可校正电感电容共振频率的共振式磁耦合无线传能系统的制作方法

本发明有关一种磁共振式无线传能系统(wirelesspowertransfersystem)，特别是关于一种可以自动校正电感电容(lc)共振频率的共振式磁耦合无线传能系统。

背景技术：

无线传能(wpt)是一种相当便利的技术，可以广泛应用在携带型设备上，例如行动电话、生医植入式装置、感测器、电动车辆等等。这些无线传能系统通常会具有二种主要规格，一种是功率传输效率(powertransferefficiency，pte)，此为传输至负载的功率与供应功率的比值，此pte值小于或等于1；另一种主要规格则是最大传输功率(maximaltransferredpower，mtp)，亦即负载可以从wpt系统接收到的最大功率。

非共振式磁耦合(nrmc)和共振式磁耦合(rmc)都是常见的无线传能技术。然而非共振式磁耦合wpt系统只有在传送端线圈与接收端之间的耦合系数(k)接近1时，亦即当二个线圈具有相近的直径且它们的距离远小于线圈的直径时，才能提供较佳的传输效率与功率。也因此，非共振式磁耦合wpt系统仅适用于一对一的wpt。

另一方面，共振式磁耦合wpt系统能在一个非常小的耦合系数的操作环境下达成非共振式磁耦合wpt系统在较高的耦合系数的操作环境下才能达成的功率传输效率，亦即共振式磁耦合wpt系统可以在相同线圈的条件下在较长的距离下运作。再者，二线圈的直径无须相似，且一个传送端可以对应数个接收端，而这些特征扩大了wpt系统的应用。

虽然共振式磁耦合wpt系统具有这么多优点，但目前商业产品量产时，最主要的困难在于共振式磁耦合wpt系统需要将传送端和接收端二侧的lc电路的共振频率准确控制在某些与系统电路参数相关的特定值，lc共振频率的一个小偏差就会严重影响系统的功率传输效率和最大传输功率。然而，电路中的元件一定存在出厂误差，致使共振式磁耦合wpt系统的效能远低于理论上可达的最佳值。

传统用来校正lc共振频率的方法通常是通过lcr仪器来分别测量电感及电容值，通常使用可变电容器并利用手动调整来补偿电感器与电容器的出厂误差值。另一种常见的方法为加入匹配电路(matchingnetwork(s))来调整传送端所见等效负载阻抗与负载所见的等效传送端的源阻抗。然而，匹配电路中的元件依然有出厂误差的问题。加拿大专利ca2448316a1提出一种测量最大和最小共振频率，并使用线性插值来猜测一数字控制电容器的目标控制代码，以节省校正时间。但是此方法应用于wpt系统时需先量测wpt系统电路参数来计算出校正目标值，因此费时费力，且校正环境不同于正常操作环境，所以它们会具有不同的寄生电容和电感值，因此，校正后wpt系统的共振频率在正常操作期间仍会偏离目标。

其他已知校正lc的方法，包括有美国专利us7,940,140b2、us8,508,308b2、us8,902,009b1、us8,766,712b2等专利前案调整pll的振荡频率，或是如美国专利us8,918,070b2调整lna的振荡频率等，目前尚未有发展出适用于校正wpt系统的共振频率以提升其效能的校正技术。

有鉴于此，本发明遂提出一种可以自动校正lc共振频率的共振式磁耦合无线传能系统，以解决前述困扰。

技术实现要素：

本发明的主要目的在提供一种共振式磁耦合无线传能系统，其可以自动校正传送端与接收端的共振电容来准确控制功率传送端和功率接收端中的lc共振频率，进而达到以无线方式传输最大的功率至负载的功效。

本发明的另一目的在提供一种共振式磁耦合无线传能系统，其可同时兼顾最佳(局部优化/sub-optimal)功率传输效率以及最大的传输功率的优势，更可搭配最佳的等效负载电阻来达到最高功率传输效率。

