一种含分布式能源的电力网络无功优化方法与流程

本发明涉及电力网络无功优化领域，具体地来讲为一种含分布式能源的电力网络无功优化方法。

背景技术：

长期以来，电力网络系统一直以传统的发电模式为主，即依靠一次能源。虽然这种模式可以保证大容量的用电需求，但由于经济的发展和用户生活质量的提高，其缺陷也越来越明显。比如：针对发生局部故障导致的停电现象，传统模式无法快速修复以保证用户的用电需求。传统模式定型后就不能轻易改变，无法随用户需求的变化而动态变化，造成资源的不必要浪费。一次能源为主的传统模式对环境的污染越发严重，而一次能源的储量也在急速下降，使传统模式处于瓶颈期等。由此可见，电力网络重构已成为一种愈演愈热的趋势，而以清洁能源为主的分布式能源则成为并网的最佳选择。

分布式能源是指安装在用户侧的中小型发电装置。其容量在几兆瓦至几十兆瓦不等。既可以孤立运行，只为用户提供电能；也可以接入电力网络一起运行，为整个系统提供电能。主要以近乎零污染的能源为主，凭借一定的经济性、可靠性、灵活性和环保性等优势，可以弥补传统发电模式所出现的缺陷，实现电力行业和用户之间的双赢。为此，这是解决电力发展问题的最佳选择。而在电力网络加入分布式能源会对原有系统产生诸多无法忽视的影响。比如：改变原有模式的潮流分布，使功率、电压及网损等发生不可小觑的改变；而接入不同的容量及不同的补偿点产生的影响也会千差万别。为此，需要对加入分布式能源的电力网络进行无功优化，使重构网络具有更高的可靠性和合理性。因此，含分布式能源的电力网络的无功优化对于解决电力发展问题具有十分重要意义。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于提供一种含分布式能源的电力网络无功优化方法，对加入分布式能源的电力网络进行无功优化，使重构网络具有更高的可靠性和合理性。

本发明是这样实现的，

一种含分布式能源的电力网络无功优化方法，该方法包括：

步骤1:以总无功优化和总有功网损的加权值最小为目标函数建立重构网络的数学模型；

步骤2:输入电力网络的原始数据；

步骤3:设置粒子群原始参数并初始各粒子的速度和位置；

步骤4:电力网络通过牛顿-拉夫逊法计算潮流；

步骤5:计算粒子的适应度值；

步骤6:更新个体极值和最优极值；

步骤7:判断终止条件，若没有达到终止条件，则更新粒子位置和速度并返回步骤4；若满足终止条件，则直接输出重构结果。

进一步地，所述目标函数的数学表达式为：

其中，f是目标函数值，lanbda是加权系数，ri、pi、qi和ui分别是第i条支路的电阻、有功功率、无功功率和节点电压；

功率约束条件：

pmin≤pd≤pmax

qmin≤qd≤qmax

其中，pd和qd为分布式能源的有功出力和无功出力，pmin和pmax为系统有功出力的最小值和最大值，qmin和qmax为系统无功出力的最小值和最大值；

节点电压约束条件：

uimin≤ui≤uimax,i＝1,2,…,n

其中，ui、uimax和uimin分别为节点i的电压值及电压的上下限值。

进一步地，所述节点选自pv节点作为风电和光伏接入的节点类型。

进一步地，所述步骤4:电力网络通过牛顿-拉夫逊法计算潮流的步骤为：

(1):根据节点电流和节点电压形成导纳矩阵y，设定各节点电压的初值电压相位δ⁽⁰⁾、幅值u⁽⁰⁾；

(2):将以上电压初值代入功率误差方程，求取误差函数实部值δpi⁽⁰⁾和误差函数虚部值

(3):将电压初值再代入修正方程式的矩阵形式，求解雅可比矩阵中的各个元素；

(4):解修正方程式，求解节点电压相位修正量δδ⁽⁰⁾、电压幅值修正量δu⁽⁰⁾；

(5):根据得到的修正量修改各节点的电压：δi⁽¹⁾＝δi⁽⁰⁾+δδi⁽⁰⁾，ui⁽¹⁾＝ui⁽⁰⁾+δui⁽⁰⁾；

(6):将新值δ⁽¹⁾、u⁽¹⁾再代入式功率误差方程，计算新的各节点误差函数值δpi⁽¹⁾和δqi⁽¹⁾；

(7):检查计算是否收敛，若收敛，结束迭代，计算所需要的潮流数据，并输出结果；若不收敛，则返回步骤(2)，以δ⁽²⁾、u⁽²⁾代替δ⁽¹⁾、u⁽¹⁾继续迭代，直到收敛。

