本申请涉及电力系统稳定与控制技术领域，尤其涉及一种基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法。
背景技术：
国内外电网多次出现的低频振荡严重危及了电力系统的稳定运行，并引起电力企业和学术界的高度关注。低频振荡是指发电机组转子动能与电网势能之间持久的机电振荡，这种持续振荡的频率很低，一般在0.2～2.5hz之间。低频振荡严重时可能导致系统解列或失去稳定。
为了抑制低频振荡，提高电力系统的动态稳定性，可以采用附加控制信号，通过励磁系统提供附加的正阻尼，以补偿原来的负阻尼，使得系统总的阻尼为正值。通过在发电机励磁系统中加装电力系统稳定器(powersystemstabilizer，pss)为系统提供正阻尼是抑制低频振荡的有效措施，合理配置pss的参数可以取得理想的系统动态性能，提高系统的稳定性。目前，国内外学者在pss参数优化协调方面做了一定的研究工作。多种优化算法如遗传算法、免疫算法、进化规则和粒子群算法已经对pss的参数进行了优化，并且起到了一定的优化效果，采用免疫遗传算法优化设计pss。目标函数以寻找机电振荡模式下阻尼比最小。有文献提出了一种基于进化策略的多机系统参数优化的新方法。在这种方法中，目标函数设定为度量所有机电振荡模态性能的函数，将pss的参数优化规划为带有不等式约束的非光滑优化问题。
但是，现有主流的抑制低频振荡方法是在励磁系统前加pss，由于电力系统的运行模式是多变的，传统的基于单一模式下相位补偿法整定的pss参数，没有考虑pss之间协调和鲁棒性，并不能很好的适应于其他模式的运行方式，更有可能在其他模式的运行方式下恶化系统稳定性
技术实现要素：
本申请提供了一种基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法，优化电力系统稳定器参数，使电力系统稳定器参数具有良好的适应性，有效提高了系统的阻尼比，并且能够适应多种运行模式。
本申请提供了一种基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法，所述方法包括以下步骤：
对电力系统的发电机、励磁系统、电力系统稳定器和负荷在平衡点处进行线性化处理，建立所述电力系统的高阶线性模型；
根据所述电力系统的高阶线性模型，构建所述电力系统的运行方式和机电振荡模式下电力系统稳定器优化参数的目标函数；
结合de算法对bbo算法进行改进；
根据改进后的bbo算法，对所述电力系统稳定器优化参数的目标函数进行优化，得到优化后的电力系统稳定器优化参数。
可选的，上述基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法中，所述对电力系统的发电机、励磁系统、电力系统稳定器和负荷在平衡点处进行线性化处理，建立所述电力系统的高阶线性模型，具体为：
采用拉普拉斯逆变换方法对电力系统的发电机、励磁系统、电力系统稳定器和负荷在平衡点处进行线性化处理，得到电力系统状态方程
可选的，上述基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法中，所述根据所述电力系统的高阶线性模型，构建所述电力系统的运行方式和机电振荡模式下电力系统稳定器优化参数的目标函数，具体为：
将所述电力系统状态矩阵的特征根实部控制在负半轴，形成特征根实部作电力系统稳定器优化参数的目标函数f1，
选择阻尼比作为电力系统稳定器优化参数的目标函数f2，
在f1和f2的共同约束下构建电力系统稳定器优化参数的目标函数。
可选的，上述基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法中，所述结合de算法对bbo算法进行改进，具体为：
所述结合de算法，对bbo算法的迁移模型、迁移算子和变异算子改进。
可选的，上述基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法中，所述对bbo算法的迁移模型、迁移算子和变异算子改进包括：
将bbo算法的中的线性迁移模型改进为余弦迁移率模型；
将bbo算法中的迁移算子改进为自适应的迁移算子；
利用de对bbo算法中的变异算子进行改进。
本申请提供的基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法，提出了一种构建多种运行方式、多机电振荡模式下的目标函数，结合改进的bbo算法，进行pss参数优化，从而使得优化出的电力系统稳定器参数具有良好的适应性，有效提高了系统的阻尼比，并且能够适应多种运行方式。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法的结构流程图；
