双馈风力发电机的电压及磁链方程可表示为：

由于笼型转子端部短接，因此转子电压在(3)-(6)中忽略各绕组电阻可推导出，

式(7)中，

L_c¹＝(L_cL_rL_p-L_cL_hp²-L_hc²L_p)/(L_pL_r-L_hp²)

K_c＝L_hcL_hp/(L_pL_r-L_hp²)

公式(1)-(7)中，L_hc、L_hp、L_p、L_c和L_r分别为控制绕组和转子之间的互感、功率绕组和转子之间的互感、功率绕组自感、控制绕组自感和转子绕组自感，且都为常数；R_p、R_c和R_r分别为功率绕组、控制绕组和转子绕组电阻；p_p和p_c分别为功率绕组、控制绕组的极对数；和分别为功率绕组、控制绕组和转子绕组电压矢量；和分别为功率绕组、控制绕组和转子绕组电流矢量；和分别为功率绕组、控制绕组和转子绕组磁链矢量；ω_r为无刷双馈风力发电机机械转速。

由式(7)可见，当电网故障引起无刷双馈风力发电机并网点电压跌落时，由于故障瞬间磁链不能突变，功率绕组磁链中将感生出直流分量(不对称跌落时还会存在负序分量)，如果控制绕组磁链得不到及时控制，必将导致控制绕组过电流。因此，通过对控制绕组磁链矢量的控制就可以实现对控制绕组电流的控制。磁链跟踪控制的基本思想是故障发生后，使控制绕组磁链矢量跟踪功率绕组磁链矢量称之为磁链跟踪控制方法，也就是，故障发生后使和满足以下关系：

式(8)中K_T为磁链跟踪系数，且K_T＞0，负号“-”表示反相。

步骤二、推导不对称故障时功率绕组磁链矢量幅值的表达式及其所含交流分量的频率。

分别推导相对相短路、相对相对地短路和单相对地短路三种不对称故障时功率绕组磁链矢量幅值的表达式,功率绕组和控制绕组均采用△连接。

1、相对相短路

功率绕组三相电压的表达式如(9)所示：

其合成电压矢量可表示为(10)：

根据无刷双馈电机在功率绕组坐标系的电压方程式(11)

可推导出功率绕组磁链矢量(12)：

其幅值如式(13)：

2、相对相对地短路

功率绕组三相电压的表达式如(14)所示：

合成电压矢量可表示为(15)：

使用同样的方法可推导出功率绕组磁链矢量(16)

其幅值如式(17)：

3、单相对地短路

功率绕组三相电压的表达式如(18)所示：

合成电压矢量可表示为(19)

使用同样的方法可推导出功率绕组磁链矢量(20)

其幅值如式(21)

在公式(12)-(21)中，t₀是故障发生的时间。公式(13)、(17)和(21)表明，和对称故障时功率绕组磁链的幅值(22)相比，在三种不对称故障的情况下，稳态情况下功率绕组磁链矢量的幅值中均含有丰富的交流成分，傅里叶级数的分析结果表明，频率为2ω_p和4ω_p的分量是其中幅值最大的交流分量。

步骤三、采用PI-R控制器作为作为无刷双馈风力发电机控制绕组磁链矢量的幅值跟踪控制器，以实现对功率绕组磁链矢量中交流分量的快速准确跟踪。

将作为的幅值的给定值的幅值作为反馈值，给定值与反馈值比较之后，将其输出输入控制绕组磁链幅值跟踪控制器PI-R，经过幅值跟踪控制器PI-R得到控制绕组磁链幅值增量k_s。

