小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法与流程

本发明属于可再生能源的开发与利用技术领域，尤其涉及一种小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法。

背景技术

目前针对盘式永磁电机性能优化分析主要集中于发电机空载和带纯电阻性负载的情况，例如吕晓威等以平均气隙磁通密度和空载漏磁系数为目标，利用正交试验法，实现400w无铁心盘式永磁同步电机的优化，但其获取只停留在电机空载状态之下，并没有获取电机负载状态下优化前后的性能对比；黄允凯等利用等效磁路法将电机各个结构元件用磁阻代替，通过获取电机的等效磁路模型，讨论了定子外直径、内外径比值、永磁体轴向长度以及气隙长度变化对于电机损耗与效率的影响，并对所设计的电机进行了优化，但只获取了转速一定时，结构参数对于电机性能的影响，并未获取一定转速范围内结构参数对于电机性能的影响；张炳义等利用遗传算法对一台12kw盘式永磁电机的磁极结构尺寸进行优化，使得电机气隙磁密波形与空载反电动势波形的畸变率大幅度降低，但文章只考虑了电机的空载状态，没有获取电机带载时电机性能的具体情况。目前，大多数的优化方案都是建立在单一转速与三相对称电阻负载的基础上，而风力发电具有转速范围大，负载状态复杂的特点，对如何在较大的转速范围内，对带整流负载的盘式永磁同步发电机效率进行优化国内外未见相关报道。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前的大多数的优化方案都是建立在单一转速与三相对称电阻负载的基础上完成，而风力发电具有转速范围大，负载状态复杂，如何对带整流负载的盘式永磁同步发电机参数进行优化，以实现在一定转速范围内发电机的高效率，国内外未见相关报道。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法。

本发明是这样实现的，一种小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法，所述小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法包括：

步骤一，在保持电机内外径尺寸及轴向长度不变的前提下，得到转速变化范围内，盘式永磁同步发电机气隙长度、极弧系数、永磁体磁化方向长度等结构参数对于电机性能的影响，确定电机结构参数优化范围；

步骤二，将正交试验法与遗传算法相结合，通过正交试验获取各个结构参数变化对于电机性能影响的程度，缩小应用遗传算法优化时的运算空间；

步骤三，将气隙长度、极弧系数和永磁体厚度选定为染色体，电机效率设定为目标函数，电机的输出功率，内外径长度以及轴向长度为约束条件；通过逐代的交叉、变异、选择计算，根据域中个体的适应度最终确定电机的全局最优解。

进一步，所述步骤一中，不同负载状态下，当气隙长度恒定时，电机的感应电动势与输出转矩都随着电机转速的增加而增加，当转速恒定时，电机的感应电动势、输出转矩和效率都呈现出与气隙长度负相关的趋势；在不同负载状态下，极弧系数恒定时，电机的感应电动势、电磁转矩以及效率都随着转速的增加而增加，当转速恒定时，电机的感应电动势、输出转矩以及效率都随着极弧系数的增加而先增后减；在不同负载状态下，永磁体厚度恒定时，电机的感应电动势和电磁转矩都随着转速的增加而增加，当转速恒定时，电机的感应电动势、输出转矩以及效率都随着永磁体厚度的变化呈现出先增大后减小的趋势。

进一步，所述步骤二具体包括：

运用正交试验法，通过建立正交表将优化问题转化为数学模型，进行相关的数理统计分析；优化问题为：优化变量、约束条件、优化目标；正交表建立的数学模型通过因素、水平以及试验指标与优化问题中的要素一一对应，优化变量为极弧系数、永磁体厚度、气隙长度。

进一步，所述步骤二中：对获得的结果采用方差分析法进行分析，得出极弧系数，永磁体厚度和气隙长度的初步优化值。

进一步，所述步骤三中：将气隙长度、极弧系数和永磁体厚度选定为染色体，将电机效率设定为目标函数，约束条件是电机的输出功率，电机的内外径长度以及电机轴向长度；通过逐代的交叉、变异、选择计算，根据域中个体的适应度最终确定电机的全局最优解；将问题用数学模型表达如下：

方程展开为：

式中：δg为气隙长度，αi为极弧系数，hm为永磁体厚度，pout为输出功率，dout为转子外径，din为转子内径，δ为定子盘厚度，δ为转子背铁厚度，η为发电机效率，δp为功率损耗。

本发明的另一目的在于提供一种利用所述小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法的小型风力发电系统和盘式永磁同步发电机。