图2为本申请实施例提供的励磁系统传递框图的示意图；
图3为本申请实施例提供的pss1b传递框图的示意图；
图4为本申请实施例提供的目标函数的示意图；
图5为本申请实施例现有技术提供的生物地理学种群迁移模型的示意图；
图6为本申请实施例提供的余弦迁移模型示意图；
图7为本申请实施例提供的4机2区域系统的结构示意图；
图8为本申请实施例提供的轻负荷运行时不同pss效果对比示意图；
图9为本申请实施例提供的正常负荷运行时不同pss效果对比示意图；
图10为本申请实施例提供的重负荷运行时不同pss效果对比示意图；
图11为本申请实施例提供的线路4-5断开一条支路运行时不同pss效果对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1，图1为本申请实施例提供的基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法的流程图，所述方法具体包括一下步骤：
s101：对电力系统的发电机、励磁系统、电力系统稳定器和负荷在平衡点处进行线性化处理，建立所述电力系统的高阶线性模型。
采用拉普拉斯逆变换对电力系统的发电机、励磁系统、pss和负荷在平衡点处进行线性化处理，建立电力系统的高阶线性化模型。拉普拉斯逆变换方法具有快速性和准确性等优点，同时能够处理各种复杂模型，表现出了很强的实用性。具体优化如下：
a、发电机动态方程线性化
定子绕组暂态和转子阻尼绕组忽略不计，过渡过程中转速的变化忽略不计，定子电阻ra忽略不计，则发电机在转子d-q轴系下的标幺值3阶模型：
式中，tj为惯性时间常数；ωr为转子转速；ω0为同步转速；pm为机械功率，pe为电磁功率；d为阻尼系数；δ为转子(位置)角；td′0为d轴开路暂态时间常数；eq′为q轴暂态电动势；efd为d轴励磁电动势；xd为d轴同步电抗；xd′为d轴暂态电抗。
发电机线性化方程为
b、励磁系统线性化
励磁系统采用电力系统仿真软件(psasp)中静止励磁模型，此励磁系统为3阶系统，传递框图如图2所示。根据图2，励磁系统可用ua、励磁系统输出电压efd及励磁反馈电压uf为状态量，其励磁系统模型为
式中，ut为发电机端电压，uref为发电机端电压初值，us为pss稳定器输出，ka为励磁系统放大倍数，kf为反馈环节放大倍数，ta为放大环节时间常数，tf为反馈环节时间常数，te为励磁机时间常数。
将式(3)线性化并整理得到一阶线性微分方程组
c、pss线性化
采用psasp中的pss1b稳定器，具体传递框图如图3所示。图3中tr为量测环节时间常数，用于转换信号。tω1为隔直环节时间常数，主要是为了抑制各类“直流”漂移信号对电压调节器正常运行的影响而设置的。t1～t6为超前滞后补偿时间常数。根据图3，以u1～u4、us为状态量，pss1b模型如下：
式中，
将式(5)线性化整理得到一阶线性微分方程组，如(6)所示。
d、负荷模型线性化
采用的负荷模型为恒阻抗模型，其表达式为
负荷注入电力系统的电流为
式中，*表示取共轭。
对式(7)和(8)进行线性化处理，并消去△pl，△ql，得到的负荷注入电力系统的电流和负荷节点电压见的增量关系式，整理后为
式中，
e、高阶线性化模型建立
联立各元件及网络的增量方程，即可得到系统状态方程。系统状态方程如下：
由式(10)知，系统的状态矩阵为
s102：根据所述电力系统的高阶线性模型，构建所述电力系统的运行方式和机电振荡模式下电力系统稳定器优化参数的目标函数。
由负阻尼机理可知，电力系统大部分低频振荡是由于阻尼不足所引起的，特征值实部σ决定了系统的衰减速度，σ越小，系统从振荡恢复到稳态用时越短，但是σ太小会导致阻尼比ζ也减小，优化设计出合适的特征值实部σ对系统的稳定起到关键作用，阻尼比ζ用来衡量系统的动态性能，它决定了最大超调量的大小，阻尼比越大，超调量越小。由于特征根实部σ和阻尼比ζ对系统的小干扰稳定性的研究具有重要意义。通过式(11)中的状态矩阵可以计算系统的特征根，且阻尼比公式如下
考虑到电力系统在实际运行时，其运行方式会经常发生变化，基于单一运行方式进行的pss配置和参数优化可能会在其它运行方式下失效甚至恶化系统的稳定性，所以pss设计方法须具备一定的鲁棒性，能够适应多种运行方式。故本申请引入下面的2个目标函数优化设计pss参数，图4为引入的2个目标函数后的示意图。
