一种考虑静暂态电压稳定性的风电并网系统无功规划方法与流程

本发明涉及风电并网系统技术领域，尤其是涉及一种考虑静暂态电压稳定性的风电并网系统无功规划方法。

背景技术

随着风电场规模的不断扩大，其出力的随机性和波动性对接入系统的电压稳定性带来不容忽视的影响。大规模风电接入可能会引起系统电压不稳定甚至电压崩溃。通常，电压崩溃与系统的无功功率不足有关，而仅考虑静、暂态电压稳定性的无功规划无法同时满足系统运行经济性、安全性的要求。因此，有必要对含风电系统进行考虑静暂态电压稳定性的无功规划，以改善系统运行运行条件。

无功规划的目标为无功补偿位置选取及容量优化。位置选取的常用方法是利用电压稳定分析方法判断系统中的薄弱节点，并将其作为候选补偿点。静态电压分析方法一般是基于潮流方程(或者潮流拓展方程)来计算电压稳定极限，主要方法有最大功率法、灵敏度分析法、奇异值分解法等，相关分析指标包括电压稳定裕度、l指标、分岔理论等。暂态电压分析方法主要有扩展等面积法、暂态能量函数法、时域仿真法以及基于风险评估法，相关分析指标包括临界故障清除时间、暂态电压跌落幅值及电压暂降指标等。目前，对于电力系统的无功规划研究大多仅考虑静态电压稳定性或暂态电压稳定性。现有技术提出了在高渗透率的风电系统中考虑n-1运行条件下的双层无功规划，其本质仅考虑静态电压稳定性。此外，已有研究表明在电网发生故障后动态无功补偿装置能够有效帮助风电场恢复电压，确保电网安全稳定运行。

风电出力的固有弊端会加剧系统的不确定性，如仅考虑某一确定场景下的无功规划，将增加含风电系统的失稳风险。为解决风电出力的随机性，较常用的方法包括场景法、随机模拟技术等。但上述技术对于高渗透率风电并网系统在发生故障时，随机的风电出力容易导致系统电压不稳定甚至崩溃，且经济性也有待提高。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑静暂态电压稳定性的风电并网系统无功规划方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑静暂态电压稳定性的风电并网系统无功规划方法，该方法包括以下步骤：

s1：输入发电机、风机运行参数及风电场、风速、系统数据。

s2：将负荷概率密度及风速威布尔分布划分为不同场景，获取综合场景概率及对应负荷及风电出力期望，并确定风电场参与无功规划方式。

s3：设置故障集，采用静态电压稳定裕度及无功补偿点选址方式确定静、动态无功规划基准场景，并选取相应候选节点。

将电压稳定裕度最小场景作为静态无功规划基准场景，并将基准场景下的静态稳定薄弱节点作为静态无功规划候选节点，静态无功规划评价指标ls，i，即静态无功规划评价指标由连续潮流法计算所得的崩溃点处各节点电压变化程度表征，即：

ls,i＝|us,ic-us,i0|/us,i0

式中：us,ic、us,i0分别为在场景s下节点i的电压崩溃点及正常运行点的电压幅值。

利用暂态电压恢复指标及无功补偿灵敏度确定动态无功规划基准场景及补偿候选节点，即：

式中：为故障k下暂态指标最大值节点m的电压恢复，其中，k∈rf，rf为故障集合；tcl、tco分别为暂态恢复指标计算起始、结束时间；ut，m为t时刻的节点m的电压幅值；th为时域仿真步长。

s4：设置glopso算法(高斯反向学习粒子群优化算法，gaussianopposition-basedlearningparticleswarmoptimizationalgorithm)的参数及预设最大迭代次数。

golpso通过引入历史最优平均值改进粒子速度更新模式来提高算法的收敛速度，改进后速度及位置更新公式如下：

式中：表示所有比粒子q更优的粒子，表示粒子群中比粒子p更优的粒子q的“历史最优平均值”，n为粒子个数，为t+1次迭代中粒子p的飞行速度。

引入反向学习策略及高斯学习机制。反向学习策略首先随机选择粒子p位置中某一维，并对这一维度进行随机反向学习，其他维度保持不变。若检测新粒子p′适应度优于原粒子p，则替换；反之，保持不变。反向学习公式如下：

x′pe(t)＝max(xpe(t))+min(xpe(t))-xpe(t)

