一种含经风电场并网VSC-HVDC的最优潮流计算方法及装置与流程
本发明涉及电力系统分析领域，尤其涉及一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法及装置。
背景技术：
基于电压源换流器(vsc)和脉宽调制(pwm)技术的新一代高压直流输电技术(voltagesourceconverterbasedhighvoltagedirectcurrent，vsc-hvdc)可实现有功和无功快速解耦控制，为大规模风电等新能源的顺利并网提供了有力支撑，使电力系统朝着更加绿色和智能化的方向迅猛发展。因此风电场经vsc-hvdc并网是未来风电的发展趋势。
由于风电具有随机性、不确定性的特点，因此风电的大规模并网会对电力系统的安全稳定运行带来巨大的挑战。最优潮流是当前电力系统运行规划最主要工具之一，因此有必要对风电经vsc-hvdc并网的最优潮流模型进行深入分析。
vsc-hvdc的数学模型与传统直流输电相比，存在较大差异，因此传统的交直流系统最优潮流计算无法直接应用于含vsc-hvdc的交直流系统。
现有技术中，处理风电不确定性最优潮流的方法主要分为2类：
(1)概率最优潮流，概率最优潮流计及随机变量的概率信息，根据输入变量的概率分布得到状态变量的概率分布，但该方法无法获得准确的输出变量的数字特征。
(2)随机最优潮流，将变量的随机性转化为约束，该方法求解过程较为复杂，计算效率不高。
技术实现要素：
本发明实施例提供一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法，能有效解决现有技术无法获得准确的输出变量的数字特征，计算过程复杂和计算效率低的问题。
本发明实施例一提供一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法，包括以下步骤：
建立风电场的有功出力模型和计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型；
采用自回归滑动平均模型和基于kantorovich距离的场景削减策略模拟风电功率的不确定性，根据所述风电场的功率模型获取有限个风电场景集；
采用内点法对所述有限个风电场景集和所述计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型进行最优潮流计算，得到输出变量的数字特征。
作为上述方案的改进，所述建立风电场的有功出力模型的方法如下式(1)所示：
式中，ρ为空气密度；v为风机风速；r为机组风轮半径；cp为机组风能利用系数，即叶尖速比λ的函数，其中λ＝r/νω，ω为风轮角速度；vin、vrate、vout分别为风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；prate为风电机组的额定功率；当风速高于vin时，风机启动并网运行；当风速大于vrate时，风机以额定功率输出；当风速低于vin或高于vout时，风机停机并退出电网运行。
作为上述方案的改进，所述建立计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型的方法如下：
采用电压源代替交流系统，所述电压源经过换相电抗器连接到换流器；其中，所述换相电抗器等效阻抗值为z＝r+jx；
交流系统出口侧的等效注入功率ps和qs如下式(2)和式(3)所示：
换流器出口侧的等效注入功率pc和qc如下式(4)和式(5)所示：
式中：g+jb为z＝r+jx的等效导纳；us和δs分别为交流节点电压幅值与相角；uc和δc分别为换流器出口侧母线的电压幅值与相角；us为交流系统中交流节点电压，us＝us∠δs；uc为换流器出口侧母线电压，uc＝uc∠δc；
对于多端换流站，直流节点i向换流器传输的有功功率如下式(6)所示：
pdc，i＝ρ′udc，iidc，i(6)
式中，当ρ’＝1时代表单极系统，当ρ’＝2时表示单极对称接地系统或双极系统；udc,i为换流器直流侧节点i的电压；idc,i为换流器i直流侧电流；
换流器出口侧的等效注入功率pc如下式(7)所示：
pc＝pdc-ploss(7)
式中，pdc为直流侧向换流器传输的有功功率；ploss为换流器损耗功率；
换流器损耗包括非线性损耗、线性损耗和必要损耗，如下式(8)和式(9)所示：
ploss＝βconvpconv(8)
式中，βconv为换流器的损耗常数；a和b分别为换流器的二次损耗因子和线性损耗因子；c为换流器空载损耗；ic为换流器交流侧电流，ic如下式(10)所示：
作为上述方案的改进，所述采用自回归滑动平均模型和基于kantorovich距离的场景削减策略模拟风电功率的不确定性，根据所述风电场的功率模型获取有限个风电场景集的方法如下：
kantorovich距离dk如下式(11)所示：
