一种考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法与流程

本发明属于交直流混联电网稳定与优化运行控制方法研究领域，更具体地，涉及一种考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法。

背景技术：

我国能源资源与能源需求呈现逆向分布的显著特点：煤炭、水能、风光等资源主要集中在西部地区，其占有率达到了80％以上；而中东部省市经济发达且人口集中，能源消耗超过全国的75％。由于直流输电具有输送距离远、输送容量大、损耗低、换流站占地面积小等特点，特别对于远距离大容量的电能输送，具有显著的优势。自20世纪末开始，我国陆续建设了多回大容量远距离直流输电工程，逐渐形成了目前多样化的交直流混联电网架构，设计具有鲁棒性和全局最优性的高压直流输电附加控制器可以显著改善交直流混联系统运行的稳定性。电力系统在运行过程中呈现出连续时间动态和离散多状态相互作用的混杂特性，而基于系统固定工况的传统建模方法无法全面覆盖系统的运行状态。因此，研究考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法具有重要的意义。

随着高压直流输电技术在世界范围内的迅速发展，交直流混联电网稳定控制方法从最初的比例-积分型，发展到以微分几何反馈线性化方法、变结构控制等为代表的新型控制方法。然而上述控制方法基于固定运行工况对系统进行建模，无法全面覆盖系统的运行状态，考虑系统参数摄动的控制策略依然仅针对系统典型工况，当系统状态变化过大时仍无法进行有效控制，甚至会加剧系统恶化。由于电力系统在运行过程中会发生随机状态切换，因而电力系统具有连续时间动态和离散多状态相互作用的混杂特性，前者即为系统的连续物理状态，由微分模块和代数模块来描述，而后者为表征系统运行状态的切换参数，具有一定的随机特性。

由此可见，现有技术存在无法全面覆盖系统的运行状态、当系统状态变化过大时仍无法进行有效控制，甚至会加剧系统恶化的技术问题。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法，由此解决现有技术存在无法全面覆盖系统的运行状态、当系统状态变化过大时仍无法进行有效控制，甚至会加剧系统恶化的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法，包括：

(1)根据区域a和区域b发电机惯量中心转子角之差δcoi，ab、区域a和区域b惯量中心转子角频率之差ωcoi，ab、区域a原动机总机械功率区域b原动机总机械功率区域a本地负荷区域b本地负荷从区域a送入其他区域的功率和从其他区域送入区域b的功率定义交直流多区域并联系统的状态坐标系ξ⁽ⁱ⁾；

(2)基于实际控制输入信号，定义虚拟控制律，进而根据等效阻尼误差和外界干扰系数εd、直流系统等值误差和外界干扰系数εp、不确定随机干扰d、惯量中心坐标下等效阻尼系数θ，得到整个交直流系统的惯量中心多状态markov状态模块；

(3)利用惯量中心多状态markov状态模块的lyapunov函数的李导数代替不确定随机干扰，得到惯量中心多状态markov状态模块的辅助模块；根据逆最优反推控制，当辅助模块依概率渐近稳定，得到目标控制律，根据目标控制律得到实际控制输入信号，利用实际控制输入信号实现交直流混联电网鲁棒最优运行。

进一步的，交直流多区域并联系统的状态坐标系ξ⁽ⁱ⁾为：

其中，表示系统稳态时区域发电机的惯量中心等值平衡功角差，ωs为发电机同步角速度，为交流线路输送功率，为直流线路输送功率的大小，为区域a的转动惯量，为区域b的转动惯量。

进一步的，虚拟控制律为：

其中，v为虚拟控制律，pdcref为直流参考功率，udc为实际控制输入信号，td为直流系统惯性时间常数。

进一步的，惯量中心多状态markov状态模块为：

其中，

进一步的，辅助模块为：

其中，是lyapunov函数，μ为任意正常数，为李导数。

进一步的，目标控制律与虚拟控制律相等，所述目标控制律为：β≥2，其中，v^*为目标控制律，r为使辅助模块依概率渐近稳定的函数，为状态坐标系进行坐标变换后的状态量。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于多状态markov模块和逆最优反推控制的交直流混联系统鲁棒最优控制方法。为了反映多区域交直流混联系统的不同运行状态，建立了交直流混联系统的多状态markov模块；在此基础上，提出了交直流混联markov模块的逆最优反推控制(markovinverseoptimalcontrol，mioc)，该方法将非线性系统最优控制问题转化为渐近稳定控制律的求解问题，不仅能够确保随机扰动下系统的鲁棒稳定性，还解决了具有非线性特性的系统全局优化问题，实现了包含多运行状态的交直流混联系统鲁棒最优运行。