式中：xpe(t)、x′pe分别表示第t次迭代中粒子p的第e维当前及反向位置对应值，max(xpe(t))、min(xpe(t))分别表示粒子p的第e维的搜索空间的上下动态边界。

高斯学习机制通过随机选取某个粒子的历史最优位置pbestp某一维，在该维度上加上一个高斯分布随机数，并保持其他维度不变，得到一个新的历史最优位置pbest′p。若pbest′p适应度值比pbestp更优，则替换，否则保留原值。具体实现公式为：

pbest′pe＝pbestpe+gaussian(μ，σ²)

式中：μ、σ²分别为高斯随机数的均值及方差：

μ＝0

max0，min0为对应维度的搜索边间，o为每次迭代所需进行高斯学习的次数，m表示当前学习的次数。

s5：根据风电并网系统静暂态电压稳定性，构建双层无功规划模型，并确定上层规划的目标函数，利用glopso算法优化变量为静态无功补偿装置容量。

上层规划以静态无功补偿装置年投资及网损成本期望最小为目标函数，其表达式为：

式中：est为网损及静态无功补偿设备每年成本期望，ξs为场景s的发生概率，m为场景数，cc、cf、rr、rf分别为电容器和电抗器单位容量价格及安装费用，qc，i、qr，j分别为节点i、j处的电容器、电抗器的补偿容量，tc、tr分别为电容器、电抗器的使用寿命，l、u分别为电容器和电抗器补偿节点总个数，cl为单位电价，γ为年最大负荷利用小时数，ploss为网损。

上层规划设有节点潮流平衡约束、控制变量约束、状态变量约束、静态电压稳定裕度约束，节点潮流平衡约束为：

式中：pgi，s、qgi，s、pwi，s、qwi,s、pli，s、qli,s分别为在场景s下发电机、风电场以及负荷的有功和无功功率，qci,s为在节点i补偿的静态无功补偿容量；

发电机功率输出约束为：

风机功率输出约束为：

节点电压约束为：

静态无功补偿装置容量约束为：

静态电压稳定裕度约束为：

e^total(λ)≥λset

式中：分别为发电机有功和无功输出的上下限，分别为风电场有功和无功输出上下限，为允许的最大最小节点电压值，为静态无功补偿装置允许输出的上下限，e^total(λ)为考虑场景概率的负荷裕度期望，λset为设定阈值。

优选地，设定阈值λset选取初始静态电压稳定裕度期望的1.05倍值。

s6：计算静态无功补偿设备投资成本及网损成本，并判断是否满足上层规划的最大迭代次数，若是，则进行步骤s7，否则，返回步骤s5，进行循环迭代。

s7：确定下层规划的目标函数，利用glopso算法优化变量为动态无功装置容量。

下层规划以最小化动态无功补偿设备成本及提高系统暂态电压稳定性为目标函数，其中，最小化动态无功补偿设备投资成本的目标函数为：

暂态电压稳定性期望的目标函数为：

式中：dd、df、qdy,u、tdy分别为动态无功设备的单价、安装费用、规划容量及使用寿命，z为动态无功补偿点个数。

下层规划的约束条件除了上层规划中节点潮流平衡约束、控制变量约束、状态变量约束、静态电压稳定裕度约束外，还具有动态无功补偿装置容量约束，该动态无功补偿装置容量约束为：