为达到上述目的，本发明提出一种可校正电感电容共振频率的共振式磁耦合无线传能系统，其包括至少一功率传送端及至少一功率接收端；此功率传送端传送一交流功率给至少一功率接收端。功率传送端包括有一功率放大器推动一电感电容共振器，此电感电容共振器可以等效为至少包含串联连接的一第一共振电容及一一次侧线圈，其中，在对第一共振电容进行校正时，调整第一共振电容直至一一次侧观察电压到达最大的峰值电压，该一次侧观察电压指一次侧线圈的跨压或第一共振电容的跨压，此时的第一共振电容即为最佳化数值。

其中，上述的功率接收端更至少包括有一二次测线圈和一串联式共振负载电路，此串联式共振负载电路更至少包含有等效为串联连接的一第二共振电容及一负载，且一次侧线圈与二次侧线圈之间具有一互感，该互感可以一耦合系数以及两线圈的电感值的关系表示。

其中，上述的功率接收端更至少包括有一二次测线圈和一并联式共振负载电路，此并联式共振负载电路至少包含有等效为并联连接的一第二共振电容及一负载，且一次侧线圈与二次侧线圈之间具有一互感，此互感可以一耦合系数及两线圈的电感值的关系表示。

上述的第一共振电容的校正程序更包括：(s1)设定第一共振电容为任意初始值，然后检测一次侧观察电压的峰值电压，储存并作为第一峰值电压；(s2)对第一共振电容增加一个预定级别的第一电容值；(s3)再次检测一次侧观察电压的峰值电压，储存并作为第二峰值电压；(s4)判断第一峰值电压和第二峰值电压之差值是否位于一预定误差范围内，若是，则停止整个校正程序，并保留最后的第一共振电容的数值；若否则进行下一步骤；(s5)若第二峰值电压大于第一峰值电压，则继续对第一共振电容增加一个预定级别的该第一电容值，若第二峰值电压小于第一峰值电压，则对第一共振电容减少一个预定级别的第一电容值；最后，(s6)以第二峰值电压的数值取代第一峰值电压的数值，再重新回到步骤(s3)，依序重复进行相同步骤。

其中，在第一共振电容进行校正时，二次侧线圈可以为短路或开路，甚至可先移除功率接收端，以将第一共振电容校正为特定值，提供校正第二共振电容时使用。

其中，本发明更可对功率接收端的第二共振电容进行校正，以得到最佳(sub-optimal)功率传输效率，在对第二共振电容进行校正时，在适当校正环境设定下调整第二共振电容直至一二次侧观察电压到达最大的峰值电压，该二次侧观察电压指二次侧线圈的跨压或第二共振电容的跨压，此时的第二共振电容即为最佳化数值。

续上，第二共振电容的校正程序更包括：(s1)设定第二共振电容为任意初始值，然后检测二次侧观察电压的峰值电压，储存并作为第一二次侧峰值电压；(s2)对第二共振电容增加一个预定级别的第二电容值；(s3)再次检测二次侧观察电压的峰值电压，储存并作为第二二次侧峰值电压；(s4)判断第一二次侧峰值电压和第二二次侧峰值电压之差的绝对值是否位于一预定误差范围内，若是，则停止整个校正程序，并保留最后的第二共振电容的数值；若否，则进行下一步骤；(s5)若第二二次侧峰值电压大于第一二次侧峰值电压，则继续对第二共振电容增加一个预定级别的第二电容值，若第二二次侧峰值电压小于第一二次侧峰值电压，则对第二共振电容减少一个预定级别的第二电容值；以及(s6)将第二二次侧峰值电压的数值取代第一峰二次侧值电压的数值，再重新回到步骤(s3)，依序重复进行相同步骤。

