基于多组初值网格化搜索策略的同步调相机参数辨识方法与流程

本发明涉及一种同步调相机的参数辨识方法，具体涉及一种基于多组初值网格化搜索策略的同步调相机参数辨识方法。

背景技术：

在中国，越来越多的新能源大规模、集中接入西北部地区电网，通过大容量的特高压直流输电系统将新能源送往中东部负荷中心，是促进新能源消纳和实现资源优化配置的较好方式。但是，特高压直流输电系统接入电网后，电网“强直弱交”的问题凸显。这主要体现在:一方面，弱受端电网，在没有保持一定开机比例情况下，电网存在暂态电压稳定问题。另一方面，特高压直流系统正常运行时不仅需要吸收其输送功率40％左右的无功功率，而且在电网故障快速动态过程中吸收的无功功率大幅增加，这将导致电网局部动态无功补偿能力不足，电网电压失稳风险大幅增加，电压稳定问题突出。为了增强特高压交直流系统的稳定性，满足直流大规模功率输送要求，必须配置大容量的动态无功补偿设备。同步调相机无功补偿容量大，对改善电网的稳定性和提高断面输送功率的效果最优。在三相或者两相接地短路故障中，同步调相机的动态电压支撑能力更强，电网电压的恢复速度快。因此，采用同步调相机进行无功调节是特高压直流输电系统动态无功补偿较好的方式。

同步调相机参数的准确性对保障电网系统安全稳定运行至关重要，传统的电机参数测量方式成本较高，且测量值和实际值有一定的偏差。相较于传统的试验法，利用辨识方法获取同步调相机参数成本低，操作简便，但初值对辨识结果影响很大，易产生辨识结果不稳定的问题。目前，针对同步调相机参数辨识研究主要集中在辨识算法的研究方面，然而实验表明，仅从算法上的改进难以解决辨识结果不稳定的问题。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提出了一种基于多组初值网格化搜索策略的同步调相机参数辨识方法，该方法通过数学方法使通过同步调相机模型计算出来的曲线波形与实际曲线波形尽可能拟合，两者拟合的越好代表两个模型对应参数越接近，辨识出来的参数越接近真值，较好地解决辨识参数辨识不稳定以及多值性问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多组初值网格化搜索策略的同步调相机参数辨识方法，包括以下步骤：

获取辨识所需的同步调相机模型，待辨识参数包括d轴的直轴同步电抗xd、直轴暂态电抗xd′、直轴次暂态电抗xd″、直轴暂态时间常数td0′、直轴次暂态时间常数td0″和q轴的交轴同步电抗xq、交轴暂态电抗xq’、交轴次暂态电抗xq”、交轴暂态时间常数tq0′、交轴次暂态时间常数tq0″；

构建初值网络：获取待辨识参数的灵敏度，并根据待辨识参数的灵敏度，对待辨识参数的上述多组辨识结果进行初值选取，构建待辨识参数的初值网络；

利用切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动，对于每组待辨识参数的初值采用高斯-牛顿法进行所述待辨识参数的辨识，确保最后收敛到至设定的局部极小值，获取多组待辨识参数的初值，形成多组辨识结果；

应用统计分析原理，将明显不正确的辨识结果剔除，其余数值取平均期望值，作为最终辨识结果。

灵敏度高的待辨识参数对拟合曲线影响大，灵敏度低的待辨识参数对拟合曲线影响小，灵敏度高的待辨识参数的初值选取时，初值取值的间隔小，灵敏度低的待辨识参数的初值选取时，初值取值的间隔大，参数对输出的轨迹灵敏度定义为：

其中，y为同步调相机输出id和iq，计算d轴参数灵敏度时输出使用id，计算q轴参数灵敏度时使用iq；θ为同步调相机的参数；δθ为该参数的相对改变量，t为时间。

同步调相机运行过程中，无有功功率参与，同步调相机的瞬变过程只取决于励磁绕组，φd,φq变动小，取pφd＝0,pφq＝0，并设定转子角速度为同步速，ω＝1；对park方程进行简化，推导出以eq′,eq″,ed″及导出参数xd′,xd″,xq″等表达的描述转子回路瞬变过程中瞬变电势和超瞬变电势变化的微分方程及电压平衡方程；得到同步调相机模型的6阶模型，其中电气部分采用4阶模型，下面只给出涉及电气部分的四阶模型；