式中，分别为节点i处动态无功补偿容量下限、上限及规划值。

s8：计算动态无功补偿成本及暂态电压恢复指标，并判断是否满足下层规划的最大迭代次数，若是，则进行步骤s9，否则，返回步骤s7，进行循环迭代。

s9：输出风电并网系统最优静态无功补偿节点的静止无功补偿设备容量及动态无功补偿节点的动态无功补偿设备容量。

优选地，利用glopso算法优化变量的具体步骤为：

(1)设置粒子群规模n及最大迭代次数，并初始化各粒子的位置与速度，将无功容量以及不同风电场参与方式的风电无功出力作为粒子；

(2)更新粒子速度与位置；

(3)更新粒子空间位置，并判断其适应度是否优于当前粒子，若是，则替换，反之，保留原位置；

(4)计算当前全部粒子的适应度，并更新个体极值pbestp及全局极值gbestp；

(5)更新历史最优均值；

(6)判断是否满足终止条件，若是则输出结果，获取最优静态或动态无功补偿装置容量，否则返回步骤(2)。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明针对大规模风电并网系统静、暂态电压稳定问题，考虑风电及负荷不确定性，利用双馈风机无功调节能力来合理规划静态、动态无功补偿装置的补偿位置及容量，确定风电最佳参与规划方式，并提出了以提高系统运行经济性与安全性为目的的双层无功规划模型，提高了不同运行状态下风电并网系统运行的经济性与安全性；

二、本发明采用双层规划法建立风电并网系统无功规划模型，能够降低网损及无功补偿成本，提高不同运行状态下系统的静暂态电压稳定性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为负荷概率密度函数图；

图3为本发明实施例中含风电场ieee39节点系统接线图；

图4为本发明实施例中采用不同规划方式的系统电压图，其中，图4(a)为系统未无功规划的系统电压图；图4(b)为采用方式一无功规划的系统电压图；图4(c)为采用方式二无功规划的系统电压图；图4(d)为采用方式三无功规划的系统电压图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明涉及一种考虑静暂态电压稳定性的风电并网系统无功规划方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤一、输入发电机、风机运行参数及风电场、风速、系统数据。

步骤二、将负荷概率密度及风速威布尔分布划分为不同场景，获取综合场景概率及对应负荷及风电出力期望，并确定风电场参与无功规划方式。

系统中负荷存在不确定性，通常负荷符合如图2所示的正态分布，并将其概率密度函数分为若干个区间，每个区间分别对应不同负荷场景。本发明将负荷概率密度函数分为三个区间，负荷场景对应的概率ξs和期望值pd,s，可由下式确定：

式中：分别为负荷场景(及第个负荷区间)所对应的负荷边界上下限。

风电机组有功出力主要取决于风速的大小，本发明采用风速随机分布中较常用的weibull函数：

式中：k为形状参数。c为尺度参数，反映了风电场的平均风速，可以根据历史风速数据确定参数。风速变化范围分成若干个区间，每个区间代表了特定的风电出力场景。本发明将风速概率密度函数分为5个区间，风速场景的概率和风速期望值vs可分别由以下两个公式确定。

式中：分别为风速场景的风速上下限。

风机功率和风速的关系如下式所示：

式中：pw为风速v下风机输出的有功功率，为该风机的额定有功出力。vi、vr、vo分别为风机的切入、额定、切出风速。

综合考虑风电、负荷不确定性的场景s概率可由风电场景概率和负荷场景概率相乘获得，即：

步骤三、设置故障集，确定静、动态无功规划基准场景，并选取相应候选节点。

(一)考虑风电场出力及负荷不确定性，将电压稳定裕度最小场景作为静态无功规划基准场景，并将基准场景下的静态稳定薄弱节点作为静态无功规划候选节点。

静态无功规划评价指标ls，i，即静态无功规划评价指标可由连续潮流法计算所得的崩溃点处各节点电压变化程度表征，即：

ls,i＝|us,ic-us,i0|/us,i0

式中：us，ic、us，i0分别为在场景s下节点i的电压崩溃点及正常运行点的电压幅值。

上层规划的约束条件包括节点潮流平衡约束、控制变量约束、状态变量约束、静态电压稳定裕度约束，节点潮流平衡约束为：

bijsin(θi,s-θj,s))

式中：pgi，s、qgi，s、pwi，s、qwi，s、pli，s、qli，s分别为在场景s下发电机、风电场以及负荷的有功和无功功率，qci，s为在节点i补偿的静态无功补偿容量；