式中，ω为原始场景集合，ω*为目标场景集合；s场景集ω中的场景；s*为场景集ω*中的场景；πs为场景s在ω中的概率值；πs*为场景s*在ω*中的概率值；φ(s，s*)为场景距离；η(s，s*)为场景s和s*的概率乘积；
令风电样本场景数为n，所需要的风电目标场景数为n，对于任意场景s，都能够找出与它距离最近的目标场景s*，则式(11)可表示为式(12)：
φ(s，s*)如下式(13)所示：
φ(s,s*)＝∑|pw(s)-pw(s*)|(13)
式中，pw(s)为s场景中的风电场的有功出力；pw(s*)为s*场景中的风电场有功出力；
对所述场景概率值和场景数进行更新，对式(13)进行迭代计算，得到削减后的最优目标风电场景和最优目标风电场景数n。
作为上述方案的改进，所述采用内点法对所述有限个风电场景集和所述计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型进行最优潮流计算，得到输出变量的数字特征的方法如下：
建立最优潮流计算模型；其中，所述最优潮流计算模型包括目标函数、系统等式约束和系统不等式约束；
通过松弛变量将所述系统不等式约束模型中的不等式约束转化为等式约束；
通过拉格朗日乘子将约束引入进所述目标函数；
采用障碍函数法对松弛变量进行约束，得到拉格朗日函数；
采用库恩塔克条件判断所述拉格朗日函数是否为非线性方程，若是，通过牛顿-拉夫逊法求解，将所述拉格朗日函数线性化，得到输出变量的数字特征。
作为上述方案的改进，所述目标函数如下式(14)所示：
式中，n为发电机数目；pgi为第i台发电机的有功出力；α0i、α1i、α2i为耗量特性曲线参数；f为系统发电成本。
作为上述方案的改进，所述系统等式约束包括交流系统潮流等式约束和直流系统潮流等式约束：
所述交流系统潮流等式约束如下式(15)所示：
式中，δpi和δqi为交流节点i的功率偏差；qgi为第i台发电机的无功出力；pgi为节点i的电源功率；pli和qli为节点i的负荷功率；psi和qsi为换流器注入交流节点i的功率；pw为风电场的有功出力；δi-δj为节点i和j之间的相角；gij+jbij为节点i和j之间的导纳；
所述直流系统潮流等式约束如下式(16)所示：
式中，δpdc,i为节点i的有功不平衡量；ydc,ij为节点i和j之间的线路电导；pgdc,i为直流节点i的电源功率；pldc,i为直流节点i的负荷功率。
进一步的，所述系统不等式约束包括风电出力约束、交流系统不等式约束和直流系统不等式约束；
所述风电出力约束如下式(17)所示：
式中，
所述交流系统不等式约束如下式(18)所示：
式中，
所述直流系统不等式模型如下式(19)所示：
式中，
作为上述方案的改进，所述拉格朗日函数如下式(20)所示：
式中：y＝[y1,…,ym]t为等式约束的拉格朗日乘子；z＝[z1,…,zr]t和w＝[w1,…,wr]t为系统不等式约束的拉格朗日乘子；l和u为松弛变量；μ为障碍函数的罚因子。
本发明实施例二对应提供了一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算装置，包括：
建模模块，建立风电场的有功出力模型和计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型；
风电场景集获取模块，采用自回归滑动平均模型和基于kantorovich距离的场景削减策略模拟风电功率的不确定性，根据所述风电场的功率模型获取有限个风电场景集；
最优潮流计算模块，采用内点法对所述有限个风电场景集和所述计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型进行最优潮流计算，得到输出变量的数字特征。
本发明实施例提供的一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法及装置与现有技术相比，具有如下有益效果：
通过计及换流器损耗，能够准确描述系统功率平衡关系和电压分布情况；能够结合换流站的不同控制方式，构建风电接入时采用包含下垂控制策略在内的vsc在潮流计算中的模型，将vsc-hvdc直流网络与交流网络相结合，对交直流混合系统进行最优潮流求解；采用了自回归滑动平均模型和以kantorovich距离为指标的场景削减技术准确模拟了风电出力的不确定性，以使在最优潮流计算中能够准确计及风电出力不确定性，为制定应对风场出力随机变化的相应措施提供了准确的数字特征，能够规避风电不确定性风险，实现系统的安全运行，提高系统风电消纳能力。
附图说明
图1是本发明实施例一提供的一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法的流程示意图。
图2是含vsc-hvdc的交直流系统模型。
图3是随机生成的原始风电出力场景。
图4是采用kantorovich距离的场景削减技术得到的7个目标风电出力场景。