本发明的优点及积极效果为：获取分析了在一定转速范围内，气隙长度、极弧系数、永磁体厚度等主要结构参数对电机输出性能的影响，并以提高电机效率为目标，利用正交试验法对电机结构参数进行初步优化，再通过遗传算法对已确定的初始方案进行再优化，确定了最终的优化方案，完成了在一定转速范围内，发电机保持较高功率输出的目标，优化后效率提高近6％。

附图说明

图1是本发明实施例提供的小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法流程图。

图2是本发明实施例提供的不同负载状态下感应电动势随气隙长度变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时感应电动势有效值随气隙长度变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时感应电动势有效值随气隙长度变化图。

图3是本发明实施例提供的不同负载状态下电机电磁转矩随气隙长度变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时电磁转矩平均值随气隙长度变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时电磁转矩平均值随气隙长度变化图。

图4是本发明实施例提供的不同负载状态下电机效率随气隙长度变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时电机效率平均值随气隙长度变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时电机效率平均值随气隙长度变化图。

图5是本发明实施例提供的不同负载状态下感应电动势随极弧系数变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时感应电动势有效值随极弧系数变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时感应电动势有效值随极弧系数变化图。

图6是本发明实施例提供的不同负载状态下电磁转矩随极弧系数变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时电磁转矩平均值随极弧系数变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时电磁转矩平均值随极弧系数变化图。

图7是本发明实施例提供的不同负载状态下电机效率随极弧系数变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时电机效率平均值随极弧系数变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时电机效率平均值随极弧系数变化图。

图8是本发明实施例提供的不同负载状态下感应电动势随永磁体厚度变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时感应电动势有效值随永磁体厚度变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时感应电动势有效值随永磁体厚度变化图。

图9是本发明实施例提供的不同负载状态下电磁转矩随永磁体厚度变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时电磁转矩平均值随永磁体厚度变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时电磁转矩平均值随永磁体厚度变化图。

图10是本发明实施例提供的不同负载状态下电机效率随永磁体厚度变化图；

图中：(a)带三相对称电阻负载时电机效率平均值随永磁体厚度变化图；(b)经整流滤波为蓄电池充电时电机效率平均值随永磁体厚度变化图。

图11是本发明实施例提供的结构参数对电机效率影响的变化趋势示意图；

图中：(a)永磁体厚度对电机效率影响趋势；(b)极弧系数对电机效率影响趋势；(c)气隙长度对电机效率影响趋势。

图12是本发明实施例提供的遗传算法优化结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的小型风力发电系统中盘式永磁同步发电机多目标优化方法包括以下步骤：

s101：在保持电机内外径尺寸及轴向长度不变的前提下，得到转速变化范围内，盘式永磁同步发电机气隙长度、极弧系数、永磁体磁化方向长度等结构参数对于电机性能的影响，确定电机结构参数优化范围；

s102：将正交试验法与遗传算法相结合，通过正交试验获取各个结构参数变化对于电机性能影响的程度，缩小应用遗传算法优化时的运算空间；

s103：将气隙长度、极弧系数和永磁体厚度选定为染色体，电机效率设定为目标函数，电机的输出功率，内外径长度以及轴向长度为约束条件；通过逐代的交叉、变异、选择计算，根据域中个体的适应度最终确定电机的全局最优解。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1、本发明设计的发电机主要尺寸如下

表1发电机主要尺寸参数

小型垂直轴风力发电系统工作时风速波动较大，发电机转速变化范围宽泛，为了提高电机带载运行时的效率，增强电机运行稳定性，需要获取电机在一定转速范围下工作时，主要结构参数对于性能的影响，并进行优化选择。根据拓又达等电机生产厂家提供的小型垂直轴风力发电机运行转速参数，本发明将转速范围定为175rpm～475rpm。

电机初步设计中，在进行主要结构参数的选取时，经常会出现根据工程经验取值的现象，如电负荷a、内外径比λ、转子背铁厚度δ等，造成了设计准确度与电机经济性的下降，因此要对相关的主要结构参数进行再设计来弥补由于初步设计精度不够造成的缺陷。

2、电机主要结构参数在不同负载状态时对电机性能的影响

影响盘式永磁同步发电机输出性能的结构参数有气隙长度、极弧系数、永磁体磁化方向长度等，在保持电机内外径尺寸及轴向长度不变的前提下，获取了转速变化范围内，以上参数对于电机性能的影响。