发电机功率输出约束为：

风机功率输出约束为：

节点电压约束为：

静态无功补偿装置容量约束为：

静态电压稳定裕度约束为：

e^total(λ)≥λset

式中：分别为发电机有功和无功输出的上下限，分别为风电场有功和无功输出上下限，为允许的最大最小节点电压值，为静态无功补偿装置允许输出的上下限，e^total(λ)为考虑场景概率的负荷裕度期望，λset为设定阈值。

(二)利用利用暂态电压恢复指标(transientvoltagerecoveryindex，tvri)及无功补偿灵敏度确定动态无功规划基准场景及补偿候选节点，即：

式中：为故障k下暂态指标最大值节点m的电压恢复，其中，k∈rf，rf为故障集合；tcl、tco分别为暂态恢复指标计算起始、结束时间；ut，m为t时刻的节点m的电压幅值；th为时域仿真步长。

下层规划设有约束条件，该约束条件包括所述的节点潮流平衡约束、系统中风机、发电的功率输出约束和节点电压约束外，还包括动态无功补偿装置容量约束：

式中，分别为节点i处动态无功补偿容量下限、上限及规划值。

步骤四、设置glopso算法(高斯反向学习粒子群优化算法，gaussianopposition-basedlearningparticleswarmoptimizationalgorithm)的参数及预设最大迭代次数。

golpso通过引入历史最优平均值改进粒子速度更新模式来提高算法的收敛速度，并增加反向学习策略以及高斯学习机制来增加粒子多样性，提高粒子探索能力。改进后速度及位置更新公式如下：

式中：表示所有比粒子q更优的粒子，表示粒子群中比粒子p更优的粒子q的“历史最优平均值”，n为粒子个数，为t+1次迭代中粒子p的飞行速度。

为使算法不易陷入局部最优并增加粒子的多样性，引入反向学习策略及高斯学习机制。

反向学习策略首先随机选择粒子p位置中某一维，并对这一维度进行随机反向学习，其他维度保持不变。若检测新粒子p′适应度优于原粒子p，则替换；反之，保持不变。反向学习公式如下：

x′pe(t)＝max(xpe(t))+min(xpe(t))-xpe(t)

式中：xpe(t)、x′pe分别表示第t次迭代中粒子p的第e维当前及反向位置对应值，max(xpe(t))、min(xpe(t))分别表示粒子p的第e维的搜索空间的上下动态边界。

高斯学习机制通过随机选取某个粒子的历史最优位置pbestp某一维，在该维度上加上一个高斯分布随机数，并保持其他维度不变，得到一个新的历史最优位置pbest′p。若pbest′p适应度值比pbestp更优，则替换，否则保留原值。具体实现公式为：

pbest＇pe＝pbestpe+gaussian(μ，σ²)