(1)特征值实部决定了系统的衰减速度，为了使系统发生干扰后快速恢复到稳定，需要将状态矩阵特征根实部限制在负半轴的某一区域；因此选取特征根实部作为优化pss参数的目标函数，数学表述为
式中，σi是第i个运行方式下特征根实部的最大值，n是运行方式的数目，σ0为门槛值。图4(a)所示在f1的约束下，特征值在复平面的位置。
(2)为了增加系统的阻尼及限制发生低频振荡后最大的超调量，选择阻尼比作为优化pss参数的另一个目标函数，其数学表述为
式中，ζi是第i个运行方式下阻尼比的最大值，这里ζ0为门槛值。图4(b)所示在f2的约束下，特征值在复平面的位置。
结合式(13)和(14)，在f1和f2的共同约束下，系统特征值在复平面形成区域如图4(c)所示，突出了本文的优化目标：
minf＝a1f1+a2f2(15)
式中，a1、a2表示权重。
其约束为pss的参数边界为
s103：结合de算法对bbo算法进行改进。
bbo算法是一种基于种群的全局优化算法，该算法模拟生物种群在栖息地以及栖息地之间地理分布、迁移的特征，并采用一种类似于生物物种在各栖息地之间相互移动的方式，通过基于概率的个体移动算子使得各栖息地之间交流和共享信息。每个栖息地都有自己的适应度指数(habitatsuitabilityindex,hsi)，以此对栖息地个体的适应度大小进行评价。与hsi有关的各种因素构成一个表达栖息地适应度大小的向量siv(suitabilityindexvector)。栖息地适应度越高的个体有着越多的生物物种以及较大的迁出率和较小的迁入率，相反栖息地适应度越低的个体有着越少的生物物种以及较小的迁出率和较大的迁入率。bbo算法的迁移模型如图5所示。
设每一个栖息地可以容纳的最大物种数量smax，迁移率的最大值为i，迁出率的最大值为e。依据图5可以看出当某个栖息地中的物种数量为0时，该栖息地的迁入率为最大值λ＝i，此时的迁出率则最小，即μ＝0；随着物种数量的不断增多，栖息地变得越来越拥挤，其他物种迁入到该栖息地的概率越来越小，而此时的迁出率则不断增加。一直到该栖息地所包含的物种数量达到最大值smax时，即饱和状态，此时的迁入率最小即λ＝0，迁出率达到最大值即μ＝e。假设最大种群数量smax＝n，栖息地k所包含的物种数量为k，根据图4可以得出以上迁移模型中所表的迁移率、迁出率的计算公式为
为了增加种群多样性，引入了变异算子，每个栖息地个体具有各自的变异概率，其根据是各栖息地的物种数量概率p(si)。每一个栖息地的物种数量概率大小表示该栖息地个体对于待优化问题存在最优解的可能性大小。hsi较高和较低的栖息地个体所对应的物种数量的概率都比较低，只有平衡点s0对应的数量概率较高。如果一个栖息地个体的数量概率较低，那么该个体是优质解的概率也会相应地较低。但是，如果该个体发生突变，它也依然有可能成为优质解。因此，突变概率函数和该栖息地个体的物种数量概率成反比，其相应的表达式子如式(18)所示：
式中，mmax为用户自定义的突变率的最大值；pmax为物种数量概率p(si)中的最大值，i＝1,2,…,np,np代表种群数量。
bbo算法存在的一个不容忽视的问题就是：随着进化代数的增加，个体之间的信息差异化会不断地减小，种群的多样性也会逐渐降低，从而出现进化停滞陷入局部最优解。因此，增强算法的开发能力和搜索能力对于算法性能的提高至关重要。申请对bbo算法的迁移模型、迁移算子、变异算子进行改进。
a、迁移模型改进
标准bbo算法中使用的迁移率模型，如图5所示，其为线性模型，但在实际生物地理环境中，物种的迁移往往是随机事件，并不遵循此种规律。测试结果表明，越是复杂的接近自然的迁移率模型越是优于较为简单的迁移率模型。在此基础上，申请采用了图6所示的余弦迁移率模型，该模型的迁移公式如式(19)所示。当栖息地中物种数量较多或较少时，迁入率、迁出率的变化较平稳，而当栖息地具有一定数量的物种时，迁入率、迁出率的变化较快。
b、迁移算子的改进
在标准bbo算法中，依据迁入率和迁出率的概率地选择一个迁出率较高的栖息地的特征(siv)迁出到需要迁入的栖息地的相应位置。但特征信息直接地迁入、迁出，并不一定能够改善接受特征信息的栖息地hsi。本文提出一种自适应的迁移算子进行迁移操作，主要根据需要优化的参数个数的多少进行自适应确定迁移算子中的特征信息的个数。自适应迁移算子的表达式如下：
式中，k，i1，i2＝1,2,…,np且不相等；j1,jh＝1,2,…,d且不相等,x(i1,j1),...,x(i1,j1)表示选择的待迁移特征，d为优化参数的个数，ceil表示向正向取整。
