考虑外网对地支路和灵敏度信息的多边界静态等值方法与流程

本发明属于电力系统静态等值方法领域，具体涉及已知全网数据的拓扑法静态等值理论。

背景技术：

随着互联电网的发展，各子网之间相互作用日益增强，在对所研究的子网(内网)进行分析决策时必须有效考虑互联子网(外网)的影响。由于电网分层分区运行管理的特点以及调度数据统一平台的相对滞后等问题，互联电网的一体化分析与决策难以实现，因此可以借助于拓扑法静态等值理论，将外网的重要影响保留在接入边界节点的等值网络。

现有的拓扑法静态等值理论主要包括简单等值机法、戴维南等值法、ward等值及其拓展方法和rei等值及其拓展方法。上述方法均保留了潮流信息，却都未考虑反映某些变量变化时系统内变量之间响应的灵敏度信息在等值前后保持一致，使得内网系统状态发生变化时，计算分析误差较大。针对此问题，现有文献提出了考虑元件类型全面性与灵敏度一致性的外网静态等值方法，不仅在等值过程中保留保留了灵敏度信息，而且在等值网络中完整保留了发电机、线路、发电机、负荷和对地支路元件以反映各类型元件对内网状态变化的不同响应，但是该方法求取对地支路时仍然沿用ward等值思路，将外网对地支路几乎全部集中在边界节点处，明显扩大了外网对地支路对内网的影响。为了精确等值外网对地支路，现有文献又通过灵敏度加权方法得到了单边界情况下的对地支路等值参数以保证外网对地支路对边界节点的电压无功响应一致，但是未讨论多边界情况下如何准确求解对地支路参数。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有拓扑法静态等值理论的不足，提出一种考虑外网对地支路和灵敏度信息的多边界静态等值方法，该方法在保留等值元件类型全面性和灵敏度信息一致性的基础上，通过灵敏度加权方法准确求解多边界情况下的对地支路参数，提高外网等值精度，进而保证内网计算分析的准确性。

实现本发明目的之技术方案是：一种考虑外网对地支路和灵敏度信息的多边界静态等值方法。首先输入全网基础数据，包括系统元件参数、拓扑结构和在正常运行条件下的潮流计算结果，进而根据考虑元件类型全面性与灵敏度一致性的静态等值方法建立等值网络，通过灵敏度加权方法推导多边界情况下对地支路参数大小，再根据等值前后潮流、灵敏度和功率转移特性一致性求解等值网络其他参数。所述方法的具体步骤如下：

(1)输入基础数据

输入互联电网基础数据，包括全网各类型元件参数(全部节点的对地导纳及连接负荷功率大小、全部线路的阻抗、对地电纳及其传输功率约束条件，全部变压器的阻抗、对地导纳、变比及其传输功率约束条件和全部发电机的出力大小及其出力约束条件等)、拓扑结构(节点连接关系及网络分区情况，等值前的互联电网分为外部网络e，边界节点b和内部网络i)和在正常运行条件下的潮流计算结果(节点导纳矩阵、节点电压矩阵与节点注入电流矩阵)。

(2)建立等值网络

基于考虑元件类型全面性与灵敏度一致性的静态等值方法建立等值网络，内部网络i和边界节点b等值前后不变，外部网络e由外部等值网络geq替代，等值网络示意图如附图1所示。bi(i,j＝1,2,…,nb，nb为边界节点数)为边界节点，geqbi为对应的等值发电机节点。

外部等值网络包含等值对地支路、等值支路、等值负荷和等值发电机4种元件类型，具体如下：

①yeqb0i为bi处的等值对地支路导纳，表征外网对地支路在边界处的等值；

②yeqbij、yeqbi、yeqgij为bi与bj、bi与geqbi、geqbi与geqbj之间的等值支路导纳，表征外网线路和变压器支路在边界节点处的等值；

③为bi处的等值注入电流，表征外网负荷在边界处的等值；

④为geqbi处的等值发电机电压，表征外网发电机对内网的电压支撑；seqgi为等值发电机出力，表征外网发电机对内网的功率支撑。

(3)求解等值参数

完成以上两个步骤的工作之后，首先通过灵敏度加权方法推导得出多边界等值对地支路导纳参数以有效反映外网对内网的电压无功支撑，进而基于潮流、灵敏度和功率转移特性一致性求解其他等值参数。