底下通过具体实施例配合所附的图式详加说明，当更容易了解本发明的目的、技术内容及其所达成的功效。

附图说明

图1为本发明的串联负载式可校正电感电容共振频率的共振式磁耦合无线传能系统的电路示意图。

图2为本发明在校正功率传送端的第一共振电容的流程示意图。

图3为本发明的并联负载式可校正电感电容共振频率的共振式磁耦合无线传能系统的电路示意图。

图4为图1的等效电路示意图。

图5为图3的等效电路示意图。

图6为图4及图5的集总电路示意图。

图7为本发明在校正第一共振电容的程序示意图。

附图标号

10、30功率传送端

20、40功率接收端

11、31电感电容共振器

12、32峰值检测器

14、34一次侧控制器

21串联式共振负载电路

22、42峰值检测器

24、44二次侧控制器

41并联式共振负载电路

pa功率放大器

c1第一共振电容

l1一次侧线圈

c2第二共振电容

l2二次侧线圈

rl等效负载电阻

ss、so、sr开关

具体实施方式

本发明提出的可校正电感电容共振频率的共振式磁耦合无线传能系统可以在适当的校正环境设定下，校正共振电容的数值至最大的峰值电压，以藉此达到自我校正的目的。本发明的系统可以为串联负载式(series-loaded)共振式磁耦合无线传能系统或是并联负载式(shunt-loaded)共振式磁耦合无线传能系统，且不管为何种系统，其技术精神皆相同。

首先如图1所示，一种串联负载式可校正电感电容共振频率的共振式磁耦合无线传能系统主要包括，至少一功率传送端10包括有一功率放大器pa推动一电感电容共振器11，此电感电容共振器11的等效电路至少包含串联连接的一第一共振电容c1及一一次侧线圈l1，且一次侧线圈l1两端会产生一一次侧观察电压vl1，此一次侧观察电压vl1亦可为第一共振电容c1的跨压。此功率传送端10会传送一交流功率(acpower)给至少一功率接收端20，其具有电性连接的一二次侧线圈l2及一共振负载电路，此共振负载电路为一串联式共振负载电路21，其可以等效为至少包含有串联连接的一第二共振电容c2及一等效负载电阻rl，并有二开关ss、so电性连接在二次侧线圈l2以及该串联式共振负载电路21之间，其中开关ss并联该串联式共振负载电路21，开关so串联该串联式共振负载电路21，且该多个效负载电阻rl亦并联一额外开关sr，开关ss、开关sr在正常操作模式下保持开路，开关so在正常操作模式下则保持导通。此功率接收端20会产生一二次侧观察电压vl2，此二次侧观察电压vl2可为二次侧线圈l2的跨压或第二共振电容c2的跨压，且该一次侧线圈l1与该二次侧线圈l2之间具有一互感，此互感可以一耦合系数k以及两线圈的电感值的关系表示；其中，在对第一共振电容c1进行校正时，调整第一共振电容c1直至一次侧观察电压vl1到达最大的峰值电压，不论当时功率接收端20的元件参数为何，此时的第一共振电容c1即为该操作环境下提供最大负载功率的最佳化数值。功率传送端10更包括一峰值检测器12，其电性连接一次侧线圈l1或第一共振电容c1，以测量该一次侧观察电压vl1之的峰值电压；另有一一次侧控制器14电性连接峰值检测器12，以接收与储存峰值电压，并据此判断其大小来调整第一共振电容c1，此外该一次侧控制器14亦可控制该功率放大器pa在校正模式下的等效输出电阻。同样地，功率接收端20包括有一峰值检测器22，其电性连接二次侧线圈l2或第二共振电容c2，以测量二次侧观察电压的峰值电压，峰值检测器22更电性连接一二次侧控制器24，以接收储存峰值电压，并据此判断其大小来调整第二共振电容c2，此外该二次侧控制器24依据工作模式控制该多个开关ss、so、与sr的作动。

同时参考图2所示，对第一共振电容c1的校正程序更包括下列步骤，首先如步骤s1所示，设定第一共振电容c1为任意初始值，然后检测一次侧观察电压的峰值电压，储存并作为第一峰值电压vp0；接着如步骤s2所示，对第一共振电容c1增加一个预定级别的第一电容值δc1；如步骤s3所示，再次检测一次侧观察电压的峰值电压，储存并作为第二峰值电压vp1；在步骤s4中判断第一峰值电压vp0和第二峰值电压vp1之差的绝对值是否位于一预定误差范围δve1内，若是，如步骤s41所示停止校正程序，并保留最后的第一共振电容c1；若否，则继续进行下一步骤s5；在步骤s5中判断第二峰值电压vp1是否大于第一峰值电压vp0，若第二峰值电压大于第一峰值电压，如步骤s51继续对该第一共振电容c1增加一个预定级别的第一电容值δc1，若第二峰值电压小于第一峰值电压，则如步骤s52所示对第一共振电容c1减少一个预定级别的第一电容值δc1，其中预定级别的第一电容值δc1亦可根据第一峰值电压与第二峰值电压的差值作动态调整；继续如步骤s6所示以第二峰值电压vp1的数值取代第一峰值电压vp0的数值，再重新回到步骤s3，并依序重复进行相同步骤。如此，即可通过前述的校正程序取得最佳化的第一共振电容c1。若将预定误差范围δve1设为0，则此校正程序会持续进行以追踪系统参数的任何变化。

