电源装置以及电源装置的控制方法与流程

本发明涉及电源装置以及电源装置的控制方法。

背景技术：

半导体以及平板制造装置等，伴随灰化及蚀刻等薄膜生成的高密度化、高精度化，被要求可在脉冲状态下将rf电力供给至等离子负载的功能。尤其希望在宽频带中进行高电平/低电平脉冲功率动作的两电平脉冲功率控制，其中，高电平/低电平脉冲功率动作的方式是在不使等离子消失的最小电力的低电力与生成薄膜所需的高电力之间连续地使rf电力变化。

例如，高电平/低电平脉冲功率动作所要求的频率范围为1hz～50khz。作为供给rf电力的电源装置，已知使用基于pi控制的a级～e级放大器，但在pi控制中无法实现覆盖数hz～数十khz这样的宽频带的两电平脉冲功率控制。

在此种状况下，在设备用rf电源等领域中使用的电源中，要求能够实现在宽频带中进行高电平/低电平脉冲功率动作的两电平脉冲功率控制的电源。

作为期待高速响应的电源，具有使用交织方式的电源，例如，已知以下的专利文献1～3。

在专利文献1中记载了在进行功率因数改善的交织控制电源装置中，具备主转换器与副转换器，使主转换器的开关元件与副转换器的开关元件以预定的相位差分别动作，以及根据反馈的输出电压来进行基于交织的电压控制。

在专利文献2中记载了通过使主开关相互以预定的相位差进行开关动作的2相以上的多相控制型的交织电路来构成升压斩波电路，以及根据反馈的输出电压来进行基于交织的控制。

在专利文献3中记载了解决多相交织方式的转换器中产生的各相的电流不均匀等问题，保护功率元件，并且记载了根据针对每一相设置的子电路的相电流来进行基于交织的电流控制。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2010-119285号

专利文献2：日本特开2015-177636号

专利文献3：日本特开2015-220976号

专利文献4：日本专利第5704772号

技术实现要素：

发明要解决的课题

在电源装置中，作为宽频带的脉冲功率控制，考虑应用多相交织。然而，上述专利文献1、2所公开的交织控制是根据反馈的输出电压来进行电压控制的控制方法，此外，专利文献3是根据各相的相电流来进行电流控制的控制方法，分别有以下所示的问题。

专利文献1、2中所示的交织控制是反馈输出电压vo而进行的恒压控制，因此在阶跃响应(stepresponse)中发生二阶振荡电压，存在输出电压中产生过冲(overshoot)及下冲(undershoot)的问题。为了抑制该过冲及下冲，需要将控制响应的速度设定为低速，无法应对高速响应。

图19表示lcr电路的等效电路，用以说明反馈输出电压vo的恒压控制。在此，表示了包含由lcr电路构成的降压斩波电路的电源装置的例子。

在图19所示的lcr电路中，在输入了输入电压u时的阶跃响应中得到的输出电压vo由下式来表示。

(数1)

上述的式(1)表示输出电压vo是二阶振荡电压，暗示了过冲及下冲的发生。

此外，专利文献3中所示的交织控制是根据各相的相电流而进行的电流控制，因此为了检测各相电流而需要多个检测部，此外还存在控制变得复杂的问题。

在基于多相交织的宽频带的脉冲功率控制中，要求高速进行各相的开关动作。

为了高速进行开关动作，需要提高开关频率。为此，在进行脉冲功率控制的控制系统中，需要高速检测反馈信号。

在根据多个相电流进行多相控制的多相交织控制的电源装置中，在构成通过多相交织的多相控制进行动作的降压斩波电路的lc斩波电路中进行恒流控制的控制系统中，通常检测输出电压、电容电流，并反馈该检测信号。

该检测信号的检测速度取决于检测器的响应速度。在检测器的响应速度这一点，一般检测直流信号的检测器的响应为低速，检测交流信号的检测器的响应为高速。

关于阶跃响应的响应速度，作为阶跃响应的输出电压的直流信号的检测为低速响应，因此在反馈输出电压时的高速响应中产生障碍。因此，为了使进行脉冲功率控制的控制系统为高速响应，需要高速检测输出电压。

本发明的目的在于，解决现有的问题点，使电源装置的多相交织控制高速化。

并且，目的在于，在电源装置的多相交织控制的高速化中，高速进行反馈信号的检测。

用于解决课题的手段

作为控制方式，已知相较于pi控制得到快速的动态响应和高增益的无差拍控制。无差拍控制是针对通过离散模型来展开将输入及输出设为状态变量的电路状态而得到的状态方程式，对每个采样周期运算脉冲宽度δt(k)，使得第(k+1)个采样周期的输出与目标值相等，根据求出的脉冲宽度δt(k)来控制开关动作。

作为控制方式，已知相较于pi控制得到快速的动态响应和高增益的无差拍控制。无差拍控制是针对通过离散模型来展开将输入及输出设为状态变量的电路状态而得到的状态方程式，对每个采样周期运算脉冲宽度δt(k)，使得第(k+1)个采样周期的输出与目标值相等，根据求出的脉冲宽度δt(k)来控制开关动作。

在多相交织中应用无差拍控制的电源装置的电力控制并未被公知。假设在想要对多相交织的各相应用无差拍控制时，为了高速响应，需要高速地稳定地得到通过各相的无差拍控制而得到的脉冲宽度δt(k)。如上所述，该高速响应要求高速检测输出电压。

在本发明中，有鉴于阶跃响应的输出电压即直流信号的检测为低速响应，从而反馈信号的高速检测中存在障碍，在电压信号的检测中，通过逐次重复以下的工序来检测各时间点的信号，上述工序是指将响应速度慢的电压检测的检测信号设为初期值，使用该初期值以及在各时间点检测的电容电流的检测值，通过高速离散时间处理来求出下一个时间点的电压。

根据该电压信号的检测，实际使用检测器进行的输出电压的检测仅在检测初期值的时间点，在此之后的时间点的输出电压的检测仅为能够高速检测的交流信号的检测器检测出的电容电流的检测值和输出电压的初期值，因此不会受到检测直流信号时的低速响应的影响，能够高速检测。因此，本发明在该输出电压的高速检测中，实际进行的输出电压的检测仅为初期值，在此之后的通过高速离散时间处理进行的检测仅检测电容电流。由此，能够使电源装置的多相交织控制高速化。

此外，在一个采样周期的处理结束，进行下一个采样周期的处理时，通过将在上一次的采样周期中检测出的最终值的输出电压用作下一个采样周期中的初期值，无需通过检测器检测输出电压，能够根据该初期值和在各时间点的电容电流，通过高速离散时间处理来求出下一个采样周期的输出电压。

(电源装置)

本发明的电源装置包含lc斩波电路，并且具备：控制部，其通过根据多个相电流来进行多相控制的多相交织控制，以指令值为目标进行阶跃响应控制；开关信号生成部，其生成开关信号。

在本发明中，在将无差拍控制用于多相交织的电源装置的电力控制中，在基于多相交织的多相控制中，通过将多相的相电流的合成电流设为控制电流，实现检测部的个数及控制系统不取决于相数的控制，通过使用该控制电流来进行恒流控制，抑制过冲及下冲的发生。

在本发明中，包含电源装置的方式以及电源装置的控制方法的方式。

本发明的电源装置是根据多个相电流来进行多相控制的多相交织控制的电源装置，其具备构成通过多相交织的多相控制来进行动作的降压斩波电路的lc斩波电路、通过lc斩波电路的多相控制来控制阶跃响应的控制部。

控制部在lc斩波电路的多相控制中，通过将lc斩波电路的各相电流的合成电流设为控制电流的恒流控制，来控制lc电路的各相的开关动作。

本发明的电源装置的控制方法是包含lc斩波电路的电源装置的控制方法，是根据多个相电流进行多相控制的多相交织控制的电源装置的控制方法，在通过lc斩波电路的多相控制进行的阶跃响应的控制中，通过将lc斩波电路的各相电流的合成电流设为控制电流的恒流控制，控制lc电路的各相的开关动作。

在本发明的电源装置及电源装置的控制方法中，根据使用预定时间点的输出电压的初期值和离散时间处理的各时间点的电容电流的检测值进行离散时间处理而得到的运算结果，来取得输出电压。由此，响应速度慢的输出电压的取得仅为初期值的检测，离散时间处理中的检测通过可高速响应的电容电流的检测来完成，因此能够高速响应。