步骤四、无刷双馈风力发电机组不对称故障的磁链跟踪低电压穿越方法穿越期间功率绕组有功功率和无功功率的表达式及电磁转矩的推导。

在满足(8)的条件下并且忽略功率绕组电阻，功率绕组有功功率和无功功率的表达式为：

式(23)和(24)中*号表示矢量的共轭且

将三种不对称故障情况下的和代入(23)和(24)，可得低电压穿越期间功率绕组有功功率和无功功率为：

1、相对相短路

2、相对相对地短路

3、单相对地短路

由(25)-(30)可见，在三种不对称短路故障情况下。Q_p和P_p中均含有稳态和暂态分量。分述如下：

P_p的稳态分量：在三种不对称故障情况下P_p的稳态分量随时间以2ω_p的频率按正弦规律脉动，其平均值为零。

P_p的暂态分量：对于相对相对地短路，此分量为零；另外两种不对称故障，此分量的幅值和故障的类型及故障发生的时间有关，且随时间以ω_p的频率脉动并最终按指数规律衰减到零。

Q_p的稳态分量：对于相对相短路及相对相对地短路两种情况，此分量为零；对于单相对地短路，此分量可以表示为：

这一表达式和对称电压跌落时无功功率的表达式类似。Q_p的符号和系数K_T有关.如果采用本发明方法的无刷双馈发电机可以向电网输送无功功率，尽管K_T越大，向电网输送的无功功率越多，但前提条件是将控制绕组电压和电流均限制在允许的范围之内。

Q_p的暂态分量：此分量的幅值和故障的类型及故障发生的时间有关，且随时间以ω_p的频率脉动并最终按指数规律衰减到零。

在满足(8)的条件下并且忽略功率绕组电阻，电磁转矩方程可以表示为：

式中

式(32)表明，满足式(8)时，低电压穿越期间电磁转矩的大小为零，从而大大减小了故障期间传动链的压力。

步骤五、磁链跟踪系数K_T取值范围的推算。

K_T的取值范围与控制绕组电流控制绕组电压和无功功率Q_p的大小及性质有关，分析如下：

设故障瞬间控制绕组侧允许流过的最大电流为：

式中是控制绕组的额定电流。是变流器允许的电流。

为了保护变流器，由(7)和(33)，故障后控制绕组的电流应满足：

由式(34)可得K_T的取值范围为：

考虑到K_T＞0 (36)

应有

式(37)中的取值分析如下：从式(7)可见，当取最大值时，控制绕组电流也达到最大值，而在故障之后是衰减的，因此在故障瞬间是最大的，其值为：

将(38)代入(37)可得：

考虑到在故障期间需要向电网提供无功功率，应有在不超过控制绕组最大允许电流，功率绕组输出无功功率的条件下，K_T的取值范围为：

进一步考虑控制绕组电压的影响。由(2)，在忽略电阻的情况下控制绕组的电压可表示为：

将(8)代入(41)可得：

式(42)表明，故障期间控制绕组电压几乎由功率绕组磁链的导数决定。由于故障瞬间功率绕组的磁链包括正序和零序分量(不对称故障时还有负序分量)，这将导致一个很大的控制绕组电压。但是控制绕组的电压受到无刷双馈风力发电机所接变流器母线电压的限制，因此需要调节K_T使得控制绕组电压在最大允许范围之内。

步骤六、基于上述步骤一、二和三构建基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机不对称故障的磁链跟踪低电压穿越控制系统，实现该控制方法的过程如下：

1、笼型转子无刷双馈风力发电机通过并网开关4与电网15并网运行。

2、在三相静止坐标系下分别观测控制绕组和功率绕组电压、电流的A相和B相分量u_ac、u_bc、u_ap、u_bp、i_ac、i_bc、i_ap和i_bp，对上述物理量通过3/2变换器6进行坐标变换，得到控制绕组和功率绕组各自αβ静止坐标系下的电压和电流u_αc、u_βc、u_αp、u_βp、i_αc、i_βc、i_αp和i_βp。