其中，该第一共振电容c1或第二共振电容c2为一数字控制变容器或是一压控变容器。另外，在第一共振电容c1进行校正时，二次侧线圈l2可以为短路或开路以控制校正后的第一共振电容c1值为校正第二共振电容c2时所需的特定值(在非短路或非开路状况下的校正结果即为当时负载状况下的最佳值)。详言之，如图1所示，控制开关ss导通，使二次侧线圈l2可以为短路以进行c1校正，此时开关so与sr可为导通或开路状态；或是控制开关ss开路且so导通，使二次侧线圈l2可以为开路以进行校正，此时开关sr可为导通或开路状态；其中设定二次侧线圈l2开路状态更可通过移除功率接收端20达成，也因此开关so为非必需的选择性元件。

在图1所示的具备校正电感电容共振频率功能的串联负载式共振式磁耦合无线传能系统中，除了进行第一共振电容c1校正之外，更可对功率接收端20的第二共振电容c2进行校正，以得到高(局部优化)功率传输效率，在对第二共振电容c2进行校正时，调整第二共振电容c2直至二次侧观察电压到达最大的峰值电压，该二次侧观察电压为二次侧线圈l2的跨压或第二共振电容c2的跨压，此时的第二共振电容c2即为最佳化数值。有关第二共振电容c2的校正程序相同于图2所示的第一共振电容c1的校正程序，差别仅在于在进行第二共振电容c2校正时，是检测二次侧观察电压，并依序检测得到第一二次侧峰值电压和第二二次侧峰值电压以进行后续的校正程序，其余则与前面相同，故不再此赘述；校正第二共振电容c2时，功率接收端20的负载rl的等效负载电阻通过控制并联开关sr设定为0，且在进行第二共振电容c2校正时，基于第一共振电容c1已在二次侧线圈l2为短路或开路状态下完成校正的状况下进行的；另外，为了取得最佳的第二共振电容c2，一次侧线圈l1与二次侧线圈l2之间的耦合系数k可以设定为足够小的数值，且功率放大器pa的等效输出电阻亦可以增加，以利于降低第二共振电容c2校正结果的误差。

本发明的另一种实施例为具备校正电感电容共振频率功能的并联负载式共振式磁耦合无线传能系统如图3所示，其主要包括有一功率传送端30包括有一功率放大器pa及一电感电容共振器31，此电感电容共振器31可以等效为至少包含串联连接有一第一共振电容c1及一一次侧线圈l1，且一次侧线圈l1会产生一一次侧观察电压vl1，此一次侧观察电压vl1亦可为第一共振电容c1的跨压，此功率传送端30会传送一交流功率给至少一功率接收端40，其具有电性连接的一二次侧线圈l2及一共振负载电路，此共振负载电路为并联式共振负载电路41，其可以等效为至少包含有并联连接的一第二共振电容c2及一等效电阻负载rl，并有二开关ss、so电性连接至二次侧线圈l2，其中开关ss与第二共振电容c2与等效负载电阻rl并联，开关so为非必要元件且其与该并联式共振负载电路41串联，开关ss在正常操作模式下保持开路，开关so在正常操作模式下则保持导通。此二次侧线圈l2两端会产生一二次侧观察电压vl2，且该一次侧线圈l1与该二次侧线圈l2之间具有一耦合系数k(互感)；其中，在对第一共振电容c1进行校正时，调整第一共振电容c1直至一次侧观察电压vl1到达最大的峰值电压，不论当时功率接收端的元件参数为何，此时的第一共振电容c1即为该操作情形的最佳化数值。功率传送端30更包括一峰值检测器32，其电性连接一次侧线圈l1或第一共振电容c1，以测量该一次侧观察电压vl1之的峰值电压；另有一一次侧控制器34电性连接峰值检测器32，以接收与储存峰值电压，并据此判断其大小来调整第一共振电容c1，此外该一次侧控制器34亦可控制该功率放大器pa在校正模式下的等效输出电阻。同样地，功率接收端40包括有一峰值检测器42，其一端电性连接二次侧线圈l2或第二共振电容c2，以测量二次侧观察电压的峰值电压，另一端则电性连接一二次侧控制器44，以接收与储存峰值电压，并据此判断其大小来调整第二共振电容c2，此外该二次侧控制器44依据工作模式控制该多个开关ss与so的作动。

