本发明属于电气工程领域的双向直流变换器能量传输技术，具体涉及输入串联输出并联的双有源桥dc-dc变换器的最小电流应力控制。
背景技术
近年来，能源问题日益严重，这促进了以风能、太阳能为代表的可再生能源的发展，而在新能源的应用中，直流变换器具有较多的应用场合，因此，寻找一种高效的直流变换器具有重要的意义。双有源桥(dualactivebridge,dab)dc-dc变换器具有功率双向流动、高功率密度、低成本、易于实现软开关等特点，在新能源发电、电动汽车中应用广泛，近年来成为了研究热点。
dab变换器采取的是移相控制方式，传统单移相控制方式存在较大的电流应力，这将提高对变换器中器件的要求，同时也会增加传输损耗，减小传输效率，因此有必要对其进行优化。为解决电流应力过大的问题，扩展移相(extended-phase-shift，eps)控制、双重移相(dual-phase-shift，dps)控制，三重移相(triple-phase-shift，tps)控制方法相继提出，通过增加控制的自由度，寻求最优的移相比的组合来达到优化的目的。题为“双向全桥dc-dc变换器基于电感电流应力的双重移相优化控制”，《电工技术学报》，2016,31(22)：100-106的文献采用eps控制方式对电流应力进行优化，题为“基于双重移相控制的双有源dc-dc变换器的最优电流控制”，《电工技术学报》，2015,30(14)：488-496采用dps控制方式对电流应力进行优化，以上两种方式存在的不足是：
(1)需要对输出电流进行采样，提高了成本，采样的精度也会影响控制的效果；
(2)以输出功率替代传输功率，而在实际电路中两者存在差异，这种近似使得控制难以达到最佳；
(3)控制的实施较为复杂，对于运行模式的分析不够全面导致没有取得最佳的电流应力优化效果；
(4)需要应用到等效电感参数，当电感参数存在偏差时，影响优化效果；
为满足大功率传输的需要，同时也为了降低器件的耐压，节约成本，需要将其级联。对于级联dab变换器，题为“zerovoltageswitchingoverentireloadrangeandwidevoltagevariationofparallelly-connecteddual-active-bridgeconverterusingpowercirculatingoperation”，2017ieee3rdinternationalfutureenergyelectronicsconferenceandecceasia，(“功率循环运行的并联双有源桥变换器的全功率和宽电压变化零电压开关”，2017ieee第三届国际未来能源电子大会和ecce亚洲会议)中的dab级联方式为输入并联输出并联，采取此种级联方式虽然能增大传输功率，但是并没有降低开关管的耐压等级，不利于节约成本。中国发明专利申请公开说明书cn103856063a于2014年6月11日公开的《一种-串联型双有源桥电路》描述了该种拓扑，输入串联输出并联的结构能够降低输入端器件的耐压，适用于降压的应用场合，但是专利中没有介绍其控制方式。题为“researchonadualactivebridgebasedpowerelectronicstransformerusingnanocrystallineandsiliconcarbide”，《industrialelectronicssociety》,iecon2017-43rdannualconferenceoftheieee(“基于纳米晶碳化硅的双有源桥电力电子变压器的研究”，《工业电子学会》，iecon2017-ieee第43届年会)讲述了两个变换器级联实现输入侧均压的控制方式，其不足为：
(1)控制方式不适合于推广到多个变换器级联的结构当中；
(2)采用了传统的单移相控制方式，仍将存在单个dab变换器采用单移相控制时所存在的问题，即电流应力较大，传输效率较低；
因此在级联双有源桥dc-dc变换器中有必要对控制方式进行改进，在保证输出稳压，输入均压的同时，实现优化控制，提升传输效率。