附图说明

图1是本发明实施例提供的交直流并联多区域系统结构图；

图2是本发明实施例提供的考虑多状态切换的交直流混联系统鲁棒最优控制实施示意图；

图3是本发明实施例提供的双馈入交直流混联系统示意图；

图4是本发明实施例提供的系统状态转移过程；

图5是本发明实施例提供的各种控制方法下发电机g1和g5的相对转角差；

图6是本发明实施例提供的各种控制方法下交流线路1两端coi相对角频率差。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一种考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法，包括如下步骤：

1)如图1所示，根据区域a和区域b发电机惯量中心转子角之差δcoi，ab、区域a和区域b惯量中心转子角频率之差ωcoi，ab、区域a原动机总机械功率区域b原动机总机械功率区域a本地负荷区域b本地负荷从区域a送入其他区域的功率和从其他区域送入区域b的功率定义交直流多区域并联系统的状态坐标系ξ⁽ⁱ⁾为：

式中，

其中，δcoi，ab＝δcoi，a-δcoi，b为两区域发电机惯量中心转子角之差，表示系统稳态时区域发电机的惯量中心等值平衡功角差，ωcoi，ab＝ωcoi，a-ωcoi，b为两区域惯量中心转子角频率之差，ωs＝2πf为发电机同步角速度。表示系统稳态时区域发电机的惯量中心等值平衡功角差，ωs为发电机同步角速度，为交流线路输送功率，为直流线路输送功率的大小，为区域a的转动惯量，为区域b的转动惯量。

考虑到系统运行过程中发电机出力、负荷功率以及网架结构的变化，会引起系统结构和参数发生跳变，从而导致系统的状态模块在不同运行状态之间转换。转换规律由一个在时间域[0，+∞)上定义的集合{r(t)}决定，{r(t)}在有限集合s＝{1，...，n}内取值的markov过程，转移概率pij为：

式中，dt满足limdt→0o(dt)/dt＝0(dt＞0)，γij为系统在t时刻处于状态i，在(t+d)时刻取状态j的转移速率，满足对任意状态有因此，式(1)中的上标(i)表示系统当前所处的运行状态r(t)＝i。

2)基于实际控制输入信号，定义虚拟控制律为

式中，pdcref为直流参考功率，udc为实际控制输入信号，td为直流系统惯性时间常数。

3)进一步地，得到整个交直流系统的惯量中心多状态markov状态模块为：

式中，表示对ξ2⁽ⁱ⁾求微分，同时令εd为等效阻尼误差和外界干扰系数，εp为直流系统等值误差和外界干扰系数，d为不确定随机干扰，θ为惯量中心(coi)坐标下等效阻尼系数，均为未知参数。在以上系统建模中，综合考虑了系统运行过程中可能发生的随机跳变所引起的系统结构和参数的变化，同时也考虑了系统参数误差、外界干扰等不确定性扰动。

4)给出以下关于惯量中心多状态markov状态模块的辅助模块：

其中是该系统的一个lyapunov函数，μ为任意正常数，为李导数，表示若存在虚拟控制律v：

能够使辅助模块依概率渐近稳定，则目标控制律v*

能够最小化目标泛函(8)，从而解决原系统的逆最优控制问题。

其中为正定补偿项，γ为干扰d的正定惩罚权重。通过建立辅助模块，将原系统的逆最优控制问题转化为辅助系统的稳定控制问题，这样就可以在控制lyapunov函数的框架下，研究原系统的最优控制问题。以下给出根据逆最优反推控制，求解目标控制律v*的步骤。

5)采用如下坐标变换：

和辅助模块的lyapunov函数：

式中，为待定的光滑函数，且令是对未知参数θ的动态估计值，为参数θ的估计误差。对该lyapunov函数求取弱无穷小算子得：

6)令中间控制变量和满足

其中同时定义光滑函数φ满足以下条件：

进一步，利用均值不等式有

其中φ1＝φ3＝φ，

7)取反推控制参数α1、α2为：

自适应控制律取为以及虚拟控制律v取为其中

代入(14)可得：

其中

8)进一步，基于markov过程的平稳分布π＝{π1，…，πn}，利用数学期望对弱无穷小算子进一步约束，以消除式(16)中的状态耦合项。对弱无穷小算子取数学期望得：