在图3所示的系统架构中，其功率接收端40的电路连接关系虽然不同于图1中的电路连接关系，但是整体作动以及第一共振电容c1和第二共振电容c2的校正程序相同于前述程序，故可参考前面所述内容，于此不再重复赘述，唯校正第二共振电容c2时，功率接收端40中的等效负载电阻rl不需设为0而是维持原状。

在说明完本发明的技术特征之后，为证明本发明确实可以通过自动校正功率传送端与功率接收端中的共振电容，使其二端组成的电感电容共振器的共振频率得以最佳化(最佳频率不一定是载波频率fc)，进而使此共振式磁耦合无线传能系统可以达到最佳效能。因此，将与本发明相关的技术理论基础详细说明如后。

如图1和图3所示，第一共振电容c1和一次侧线圈l1的位置可以交换的，在图中所示的开关ss和sr在正常操作模式下保持开路(open)状态，开关so在正常操作模式下则保持导通状态，且这些开关仅使用于校正过程。在功率传送端，功率放大器(pa)驱动带有电感l1的一次侧线圈，pa的等效输出电阻为可以调整的，在传送端的c1和l1组成一个lc共振器。在功率接收端，具有电感l2的二次侧线圈通过与l1间的互感lm接收功率，并将接收到的功率传送至负载rl，且c2和l2在接收端组成另一个lc共振器。其中，在这二个lc共振器的共振频率最接近特定频率时，共振式磁耦合wpt系统可以达到最佳效能。互感lm可以表示为其中k定义为耦合系数。

图4和图5分别为图1和图3的等效电路，图中所示的ωc、rpa、rl、r1和r2分别代表载波的角频率、pa的等效输出电阻、等效负载电阻、一次侧线圈的寄生串联电阻和二次侧线圈的寄生串联电阻，且ωc、l1、r1、l2、r2和rpa在正常操作模式下被预设为常数。一般而言，串联负载式rmc架构在rl较小时可以更有效率地提供电力给接收端的负载rl；而并联式rmc架构则更适合在rl较大时有效率地提供电力给接收端的负载rl。

图4及图5所示的共振式磁耦合wpt系统的电路模型可以用相同的集总电路模型(lumpedcircuitmodel)来表示，如图6所示。且在图6中所使用的电路模型参数如表1所示。

表1

在下面分析中，将使用表2中所定义的品质因子来表示这些分析结果。

表2

一般情形下，l1、l2这二电感的品质因子q1、q2以及qs必须远大于1才能使共振式磁耦合wpt系统达到良好的特性，实际应用一般亦会要求k²qsq2＞＞1。

详细分析图6所示的集总电路模型的结果显示，c1是在耦合系数k、c2和rl的值不变下决定最大传输功率(mtp)的唯一因子，因此，我们可以通过调整c1至其最佳值以获得最大的负载功率(pl)；另外一方面，分析结果亦显示rmcwpt系统的功率传输效率取决于c2和rl的值且与c1无关，因此在给定一固定的rl的情形下，我们可以调整c2至其最佳值而得到此时最大的功率传输效率。表3列出在rmcwpt系统中的最佳设计值。

表3

由表3可以看出串联负载式rmc系统的c2,opt与rl、k和传送端的设计参数无关。因此，本发明可以在这些参数于不同于正常操作环境的设定值下对c2进行校正，然后再储存这些校正结果，并将校正结果使用在实际应用上，换言之，校正环境中rl、k和传送端的设计参数皆可以与正常操作环境的设定值有所不同而不影响校正结果的准确性。