进一步地，步骤3中，初始化粒子的速度和位置，将每个粒子的当前历史最佳位置pbest设为初始位置，取粒子群全局最佳位置gbest中的最优值。

进一步地，步骤5:计算粒子的适应度值，包括储存每个粒子的最佳位置和适应度，并从种群中选择适应度最佳的粒子位置作为种群的位置。

进一步地，步骤6:更新个体极值和最优极值包括将粒子的适应度与其以前的最佳位置pbest所对应的适应度对比，若较好，则将其作为该粒子的pbest。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

在实施例中选取ieee-14、ieee-30和ieee-118算例，采用自适应权重的粒子群算法和牛顿-拉夫逊法对加入分布式能源的算例进行无功优化和潮流计算求解，并针对重构结果对电力网络产生的影响进行分析，应用simulartor软件对ieee-14和ieee-30仿真结果进行验证；通过分析系统潮流数据，仿真结果合理，与ieee国际标准数据基本吻合。

附图说明

图1为本发明实施例提供的方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的牛顿-拉夫逊法计算潮流的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的粒子群算法流程示意图；

图4为本发明实施例提供的ieee-14收敛曲线；

图5为本发明实施例提供的ieee-30收敛曲线；

图6为本发明实施例提供的ieee-118收敛曲线；

图7为本发明实施例提供的ieee-14节点电压对比图；

图8为本发明实施例提供的ieee-30节点电压对比图；

图9为本发明实施例提供的ieee-118节点电压对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1，为本发明实施例提供的含分布式能源的电力网络无功优化方法，该方法包括：

步骤1:以总无功优化和总有功网损的加权值最小为目标函数建立重构网络的数学模型；

选取的数学模型为有功网损的最小值。但考虑到系统稳定性的因素，在追求有功网损最小的过程中，要保证无功出力处于合理值域。选取以总无功优化和总有功网损的加权值最小为目标函数。其数学表达式为：

其中，f是目标函数值，lanbda是加权系数，ri、pi、qi和ui分别是第i条支路的电阻、有功功率、无功功率和节点电压。

约束条件包括：

(1)功率约束条件

pmin≤pd≤pmax(2)

qmin≤qd≤qmax(3)

其中，pd和qd为分布式能源的有功出力和无功出力，pmin和pmax为系统有功出力的最小值和最大值，qmin和qmax为系统无功出力的最小值和最大值。

(2)节点电压约束条件

uimin≤ui≤uimax,i＝1,2,…,n(4)

其中，ui、uimax和uimin分别为节点i的电压值及电压的上下限值。

重构节点的选择准则

风电和光伏接入系统的节点类型不同会对电力网络的性能产生不一样的影响。分布式能源作为pv节点接入电力网络更为合适。当作为pq节点和pi节点接入电力网络时，对系统的有功损耗的降低和系统经济性的改善具有很好的效果，但系统的电压会出现越限，电压质量下降。当作为pv节点接入电力网络时，对系统的有功损耗的降低和系统经济性的改善虽不如前者情况好，但系统的电压没有越限，电压质量维持在很好的状态。基于上述原因，本发明实施例中选取pv节点作为风电和光伏接入的节点类型。

步骤2:输入电力网络的原始数据；

步骤3:设置粒子群原始参数并初始各粒子的速度和位置；

步骤4:电力网络通过牛顿-拉夫逊法计算潮流；

步骤5:计算粒子的适应度值；

步骤6:更新个体极值和最优极值；

步骤7:判断终止条件，若没有达到终止条件，则更新粒子位置和速度并返回步骤4；若满足终止条件，则直接输出重构结果。

上述的步骤中，采用了粒子群算法与牛顿-拉夫逊法的结合，

本实施例中采用自适应权重的粒子群算法，其权重系数表达式为：

其中，ωmin,ωmax分别为ω的最小值和最大值，f为粒子当前的目标函数值，fmin和favg分别为当前所有粒子的最小目标值和平均目标值。

权重系数ω根据粒子的目标函数值的改变而自行调整自身的大小，从而改善算法的寻优效果。

粒子的速度和位置进行更新的公式如下：

vij(t+1)＝ωvij(t)+c1r1[pij-xij(t)]+c2r2[pgj-xij(t)](6)

xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1),j＝1,…,d(7)

权重系数ω可以影响粒子的搜索能力。较大的ω能够加强算法的整体搜索能力，较小的ω可以提高算法的局部搜索能力。ωvij(t)为粒子原来的速度。c1r1[pij-xij(t)]为粒子的局部搜索能力。c2r2[pgj-xij(t)]为粒子之间的整体搜索能力。式(7)为求解空间里，互相影响的粒子对运动的位置进行调整。整个求解过程中，惯性权重ω、加速因子c1和c2以及最大速度vmax一起维持粒子对整体和局部搜索能力的平衡。