在阶跃响应控制的最初的离散时间处理中，使用预定时间点的输出电压的初期值以及在最初的运算周期的离散时间处理的时间点检测的电容电流的检测值，进行离散时间处理的运算来取得输出电压，在之后的阶跃响应控制的离散时间处理的各运算周期中，使用上一次运算周期的运算结果以及在此次的运算周期的时间点检测的电容电流的检测值来反复进行离散时间处理的运算，由此取得各运算周期的上述输出电压。

在以单一电平的指令电压进行阶跃响应控制的脉冲功率控制的方式中，预定时间点是开始阶跃响应控制的控制的开始时间点。此外，初期值是在开始时间点检测出的输出电压。

在交互指令高电平的指令电压及低电平的指令电压来进行阶跃响应控制的两电平的脉冲功率控制的方式中，预定时间点是阶跃响应控制的最初的开始时间点及各电平的脉冲功率控制的结束时间点。

在阶跃响应控制的最初的开始时间点检测出的输出电压是用于取得最初的脉冲功率控制中的输出电压的初期值。此外，在各电平的脉冲功率控制的结束时间点检测出的输出电压是用于取得继该电平的脉冲功率控制之后的电平的脉冲功率控制中的输出电压的初期值。

此外，通过根据控制电流来进行恒流控制，能够抑制过冲及下冲的发生。

关于各相电流的合成电流，可使用在lc斩波电路的各相的电感的连接端流过的电感电流，或者在lc斩波电路的电容流过的电容电流。

通过在电感的连接端设置电流计的结构来检测将在各相的电感流过的各电感电流合并后的合成电流，将检测出的反馈信号作为控制电流来进行恒流控制。

此外，通过在电容设置电流计的结构来检测电容电流，将检测出的反馈信号设为控制电流来进行恒流控制。电容电流是各相的电感电流的合成电流减去负载电流后的电流，因此通过检测电容电流可检测电感电流的合成电流。

在检测电感电流的结构以及检测电容电流的结构中的任一结构中，检测控制电流的检测机构只要一个检测单元即可。

此外，在检测电感电流的结构以及检测电容电流的结构中的任一结构中，使用控制电流来进行恒流控制的控制系统只要一个控制系统即可。

通过电感电流的恒流控制抑制过冲及下冲，并且使输出电压追随目标值即指令电压。

在反馈电感电流来进行恒流控制时，输出电压的阶跃响应不会引起二阶振荡电压，向着根据预定的电感电流值而决定的电压以指数函数的方式增加。因此，通过电感电流的恒流控制，能够进行使输出电压不过冲或下冲，而收敛于预定值的阶跃响应。

在电感电流的恒流控制中，作为控制电流，使用在lc电路的各相的电感的连接端流过的电感电流，或者电感电流是电容电流与负载电流之和，因此使用在lc电路的电容流过的电容电流。电感电流的恒流控制是进行电流控制，使得电感电流与额定电流值或额定电流值乘以预定系数而得到的值之间的差成为零。

(控制方式)

本发明的电源装置的控制的一个方式是通过不使用pi控制的多相交织的双向降压斩波电路进行的两电平无差拍控制。

在交织方式中，期待通过将相数n设为多相，可将开关频率设为驱动开关频率的n倍从而使控制响应为n倍，除此之外关于平滑电容器采用与驱动开关频率的n倍的开关频率相当的值，由此能够大幅削减平滑电容的容量。

一般来说，检测直流信号的检测器为低速响应，与此相对，检测交流信号的交流变流器可高速响应，因此，根据在本发明的电源装置的控制中作为控制电流使用电容电流的方式，通过高速检测电容电流的交流信号，即使比较低速地检测包含其他交流成分的直流信号，也能够进行无差拍控制的高速响应。

并且，根据本发明的方式，通过进行恒流控制，可抑制阶跃响应的过冲及下冲。

此外，根据本发明的方式，控制电流是各相的电感电流的合成电流，所以可减少用于检测控制电流即反馈信号的检测部的个数。

再者，在lc斩波电路中，作为使用逆变器将前级的直流电压转换成交流电压由此来控制rf电力的放大器，公知有a级～e级放大器。这些放大器中的a级～c级放大器通过降压器方式来控制rf电力，因此rf电力的转换效率为30％～50％左右。另一方面，d级放大器以及e级放大器使用开关方式来使前级的直流电压可变来控制rf电力，因此在代表性的13.56mhz的高频中，rf电力的转换效率可获得90％～93％的高效率。

因此，在本发明的电源装置的基于多相交织的无差拍控制中，作为可应用开关控制的放大器，优选d级放大器及e级放大器。

附图说明

图1用以说明本发明的电源装置的概要结构例子。

图2表示在本发明的电源装置的控制中为相位电流时的脉冲宽度δt(k)的例子。

图3用以说明本发明的电源装置的电感电流控制的例子。

图4用以说明本发明的电源装置的电容电流控制的例子。

图5用以说明本发明的电源装置的电感电流控制以及电容电流控制的例子。

图6用以说明本发明的电源装置的电感电流控制及电容电流控制的一方式。

图7用以说明本发明的电源装置的电感电流控制及电容电流控制的一方式。

图8用以说明本发明的电源装置的电感电流控制及电容电流控制的例子，用于说明本发明的脉冲宽度δt(k)的导出。

图9是用以说明基于模式1～模式3的输出电压向指定电压稳定的流程图。

图10用以说明本发明的电源装置的斩波电路例子。

图11用以说明本发明的电源装置的lcr电路。

图12用以说明本发明的电源装置的lcr电路的等效电路。

图13用以说明恒压控制的一阶系统传递函数。

图14用以说明恒压控制的二阶系统传递函数。

图15用以说明应用了本发明的电源装置的rf生成器的控制例。

图16是用以说明应用了本发明的电源装置的rf生成器的控制例的流程图。

图17是用以说明应用了本发明的电源装置的装置的高电平/低电平控制例的流程图。

图18用以说明应用了本发明的电源装置的直流电源装置及交流电源装置的控制例。

图19用以说明反馈输出电压vo的恒压控制。

具体实施方式

针对本发明的电源装置及电源装置的控制方法，使用图1～图18进行说明。以下，使用图1来说明本发明的电源装置的概要结构例，使用图2～9来说明本发明的电源装置的控制例。使用图10～12针对本发明的脉冲宽度δt(k)的导出进行说明，使用图13、14说明对于指令值的追随性，使用图15～图18说明本发明的电源装置的应用例。

(本发明的电源装置的概要结构)

针对本发明的电源装置的概要结构，使用图1来进行说明。本发明的电源装置1具备：将输入电压vin设为输入，输出输出电压vo及负载电流ir的lc斩波电路2、生成用以对lc斩波电路2的开关元件的开关动作进行控制的开关信号的开关信号生成部5、以及输入来自lc斩波电路2及负载的反馈信号，运算脉冲宽度δt(k)，将运算出的脉冲宽度δt(k)输出至开关信号生成部5的控制部6。

lc斩波电路2由lc电路4以及开关电路3构成，lc电路4由电感l与电容c的串并联连接构成，开关电路3向lc电路4供给以多相对输入电压vin进行开关控制而形成的电感电流il。

控制部6运算对开关电路3的开关元件的开关动作进行控制的开关信号的脉冲宽度δt(k)。脉冲宽度δt(k)在开关的1个周期内决定开关元件的接通状态的时间宽度，根据脉冲宽度δt(k)的长短来控制经由lc电路4向负载供给的电力。例如，在将开关周期的时间宽度设为t时，与时间宽度t相对的脉冲宽度δt(k)表示为占空比。

控制部6进行无差拍控制，即为针对每个采样周期运算脉冲宽度δt(k)，使得第(k+1)个采样周期的输出成为与目标值相等，根据所求出的脉冲宽度δt(k)来控制开关动作。控制部6在无差拍控制中，根据包含将lc斩波电路2中的相电流进行合成后的合成电流的控制电流，以预定周期进行恒流控制，针对每个采样周期t进行用于驱动lc斩波电路2的开关电路3的开关元件(未图标)的开关信号的脉冲宽度δt(k)的运算。

控制部6将通过包含合成电流的控制电流的恒流控制而运算出的脉冲宽度δt(k)设为各相电流的脉冲宽度δt(k)。通过对控制电流进行恒流控制，在阶跃响应中抑制输出电压的二阶振荡电压。

本发明的开关信号生成部5将控制部6运算出的脉冲宽度δt(k)设为各相电流的脉冲宽度δt(k)来生成各相的开关信号。在脉冲宽度δt(k)的运算中，根据包含合成相电流而得到的合成电流的控制电流，运算脉冲宽度δt(k)。在该运算中，控制电流是基于相电流的合成电流的电流，因此能够去除各相的脉冲宽度δt(k)的重叠的限制，可求出允许各相的脉冲宽度δt相互重叠的脉冲宽度δt(k)。