首先说明，校正共振式磁耦合无线传能系统中的第一共振电容c1的较佳实施例。

除了要求高pte之外，wpt系统通常也会要求高mtp。详细分析结果显示负载rl接收到的功率pl可以表示为：

pl＝hpl×|vl1(c1)|²…(1)

其中，

式(1)、(2)可同时适用于串联负载式及并联负载式共振式磁耦合无线传能系统。由式(2)可知hpl系与c1无关，所以根据式(1)，最大的|vl1(c1)|也会产生最大的pl。因此，本发明提出自动调整c1来达成最大的|vl1|，当找到最佳化的c1，标示为c1,opt，则此c1,opt即可提供最大的功率给rl。

首先，定义

及

其中，

适用于并联负载式rmc系统；及

适用于串联负载式rmc系统。

另一方面，为了了解c1与|vl1|的关系，分析结果得到：

其中，

在此并同时定义：

由于二种rmcwpt系统同时具有hdvl1<0且b>0的条件，所以可以得到式(12)：

且当c1＝c10时，式(12)显示c10是对应最大|vl1|的最佳化值，亦即c10＝c1,opt；此式(12)亦同时显示，当c1大于最佳化值时，与c1相关的|vl1|导数为负的，当c1小于最佳化值时，与c1相关的|vl1|导数为正的。

本发明提出的校正方法就是使用式(12)的关系，通过计算出|vl1(c1)|相对应于c1的斜率，增减c1来找出峰值所对应的c10。c1的详细校正流程如下所示：

1、设定c1为任意初始值，然后检测|vl1(c1)|的峰值，储存此峰值并作为vp0。

2、对c1增加一个预定级别δc1。

3、检测此时|vl1(c1)|的峰值，储存此峰值并作为vp1。

4、若vp1与vp0的差的绝对值小于一预订的最大误差范围δe1则校正完成，储存目前的c1为校正结果；否则继续进行下一步骤。

5、若vp1>vp0，|vl1(c1)|相对应于c1的斜率为正，其表示电容c1<c10，所以对c1增加一个与该预定级别同号(thesamesign)的级别(相同于该预定级别δc1，也可以依vp1与vp0的差值作动态调整，以加速校正过程)；若vp1<vp0，|vl1(c1)的斜率为负，其表示电容c1>c10，则对c1减少一个与该预定级别同号(thesamesign)的级别(相同于该预定级别δc1，也可以依vp1与vp0的差值作动态调整，以加速校正过程)。

6、更新vp0的值为vp1，并重新回到步骤3，依序重复进行相同步骤。

其中，δc1的值除了为正之外，亦可以为负。换言之，当δc1的值为负时，在上述第2或5步骤中，增加一个负的δc1事实上就等于减少一个|δc1|；同理，在上述第5步骤中，减少一个负的δc1事实上就等于增加一个|δc1|。当然，此时|vl1(c1)|相对应于c1的斜率亦会改变，例如，vp1>vp0时，|vl1(c1)|相对应于c1的斜率变为负，其表示电容c1>c10；若vp1<vp0，|vl1(c1)|的斜率变为正，其表示电容c1<c10。

图7显示具有二个不同的初始c1值的c1校正程序，在校正程序结束时，|vl1(c1)相对应于c1的斜率接近0，并可以藉此得到预期中的最大|vl1(c1)|。若将δe1设定为0，则校正程序为一无限回圈，同时校正中的c1最终会来来回回的在校正标的c10附近的级别δc1范围内切换，此乃因为变容器的本质(intrinsic)校正量化错误(quantizationerror)存在的缘故，但可使用较小的δc1使其不影响校正结果。

值得注意的是，最佳化c10会追踪耦合系数k的变化，亦即，由于校正时c1会随时追踪|vl1|的最高值，所以功率传送端可以持续提供最大的功率给负载rl。

除了校正c1达到mtp，本发明可以在校正c1的过程中，设定zl＝0或zl＝∞，以设定c1做为一个特定值，用于校正c2。将图1和图3中的开关so保持导通或开路，并将开关ss导通来设定zl＝0的状况；将图1和图3中的开关ss保持开路，并将开关so开路来设定zl＝∞的状况，或是直接移除整个功率接收端20/40来设定zl＝∞，这就是为什么开关so为非必要元件的原因。c1的校正结果如下面表4所示。

