一种对称耦合串联谐振的无线充电系统及充电装置的制作方法

本发明涉及电能传输领域，属于能量及信息传输设备，更具体地说是一种对称耦合串联谐振无线充电的系统及装置。

背景技术

无线电能传输是利用电磁波进行能量传输，在航空航天、机器人、电动汽车、水下作业、家用电器等领域有着重要的应用价值。其传输方式可分为基于辐射场的远场充电和基于非辐射场的近场充电；离辐射源的距离l大于波长λ的范围通常称为远场，小于波长λ的范围则称为近场，实际应用一般小于λ/2π。

远场充电通常采用微波技术或激光技术，其优势在于方向性强、能量密度大，缺点是能量转换效率低、生物安全性差，应用范围受限。

近场充电最典型的有磁感应技术和磁共振技术；磁感应技术是利用电磁感应原理将能量从发射端的初级线圈耦合到接收端的次级线圈，两个线圈之间的距离小于线圈直径，通常用在厘米甚至毫米量级，该技术虽然在家用电器领域已得到广泛应用，但无法用于移动目标的无线充电；磁共振技术是将发射端和接收端的装置调谐到相同的工作频率，在近场范围内使两者“共振”，因其接收端所能够接收到的信号能量取决于线圈的直径和相互距离，当距离超过几倍线圈(的)直径时传输效率急剧下降，这是其传输机理所决定的，无法从根本上加以改变，该技术显然不能用于远距离无线充电。

针对近场充电，为了提高传输距离，公开号为cn106208413a的专利文献中公开了“一种利用空间共振电场的单导线与无线混合式电力传输系统”，它是一种单线传输技术。单线传输技术的发射端是升压变压器，接收端是降压变压器，两个变压器的一端用架空的单导线相连，另一端各自连接发射金属体和接收金属体，通过电场进行耦合，该技术通过“导引线”将发射端和接收端连接成“整体”，使系统在“近场区域”内可用集总参数分析；在理想环境下传输距离接近近场区域的半径，远远大于磁共振技术；但是，在有大地存在的环境下,理论分析、计算机仿真和试验结果都表明，其有效传输距离比磁共振技术只是略有提高，随着距离的增加传输效率仍然下降得很快，其原因有两个：一是由于发射金属体和接收金属体与导引线之间的电容以及这两个金属体与大地之间的电容对信号造成了分流损耗，二是由于导引线与大地之间的电容产生了大地感应电流损耗；这两种损耗造成系统q值低、频率范围窄、参数调整困难；虽然这两种损耗可以通过提高设备的工作频率或架设高度去减少，但是，提高工作频率会使发射设备的近场范围即最大可传输距离变小，而提高设备高度则要接近一个波长才能脱离大地影响，1mhz信号在大气中的波长是300米，这使得工程实施极其困难、造价十分昂贵；此外，因存在导引线，单线传输技术不是真正意义上的“无线”充电方式，也不能用于移动物体充电。

技术实现要素：

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种对称耦合串联谐振无线充电系统及充电装置，其充电范围比现有技术中的近场充电方式大，不仅适合对地面固定电子设备的无线电充电，也适合对空中或运动中电子设备的无线充电。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明对称耦合串联谐振的无线充电系统的特点是：

设置两个相同的收发单元，分别是左侧单元和右侧单元；所述收发单元为串联谐振无线充电装置，是由发射端和接收端构成，发射端中发射端子与接收端中接收端子之间通过电场耦合或磁场耦合，发射端和接收端的接地端接入大地，在工作频率下，各收发单元形成等效串联谐振回路，使得能量从发射端传递到接收端；

在所述左侧单元和右侧单元的两个发射端加载幅度相等、相位相反的驱动电压，所述左侧单元和右侧单元的两个发射端的接地端接入大地或通过导线相连，通过选择工作频率、地理位置以及调整两个发射端的高度和相互距离，改变两个发射端所共同形成的具有对称形式的电场分布及走向，从而控制作用范围以满足能量传递距离的需要；