量测方程：

采用高斯-牛顿法进行所述待辨识参数的辨识过程中的辨识方程的构造，

设同步调相机的d轴状态方程表示为：

y(α)＝c(α)x(α)+d(α)u(4)

其中α＝[α1，α2...αk]为系统模型的待辨识参数向量，

根据电机方程，对于d轴的辨识，有α＝[xdxd′xd″td0′td0″]，x(α)＝[eq′eq″]^t，u(α)＝[uquf]^t，y(α)＝δid，

其中该k值为修正参数，

设系统的q轴状态方程为：

y(α)＝c(α)x(α)+d(α)u(9)

其中α＝[α1,α2…αk]^t为系统模型的待辨识参数向量，

对于q轴的辨识，有α＝[xqxq′xq″tq0′tq0″],x(α)＝[ed′ed″]^tu(α)＝[ud]^t，y(α)＝δiq,

定义目标函数如下：

ym(α)＝f(x(α))

其中，yτ为为实际同步调相机在输入信号u下的输出观测量，ym为切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动时的数据计算的输出观测量，利用高斯-牛顿法求取参数向量α，使j值最小。

所述高斯-牛顿法包括以下过程：

设定非线性系统的模型具有m个参数aj(j＝0,…,m-1)，模型表示为y(x,α)＝y(x；α0,…,αm-1)，则目标函数j(a)(误差平方和)为：

式中y是系统的输出，x是输入，α是参数，估计参数时模型的形式y(x，a)是已知的，经过n次实验取得数据(x1,y1),(x2,y2)，…,(xn，yn)，

参数辨识的目标就是寻求最优参数α，使误差平方和j(α)达到极小，对目标函数j(α)，在非常接近极小值时，其趋近于二次型，呈抛物线形态，用taylor级数的前三项近似，写为：

式中，d是j(α)的负梯度向量，即d是j(α)的二阶导数矩阵，γ为雅克比矩阵的中间计算值；

设δα＝αnext-αcur，并设jy(a)为系统模型函数y(x,α)的jacobian矩阵(雅克比矩阵)：

经过推导可得：

因此，式(15)的最小二乘问题转化为求解线性方程组(17)中的δα，解得δα后，每步迭代后对参数的修正为：

αnext＝αcur+δα(18)

如此迭代下去，直至目标函数j(a)(误差平方和)足够小，小于收敛指标，此时的α即为所需辨识的参数值。

明显不正确的辨识结果包括拟合曲线误差大、远离合理值范围的辨识结果。

在本发明中，分成d,q轴独立求解，这样处理有利于方程的求解，式(3)-式(7)中确定d轴的待辨识参数向量，式(8)-式(12)中确定q轴的待辨识参数向量，虽然其a(α)、b(α)、c(α)、d(α)、x(α)、u(α)等参数皆采用同一参数表示，但对d轴和q轴进行辨识时，分别带入相应的参数即可进行分别辨识。

本发明通过数学方法使通过同步调相机模型计算出来的曲线波形与实际曲线波形尽可能拟合，两者拟合的越好代表两个模型对应参数越接近，辨识出来的参数越接近真值，并且本发明提出一种以灵敏度分析为基础的网格化搜索策略，依据参数的灵敏度分析结果，科学设计待辨识参数的初值取值网格，对于每组初值采用高斯-牛顿法进行调相机的参数辨识，采用高斯-牛顿法可有效地避免收敛到某一鞍点的情况，确保最后收敛到至某一局部极小值，有利于解决参数辨识中的收敛性问题；通过设计的多组初值网格，可获得了多组辨识结果，这些结果是基于初值网格化搜索后的结果，可避免结果陷入到某一不合理的局部极值点，能够较好地解决辨识参数辨识不稳定以及多值性问题。最后，应用统计分析原理，可有效避免初值取值随意性对辨识结果的影响。在参数辨识问题上，使用的高斯-牛顿法属于局部优化算法，对于多初值问题，非线性最小二乘函数的求解能力有限，求解结果往往只是局部最优解，对于这一问题，我们采取了网格化搜索策略进行优化，因而会获得精确的辨识结果。