2.1气隙长度对于电机性能的影响

发电机通过气隙将输入的机械能转化为电能，因此气隙长度的大小与发电机输出性能密切相关，对电机的成本也具有一定的影响。同一电机模型，当气隙发生改变时，主磁场磁通密度、漏磁效应、电枢反应等都会随之改变。当气隙减小时，气隙磁密随之增大，提供主磁场的永磁体用量减少，但较小的气隙结构对加工工艺要求很高，加大了电机的生产难度，同时气隙减小会使电枢反应增加，使得电机的损耗随之上升；当气隙增加时，电枢反应削弱，损耗降低，同时电机制造加工的难度降低，但需要加大永磁体的用量来为电机提供足够的磁场能量，从而加大了电机的成本，降低了电机的经济性。根据盘式永磁同步发电机结构的分析，本发明取气隙长度范围为0.6mm～1.4mm进行参数化分析，获取在转速变化范围内，气隙长度变化对电机在三相对称电阻负载状态下以及经整流滤波为蓄电池充电时电机性能的影响，结果如图2、图3、图4所示。

分析图2、图3可知，不同负载状态下，当气隙长度恒定时，电机的感应电动势与输出转矩都随着电机转速的增加而增加，这也证明当电机工作在不同的转速时，电机的输出不稳定，风速的变化对电机的影响很大。当电机带三相对称电阻负载工作时，在转速的变化范围内，电机感应电动势有效值的变化范围为13v～36.3v，电机电磁转矩的变化范围为4.5n·m～16n·m；当电机经整流滤波为蓄电池充电时，电机感应电动势有效值的变化范围为13v～36.3v，电机电磁转矩的变化范围为7.5n·m～24.5n·m。

当转速恒定时，感应电动势和输出转矩呈现出负相关的趋势，这是因为当气隙长度增加时，电机中定子电枢盘与转子磁轭之间的空气体积增大，气隙磁阻随之增加，而永磁体提供的磁动势没有改变，因此气隙磁通不断减小，电机的感应电动势与输出转矩随之降低。同时轴向气隙长度增加，导致永磁体的漏磁通变大，加剧了电机感应电动势与输出转矩降低的趋势。

由图4可知，当电机带三相对称电阻负载工作时，在同一气隙长度的前提下，电机的效率会随着转速的增加而不断提高，从175rpm时的83.8％增长为475rpm时的92.6％；当电机经整流滤波为蓄电池充电时，在同一气隙长度的前提下，电机的效率转速的增加呈现出先增大后减小的趋势，从175rpm时的65.2％增长到425rpm时的70.5％，后减小到475rpm时的69.5％。由此可以看出，随着转速的变化，电机的效率也在一定的范围内进行变化。

不同负载状态下，当转速恒定时，电机的效率大体都呈现出与气隙长度负相关的趋势，这是因为当气隙长度增加时，由于电机轴向长度、永磁体以及定子电枢盘的厚度保持不变，使得转子背铁的长度减小，气隙磁通与转子背铁磁通密度同时减小，感应电动势与电枢电流同时下降，使得输出功率降低，因此效率也会呈现下降趋势。

2.2极弧系数对于电机性能的影响

永磁体是电机磁场的励磁来源，极弧系数的大小决定着永磁体的励磁大小，因此极弧系数的改变对电机的输出性能会产生明显的变化。本发明取极弧系数的变化范围为0.6～0.95，获取其对电机输出性能的影响。

由图5～图7可以看出，在不同负载状态下，当极弧系数不变时，电机的感应电动势、电磁转矩以及效率都随着转速的增加而增加，当电机带三相电阻负载工作时，在电机的转速范围内，电机感应电动势有效值变化区间为10.3v～38.3v，电磁转矩平均值变化区间为4n·m～16n·m，效率的变化区间为80.4％～92.8％；当电机经整流滤波为蓄电池充电时，在电机的转速范围内，电机感应电动势有效值变化区间为10.3v～36.8v，电磁转矩平均值变化区间为6.4n·m～25n·m，效率的变化区间为63.2％～70.0％。

当转速恒定时，电机的感应电动势、输出转矩以及效率大体都随着极弧系数的增加而先增后减，这是因为当极弧系数增大时，永磁体提供的励磁磁动势增加，气隙磁通随之变大，电枢绕组切割旋转磁场产生的感应电动势就会增加，输出功率逐渐变大，效率上升，但极弧系数的增加会缩短磁极之间的间距，使得磁极间的漏磁通增加，漏磁系数逐渐变大，当气隙磁路饱和时，进一步增加极弧系数只会加大漏磁，降低气隙磁通，减小感应电动势，造成电机输出转矩与效率的损失。