技术实现要素：
本发明的目的是选择输入侧串联输出侧并联型的双有源桥dc-dc变换器控制方式来增大传输功率，降低对器件耐压的要求，为弥补传统单移相控制的不足，选取控制更加灵活的三重移相方式对其进行优化，使其在满足输出稳压，输入均压的同时实现较小的电流应力，减小对器件耐流的要求，提升传输效率。
本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种级联双有源桥dc-dc变换器的最小电流应力控制方法，本控制方法所涉及的级联双有源桥dc-dc变换器的拓扑结构包括直流电压源、n个拓扑结构相同的双有源桥dc-dc变换器、负载电阻r；所述双有源桥dc-dc变换器包括一个输入电容ci1(i＝1,2,…n)、一个原边h桥hi1(i＝1,2.…n)、一个等效电感li(i＝1,2.…n)、一个高频变压器ti(i＝1,2.…n)、一个副边h桥hi2(i＝1,2.…n)和一个输出电容ci2(i＝1,2.…n)；所述原边h桥hi1由四个开关管、四个反并联二极管组成，四个开关管分别记为si1(i＝1,2,…n)、si2(i＝1,2,…n)、si3(i＝1,2,…n)、si4(i＝1,2,…n)，四个反并联二极管分别记为wi1(i＝1,2,…n)、wi2(i＝1,2,…n)、wi3(i＝1,2,…n)、wi4(i＝1,2,…n)；所述副边h桥hi2由四个开关管、四个反并联二极管组成，四个开关管分别记为si5(i＝1,2,…n)、si6(i＝1,2,…n)、si7(i＝1,2,…n)、si8(i＝1,2,…n)，四个反并联二极管分别记为wi5(i＝1,2,…n)、wi6(i＝1,2,…n)、wi7(i＝1,2,…n)、wi8(i＝1,2,…n)；
所述直流电压源的正极与第一个双有源桥dc-dc变换器输入电容c11正端相连，n个双有源桥dc-dc变换器的输入侧串联，第n个双有源桥dc-dc变换器输入电容cn1负端与直流电压源的负极相连，n个双有源桥dc-dc变换器的输出侧并联后再与负载电阻r并联；
本发明所述控制方法包括如下步骤：
步骤1，将n个双有源桥dc-dc变换器中的任一个双有源桥dc-dc变换器记为变换器i(i＝1,2,…n)，采样输出电压uo、直流电压源的输入电压uin和变换器i的输入侧电压ui(i＝1,2,…n)，并计算得到变换器i的电压传输比ki(i＝1,2,…n),ki＝ui/niuo(i＝1,2,…n)，其中ni为高频变压器ti的变比；
步骤2，先将输出电压给定值uref与步骤1采样得到的输出电压uo作差得到输出电压误差信号δuo，δuo＝uref-uo,然后将输出电压误差信号δuo作为pi调节器m的输入，pi调节器m的输出为基准传输功率p，所述pi调节器m为比例积分调节器，其传递函数gpim(s)表达式为：
其中，s为拉普拉斯算子，kpm为pi调节器m的比例系数，kim为pi调节器m的积分系数；
步骤3，先将变换器i的输入侧电压指令值uiref与步骤1采样得到的变换器i输入侧电压ui作差得到输入电压误差信号δui(i＝1,2,…n)，δui＝uiref-ui，式中
其中i＝1,2,…n，s为拉普拉斯算子，kpi为pi调节器i的比例系数，kii为pi调节器i的积分系数；
步骤4，将步骤2得到的基准传输功率p与步骤3得到调节功率δpi作差得到变换器i的传输功率pi(i＝1,2,…n)，pi＝p-δpi，限幅0≤pi≤1；
步骤5，根据步骤4得到的传输功率pi和步骤1得到的电压传输比ki，确定变换器i的原边h桥hi1的桥内移相比di1(i＝1,2,…n)、变换器i的桥间移相比di2(i＝1,2,…n)、变换器i的副边h桥hi2(i＝1,2,…n)的桥内移相比di3(i＝1,2,…n),
若pi＜pmi，则：
若pi≥pmi，则：
其中，pmi(i＝1,2,…n)为变换器i的临界功率，