图5是本发明实施例二提供的一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明实施例一提供的一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法的流程示意图，包括：
s101、建立风电场的有功出力模型和计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型；
s102、采用自回归滑动平均模型和基于kantorovich距离的场景削减策略模拟风电功率的不确定性，根据所述风电场的功率模型获取有限个风电场景集；
s103、采用内点法对所述有限个风电场景集和所述计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型进行最优潮流计算，得到输出变量的数字特征。
进一步的，对于步骤s101，所述建立风电场的有功出力模型的方法如下式(1)所示：
式中，ρ为空气密度；v为风机风速；r为机组风轮半径；cp为机组风能利用系数，即叶尖速比λ的函数，其中λ＝r/νω，ω为风轮角速度；vin、vrate、vout分别为风电机组的切入风速、额定风速和切出风速；prate为风电机组的额定功率；当风速高于vin时，风机启动并网运行；当风速大于vrate时，风机以额定功率输出；当风速低于vin或高于vout时，风机停机并退出电网运行。
进一步的，对于步骤s101，所述建立计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型的方法如下：
参见图2，是含vsc-hvdc的交直流系统模型。采用电压源代替交流系统，所述电压源经过换相电抗器连接到换流器；其中，所述换相电抗器等效阻抗值为z＝r+jx；
交流系统出口侧的等效注入功率ps和qs如下式(2)和式(3)所示：
换流器出口侧的等效注入功率pc和qc如下式(4)和式(5)所示：
式中：g+jb为z＝r+jx的等效导纳；us和δs分别为交流节点电压幅值与相角；uc和δc分别为换流器出口侧母线的电压幅值与相角；us为交流系统中交流节点电压，us＝us∠δs；uc为换流器出口侧母线电压，uc＝uc∠δc；
对于多端换流站，直流节点i向换流器传输的有功功率如下式(6)所示：
pdc，i＝ρ′udc，iidc，i(6)
式中，当ρ’＝1时代表单极系统，当ρ’＝2时表示单极对称接地系统或双极系统；udc,i为换流器直流侧节点i的电压；idc,i为换流器i直流侧电流；
换流器出口侧的等效注入功率pc如下式(7)所示：
pc＝pdc-ploss(7)
式中，pdc为直流侧向换流器传输的有功功率；ploss为换流器损耗功率；
换流器损耗包括非线性损耗、线性损耗和必要损耗，如下式(8)和式(9)所示：
ploss＝βconvpconv(8)
式中，βconv为换流器的损耗常数；a和b分别为换流器的二次损耗因子和线性损耗因子；c为换流器空载损耗；ic为换流器交流侧电流，ic如下式(10)所示：
优选的，由于二次模型在计算换流器损耗时更为精确，且受人为因素的影响小，因此在计算换流器损耗时采用第二种损耗模型，即把换流器损耗记为换流器交流侧电流的二次函数。
优选的，对于网侧的换流站，由于包含风电场，潮流波动较大，除传统定直流电压控制方式外，还采用适合功率频繁变化的下垂控制策略。
进一步的，对于步骤102，所述采用自回归滑动平均模型和基于kantorovich距离的场景削减策略模拟风电功率的不确定性，根据所述风电场的功率模型获取有限个风电场景集的方法如下：
kantorovich距离dk如下式(11)所示：
式中，ω为原始场景集合，ω*为目标场景集合；s场景集ω中的场景；s*为场景集ω*中的场景；πs为场景s在ω中的概率值；πs*为场景s*在ω*中的概率值；φ(s，s*)为场景距离；η(s，s*)为场景s和s*的概率乘积；
令风电样本场景数为n，所需要的风电目标场景数为n，对于任意场景s，都能够找出与它距离最近的目标场景s*，则式(11)可表示为式(12)：
φ(s，s*)如下式(13)所示：
φ(s,s*)＝∑|pw(s)-pw(s*)|(13)
式中，pw(s)为s场景中的风电场的有功出力；pw(s*)为s*场景中的风电场有功出力；
对所述场景概率值和场景数进行更新，对式(13)进行迭代计算，得到削减后的最优目标风电场景和最优目标风电场景数n。实现通过对原始场景和削减场景距离的控制减少削减之后场景与原始场景的个体偏差。
进一步的，对于步骤s103，所述采用内点法对所述有限个风电场景集和所述计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型进行最优潮流计算，得到输出变量的数字特征的方法如下：
建立最优潮流计算模型；其中，所述最优潮流计算模型包括目标函数、系统等式约束和系统不等式约束；
通过松弛变量将所述系统不等式约束模型中的不等式约束转化为等式约束；