3、利用u_αc、u_βc、i_αc、i_βc和u_αc、u_βc、i_αc、i_βc通过控制绕组磁链和功率绕组磁链计算8得到控制绕组磁链分量ψ_αc、ψ_βc和功率绕组磁链分量ψ_αp、ψ_βp，根据ψ_αc、ψ_βc和ψ_αp、ψ_βp计算控制绕组磁链幅值和控制绕组磁链幅值公式如下所示：

4、通过有功功率、无功功率计算7计算有功功率P和无功功率Q，公式如下所示：

5、正常运行状态时，通过控制绕组磁链静态相位增量计算5得到控制绕组静态相位增量ΔX_st。通过有功功率PI1调节器得到控制绕组磁链动态相位增量ΔX_d，二者之和即下一个采样周期T_PWM内的控制绕组磁链相位增量ΔX_c。其中控制绕组静态相位增量ΔX_st的计算如下所示：

ΔX_st＝ω_c×T_PWM (46)

式中T_PWM为采样周期，ω_c＝2π×f_c为控制绕组磁链在控制绕组坐标系下的旋转角速度。控制绕组频率f_c与转速n_r的关系为：

式(30)中f_p为工频电网频率，p_r为转子极对数。所以CW磁链静态相位增量为：

式(48)中ω_p＝2πf_p为电网角频率。

故障发生以后，运行状态装换开关17切换到低电压穿越控制模式即LVRT模式，通过控制绕组磁链静态相位增量计算5得到控制绕组静态相位增量ΔX_st。通过相位PI2调节器得到控制绕组磁链动态相位增量ΔX_d。二者之和即下一个采样周期T_PWM内的控制绕组磁链相位增量ΔX_c；故障切除后，为了限制控制绕组电流，继续运行低电压穿越控制模式即LVRT模式200ms,之后运行状态装换开关17切回到正常模式。

6、正常运行时无功功率的给定值Q^*与计算值Q经过比较器之后，输入无功功率PI3调节器，无功功率PI3调节器输出控制绕组磁链幅值给定和计算值经比较器之后输入磁链PI4调节器，磁链PI4调节器输出控制绕组磁链幅值增量k_s；利用控制绕组磁链分量ψ_αc、ψ_βc、控制绕组磁链幅值增量k_s和控制绕组磁链相位增量ΔX通过控制绕组磁链增量Δψ_s计算10得到控制绕组磁链增量Δψ_αc、Δψ_βc；计算公式如下所示：

不对称故障发生以后，运行状态装换开关18切换到低电压穿越控制模式即LVRT模式，运行状态装换开关19切换到不对称低电压穿越控制模式，磁链跟踪系数和功率绕组磁链幅值的乘积和控制绕组磁链幅值经过比较器之后输入磁链PI-R调节器，磁链PI-R调节器输出控制绕组磁链幅值增量k_s，利用控制绕组磁链分量ψ_αc、ψ_βc、控制绕组磁链幅值增量k_s和控制绕组磁链相位增量ΔX通过控制绕组磁链增量计算10得到控制绕组磁链增量Δψ_αc、Δψ_βc，计算公式如(49)。故障切除后，为了限制控制绕组电流，继续运行低电压穿越控制模式即LVRT模式200ms,之后运行状态装换开关18切回到正常模式。

7、利用控制绕组磁链增量Δψ_αc、Δψ_βc，通过控制绕组电压u_αc、u_βc计算11，得到下一个周期T_pwm内所需的电压矢量u_αc、u_βc，公式如下所示：

8、SVPWM发生器12根据u_αc和u_βc生成调制信号，并通过双PWM变流器13控制无刷双馈风力电机3的控制绕组(CW)。

采用本发明上述方案的仿真结果如附图3～附图62所示。其中附图3—附图22为无刷双馈风力发电机组在额定状态下运行时发生单相接地短路后采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。附图23—附图42是无刷双馈风力发电机组在额定状态下运行时发生两相接地短路故障后采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。附图43—附图62是无刷双馈风力发电机组在额定运行状态下运行时发生两相短路故障后，采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。