2.3永磁体厚度对于电机性能的影响

盘式永磁同步发电机的核心部分是永磁体，正是因为高性能永磁材料的出现才使得盘式永磁同步发电机的输出性能发生了质的变化，但目前市场上的永磁材料依然具有较高的价格，使得电机设计工作者必须对永磁体的用量进行慎重考虑，因此获取永磁体厚度对于电机性能的影响成为电机优化中相当重要的一个方面，本发明选取电机永磁体厚度范围为4～12mm进行获取。

由图8、图9可以看出，在不同负载状态下，当永磁体厚度不变时，电机的感应电动势和电磁转矩都随着转速的增加而增加，当电机带三相电阻负载工作时，在电机的转速范围内，电机感应电动势有效值变化区间为11v～42v，电磁转矩平均值变化区间为4.4n·m～20.8n·m；当电机经整流滤波为蓄电池充电时，在电机的转速范围内，电机感应电动势有效值变化区间为11v～42v，电磁转矩平均值变化区间为7n·m～38n·m。

分析图10可以看出，三相对称电阻负载状态下，当永磁体厚度不变时，电机的效率随着转速增大而增大，变化区间为81.2％～93.8％；当电机经整流滤波为蓄电池充电时，电机效率的变化趋势为先增大后减小，变化区间为64.2％～70.1％。

当转速恒定时，电机的感应电动势、输出转矩以及效率大体都随着永磁体厚度的变化呈现出先增大后减小的趋势，与极弧系数增大所带来的的影响相似，永磁体厚度也是通过影响气隙磁通以及漏磁通的大小，进而产生变化趋势。当永磁体厚度加大时，永磁体提供的磁通随之变大，电枢绕组切割旋转磁场产生的感应电动势就会增加，输出功率逐渐变大，效率上升，当永磁体厚度达到一定的值时，气隙磁路发生饱和现象，气隙磁通密度不再产生变化，但磁极间的漏磁通会进一步加大，降低气隙磁通，减少感应电动势，造成电机输出转矩与效率损失。

3、基于正交试验法的电机结构参数初步优化

前文分析了电机主要结构参数对于电机性能的影响，为了提高电机的效率，增强电机运行稳定性，需要对以上结构参数进行优化再设计。由于此种优化问题属于多目标规划的优化问题，运算复杂，精度要求高，因此本发明将正交试验法与遗传算法相结合，首先通过正交试验获取各个结构参数变化对于电机性能影响的程度，初步确定优化方案，缩小应用遗传算法优化时的运算空间，再通过遗传算法计算最终的优化方案，完成优化设计。由于电机在三相对称电阻负载状态下工作时，电机效率波动较小，且能够维持在92％左右，而电机经整流滤波为蓄电池充电时，电机效率波动较大，且效率值低于80％，因此优化方案的确定将建立在电机经整流滤波为蓄电池充电的基础上完成。

通过分析三种结构参数对在一定转速范围内电机性能的影响可以看出，当电机工作在不同转速时，电机的效率与结构参数的关系大致都呈现出相同的趋势，且电机效率都处于一定的范围之内，因此在确定优化方案时，为了简化工作量，提高优化效率，将额定转速时电机的效率作为优化目标进行结构参数的选择。

3.1正交试验法基本原理

正交试验设计是一种常用的简化试验设计的方法，主要适用于简化多因素、多水平的试验，它利用具有“均匀分散、齐整可比”特点的部分试验方案来代替复杂庞大的全部试验方案，对多因素试验中的现象进行数理统计，确定各因素之间的相互作用以及各因素对试验目标影响的程度，从而发现试验影响因素的主次关系，找出符合试验目标的最佳组合方案，达到减少试验时间，提高优化效率的目标。

正交试验法通过建立正交表将优化问题转化为数学模型，从而进行相关的数理统计分析。优化问题一般的主要组成部分为：优化变量、约束条件、优化目标。正交表建立的数学模型通过因素、水平以及试验指标与优化问题中的要素一一对应，使得优化问题可以得到顺利的解决。

正交表可以用ln(t^q)表示，其中n表示实验方案的个数(行数)，t表示水平数，q表示因素个数(列数)。如三因素、五水平(因素水平由1,2,3,4,5组成)的正交表l25(5³)，完全组合共有53＝125种试验方案，而正交表只包括25种试验方案便可解决优化问题，因此此种方法在缩减优化时间方面具有显著的优势。

