一种基于电网电压不平衡条件下MMC-SAPF的无源控制方法与流程

本发明涉及mmc-sapf控制技术领域，尤其是涉及一种基于电网电压不平衡条件下mmc-sapf的无源控制方法。

背景技术：

随着大量电力电子设备的接入，配电网中非线性负载增多，造成电网电能质量下降，加之电网中电压跌落、线路参数不平衡、负荷不对称等电网电压不平衡状态下，电网谐波成倍增加，这种电网电压不平衡状态下的电能质量问题亟待解决。

传统两电平有源电力滤波器(activepowerfilter,apf)由于耐压水平限制，只能应用于低压配电网。目前，应用于中压配电网的apf的拓扑结构主要有二极管钳位型、飞跨电容型以及h桥级联型，它们都是通过增加变流器电平数来提高apf的耐压水平和补偿精度，但是它们存在开关器件、钳位电容数量太多等缺点，同时，由于h桥级联结构的apf，三相系统之间能量无法流通，不能实现电网不平衡状态下的电容电压均衡，使得在中压配电网中的应用受到限制。模块化多电平变流器(modularmultilevelconverter，mmc)以耐压高、易于装卸维修等优点在高压直流输电、柔性交流输电系统等领域得到广泛应用，主要研究内容集中在环流控制、调制控制、不平衡电网电压下内部特性分析与控制等方面，而将mmc应用于apf的研究屈指可数。

按照与电网的连接方式不同，apf可分为并联型、串联型和(串并联)混合型。其中：并联型apf(shuntapf,sapf)、串联型apf、混合型apf分别用于补偿电网的电流、电压、电流/电压的谐波，本文将研究目前最广泛采用的sapf。

目前，mmc-sapf的控制策略主要针对理想条件，大致分为线性和非线性控制两类，mmc-sapf的动态方程是非线性的，更适合非线性控制策略，而且电力系统在多数情况下处于电网电压不平衡的状态，电网电压不平衡状态下系统的建模和控制与理想状态相差甚远。对电网电压不平衡状态下mmc-sapf的非线性控制尚处于起步阶段。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于电网电压不平衡条件下mmc-sapf的无源控制方法，适用于中压配电网电网电压不平衡条件下mmc-sapf基于el(eulerlagrange，el)模型的无源控制(passivity-basedcontrol,pbc)方法，所解决的是减少/消除各种电网电压不平衡情况下非线性负荷产生的谐波、无功电流的技术问题，例如：负荷不平衡状态、电网电压跌落状态、负荷切换状态等，同时维持sapf直流电压稳定、子模块电容电压平衡、抑制环流。其中基于注入阻尼式的正、负序无源控制内环，使被控量补偿电流完全解耦，能够改善系统的动静态特性；准pr环流控制将sapf环流抑制在可接受的范围之内，减少了sapf损耗；基于pi控制的电压外环和电容电压控制，将外环电压和子模块电容电压稳定在设定值，为sapf精准补偿电流提供了保证。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于电网电压不平衡条件下mmc-sapf的无源控制方法，包括以下步骤：

s1：针对三相线路正负序数学模型经过abc-dq变换和正负序补偿电流指令提取后得到dq坐标系下的补偿电流量；

s2：将sapf内直流母线电压与其参考值经过外环控制得到电流指令，并进一步得到新的sapf输出电流正序d轴分量参考值；

s3：建立电网电压不平衡条件下mmc-sapf的el模型；

s4：建立电网电压不平衡条件下mmc-sapf正负序无源控制器；

s5：对电网电压不平衡条件下mmc-sapf的电容电压和环流进行控制。

进一步地，所述步骤s1中的dq坐标系下的补偿电流参考量，其描述公式为：

式中，分别为变流器交流侧电压在d、q坐标系下的正、负序分量，分别为电源电压在d、q坐标系下的正、负序分量，分别为sapf补偿电流在d、q坐标系下的正、负序分量，ω为电源角频率，ω＝2πf，f＝50hz为电网频率，rf为换流器的交流侧电阻，l＝lm/2+lf，lm为桥臂电感，lf为换流器的交流侧电感。