步骤6，根据三重移相控制方法，分别以开关管si1、开关管si2的驱动信号qi1和qi2为基准，通过步骤5得到的原边h桥hi1的桥内移相比di1、桥间移相比di2、副边h桥hi2的桥内移相比di3，生成分别与开关管si3、开关管si4、开关管si5、开关管si6、开关管si7、开关管si8相对应的驱动信号qi3、qi4、qi5、qi6、qi7和qi8，并通过qi1、qi2、qi3、qi4、qi5、qi6、qi7和qi8驱动各个开关管，使得输入侧电压ui和输出电压uo分别稳定在输入侧电压指令值uiref、输出电压给定值uref；
所述三重移相控制方法的具体内容包括：
(1)n个双有源桥dc-dc变换器的开关周期ts相同；开关管si1的驱动信号qi1相位完全相同，开关管si2的驱动信号qi2相位完全相同；
(2)同一个双有源桥dc-dc变换器中,开关管si1与si2、开关管si3与开关管si4、开关管si5与开关管si6、开关管si7与开关管si8互补导通；
(3)以开关管si1的驱动信号qi1为基准，将得到的原边h桥hi1的桥内移相比di1、桥间移相比di2、副边h桥hi2的桥内移相比di3生成分别与开关管si4、开关管si5、开关管si8相对应的驱动信号qi4、qi5、qi8，且：
同一个变换器中，开关管si4的驱动信号qi4滞后于开关管si1的驱动信号qi1，滞后时间为原边移相时间ti1(i＝1,2,…n)，
同一个变换器中，开关管si5的驱动信号qi5滞后于开关管si1的驱动信号qi1，滞后时间为桥间移相时间ti2(i＝1,2,…n)，
同一个变换器中，开关管si8的驱动信号qi8(i＝1,2,…n)滞后于开关管si1的驱动信号qi1，滞后时间为副边移相时间ti3(i＝1,2,…n)，
(4)以开关管si2的驱动信号qi2为基准，将得到的原边h桥hi1的桥内移相比di1、桥间移相比di2、副边h桥hi2的桥内移相比di3生成分别与开关管si3、开关管si6、开关管si7相对应的驱动信号qi3、qi6、qi7，且：
同一个变换器中，开关管si3的驱动信号qi3滞后于开关管si2的驱动信号qi2，滞后时间为原边移相时间ti1，
同一个变换器中，开关管si6的驱动信号qi6滞后于开关管si2的驱动信号qi2，滞后时间为桥间移相时间ti2(i＝1,2,…n)，
同一个变换器中，开关管si7的驱动信号qi7滞后于开关管si2的驱动信号qi2，滞后时间为副边移相时间ti3，
本发明公开的级联型双有源桥dc-dc变换器的最小电流应力控制方法，其有益效果具体体现在：
1、采用级联的方式实现了大功率的传输，选取输入串联的连接方式降低了对开关管耐压的要求，实现了输入均压，避免了在串联时由于电路参数不完全一致无法正常均压所造成的不良后果。
2、相较于传统的单移相控制方式和前述的单个dab中所采用的eps、dps控制，采用的三重移相的控制方式能够使得每个变换器均获得最小的电流应力，传输效率更高，优化控制效果。
3、该控制方法能够应用到多个双有源桥dc-dc变换器级联的电路拓扑中去并且所提出的控制方法实施简单。
4、无需具体的电感参数，消除了实际中电感误差所引发的对控制造成的影响，因此具有广泛的适用性，无需采样电流，避免采样电流精度的影响，降低了成本。
附图说明
图1是级联双有源桥dc-dc变换器拓扑示意图。
图2是双有源桥dc-dc变换器i的运行原理图。
图3是仿真中系统控制框图。
图4是tps控制与sps控制的电流应力对比图。
图5是tps控制下r＝20ω，l1＝0.194mh,l2＝0.202mh时u1波形。
图6是tps控制下r＝20ω，l1＝0.194mh,l2＝0.202mh时u2波形。
图7是tps控制下r＝20ω，l1＝0.194mh,l2＝0.202mh时变换器1的运行波形图。
图8是tps控制下r＝20ω，l1＝0.194mh,l2＝0.202mh时变换器1的运行波形图。
图9是sps控制下r＝20ω，l1＝0.194mh,l2＝0.202mh时变换器1的运行波形图。