所述左侧单元和右侧单元的两个接收端子相互隔离，两个接收端的输出端口通过负载网络接到各自的负载，所述负载网络用于抵消两个接收端输出端口参数之间的不一致，负载及负载网络按中心镜像对称的方式相连接，两个接收端的接地线合并；

在所述左侧单元和右侧单元的两个接收端之间设置输出电流的幅度相位比较电路和幅度相位控制电路；

在两个发射端加载幅度相等、相位相反的驱动电压条件下，分别调整两个收发单元中各自的调谐元件，使得每个收发单元均等效为串联谐振回路；利用所述幅度相位比较电路和幅度相位控制电路分别调整两个收发单元在接收端的负载网络，使得流经左侧单元和右侧单元两个负载的电流大小相等方向相反、合并后接收端的接地线电流为零，视为开路，使接收端可以脱离地面而移动。

本发明串联谐振无线充电装置，由发射端和接收端构成，其特点是：

所述发射端由发射端子、发射机、发射隔离网络、发射接地网络、发射调谐元件以及发射屏蔽曲面组成，所述发射机由驱动电路、发射耦合电路和发射匹配网络组成；

所述接收端由接收端子、接收机、接收隔离网络、接收接地网络、接收调谐元件以及接收屏蔽曲面组成，所述接收机由负载网络、接收耦合电路和接收匹配网络组成；

所述发射屏蔽曲面和接收屏蔽曲面用于削弱发射端子和接收端子对地的耦合强度、减小对地分布电容；

所述发射隔离网络、发射接地网络、接收隔离网络和接收接地网络均为单端口网络，用于补偿所在空间的分布电抗参数，使所述单端口网络在工作频率下呈现并联谐振特性，目的是切断由发射端子和接收端子经大地和各自屏蔽曲面所形成的耦合回路；

所述发射匹配网络和接收匹配网络均为双端口网络，用于补偿所在空间的分布电抗参数，使所述双端口网络在工作频率下呈现并联谐振特性，目的是减少发射机和接收机的内部损耗；

所述接收端子和发射端子之间通过电场或磁场进行耦合；

在所述收发单元中分别调整发射调谐元件和接收调谐元件，使得所述收发单元形成串联谐振回路，所述串联谐振回路是指：由发射耦合电路次级依次经过：发射匹配网络、发射端子、接收端子、接收匹配网络、接收耦合电路初级、接收调谐元件、大地和发射调谐元件，并返回至发射耦合电路次级，以此将来自发射端的输入能量通过所述收发单元的串联谐振回路传递到负载。

本发明串联谐振无线充电装置的特点也在于在所述发射端中：

所述发射端子用于发送射频信号；

所述驱动电路的输入端口外接作为能量输入端的供电电源，其输出端口连接耦合电路的初级线圈；

所述发射耦合电路用于电压变换和阻抗变换，其初级线圈连接驱动电路的输出端口，其次级线圈连接发射匹配网络输入端口；

所述发射匹配网络是由lc元件组成的双端口网络，其输入端口连接发射耦合电路的次级线圈，其输出端口连接发射端子和地线，用于在耦合电路的输出端口与发射端子之间的阻抗匹配；

所述发射隔离网络是由lc元件组成的单端口网络，用于消除发射机与屏蔽曲面之间的耦合，其一端连接发射匹配网络地端，另一端连接发射屏蔽曲面，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得所述发射隔离网络在工作频率下呈现并联谐振特性；

所述发射接地网络是由lc元件组成的单端口网络，用于防止发射信号通过大地耦合直接返回到屏蔽曲面，所述发射接地网络一端连接屏蔽曲面，另一端连接大地，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得所述发射接地网络在工作频率下呈现并联谐振特性；

所述发射调谐元件一端连接发射耦合电路的次级、另一端接地；发射端中的调谐元件与接收端中的调谐元件共同作用，用于抵消发射端和接收端之间的耦合电抗，使收发单元形成等效串联谐振电路。