参见图3，粒子群算法的详细步骤为：

step1:初始化粒子的速度和位置。将每个粒子的当前历史最佳位置pbest设为初始位置，取粒子群全局最佳位置为gbest中的最优值。

step2:计算粒子的目标函数值，即适应度。储存每个粒子的最佳位置和适应度，并从种群中选择适应度最佳的粒子位置作为种群的位置。

step3:按照式(6)和式(7)来调整粒子的速度和位置。

step4:计算位置更新后粒子的适应度。将粒子的适应度与其以前的最佳位置pbest所对应的适应度对比。若较好，则将其作为该粒子的最佳位置pbest。

step5:将每个粒子的适应度与全体粒子所经历过的群体的最佳位置gbest对比。若较好，则将更新粒子的最佳位置gbest的值。

step6:检查终止条件(到达最大次数或足够好的适应值)或者最优解已经停止而不再变化。若没有达到终止条件，则返回step3；若满足终止条件，则直接输出结果。

而本发明在电力网络无功优化方法中在采用粒子群算法进行重构的过程中，通过采用牛顿-拉夫逊法的潮流计算对经过粒子群算法优化后的电力网络的运行结果重新进行计算，通过得到的潮流数据来判断系统目前的运行状态是否稳定和合理。

参见图2所示，牛顿-拉夫逊法的潮流计算的步骤为：

(1):根据节点电流和节点电压形成导纳矩阵y，设定各节点电压的初值电压相位δ⁽⁰⁾、幅值u⁽⁰⁾；

(2):将以上电压初值代入功率误差方程，求取误差函数实部值δpi⁽⁰⁾和虚部值

(3):将电压初值再代入修正方程式的矩阵形式，求解雅可比矩阵中的各个元素；

(4):解修正方程式，求解节点电压相位修正量δδ⁽⁰⁾、电压幅值修正量δu⁽⁰⁾；

(5):根据得到的修正量修改各节点的电压：δi⁽¹⁾＝δi⁽⁰⁾+δδi⁽⁰⁾，ui⁽¹⁾＝ui⁽⁰⁾+δui⁽⁰⁾；

(6):将新值δ⁽¹⁾、u⁽¹⁾再代入式功率误差方程，计算新的各节点误差函数值δpi⁽¹⁾和δqi⁽¹⁾；

(7):检查计算是否收敛，若收敛，结束迭代，计算所需要的潮流数据，并输出结果；若不收敛，则返回步骤(2)，以δ⁽²⁾、u⁽²⁾代替δ⁽¹⁾、u⁽¹⁾继续迭代，直到收敛。

步骤(1)中:节点电流和节点电压可以构成如下方程：

式中，y为n*n阶导纳矩阵；为n*1维的节点电流列向量；为n*1维的节点电压列向量。

对于第i个节点，展开为如下形式：

且i≠j(9)

主对角线元素yii等于与节点i连接的所有支路导纳的和，是节点i的自导纳。非对角线元素yij等于连接节点i、j支路的导纳之和再加上负号而得，是节点i、j间的互导纳。

在实际系统中一般采用节点功率，即

若节点电压用极坐标表示，令

则n个节点电力系统潮流方程的一般形式为

可见，节点功率和节点电压呈非线性关系，进行潮流计算就是求解该非线性方程组。

采用牛顿-拉夫逊法求解非线性方程组。迭代时所应用的基本方程为将其展开为功率方程为

式中，pi+jqi为给定的节点注入功率，为通过节点电压求解的节点注入功率。

二者之差即节点功率的误差趋近于零时，各节点电压即为所求方程的解。

在极坐标系下，节点电压和导纳可表示成

功率误差方程可列为

式(15)即为潮流计算求解的非线性方程组，共有n+1-m个方程式，已知量为pi和qi，待求量为电压相位δi和幅值ui。

这样建立修正方程式的矩阵形式为

式中，h为(n-1)*(n-1)阶方阵，n为(n-1)*m阶矩阵，m为m*(n-1)阶矩阵，l为m*m阶矩阵。各矩阵中元素分别为

根据得到的修正量求解节点电压相位和幅值新值：δi⁽¹⁾＝δi⁽⁰⁾+δδi⁽⁰⁾，判断收敛，若不满足收敛条件，则继续迭代。若收敛，即可计算所需要的潮流数据。各项计算公式如下：

平衡节点功率：

线路功率：

线路损耗：

收敛判据为或其中ε为事先给定的小数。

实施例

选取ieee-14、ieee-30和ieee-118算例，采用自适应权重的粒子群算法和牛顿-拉夫逊法对加入分布式能源的算例进行无功优化和潮流计算求解，并针对重构结果对电力网络产生的影响进行简要分析；应用simulartor软件对ieee-14和ieee-30仿真结果进行验证；最后通过调整风力发电和光伏发电两种分布式能源接入的容量得到最佳接入比例以改善系统的经济性。