样机参数：功率绕组为2对极，控制绕组为4对极；功率绕组额定功率5KW，控制绕组功率2KW；功率绕组额定电压240V(50Hz)，控制绕组额定电压350V(50Hz)；功率绕组额定电流7A，控制绕组额定电流7A；额定转矩100N.m。其余样机参数：功率绕组一相电阻R_p＝2.3Ω，控制绕组一相电阻R_c＝4.0Ω，转子一相电阻R_r＝0.12967mΩ，电感参数：功率绕组自感L_p＝349.8mH，功率绕组和转子绕组互感L_hp＝3.1mH，控制绕组自感L_c＝363.7mH，控制绕组和转子绕组互感L_hc＝2.2mH，转子绕组自感L_r＝0.044521mH，转动惯量J＝0.53kg·m2。自然同步速500r/min。

附图3—附图62中，三种不对称故障在故障发生之前的运行状态相同，即t＜1.5s时，基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机组在额定电流状态下运行，向电网输送有功功率4900W,无功功率为-2000Var。转速为650r/min。t＝1.5s时并网点故障，之后切换到不对称低电压穿越控制模式即LVRT模式。t＝2.125s时电压恢复，延时200ms,t＝2.325s时切换到正常运行模式，低电压穿越控制模式下k_t＝1.7。

附图3—附图22是本发明方法基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机组在额定运行状态下1.5s发生单相接地短路故障后，采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。

其中附图3为功率绕组a相电压，附图4为功率绕组b相电压，附图5为功率绕组c相电压，附图6为控制绕组a相电压，附图7为控制绕组b相电压，附图8为控制绕组c相电压，附图9为功率绕组a相电流，附图10为功率绕组b相电流，附图11为功率绕组c相电流，附图12为控制绕组a相电流，附图13为控制绕组b相电流，附图14为控制绕组c相电流，附图15为控制绕组磁链幅值给定，附图16为控制绕组磁链幅值反馈，附图17为控制绕组磁链相位给定，附图18为控制绕组磁链相位反馈，附图19为功率绕组有功功率，附图20为功率绕组无功功率，附图21为转矩，附图22为转速。

由附图6-附图8所示，最大的控制绕组电压约为300V，被控制在允许的范围之内；由附图9-附图11可见，功率绕组电流峰值约为20A,2倍额定电流；由附图12-附图14可见，控制绕组电流峰值约为10A,基本为其额定电流，被控制在变流器器件允许的范围之内；由附图15-附图18可见，控制绕组磁链幅值和相位的跟踪时间分别为4.8ms和6.8ms，稳态误差接近零，因而跟踪性能良好；由附图19可见，低电压穿越期间功率绕组的有功功率近似为零，和理论分析相符；由附图20可见，无刷双馈风力发电系统低电压穿越期间从电网吸收约为2000Var的无功功率，和理论分析吻合；由附图21可见，低电压穿越期间电磁转矩由峰值-105N·m下降到零附近，用时约60ms，和理论分析吻合；由附图22可见，故障发生和清除后，由于输出功率的快速变化，因此系统转速随之变化，之后由于发电机驱动系统的调节作用。转速经过震荡之后将稳定在650r/min附近。

图附23—附图42是基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机组在额定运行状态下1.5s时发生两相接地短路故障后，采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。其中附图23为功率绕组a相电压，附图24为功率绕组b相电压，附图25为功率绕组c相电压，附图26为控制绕组a相电压，附图27为控制绕组b相电压，附图28为控制绕组c相电压，附图29为功率绕组a相电流，附图30为功率绕组b相电流，附图31为功率绕组c相电流，附图32为控制绕组a相电流，附图33为控制绕组b相电流，附图34为控制绕组c相电流，附图35为控制绕组磁链幅值给定，附图36为控制绕组磁链幅值反馈，附图37为控制绕组磁链相位给定，附图38为控制绕组磁链相位反馈，附图39为功率绕组有功功率，附图40为功率绕组无功功率，附图41为转矩，附图42为转速。