因而，与现有技术相比，本发明达到的有益效果是：能够较好地解决辨识参数辨识不稳定以及多值性问题，并且可以获得精确的辨识结果和同步调相机参数的准确性。

附图说明

图1是本发明以d轴为例进行辨识的流程框图；

图2是本发明中对d轴基于网格化搜索策略的辨识算法的流程框图；

图3是本发明中对q轴基于网格化搜索策略的辨识算法的流程框图。

具体实施方式

参考图1所示，本发明公开了一种基于多组初值网格化搜索策略的同步调相机参数辨识方法，其包括如下步骤：

获取辨识所需的同步调相机模型，待辨识参数包括d轴的直轴同步电抗xd、直轴暂态电抗xd′、直轴次暂态电抗xd″、直轴暂态时间常数td0′、直轴次暂态时间常数td0″和q轴的交轴同步电抗xq、交轴暂态电抗xq’、交轴次暂态电抗xq”、交轴暂态时间常数tq0′、交轴次暂态时间常数tq0″；

构建初值网络：获取待辨识参数的灵敏度，并根据待辨识参数的灵敏度，对待辨识参数的上述多组辨识结果进行初值选取，构建待辨识参数的初值网络；

具体来说，灵敏度高的待辨识参数对拟合曲线影响大，灵敏度低的待辨识参数对拟合曲线影响小，灵敏度高的待辨识参数的初值选取时，初值取值的间隔小，灵敏度低的待辨识参数的初值选取时，初值取值的间隔大，参数对输出的轨迹灵敏度定义为：

其中，y为同步调相机输出id和iq，计算d轴参数灵敏度时输出使用id，计算q轴参数灵敏度时使用iq；θ为同步调相机的参数；δθ为该参数的相对改变量，t为时间。

同步调相机运行过程中，无有功功率参与，同步调相机的瞬变过程只取决于励磁绕组，φd,φq变动小，取pφd＝0,pφq＝0，并设定转子角速度为同步速，ω＝1；对park方程进行简化，推导出以eq′,eq″,ed″及导出参数xd′,xd″,xq″等表达的描述转子回路瞬变过程中瞬变电势和超瞬变电势变化的微分方程及电压平衡方程；得到同步调相机模型的6阶模型，其中电气部分采用4阶模型，下面只给出涉及电气部分的四阶模型；

量测方程：

利用切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动，对于每组待辨识参数的初值采用高斯-牛顿法进行所述待辨识参数的辨识，确保最后收敛到至设定的局部极小值，获取多组待辨识参数的初值，形成多组辨识结果，采用高斯-牛顿法进行所述待辨识参数的辨识过程中的辨识方程的构造，

设同步调相机的d轴状态方程表示为：

y(α)＝c(α)x(α)+d(α)u(4)

其中α＝[α1，α2...αk]为系统模型的待辨识参数向量，

根据电机方程，对于d轴的辨识，有α＝[xdxd′xd″td0′td0″]，x(α)＝[eq′eq″]^t，u(a)＝[uquf]^t，y(a)＝δid，

其中该k值为修正参数，

设系统的q轴状态方程为：

y(α)＝c(α)x(α)+d(α)u(9)

其中α＝[α1,α2…αk]^t为系统模型的待辨识参数向量，

对于q轴的辨识，有α＝[xqxq′xq″tq0′tq0″],x(α)＝[ed′ed″]^tu(a)＝[ud]^t，y(α)＝δiq,

定义目标函数如下：

ym(α)＝f(x(α))

其中，yτ为为实际同步调相机在输入信号u下的输出观测量，ym为切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动时的数据计算的输出观测量，利用高斯-牛顿法求取参数向量α，使j值最小。

所述高斯-牛顿法包括以下过程：

设定非线性系统的模型具有m个参数aj(j＝0,…,m-1)，模型表示为y(x,α)＝y(x；α0,…,αm-1)，则目标函数j(a)(误差平方和)为：

式中y是系统的输出，x是输入，α是参数，估计参数时模型的形式y(x，α)是已知的，经过n次实验取得数据(x1,y1),(x2,y2)，…,(xn，yn)，

参数辨识的目标就是寻求最优参数α，使误差平方和j(α)达到极小，对目标函数j(α)，在非常接近极小值时，其趋近于二次型，呈抛物线形态，用taylor级数的前三项近似，写为：

式中，d是j(α)的负梯度向量，即d是j(α)的二阶导数矩阵；

设δα＝αnext-αcur，并设jy(a)为系统模型函数y(x,α)的jacobian矩阵：

经过推导可得：

因此，式(15)的最小二乘问题转化为求解线性方程组(17)中的δα，解得δα后，每步迭代后对参数的修正为：

αnext＝αcur+δα(18)