图10是sps控制下r＝20ω，l1＝0.194mh,l2＝0.202mh时变换器2的运行波形图。
图11是tps控制下r＝15ω，l1＝0.205mh,l2＝0.192mh时u1波形。
图12是tps控制下r＝15ω，l1＝0.205mh,l2＝0.192mh时u2波形。
图13是tps控制下r＝15ω，l1＝0.205mh,l2＝0.192mh时变换器1的运行波形图。
图14是tps控制下r＝15ω，l1＝0.205mh,l2＝0.192mh时变换器2的运行波形图。
图15是sps控制下r＝15ω，l1＝0.205mh,l2＝0.192mh时变换器1的运行波形图。
图16是sps控制下r＝15ω，l1＝0.205mh,l2＝0.192mh时变换器1的运行波形图。
具体实施方式
图1是本发明所涉及的级联双有源桥dc-dc变换器拓扑示意图。由图1可见，本控制方法所涉及的级联双有源桥dc-dc变换器的拓扑结构包括直流电压源、n个拓扑结构相同的双有源桥dc-dc变换器、负载电阻r；所述双有源桥dc-dc变换器包括一个输入电容ci1(i＝1,2,…n)、一个原边h桥hi1(i＝1,2.…n)、一个等效电感li(i＝1,2.…n)、一个高频变压器ti(i＝1,2.…n)、一个副边h桥hi2(i＝1,2.…n)和一个输出电容ci2(i＝1,2.…n)；所述原边h桥hi1由四个开关管、四个反并联二极管组成，四个开关管分别记为si1(i＝1,2,…n)、si2(i＝1,2,…n)、si3(i＝1,2,…n)、si4(i＝1,2,…n)，四个反并联二极管分别记为wi1(i＝1,2,…n)、wi2(i＝1,2,…n)、wi3(i＝1,2,…n)、wi4(i＝1,2,…n)；所述副边h桥hi2由四个开关管、四个反并联二极管组成，四个开关管分别记为si5(i＝1,2,…n)、si6(i＝1,2,…n)、si7(i＝1,2,…n)、si8(i＝1,2,…n)，四个反并联二极管分别记为wi5(i＝1,2,…n)、wi6(i＝1,2,…n)、wi7(i＝1,2,…n)、wi8(i＝1,2,…n)；
所述直流电压源的正极与第一个双有源桥dc-dc变换器输入电容c11正端相连，n个双有源桥dc-dc变换器的输入侧串联，第n个双有源桥dc-dc变换器输入电容cn1负端与直流电压源的负极相连，n个双有源桥dc-dc变换器的输出侧并联后再与负载电阻r并联。
具体的，可以分为高频变压器ti的原边侧和副边侧。
对于高频变压器ti的原边侧，所述直流电压源的正极与变换器1输入电容c11正端连接后接到变换器1原边h桥h11直流正输入端，变换器1原边h桥h11的开关管s11所在桥臂交流输出端连接到变换器1等效电感l1的一端，变换器1等效电感l1的另一端连接到变换器1高频变压器t1原边输入同名端，变换器1高频变压器t1原边输出端连接变换器1原边h桥h11的开关管s13所在桥臂的交流输出端，变换器1原边h桥h11的直流负输出端接入变换器1输入电容c11的负端；变换器1输入电容c11的负端接入变换器2输入电容c21的正端后连接到变换器2原边h桥h12直流正输入端，变换器2原边h桥h21的开关管s21所在桥臂交流输出端连接到变换器2等效电感l2的一端，变换器2等效电感l2的另一端连接到变换器2高频变压器t2原边输入同名端，变换器2高频变压器t2原边输出端连接变换器2原边h桥h21的开关管s23所在桥臂的交流输出端，变换器2原边h桥h21的直流负输出端接入变换器2输入电容c21的负端；依次类推直至变换器n-1输入电容c(n-1)1负端连接变换器n输入电容cn1正端，再连接变换器n原边h桥hn1直流正输入端，变换器n原边h桥hn1的开关管sn1所在桥臂交流输出端连接到变换器n等效电感ln的一端，变换器n等效电感ln的另一端连接到变换器n高频变压器tn原边输入同名端，变换器n高频变压器tn原边输出端连接变换器n原边h桥hn1的开关管sn3所在桥臂的交流输出端，变换器n原边h桥hn1的直流负输出端接入变换器n输入电容cn1的负端，再接入直流电压源的负极。