进一步地，所述步骤s2包括以下分步骤：

s201：获取当只补偿高次谐波时或当补偿高次谐波和基波时的正负序sapf输出参考电流；

s202：将电流指令与正序sapf输出参考电流相加，得出新的sapf输出电流正序d轴分量参考值。

进一步地，所述当只补偿高次谐波时的正负序sapf输出参考电流的计算公式为：

式中，分别为d轴、q轴正、负序sapf输出参考电流，分别为d轴、q轴正、负序sapf负载电流，分别为d轴、q轴正、负序sapf负载电流中的基频电流。

进一步地，所述当补偿高次谐波和基波时的正负序sapf输出参考电流的计算公式为：

进一步地，所述步骤s3中的el模型，其描述公式为：

式中：m为由储能元件构成的正定对角阵，j⁺、j^-为反应系统内部相互互联关系的正、负序反对称矩阵，r为反应系统能量耗散特性的正定矩阵，u⁺、u^-为正、负序系统输入矩阵，x⁺、x^-为正、负序状态向量矩阵，为正、负序状态向量导数矩阵。

进一步地，所述步骤s4中的mmc-sapf正负序无源控制器，其描述公式为：

式中，分别为正负序sapf的d轴、q轴实际输出电流，分别为正负序系统注入的阻尼正定矩阵内的元素。

进一步地，所述步骤s5中的电容电压控制采用pi控制，环流控制采用准pr控制。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明从电网电压不平衡条件下mmc-sapf的非线性动态补偿角度出发，通过步骤s4，首先验证了mmc-sapf的严格无源性，然后考虑电网电压不平衡条件下系统中负序分量的出现，采用正负序分离的方法，设计能使被控量完全解耦的内环电流控制器。该控制结构不仅适用于理想状态，还适用于负荷切换、负荷不平衡、电压跌落等电网电压不平衡状态，充分考虑了电力系统的实际运行情况。

2)本发明电流内环无源控制器采用阻尼注入法对其进行优化，设计了与注入阻尼系数相关的控制规律，提高了系统的动态性能。

3)本发明mmc-sapf直流母线电压、子模块平均电容电压、电容电压均衡控制均采用pi控制，使mmc-sapf在整体电压稳定的前提下，进行精准的谐波电流补偿。

4)本发明sapf部分，针对二倍频负序环流加入准pr环流抑制控制，克服了dq解耦环流控制未考虑零序分量以及pi控制不能无静差跟踪交流分量的缺点，与传统比例积分pi控制相比，控制效果更加理想。

附图说明

图1为mmc-sapf主电路结构图；

图2为电网电压不平衡状态下mmc-sapf总体控制框图；

图3为平均电容电压控制框图；

图4为电容电压均衡控制框图；

图5为环流控制框图；

图6为电网电压平衡状态下直流电压、子模块电容电压、环流仿真波形、负载电流和电源电流仿真图，其中，图6(a)为电压平衡状态下直流电压仿真波形图，图6(b)为电压平衡状态下子模块电压仿真波形图，图6(c)为电压平衡状态下环流仿真波形图，图6(d)为电压平衡状态下负载电流仿真波形图，图6(e)为电压平衡状态下无源控制电源电流仿真波形图，图6(f)为电压平衡状态下pi控制电源电流仿真波形图；

图7为负荷切换状态下仿真图，其中，图7(a)为负荷切换状态下直流电压仿真波形图，图7(b)为负荷切换状态下补偿前电源电流仿真波形图，图7(c)为负荷切换状态下无源控制电源电流仿真波形图，图7(d)为负荷切换状态下pi-pbc双控制下电源a相电流仿真波形图，图7(e)为负荷切换状态下无源控制补偿电流仿真波形图，图7(f)为负荷切换状态下a相电源电流基波幅值图；