图2表示3相的相位电流时的脉冲宽度δt(k)的例子。图2(a)表示脉冲宽度δt(k)相对于开关的1个周期的时间宽度t，3相的相位电流中的3个相位电流的脉冲宽度δt(k)有重叠的例子。图2(b)表示脉冲宽度δt(k)相对于开关的1个周期的时间宽度t，3相的相位电流中的两个相位电流的脉冲宽度δt(k)有重叠的例子。图2(c)表示关于3相的相位电流，相位电流的脉冲宽度δt(k)没有重叠的例子。

在通过n相的多相交织来使开关电路3进行开关动作时，在lc斩波电路2中，在n个电感l(l1～ln)中分别流过电感电流il1～iln。控制部6输入包含合成电流il的电流来作为控制电流，上述合成电流il是将作为这些电感电流il1～iln的各相电流合成后的电流。

关于控制电流，除了使用将各相电流的电感电流合成后的合成电流il以外，还使用从合成电流il减去负载电流ir后的电容电流ic。

(恒流控制)

控制部6的恒流控制具备多个控制方式。作为控制方式，具有电感电流控制的控制方式、电容电流控制的控制方式、以及组合了电感电流控制与电容电流控制的控制方式。

以下使用图3～图8对恒流控制的多个控制方式以及各控制方式中的脉冲宽度δt(k)进行说明。

(恒流控制的控制方式以及脉冲宽度δt(k))

在向图1的lc斩波电路2连接负载7而构成的lcr电路中，将lc斩波电路中的电感l的电感电流il或电容c的电容电流ic作为控制电流来进行恒流控制。电感电流il(t)、电容电流ic(t)及输出电压vo(t)分别由下式(2)表示。

(数2)

il(t)＝ic(t)+ir(t)＝av{vref-vo(t)}+βic(t)+ir(t)

在多相交织中，上述式(2)的电感电流il(t)是将lc斩波电路所包含的n个电感l(l1～ln)的各相的电感电流il1～iln合成后的合成电流。电感电流il(t)与电容电流ic之间，存在il(t)＝ic(t)+ir(t)的关系。ir(t)是负载r的负载电流。

在多相交织控制中，在作为一例的3相交织控制中，将上述的电感电流及电容电流设为控制电流来进行恒流控制时的脉冲宽度δt(k)由下式(3)表示。

(数3)

vin(k)是输入电压，vo(k)是输出电压，il(k)是各相的电感电流的合成电流，ir(k)是负载电流，l是lc电路的电感，c是lc电路的电容，t是采样周期。

恒流控制可以为将电感电流设为控制电流的电感电流的恒流控制，或者将电容电流设为控制电流的电容电流的恒流控制。

以下，针对电感电流的恒流控制的控制方式、电容电流的恒流控制的控制方式以及组合了电感电流的恒流控制与电容电流的恒流控制的控制方式的各控制方式进行说明。在此，在多相交织控制中以3相交织控制为例进行说明。

(电感电流的恒流控制的控制方式)

图3用以说明控制部进行的电感电流控制的控制方式的概要，图3(a)、(b)表示控制方式的概要结构，图3(c)表示指令电压vref的例子，图3(d)表示输出电压vo的例子。

图3针对与电感电流的恒流控制有关的两个结构例，作为例子表示了3相交织控制。电感电流的恒流控制是指进行电流控制，使得电感电流与额定电流值或额定电流值乘以预定系数而得到的值之间的差成为零。

在图3(a)的结构中，在3相交织控制中，在电感电流的恒流控制的控制方式中，使用下式(4)表示的脉冲宽度δt(k)，并使用反馈的电容电流ic(k)及输出电压vo(k)来控制阶跃响应，使得输出电压vo(k)成为指令电压vref。

(数4)

在图3(b)的结构中，在3相交织控制中，在电感电流的恒流控制的控制方式中，使用下式(5)表示的脉冲宽度δt(k)，并使用反馈的电容电流ic(k)来进行阶跃响应的控制，使得输出电压vo(k)成为指令电压vref。再者，在该结构中，通过将系数av设定为av＝3t/l，能够无需反馈输出电压vo(k)，仅检测并反馈电容电流ic(k)，来决定脉冲宽度δt(k)。

(数5)

图3(c)所示的指令电压vref在h/l的两电平控制中，表示高电平的vh与低电平的vl的两电平的指令电压的例子，图3(d)所示的输出电压vo表示两电平的阶跃响应例子。

再者，图3(c)、(d)所示的电压波形是为了说明而示意性表示的电压波形，并不是表示实际的电压波形。

(电容电流的恒流控制的控制方式)

图4对于控制部的电容电流控制，说明以3相交织控制为例的概要，图4(a)表示概要结构，图4(b)表示电容电流的指令电流ic-ref的例子，图4(c)表示电容电流ic。

在图4(a)的结构中，在3相交织控制中在电容电流的恒流控制的控制方式中，使用下式(6)表示的脉冲宽度δt(k)，并使用反馈的电容电流ic(k)及输出电压vo(k)来控制阶跃响应，使得成为电容指令电流ic-ref。

(数6)

图4(c)所示的电容电流的指令电流ic-ref在h/l的两电平控制中，表示与高电平的vh对应的ic-refh、与低电平的vl对应的ic-refl的两电平的指令电流的例子，图4(c)所示的电容电流ic是表示两电平的阶跃响应例子。

再者，图4(b)、(c)所示的电压波形是为了说明而示意性表示的电压波形，并不是表示实际的电压波形。

(组合了电感电流的恒流控制与电容电流的恒流控制的控制方式)

本发明的恒流控制除了具备上述电感电流的恒流控制的控制方式以及电容电流的恒流控制的控制方式以外，还具备通过电容电流的恒流控制与在此之后进行的电感电流的恒流控制的多阶段的恒流控制来控制阶跃响应的控制方式。

该阶段的控制方式除了具备在电容电流的恒流控制之后进行电感电流的恒流控制的第1控制方式之外，还具备在两阶段进行电容电流的恒流控制，之后进行电感电流的恒流控制的第2控制方式。

图5～图7用以说明电感电流的恒流控制与电容电流的恒流控制的组合的控制方式，图5(a)表示控制部的概要，图5(b)表示指令电压vref。

在电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制的组合的控制方式中，图6(a)、(b)在第1控制方式中，表示指令电流ic-ref与输出电压vo，图7(a)、(b)在第2控制方式中，表示在模式1及模式2的两阶段进行电容电流的恒流控制，之后在模式3进行电感电流的恒流控制时的各指令电流ic-ref与输出电压vo。

(第1控制方式)

在电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制的组合的控制方式中，在第1控制方式中，进行第一阶段的电容电流的恒流控制，在输出电压vo达到切换电压vc的时间点，切换成第二阶段的电感电流的恒流控制，以指令电压vref为目标进行恒流控制。

在第一阶段的电容电流的恒流控制中，使用基于上述电容电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)，在第二阶段的电感电流的恒流控制中，使用基于上述电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)。

假设当在阶跃响应的全部区间进行电感电流的恒流控制时，推测发生过大电流。为了避免该过大电流，组合电容电流的恒流控制。

组合进行电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制的控制方式用于避免在电感电流的恒流控制中推测的过大电流的发生。通过在第一阶段进行电容电流的恒流控制，抑制过大电流的发生，在发生过大电流的可能消除后，在第二阶段从电容电流的恒流控制切换成电感电流的恒流控制，以目标值的控制指令电压vref为目标来控制输出电压vo。

将第一阶段的电容电流的恒流控制切换成第二阶段的电感电流的恒流控制时的切换电压vc是为了确保在电容电流的恒流控制中输出电压不会由于电感保有的电流能量超过目标值而进行切换的电压。

图6所示的控制方式表示接着电容电流控制后进行电感电流控制的方式。在图6(b)所示的电压波形中，浅色实线所示的电压v1表示在全部区间通过电感电流的恒流控制进行控制时的阶跃响应，深色实线所示的电压表示组合了电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制的控制方式的阶跃响应，包含电容电流控制时的电压v2与电感电流控制时的电压v3。

在电容电流控制中，根据图6(a)所示的指令电流ic-ref，一边抑制过大电流的发生，一边以目标值为目标对输出电压vo进行恒流控制，在输出电压vo达到为了不超过目标值而设定的切换电压vc的时间点，切换成电感电流的恒流控制。通过电压v2表示电容电流控制时的电压。之后，通过电感电流的恒流控制，控制成指令电压vref。通过电压v3表示电感电流控制时的电压。

(第2控制方式)