对于高频变压器ti的副边侧，变换器1高频变压器t1副边同名端接入变换器1副边h桥h12的开关管s15所在桥臂交流输入端，变换器1高频变压器t1副边输出端接入变换器1副边h桥h12的开关管s17所在桥臂交流输入端，变换器1副边h桥h12直流侧与变换器1输出电容c21并联后再与负载电阻r并联；变换器2高频变压器t2副边同名端接入变换器2副边h桥h22的开关管s25所在桥臂交流输入端，变换器2高频变压器t2副边输出端接入变换器2副边h桥h22的开关管s27所在桥臂交流输入端，变换器2副边h桥h22直流侧与变换器2输出电容c22并联后再与负载电阻r并联；依次类推直至变换器n高频变压器tn副边同名端接入变换器n副边h桥hn2的开关管sn5所在桥臂交流输入端，变换器n高频变压器tn副边输出端接入变换器n副边h桥h12的开关管sn7所在桥臂交流输入端，变换器n副边h桥hn2直流侧与变换器n输出电容cn2并联后再与负载电阻r并联。
本发明所述控制方法的步骤如下。
步骤1，将n个双有源桥dc-dc变换器中的任一个双有源桥dc-dc变换器记为变换器i(i＝1,2,…n)，采样输出电压uo、直流电压源的输入电压uin和变换器i的输入侧电压ui(i＝1,2,…n)，并计算得到变换器i的电压传输比ki(i＝1,2,…n),ki＝ui/niuo(i＝1,2,…n)，其中ni为高频变压器ti的变比；
步骤2，先将输出电压给定值uref与步骤1采样得到的输出电压uo作差得到输出电压误差信号δuo，δuo＝uref-uo,然后将输出电压误差信号δuo作为pi调节器m的输入，pi调节器m的输出为基准传输功率p，所述pi调节器m为比例积分调节器，其传递函数gpim(s)表达式为：
其中，s为拉普拉斯算子，kpm为pi调节器m的比例系数，kim为pi调节器m的积分系数；
步骤3，先将变换器i的输入侧电压指令值uiref与步骤1采样得到的变换器i输入侧电压ui作差得到输入电压误差信号δui(i＝1,2,…n)，δui＝uiref-ui，式中
其中i＝1,2,…n，s为拉普拉斯算子，kpi为pi调节器i的比例系数，kii为pi调节器i的积分系数；
步骤4，将步骤2得到的基准传输功率p与步骤3得到调节功率δpi作差得到变换器i的传输功率pi(i＝1,2,…n)，pi＝p-δpi，限幅0≤pi≤1；
步骤5，根据步骤4得到的传输功率pi和步骤1得到的电压传输比ki，确定变换器i的原边h桥hi1的桥内移相比di1(i＝1,2,…n)、变换器i的桥间移相比di2(i＝1,2,…n)、变换器i的副边h桥hi2(i＝1,2,…n)的桥内移相比di3(i＝1,2,…n),
若pi＜pmi，则：
若pi≥pmi，则：
其中，pmi(i＝1,2,…n)为变换器i的临界功率，
步骤6，根据三重移相控制方法，分别以开关管si1、开关管si2的驱动信号qi1和qi2为基准，通过步骤5得到的原边h桥hi1的桥内移相比di1、桥间移相比di2、副边h桥hi2的桥内移相比di3，生成分别与开关管si3、开关管si4、开关管si5、开关管si6、开关管si7、开关管si8相对应的驱动信号qi3、qi4、qi5、qi6、qi7和qi8，并通过qi1、qi2、qi3、qi4、qi5、qi6、qi7和qi8驱动各个开关管，使得输入侧电压ui和输出电压uo分别稳定在输入侧电压指令值uiref、输出电压给定值uref；
所述三重移相控制方法的具体内容包括：
(1)n个双有源桥dc-dc变换器的开关周期ts相同；开关管si1的驱动信号qi1相位完全相同，开关管si2的驱动信号qi2相位完全相同；
(2)同一个双有源桥dc-dc变换器中,开关管si1与si2、开关管si3与开关管si4、开关管si5与开关管si6、开关管si7与开关管si8互补导通；
(3)以开关管si1的驱动信号qi1为基准，将得到的原边h桥hi1的桥内移相比di1、桥间移相比di2、副边h桥hi2的桥内移相比di3生成分别与开关管si4、开关管si5、开关管si8相对应的驱动信号qi4、qi5、qi8，且：