3.2优化基本流程

根据对于电机结构参数的分析，极弧系数与气隙长度对电机效率的影响都具有单调性，因此在优化时，沿用了两者的参数取值范围。而永磁体厚度变化会给电机效率带来先增后减的影响，图10(b)可以看出，当电机运行于额定转速时，电机效率在永磁体厚度增大至9mm后呈下降趋势，对于永磁体厚度的优化，完全可以只考虑其在9mm之前的电机效率，因此选取永磁体厚度为5～9mm作为优化范围，具体的参数取值范围以及水平分布如表2所示，根据表2的因素与水平设置，建立l25(5³)正交表，如表3所示。

表2优化参数的设置

表3正交表设计与试验用例

根据表3的试验用例参数，利用maxwell软件建立不同结构参数的仿真模型进行三维瞬态场的分析，结果表4所示：

表4正交试验结果

利用spss软件对获得的结果采用方差分析法进行分析，分析结果如下：

表5主体间的效应检验

分析表5结果可以看出：极弧系数和永磁体厚度的sig值分别为0.018和0.008都小于0.05，说明这两个因素对试验结果的作用比较显著，且永磁体厚度的影响更大；气隙长度的sig值为0.252远大于0.05，说明气隙长度对电机效率的影响不明显，因此因素按照永磁体厚度＞极弧系数＞气隙长度的顺序对电机效率产生影响，根据此关系选取因素水平，制定初步的优化方案。

表6永磁体厚度不同水平间的两两比较

表7极弧系数不同水平间的两两比较

续表7

由表6可以看出永磁体厚度水平1和5的sig值为0.003，水平2和5的sig值为0.001，水平1和2的sig值为0.462，因此水平2与水平5差异最为显著，水平1与2较为结果相近。由表5.6可以看出，极弧系数水平1和4的sig值为0.002，水平1和5的sig值为0.006，水平4和5的sig值为0.638，因此水平1和4差异最为明显，水平4和5结果较为相近。根据此分析，结合图11可确定初步的优化方案为a4b2c1，即极弧系数为0.8，永磁体厚度为6mm，气隙长度为0.6mm，此时电机的效率为69.66％。

4、基于遗传算法的电机结构参数优化

通过之前对于电机结构参数的初步优化，确定了优化方案，由于正交试验法采取的因素水平为都为整数，只能为优化缩小范围，无法更加精确地确定电机结构参数的最优解，因此本发明进一步采用遗传算法对结构参数进行优化。

4.1遗传算法基本原理

遗传算法(geneticalgorithm)通过建立相关数学模型进行达尔文生物自然选择进化和生物遗传进化过程的模拟，是一种借用生物自然进化法则搜索全局最优解的方法。生物个体通过组成种群来适应自然界环境的变化，当种群特性不断发生变化后，生物个体的特征也会随之改变，基因作为生物特征的载体，成为表征特性的晴雨表。遗传算法便是利用了相类似的原理，先利用个体的外部特征完成对基因内部特征的映射即基因编码工作，将个体的外部特征映射到编码空间[0，1]。同时还要利用目标函数进行自然选择条件的构建，通过目标函数来评价个体的优劣程度，进而模拟进化中优胜劣汰的自然法则。根据构建的目标函数确定个体的适应度，为了满足适应度的需求，个体之间进行组合、交叉和变异，从而产生新的解集，直至产生满足生存环境的种群即解集，再通过逆映射回到原空间，确定获取问题的全局最优解。

4.2优化基本流程

精确定义目标函数和个体染色体的约束条件是应用遗传算法进行电机优化中最重要的一步。本发明将气隙长度、极弧系数和永磁体厚度选定为染色体，将电机效率设定为目标函数，约束条件是电机的输出功率，电机的内外径长度以及电机轴向长度。通过逐代的交叉、变异、选择计算，根据域中个体的适应度最终确定电机的全局最优解。在优化中，将问题用数学模型表达如下：

方程展开为：

式中：δg为气隙长度，αi为极弧系数，hm为永磁体厚度，pout为输出功率，dout为转子外径，din为转子内径，δ为定子盘厚度，δ为转子背铁厚度，η为发电机效率，δp为功率损耗。

5、利用maxwell软件中optimetrics模块的改进遗传算法，根据确定的约束条件以及目标函数，对建立的盘式永磁同步发电机模型进行参数化设置并完成算法设置，其计算结果如图12所示。

表8优化前后电机结构参数对比

电机性能参数的变化见表9所示。

表9优化前后电机性能参数对比

由以上表可以看出，经过两次优化后，电机的性能参数有了明显的改善，气隙磁密、空载电动势、电机效率都有较为明显的增幅，完成了优化目标。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。