一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法与流程

本发明涉及三轴云台伺服电机控制技术领域，具体涉及一种将rbf神经网络与自抗扰控制器(activedisturbancerejectioncontrol，简称adrc)相结合，构成rbf神经网络自抗扰监督控制的方法，尤其是一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法。

背景技术：

对于三轴云台，如何设计良好的稳定控制方法来抵消外界晃动，从而有效克服因镜头晃动而造成的图像模糊问题，对获取高质量的影像具有重要的意义。三轴云台在空间结构上主要由外框、中框、内框组成结构，而且外框、中框、内框互相独立、互相垂直，具有三个方向的自由度。假设机载云台是刚体，忽略离心力和科氏力，三轴云台整体可视为一个三轴伺服系统，且三个轴的工作原理基本相同。由于伺服系统中的摩擦现象是客观存在的，云台伺服电机在低速运行时会有较强的摩擦现象，这时的被控对象就具有非线性特性，传统的pid控制难以达到高精度控制效果。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法。这种方法能在非线性系统上实现更好响应速度和控制精度，不仅可以确保控制系统的稳定性和鲁棒性，神经网络的引入能提高系统的自适应能力，在满足控制性能的要求下，该方法能适应的被控对象范围更大。

实现本发明目的的技术方案是：

一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法，与现有技术不同处在于，包括如下步骤：

1)建立含stribeck摩擦模型的三轴云台内框伺服系统动力学方程：

忽略电枢电感，所述动力学方程如公式(1)所示：

令x1(t)＝θ(t)，可将上式转换为如公式(2)的状态方程：

公式(1)、公式(2)中，u(t)为控制输入，ku为pwm功率放大器放大系数，r为电枢电阻，km为电机力矩系数，ce为电压反馈系数，j为等效到伺服电机转轴上的总的转动惯量，θ(t)为转角，为转速，为角加速度，ff(t)为典型的stribeck摩擦模型，stribeck摩擦模型表明在不同的摩擦阶段，摩擦力矩与速度之间的关系，表述如下：

当时，ff(t)为公式(3)：

当时，ff(t)为公式(4)：

因此，计算公式(2)式时，根据条件或分别采用公式(3)式或公式(4)式进行计算，其中，公式(3)、公式(4)中fm为最大静摩擦力，fc为库仑摩擦力，kv为黏性摩擦力矩比例系数，α和α1是正值常数，f(t)为驱动力，即u(t)；2)针对步骤1)所建立的动力学方程设计自抗扰控制器：其过包括：

(1)二阶离散形式的跟踪-微分器方程设计：

跟踪-微分器即td的二阶离散形式如公式(5)所示：

fhan(·)是公式(5)的最速控制综合函数，具体算法如公式(6)所示：

其中，θd(k)是第k时刻的指令信号，x1＝θ′d是指令的跟踪值，是指令的近似微分，h为采样周期，r为决定跟踪快慢的速度因子，d、d0、y、a0、a均为中间变量；

(2)三阶离散扩张状态观测器的方程设计：

扩张状态观测器即eso的三阶离散形式如公式(7)所示：

其中z1是输出信号的估计，z2是输出信号微分的估计，z3是总扰动的估计，θ(k)是第k时刻的输出信号，up是自抗扰控制器的输出信号,α1取0.5，α2取0.25，σ1取0.0025，β01、β02、β03是eso需要整定的参数，在设计过程中根据公式(1)式将视为已建模的确知部分并放入扩张观测器中，能够减轻获观测器负担，起到模型辅助的作用，这样能够使eso获得更好的观测效果，其中fal(·)为公式(8)所示：

(3)非线性状态误差反馈控制律设计：

非线性状态误差反馈控制律即nlsef设计如公式(9)所示：

经过扰动补偿和模型补偿得到自抗扰控制器的输出信号up如公式(10)所示：

其中，α3、α4的取值为0＜α3＜1＜α4，δ2可取5h≤δ2≤10h，β1和β2是非线性状态误差反馈控制律需要整定的两个控制参数，类似于pd控制中的kp、kd；

3)设计rbf神经网络与自抗扰控制器相结合，构成rbf神经网络自抗扰监督控制器：在rbf网络结构设计中，取x＝[x1,x2]^t为网络的输入，设rbf网络的高斯基函数的宽度向量为b＝[b1,b2,…,bj,…bm]^t，径向基向量为h＝[h1,h2,…,hj,…,hm]^t，其中hj为隐含层第j个神经元的输出，即如公式(11)所示：

