一种开关磁阻电机多步预测控制器构造方法与流程

本发明涉及了一种开关磁阻电机多步预测控制器构造方法，属于电机控制技术领域。

背景技术：

开关磁阻电机(switchedreluctancemotor，srm)具有结构简单，可靠性高，调速范围宽，高启动转矩和无需永磁材料等突出特点，是混合动力汽车用轮毂电机的热门课题。srm的磁场是由脉动电流产生的，因此由转矩脉动产生的振动和噪声成为srm较为突出的缺点，这严重限制了开关磁阻电机在轮毂电机领域的推广应用。因此对减少振动和降低噪声的探讨，成为了国内外学者广泛关注的焦点。先进的控制方法可以一定程度上减小转矩脉动。

对于传统的pid控制，当被控对象处于经常变化的环境中时，需要根据环境的变化来调整pid增益，因此pid控制在实际应用中不够灵活。相比之下模型预测控制(modelpredictivecontrol，mpc)可以滚动优化其模型，且其逻辑简单、易处理非线性、多变量系统，在功率变换器控制算法中逐渐受到关注。根据控制器的状态组合与受控对象的物理特性，mpc可依据预测结果直接产生功率变换器驱动信号，易于降低开关管动作频率，动态响应快。转矩预测控制(predictivetorquecontrol，ptc)是由mpc演化而来一种用来控制转矩的算法，提高转矩的控制精度，在一定程度上减小转矩脉动。恶劣的工作环境可能会对电机运行产生较大的干扰，影响控制精度，因此对控制的鲁棒性及稳定性具有较高的要求。因此加入了误差修正模块，提高系统的鲁棒性。

技术实现要素：

本发明的目的构造一种开关磁阻电机多步预测控制器。首先由pi控制器将转速误差值确定为转矩和电流参考值，由预测控制器实现精确的转矩与电流控制。增加误差修正环节，建立预测模型的参数误差与预测误差之间的映射关系，根据系统不同运行工况，引入预测误差反馈量实现系统自适应在线调节，提高控制策略的鲁棒性。

本发明的技术方案是：

一种开关磁阻电机多步预测控制器构造方法，包括以下步骤：

1)采样环节：通过电流传感器和霍尔位置传感器采集电机k时刻的电流信号ik与位置信号θk，将采集的电流与位置信号输入给转矩计算模块与转速计算模块，经过计算后输出k时刻的转矩tk与转速ωk；2)控制环节：将给定的转速参考值ωref作为输入，通过pi控制模块分别输出转矩参考值te^ref和电流参考值is^ref；3)将控制模块的输出转矩参考值te^ref和电流参考值is^ref作为输入参考值，将采样模块的输出电流信号ik和转矩计算模块输出tk作为输入采样值，建立多步预测模型来预测在预测时域内的电流ik+i与转矩值tk+i，建立成本函数minj，确定最优的控制矢量，求取最优的控制量u^k，最优的控制量uk输入到逆变器中控制开关磁阻电机的运行；4)建立模型误差在线修正模块，误差在线修正模块的输入量为运行过程中的模型误差实际电流信号ik和预测电流ik+i的电流预测误差e^kt、转矩计算模块输出tk与预测转矩值tk+i预测误差e^ki，通过样本采集，建立模型误差与预测误差之间的非线性映射关系，建立自适应控制，误差在线修正模块的输出误差修正量δk来修正产生的模型误差。

进一步，步骤3)的具体过程为：

3.1)建立开关磁阻电机的电压平衡方程和转矩平衡方程；为减小电流转矩预测控制器的计算负担，忽略涡流、相邻相之间的互感，得到开关磁阻电机动态平衡方程：

其中ψj，vj，ij，r和θ分别是相磁链、相电压、相电流、相电阻和转子位置，j、kω和ω分别为转动惯量、粘性摩擦力和转速，te、tj、tl分别为总转矩、相转矩和负载转矩；

