含DG并网的配电网潮流计算方法与流程

本发明涉及电力系统运行与控制技术领域，具体涉及含dg并网的配电网潮流计算方法。

背景技术：

潮流计算是能量管理系统(ems)中最基本的功能之一，配电网潮流计算是配电网络经济运行、系统分析等的重要基础。在拓扑结构和运行方式上，配电网与输电网有着明显的差异，配电网具有较高的r/x比值(电阻电抗比值)，分支较多，呈辐射型网络结构等特点。另外，配电网正常运行时是开环，只有在故障或调配负荷时才会出现短暂的环网或双电源运行。

分布式发电(dg)技术以其投资小、清洁环保、供电可靠和发电方式灵活等优点逐渐成为电力领域研究的热点。分布式发电与集中发电方式相结合将是电力系统发展的趋势。常用的分布式发电方式有风力发电、太阳能发电和燃料电池发电。

配电网中分布式发电(dg)的引入给电网的潮流、电压质量、功率损耗、可靠性和短路容量带来了巨大的影响。而传统的潮流算法不能直接应用于含dg的配网，原因如下：

1)dg的接入可能会使潮流的流向发生改变，配电网也由单电源模式变成多电源模式；

2)传统的配网潮流计算中只有平衡节点和pq节点2种类型，其中平衡节点和pq节点是现有名词，平衡节点是电压幅值和相位是给定的，而其注入有功功率和无功功率是待求量；pq节点是节点的有功功率p和无功功率q是给定的，节点电压和相位是待求量。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种含dg并网的配电网潮流计算方法，提高含dg的电网潮流计算的求解速度，提高计算收敛性。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种含dg并网的配电网潮流计算方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤s1，引入双线性变量，将潮流非线性方程组转化成线性-非线性混合方程；

假定某含dg并网系统共有n个节点，节点集合为nv，nv中节点编号为1-n，其中节点1为平衡节点，ng个pv节点，n-ng-1个pq节点，b个支路，令某支路bi,j两端节点序号为i,j∈nv，

根据电力系统基本原理可知，节点i的注入有功功率和无功功率为：

其中gii为节点i的自电导，bii为节点i的自电纳，gij为节点i,j的互电导，bij为节点i,j的互电纳，ui代表节点i的电压幅值，uj代表节点j的电压幅值，δij为节点i,j之间相位差；

定义如下双线性变量：

rij＝uiujcosδij

iij＝uiujsinδij

显然，rij＝rji,iij＝-iji,rij²+iij²＝2kikj；

则潮流方程就转化成如下线性-非线性混合方程组：

步骤s2，将潮流方程的整体雅克比矩阵j近似为：

步骤s3，求解上述线性-非线性方程组，得到上述线性-非线性混合方程组的解；

步骤s4，根据双线性变量的定义，求得节点的相位差和电压，实现潮流计算。

优选的，获得潮流方程的整体雅克比矩阵j近似值的过程为：

支路两端节点相位差δij＝0，节点电压近似为额定电压1p.u，故对f(i,r)＝rij²+iij²-2kikj而言，其偏微分为：

由于rij＝uiujcosδij≈1，iij＝uiujsinδij≈0，

则f(i,r)＝rij²+iij²-2kikj对应的雅克比近似为：

从而潮流方程的整体雅克比矩阵j为：

优选的，采用牛顿法求解线性-非线性方程组。

优选的，求解线性-非线性方程组的具体过程为：

1、根据导纳公式形成电导矩阵g和电纳矩阵b，作为雅克比矩阵j的因子表；

2、设迭代次数k＝0；

3、第k次迭代节点的有功功率和无功功率的方程为计算

4、利用雅克比矩阵的因子表，求解第k次迭代修正方程式得到双线性变量增量这里

5、更新第k次迭代双线性变量这里

6、重复上述步骤3-5，直至连续两次迭代结果满足ξ为收敛阈值，则得到上述线性-非线性混合方程组的解

7、根据可得节点i的电压幅值ui，

根据可得进而可求出uj。

优选的，令某支路bi,j两端节点序号为i,j∈nv，则该支路导纳为yij＝gij+jbij，其中gij代表电导矩阵，bij代表电纳矩阵，根据支路导纳形成因子表。

优选的，收敛阈值取值范围为ξ＞0。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明通过双线性变换技术，引入双线性变量，从而将潮流非线性方程组转化成线性-非线性混合方程，进一步的，结合dg的配电网的运行特点，对混合方程中的雅克比矩阵进行了合理的近似，从而使雅克比矩阵常数化，加快了求解速度。本专利方法简单，易于实现，可以有效的含dg的配电网潮流计算速度和精度。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的一种含dg并网的配电网潮流计算方法，通过双线性变换技术，引入双线性变量，从而将潮流非线性方程组转化成线性-非线性混合方程，进一步的，结合dg的配电网的运行特点，对混合方程中的雅克比矩阵进行了合理的近似，从而使雅克比矩阵常数化，加快了求解速度。