同一个变换器中，开关管si4的驱动信号qi4滞后于开关管si1的驱动信号qi1，滞后时间为原边移相时间ti1(i＝1,2,…n)，
同一个变换器中，开关管si5的驱动信号qi5滞后于开关管si1的驱动信号qi1，滞后时间为桥间移相时间ti2(i＝1,2,…n)，
同一个变换器中，开关管si8的驱动信号qi8(i＝1,2,…n)滞后于开关管si1的驱动信号qi1，滞后时间为副边移相时间ti3(i＝1,2,…n)，
(4)以开关管si2的驱动信号qi2为基准，将得到的原边h桥hi1的桥内移相比di1、桥间移相比di2、副边h桥hi2的桥内移相比di3生成分别与开关管si3、开关管si6、开关管si7相对应的驱动信号qi3、qi6、qi7，且：
同一个变换器中，开关管si3的驱动信号qi3滞后于开关管si2的驱动信号qi2，滞后时间为原边移相时间ti1，
同一个变换器中，开关管si6的驱动信号qi6滞后于开关管si2的驱动信号qi2，滞后时间为桥间移相时间ti2(i＝1,2,…n)，
同一个变换器中，开关管si7的驱动信号qi7滞后于开关管si2的驱动信号qi2，滞后时间为副边移相时间ti3，
下面取n为2，即选择两个双有源桥dc-dc级联为例进行仿真验证，证明所提出控制方式的可行性和优越性。
对于两个变换器，其拓扑的具体连接方式为：所述直流电压源的正极与变换器1输入电容c11正端连接后接到变换器1原边h桥h11直流正输入端，变换器1原边h桥h11的开关管s11所在桥臂交流输出端连接到变换器1等效电感l1的一端，变换器1等效电感l1的另一端连接到变换器1高频变压器t1原边输入同名端，变换器1高频变压器t1原边输出端连接变换器1原边h桥h11的开关管s13所在桥臂的交流输出端，变换器1原边h桥h11的直流负输出端接入变换器1输入电容c11的负端，再接入变换器2输入电容c21的正端后连接到变换器2原边h桥h12直流正输入端，变换器2原边h桥h21的开关管s21所在桥臂交流输出端连接到变换器2等效电感l2的一端，变换器2等效电感l2的另一端连接到变换器2高频变压器t2原边输入同名端，变换器2高频变压器t2原边输出端连接变换器2原边h桥h21的开关管s23所在桥臂的交流输出端，变换器2原边h桥h21的直流负输出端接入变换器2输入电容c21的负端，之后接入直流电压源的负极。变换器1高频变压器t1副边同名端接入变换器1副边h桥h12的开关管s15所在桥臂交流输入端，变换器1高频变压器t1副边输出端接入变换器1副边h桥h12的开关管s17所在桥臂交流输入端，变换器1副边h桥h12直流侧与变换器1输出电容c21并联后再与负载电阻r并联，变换器2高频变压器t2副边同名端接入变换器2副边h桥h22的开关管s25所在桥臂交流输入端，变换器2高频变压器t2副边输出端接入变换器2副边h桥h22的开关管s27所在桥臂交流输入端，变换器2副边h桥h22直流侧与变换器2输出电容c22并联后再与负载电阻r并联。
本发明的适用范围为电压传输比ki≥1，本发明仿真时的有关电气参数设置如下：输入电压uin＝400v，输出电压给定值uref＝100v，变换器1输入电容c11＝500μf，变换器2输入电容c12＝500μf，变换器1高频变压器t1变比n1＝1，变换器2高频变压器t2变比n2＝1，变换器1输出电容c12＝500μf，变换器2输出电容c22＝500μf。为全面验证控制方法的有效性，进行了两组仿真验证，仿真1参数为变换器1等效电感l1＝0.194mh、变换器2等效电感l2＝0.202mh、负载电阻r＝20ω；仿真2参数为变换器1等效电感l1＝0.205mh、变换器2等效电感l2＝0.192mh、负载电阻r＝15ω，变换器1等效电感l1与变换器2等效电感l2理论值应该均为0.2mh，仿真中所设参数是为了模拟实验中可能存在的参数误差以及由于变换器1等效电感电感l1与变换器2等效电感l2不完全相同所可能引发的两个变换器运行状况不相同的现象，来验证此控制方法能否实现输入侧均压，仿真中均在两个变换器原边h桥输出端串入0.5ω电阻来模拟实际中的传输损耗。