3.2)建立相转矩计算模块，通过转子位置信号及电流信号即可计算出相转矩；

3.3)建立电流与转矩预测模型：通过k时刻的采样值预测出k+1时刻的电流和转矩值，

将开关磁阻电机电压和转矩动态方程进行离散化：

其中，相电压矩阵vg＝[v1，v2，v3]^t，进一步考虑到控制量pwm波的占空比uk，则相电压矩阵可以改写为ug＝[v1，v2，v3]^tuk，ts为采样周期，相电流矩阵i＝[i1，i2，i3]^t，p＝diag(p1，p2，p3)，a＝diag(e^-pi)，γ＝dp/dθ，括号内的标志k和k+1表示时刻，i为单位矩阵，ts为采样周期，分别为所预测的k+1时刻相电流、相转矩矩阵、总转矩和位置信号；将电流和转矩的预测公式进一步简化得到：

其中有ψs是电机饱和磁链值；

3.4)由于预测控制由线性叠加特性，将单步预测模型扩展为多步预测模型，为了多目标优化控制，成本函数设置为

假定预测步长为p，控制步长为m，k+i|k即表示由k时刻预测出k+i时刻的值，通过k时刻的电流和角度位置采样值，可以预测出预测时域p内的电流和转矩值，其中αi，βi，γj，δj均为权值系数，可根据工况进行选择匹配，成本函数中设置了电流跟踪使得预测电流尽量接近参考电流，可以减小电流脉动；设置了转矩跟踪te，k+i|k-te，ref，可以一定程度上减小电流脉动，为了减小开关频率，设置了开关频率跟踪fk+j|k-fk|k，通过成本函数选取各矢量状态下最优的占空比uk，并确定最优的开关矢量。

进一步，采用不对称半桥功率变换器控制开关磁阻电机，由三种工作状态sj，分别记作1、0、-1，1表示开通转状态，0表示软斩波状态，-1表示续流状态，考虑到电阻、mos管和续流二极管上的压降，相电压vj，j表示相数，j＝1，2，3，可以表示为

其中vt、vd、vr分别是mos管、二极管和电阻的压降，sj为开关状态，vdc为母线电压。

进一步，步骤3.2)的具体过程为：根据机电能量转化原理，磁共能变化等于机械能变化，相转矩通过磁共能wc来计算：

由于开关磁阻电机的非线性特性，磁链是非线性变化的，通过傅里叶函数，磁链可以表示为：

其中ψs是电机饱和磁链值，pj(θ)是与转子位置相关的傅里叶展开式，为了减少计算负担，傅里叶展开式可简化为：

pj(θ)＝α+βcos[nrθ-(j-1)2π/3]+γsin[nrθ-(j-1)2π/3]

其中α、β、γ为系数，根据具体磁链值可以确定，nr为转子数，将该傅里叶展开式代入相转矩计算公式可以得到，代入到相转矩计算公式中得到转矩计算公式：

进一步，建立误差在线修正模块的具体过程为：

4.1)建立预测模型的参数误差与预测误差之间的映射关系：由小波神经网络算法建立预测模型的参数误差与预测误差之间的非线性映射关系，通过预测误差来判别模型的参数误差，方便误差诊断；确定小波神经网络结构后，以误差能量均方能量函数作为目标函数：

其中为第i组计算输出值；为第i组输入样本所对应的预测模型参数误差样本；m为训练样本数；

4.2)建立递归最小二乘法rls模块计算出误差修正量，进而弥补预测模型参数的误差，输入量为模型误差输出量为误差修正量δk；

假设电感模型变化为结合误差计算公式，得到递归最小二乘法公式如下

其中λ为遗忘因子，[0，1]，gk为增益矩阵，pk为递归矩阵，xk＝iklk，ik，lk分别为k时刻实际相电流、相电感值，通过计算得出修正量δk弥补模型误差。

进一步，小波神经网络分为三层：第一层为输入层，采集转矩误差与电流误差样本第二层为隐含层，第三层为线性输出层，即模型参数误差样本，由于电阻r等参数随工况变化不大，而电感对模型参数的影响较大，因此选择电感为模型参数误差，记作误差计算公式可以表示为