1)求解等值对地支路导纳

等值前，边界节点bi的电压与原始外网节点ek(k＝1,2,…,ne，ne为外网节点数)的对地支路导纳ye0k存在灵敏度关系通过灵敏度加权方法可以将原始外网对地支路换算到边界节点。通过式(1)求解灵敏度因子α′ik，代入式(2)后加权得到原始外网对地支路换算后的等效值y′eqb0i。

式中：为bi电压；yb0i、ye0k为bi、ek对地支路导纳。

等值后，边界节点bi的电压与边界节点bj(j≠i)的等值对地支路导纳yeqb0j之间同样存在上述灵敏度关系，通过灵敏度加权方法可以将等值对地支路换算到边界节点。通过式(3)求解灵敏度因子α″ij，代入式(4)后加权得到等值对地支路换算后的等效值y″eqb0i。

式中：yeqb0i、yeqb0j为bi、bj等值对地支路导纳。

原始外网对地支路作用由等值对地支路等效，因此等值对地支路换算到边界节点处的等效值应与原始外网对地支路换算到边界节点处的等效值相等，即y′eqb0i＝y″eqb0i，通过式(5)推导求得等值对地支路导纳。

yeqb0＝α^-1*diag(α)*y′eqb0(5)

式中：

2)求解其他等值参数

基于等值前后灵敏度一致性推导求得式(6)中的等值边界节点间的节点导纳矩阵y′ll(lb)(lb)，根据非对角线元素求反得到边界节点间等值支路导纳yeqbij，再从对角线元素中减去其他连接支路导纳求解边界节点与对应等值发电机间的等值支路导纳yeqbi。

式中：yll(lx)(ly)为等值前非发电机节点间的节点导纳矩阵yll的子矩阵，x、y可取b、e。

基于等值前后潮流一致性推导式(7)、(8)中的边界等值注入电流矩阵等值发电机电压矩阵得到等值注入电流和等值发电机电压

式中：为等值前非发电机节点注入电流矩阵的子矩阵；ylg(lx)(gy)为等值前非发电机节点与发电机节点间的节点导纳矩阵ylg的子矩阵，x、y可取b、e；y′lg(lb)(geq)为等值后边界节点与等值发电机节点间的节点导纳矩阵；为等值前发电机外网节点电压矩阵。

基于等值前后功率转移特性一致性推导式(9)中的等值发电机节点间的节点导纳矩阵y′geqgeq，根据其非对角线元素求反得到等值发电机节点间的支路导纳yeqgij。

式中：yxy为等值前节点导纳子矩阵，x、y可取b、e；y′xy为等值后节点导纳子矩阵，x、y可取b、geq。

根据以上等值参数推导式(10)中的等值发电机出力大小seqgi：

至此，考虑外网对地支路和灵敏度信息的多边界静态等值方法计算步骤结束。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

本发明方法在保留等值元件类型全面性和灵敏度信息一致性的静态等值方法基础上，通过灵敏度加权方法准确求解多边界情况下的对地支路参数，避免现有方法扩大外网对地支路对内网影响的问题，精确保留了外网对内网的电压无功支撑，提高了外网等值精度，进而有效保证了内网计算分析的准确性。

附图说明

图1为本发明的等值网络示意图。

图2为ieee57节点标准测试系统图。图中，节点3、4之间的支路断开，节点8、9之间的支路断开。节点1-3、9-17、23-28、30-57为内网节点，节点22、29为边界节点，节点4-8、18-21为外网节点，外网节点5、18分别连接导纳值为0.1(p.u)的对地支路。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

