一种用于孤岛模式下微电网稳定性分析的建模方法与流程

本发明属于电力系统稳定性分析领域。本发明涉及一种用于孤岛模式下微电网稳定性分析的建模方法。

背景技术：

微电网是由多种分布式电源和负荷组成的小型发电系统，当电网正常运行时，微电网工作在并网状态下，当电网出现故障时，微电网可在孤岛模式下独立运行。在实际应用中，分布式电源多采用电力电子装置接入微网，电力电子装置具有控制灵活、响应速度快的优势，同时该系统也呈现惯性较小的特性，在并网状态下，由于电网的惯性较大，使得电网中的小扰动无法对其稳定性造成影响。但在孤岛状态下时，由于微电网中的分布式电源均呈现小惯性特性，负荷波动、参数变化等小干扰事件均可能导致分布式电源产生振荡失稳现象。因此，如何建立孤岛模式下的微电网系统稳定性分析模型成为亟待研究和突破的重要问题。

目前，国内外已有许多学者在孤岛模式下微电网系统的稳定性分析建模方面展开了研究。主要可分为以下两类研究内容：

(1)单台分布式电源孤岛模式下的建模：该类研究又可分为简化建模和详细建模两种。其中，简化建模方式仅根据分布式电源的下垂控制特性及控制延时特性进行建模，而详细建模方式则包含分布式电源的所有控制及电气环节，在获得稳定性分析模型后，均采用小信号模型分析方法对模型进行线性化，最终通过特征根分析结果判定系统的稳定性。

(2)多台分布式电源孤岛模式下的建模：该类研究多针对某一具体微电网结构进行建模，也可分为简化建模和详细建模两种。两者在实现步骤上具有一致性，首先针对单台分布式电源进行建模，并根据电路拓扑计算分布式电源的输出电压、电流的模型，将该模型与分布式电源模型重组建立孤岛微电网模型，最后采用小信号模型分析法对模型进行线性化，同时根据特征根分析结果判定系统的稳定性。

目前的建模方法大多只包含了微电网中采用下垂控制的分布式电源，并未考虑到采用其他控制方法的分布式电源，且所研究的负荷多采用集中式负荷形式，而实际的微网中，不可避免的存在采用其他控制方式的分布式电源，负荷的形式也不单为集中式负荷，导致在实际进行稳定性分析时无法完成对孤岛模式微电网的精准描述。同时，由于许多建模方法只围绕特性形式的微电网结构进行建模，无法提供通用的建模方法，使得孤岛模式下微电网的稳定性分析建模存在较大困难。鉴于此，本发明提出了一种用于孤岛模式下微电网稳定性分析的建模方法。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种可用于微电网孤岛模式下稳定性分析的通用建模方式。该方法具有通用性原则，可对微电网中不同控制方式的分布式电源进行建模，同时也可对不同负荷构成形式的微电网进行建模。基于该方法可实现对孤岛模式微电网的准确描述，并通过小信号稳定性分析方式为孤岛模式微电网的参数设计提供参考。

小信号稳定即小干扰稳定，是指系统遭受到小扰动后保持稳定运行的能力，小扰动是指扰动造成的影响足够小，可实现对系统模型的线性化且不影响分析精度。对于电力系统这样的非线性系统而言，系统内的负荷的随机增减、参数缓慢变化等都属于小扰动的范畴，一个稳定的电力系统，首先必须满足小信号稳定，否则，即使在稳态工况下，系统也无法正常运行。微电网内含有大量电力电子装置，系统的模型呈现非线性特性，而其内部的负荷增减、参数变化等于传统电力系统相类似，也可将其划分为小扰动范围，因此，可采用小信号稳定性分析方法对微电网的稳定性进行分析。

本发明具体采用如下技术方案：

一种用于孤岛模式下微电网稳定性分析的建模方法，包括如下步骤：

1)分布式电源的建模及线性化

将分布式电源的控制延时等效为惯性环节，结合延时环节构成分布式电源的状态方程，选取分布式电源的电压参数为状态变量、输出功率为输入变量，采用泰勒级数展开方法对分布式电源的状态方程进行线性化，获得分布式电源的小信号模型；