在电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制的组合的控制方式中，在第2控制方式中，在两阶段进行了电容电流的恒流控制之后，进行电感电流的恒流控制。

图7所示的控制方式表示接着电容电流控制的恒流控制后进行电感电流的恒流控制的两阶段的方式。图7(a)表示电容电流的恒流控制的指令电流ic-ref，图7(b)表示输出电压vo的电压波形。在图7(b)所示的电压波形中，浅色实线所示的电压v1表示在全部区间进行电感电流的恒流控制时的阶跃响应。深色实线所示的电压在组合了电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制的方式中，表示第一阶段的电容电流的恒流控制时的电压v2a、第二阶段的电容电流的恒流控制时的电压v2b以及电感电流控制时的电压v3b的阶跃响应。再者，在图7(b)中，在电感电流的恒流控制时，在电压v1与电压v3b几乎重叠的状态下进行表示。

在第一阶段的电容电流的恒流控制中，根据图7(a)所示的指令电流ic-ref，一边抑制过大电流的发生，一边以目标值为目标对输出电压vo进行恒流控制，在输出电压vo达到为了不超过目标值而设定的切换电压vc1的时间点，切换成第二阶段的电容电流的恒流控制。电压v2a表示第一阶段的电容电流的恒流控制的电压，电压v2b表示第二阶段的电容电流的恒流控制的电压。

在第二阶段的电容电流的恒流控制中，在输出电压vo达到切换电压vc2的时间点，切换成电感电流的恒流控制。电压v2b表示第二阶段的电容电流的恒流控制时的电压。

之后，通过电感电流的恒流控制，控制成指令电压vref。电压v3b表示电感电流的恒流控制时的电压。

第二阶段的电容电流的恒流控制是在第一阶段的电容电流的恒流控制与电感电流的恒流控制之间进行连接的恒流控制，用于消除恒流控制的切换时的电压的偏移，使从电容电流的恒流控制进行切换而开始电感电流的恒流控制的时间点的电压与假设不进行电容电流的恒流控制，在全部区间仅进行电感电流的恒流控制时的电压一致。因此，从第二阶段的电容电流的恒流控制向电感电流的恒流控制的切换电压vc2相当于仅通过电感电流的恒流控制得到的电压的切换时间点的电压。

上述第一阶段的电容电流的恒流控制、第二阶段的电容电流的恒流控制以及电感电流的恒流控制相当于之后说明的模式1、模式2的电容电流的恒流控制、以及模式3的电感电流的恒流控制。再者，图6、图7所示的指令电流及电压的波形是为了说明而示意性表示的，并非表示实际的波形。

表1是表示电感电流的恒流控制与电容电流的恒流控制的指令信号及输入信号的关系。

表1

接着，说明在一个阶跃响应中通过模式1、模式2及模式3的各模式进行的恒流控制的控制方式。图8用以说明模式1、模式2及模式3的各控制方式。图8(a)表示模式1的控制方式，图8(b)表示模式2的控制方式，图8(c)表示模式3的控制方式。以下，作为多相交织控制，以3相交织控制为例进行说明。

在该恒流控制中，通过模式1与模式2的两阶段的电容电流的恒流控制以及之后进行的模式3的电感电流的恒流控制的多阶段的恒流控制，来进行阶跃响应。

模式1：

模式1的恒流控制是在两阶段进行的电容电流的恒流控制的第一阶段。在该模式1的恒流控制中，是使输出电压不会由于电感所保有的电流能量而超过目标值的模式。在第一阶段的模式1中，预先设定了用于切换成下个第二阶段的模式2的电压vc1，在输出电压vo达到切换电压vc1的时间点，结束模式1，转移至模式2。

3相交织控制的模式1的脉冲宽度δt(k)用下式表示。

(数7)

图8(a)用以说明模式1的电容电流的恒流控制的控制方式。控制部输入输入电压vin，并且反馈电容电流ic(k)及输出电压vo(k)，以电容电流的指令电流ic-ref为目标进行恒流控制。

模式2：

模式2的恒流控制是在两阶段进行的电容电流的恒流控制的第二阶段。在该模式2的恒流控制中，是用于使通过模式1的电容电流的恒流控制所达到的输出电压vo转移至开始模式3的电感电流的恒流控制时的初始电压的转移模式(transfermode)。

电容电流的恒流控制具有抑制过大电流的功能，但是并不具有使输出电压以目标值为目标的功能，因此需要进行控制使得输出电压不会超过目标值。当想要进行在进行了电容电流的恒流控制后，切换成电感电流的恒流控制来使输出电压不超过目标值的控制时，切换时的输出电压vo成为与在阶跃响应的全部区间通过电感电流进行恒流控制时的输出电压vo不同的电压，产生间隙。

如此，在进行电容电流的恒流控制之后，切换成电感电流的恒流控制的控制方式中，切换成电感电流的恒流控制时的电压与在阶跃响应的全部区间通过电感电流进行恒流控制时的输出之间产生间隙，因此切换后的电感电流的恒流控制是从与在全部区间通过电感电流进行了恒流控制时的输出电压不同的电压开始控制。

在模式1与模式2这两个阶段进行电容电流的恒流控制的方式消除上述切换时的电压的差异。该控制方式将电容电流的恒流控制设为模式1与模式2的两阶段，通过模式2消除在模式1的恒流控制中产生的输出电压的偏移，使开始模式3的电感电流的恒流控制时的电压值与在阶跃响应的全部区间通过电感电流进行了恒流控制时的输出电压一致。由此，能够使在模式3的电感电流的恒流控制中开始的输出电压从假设在阶跃响应的全部区间通过电感电流进行恒流控制时的输出电压开始。

因此，模式2的区间是进行调整使得模式2的最终值成为模式3的预定值的转移区间，将模式2的初始值设为模式1的最终值vc1，进行恒流控制使得模式2的最终值成为在模式3中所要求的初始值vc2。

3相交织控制的模式2的脉冲宽度δt(k)由下式表示。

(8)

图8(b)用以说明模式2的电容电流的恒流控制的控制方式。控制部以电容电流的指令电流β2·ic-ref为目标进行恒流控制。β2是用于设定模式2中的指令电流的系数。

模式3：

在模式3中，通过电感电流的恒流控制进行控制，使得输出电压vo不会超过目标值。在高电平/低电平的两电平控制时，进行恒流控制使得不会超过各个目标值vh、vl。

3相交织控制的模式3的脉冲宽度δt(k)用下式表示。

(数9)

并且，在设定为av＝3t/l时，用下式表示。

(数10)

图8(c)用以说明模式3的电感电流的恒流控制的控制方式。控制部反馈电容电流ic(k)及输出电压vo(k)，或者反馈电容电流ic(k)，以指令电压vref为目标对输出电压进行恒流控制。β3是用于使输出电压稳定追随指令电压vref而设定的系数。

以下的表2表示模式1～模式3的各恒流控制的信号关系。

表2

(向指令电压的稳定)

接着，针对上述模式1～模式3的工序的向指令电压的稳定工序，使用图9的流程图来进行说明。在图9的流程图中，对各工序附加p1～p14的符号进行表示。

首先，设定指令电压vref、指令电流ic-ref、额定输出电流ir-rat、恒流系数αh、αl。再者，在高电平/低电平的两电平脉冲功率控制时，将高电平的指令电压设为vh，将低电平的指令电压设为vl。此外，αh是高电平/低电平的两电平脉冲功率控制的高电平的恒流系数，αl是高电平/低电平的两电平脉冲功率控制的低电平的恒流系数(p1)。

计算从模式1至模式2的切换电压vc1以及从模式2至模式3的切换电压vc2。关于切换电压vc1及vc2的电压的计算，使用之后说明的式(34)、式(39)来进行(p2)。

(模式1的工序：p3～p6)

首先，通过模式1的工序，进行电容电流的恒流控制。

对ic(k)、vo(k)进行检测(p3)，计算模式1的脉冲宽度δt(k)。使用式(7)(式(24))进行模式1的脉冲宽度δt(k)的计算。再者，之后说明的式(24)是与式(7)相同的计算式(p4)。根据在p4中计算出的脉冲宽度δt(k)，控制lc斩波电路的开关动作，进行电容电流的恒流控制，检测输出电压vo(k)(p5)。

判定检测出的输出电流vo(k)是否达到在p2中计算出的切换电压vc1(p6)。在输出电流vo(k)未达到切换电压vc1时，重复进行p3～p5的工序，在输出电流vo(k)已达到切换电压vc1时，转移至下个模式2的工序。

(模式2的工序：p7～p10)