通过拉格朗日乘子将约束引入进所述目标函数；
采用障碍函数法对松弛变量进行约束，得到拉格朗日函数；
采用库恩塔克条件判断所述拉格朗日函数是否为非线性方程，若是，通过牛顿-拉夫逊法求解，将所述拉格朗日函数线性化，得到输出变量的数字特征。
进一步的，所述目标函数如下式(14)所示：
式中，n为发电机数目；pgi为第i台发电机的有功出力；α0i、α1i、α2i为耗量特性曲线参数；f为系统发电成本。
进一步的，所述系统等式约束包括交流系统潮流等式约束和直流系统潮流等式约束：
所述交流系统潮流等式约束如下式(15)所示：
式中，δpi和δqi为交流节点i的功率偏差；qgi为第i台发电机的无功出力；pgi为节点i的电源功率；pli和qli为节点i的负荷功率；psi和qsi为换流器注入交流节点i的功率；pw为风电场的有功出力；δi-δj为节点i和j之间的相角；gij+jbij为节点i和j之间的导纳；
所述直流系统潮流等式约束如下式(16)所示：
式中，δpdc,i为节点i的有功不平衡量；ydc,ij为节点i和j之间的线路电导；pgdc,i为直流节点i的电源功率；pldc,i为直流节点i的负荷功率。
进一步的，所述系统不等式约束包括风电出力约束、交流系统不等式约束和直流系统不等式约束；
所述风电出力约束如下式(17)所示：
式中，
所述交流系统不等式约束如下式(18)所示：
式中，
所述直流系统不等式模型如下式(19)所示：
式中，
进一步的，所述拉格朗日函数如下式(20)所示：
式中：y＝[y1,…,ym]t为等式约束的拉格朗日乘子；z＝[z1,…,zr]t和w＝[w1,…,wr]t为系统不等式约束的拉格朗日乘子；l和u为松弛变量；μ为障碍函数的罚因子。
在一个具体的实施例中，交流并网时需要装设很多无功补偿装置、滤波装置，因此在使用传统的风电并网方式时，系统发电成本较高；而风电在经vsc-hvdc并网时，没有电容、电感的充电过程，换流器工作时无需补偿装置，故在输送过程中，发电成本远远低于传统方式并网。本发明提供的风电场经vsc-hvdc并网对系统进行最优潮流计算和风电直接经交流输电技术并网对系统进行最优潮流计算的对比结果如下表所示。
由此可知，风电场经vsc-hvdc并网具有更高的经济性。
图3是随机生成的原始风电出力场景，图4是采用kantorovich距离的场景削减技术得到的7个目标风电出力场景。由图3和图4对比可看出削减后的风电出力场景走势基本与原始场景保持一致，且场景数量确实大幅减少，说明本发明采用的基于kantorovich距离的场景削减技术可以有效处理风电的不确定性的问题。
不同换流器损耗模型的计算结果如下表所示。
由表可知，在考虑和不考虑换流器损耗两种情况下，换流站损耗分别为3.60和0.03；平衡节点输出功率的相对误差分别为0.2％和6.1％。因此在交直流混合系统中，考虑换流器损耗具有一定的必要性，可以使潮流计算更为准确地描述系统功率平衡关系。
当不考虑换流器损耗时,各功率注入节点均存在较大的电压计算误差,电压相对误差依次为1.56％、1.06％、1.04％。反之，在考虑换流器损耗后,系统各节点中的电压相对误差最大为0.37％,从而可以较为准确地描述系统电压分布情况。
参见图5，是本发明实施例二提供的一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算装置的结构示意图，包括：
建模模块201，建立风电场的有功出力模型和计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型；
风电场景集获取模块202，采用自回归滑动平均模型和基于kantorovich距离的场景削减策略模拟风电功率的不确定性，根据所述风电场的功率模型获取有限个风电场景集；
最优潮流计算模块203，采用内点法对所述有限个风电场景集和所述计及换流器损耗的vsc-hvdc的数学模型进行最优潮流计算，得到输出变量的数字特征。
本发明实施例提供的一种含经风电场并网vsc-hvdc的最优潮流计算方法及装置与现有技术相比，具有如下有益效果：
通过计及换流器损耗，能够准确描述系统功率平衡关系和电压分布情况；能够结合换流站的不同控制方式，构建风电接入时采用包含下垂控制策略在内的vsc在潮流计算中的模型，将vsc-hvdc直流网络与交流网络相结合，对交直流混合系统进行最优潮流求解；采用了自回归滑动平均模型和以kantorovich距离为指标的场景削减技术准确模拟了风电出力的不确定性，以使在最优潮流计算中能够准确计及风电出力不确定性，为制定应对风场出力随机变化的相应措施提供了准确的数字特征，能够规避风电不确定性风险，实现系统的安全运行，提高系统风电消纳能力。
需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
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