(1)输入基础数据

等值前互联电网分为内部网络、边界节点和外部网络，其节点集合分别为i＝{1-3、9-17、23-28、30-57}，b＝{22、29}和e＝{4-8、18-21}。首先输入图2所示系统的基础数据，包括元件参数、拓扑结构和在正常运行条件下的潮流计算结果，潮流计算结果主要包括节点导纳矩阵、节点电压矩阵与节点注入电流矩阵。节点3、4之间的支路断开，节点8、9之间的支路断开，外网节点5、18分别连接导纳值为0.1(p.u)的对地支路，基准容量取为100mw，其他数据参见ieee57标准系统。

(2)建立等值网络

第(1)步完成后，基于考虑元件类型全面性与灵敏度一致性的静态等值方法在该实施例中建立等值网络，该实施例中存在两个边界节点22、29，原始外网节点由等值发电机节点58、59替代，与边界节点一一对应。外部等值网络的等值参数包括等值对地支路导纳yeqb022、yeqb029，等值支路导纳yeqb22,29、yeqb22、yeqb29、yeqg58,59，等值负荷功率seqb22、seqb29(由等值注入电流求得)，等值发电机电压及等值发电机出力seqg58、seqg59。

(3)求解等值参数

1)求解对地支路参数

根据式(1)、(2)引入灵敏度因子α′5,22、α′18,22、α′5,29、α′18,29，通过灵敏度加权方式求得外网节点5、18对地支路导纳换算到边界节点22、29处的等效值，其大小分别为y′eqb022＝0.0597i、y′eqb029＝0.3296i。通过式(3)、(4)引入灵敏度因子α″22,29、α″29,22求得等值对地支路yeqb022、yeqb029换算到边界节点22、29处等效值y″eqb022、y″eqb029的灵敏度加权表达式。借助式(5)可以推导求得边界节点22、29处的等值对地支路导纳，其大小分别为yeqb022＝0.0366i、yeqb029＝0.3232i。

2)求解其他等值参数

通过式(6)得到该实施例中等值后边界节点间的节点导纳矩阵y′22,29，其非对角线元素求反等于边界节点22、29间等值支路导纳yeqb22,29，再从对角线元素中减去其他连接支路导纳即可求解边界节点22与等值发电机节点58、边界节点9与等值发电机节点59间的等值支路导纳yeqb22、yeqb29。式(7)、(8)用于计算该实施例中的等值注入电流和等值发电机电压等值注入电流可以进一步求得等值负荷功率seqb22、seqb29。根据式(9)推导等值发电机节点间的节点导纳矩阵y′58,59，其非对角线元素求反等于等值发电机节点58、59间等值支路导纳yeqg58,59。最后，借助式(10)可以求出等值发电机出力seqg58、seqg59。等值网络所有参数均已求得，具体如表1所示。

表1外网等值网络参数(p.u)

实验效果

完成以上步骤后，将本发明方法与其他等值方法运用于静态安全分析中，考虑线路36-40、线路22-38断开两种预想事故，比较不同方法的节点电压幅值和线路无功功率的误差大小。在该实施例中，参与比较的几种方法如下：

m0：原始全网计算；

m1：本发明方法；

m2：考虑元件类型全面性和灵敏度一致性的静态等值方法；

m3：扩展ward等值方法。

现定义能反映静态安全分析精度的指标：相对误差e1，该指标的数值越小，说明精度越高。

式中：x为保留全网数据的计算值；xeq为基于等值网络的计算值。

1.采用方法m0-m3计算得到的节点电压幅值误差如表2所示。

表2ieee57节点系统在m0-m3方法下的节点电压幅值误差

2.采用方法m0-m3计算得到的线路无功功率误差如表3所示。

表3ieee57节点系统在m0-m3方法下的线路无功功率误差

从实验结果可知：使用本发明提出的考虑外网对地支路和灵敏度信息的多边界静态等值方法后，相较于其他等值方法，明显减小了静态安全分析的最大误差和平均误差，准确得出了内网在预想故障下的电压无功情况。

综上所述，本发明方法提出的考虑外网对地支路和灵敏度信息的多边界静态等值方法，在保留等值前后潮流、灵敏度一致性和等值元件类型全面性的基础上，通过灵敏度加权方法得到等值对地支路参数，保留外网对内网的电压无功支撑，提高了外网等值精度，从而保证内网计算分析的准确性。