本发明串联谐振无线充电装置的特点也在于在所述接收端中：

所述接收端子用于接收来自发射端子的信号；

所述接收匹配网络是由lc元件组成的双端口网络，其输入端口连接接收端子和地线，其输出端口连接接收耦合电路的初级线圈，用于在接收端子与接收耦合电路输入端口之间的阻抗匹配；

所述接收耦合电路用于电压变换和阻抗变换，其初级线圈连接接收匹配网络的输出端口，次级线圈连接负载网络的输入端口，使负载反射到所述收发单元等效串联谐振回路中的电阻大于接收端大地和发射端大地之间的电阻至少在十倍以上，以提高传输效率；

所述接收隔离网络是由lc元件组成的单端口网络，用于消除接收机与屏蔽曲面之间的耦合，其一端连接接收匹配网络地端，另一端连接屏蔽曲面，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得所述接收隔离网络在工作频率下呈现并联谐振特性；

所述接收接地网络是由lc元件组成的单端口网络，用于防止接收信号通过大地耦合直接返回到屏蔽曲面，其一端连接屏蔽曲面，另一端连接大地，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得所述接收接地网络在工作频率下呈现并联谐振特性；

所述接收调谐元件一端连接接收耦合电路的初级、另一端接地，接收端中的调谐元件与发射端中的调谐元件共用作用，用于抵消发射端和接收端之间的耦合电抗，使收发单元形成等效串联谐振电路；

所述负载网络是由lc组成的双端口网络，用于阻抗匹配，其输入端口连接接收耦合电路的次级线圈，其输出端口连接负载并将来自发射端的输入能量传递到负载。

本发明串联谐振无线充电装置的特点也在于，所述屏蔽曲面的结构形式是：使发射端子与发射屏蔽曲面在大地上投影所形成的遮挡区接近或覆盖到接收端子所在的地面；以及，使接收端子与接收屏蔽曲面在大地上投影所形成的遮挡区接近或覆盖到发射端子所在的地面。

本发明串联谐振无线充电装置的特点也在于，所述屏蔽曲面为网格状，其材料根据工作频率选择为：低电阻率的金属材料，或为高导磁率材料，或为不同金属材料组成多层屏蔽体。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、与磁感应技术以及磁共振技术相比，本发明通过大地连接发射端和接收端，使系统在近场范围内形成可用集中参数分析的整体，它的传输效率在理论上不会因传输距离而变化，从而克服了磁感应技术有效充电距离在一个线圈直径之内、以及磁共振技术在几倍线圈直径之内的限制；

2、和单线传输技术相比，本发明没有导引线，不会产生感应电流损耗，同时通过引入“屏蔽曲面、隔离网络和接地网络”减少了分流损耗，使得系统q值高、参数稳定性好、工作频率范围宽、瞬时带宽大，克服了单线传输技术因大地引起的充电距离减小及效率下降的问题；单线传输技术因存在地面感应电流不适合架设在海面，本发明无此限制，适用性更强；

3、本发明在对称耦合系统工作模式下，通过调整两个发射端的相互位置及距离，可以改变电磁场的分布及走向，灵活地控制充电范围，解决了单线传输技术需要高架发射体的技术困难；