所述控制方法包括如下步骤：
步骤1：将2个变换器分别记为变换器1、变换器2，采样输出电压uo，直流电压源的输入电压uin，，输入侧电压u1、u2，并计算得到电压传输比k1＝u1/n1uo,电压传输比k2＝u2/n2uo。
步骤2：将输出电压给定值uref与步骤1采样得到的输出电压uo作差得到输出电压误差信号δuo，δuo＝uref-uo,将输出电压误差信号δuo作为pi调节器m的输入，输出得到基准传输功率p，所述pi调节器m为比例积分调节器，其传递函数gpim(s)表达式为：
式中，s为拉普拉斯算子，kpm为pi调节器m的比例系数，kim为pi调节器m的积分系数。其中kpm＝0.015,kim＝0.6,稳定后得到的基准传输功率p为：
对于仿真1,p＝0.405,对于仿真2，p＝0.558；
步骤3：先将变换器的输入侧电压指令值uiref与步骤1采样得到的输入侧电压u1、u2作差得到输入电压误差信号δu1、δu2，其中
其中i＝1,2，s为拉普拉斯算子，kpi为pi调节器i的比例系数，kii为pi调节器i的积分系数。仿真中具体参数为：kp1＝0.004,ki1＝0.1，kp2＝0.004，ki2＝0.1，uiref＝200v。当系统稳定后，对于仿真1，δp1＝0.018，δp2＝-0.018，对于仿真2，δp1＝-0.019，δp2＝0.019。
步骤4：将步骤2得到的基准传输功率p与步骤3得到调节功率δp1、δp2作差得到传输功率p1、p2，p1＝p-δp1，p2＝p-δp2，限幅0≤p1≤1，0≤p2≤1。当系统稳定后，对于仿真1，p1＝0.387，p2＝0.423’对于仿真2，p1＝0.577，p2＝0.539。
步骤5：根据步骤4得到的p1和由步骤1得到的电压传输比k1计算得到的临界功率pm1的关系，确定变换器1的原边h桥h11的桥内移相比d11、变换器1的桥间移相比d12、变换器1的副边h桥h12的桥内移相比d13,
若p1＜pm1，则
若p1≥pm1，则
根据步骤4得到的p2和由步骤1得到的电压传输比k2计算得到的临界功率pm2的关系，确定变换器2的原边h桥h21的桥内移相比d21、变换器2的桥间移相比d22、变换器2的副边h桥h22的桥内移相比d23,
若p2＜pm2，则
若p2≥pm2，则
上式中，
系统稳定后电压转换比k1＝2，电压转换比k2＝2,因此得到pm1＝pm2＝0.5。对于仿真1，由于p1＝0.387，p2＝0.423均小于0.5，带入对应的公式得到d11＝0.56,d12＝0.44,d13＝0.56,d21＝0.54,d22＝0.46,d22＝0.54。对于仿真2，由于p1＝0.577，p2＝0.539均大于0.5，带入对应的公式得到d11＝0.46,d12＝0.5,d13＝0.5,d21＝0.48,d22＝0.5,d23＝0.5,即仿真1大于临近功率，仿真2小于临界功率，验证了两种情况。
步骤6：以变换器1为例对具体步骤进行表述。
根据三重移相控制方法，分别以开关管s11的驱动信号q11、开关管s12的驱动信号q12为基准，通过步骤5得到的原边h桥h11的桥内移相比d11、桥间移相比d12、副边h桥h12的桥内移相比d13生成分别与开关管s15、开关管s16、开关管s17和开关管s18相对应的驱动信号q13、q14、q15、q16、q17和q18，并将驱动信号驱动各个开关管，使得输入侧电压ui和输出电压uo分别稳定在输入侧电压指令值uiref、输出电压给定值uref。
具体内容包括：
(1)n个双有源桥dc-dc变换器的开关周期ts相同，开关管s11的驱动信号q11与开关管s21的驱动信号q21相位完全相同，开关管s12的驱动信号q21与开关管s22的驱动信号q22相位完全相同。