由附图26-附图28所示，最大的控制绕组电压约为300V，被控制在允许的范围之内；由附图29-附图31可见，功率绕组电流峰值约为23A,2.3倍额定电流。由附图32-附图34可见，控制绕组电流峰值约为17A,1.7倍额定电流，被控制在变流器器件允许的范围之内；由附图35-附图38可见，控制绕组磁链幅值和相位的跟踪时间分别为4.8ms和6.8ms，稳态误差接近零，因而跟踪性能良好；由附图39可见，低电压穿越期间功率绕组的有功功率近似为零，和理论分析相符；由附图40可见，无刷双馈风力发电系统低电压穿越期间无功功率近似为零，和理论分析吻合；由附图41可见，低电压穿越期间电磁转矩由峰值-140N·m下降到零附近，用时约80ms,和理论分析吻合；由附图42可见，故障发生和清除后，由于输出功率的快速变化，因此系统转速随之变化，之后由于发电机驱动系统的调节作用。转速经过震荡之后将稳定在650r/min附近。

附图43—附图62是基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机组在额定运行状态下1.5s时发生两相短路故障后，采用本发明方法实现低电压穿越运行的仿真结果。其中附图43为功率绕组a相电压，附图44为功率绕组b相电压，图附45为功率绕组c相电压，附图46为控制绕组a相电压，附图47为控制绕组b相电压，附图48为控制绕组c相电压，附图49为功率绕组a相电流，附图50为功率绕组b相电流，附图51为功率绕组c相电流，附图52为控制绕组a相电流，附图53为控制绕组b相电流，附图54为控制绕组c相电流，附图55为控制绕组磁链幅值给定，附图56为控制绕组磁链幅值反馈，附图57为控制绕组磁链相位给定，附图58为控制绕组磁链相位反馈，附图59为功率绕组有功功率，附图60为功率绕组无功功率，附图61为转矩，附图62为转速。

由附图46-附图48所示，最大的控制绕组电压约为300V，被控制在允许的范围之内；由附图49-附图51可见，功率绕组电流峰值约为25A,2.5倍额定电流。由附图52-附图54可见，控制绕组电流峰值约为17A,1.7倍额定电流，被控制在变流器器件允许的范围之内；由附图55-附图58可见，控制绕组磁链幅值和相位的跟踪时间分别为5.6ms和7.2ms，稳态误差接近零，因而跟踪性能良好；由附图59可见，低电压穿越期间功率绕组的有功功率近似为零，和理论分析相符；由附图60可见，无刷双馈风力发电系统低电压穿越期间无功功率近似为零，和理论分析吻合；由附图61可见，低电压穿越期间电磁转矩由峰值-150N·m下降到零附近，用时约70ms,和理论分析吻合；由附图62可见，故障发生和清除后，由于输出功率的快速变化，因此系统转速随之变化，之后由于发电机驱动系统的调节作用。转速经过震荡之后将稳定在650r/min附近。

由附图3—附图62的仿真结果可知，在并网点发生单相接地短路、两相接地短路和两相短路故障后，采用本发明方法的无刷双馈风力发电机组控制绕组磁链能够快速跟踪功率绕组磁链，因而在低电压穿越期间，控制绕组电流和电压都被控制住在允许的范围之内，且低电压穿越期间转矩脉动基本为零，低电压穿越期间功率绕组的有功功率及无功功率的动态过程和理论分析吻合。

以上仿真结果表明本发明提出的基于间接功率控制的无刷双馈风力发电机组不对称故障的磁链跟踪低电压穿越方法在控制绕组静止坐标系下实现了不对称电压故障情况下的低电压穿越。系统结构简单，无需撬棒等硬件电路，降低了系统成本。低电压穿越期间转矩脉动基本为零，这一特点可以大大降低系统传动链的压力。