4、本发明在对称耦合系统工作模式下，通过合并两个接收端和引入幅度相位检测和幅度相位控制电路抵消了两个接收端的接地电流，使得接收端可以脱离地面而移动；

5、本发明不仅可以对家用电器、车辆等近距离的固定物体进行无线充电，还可以对远距离的系留球、低空中的飞行器，高速公路行驶车辆等物体进行无线充电。

附图说明

图1为本发明对称耦合无线充电系统实施框图；

图1a为本发明对称耦合无线充电系统原理示意图；

图1b为本发明对称耦合无线充电系统谐振频率下的等效原理图；

图2为本发明中收发单元结构示意图；

图2a和图2b分别为本发明中发射机和接收机结构示意图；

图3为本发明中屏蔽曲面和端子结构示意图；

图4为本发明固定频率下收发单元等效电路图；

图5a为本发明谐振频率下收发单元等效电路图；

图5b为本发明谐振频率下收发单元忽略谐振电阻的等效电路图；

图6a为本发明谐振频率下磁场耦合方式收发单元等效电路图；

图6b为本发明谐振频率下磁场耦合方式收发单元简化等效电路图；

图7a为本发明谐振频率下电场耦合方式收发单元等效电路图；

图7b为本发明谐振频率下电场耦合方式收发单元简化等效电路图。

具体实施方式

参见图1，本实施例中对称耦合串联谐振的无线充电系统是：

设置两个相同的收发单元，分别是左侧单元和右侧单元；收发单元为串联谐振无线充电装置，是由发射端和接收端构成，发射端中发射端子与接收端中接收端子之间通过电场或磁场进行耦合，发射端和接收端的接地端接入大地，或者通过导线相连接，在工作频率下，各收发单元形成等效串联谐振回路，使得能量从发射端传递到接收端。发射端子与接收端子之间的耦合方式根据要求进行选择，电容耦合的全向性好，电感耦合的生物安全性好；对称耦合系统中左侧单元和右侧单元可采用不同的耦合方式，当采用同一种耦合方式且都为电场耦合时则要利用屏蔽面隔离左右单元的接收端子防止交叉耦合。

在左侧单元和右侧单元的两个发射端加载幅度相等、相位相反的驱动电压，左侧单元和右侧单元的两个发射端的接地端接入大地，或者通过导线相连，通过选择工作频率、地理位置以及调整两个发射端的高度和相互距离，改变两个发射端所共同形成的具有对称形式的电场分布及走向，从而控制作用范围以满足能量传递距离的需要。

左侧单元和右侧单元的两个接收端子相互隔离，两个接收端的输出端口通过负载网络接到各自的负载，负载网络用于抵消两个接收端输出端口参数之间的不一致，负载及负载网络按中心镜像对称的方式相连接，两个接收端的接地线合并。

在左侧单元和右侧单元的两个接收端之间设置输出电流的幅度相位比较电路和幅度相位控制电路。

在两个发射端加载幅度相等、相位相反的驱动电压条件下，分别调整两个收发单元中各自的调谐元件，使得每个收发单元均等效为串联谐振回路；利用幅度相位比较电路和幅度相位控制电路分别调整两个收发单元在接收端的负载网络，使得流经左侧单元和右侧单元两个负载的电流大小相等方向相反、合并后接收端的接地线电流为零，视为开路，使接收端可以脱离地面而移动。

参见图2，本实施例中串联谐振无线充电装置由发射端和接收端构成，包括：

发射端由发射端子、发射机、发射隔离网络、发射接地网络、发射调谐元件以及发射屏蔽曲面组成，发射机由驱动电路、发射耦合电路和发射匹配网络组成；

接收端由接收端子、接收机、接收隔离网络、接收接地网络、接收调谐元件以及接收屏蔽曲面组成，接收机由负载网络、接收耦合电路和接收匹配网络组成；

发射屏蔽曲面和接收屏蔽曲面用于削弱发射端子和接收端子对地的耦合强度、减小对地分布电容；

发射隔离网络、发射接地网络、接收隔离网络和接收接地网络均为单端口网络，用于补偿所在空间的分布电抗参数，使单端口网络在工作频率下呈现并联谐振特性，目的是切断由发射端子和接收端子经大地和各自屏蔽曲面所形成的耦合回路；