公式(11)中，bj为隐含层节点j的基宽参数且bj＞0，cj为隐含层的的第j个节点的中心向量，网络输出层的权向量为公式(12)：

w＝[w1,w2,…,wj,…,wm]^t(j＝1,2,…,m)(12)，

rbf网络的输出为公式(13)：

un(k)＝w1h1+w2h2+…+wjhj…+wmhm(13)，

以上各公式中，m为rbf网络隐含层的神经元个数，设计控制律为公式(14)所示：

u(k)＝up(k)+un(k)(14)，

公式(14)中，up(k)是自抗扰控制器在第k时刻的输出信号，设神经网络的性能指标函数为公式(15)：

采用梯度下降法调整网络的权值为公式(16)：

神经网络的权值调整过程如公式(17)：

wj(k)＝wj(k-1)+δwj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2))(17),

公式(16)、(17)式中，η为学习速率，α是动量因子。

本技术方案与现有技术相比具有以下优点：

adrc具有如下特征：adrc可以不依赖于系统的精确模型，将内扰和外扰都视为总扰动，通过扩张观测器对总扰动进行实时估计和补偿，将模型不确定因素观测出来，从而补偿摩擦环节等产生的干扰，克服了非线性特性对控制精度的影响，提高了控制精度；由于adrc在td里事先安排了过渡过程，在提高系统响应快速性下还能同时保证具有较小的超调量；误差反馈的非线性组合具有比pid线性反馈更高的效率，能在非线性系统上实现更好响应速度和控制精度。

rbf神经网络在本质上是非线性系统，可以实现任意逼近精度的非线性映射，利用rbf神经网络对adrc的特征进行学习，调整网络输出，使adrc的输出up趋于零，从而取代adrc的控制地位。一旦出现扰动，自抗控制器又将重新起作用。在自抗扰控制器完全被rbf神经网络取代时，神经网络建立的是被控对象的逆模型，起到前馈控制的作用，故这种前馈加反馈的监督控制方法，不仅可以确保控制系统的稳定性和鲁棒性，而且可以有效的提高系统的精度和自适应能力。

假定系统采用直流电机作为机执行机构，在忽略电枢电感情况下，设计电流环和速度环为开环，将位置环设计为闭环，由于引入了自抗扰控制可以对摩擦环节和不确定因素进行观测补偿，相对于传统pid控制方法，本技术方案方法能取得较好的控制效果，在满足控制性能的要求下，神经网络的引入能提高系统系统的自适应能力，故本技术方案方法能适应的被控对象范围更大。

附图说明

图1为实施例中的三轴云台控制策略原理框图；

图2为实施例中的rbf神经网络自抗扰监督控制器结构示意图；

图3为实施例中的rbf神经网络结构示意图；

图4为实施例中pid控制带摩擦时伺服系统位置跟踪信号仿真波形示意图；

图5为实施例中控制带摩擦时伺服系统位置跟踪信号仿真波形示意图；

图6为实施例中rbf神经网络、adrc、总控制器输出仿真波形示意图；

图7为实施例中和pid控制带摩擦时伺服系统单位阶跃响应对比仿真波形示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明内容作进一步的阐述，但不是对本发明的的限定。

实施例：

本实施例中的三轴云台控制策略原理框图如图1所示，偏航轴、翻滚轴和俯仰轴的伺服电机采用直流电机作为机执行构，电机输出轴直接与框架相连，其中俯仰轴与内框相连，翻滚轴与中框相连，偏航轴与外框相连。内框的稳定性对成像质量的影响最大，本实施例中以内框控制为例，各轴和框架均采用本实施例方法控制。

一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法，包括如下步骤：

1)建立含stribeck摩擦模型的三轴云台内框伺服系统动力学方程：

设此时的θ代表俯仰角，忽略电枢电感，所述动力学方程如公式(1)所示：

令x1(t)＝θ(t)，可将上式转换为如公式(2)的状态方程：

公式(1)、公式(2)中，u(t)为控制输入，ku为pwm功率放大器放大系数，r为电枢电阻，km为电机力矩系数，ce为电压反馈系数，j为等效到伺服电机转轴上的总的转动惯量，θ(t)为转角，为转速，为角加速度，ff(t)为典型的stribeck摩擦模型，stribeck摩擦模型表明在不同的摩擦阶段，摩擦力矩与速度之间的关系，表述如下：