(2)开关管s11与开关管s12、开关管s13与开关管s14、开关管s15与开关管s16、开关管s17与开关管s18互补导通。
(3)以开关管s11的驱动信号q11为基准，将得到的原边h桥h11的桥内移相比d11、桥间移相比d12、副边h桥h12的桥内移相比d13生成分别与开关管s14、开关管s15、开关管s18相对应的驱动信号q14、q15、q18，且：
开关管s14的驱动信号q14滞后于开关管s11的驱动信号q11，滞后时间为原边移相时间t11，
(4)以开关管s12的驱动信号q12为基准，将得到的原边h桥h11的桥内移相比d11、桥间移相比d12、副边h桥h12的桥内移相比d13生成分别与开关管s13、开关管s16、开关管s17相对应的驱动信号q13、q16、q17，且：
开关管s13的驱动信号q13滞后于开关管s12的驱动信号q12，滞后时间为原边移相时间t11，
对两个变换器仿真的结果，当系统稳定后，对于仿真1，t11＝0.000014，t12＝0.000011，t13＝0.000014，t21＝0.0000135，t22＝0.0000115，t23＝0.0000135。对于仿真2，t11＝0.0000115,t12＝0.0000125，t13＝0.0000125，t21＝0.000012，t22＝0.0000125，t23＝0.0000125。
图2为变换器i的运行波形图，图中uhi1为变换器i的原边h桥hi1的输出电压，uhi2为变换器i的副边h桥hi2的输出电压经变换器i高频变压器ti折算到原边后的电压，ili为变换器i等效电感li的电流。图3为仿真中所采用的具体控制框图。图7、图9、图11、图15为变换器1的波形，其中uh11为变换器1原边h桥h11输出电压，uh12为变换器1副边h桥h12输出电压经变压器1高频变压器t1折算到变压器原边的电压，il1为变换器1等效电感l1的电流。图8、图10、图14、为双有源桥变换器2的波形，其中uh21为变换器2原边h桥h21输出电压，uh22为变换器1副边h桥h22输出电压经变压器2高频变压器t2折算到变压器原边的电压，il2为变换器2等效电感l2的电流。
图4中对比了sps控制与本文所采用的tps控制的电感电流应力优化效果，可以看出采用tps控制能够减小电流应力特别是在在轻载时和输入输出电压不匹配的情况下。图5与图6给出了仿真1中变换器1输入侧电压u1与变换器2输入侧电压u2的波形，可以看到虽然电感参数不完全相同，但是在动态调节过程结束后实现了输入均压。图7和图8为仿真1tps控制下变换器1与变换器2的实验波形，图7中电流应力为5.72a，图8中电流应力为5.38a，两个变换器输入功率均为262.8w，传输效率为95.1％。图9和图10为仿真1sps控制下变换器1与变换器2的实验波形，图9中电流应力为7.98a，图10中电流应力为7.58a，相较于tps控制电流应力分别增大了39.5％和40.8％，两个变换器输入功率均为270w，传输效率为92.6％，可以看到在完全相同的情况下tps控制减小了电流应力提高了传输效率。图11和图12为仿真2变换器1输入电压侧电压u1与变换器2输入侧电压u2的波形，同样的在达到稳定后实现了输入均压。图13和图14为仿真2tps控制下变换器1与变换器2的实验波形，图13中电流应力为6.6a，图14中电流应力为6.75a，两个变换器的输入功率均为349.3w，传输效率为95.4％,图15和图16为仿真2sps控制下变换器1与变换器2的实验波形，图15中电流应力为7.9a，图16中电流应力为8a，相较与tps控制电流应力分别增大了19.7％和18.5％，两个变换器输入功率均为354w，传输效率为94.1％，通过对比发现tps控制减小了电流应力，提高了效率。仿真中只验证了两个变换器级联以及电压传输比k等于2的有效情况，但在其它条件下均能达到优化效果，在轻载以及输入输出电压不匹配度加大时将取得更好的优化效果。在控制方法中也并没有采样输出电流和用到电感参数，降低了成本，提高了适用性。