通过模式2的工序，进行电容电流的恒流控制。

检测ic(k)、vo(k)(p7)，计算模式2的脉冲宽度δt(k)。使用式(8)(式(25))进行模式2的脉冲宽度δt(k)的计算。再者，之后说明的式(25)是与式(8)相同的计算式(p8)。根据p8中计算出的脉冲宽度δt(k)，控制lc斩波电路的开关动作，进行电容电流的恒流控制，检测输出电压vo(k)(p9)。

判定检测出的输出电流vo(k)是否达到在p2中计算出的切换电压vc2(p10)。在输出电流vo(k)未达到切换电压vc2时，重复进行p7～p9的工序，在输出电流vo(k)达到切换电压vc2时，接着转移至模式3的工序。

(模式3的工序：p11～p14)

通过模式3的工序，进行电感电流的恒流控制。

检测ic(k)、vo(k)(p11)，计算模式3的脉冲宽度δt(k)。使用式(9)(式(26)、式(28))进行模式3的脉冲宽度δt(k)的计算。再者，之后说明的式(26)是与式(9)相同的计算式(p12)。根据p12中计算出的脉冲宽度δt(k)，控制lc斩波电路的开关动作，进行电感电流的恒流控制，检测输出电压vo(k)(p13)。

判定检测出的输出电流vo(k)是否达到p1中设定的指令电压vref(p14)。在输出电流vo(k)未达到指令电压vref时，重复进行p11～p13的工序，在输出电流vo(k)已达到指令电压vref时，结束向指令电压vref的稳定。在设定了下一个指定电压vref时，重复进行上述p1～p14的工序，使输出电流vo稳定至指令电压vref。

(脉冲宽度δt(k)的导出(导出1～导出9))

图10所示的lc斩波电路的结构例是多相交织方式的双向降压斩波电路的一例。该降压斩波电路将一般降压斩波电路中使用的二极管d1～d3的换向二极管置换成可控元件，在输入侧再生输出的多余能量，使得从全负载到无负载可进行高速控制。

在此，作为多相交织，表示了3相交织。具备构成3相交织的3个开关电路，分别具备开关元件q1～q3与二极管d1～d3。关于3相交织的各相，lc电路4的电感l对应于3个开关电路各自的电感l，各电感l的电感电流il1～il3是交织的各相电流。在多相交织中，lc电路4具备1个电容c，在电容c中流过电感电流il1～il3的合成电流(il1+il2+il3)减去负载电流ir后的电流。

以下，针对脉冲宽度δt(k)的导出进行说明。在脉冲宽度δt(k)的导出中，首先说明前段工序。在前段工序中，在将多相交织的合成电流设为控制电流来进行反馈的恒流控制(导出工序1)中，求出多相交织方式的双向降压斩波电路以及脉冲宽度δt(k)的状态方程式(导出工序2、3)，并根据该状态方程式，求出脉冲宽度δt(k)的函数式(导出工序4)。

接着，使用在前段工序中针对控制电流求出的脉冲宽度δt(k)的关系式，说明电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)的导出(导出工序5)以及电容电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)的导出(导出工序6)。

之后，说明在通过模式1与模式2的两阶段的电容电流的恒流控制与之后进行的模式3的电感电流的恒流控制的多阶段的恒流控制，进行阶跃响应的控制方式中，用于导出各模式1、模式2、模式3的脉冲宽度δt(k)的导出工序(导出工序7～导出工序9)。

导出工序1：

导出将合成电流设为控制电流进行反馈的恒流控制的控制电流以及输出电压的式子。图11是图10的电路的等效电路，表示在闭环自动控制响应的区域中，比开关频率足够长的时间段的等效电路。

在图11的等效电路中，通过电源流表示各相的相电流il1、il2、及il3的合成电流(il1+il2+il3＝il)，通过(l/3)表示3个开关电路各自的电感l的合成电感。在该等效电路中，基于从电流源输入的输入电流(il)的输出电压vo的阶跃响应通过下式表示。

(数11)

式(11)表示输出电压vo的阶跃响应未引起二阶振荡电压，以(r·il)为目标指数函数地增加。

在通过下式(12)定义电感电流il的合成电流的时间函数il(t)时，成为

(数12)

il(t)＝ic(t)+ir(t)＝av{vref-vo(t)}+βic(t)+ir(t)…(12)。

合成电流(il(t))、电容电流ic(t)以及输出电压vo(t)分别由下式(13)表示。

(数13)

il(t)＝ic(t)+ir(t)＝av{vref-vo(t)}+βic(t)+ir(t)

式(13)表示的输出电压vo(t)从式(11)表示的输出电压vo(t)去除了负载电阻r，表示经过足够的时间后(t→∞)的最终值收敛于指令电压vref。

因此，将式(12)表示的电感电流il(t)的合成电流设为控制电流来进行恒流控制，由此不产生二阶振荡电压来控制阶跃响应。

再者，在式(13)表示的输出电压vo(t)中，av是与输出电压vo(t)与指令电压vref之间的差值(vref-vo(t))相乘的系数，β是与电容电流ic(t)相乘的系数，用于决定针对指令电压vref的追随特性。

例如，系数av越接近“1”，成为差分值(vref-vo(t))的大小反应越强烈的阶跃响应，系数β越接近“1”，成为针对指令电压vref的追随度越高的阶跃响应。

导出工序2：

接着，导出3相交织方式的双向降压斩波电路的状态方程式。图12表示3相中的1相的等效电路。为了将上述式(12)表示的合成电流(il)转换成用于恒流控制的方式，求出图10所示的il1、il2及il3的合成电流即il(＝il1+il2+il3)的状态方程式，导出与脉冲宽度δt的关系式。

通过图10的各相的q1/d1～q3/d3的开关动作，对u1(τ)、u2(τ)及u3(τ)施加vin或0电压。当使用叠加原理来表现时，关于u1(τ)，通过图12的等效电路表示。在图12中，在将q1接通将d1断开时u1(τ)成为vin，在将q1断开将d1接通时u1(τ)成为0。

在针对图10的状态方程式中，基于针对u(t)恒定的每个区间划分的u(τ)的状态方程式的通解，分别由下式(14)来表示。

(数14)

通过从左边对通解x(t)乘以与图10的电路结构对应的转换矩阵f来得到合成电流i(t)。

(数15)

其中，

(数16)

为了从上述i(t)得到il(t)＝il1(t)+il2(t)+il3(t)，使用转换矩阵g来导出gfe^at。此外，如下式那样对fb、fab进行转换。

(数17)

导出工序3：

接着，导出脉冲宽度δt(k)的状态方程式。

在图2(a)所示的一周期的区间t中，求出脉冲宽度δt(k)的关系式。当对于式(15)使用式(16)以及式(17)导出i(t)时，得到以下的式(18)表示的状态方程式。再者，虽未记载，但图2(b)及(c)的一个周期的区间t的i(t)也与式(18)相同。

(数18)

导出工序4：

接着，导出脉冲宽度δt(k)的函数式。

当使用式(17)对式(18)的脉冲宽度δt(k)的状态方程式进行变换时，得到下式。

(数19)

当将负载电流ir(k)设为ir(k)＝vo(k)/r，从上述式(19)中去除r时，得到下式(20)。

(数20)

当根据上述式(20)求出脉冲宽度δt(k)时，得到下式。

(数21)

上述式(21)所示的脉冲宽度δt(k)表示电感电流的控制电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)。以下，根据式(21)表示电感电流控制的脉冲宽度δt(k)的导出(导出工序5)与电容电流控制的脉冲宽度δt(k)的导出(导出工序6)。

导出工序5：

接着导出电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)。

在式(21)所示的脉冲宽度δt(k)中，作为il(k+1)使用将式(12)所示的电感电流il转换成离散时间形式的函数式，由此得到电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)。在此，与模式3的电感电流的恒流控制相符地将式(12)所示的β设为β＝β3。

(数22)

再者，在电感电流的恒流控制中，使用电容电流ic(k)及输出电压vo(k)来代替电感电流il(k)来表示上述脉冲宽度δt(k)。通过使用电容电流ic(k)代替电感电流il(k)进行表示，可通过反馈共通的电容电流ic(k)来进行电感电流的恒流控制与电容电流的恒流控制。

导出工序6：

接着，导出电容电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)。

在电容电流的恒流控制中，将指令电流设为ic-ref，定义il(k+1)＝ic-ref+ir(k)。

在式(21)的脉冲宽度δt(k)中，通过使用il(k+1)＝ic-ref+ir(k)，电容电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)由下式(23)表示。

(数23)