其中tk，ik，lk均为k时刻实际相转矩、相电流、相电感值，表示k时刻预测相转矩、相电流、相电感值，神经网络拓扑结构数学模型建立为：

其中包含为小波神经网络输入值，即转矩和电流预测误差样本；为小波神经网络输出值，即由输入样本计算得到的模型参数误差；i表示第i个样本；wj，γj为输出节点与隐藏节点的连接权值；ajk、tj分别为小波函数的伸缩系数和平移系数；h为隐藏节点个数；p为输入节点数。

进一步，还包括采用gauss小波函数作为小波神经网络算法激励函数。

进一步，采用梯度下降法对小波神经网络训练，训练步骤如下：

6.1)网络参数初始化：将伸缩系数ajk与平移系数tj赋予[0，1]之间随机初始值，将连接权值wj置零；

6.2)利用输入学习样本和当前网络参数计算网络输出

6.3)利用网络输出和采集模型参数误差样本得到经过(n-1)次参数调整后的目标函数j(n)，若j(n)≤ε，ε为预设误差参数阈值，则算法结束；否则至步骤6.4)；

6.4)网络参数调整，调整网络连接权值与神经元参数；定义误差根据误差传递算法确定偏导数；

6.5)令n＝n+1，返回6.2)；

经过该算法后得到误差之间的非线性映射关系

本发明的有益效果是：

1、本发明采用了模型预测控制，可以实现电流和转矩的准确控制，进行模型的滚动优化与校正，提高模型的准确性和增加控制的稳定性，进而减小转矩脉动。采用多步预测模型，进一步提高预测的准确性。

2、本发明采用了小波函数进行非线性映射关系的建立，比常规神经网络更加简单且收敛速度快。

3、本发明采用了误差修正环节，利用最小递归二乘法计算补偿值补偿模型误差，提高模型的准确性。

附图说明

图1开关磁阻电机多步多目标转矩预测控制器框图；

图2不对称半桥功率变换器；

图3不对称半桥功率变换器工作状态示意图；(a)为第一种状态；(b)为第二种状态；(c)为第三种状态；

图4神经网络控制框图；

图5梯度下降法算法流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明具体实施分以下四步，通过采样环节、预测环节、控制环节以及误差修正环节的搭建，构成开关磁阻电机多步多目标转矩预测控制器框图，如附图1。

构建开关磁阻电机多步多目标预测控制方法，如附图1，该系统由预测模块、采样模块、控制模块、误差修正模块组成。1)采样模块的作用是通过电流传感器和霍尔位置传感器采集电机k时刻的电流信号ik与位置信号θk。将采集的电流与位置信号输入给转矩与转速计算模块，经过计算后输出k时刻的转矩tk与转速ωk。2)控制模块作用是将给定的转速参考值ωref作为输入，通过pi控制模块分别输出转矩参考值te^ref和电流参考值is^ref。3)将控制模块的输出转矩参考值te^ref和电流参考值is^ref作为输入参考值，将采样模块的输出电流信号ik和转矩计算模块输出tk作为输入采样值，建立多步预测模型来预测在预测时域内的电流ik+i与转矩值tk+i，建立成本函数minj，确定最优的控制矢量，求取最优的控制量uk。4)模型误差在线修正模块是为了提高系统鲁棒性而建立。输入量为运行过程中的模型误差实际电流信号ik和预测电流ik+i的电流预测误差e^kt、转矩计算模块输出tk与预测转矩值tk+i预测误差e^ki。通过样本采集，建立模型误差与预测误差之间的非线性映射关系。建立自适应控制，输出误差修正量δk来修正产生的模型误差。