发射匹配网络和接收匹配网络均为双端口网络，用于补偿所在空间的分布电抗参数，使双端口网络在工作频率下呈现并联谐振特性，目的是减少发射机和接收机的内部损耗；

接收端子和发射端子之间通过电场或磁场进行耦合；

在收发单元中分别调整发射调谐元件和接收调谐元件，使得收发单元形成串联谐振回路，串联谐振回路是指：由发射耦合电路次级依次经过：发射匹配网络、发射端子、接收端子、接收匹配网络、接收耦合电路初级、接收调谐元件、大地和发射调谐元件，并返回至发射耦合电路次级，以此将来自发射端的输入能量通过收发单元的串联谐振回路传递到负载。

在发射端中，发射端子用于发送射频信号；驱动电路的输入端口外接作为能量输入端的供电电源，其输出端口连接发射耦合电路的初级线圈；发射耦合电路用于电压变换和阻抗变换，其初级线圈连接驱动电路的输出端口，其次级线圈连接发射匹配网络输入端口；发射匹配网络是由lc元件组成的双端口网络，其输入端口连接发射耦合电路的次级线圈，其输出端口连接发射端子和地线，用于在耦合电路的输出端口与发射端子之间的阻抗匹配；发射隔离网络是由lc元件组成的单端口网络，用于消除发射机与屏蔽曲面之间的耦合，其一端连接发射匹配网络地端，另一端连接发射屏蔽曲面，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得发射隔离网络在工作频率下呈现并联谐振特性；发射接地网络是由lc元件组成的单端口网络，用于防止发射信号通过大地耦合直接返回到屏蔽曲面，发射接地网络一端连接屏蔽曲面，另一端连接大地，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得发射接地网络在工作频率下呈现并联谐振特性；发射调谐元件一端连接发射耦合电路的次级、另一端接地；发射端中的调谐元件与接收端中的调谐元件共同作用，用于抵消发射端和接收端之间的耦合电抗，使收发单元形成等效串联谐振电路。

在接收端中，接收端子用于接收来自发射端子的信号；接收匹配网络是由lc元件组成的双端口网络，其输入端口连接接收端子和地线，其输出端口连接接收耦合电路的初级线圈，用于在接收端子与接收耦合电路输入端口之间的阻抗匹配；接收耦合电路用于电压变换和阻抗变换，其初级线圈连接接收匹配网络的输出端口，次级线圈连接负载网络的输入端口，使负载反射到收发单元等效串联谐振回路中的电阻大于接收端大地和发射端大地之间的电阻至少在十倍以上，以提高传输效率；接收隔离网络是由lc元件组成的单端口网络，用于消除接收机与屏蔽曲面之间的耦合，其一端连接接收匹配网络地端，另一端连接屏蔽曲面，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得接收隔离网络在工作频率下呈现并联谐振特性；接收接地网络是由lc元件组成的单端口网络，用于防止接收信号通过大地耦合直接返回到屏蔽曲面，其一端连接屏蔽曲面，另一端连接大地，通过补偿所在空间的分布电抗参数，使得接收接地网络在工作频率下呈现并联谐振特性；接收调谐元件一端连接接收耦合电路的初级、另一端接地，接收端中的调谐元件与发射端中的调谐元件共用作用，用于抵消发射端和接收端之间的耦合电抗，使收发单元形成等效串联谐振电路；负载网络是由lc组成的双端口网络，用于阻抗匹配，其输入端口连接接收耦合电路的次级线圈，其输出端口连接负载并将来自发射端的输入能量传递到负载；在近场区域，本发明的能量传递路径等效为串联谐振回路，为了减少大地电阻在此回路中损耗，在设计耦合电路和负载网络时，要使得负载反射到该回路的等效电阻大于发射端大地和接收端大地之间的电阻至少十倍以上。

参见图3，本实施例中屏蔽曲面的结构形式是：使发射端子与发射屏蔽曲面在大地上投影所形成的遮挡区接近或覆盖到接收端子所在的地面；以及，使接收端子与接收屏蔽曲面在大地上投影所形成的遮挡区接近或覆盖到发射端子所在的地面；屏蔽曲面为网格状，其材料根据工作频率选择为：低电阻率的金属材料，或为高导磁率材料，或为不同金属材料组成多层屏蔽体。