2)全网络建模

选取下垂电源接入的节点电压参数为状态变量、各分布式电源的输出功率为输入变量，将所有分布式电源的状态方程联立得到孤岛微电网系统的状态方程组；

3)状态变量、输入变量关系计算及模型线性化

设定pcc处节点电压矢量，根据逆向负荷输出电流矢量及微电网系统的导纳矩阵，计算采用下垂控制的分布式电源电压、电流矢量，根据各分布式电源的电压、电流矢量计算分布式电源输出功率；

4)稳定性分析：选取不同的参数，计算系统的特征值，根据特征值判定该系统稳定性，特征值实部表示阻尼，虚部表示振荡频率，负实部表示有阻尼的振荡，而正实部表示增幅振荡，当特征值不存在虚部时，系统为无振荡模式。

优选地，步骤1)具体建模方式如下：

计算下垂控制的分布式反馈功率

式中，τ代表功率低通滤波环节时间常数、p代表瞬时有功功率、q代表瞬时无功功率，p代表平均有功功率、q代表平均无功功率，s为微分函数；

得到采用下垂控制的分布式电源状态方程：

式中，kp代表频率下垂增益、kq代表电压下垂增益、ω代表角频率、v代表输出电压。

优选地，步骤2)具体建模方式如下：

选取系统的状态变量及输入变量，当系统为集中式负荷时，选取状态变量为节点电压矢量相角、频率及幅值，选取输入变量为下垂控制式分布式电源的有功及无功功率，得到该系统的状态变量及输入变量：

式中，θi(i＝1,2,3)代表节点i电压矢量的相角、ωi代表节点i电压的角频率、vi代表节点i电压的幅值，pi代表节点i的平均有功功率、qi代表节点i的平均有功功率、x代表状态变量、u代表输入变量、y代表输出变量；

进而得到该孤岛微电网的状态方程：

式中，a代表状态变量系数矩阵、b代表输入变量系数矩阵，其表示如下：

式中，aik(k＝1,2,3)代表3行3列的矩阵，bi代表2行1列的矩阵。

优选地，步骤3)具体计算方式如下：

由电路原理可得到下式：

式中，vpcc·e^j0表示为pcc电压矢量，iload·e^jζ0表示为集中负荷的电流矢量，vi·e^jθi表示为节点i的电压矢量，ii·e^jζi为节点i的电流矢量，节点i与pcc的线路导纳表示为负荷的导纳表示为

所有线路导纳与负荷等效导纳之和：

计算pcc电压矢量：

计算节点i的实际功率：

式中，pni代表节点i的输出平均有功功率，qni代表节点i的输出平均无功功率；

得到逆向负荷的输出功率：

式中，ifu代表逆向负荷的电流矢量，得到系统的输入变量：

u＝[pn1-p1q1p2q2pn3-p2q3]^t

基于泰勒级数展开方法，可计算系统的小信号模型：

式中，符号δ代表小偏差，系数矩阵表示如下式：

式中，axik(i＝1,2,3)(k＝1,2,3)代表3行3列的矩阵，当k＝i时，axik表示如下：

式中，当k与i不同时，其表示如下：

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明提供一种用于孤岛模式下微电网稳定性分析的建模方法。该建模方法在建模过程中既考虑了下垂控制式分布式电源对系统状态特性的影响，也考虑到了其他控制方式分布式电源对系统状态特性的影响；同时，该方法可涵盖不同微电网拓扑结构和负荷形式下系统建模，且具有通用特性，能够为任意孤岛模式下微电网稳定性计算机参数设计提供较好的参考。

附图说明

图1集中负荷微网系统等效电路图。

图2频率下垂增益变化对微网系统特征值的影响图。

图3电压下垂增益变化对微网系统特征值的影响图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行具体说明。由于本发明涉及的微电网拓扑结构具有多样性，因此，本部分采用三节点孤岛微电网为例进行解释，孤岛模式微电网如附图1所示。一种用于孤岛模式下微电网稳定性分析的建模方法包括以下具体实施步骤：