当时，ff(t)为公式(,3)：

当时，ff(t)为公式(4)：

因此，计算公式(2)式时，根据条件或分别采用公式(3)式或公式(4)式进行计算，其中，公式(3)、公式(4)中fm为最大静摩擦力，fc为库仑摩擦力，kv为黏性摩擦力矩比例系数，α和α1是正值常数，f(t)为驱动力，即u(t)；2)针对步骤1)所建立的动力学方程设计自抗扰控制器：本例中，自抗扰控制器主要由跟踪-微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈组成，其基本结构如图2虚线框部分，各部分连接关系为：位置指令θd经跟踪-微分器后，得到θd的跟踪信号θ′d即过渡位置信号和近似微分信号将θd和θ′d与扩张状态观测器的两个观测信号z1和z2形成误差信号θe＝θ′d-z1和经过非线性状态误差反馈得到初级输出信号u0，再经过扰动补偿和模型补偿得到自抗扰控制器的输出信号up，同时将up作为rbf神经网络自学习所需要的信息，其过程包括：

(1)二阶离散形式的跟踪-微分器方程设计：

跟踪-微分器即td的二阶离散形式如公式(5)所示：

fhan(·)是公式(5)的最速控制综合函数，具体算法如公式(6)所示：

其中，θd(k)是第k时刻的指令信号，x1＝θ′d是指令的跟踪值，是指令的近似微分，h为采样周期，r为决定跟踪快慢的速度因子，d、d0、y、a0、a均为中间变量；

(2)三阶离散扩张状态观测器的方程设计：

扩张状态观测器即eso的三阶离散形式如公式(7)所示：

其中z1是输出信号的估计，z2是输出信号微分的估计，z3是总扰动的估计，θ(k)是第k时刻的输出信号，up是自抗扰控制器的输出信号,α1取0.5，α2取0.25，σ1取0.0025，β01、β02、β03是eso需要整定的参数，在设计过程中根据公式(1)式将视为已建模的确知部分并放入扩张观测器中，能够减轻获观测器负担，起到模型辅助的作用，这样能够使eso获得更好的观测效果，其中fal(·)为公式(8)所示：

(3)非线性状态误差反馈控制律设计：

非线性状态误差反馈控制律即nlsef设计如公式(9)所示：

经过扰动补偿和模型补偿得到自抗扰控制器的输出信号up如公式(10)所示：

其中，α3、α4的取值为0＜α3＜1＜α4，δ2可取5h≤δ2≤10h，β1和β2是非线性状态误差反馈控制律需要整定的两个控制参数，类似于pd控制中的kp、kd；

3)设计rbf神经网络与自抗扰控制器相结合，构成rbf神经网络自抗扰监督控制器：本例中，rbf神经网络的基本结构如图3所示，各部分连接关系为：将位置指令θd和输出信号θ作为网络的输入，经过高斯基变换、加权求和得到网络的输出信号un，自抗扰控制器的输出信号up和rbf神经网络的输出信号un之和u做为总控制器输出，最后将u作为pwm功率放大器的控制信号，由pwm功率放大器驱动伺服电机转动。

在rbf网络结构设计中，取x＝[x1,x2]^t为网络的输入，设rbf网络的高斯基函数的宽度向量为b＝[b1,b2,…,bj,…bm]^t，径向基向量为h＝[h1,h2,…,hj,…,hm]^t，其中hj为隐含层第j个神经元的输出，即如公式(11)所示：

公式(11)中，bj为隐含层节点j的基宽参数且bj＞0，cj为隐含层的的第j个节点的中心向量，网络输出层的权向量为公式(12)：

w＝[w1,w2,…,wj,…,wm]^t(j＝1,2,…,m)(12)，

rbf网络的输出为公式(13)：

un(k)＝w1h1+w2h2+…+wjhj…+wmhm(13)，

以上各公式中，m为rbf网络隐含层的神经元个数，设计控制律为公式(14)所示：

u(k)＝up(k)+un(k)(14)，

公式(14)中，up(k)是自抗扰控制器在第k时刻的输出信号，设神经网络的性能指标函数为公式(15)：

采用梯度下降法调整网络的权值为公式(16)：

神经网络的权值调整过程如公式(17)：

wj(k)＝wj(k-1)+δwj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2))(17),

公式(16)、(17)式中，η为学习速率，α是动量因子。

优选的，给定正弦位置跟踪信号θd＝0.10sin(2πt)作为俯仰角的指令信号，带摩擦时，pid控制仿真结果如图4所示，而本实施例控制方法如图5所示，两者对比明显可见：采用pid控制跟踪误差大，不能达到高精度控制，而本实施例方法的跟踪误差要小于pid控制，满足高精度控制要求，图6为实施例方法在跟踪正弦位置信号时rbf神经网络输出un、adrc输出up、总控制器输出u仿真波形示意图，给定单位阶跃信号作为俯仰角的指令信号，pid控制和发明控制方法仿真结果如图7所示，两者对比明显可见：采用pid控制存在提高快速性的同时会带来超调量变大的缺陷；本实施例方法，由于adrc事先安排了过渡过程，在提高系统响应快速性下还能同时保证具有较小的超调量。