第一步，建立控制系统中的采样模块。采样模块的作用是通过电流传感器和霍尔位置传感器采集电机k时刻的电流信号ik与位置信号θk。将采集的电流与位置信号输入给转矩与转速计算模块。位置信号经过微分计算后可以得到转速信号ωk。转矩计算模块可以通过电流信号ik与位置信号θk可以查表计算出k时刻转矩tk。转矩计算模块建立过程在步骤四中详细介绍。

第二步，建立控制系统中的控制模块。将给定转速参考值ωref作为输入，通过pi控制模块分别输出转矩参考值te^ref和电流参考值is^ref。

第三步，建立控制系统中的模型预测模块。建立多步预测模型来预测在预测时域内的电流ik+i与转矩值tk+i，建立成本函数minj，确定最优的控制矢量并求取最优的控制量。以下分四步进行详细说明。

1)建立开关磁阻电机的电压平衡方程和转矩平衡方程，为预测模型建立奠定模型基础。

为保证开关磁阻电机的相独立性，采用不对称半桥功率变换器，如图2所示。不对称半桥功率变换器由三种工作状态sj，如图3所示，分别记作1、0、-1。1表示开通转状态，0表示软斩波状态，-1表示续流状态。考虑到电阻、mos管和续流二极管上的压降，相电压vi(j表示相数，此处以三相开关磁阻电机为例，即.j＝1，2，3)可以表示为

其中vt、vd、vr分别是mos管、二极管和电阻的压降，sj为开关状态，vdc为母线电压。

为减小电流转矩预测控制器的计算负担，忽略涡流、相邻相之间的互感，可以得到开关磁阻电机动态平衡方程：

其中ψj，vj，ij，r和θ分别是相磁链、相电压、相电流、相电阻和转子位置。j、kω和ω分别为转动惯量、粘性摩擦力和转速。te、ti、tl分别为总转矩、相转矩和负载转矩。

2)建立相转矩计算模型，通过转子位置信号及电流信号即可计算出相转矩。该模型即步骤二中介绍的转矩计算模块。

根据机电能量转化原理，磁共能变化等于机械能变化。因此，相转矩可以通过磁共能wc来计算

由于开关磁阻电机的非线性特性，磁链是非线性变化的。通过傅里叶函数，磁链可以表示为

其中ψs是电机饱和磁链值，pj(θ)是与转子位置相关的傅里叶展开式。为了减少计算负担，傅里叶展开式可简化为

pj(θ)＝α+βcos[nrθ-(j-1)2π/3]+γsin[nrθ-(j-1)2π/3](5)

其中α、β、γ为系数，根据具体磁链值可以确定。nr为转子数。将该傅里叶展开式代入相转矩计算公式可以得到

代入到相转矩计算公式(3)中可以得到转矩计算公式

3)建立电流与转矩预测模型。通过k时刻的采样值预测出k+1时刻的电流和转矩值。

由于硬件系统中的数字器件工作在离散时间状态下，因此需要将开关磁阻电机电压和转矩动态方程进行离散化

其中，相电压矩阵vg＝[v1，v2，v3]^t，进一步考虑到控制量pwm波的占空比uk，则相电压矩阵可以改写为ug＝[v1，v2，v3]^tuk。ts为采样周期。相电流矩阵i＝[i1，i2，i3]^t，p＝diag(p1，p2，p3)，a＝diag(e^-pi)，γ＝dp/dθ(括号内的标志k和k+1表示时刻)。i为单位矩阵。所预测的k+1时刻相电流、相转矩矩阵、总转矩和位置信号。

将电流和转矩的预测公式进一步简化，可以得到

其中有转矩、电流和角度位置之间的映射关系f(x)可以见公式(7)。

4)由于预测控制由线性叠加特性，因此可以将单步预测模型扩展为多步预测模型。假定预测步长为p，控制步长为m，则电流和转矩在预测步长内的所有预测值可以表示为(下表k+i|k即表示由k时刻预测出k+i时刻的值)