其中

取参数c1，c2，c3的取值满足条件为：

由于c1，c2，c3取值满足条件(18)，则δe＞0，故

令ρ＝θ²/(2c)＞0，则式(17)满足以下不等式：

0≤ev≤ρ+[v(0)-ρ]e^-ct(20)

可见当时间t→∞时，v是按指数衰减至ρ的，故ξ也是最终一致有界的，因此辅助系统(5)实现李雅普诺夫意义上的依概率渐近稳定。根据式(7)，可得目标控制律：

解原系统的逆最优控制问题。

为了验证本发明提出的一种考虑多状态切换的交直流混联电网鲁棒最优控制方法的有效性，在pscad中搭建了图3所示的两馈入交直流混联系统并进行动态仿真测试，对比其与无附加控制、极点配置方法(poleplacementmethod，ppm)下的系统响应曲线，以验证本发明提出方法的有效性。图3中，发电机采用次暂态模型，励磁系统采用简单励磁模型，各发电机未加装电力系统稳定器；直流系统采用详细电磁暂态仿真模型，直流系统采用双极中性点接地运行方式，其等效时间常数取为td＝0.1s；负荷采用恒阻抗模型。初始稳态运行工况下，直流线路电压±800kv，传输功率5000mw；交流线路电压500kv，传输功率2000mw。在本发明中，交直流混联系统工作状态的变化考虑系统网架结构的变化、负荷功率波动以及发电机的出力变化，这些系统运行工况的变化在建模时处理成具有4个状态的markov过程(s＝{1，2，3，4})，即：状态1：系统正常运行，即发电机出力、负荷功率为额定值，系统网架结构不发生变化；状态2：系统网架结构发生变化；状态3：系统负荷功率发生变化；状态4：发电机出力发生变化。假设系统运行于各状态的平稳概率分布为π1＝0.91，πp＝0.03，且电力系统各设备的停运率取为λ2＝γ12＝0.002，λ3＝γ13＝0.001，λ4＝γ14＝0.001，各设备的修复率为γ21＝γ31＝γ41＝0.1。markov状态转移矩阵的其他元素未知，因此设为0。对多状态markov系统的状态转移过程进行模拟，系统30s内的变化过程如图4所示。

对图3中的两馈入系统进行如图4所示的markov过程动态仿真，其中系统在0s之前一直运行于状态1，且系统各非正常具体运行状态及运行时间分别为：

状态2：交流线路1中某条线路末端发生三相金属性接地短路故障，0.2s后切除该线路(0s时)；

状态3：系统整体负荷功率由100％跳变为75％(8s时)；

状态4：发电机g2退出运行(18s时)。

其中系统处于各非正常运行模态时间均为0.5s。不同控制器作用下发电机g1和g5的相对转角差、ac/dc线路1的coi惯量中心角频率差的响应曲线如图5和图6所示。由仿真结果可以看出，发电机的相对转角差和coi角频率差在没有附加直流控制时短时间内发生失稳，因此这里只给出了前几秒的响应曲线。而传统极点配置方法和本文提出的mioc控制策略都可以改善系统的动态响应性能，但改善效果不尽相同。面对不同工况的突变时，系统发生振荡的超调量在mioc的控制下比传统极点配置方法得到迅速抑制，且系统恢复稳态的时间也进一步缩小，如系统在8-18s时，传统极点配置控制下发电机g1和g5的相对转角差超调量超过了0.6rad，交流线路1两端coi相对角频率差超调量则超过了0.012pu(0.6hz)，且经过多次摇摆后才开始减小振幅；而采用mioc时，相对转角差超调量只有不到0.5rad，相对角频率差超调量更是低于0.004pu(0.2hz)，系统性能指标得到明显改善。当系统运行工况发生第一次变化(交流线路1中某一条线路因接地短路故障退出运行)和第三次变化(发电机g2退出运行)时，mioc控制也能够明显减小发电机的相对转角差和线路相对角频率差的振荡超调量，快速平息系统振荡。由此可见，mioc控制能有效反映系统多状态过程，从而改善系统的动态调节性能，仿真结果充分说明了mioc策略的有效性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。