表4

其次，说明校正并联负载式共振式磁耦合无线传能系统中第二共振电容c2的较佳实施例。

对并联负载式rmc系统定义出：

此适用于并联负载式rmc系统。为了了解c2与|vl2|的关系，分析结果得到：

其中，

同时亦定义：

由于hdvl2<0，所以得到：

且当c2＝c20时，式(18)显示c20是对应最大|vl2|的最佳化值；此式(18)亦同时显示，当c2大于最佳化值时，与c2相关的|vl2|导数为负的，当c2小于最佳化值时，与c2相关的|vl2|导数为正的。因此，校正c2的方式类似于校正c1的方式，且c2校正后的结果即为c20。

本发明提出的校正方法就是使用式(18)来计算出|vl2|相对应于c2的斜率，并藉此增减c2来找出峰值所对应的c20。c2的详细校正流程如下所示：

1、设定c2为任意初始值，然后检测|vl2|的峰值，储存此峰值并作为vr0。

2、对c2增加一个预定级别δc2。

3、检测此时|vl2|的峰值，储存此峰值并作为vr1。

4、若vr0和vr1的差的绝对值位于一预设范围内，则此校正完成，储存目前的c2为校正结果。否则继续进行下一步骤。

5、若vr1>vr0，|vl2|相对应于c2的斜率为正，其表示电容c2<c20，故对c2增加一个与该预定级别同号(thesamesign)的级别(相同于该预定级别δc2，也可以依vr1与vr0的差值作动态调整，以加速校正过程)；若vr1<vr0，|vl2|的斜率为负，其表示电容c2>c20，则对c2减少一个与该预定级别同号(thesamesign)的级别(相同于该预定级别δc2，也可以依vr1与vr0的差值作动态调整，以加速校正过程)。

6、更新vr0的值为vr1，并重新回到步骤3，依序重复进行相同步骤。

其中，δc2的值可以为正，亦可以为负。换言之，当δc2的值为负时，在上述第2或5步骤中，增加一个负的δc2事实上就等于减少一个|δc2|；同理，在上述第5步骤中，减少一个负的δc2事实上就等于增加一个|δc2|。当然，当δc2的值为负时，此时|vl2|相对应于c2的斜率亦会改变，例如，vr1>vr0时，|vl2|相对应于c2的斜率变为负，其表示电容c2>c20；若vr1<vr0，|vl2|的斜率变为正，其表示电容c2<c20。

根据表3所示，并联负载式共振式磁耦合无线传能系统可以达成最大pte的最佳化c2系为：

其与rl无关，由于我们想要c2的校正结果为c2,opt，结果，c1必须在校正期间设定为特定的值才能使c2,opt＝c20。当c2校正完成后，c2可以在正常操作模式下保持其校正值，因为c1的值与pte无关，所以c1在正常操作模式下的值可以与用来校正c2时的c1设定值不同，因此我们可以在校正期间设定二个参数c1和rl为任何固定值。然而，对并联负载式rmcwpt系统来说，参数k在两种模式下皆必须相同，因此，线上(on-line)校正是必须的。

利用式(17)等于式(19)，在c2校正期间可以设定c1为：

或

使c2,opt＝c20。

式(20)的第二个解并没有比较好的原因在于需要准确量测qs和q2、准确设定c1和需要较大可变电容器作为c1等的困难度，另一方面，表4显示在zl＝0的条件下校正所得的c1将非常接近式(20)第一个解的数值而无须烦人的量测与设定。给定这个校正后的c1，然后完成c2的校正所得到的校正结果c20对于c2,opt的标准化(normalized)校正误差可以表示为：

由式(21)可知，更可以将qs在校正过程中减少至一个较小值qss，以进一步减少校正误差，减少qs可以通过增加rpa来完成，有二种不需更动电路连接的方式可以达到此目的，亦即减少pa的输出晶体管的有效尺寸(推力)或是pa的供应电压，此外，也可以在校正时于pa与该电感电容共振器之间串联一额外的电阻来减少qs。

先设定

qss＝λqs，其中0<λ<1…(22)