即通过k时刻的电流和角度位置采样值，可以预测出预测时域p内的电流和转矩值。为了多目标优化控制，成本函数设置为

其中α，β，γ，δ均为权值系数，可根据工况进行选择匹配。成本函数中设置了电流跟踪使得预测电流尽量接近参考电流，可以减小电流脉动；设置了转矩跟踪te，k+i|k-te，ref，可以一定程度上减小电流脉动。为了减小开关频率，设置了fk+j|k-fk|k项。通过成本函数选取各矢量状态下最优的占空比uk，并确定最优的开关矢量。

第四步，建立误差修正模块。建立误差修正模块。通过多组离线仿真样本采集，由神经网络算法建立预测模型的参数误差与预测误差之间的非线性映射关系。根据系统不同运行工况，引入预测误差反馈量实现系统自适应在线调节预测模型，提高控制策略的鲁棒性。建立该模块分为两步：

1)建立预测模型的参数误差与预测误差之间的映射关系，即可以通过预测误差来判别模型的参数误差，方便误差诊断。

小波神经网络是基于小波变换而构成的一种连接型前馈神经网络，它将常规神经网络的隐层函数用小波函数代替，相应的输入层到隐层的权值及隐层阀值分别由小波函数的伸缩系数和平移参数代替。小波神经网络把小波变换与神经网络有机地结合起来，充分继承了两者的优点。小波神经网络分为三层：第一层为输入层，即采集转矩误差与电流误差样本第二层为隐含层，采用gauss小波函数作为激励函数；第三层为线性输出层，即模型参数误差样本。由于电阻r等参数随工况变化不大，而电感对模型参数的影响较大，因此选择电感为模型参数误差，记作误差计算公式可以表示为

其中tk，ik，lk均为k时刻实际相转矩、相电流、相电感值，表示k时刻预测相转矩、相电流、相电感值。神经网络拓扑结构如图4所示，其数学模型建立为

其中包含为小波神经网络输入值，即转矩和电流预测误差样本；为小波神经网络输出值，即由输入样本计算得到的模型参数误差；i表示第i个样本；wj为输出节点与隐藏节点的连接权值；ajk、tj分别为小波函数的伸缩系数和平移系数；h为隐藏节点个数；p为输入节点数。

确定小波神经网络结构后，以误差能量均方能量函数作为目标函数

其中为第i组计算输出值；为第i组输入样本所对应的预测模型参数误差样本；m为训练样本数。由于小波神经网络的输出与其连接权值是线性的，可直接利用最小二乘法学习。梯度下降法的算法流程图如图5所示，训练步骤如下：

(1)网络参数初始化。将伸缩系数ajk与平移系数tj赋予[0，1]之间随机初始值，将连接权值wj置零；

(2)利用输入学习样本和当前网络参数，按式(12)计算网络输出

(3)利用网络输出和采集模型参数误差样本按式(13)得到经过(n-1)次参数调整后的目标函数j(n)，若j(n)≤ε(预设误差参数阈值)，则算法结束；否则至步骤4；

(4)网络参数调整，调整网络连接权值与神经元参数，公式如下：

式中η(区间[0，1])为梯度下降搜索步长，其值越大，调整越快。定义误差根据误差传递算法确定偏导数，得

(5)令n＝n+1，返回第二步。

经过该算法后可以得到误差之间的非线性映射关系

2)建立递归最小二乘法(rls)模块计算出误差修正量，进而弥补预测模型参数的误差，提高模型鲁棒性与准确性。输入量为模型误差输出量为误差修正量δk。

假设电感模型变化为结合(11)的误差计算公式，可以得到递归最小二乘法公式如下

其中λ为遗忘因子([0，1])，gk为增益矩阵，pk为递归矩阵，xk＝iklk。通过计算得出修正量δk弥补模型误差。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。