图8为三相不平衡不控整流电路；

图9为负荷不平衡状态下仿真图，其中，图9(a)为负荷不平衡状态下补偿前电源电流仿真波形图，图9(b)为负荷不平衡状态下无源控制下补偿谐波时电源电流仿真波形图，图9(c)为负荷不平衡状态下pi控制下补偿谐波时电源电流仿真波形图，图9(d)为负荷不平衡状态下无源控制下全补偿时电源电流仿真波形图，图9(e)为负荷不平衡状态下pi控制下全补偿时电源电流仿真波形图，图9(f)为负荷不平衡状态下无源控制下补偿谐波时a相电源电流基波幅值图，图9(g)为负荷不平衡状态下无源控制下全补偿时a相电源电流基波幅值图；

图10为单相电压跌落时仿真图，其中，图10(a)为单相电压跌落时电源电压仿真波形图，图10(b)为单相电压跌落时补偿前电源电流仿真波形图，图10(c)为单相电压跌落时补偿后电源电流仿真波形图；

图11为两相电压跌落时仿真图，其中，图11(a)为两相电压跌落时电源电压仿真波形图，图11(b)为两相电压跌落时补偿前电源电流仿真波形图，图11(c)为两相电压跌落时补偿后电源电流仿真波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示为mmc-sapf主电路结构图，图中，sapf主电路由直流侧无元件型mmc构成，每个子模块(submodule,sm)的参数均相同，且均采用半桥结构。usj(j＝a,b,c)为三相交流电源电压；isj为三相交流电源电流；ilj为三相负荷电流；ifj为三相sapf补偿电流；负载由三相整流桥与阻抗rl、ll构成；负载所连线路阻抗为r1、l1；ucj为换流器三相交流电压；rf、lf分别为换流器的交流侧电阻、电感；lm为桥臂电感。mmc各sm均由一个igbt半桥和一个储能稳压电容构成。

基于图2进行原理分析及控制过程描述如下：

1)三相线路正负序数学模型经abc/dq坐标变换、正负序补偿电流指令提取后，得到dq坐标系下补偿电流参考量；

具体为：

根据基尔霍夫(kirchhoff)定律，由图1可得mmc-sapf交、直流侧的数学模型分别为：

式中，icirj为j相间环流，ujp、ujn为j相上、下桥臂电压。

当电力系统处于电网电压不平衡状态时，三相电网中出现负序分量，将上式变换到dq两相旋转坐标系统中可得：

式中：分别为变流器交流侧电压在d、q坐标系下的正、负序分量；分别为电源电压在d、q坐标系下的正、负序分量；分别为sapf补偿电流在d、q坐标系下的正、负序分量，ω为电源角频率，ω＝2πf，f＝50hz为电网频率，rf为换流器的交流侧电阻，l＝lm/2+lf，lm为桥臂电感，lf为换流器的交流侧电感。

2)将sapf内直流母线电压与其参考值经过外环电压控制得到电流指令，将其与提取的正序d轴谐波指令相加，得到新的sapf输出电流d轴正序分量参考值；

具体为：

正负序d轴、q轴负载电流经过低通滤波器处理后，分别得到对应的基波正负序分量，并获取当只补偿高次谐波时或当补偿高次谐波和基波时的正负序sapf输出参考电流，两种情况下的计算公式如下：

当只补偿高次谐波时，计算公式为：

式中，分别为d轴、q轴正、负序sapf输出参考电流，分别为d轴、q轴正、负序sapf负载电流，分别为d轴、q轴正、负序sapf负载电流中的基频电流。

当补偿高次谐波和基波时，计算公式为：

将电流指令与正序sapf输出参考电流相加，得出新的sapf输出电流正序d轴分量参考值。

3)根据电网电压不平衡条件下mmc-sapf的正负序dq坐标数学模型，建立电网电压不平衡条件下mmc-sapf的el模型；

具体为：

将mmc-sapf在dq坐标系下的正负序数学模型

选取系统的状态变量：

可得无源控制要求的el模型形式为：

式中：m为由储能元件构成的正定对角阵；j⁺、j^-为反应系统内部相互互联关系的正、负序反对称矩阵；r为反应系统能量耗散特性的正定矩阵；u⁺、u^-为正、负序系统输入矩阵，x⁺、x^-为正、负序状态向量矩阵，为正、负序状态向量导数矩阵。