根据上述的脉冲宽度δt(k)，去除了负载电流ir(k)及电感电流il(k)的要素，因此不用反馈负载电流ir(k)及电感电流il(k)，通过反馈电容电流ic(k)及输出电压vo(k)能够求出脉冲宽度δt(k)。

接着，说明在电容电流的恒流控制中，模式1与模式2的脉冲宽度δt(k)、及电感电流的恒流控制的模式3的脉冲宽度δt(k)的导出(导出工序7～导出工序9)。

导出工序7：

说明模式1中的电容电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)的导出。

在模式1中执行电容电流的第一阶段的恒流控制。将第一阶段的恒流控制的指令电流设为ic-ref，作为电感电流il(k+1)，定义il(k+1)＝ic-ref+ir(k)。通过使用式(21)表示的控制电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)，由下式(24)得到模式1的脉冲宽度δt(k)。

(数24)

用于决定模式1的控制的脉冲宽度δt(k)的函数式去除了负载电流ir(k)及电感电流il(k)的要素，因此不需要负载电流ir(k)及电感电流il(k)的反馈。

在模式1的电容电流的恒流控制中，在该模式1的期间内，为了使输出电压vo(k)不超过直流指令电压vref，在输出电压vo(k)达到vc1的时间点，结束第一阶段的模式1的电容电流的恒流控制，切换成第二阶段的模式2的电容电流的恒流控制。再者，vc1是从模式1向模式2切换时的输出电压。在两电平无差拍控制中，作为直流指令电压，决定高的直流指令电压vh以及低的直流指令电压vl。

导出工序8：

接着，说明模式2的电容电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)的导出。

通过将vo(k)＝vc1和il(k+1)＝β2·ic-ref+ir(k)代入脉冲宽度δt(k)的通式(21)，由下式(25)得到模式2的脉冲宽度δt(k)。

(数25)

在用于决定模式2的控制的δt(k)的函数式中，去除了负载电流ir(k)及电感电流il(k)的要素来表示上述式(25)。

在模式2的期间，为了使恒流控制为高速响应，通过在输出电压vo(k)至vo(k+1)的一个期间，选定β2使得从初始值即vc1达到最终值vc2，由此能够在一个采样时间结束模式2。

导出工序9：

接着，说明模式3的电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)的导出。

模式3的电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)与在(导出工序5)所示的电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)相同，由下式(26)表示。

(数26)

一般来说，检测交流信号的交流变流器可进行高速响应，与此相对，检测直流信号的通用产品的检测器为比较低速的响应。

关于上式所示的脉冲宽度δt(k)，检测电容电流ic(k)与输出电压vo(k)来设为反馈信号。电容电流ic(k)可通过交流变流器进行高速响应，但是，检测输出电压vo(k)的检测器的响应速度比较低。为了使阶跃响应高速化，需要高速取得反馈信号，因此，希望检测器的检测为高速。

因此，示出以下的控制：省略低速响应的输出电压vo(k)的检测，仅高速检测电容电流的交流信号，由此谋求响应的高速化。

在上式(26)所示的脉冲宽度δt(k)中，通过将av决定为下式(27)的关系，去除输出电压vo(k)的影响。

av＝3t/l…(27)

t是采样周期，l是图10所示的lc电路的电感。

通过采样周期t以及lc电路的电感l将av设定为上式(27)的关系，脉冲宽度δt(k)由不包含输出电压vo(k)的下式(28)表示。

(数27)

关于式(28)所示的脉冲宽度δt(k)，作为反馈信号仅包含电容电流ic(k)。检测电容电流ic(k)的交流变流器可进行高速响应，因此能够高速响应地得到脉冲宽度δt(k)。

因此，能够从用于决定模式3的电感电流的恒流控制的脉冲宽度δt(k)的函数式中去除输出电压vo(k)、负载电流ir(k)及电感电流il(k)的要素。再者，在电感电流il(t)的恒流控制中，选定β3以使得到追随于直流指令电压vref的控制响应。

(切换电压vc1、vc2的导出)

以下，说明从模式1切换为模式2时的切换电压vc1以及从模式2切换为模式3时的切换电压vc2的导出。

切换电压vc1的导出

在此，在两电平无差拍控制中，作为直流指令电压vref，决定高的直流指令电压vh以及低的直流指令电压vl。

说明阶跃响应的目标电压是高电平指令电压vh时和低电平指令电压vl时的各切换电压vc1的导出。

(高电平的脉冲控制时的模式1中的vc1的导出)

将高电平的目标电压设为vh，将额定输出电流设为ir-rat，将恒流系数设为αh，将输出电压的初始值设为vo(0)时，成为指令电压vref＝vh，电容电流的指令电流ic-ref＝αh·ir-rat，输出电压的初始值vo(0)＝vl。

模式1的电容电流的恒流控制是对电容器进行恒流充电的电流控制，因此在各时间点的输出电压vo(1)～vo(n)由下式(29)表示。在此，将采样次数设为1、2、…k、…n、…。

(数28)

其中，k及n是正的整数。

切换电压vc1是在模式1的电容电流的恒流控制的期间内，为了防止输出电压vo(k)超过指令电压vref(＝vh)而使模式1结束的电压。在输出电压vo(k)达到切换电压vc1的时间点，结束第一阶段的模式1的电容电流的恒流控制，进行向下一个第二阶段的模式2的电容电流的恒流控制的切换。

为了不让输出电压vo(n)超过高电平的指令电压vh而过冲，在图11所示的等效电路中，根据在电容器中积蓄的能量与输入输出能量之间的关系，需要满足下式(30)表示的关系式。

(数29)

当使用式(29)改写该关系式(30)时，得到不让输出电压vo(n)超过高电平的指令电压vh而过冲的涉及采样次数n的式子。

(数30)

在此，n表示n的整数部分的值。所以，如果采样次数为n次以下，输出电压vo(n)不会超过高电平的指令电压vh而过冲。

如果将用于从模式1转移至模式2的转移电压设为vtrans，在满足上式(31)的条件的采样次数n中，式(29)所示的输出电压vo(n)满足以下的关系。再者，vl是在高电平/低电平控制中输出电压的初始电压vo(0)。

(数31)

在此，当使用上述关系式(32)的上下值的平均值来选择转移电压vtrans时，由下式(33)表示。

(数32)

在输出电压vo成为满足式(33)的转移电压vtrans以上的vc1的时间点，转移至模式2。因此，高电平的脉冲控制时的模式1中的切换电压vc1是由下式(34)表示。

(数33)

(低电平脉冲控制时的模式1中的vc1的导出)

接着，针对低电平脉冲控制时的模式1中的vc1的导出进行说明。

将低电平的目标电压设为vl，将额定输出电流设为ir-rat，将恒流系数设为αl，将输出电压的初始值设为vo(0)时，成为指令电压vref＝vl，电容电流的指令电流ic-ref＝-αl·ir-rat，输出电压的初始值vo(0)＝vh。

为了不让低电平的输出电压vo超过目标电压的vl而下冲，直到在图10的q1～q3、d1～d3全部断开的状态下向输入电压vin的再生结束为止的时间，换句话说，电容电流ic从ic-ref变成零电流为止的时间tus，需要在该时间tus的时间内从式(29)的vo(n)开始，在vref＝vl结束。根据无负载状态下的能量的关系式，需要满足下式(35)表示的关系。

(数34)

当使用式(29)的输出电压vo(n)改写该关系式时，可获得不让输出电压vo(n)超过低电平的指令电压vl而下冲的涉及采样次数n的式(36)。

(数35)

在此，n表示n的整数部分的值。所以，如果采样次数为n次以下，则输出电压vo(n)不会超过低电平的指令电压vl而下冲。

将用以从模式1转移至模式2的转移电压设为vtrans，则在满足上述式(36)的条件的采样次数n，式(29)所示的输出电压vo(n)满足以下的关系。再者，vl是在高电平/低电平控制中输出电压的初始电压vo(0)。

(数36)

在此，使用上述关系式的上下值的平均值选择转移电压vtrans时，由下式(38)表示。

(数37)

在输出电压vo(n)成为满足式(38)的转移电压vtrans以下的vc1的时间点，转移至模式2。因此，低电平的脉冲控制时的模式1中的切换电压vc1是由下式(39)表示。

(数38)

切换电压vc2的导出

接着，针对切换电压vc2的导出进行说明。

模式2执行电容电流的第二阶段的恒流控制。该第二阶段的模式2的恒流控制是连接模式1的恒流控制与模式3的恒流控制的模式。

当在阶跃响应的所有期间执行电感电流的恒流控制时，输出电压vo(k)成为式(13)所示的指数函数的动作，由下式(40)表示。再者，在此，使用模式3的基于电感电流的恒流控制的β3将电容电流ic(t)中的β设为β＝β3。