如此迭代下去，直至目标函数j(a)(误差平方和)足够小，小于收敛指标，此时的α即为所需辨识的参数值。

应用统计分析原理，将明显不正确的辨识结果剔除，其余数值取平均期望值，作为最终辨识结果，明显不正确的辨识结果包括拟合曲线误差大、远离合理值范围的辨识结果。

参考图1所示，步骤201：令待辨识的参数(对于d轴参数辨识，直轴暂态电抗xd′；直轴次暂态电抗xd″,直轴暂态时间常数td0′，td0″)组成待辨识参数向量α，并设定向量α初值α0、目标函数j最大允许误差值qmax、最大迭代值maxtimes，令迭代次数k＝0；

步骤202：读入数据d轴电x流id、q轴电流iq，d轴电压ud,q轴电压uq.励磁电压uf；

步骤203：根据构造的辨识方程(3)、(4)、(5)，通过步骤202的数据、以及向量α计算出ym，并得到目标函数其中，yr为为实际系统在输入信号u下的输出观测量，ym为根据扰动的数据计算的输出观测量，；

步骤204：判断是否同时满足j(α)＞qmax和k＜maxtimes，如果同时满足j(α)＞qmax和k＜maxtimes，则执行步骤205；否则，执行步骤207；

步骤205：对参数向量α进行调整，根据公式计算出系统模型函数的jacobian矩阵，即

经过推导可得：

，获得向量α的最优调整值δα，进行步骤206；

步骤206：讲参数向量进行修正，同时迭代次数加一，αk+1＝αk+δα，k＝k+1，返回步骤203，

步骤207：停止迭代；

步骤208:输出结果。

参考图2，以d轴为例，基于网格化搜索策略的辨识算法流程如下：

步骤1：为xd、xd′、xd″，td0′,td0″赋初值。根据灵敏度分析结果以及上面描述的构建初值搜索网络的原则，可以知道xd′、，td0″相比其他三个参数拥有更大的灵敏度，在初值选取时，参数xd′、，td0′两点之间应更加密集。查询电机设计手册，调相机xd′取值范围在0.22至0.45之间，可以在0.22与0.45之间等间距取5个数据，同样可以给td0′取5个数据.,xd",td0"，xd等间距取两组数据，这样一共是5*5*2*2*2＝200组数据，此200组初值在参数的取值空间中均匀分布，形成了初值的搜索网格。

步骤2：使用第1组参数初值利用切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动，使用高斯-牛顿法辨识出参数xd，xd′,xd"，td0′,td0″。辨识结果记为数据data1

步骤3：使用第二组参数初值利用切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动，使用高斯-牛顿法辨识出参数xd，xd′,xd"，td0′,td0"。辨识结果记为数据data2，如此反复直到200组初值全部辨识完成得到100组数据data1、data2、…data200。

步骤4：根据拟合曲线误差大小，剔除明显不合理的辨识结果(辨识结果远离合理值范围)，将剩余数据按误差大小排序，取误差最小的十组求平均值，结果作为为辨识数据。

参考图3，以q轴为例，基于网格化搜索策略的辨识算法流程如下：

步骤1：为xq、xq'、xq"，tq0'，,tq0″赋初值。根据灵敏度分析结果以及上面描述的构建初值搜索网络的原则，可以知道xq′、，tq0′相比其他三个参数拥有更大的灵敏度，在初值选取时，参数xq′、，tq0′两点之间应更加密集。查询电机设计手册，调相机xq′可能的取值范围等间距取5个数据，同样可以给td0′取5个数据.,xq″,tq0″，xq等间距取两组数据，这样一共是5*5*2*2*2＝200组数据，此200组初值在参数的取值空间中均匀分布，形成了初值的搜索网格。

步骤2：使用第1组参数初值利用切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动，使用高斯-牛顿法辨识出参数xq，xq′,xq″，tq0′,tq0″。辨识结果记为数据data1

步骤3：使用第二组参数初值利用切除或投入电容器的定子机端扰动和励磁电压阶跃扰动，使用高斯-牛顿法辨识出参数xq，xq′,xq″，tq0′,tq0″。辨识结果记为数据data2，如此反复直到200组初值全部辨识完成得到100组数据data1、data2、…data200。

步骤4：根据拟合曲线误差大小，剔除明显不合理的辨识结果(辨识结果远离合理值范围)，将剩余数据取误差最小的十组求平均值，结果作为为辨识数据。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式和有效性进行了描述和验证，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。