本发明属于转矩角计算领域，具体涉及一种用于dtc预测控制的转矩角计算简化方法。
背景技术
直接转矩控制技术基于定子磁链坐标系并直接将转矩作为控制对象，避免了旋转坐标变换时的大量计算以及对电机参数的依赖性，其动态性能好，转矩响应时间短。
传统开关表实现的永磁同步电机直接转矩控制系统中，电压矢量在一个采样周期内持续施加，会出现实际转矩或磁链的增减超出预期要求，从而造成超调脉动。
为了解决此类问题，引入预测控制，从而实现更加精确的控制效果。但预测控制的引入，相比传统dtc中查表控制，新增了对定子磁链、负载角及电磁转矩的实时计算，增加了控制系统的处理负担，削弱了快速的动态响应性。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种用于dtc预测控制的转矩角计算简化方法，以提高永磁同步电机直接转矩控制系统的性能，减小转矩脉动，且开关频率恒定。
为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：
步骤一，根据电压矢量对转矩角的作用，以及dtc预测控制，能够得出转矩角相应下一时刻k+1的计算表达式，转矩角的变化即为定子磁链角位置的变化；
步骤二，根据由正弦定理，并且电压矢量过δt后，再结合转矩角的变化的公式，利用泰勒反正切展开式进行简化；
步骤三，将简化后的表达式去除相对误差，分析其静动态动性能变化，最终得到简化后的转矩角计算公式。
步骤一中，转矩角相应下一时刻k+1的计算表达式的计算方法如下：
第一步，忽略定子电阻压降，施加电压矢量过后，定子磁链
定义q为公式2所示，
将公示2代入公式1中，得到公式3，
通过公式3得到k+1时刻与k时刻的，
忽略转子磁链运动，转矩角的变化即为定子磁链角位置的变化，由正弦定理得到，施加电压矢量经过时间δt后，转矩角的变化如下所示，
δδ＝δθs-δθf≈δθs公式5
δ(k+1)为预测的k+1时刻的值，如式公式7所示，
步骤二中，转矩角的变化的公式如下：
步骤二中，利用泰勒反正切展开式进行简化的具体方法如下，用公式8代替正切函数，δ(k)为当前k时刻的值，δ(k+1)为预测的k+1时刻的值，如公式9所示，
相对误差的计算方法如下：
定义
定义
通过公式12和公式13能够得出相对误差表达式，如公式14所示，
sinδ′(k+1)＝sin(δ+δδ′)公式13
步骤三中，静动态动性能分析如下，
通过公式
通过公式
对q和α赋值，根据公式15和公式16得到矩角相对误差随q和α的变化，即完成分析去除相对误差后并简化后的表达式的静动态动性能。
与现有技术相比，本发明首先根据电压矢量对转矩角的作用，以及dtc预测控制，能够得出转矩角相应下一时刻k+1的计算表达式，再根据正弦定理，并且电压矢量过后，再结合转矩角的变化的公式，利用泰勒反正切展开式进行简化，最后对简化后的表达式去除相对误差，得到简化后的转矩角计算公式。本发明最后的得到的计算方法能够简化现有的计算方法，输入到硬件运行时，运算次数有明显减少，从而运行时间降低，大大提高了运行效率。
附图说明
图1是基于本发明的永磁同步电机直接转矩控制的原理框图；
图2是本发明的原理框图；
图3是本发明中任意电压矢量作用时间δt后定子磁链变化图；
图4是本发明中δδ'随q变化图；
图5是本发明中δδ'随α的变化图；
图6是本发明中转矩角相对误差1随α的变化图；
图7是本发明中转矩角相对误差1随q变化图；
图8是本发明中转矩角相对误差2随α的变化图；
图9是本发明中转矩角相对误差2随q变化图；
图10是本发明中转矩角相对误差3随α的变化图；
图11是本发明中转矩角相对误差3随q变化图；
图12是转矩角未经简化时预测控制转矩图；
图13是转矩角简化后预测控制转矩图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参见图1，基于预测控制的永磁同步电机直接转矩控制系统在选择相应的区间后，通过预测控制使评价函数最小选择区间内的电压矢量角度，之后通过空间矢量调制来合成所需的电压矢量。
参见图2，首先根据区间表选择相应的区间；其次，基于预测控制在区间内可变的电压矢量角度中选择使评价函数最小的电压矢量角度；最后，通过空间矢量调制技术合成所需电压矢量。
根据附图的思路首先是要找到合成的电压矢量，然后再利用合成的电压矢量写出传统的定子磁链公式。步骤如下：
步骤一中，根据电压矢量对磁链作用，以及预测控制的思想，不难列出相应下一时刻(k+1)的计算表达式。忽略定子电阻压降，施加电压矢量过后，定子磁链幅值如下所示。定子磁链
这里定义q如式2所示:
将式(2)代入至式(1)得到式(3)如下：
则由式(3)得到k+1时刻与k时刻的，
参见图3所示，忽略转子磁链运动，转矩角的变化即为定子磁链角位置的变化。由正弦定理得到，施加电压矢量过δt后，转矩角的变化如下所示。
δδ＝δθs-δθf≈δθs(5)
δ(k+1)为预测的k+1时刻的值，如式(7)所示:
步骤二中，根据由正弦定理得到，施加电压矢量过δt后，转矩角的变化如表达式(8)，此时利用反正切函数泰勒级数展开得到：
由反正切函数泰勒级数展开在角度变化很小时，可以近似用式(8)代替原来正切函数，这样一来，δ(k+1)与δ(k)的关系,δ(k)为当前k时刻的值。δ(k+1)为预测的k+1时刻的值，如式(9)所示
步骤三中，将简化后的表达式与传统表达式算去相对误差，分析其静动态动性能变化。
定义式(6)和式(8)的相对误差率如式(10)所示：
定义式(7)和式(9)的相对误差率如式(12)所示:
再由表达式(12)和表达式(13)得出另一个相对误差把表达式(14):
sinδ′(k+1)＝sin(δ+δδ′)(13)
通过式(4)和式(7)及表面式永磁同步电机转矩方程得到k+1时刻转矩的预测值为：
通过式(4)和式(9)及表面式永磁同步电机转矩方程得到k+1时刻转矩的预测值为公式16所示：
当0<q<0.01和0°＜α＜360°，
转矩角相对误差1，相对误差率最大为0.0017％。
转矩角相对误差2，最大误差率：0.0022％
转矩角相对误差3，最大误差率：0.0022％
由三种转矩角相对误差的对比图可知：
1、δ'(k+1)＜δ(k+1)成立。
2、两者之间的误差率最大分别为0.0017％、0.0022％、0.0022％很显然误差很小。
3、q越大，误差率越大。
4、误差率与α呈非线性关系。
图12和图13分别是给定相同条件下，转矩角未简化及转矩角简化后的预测控制转矩响应图，两者的转矩脉动值分别为0.3107n·m和0.3378n·m。
因此，能够在预测控制中近似使用δ'(k+1)取代δ(k+1)。