(数39)

模式2的最终值的时间点是与模式3的初始时间点相同的时间点，当把该时间点设为t＝t2时，输出电压vo及电容电流ic分别由下式(41)表示。

(数40)

vc2及ic2为模式2的最终值，且为模式3的初始值。关于模式2的切换电压vc2，使用式(41)的ic2，由下式(42)表示。

(数41)

在此，为vref＝vh或vref＝vl。

(系数β2、β3的导出)

接着，针对系数β2及β3的导出进行说明。

系数β2的导出

模式2是尽量不产生摆动地从模式1转送至模式3的转移模式，在模式2中，初始值为vc1及ic1＝ic-ref，最终值为vc2及ic2。

因此，在模式2中，进行控制使得模式2的最终值达到式(41)的值，并且设定为β＝β2，通过恒流β2·ic-ref来控制电容电流。β2是在模式2中调整电容电流的指令电流ic-ref的系数。

即，用以在(k+1)的时间点达到式(41)式的值的电容电流ic(k+1)由下式(43)表示。

(数42)

ic(k+1)＝β2ic-ref＝ic2…(43)

通过将式(41)代入式(43)来得到系数β2。

(数43)

通过式(44)设定系数β2，由此可将电容电流ic设为模式2的切换时的ic2。

系数β3的导出

接着，针对模式3的控制中的β3的导出进行说明。β3是电容电流ic的系数，选定β使得在电感电流il(t)的恒流控制中，得到追随于直流指令电压vref的控制响应。

选定系数β3，使得在式(12)表示的电感电流il的恒流控制中，得到追随于指令电压vref的控制响应。通过模式3的自动控制系统的稳定判别来进行该系数β3的选定。以下，针对系数β3的选定进行说明。

(恒压控制的闭环一阶系统传递函数)

首先，针对恒压控制的闭环一阶系统传递函数进行表示。在式(12)表示的电感电流il(t)中，当设为β＝β3通过s函数来表现时，由下式(45)表示。

(数44)

图13表示由上述的式(45)表示的闭环传递函数的电路块，表示基于恒压控制的一阶系统传递函数的电路状态。在图13所示的闭环传递函数的电路块中，控制响应频率ωc是一巡传递函数的增益达到“1”的点。代入式(27)的av，由下式(46)得到图13的一巡传递函数的增益成为1的ωc。

(数45)

上述式(46)表示通过β3选定控制响应频率ωc，但是，增益成为“1”的控制响应频率ωc除了受到β3的影响外还受到参数ωn及t的影响，因此β3的选定中产生限制。因此，通过选定范围来决定β3的值。

(闭环二阶系统传递函数与β3的选定范围)

接着，针对闭环二阶系统传递函数与β3的选定范围进行表示。

将与模式3的脉冲宽度δt(k)相关的式(28)进行变形，以连续函数进行表现时，得到下式(47)。

(数46)

上述式(47)的左边的vin(t)δt(t)/t表示输出电压vo(t)的平均值。即，在图10的电路中，相当于d1～d3的两端电压的平均值电压。

由此，使用图19的电路结构，如果设为u＝vin(s)δt(s)/t，则通过s函数表现vo(t)的vo(s)成为

(数47)

其中，

因此，二阶系统传递函数vo(s)/vref(s)由图13及图14来表现。图14表示恒压控制的二阶系统传递函数的电路状态。图14的vo(s)的一巡传递函数由下式(49)表示。

(数48)

该传递函数成为正反馈，因此为了不让振荡发生，控制响应的增益必须选定为“1”以下。根据该增益的限制，得到以下条件式(50)。

(数49)

在该条件式(50)中，将finalsigma表示的系数设为0，研究稳定条件最差的情况。当在该条件式中代入式(46)式时，得到以下式(51)。

(数50)

在稳定判别中，控制响应频率ωc除了受到上述的条件式的限制外，还考虑开关时间t的无用时间的影响。

无用时间由exp(-jωct)＝cos(ωct)-jcos(ωct)表示。因此，将图13所示的vo(s)的一巡传递函数的相位余裕允许至0[deg]，即为允许至ωct＝π/2为止的ωc的范围是ωc＜π/(2t)。

通过使用式(46)，(1-β3)的范围由下式(52)表示。

(数51)

包含式(51)的(1-β3)的范围由下式(53)表示，由此，可选定系数β3。

(数52)

在电感电流il(t)的恒流控制中，通过从上述范围选定系数β3，将增益抑制到“1”以下，可使控制响应稳定地追随于直流指令电压vref。

(输出电压vo(t)的检测)

接着，针对输出电压vo(t)的高速检测进行说明。

为了以高开关频率进行控制，需要高速检测输出电压vo(t)与电容电流ic(t)。在包含高电平/低电平的两电平的脉冲控制中，尤其是在进行电容电流的恒流控制的模式1及模式2的恒流控制中，要求用于检测输出电压vo(t)与电容电流ic(t)的检测器高速进行测定。

为了高速检测输出电压vo(t)，将通用产品的传感器那样的响应特性比较慢的检测单元检测出的检测信号vo-slow作为初始值vo(0)来使用，对初始值vo(0)与电容电流ic(t)进行高速离散时间处理来得到输出电压vo(t)。在输出电压vo(t)的取得中，将响应特性比较慢的检测单元检测出的检测信号vo-slow设为初始值vo(0)，但是，该检测仅为初始值vo(0)，能够不使用响应速度慢的检测单元地进行各时间点的输出电压vo(t)的计算，因此可进行高速检测。

在模式3中，能够不作为反馈信号使用地得到各时间点t的输出电压vo(t)，因此不会受到vo-slow导致的干扰的影响，在模式3的稳定区间使vo-slow稳定。在以各采样周期进行的模式1～模式3的恒流控制中，之前采样周期的模式3的最终值的vo-slow作为用于得到在下一个采样周期的模式1与模式2中使用的vo(t)的初始值vo(0)来使用。

在图1所示的3相交织方式的降压斩波电路的电路例中，将采样时间t设为t＝1/fs。在此，fs是开关频率。

为了高速检测输出电压vo(t)，设定比满足th＜0.1·(t/3)的采样时间t足够短的采样时间th。

在该采样时间th中，通过易于进行高速检测的交流变流器来检测电容电流ic(t)，并进行以下的离散时间处理。在此，设为th＝tm-tm-1。

(数53)

在宽频带(1hz～50hz)中进行高电平/低电平的两电平脉冲动作的两电平脉冲控制中，在使低电平(高电平)稳定后，将下一个输出电压作为下一个高电平/低电平的两电平脉冲动作的高电平(低电平)的初始值电压来使用。

在低电平脉冲动作稳定后，从输出电压vl起开始进行高电平脉冲动作，当稳定后输出电压达到vh时，成为下式(55)。

(数54)

关于在上述式(55)中相当于vl的初始值vo(0)，能够使用响应比较慢的通用产品的传感器那样的检测单元检测出的检测信号vo-slow。

在输出电压vo(km)达到稳定电压vh-set后也继续模式3的控制。在将达到vh-set的时间设为tset时，模式1及模式2中的采样次数km与tset之间具有以下的关系。

km·th＞tset

km＞tset/th

在实用例中，在tset＝8μs、th＝1/60mhz时，成为km＞8μs×60mhz＝480。在该例中，得到480以上的分辨率，检测速度为th＝1/60mhz＝0.0167μs。

同样地，在从高电平脉冲动作的稳定后的电压vh起开始进行低电平脉冲动作，稳定后达到电压vl的情况下，关于相当于vh的vo(0)，能够使用响应比较慢的通用产品的传感器检测到的检测信号vo-slow。在vo(km)达到稳定电压vl-set后也继续模式3的控制。

本发明的电源装置可用于以下的双重控制系统，该双重控制系统将主循环设为遵从电源装置的指令信号的控制，将次循环设为遵从多相交织方式的双向降压斩波电路的高电平/低电平的直流指令电压的两电平无差拍控制，本发明的电源装置可应用于直流电源装置、ups等交流电源装置、rf生成器等。

以下使用图15说明将本发明的电源装置应用于rf生成器的例子，使用图16的流程图说明将本发明的电源装置应用于rf生成器时的动作例，使用图17的流程图说明高电平/低电平的控制例。此外，使用图18说明将本发明的电源装置应用于直流电源装置、交流电源装置的例子。

(rf生成器的应用例)