原始模型的建立

采用simulartor软件对ieee-14和ieee-30算例原始模型进行建立并求解，通过分析系统潮流数据，仿真结果合理，与ieee国际标准数据基本吻合。

重构模型的无功优化

以静态无功优化为前提，加入的风电和光伏也相应作为稳定电源。应用matlab软件对ieee-14、ieee-30和ieee-118典型模型分别进行牛顿-拉夫逊法潮流仿真以及自适应权重的粒子群优化算法综合编程。

控制参数如下：粒子数取相应节点数，加速因子c1和c2都取2，最大速度vmax取4，最大惯性权重ωmax取0.9，最小惯性权重ωmin取0.6，迭代步数取50，迭代精度取10^-6，潮流迭代次数：ieee-14取600、ieee-30取300、ieee-118取100。

通过对上述模型进行初步调试，分析风力发电、光伏发电两种分布式能源接入时的无功补偿点选取、补偿容量计算和无功补偿前后的潮流数据(包括风机和光伏接入前后各节点的电压、网损以及无功出力的对比分析)。

(1)风机和光伏接入电力网络后算法的收敛曲线，如图4、5、6。

图中的纵坐标即对偶间隙是对误差精度取对数后的结果，为了曲线更加美观。通过图4、5、6分析可知，在ieee-14、ieee-30和ieee-118重构网络中应用的算法的收敛速度很快，并且可以在有限迭代次数得到最优结果，具有不错的收敛性。

(2)风机和光伏的补偿点和补偿容量，如表1。

表1风机和光伏的补偿点和补偿容量

(3)风机和光伏接入电力网络前后的潮流数据，如表2-3。

表2风机和光伏接入电力网络前后的潮流数据

表3风机和光伏接入电力网络后相对于原始网络的潮流数据改善

(4)风机和光伏接入电力网络前后的节点电压，如图7、8、9。通过图7、8、9分析可知，与原始网络相比，ieee-14、ieee-30和ieee-118优化重构网络的节点电压大体趋势不变，数值上有所改善，并且没有越限。通过表2-3分析可知，与原始网络相比，ieee-14、ieee-30和ieee-118未优化重构网络在网损和无功出力方面均有一定程度的改善，优化重构网络的网损改善效果更好。由此可见，在电力网络中加入分布式能源对系统的可靠性和经济性的增强具有重要的意义。

重构模型的验证

应用simulartor软件分别对ieee-14和ieee-30重构模型进行潮流求解，分析风电、光伏加入时的无功补偿前后的潮流数据，结果与matlab仿真结果基本吻合，从而验证粒子群算法是可行的。对比分析结果如表4。

表4simulartor与matlab仿真结果(网损)对比

通过表4对比可知，二者结果基本吻合。由于simulartor是用软件内部的集成度高的潮流计算方法，而matlab是采用人工计算方法进行编写程序来计算，所以存在的误差是可以接受的。由此可见，重构网络所应用的方法是可行的。

重构方法的影响分析

以各节点的电压、网损以及无功出力为目标来判断对系统经济性的影响，不断调整两种分布式能源接入时的比例，得到系统优化措施如下。

(1)ieee-14：

分布式电源总容量为0.7(数据均为有功功率的标幺值，下同)的时候综合效果最好，当容量小于0.7时优化后电压越限，大于0.7时优化曲线失真，建议选取风机接入节点6注入0.2，光伏接入节点3注入0.5这一情况。在等注入容量的情况下，无功出力基本相等的情况下网损最小，电压没有越限。

分布式能源接入比例：风机：5.8％，光伏：14.58％。

(2)ieee-30：

分布式电源总容量为0.35的时候综合效果最好，当容量小于0.35时优化后效果较差，大于0.35时优化曲线失真，建议选取风机接入节点8注入0.15，光伏接入节点13注入0.2这一情况。在等注入容量的情况下，无功出力和网损最小，电压没有越限。

分布式能源接入比例：风机：4.63％，光伏：6.18％。

(3)ieee-118：

分布式能源总容量为1.25的时候综合效果最好，当容量小于1.25时优化后损耗和无功出力都会比初始状态增加，略大于1.25时损耗的优化结果变差，较大于1.25时损耗和无功出力都会比初始状态增加，建议选取风机接入节点92注入0.25，光伏接入节点59注入1这一情况。在等注入容量的情况下，无功出力和网损最小，电压没有越限且比初始状态好。

分布式能源接入比例：风机：0.55％，光伏：2.22％。

为保证系统的稳定性，分布式能源接入的比例占总容量的25％以内为系统可承受的范围[19-20]。通过分析，ieee-14、ieee-30和ieee-118电力网络加入的分布式能源的比例均处于合理范围，具有可参考价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。