此标准化校正误差会变成：

其中定义误差增益ge2cal为：

式(24)表示，在此可以设置λ为λopt来完全消除校正误差，其中

就算λ不为λopt，只要λ<1，误差增益ge2cal仍然小于一，亦即所得校正误差较未降低qs时为小。

表4亦表示，在zl＝∞的设定下校正所得的c1可以在弱耦合(loosecoupling)环境中产生最接近式(20)的c1而无需麻烦的设定。给定在zl＝∞的设定下校正所得的c1，并完成c2的校正结果相对于c2,opt的标准化校正误差可以近似为：

在弱耦合应用中k²qs《1，所以此校正误差可以被忽略的。

对于强耦合(strongercoupling)应用而言，更可以在校正期间增加rpa来将qs减少至一较小值qss，以降低校正误差。校正结果相对于c2,opt校正结果的标准化校正误差可以表示为：

其中，此误差增益ge2cal为：

当λ等于下式(29)的λopt时，可以完全消除此校正误差：

就算λ不为λopt，只要λ<1，误差增益ge2cal仍然小于一，亦即所得校正误差较未降低qs时为小。

接续说明校正串联负载式共振式磁耦合无线传能系统中第二共振电容c2的较佳实施例。

校正串联负载式rmcwpt系统的c2，相似于并联负载式rmcwpt系统，差别在于校正标的c2,opt变为其根据表3所示且与k、rl、和传送端的设计参数无关。因此，可以在校正过程中将这些值指定为任意固定值，再储存此校正结果并将其应用在各种这些参数可能不同的实际应用中。

具体的分析结果显示：

其中，m21<m22，且

再定义：

及

对于弱耦合环境而言，hdvl2<0。因此，

若c2的校正范围没有涵盖c22，亦即c2的初始值小于c22，则可以得到：

上述式(35)相似于式(18)，因此，相同的校正程序可以用来校正串联负载式rmc系统的c2，其校正结果为c21，事实上，成功将c2校正为c21唯一要求是，指定校正程序的初始c2小于c22，此为一个简单的任务。

为了使其需要将c1设定为式(36)：

并设定rl为满足下式的一个值：

但是实际上很难精准设定所需的c1和rl。

一种更佳的校正环境设定为在c2的校正期间，通过将图1的开关sr开启导通以设定rl＝0，并将c1设定为在zl＝0的环境下校正所得的c1，如此将使得c22＝∞，其表示对c2的校正初始值并无任何限制，且所得的c2校正结果相对于c2,opt校正结果的标准化校正误差可以表示为：

在c2的校正期间，通过设定k值使让此校正误差变得可以忽略不计。

相似于并联负载式rmc系统，校正误差更可以在c2校正期间通过将qs减少至较小值qss而降低。此标准化校正误差现在变为：

其中

另一个方便的校正环境设定，在校正c2时，设定rl＝0，并将c1设定为在zl＝∞的条件下校正所得的c1，此校正设定亦可使得c22＝∞，其表示对c2的校正初始值并无任何限制，且对于c2,opt校正结果的标准化校正误差可以表示为：

由式(40)可知，在c2的校正期间，通过设定一个足够小的k值满足(k²<<1/qs)的条件，此校正误差亦可以被忽略不计。

校正误差更可以在c2校正期间通过将qs减少至较小值qss而降低。此时的标准化校正误差为：

其总是小于式(40)。

因此，本发明确实可以在适当的环境设定下，通过自动校正功率传送端与功率接收端中的共振电容，使一次侧线圈与二次侧线圈的峰值电压为最大来完成校正，同时达到最佳功率传输效率与最大传输功率的优势。

再者，本发明的技术特征亦可应用在使用电感/电容式匹配电路的wpt系统中，只要电路架构中有可以等效为本发明的共振负载电路和电感电容共振器的基本架构，即可利用本发明来调整该多个等效共振电容的电容值，达成校正电感电容共振频率的目的。

以上所述的实施例仅为说明本发明的技术思想及特点，其目的在使熟悉此项技术者能够了解本发明的内容并据以实施，当不能以之限定本发明的专利范围，即大凡依本发明所揭示的精神所作的均等变化或修饰，仍应涵盖在本发明的专利范围内。