4)验证电网电压不平衡条件下mmc-sapf的无源性，并设计电网电压不平衡条件下mmc-sapf正、负序无源控制器；

具体为：

41)m输入、m输出系统：

x(0)＝x0∈rⁿ

式中，x为状态向量，为状态向量导数。

如果存在连续可微半正定函数h(x)(能量存储函数)及该函数的导数以及正定函数q(x)，对于使得耗散不等式为：

或

对系统的输入u、输出y及能量供给率u^ty成立，则系统是严格无源的。

42)对于电网不平衡条件下mmc-sapf的系统，选取正、负序能量存储函数分别为：

式中，v⁺、v^-分别为正负序能量存储函数，x^+t、x^-t分别为t时刻正、负序状态向量矩阵。

可推出：

式中，为正负序能量存储函数的导数，令正负状态向量矩阵、正、负序状态向量导数矩阵均与输出y相等，令正定函数q(x)的正序分量为x⁺rx^-，负序分量为x^-rx⁺，这证明了电网不平衡条件下mmc-sapf是严格无源的。

43)令正负序误差变量为：

式中，分别为正负序误差变量，对应步骤2)分别为：

或

式中，分别为正负序d轴、q轴sapf负载电流的谐波分量；

正、负序系统的误差能量函数取为：

式中，分别为t时刻正负序误差变量，

只要使h⁺(xe)、h^-(xe)收敛到0，则x^-e也能收敛到0，即可达到无源控制的目的。

44)注入阻尼来加快系统的能量耗散，从而加快系统的相应速度。注入阻尼耗散项为：

式中，分别为正负序阻尼耗散项，分别为正、负序系统注入的阻尼正定矩阵：

45)由此可推得：

改写为：

进而可以推出正、负序系统无源控制器的控制规律为：

式中，分别为正负序sapf的d轴、q轴实际输出电流，分别为正负序系统注入的阻尼正定矩阵内的元素。

5)对sapf电容电压和环流进行控制，将内环电流无源控制、电容电压控制、环流控制所得信号量作为输入，进行载波移相调制(cps-pwm)。

具体为：

51)平均电容电压控制：

mmc-sapf各相电容电压的稳定是其精确补偿谐波电流的前提，为使各相sm电压平均值跟踪其额定值，保证各sm能量均衡，本发明采用的双环pi控制结构如图3所示。图4中以a相为例，电压外环用以控制各sm电压平均值，生成内环参考值，内环控制实现环流抑制并生成sm调制波共有微调量uaaref。

图中，ucref为电容电压参考值；ucav为桥臂电容电压平均值；icir_ref为环流参考值；ipa和ina分别为mmc上、下桥臂电流；uaaref为a相调制波共有微调量。

52)电容电压均衡控制

在三相sm平均值稳定的前提下，为保证各sm电容电压跟踪其自身参考值，本发明结合上下桥臂电流方向，采用比例调节器进行sm电容电压均衡控制，输出为电容电压平衡控制调节量ubmaref(其中m＝1,2,…n)。

其中ubmaref为：

式中：ucma为a相第m个子模块电容电压；k1为比例调节器系数。

53)环流控制：

mmc-sapf在运行时，三相电容电压不一致，造成三相桥臂电压偶数倍频分量，从而产生偶数次环流，使桥臂电流畸变，换流器损耗增加，sm电容电压波动。三相环流的数学模型为：

式中：ida、idb、idc分别为a、b、c三相的环流直流分量；分别为环流的2倍频正、负、零序电流的幅值；分别为2倍频正、负、零序分量的初相角。

由环流表达式可知，电网电压不平衡状态下环流由2倍频负序分量变为2倍频正、负、零序分量，考虑到dq解耦环流控制未考虑零序分量以及pi控制不能无静差跟踪交流分量，本发明采用准pr控制同时抑制各序环流分量，从而达到减小环流的目的。其结构如图5所示。