图15是用以说明rf生成器的应用例的控制系统的控制框图。控制系统具备构成主循环控制系统的pi控制、构成次循环控制系统的无差拍控制。对于构成次循环控制系统的无差拍控制，应用本发明的电源装置的追随多相交织方式的双向降压斩波电路的高电平/低电平的直流指令电压的两电平无差拍控制系统。

在进行高电平与低电平的两电平控制时，在主循环中，作为高电平的指令信号，使用高电平行波功率指令ph-forward或高电平负载功率指令ph-load，作为低电平的指令信号，使用低电平行波功率指令pl-forward或低电平负载功率指令pl-load，对于从负载侧取得的高电平行波功率或低电平行波功率，或者高电平负载功率或低电平负载功率进行反馈来进行pi控制。再者，作为额定值，输入额定直流电压vo-rat、额定直流电流io-rat以及额定行波功率ph-rat。

另一方面，在次循环中，将通过pi控制得到的高电平指令电压vh及低电平指令电压vl设为指令值，对输出电压vo或电容电流ic进行反馈来进行无差拍控制。

图16的流程图表示通过rf生成器在等离子负载中使等离子点火的启动模式。在图16、17的流程图中，将各工序附加s1～s10、s11、s12的符号来进行表示。

设定rf生成器的额定值及驱动rf生成器的指令值。作为额定值，输入额定直流电压vo-rat、额定直流电流io-rat及额定行波功率ph-rat来设定额定值。此外，作为高电平的功率指令ph，输入高电平行波功率指令ph-forward或高电平负载功率指令ph-load，作为低电平的功率指令pl，设定低电平行波功率指令pl-forward或低电平负载功率指令pl-load(s1)。

首先，通过连续模式直到高电平功率指令ph为止，例如以20ms进行上升动作(rampup(ph-rat/20ms))(s2)。

在未通过连续模式的电压上升使等离子点火时(s3)，通过预脉冲控制来进行点火动作。再者，预脉冲控制是作为诱导等离子点火的主脉冲的前阶段，施加脉冲宽度比主脉冲窄的多个预脉冲，形成等离子点火的气氛的控制，关于该预脉冲控制，专利文献4进行了公开。

在预脉冲控制中，例如通过5khz的占空比控制，在将平均反射功率pref-ave维持在预定值的状态下，使供给电力上升至ph。例如，通过对高电平额定功率ph-rat乘以预定系数来决定平均反射功率pref-ave的预定值。预定系数例如可设定0.1。关于该预脉冲模式的平均反射功率pref-ave，可使用以10％的占空比进行开关控制的脉冲。

重复预脉冲模式的模式运转，在重复动作的次数达到规定次数时，显示点火失败并停止(s4)。

在等离子已点火时(s3)，从以高电平设定的高电平功率指令ph开始，确保以高电平功率指令ph稳定后的高电平的电压值vh(s5)。

之后，通过下降动作(rampdown(ph-rat/20ms))，从高电平功率指令ph下降至低电平功率指令pl(s6)，确保稳定为低电平功率指令pl后的低电平的电压值vl(s7)。由此，作为vref(high)＝vh，可通过稳定后的高电平的指令电压vh来设定高电平的指令电压vref(high)，作为vref(low)＝vl，可通过稳定后的低电平的指令电压vl来设定低电平的指令电压vref(low)。

之后，在产生电弧时，在通过电弧切断控制来停止电力供给后，进行s2～s7的点火动作(s8)，在不进行电弧切断控制时，进行高电平/低电平的两电平控制(s10)。

(高电平/低电平控制)

接着，使用图17的流程图来说明高电平/低电平控制例。在图17的流程图中，高电平/低电平控制包含使输出功率追随于行波功率的ph(forward)/pl(forward)的功率指令或负载功率的ph(load)/pl(load)的功率指令的主循环(s11)的pi控制、以及使输出电压追随于高电平/低电平的两电平的指令电压的次循环(s12)的无差拍控制。

在s11的主循环的ph及pl的pi控制中，通过比次循环的无差拍控制中进行处理的采样周期t晚的采样周期tc进行处理(s11a)。例如，采样周期tc可设为50μs，h/l脉冲周期可设为1hz～50khz。

在s11a的pi控制的控制工序中进行的次循环控制(s12)中，例如在为3相交织时，通过式(55)中所示的下式(56)来运算使用了采样周期th的输出电压vo(km)。

vo(km)＝(ic(km-1)/c)·th+vo(km-1)…(56)

关于3相交织的各相，作为输出电压vo(k)，检测采样周期t的1/3即每t/3得到的vo(km)。

km为分辨率，例如，在tset＝8μs、th＝1/60mhz时，成为km＞tset/th＝88μs×60mhz＝480。在该例中，得到480以上的分辨率(s12a)。

取得高电平的指令电压vh以及低电平的指令电压vl(s12b)，取得稳定后的k时间点的vo(km)来分别作为高电平及低电平的输出电压vo(k)(s12c)。

求出高电平的脉冲宽度δt(k)(s12d)，使用得到的脉冲宽度δt(k)进行使输出电压vo追随于高电平的指令电压vh的控制，接着，求出低电平的脉冲宽度δt(k)(s12e)，使用得到的脉冲宽度δt(k)进行使输出电压vo追随于低电平的指令电压vl的控制。

从追随高电平功率指令ph的控制开始，接着进行追随低电平的功率指令pl的控制，重复该高电平ph控制与低电平pl控制，持续进行高电平/低电平脉冲功率控制的运转。

在每次各高电平/低电平脉冲功率控制结束时，对高电平的结束功率ph-end及低电平的结束功率pl-end、高电平的结束电压vh-end及低电平的结束电压vl-end的数据进行峰值保持。

该高电平的结束电压vh-end及低电平的结束电压vl-end将与高电平/低电平对应的式(12)的指令电压vref保持为指令电压vh及vl。此外，高电平的结束功率ph-end及低电平的结束功率pl-end作为高电平/低电平脉冲的反馈信号来使用。

(直流电源装置、交流电源装置的应用例)

接着，使用图18说明将本发明的电源装置应用于直流电源装置、交流电源装置的例子。

图18是用以说明将本发明的电源装置用于直流电源装置、交流电源装置的例子的控制系统的控制框图。控制系统具备构成主循环控制系统的pi控制和构成次循环控制系统的无差拍控制。对于构成次循环控制系统的无差拍控制，应用本发明的电源装置的追随于多相交织方式的双向降压斩波电路的高电平/低电平的直流指令电压的两电平无差拍控制系统。

在进行高电平与低电平的两电平控制时，在主循环中，作为指令信号，使用高电平功率指令ph或电压指令vrefh、低电平功率指令pl或电压指令vrefl，对于从负载侧取得的功率或电压进行反馈来进行pi控制。再者，作为额定值，输入额定直流电压vo-rat、额定直流电流io-rat及额定行波功率ph-rat。

另一方面，在次循环中，将通过pi控制得到的高电平指令电压vh及低电平指令电压vl设为指令值，对输出电压vo或电容电流ic进行反馈来进行无差拍控制。

再者，上述实施方式及变形例的描述只是本发明的电源装置的一个例子，本发明并不限于各实施方式，根据本发明的主旨可进行各种变形，不应该从本发明的范围中排除这些变形。

工业上的应用

本发明的电源装置可应用于向半导体、液晶面板等的制造装置、真空蒸镀装置、加热熔融装置等使用高频的装置供给高频电力。

符号说明

1：电源装置

2：斩波电路

3：开关电路

4：lc电路

5：开关信号生成部

6：控制部

7：负载

av，β：系数

c：电容

d1-d3：二极管

f：转换矩阵

g：转换矩阵

ic-ref：电容电流的指令电流

ir-rat：额定输出电流

io-rat：额定直流电流

ic：电容电流

il：电感电流

il1-iln：电感电流

ir：负载电流

l：电感

n：采样次数

ph：高电平功率指令

ph-forward：高电平行波功率指令

ph-load：高电平负载功率指令

ph-end：高电平结束功率

ph-rat：高电平额定功率

pl：低电平功率指令

pl-forward：低电平行波功率指令

pl-load：低电平负载功率指令

pl-end：低电平结束功率

pref-ave：平均反射功率

q1～q3：开关元件

r：负载电阻

t：采样周期

th：采样时间

tc：采样周期

v：输入电压

vc1：切换电压

vc2：切换电压

vh：高电平指令电压

vh-end：高电平结束电压

vh-set：高电平稳定电压

vl：低电平指令电压

vl-end：低电平结束电压

vref：指令电压

vin：输入电压

vl：稳定电压

vo：输出电压

vo-rat：额定直流电压

vo-slow：检测信号

vtrans：转移电压

km：采样次数

vo：输出电压

δt(k)：脉冲宽度。