1)分布式电源的建模及线性化：将采用下垂控制的分布式电源等效为一个电压源，考虑到分布式电源的控制存在延时，因此，可得到采用下垂控制的分布式反馈功率的表示如式(1)所示

式中，τ代表功率低通滤波环节时间常数、p代表瞬时有功功率、q代表瞬时无功功率，p代表平均有功功率、q代表平均无功功率由式(1)，可得到采用下垂控制的分布式电源状态方程如(2)

式中，kp代表频率下垂增益、kq代表电压下垂增益、ω代表角频率、v代表输出电压。

2)全网络建模：选取系统的状态变量及输入变量。当系统为集中式负荷时，选取状态变量为节点电压矢量相角、频率及幅值，选取输入变量为下垂控制式分布式电源的有功及无功功率(当系统为分布式负荷时，选取状态变量为节点电压矢量的d坐标系分量、q坐标系分量及频率，输入变量为下垂控制式分布式电源的有功及无功功率，此处不再重复解释)，可得到该系统的状态变量、输入变量表示如式(3)所示

式中，θi(i＝1,2,3)代表节点i电压矢量的相角、ωi代表节点i电压的角频率、vi代表节点i电压的幅值，pi代表节点i的平均有功功率、qi代表节点i的平均有功功率、x代表状态变量、u代表输入变量、y代表输出变量。

根据式(2)、(3)可得到该孤岛微电网的状态方程如式(4)所示

式中，a代表状态变量系数矩阵、b代表输入变量系数矩阵，其表示如下：

式中，aik(k＝1,2,3)代表3行3列的矩阵，bi代表2行1列的矩阵。

3)状态变量及输入变量关系计算及模型线性化：设附图1中pcc电压矢量表示为vpcc·e^j0，集中负荷的电流矢量表示为iload·e^jζ0，节点i的电压矢量表示为vi·e^jθi，节点i的电流矢量为ii·e^jζi，节点i与pcc的线路导纳表示为负荷的导纳表示为逆向负荷等效的输出电流矢量为ifu·e^jηu(u＝1,2)。由附图1及电路原理可得到下式：

设所有线路导纳与负荷等效导纳之和表示如下：

可计算pcc电压矢量的表示如下：

则可计算节点i的视在功率表示如下：

式中，pni代表节点i的输出平均有功功率，qni代表节点i的输出平均无功功率。由于节点1、3的输出功率由分布式电源功率与逆向负荷两部分组成，且逆向负荷只输出有功功率，因此，得到逆向负荷的输出功率表示如下：

式中，ifu代表逆向负荷的电流矢量。在计算得到式(11)后，可得到系统的输入变量表示如下：

u＝[pn1-p1q1p2q2pn3-p2q3]^t(12)

基于泰勒级数展开方法，可计算系统的小信号模型表示如下：

式中，符号δ代表小偏差，系数矩阵表示如下式：

式中，axik(i＝1,2,3)(k＝1,2,3)代表3行3列的矩阵，当k＝i时，axik表示如下：

式中，当k与i不同时，其表示如下：

4)稳定性分析：计算不同的kp取值对系统稳定性的影响，可得到系统特征值的变化如附图2所示。由图可见，当kp取值逐渐增大的过程中，系统主导极点与虚轴间的距离减小，系统的阻尼逐渐减小，当kp取值增大至kpc时，主导极点位于虚轴上，当kp取值继续增加时，系统的主导极点进入右半平面。计算不同的kq取值对系统稳定性的影响，可得到系统特征值的变化如附图3所示。当kq取值逐渐增大的过程中，系统主导极点与虚轴间的距离减小，系统的阻尼逐渐减小，当kq取值增大至kqc时，主导极点位于虚轴上，当取值继续增加时，系统的主导极点进入右半平面。

由此可以推论：随着kp、kq取值的增大，系统的超调量和调节时间也随之增加，系统的稳定性降低。当系统kp取值为kpc或kq取值为kqc时，系统运行在临界稳定状态。若kp取值大于kpc或kq取值大于kqc时，系统将进入不稳定运行状态。基于此，可获得维持系统稳定的kp、kq取值范围。