具体实施中，首先要根据充电距离选择合适的工作频率，在满足传输距离小于近场范围(工程上通常小于λ/2π，λ为波长)的条件下，尽量选择较高的频率，以便于减小系统尺寸；然后，再遵循以下原则选择系统形式：接收端固定时可选择收发单元装置，接收端移动时选择对称耦合系统；传输距离近时可选择收发单元装置，传输距离远时选择对称耦合系统；工作频率高时可选择收发单元装置，工作频率低时选择对称耦合系统。

如图1a所示，本实施例在对称耦合系统中左侧单元和右侧单元两个接收端的地线合并，在左侧单元等效回路中，v1为等效电压、l1为等效电感、c1为等效电容、rl1为等效负载，il1为负载rli的电流；在右侧单元等效回路中，v2为等效电压、l2为等效电感、c2为等效电容、rl2为等效负载，il2为负载rl2的电流，rd为左侧单元和右侧单元公共的大地电阻；如图1b所示，当左侧单元和右侧单元的电参数完全一致且在谐振频率时，流经左右两个单元负载的电流幅度相等方向相反，流入合并后接收端大地的电流id＝il1-il2＝0，此时rd可视为开路，接收端的地线亦视为开路。

如图2、图2a、图2b和图3所示，为了消除或减少发射端和接收端与大地之间的耦合电容所造成系统q值小、频率范围窄、参数调整难以及传输效率随距离增加迅速降低的问题，本实施例中在发射端和接收端设备中引入了屏蔽曲面、并增加设置隔离网络和接地网络。除了发射端子到接收端子之间的耦合电容c和耦合电感m外，在设计匹配网络、隔离网络和接地网络时必须考虑屏蔽曲面所形成的分布参数，包括：发射端子到发射屏蔽曲面遮挡区以外大地的分布电容c11以及大地的电阻r1d，发射端子到发射屏蔽曲面的分布电容c12，发射屏蔽曲面到地的分布电容c13；接收端子到接收屏蔽曲面遮挡区以外大地的分布电容c21以及大地的电阻r2d，接收端子到接收屏蔽曲面的分布电容c22，接收屏蔽曲面到地的分布电容c23。

在图3中，发射端子和发射屏蔽曲面在大地上的投影会形成“遮挡区”，遮挡范围接近或覆盖到接收端所处的地面，接收端子和接收屏蔽曲面及其设计要求与发射端相同。

具体实施中，收发单元的参数设计及调试要求如下：

如图4所示为固定频率下的收发单元等效电路，匹配网络、隔离网络以及接地网络都是由l、c元件组成的无源网络，对于固定频率，将单端口网络视为由一个电感l或电容和一个电阻r组成、用复阻抗参数z简化表示，双端口网路用两个复阻抗参数z1和z2进行表示；除以上分布参数外还包括：发射屏蔽曲面和接收屏蔽曲面的耦合电容c1，发射端发射屏蔽曲面和接收端子的耦合电容c2，以及发射端子和接收端接收屏蔽曲面的耦合电容c3；当导线长度远小于八分之一波长时，导线的模型可视作一个电感元件和电阻串联，为表达简明起见，将它合并到调谐元件中；与导线阻抗处理方法相同，发射耦合电路和接收耦合电路都看作是理想变压器，其电抗成分同样也合并到调谐元件中，不再单独考虑；n1为发射耦合电路匝数比，n2为接收耦合电路匝数比，x4为发射调谐电抗，x5为接收调谐电抗，z11-1和z11-2为发射双端口匹配网络阻抗，z12为发射隔离网络阻抗，z13为发射接地网络阻抗，z21-1和z21-2为接收双端口匹配网络阻抗，z22为接收隔离网络阻抗，z23为接收接地网络阻抗，rd为发射端大地到接收端大地之间的电阻。