这种改进可以避免直接迁移的弊端，保证优秀的特征信息较大概率地从迁出率较高的栖息地迁入到迁出率较低的栖息地，达到提高算法开发和搜索能力的目的，又可以扩大发生信息交流的栖息地范围，更高概率地改善迁入栖息地的hsi，使种群得到优化。
c、变异算子改进
突变的发生是因为栖息地受到外部发生的随机事件影响。突变既有可能产生好的结果，也有可能产生坏的结果，但是突变对于保持种群多样性有着重要影响，同时也是新个体产生的重要来源。当进化陷入停滞时，突变的发生往往有利于算法避免陷入局部最优。因此，本文在标准bbo算法中对变异算子进行改进，改进的de算法的变异操作如下：
ui(j)＝xr1(j)+f[xr2(j)-xr3(j)](21)
式中，i表示第i个栖息地；j表示适应度向量的第j个变量；x表示当前一代的变量值；u表示重新生成的新一代的变量值。从1到n中随机选取r1、r2、r3，并使r1、r2、r3和i为4个互不相等的整数。
若只满足bbo算法的条件，则依迁出选择迁出的栖息地，依式(22)进行更新。
ui(j)＝xk(j)(22)
式中，k表示根据迁出率选择的迁出栖息地。
s104：根据改进后的bbo算法，对所述电力系统稳定器优化参数的目标函数进行优化，得到优化后的电力系统稳定器优化参数。
初始化进后的bbo算法的控制参数、系统机组参数和目标函数，产生初始化空间内的初始化种群，评价个体适宜度，并按照适宜度指数排序，计算迁入和迁出率。在满足bbo算法迁移机制的时候，根据问题解的维度去顶迁移个体参数的多少，按改进的bbo算法的寻优策略完成迁移操作。但满足bbo算法变异条件的时候，对十一度排序，对较差的十一度对应的个体进行改进de变异操作，评价新个体适宜度，并按照适宜度指数排序，筛选出精英个体，更新目标函数最优值，输出电力系统稳定器优化参数的目标函数的最优解，即优化后的电力系统稳定器优化参数。
本申请实施例提供的基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法，考虑多种运行方式，建立系统的状态矩阵；并考虑系统阻尼和特征值实部裕度，构建pss参数优化的目标函数。如此，使优化出来的pss参数适用于多变的电力系统。采用改进的de算法同bbo算法相结合，既解决了算法的早熟现象又保证了进化过程中种群的多样性；并且在标准bbo算法的基础上，采用提出的余弦迁移模型，并结合局部搜索策略的bbo优化算法思想，针对迁移算子和变异算子做出进一步改进，使优化参数更为精确，有效提高系统的阻尼比。
下面结合仿真对本申请实施例提供的基于bbo的电力系统稳定器参数优化方法的应用效果作详细说明。
通过仿真来验证电力系统稳定器优化参数的鲁棒性。在psasp中搭建如图7所示的4机2区域电力系统模型。其中系统发电机总容量为3600mw，有功负荷为2742mw，发电机采用3阶e′q变化模型，励磁系统选取psasp中的1型励磁系统，负荷采用恒阻抗负荷。
情况一：轻负荷运行，系统正常运行1s后，出现3相短路故障，持续时间0.1s后切除故障，系统有功功率出现震荡波动，通过优化电力系统稳定器参数，系统有功功率变化如图8所示；
情况二：常规方式运行，系统正常运行1s后，出现3相短路故障，持续时间0.1s后切除故障，系统有功功率出现震荡波动，通过优化电力系统稳定器参数，系统有功功率变化如图9所示；
情况三：重负荷运行，系统正常运行1s后，出现3相短路故障，持续时间0.1s后切除故障，系统有功功率出现震荡波动，通过优化电力系统稳定器参数，系统有功功率变化如图10所示；
情况四：线路4-5断开一条支路运行，系统正常运行1s后，出现3相短路故障，持续时间0.1s后切除故障，系统有功功率出现震荡波动，通过优化电力系统稳定器参数，系统有功功率变化如图11所示。
图8-图11中，mbbo-de-pss曲线为采用本文的优化方法得到的曲线，sbbo-de-pss曲线为采用传统优化方法得到的曲线，nopss曲线为不加pss控制器得到的曲线。由图中效果表明本文的优化方法得到的电力系统稳定器参数，能够适应电力系统多变的运行方式，且使各台发电机的电力系统稳定得到协调，能够使电力系统有功功率振荡快速平稳下来。
以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
需要说明的是，在本文中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。