一种基于预测控制的变角度电压矢量选择方法与流程

本发明涉及一种电压矢量选择方法，具体涉及一种基于预测控制的变角度电压矢量选择方法。

背景技术：

直接转矩控制技术基于定子磁链坐标系并直接将转矩作为控制对象，避免了旋转坐标变换时的大量计算以及对电机参数的依赖性，其动态性能好，转矩响应时间短。

传统开关表实现的永磁同步电机直接转矩控制系统中电压矢量的作用并不总是满足期望，当转矩角较大时，开关表选择的电压矢量对定子磁链和转矩的控制要求相反时，转矩的变化与预期不一致，从而引起转矩脉动。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于预测控制的变角度电压矢量选择方法，以提高永磁同步电机直接转矩控制系统的性能，减小转矩脉动，且开关频率恒定。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，根据区间表选择相应区间，给定合成电压矢量的幅值；

步骤二，基于预测控制在可变的电压矢量角度中选择使评价函数最小的电压矢量角度；

步骤三，通过空间矢量调制技术合成所需电压矢量。

步骤一中，第一区间[0°,90°]内的电压矢量增加定子磁链幅值和转矩；第二区间[270°,360°-δ]内的电压矢量增加定子磁链幅值，减小转矩；第三区间[90°,180-δ]内的电压矢量减小定子磁链幅值，增加转矩；第四区间[180°,270°]内的电压矢量减小定子磁链幅值和转矩。

区间表的确定过程如下，

定子磁链

在与其成任意夹角β的电压矢量作用一段时间δt后，定子磁链的幅值与当前时刻各值的关系如式(1)所示，可知是关于β变化的函数；

如式(2)所示，用来表示施加的电压矢量引起定子磁链幅值变化的相对变化率：

时电压矢量会增加定子磁链幅值；时电压矢量会减小定子磁链幅值；

通过式(2)得到电压矢量对定子磁链幅值的作用规律：当施加电压矢量与定子磁链的夹角位于(-90°,90°)之间时电压矢量增加定子磁链幅值，当施加电压矢量与定子磁链的夹角位于(90°,270°)之间时电压矢量减小定子磁链幅值；

忽略转子磁链角度的变化，定子磁链与转子磁链的夹角为转矩角δ，转矩角δ的变化即为定子磁链角度的变化，施加电压矢量经过δt时间后，转矩角δ的变化如式(3)所示；

将式(1)和式(3)代入表面式永磁同步电机转矩方程可得，

由于定义δm表示施加电压矢量经过δt时间后，电压矢量对永磁同步电机励磁转矩的增减变化；

得到电压矢量对表面式永磁同步电机转矩的作用规律为：当施加电压矢量与定子磁链夹角位于(-δ,180°-δ)之间时电压矢量增加表面式永磁同步电机的转矩，当施加电压矢量与定子磁链夹角位于(180°-δ,360°-δ)之间时电压矢量减小表面式永磁同步电机的转矩。

电压矢量的位置如下，

定义q为

将式(8)代入可得

则由式(9)和式(3)可得到k+1时刻与k时刻的，与的关系以及δ′(k+1)与δ(k)的关系，其中和δ(k)为当前k时刻的值，和δ(k+1)为预测的k+1时刻的值，

通过式(10)和式(11)及表面式永磁同步电机转矩方程可得到k+1时刻转矩的预测值为：

则由式(10)和式(12)定义关于转矩和磁链的评价函数如式(13)所示，其中te^*和为k+1时刻的参考值；

步骤二中，将所选区间的角度值等分n份，得到n个不同的δ(k)值，代入(13)；

施加不同角度的电压矢量时，式(13)中的评价函数g的值会因为电压矢量对转矩和定子磁链影响的不同而不同，g是关于δ(k)的函数，即关于电压矢量角度的函数，选择使评价函数g最小的电压矢量角度。

步骤三中，电压矢量的幅值为逆变器6个非零电压矢量形成的六边形内切圆的半径，其中6个非零电压矢量幅值如式(14)所示，其中udc为直流母线电压，

合成电压矢量的幅值如式(15)所示，

与现有技术相比，本发明通过选择电压矢量的区间和角度，在区间表给定的区间内选择电压矢量能避免不合理的周期性转矩脉动，在可变的电压矢量角度中选择使评价函数最小的电压矢量角度能更好地满足转矩和磁链的要求，通过空间矢量调制技术合成所需电压矢量。本发明能降低转矩脉动，且开关频率恒定。

附图说明

图1是基于本发明的永磁同步电机直接转矩控制的原理框图；

图2是本发明的原理框图；

图3是本发明中任意电压矢量作用δt时间后定子磁链变化图；

图4是本发明中电压矢量选择区间划分图；

图5是本发明中合成电压矢量幅值图；

图6是本发明中空间矢量调制图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参见图1，基于预测控制的永磁同步电机直接转矩控制系统在选择相应的区间后，通过预测控制使评价函数最小选择区间内的电压矢量角度，之后通过空间矢量调制来合成所需的电压矢量，通过逆变器驱动电机。