图5a和图5b所示分别为谐振频率下的收发单元等效电路以及简化等效电路图，图中：r/n1²表示电源内阻反射到串联谐振回路内的等效电阻，v/n1表示电源电压反射到串联谐振回路内的等效电压，n2²rl表示负载电阻反射到串联谐振回路内的等效电阻；在谐振频率下收发单元设计要求是：发射匹配网络和分布参数等效为电阻r11-1和r11-2，发射隔离网络及分布电容c12等效为电阻r12，发射接地网络及分布电容c13等效为电阻r13，接收匹配网络和分布参数等效为电阻r21-1和r21-2，接收隔离网络及分布电容c22等效为电阻r22,接收接地网络及分布电容c23等效为电阻r23，如图5a所示；电阻r11-1、r11-2、r21-1、r21-2、r12、r13、r22和r23均为并联谐振电阻，可以视作开路，这时，电容c1、c2、c3看作相互串联，记为电容c^*，并有：(c^*)^-1＝(c1)^-1+(c2)^-1+(c3)^-1，它和耦合电容c并联，此时的等效电路如图5b所示。

图6a和图6b所示为磁场耦合条件下的等效电路，在磁场耦合时，因发射端子不是金属体,电容c11和c21很小，简化分析时视为开路，电容c^*作为耦合电路的一部分，如图6a所示；调整系统参数使其满足式(1)：

ωl4-ωm+ωl5-ωm-(ωc*)^-1-(ωc4)^-1-(ωc5)^-1＝0(1)；

此时，等效电路如图6b所示。

图7a和图7b所示为电场耦合条件下的等效电路，在电场耦合时有耦合电容没有耦合电感，因发射端子和接收端子是金属体，需要保留c11、c21，简化分析可忽略rd1、rd2、rd，如图7a所示；调整系统参数使得满足式(2)：

ωl4+ωl5-[ωc+ωc*+((ωc11)^-1+(ωc21)^-1)^-1]^-1＝0(2)；

此时，等效电路如图7b所示。

收发单元装置调试过程：

1、调整发射耦合电路参数，使电场耦合时发射端子呈现高电压低电流特性；磁场耦合时发射端子呈现低电压高电流特性；

2、调整接收耦合电路参数，使得负载电阻反射到收发单元“等效串联谐振回路”中的等效电阻大于发射端大地和接收端大地之间的电阻十倍以上；

3、分别调整发射端和接收端的匹配网络参数，补偿发射端子或接收端子和周围部件之间的分布参数，使得这些端子和匹配网络地之间形成“等效并联谐振电路”；

4、分别调整发射端和接收端的隔离网络的参数，补偿分布电容c12或c22，使得匹配网络地和屏蔽曲面之间形成“等效并联谐振电路”；

5、分别调整发射端和接收端的接地网络的参数，补偿分布电容c13或c23，使得屏蔽曲面和大地之间形成“等效并联谐振电路”；

6、分别调整发射端和接收端的调谐元件，使得由“发射耦合电路次级”开始依次经由“发射匹配网络-发射端子-接收端子-接收匹配网络-接收耦合电路初级-接收调谐元件-大地–发射调谐元件”再到“发射耦合电路次级”的路径形成串联谐振回路。

对称耦合串联谐振系统的调试过程：在收发单元装置调试完成的基础上，分别在左侧单元和右侧单元的发射端加载幅度相等、相位相反的驱动电压，当左侧单元和右侧单元的两个发射端设备相隔较远时通过大地连接，相隔较近时也可直接用导线连接；将左右两个单元的接收端通过负载网络按“中心镜像对称”的方式连接负载，接地网络和屏蔽曲面合并成一个；接收端子的耦合口面应垂直于电力线或磁力线，当左右单元都是电场耦合时两个接收端子之间需要通过屏蔽面隔离防止交叉耦合；分别调整左右两个接收端的负载网络参数，使得流经两个负载的电流大小相等方向相反，此时合并后“接地网络”的电流为零，视作“开路”，使得接收端可以脱离地面而移动。