图5中，icir_j为j相环流，icir_ref为环流参考值；kp为比例相系数；kr为谐振相系数；ω0为谐振频率；ωc为截止频率。

54)最后将内环电流无源控制、电容电压控制、环流控制所得信号量作为输入，进行载波移相调制(cps-pwm)。

本发明实施例的方法利用matlab/simulink软件平台，搭建mmc-sapf无源控制系统，在稳态运行、投切负荷、负荷不平衡、单相电压跌落和两相电压跌落状态下分别考察本发明所提无源控制系统的可行性与优越性，并与传统pi控制系统进行了仿真比较。仿真参数如下：

电网稳态下仿真参数和上表一致，仿真时间为t＝0～0.3s；负荷切换状态，仿真时间0～0.28s，在t＝0.16s时，负载侧并联一个10ω的电阻，在t＝0.22s时又断开该负载；负荷不平衡状态时，负载结构与参数如图8所示，该状态下的补偿可以分为补偿谐波、补偿谐波与基波负序分量(全补偿)两种情况；电压不平衡状态分为单相电压跌落、两相电压跌落两种情况来分析，其中：单相电压跌落为b相电压跌落10％，降为3.15kv；两相跌落为b相、c相电压分别跌落5％、10％，降为3.325kv、3.15kv。

具体仿真效果为：

1)电网平衡时，仿真结果如图6所示。sapf直流侧电压能稳定在额定值附近，且纹波较小；各sm电容电压稳定在2250v左右，且变化趋势相同，证明本发明电压外环和平均电容电压、电容电压均衡控制的有效性。对电源电流进行fft分析，补偿前三相电源电流thd分别为26.53％、26.53％、26.53％，无源控制补偿下三相电源电流thd分别降为1.78％、1.78％、1.75％，pi控制下三相电源电流thd为2.42％、2.42％、2.43％。证明了本发明所提无源控制策略在稳态下的有效性和优越性。

2)负荷切换时，仿真结果如图7所示。切换状态下，直流电压能继续维持在额定值附近，有效克服系统参数变化带来的不利影响。t＝0.16s加载时，负荷突增，约1个周期时间，系统达到稳定；t＝0.22s卸载，能快速达到新的稳态，稳定后电源三相电流thd分别为1.81％、1.17％、1.77％；由两种控制方法下电源a相电流波形可知，相较于传统的pi控制，本发明所提的无源控制方法在系统卸载后具有更高的快速性。

3)负荷不平衡状态时，仿真结果如图9，补偿前三相电流处于不对称状态，电流thd达到13.3％、14.21％、26.68％，采用本发明所提的无源控制，仅补偿高次谐波时，电源电流正弦化效果良好，补偿后三相电流thd仅为0.96％、0.94％、1.75％，但电流幅值未能完全补偿，三相电流仍处于不平衡状态；若同时补偿谐波与基波负序分量，则电流正弦化和幅值补偿都取得良好效果，补偿后三相电流thd为1.92％、1.81％、1.80％。若采用传统的pi控制，两种补偿方式下三相电流thd分别为3.33％、3.52％、3.92％和3.71％、3.97％、3.64％。因此，相较于传统的pi控制系统，本发明所提的无源控制方法在两种补偿情况下均能达到更好的补偿效果。

4)电压跌落状态时，仿真结果如图10和图11，负荷电流高度不对称，经本发明所提的无源控制下apf补偿后，电源电流三相对称且正弦化，功率因数近似为1.0，在单相电压跌落时三相电流thd分别为2.60％、2.56％、2.67％，而在两相电压跌落时三相电流thd分别为2.49％、2.45％、2.39％，两种电压跌落情况下谐波含量都大为减小。因此，本发明所提的无源控制方法在电网电压跌落时同样能达到满意的控制效果。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。