式中：μ、σ²分别为高斯随机数的均值及方差：

μ＝0

max0，min0为对应维度的搜索边间，o为每次迭代所需进行高斯学习的次数，m表示当前学习的次数。

步骤五、根据风电并网系统静暂态电压稳定性，构建双层无功规划模型，并确定上层规划的目标函数，利用glopso算法优化变量为静态无功补偿装置容量。

利用glopso算法优化变量的计算步骤如下：

(1)将无功容量以及不同风电场参与方式的风电无功出力作为粒子，设置粒子群规模n及最大迭代次数，并初始化各粒子的位置与速度；

(2)更新粒子速度与位置；

(3)更新粒子空间位置，并判断其适应度是否优于当前粒子，若是，则替换，反之，保留原位置；

(4)计算当前全部粒子的适应度，并更新个体极值pbestp及全局极值gbestp；

(5)更新历史最优均值；

(6)判断是否满足终止条件，若是则输出结果，获取最优静态或动态无功补偿装置容量，否则返回步骤(2)。

步骤六、计算静态无功补偿设备投资成本及网损成本，并判断是否满足上层规划的最大迭代次数，若是，则进行步骤七，否则，返回步骤五，进行循环迭代。

步骤七、确定下层规划的目标函数，利用glopso算法优化变量为动态无功装置容量。该步骤的优化方式与步骤五相同。

步骤八、计算动态无功补偿成本及暂态电压恢复指标，并判断是否满足下层规划的最大迭代次数，若是，则进行步骤九，否则，返回步骤七，进行循环迭代。

步骤九、输出风电并网系统最优综合无功规划方案，即获取最优静态无功补偿节点的静止无功补偿设备容量及动态无功补偿节点的动态无功补偿设备容量。

本实施例采用改进的ieee39节点验证本发明方法的有效性，包含39个节点，其中9个为发电机节点，一个额定功率为250mw的风电场从节点30处接入系统，节点接线图如图3所示。所采用双馈风机额定功率为2mw且定子出口额定电压为690v。为建立一个易发生电压崩溃的受压系统，将现有发电机的无功容量减少至原来的一半。无功规划成本参数如表1所示。本实施例故障集合取所有母线三相短路，系统故障时间1s，持续时间为0.1s，暂态电压恢复指标积分计算时长为故障清除后3s。本文动态无功规划仅考虑svc装置，系统基准容量取100mva。

表1无功规划成本参数表

glopso算法的种群规模为40，最大迭代次数为80次。负荷分布标准差σs取0.02μs，形状系数k、尺度系数c分别取1.9104、7.5347，风电场的切入风速、额定风速、切出风速分别为3m/s，10.5m/s，21m/s。通过上述计算式可获取综合场景概率及相应的风电场、负荷水平如表2所示。

表2场景概率及风电负荷水平

经静态无功裕度及暂态电压恢复指标分析可知，静、动态无功规划基准场景均为场景11，此时节点16故障时暂态电压恢复指标最大，并可确定节点4，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15为静态无功规划最佳候选节点，节点9，21，23，29为动态无功规划最佳候选节点。

本实施例对三种不同的风电场参与无功规划方式进行了对比，三种方式包括：

方式一：风电场不参与无功规划

方式二：风电场参与上层无功规划

方式三：风电场参与下层无功规划

三种风电场参与无功规划方式优化结果如表3所示。

表3不同风电场参与方式无功规划结果及成本构成

根据表1所示，静态无功规划容量方式一与方式三相同，均为722.09mvar，而方式二为696.24mvar，减少了5.8％，同时网损年均成本也相应减少。动态无功规划容量方式一、二、三分别为824mvar、779mvar、596mvar，方式二、三对动态无功需求较之方案一分别减少了5.5％和27.7％。方案二、三年均总成本相比方案一均有所下降，而风电场参与动态无功规划对降低总成本的效果更为显著。

以场景11中节点16故障为例，未无功规划故障后电压如图4(a)所示，由于动态无功容量不足，故障清除后各节点电压发生震荡，系统失去稳定。图4(b)、(c)、(d)分别为采用方式一、二、三无功规划在故障后的系统电压图。显然，采用三种方式规划各节点电压均能恢复稳定。故对风电场并网系统进行综合考虑静态及暂态电压稳定的无功规划能有效减少失稳风险，提高系统暂态稳定性，并且采用方式三，即风电场参与动态无功规划与方式一、二相比，年均期望总成本分别减少约4.4％和3.1％，更具经济性优势。

为比较风电并网系统静、动态无功规划结合与仅考虑静/动态无功规划的经济性及稳定性，采用风电场参与动态无功规划方式对以下方案进行对比，如表4所示。

表4不同规划补偿方案经济性对比

根据表2所示，仅静态无功补偿年均总成本最少，仅为1.3581亿元/年，但该无功补偿方案无法满足系统暂态电压稳定的要求。而仅动态无功补偿方案网损年均期望总成本及补偿成本均较高，年均期望总成本高达1.6811亿元/年，经济性较差。静态及动态无功补偿两阶段规划方式虽然年均期望总成本较仅静态无功补偿方案略高，但与仅动态无功补偿方式相比，成本降低约4.9％，经济性优势突出，并有效增强了系统暂态稳定性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。