本发明的一种含dg并网的配电网潮流计算方法，具体过程如下：

假定某含dg并网系统共有n个节点，节点集合为nv。nv中节点编号为1-n，其中节点1为平衡节点，ng个pv节点，n-ng-1个pq节点，b个支路，这里的pq、pv节点均包含所有的dg并网节点。有些并网节点没有调压功能，是pq类型，有些节点有调压功能，是pv节点，这个是依据dg并网点的实际情况决定的。

令某支路bi,j两端节点序号为i,j∈nv，该支路导纳为yij＝gij+jbij，其中gij代表电导矩阵，bij代表电纳矩阵。

节点i的复电压这里δi为节点i相对于平衡节点的相位，ui代表节点i的电压幅值，δj为节点j相对于平衡节点的相位。

根据电力系统基本原理可知，节点i的注入有功功率和无功功率为：

其中gii为节点i的自电导，bii为节点i的自电纳，gij为节点i,j的互电导，bij为节点i,j的互电纳，这些均为已知量，δij为节点i,j之间相位差。

通常的潮流计算即计算全网节点的相位差、电压。也就是说，潮流计算的目的是求ui,uj,δij。

注意到上述两式中uiujcosδij，uiujsinδij以及ui²均为固定的整体形式，则对于任何的一条支路bi,j，定义如下双线性变量：

rij＝uiujcosδij

iij＝uiujsinδij

显然，rij＝rji,iij＝-iji,rij²+iij²＝2kikj。

则节点注入功率简化为：

从数学公式上来说，潮流方程就转化成如下线性-非线性混合方程组。

采用牛顿法求解上述非线性-线性方程组进而得到形式为：

这里j为该方程组雅克比矩阵，具体形式将在下文给出，则待求变量

对于线性方程，其求解无需迭代，故收敛速度是较快的，而对于非线性方程组，求解难度较大，本发明结合电力系统的运行特点对问题进行简化求解，原理如下：

含dg的配电网线路传输功率小，故仍可认为支路两端节点相位差δij＝0，同时根据现有电力系统运行原理，节点(包括负荷节点、dg并网节点)电压近似为额定电压1p.u，故对f(i,r)＝rij²+iij²-2kikj而言，其偏微分为：

由于rij＝uiujcosδij≈1，iij＝uiujsinδij≈0，

则f(i,r)＝rij²+iij²-2kikj对应的雅克比近似为：

从而潮流方程的整体雅克比矩阵j为：

可见，通过上述处理，雅克比矩阵已经成为常数的稀疏矩阵，故求解过程中仅需形成因子表存储，无需每一步的迭代过程中反复求逆。

本发明含dg并网的配电网潮流计算方法，参见图1所示，详细求解步骤为：

1、根据导纳形成系数矩阵y＝g+jb，形成雅克比矩阵的因子表；

2、设pq节点的电压初值为1p.u，相位δij＝0，迭代次数k＝0；

所有的节点的电压都近似为1p.u，但是潮流计算中pv节点的初值是给定的，无需给初值，而pq节点是需要人工给定初值的。

3、第k次迭代节点的有功功率和无功功率的方程为计算

4、利用雅克比矩阵的因子表，求解第k次迭代修正方程式得到双线性变量增量这里

5、更新第k次迭代双线性变量这里

6、重复上述步骤3-5，设置收敛阈值ξ＞0，直至连续两次迭代结果满足则得到上述线性-非线性混合方程组的解

7、根据可得节点i的电压幅值ui，

根据可得进而可求出uj。

本发明利用双线性变换技术引入双线性变量，从而将潮流非线性方程组转化成线性-非线性混合方程组，并根据dg配电网特性对混合方程中的雅克比矩阵进行了合理的近似，从而使雅克比矩阵常数化，这样只需反复计算少量的可变元素，从而减少了计算量，加快了求解速度，提高了计算效率。本专利方法简单，易于实现，可以有效的含dg的配电网潮流计算速度和精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。