参见图2，本发明包括以下步骤：步骤一，根据区间表选择相应区间；

步骤二，基于预测控制在区间内可变的电压矢量角度中选择使评价函数最小的电压矢量角度。

步骤三，通过空间矢量调制技术合成所需电压矢量。

步骤一中区间表的确定过程如下。

任意角度的电压矢量定子磁链在与其成任意夹角β的作用一段很小的时间δt之后的变化如图3所示。根据图3结合余弦定理可以得到δt时间后，定子磁链的幅值与当前时刻各值的关系如式(1)所示，可知是关于β变化的函数。

定义如式(2)所示，用来表示施加的电压矢量引起定子磁链幅值变化的相对变化率：时电压矢量会增加定子磁链幅值；时电压矢量会减小定子磁链幅值。

则由式(2)可以得到电压矢量对定子磁链幅值的作用规律：当施加电压矢量与定子磁链的夹角位于(-90°,90°)之间时电压矢量增加定子磁链幅值，当施加电压矢量与定子磁链的夹角位于(90°,270°)之间时电压矢量减小定子磁链幅值。

忽略转子磁链角度的变化，转矩角δ(定子磁链与转子磁链的夹角)的变化即为定子磁链角度的变化。由图3和正弦定理可知，施加电压矢量经过δt时间后，转矩角δ的变化如式(3)所示。

将式(1)和式(3)代入表面式永磁同步电机转矩方程可得

由于其对δte的正负没有影响，定义δm表示施加电压矢量经过δt时间后，电压矢量对永磁同步电机励磁转矩的增减变化。

则可得电压矢量对表面式永磁同步电机转矩的作用规律为：当施加电压矢量与定子磁链夹角位于(-δ,180°-δ)之间时电压矢量增加表面式永磁同步电机的转矩，当施加电压矢量与定子磁链夹角位于(180°-δ,360°-δ)之间时电压矢量减小表面式永磁同步电机的转矩。

由以上分析可以得知，通过对任意电压矢量对定子磁链和转矩的作用分析可以对电压矢量划分区间如图4所示。其中第一区间[0°,90°]内的电压矢量增加定子磁链幅值和转矩；第三区间[90°,180-δ]内的电压矢量减小定子磁链幅值，增加转矩；第四区间[180°,270°]内的电压矢量减小定子磁链幅值和转矩；第二区间[270°,360°-δ]内的电压矢量增加定子磁链幅值，减小转矩。控制规律如表1所示。

表1电压矢量区间与滞环比较结果对照表

其中φ和τ分别是图1中定子磁链比较器和转矩比较器的结果。

在如图4所示的区间内选择电压矢量能避免不合理的转矩脉动。

定义q为

将式(8)代入式(1)可得

则由式(9)和式(3)可得到k+1时刻与k时刻的，与的关系以及δ′(k+1)与δ(k)的关系，其中和δ(k)为当前k时刻的值，和δ(k+1)为预测的k+1时刻的值。

则由式(10)和式(11)及表面式永磁同步电机转矩方程可得到k+1时刻转矩的预测值为：

则由式(10)和式(12)定义关于转矩和磁链的评价函数如式(13)所示，其中te^*和ψs^*为k+1时刻的参考值。

步骤二中的角度等分即将所选区间的角度值等分n份，得到n个不同的δ(k)值，代入(13)。

由直接转矩的控制原理可知，将转矩和磁链直接作为被控制量是直接转矩控制的特点，而评价函数也定义为转矩以及磁链的误差，这样可以使控制系统对于转矩和磁链的控制更加精确。施加不同角度的电压矢量时，式(13)中的评价函数g的值会因为电压矢量对转矩和定子磁链影响的不同而不同，g是关于δ(k)的函数，即关于电压矢量角度的函数。选择使评价函数g最小的电压矢量角度。

经过以上选择，所需电压矢量的角度和幅值已被确定。

步骤三中通过空间矢量调制合成电压矢量过程如下文所述。由式(7)得到的电压矢量的角度取决于定子磁链矢量的角度和转矩角，由于得到的电压矢量的角度不是电压源逆变器生成6个非零电压矢量对应的相角，即：0°，60°，120°，180°，240°和360°。所以需要采用空间矢量调制技术(svpwm)来合成所需的电压矢量。

本发明合成电压矢量的幅值为逆变器6个非零电压矢量形成的六边形内切圆的半径，如图5所示，其中6个非零电压矢量幅值如式(14)所示，其中udc为直流母线电压。

由图5和式(14)可知，合成电压矢量的幅值如式(15)所示。

以所需电压矢量vs位于v1和v2之间为例，空间矢量调制技术如图6所示，其中γ为vs与v1的夹角，v1和v2幅值为2udc/3，vs幅值为udc为直流母线电压。

由图6和正弦定理可得：

由式(16)可知，一个采样周期ts内电压矢量v1，v2和v0的作用时间如式(17)所示：