调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化方法与流程

本发明涉及换流站优化领域，具体是调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化方法。

背景技术：

随着我国特高压直流输电技术的发展，多回直流集中馈入受端负荷中心成为制约我国电网发展的重要问题，常规直流接入方式给交流系统潮流疏散、直流系统换流母线电压支撑带来了严峻的挑战。为此，我国专家学者率先提出特高压直流分层接入交流电网这一新方式，以从电网结构上解决直流馈入带来的问题。分层接入方式的直流换流站系统拓扑结构更为复杂，除了交直流系统之间，高低端换流器以及两层不同电压等级交流系统均存在电气耦合关系，大大增加了系统无功电压特性的复杂程度，然而针对这一全新的接入方式，现有研究尚在起步阶段。另一方面，为解决特高压直流工程接入给交流系统电压稳定带来问题而规划建设的大容量新型调相机，与直流系统缺乏有效的协调控制方案，其无功补偿作用发挥不够充分；同时，受系统滤波的限制，交流滤波器组的投切必须要满足其绝对最小滤波要求，这就可能会造成补偿无功过剩，特别是当直流传输功率水平较低时，换流站可能会向交流系统注入大量无功功率，加剧了交流系统的负担。

动态无功优化方法在实现不同设备之间的协调配合，以达到系统网损最小或离散设备开关日动作次数最少的目的具有重要意义，然而尚未发现有关于考虑调相机协调作用的直流换流站动态无功优化研究的报道。现有研究主要集中于交直流混联系统无功优化的研究方面，以整个输、配电网为对象，不适用于单一换流站和调相机局部的优化需求；同时，上述研究均没有考虑系统的滤波要求，优化结果可能不满足交流滤波器的投切要求。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化方法，主要包括以下步骤：

1)建立分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型m。

建立分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型的主要步骤如下：

1.1)设置优化目标函数minf，即：

式中，k＝1、2分别表示换流站交流电压等级500kv和1000kv侧。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t换流变压器分接头档位数、投入交流滤波器组数和投入高压并联电容器组数。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t调相机无功出力和无功出力的理想值。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t换流母线电压幅值和换流母线电压幅值控制目标。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t系统无功交换及其控制目标。a1为换流站交流电压等级k侧时段t直流系统换流变压器分接头档位动作次数目标的权重系数。a2为换流站交流电压等级k侧时段t交流滤波器组开关动作次数目标的权重系数。a3为换流站交流电压等级k侧时段t高压并联电容器组开关动作次数目标的权重系数。a4为换流站交流电压等级k侧时段t调相机无功出力与其理想值偏差目标的权重系数。a5为换流站交流电压等级k侧时段t换流母线电压幅值与其理想控制值偏差的权重系数。a6为换流站交流电压等级k侧时段t系统无功交换与其理想值偏差的权重系数。需要指出的是，为了统一表示换流站交流电压等级500kv侧和1000kv侧目标及其约束条件，假设两个电压等级换流母线均接入调相机，但实际工程中，调相机只接入500kv换流母线。n＝96。

换流站交流电压等级k侧时段t系统无功交换如下所示：

式中，表示换流站交流电压等级k侧时段t交流滤波器/并联电容器无功补偿容量。

换流站交流电压等级k侧时段t交流滤波器/并联电容器无功补偿容量如下所示：

式中，下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示，un(·),k和qn(·),k分别表示换流站交流电压等级k侧交流滤波器和并联电容器额定电压和单组额定容量。

换流站交流电压等级k侧时段t调相机无功出力理想值如下所示：

式中，分别表示k侧换流站时段t调相机允许稳态无功出力上限和下限。

1.2)设置约束条件，主要包括交流系统运行约束、直流系统运行约束、换流母线电压幅值约束、调相机可变动态无功储备约束和系统滤波要求约束。

i)交流系统运行约束如公式3和公式4所示。

有功功率约束如下所示：

式中，分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、负荷、换流器在时段t的有功功率。对于受端换流站，取spi＝-1。当节点i为纯交流节点时，spi＝0。sslack表示平衡节点的集合。为节点i在时段t的有功注入功率方程。

无功功率约束如下所示：

式中，分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、静态无功补偿装置、负荷、换流器在时段t的无功功率。当节点i与换流站相连时sqi＝1，否则sqi＝0。spq表示pq节点的集合。为节点i在时段t的无功注入功率方程。

ii)建立直流系统运行约束的主要步骤如下：

a)建立换流器特性方程约束，如公式7至公式9所示。

式中，分别表示时段t的极对地直流电压、直流电流。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t的换流变压器变比、换流器关断角。xc,k表示换流站交流电压等级k侧换相电抗。kb表示每一极6脉动换流器数。kdtn,k表示换流站交流电压等级k侧换流变压器阀侧相对于网侧的额定变比。

式中，表示换流站交流电压等级k侧在时段t总的视在功率。kp表示换流站运行极数。η表示计及换相重叠现象引入的系数。

式中，表示受端直流传输总功率。表示换流站交流电压等级k侧在时段t的无功功率。

b)直流系统的控制约束如下所示：

式中，tapdt,k,max和tapdt,k,min分别表示换流站交流电压等级k侧换流变压器分接头档位数的上限和下限。

式中，nf,k,max为换流站交流电压等级k侧投入交流滤波器组数上限。

式中，nc,k,max为换流站交流电压等级k侧并联电容器组数的上限。

式中，(cosγk)min和(cosγk)max为换流站交流电压等级k侧换流器关断角余弦值的下限和上限。

式中，和分别表示换流站交流电压等级k侧调相机最大滞相和进相能力。

换流变压器变比如下所示：

式中，δuk表示换流站交流电压等级k侧换流变压器分接头档位调压步长。

iii)换流母线电压幅值约束如下所示：

式中，uh,k,max和uh,k,min分别表示换流母线电压幅值上限和下限。

iv)调相机可变动态无功储备约束如下所示：

式中，systemac^t为交流系统运行状态，上式表示调相机允许稳态无功出力范围与直流传输功率、交流系统运行状态等因素密切相关。

v)系统滤波要求约束如公式18和公式19所示。

式中，表示换流站交流电压等级k侧时段t投入的最小滤波器组数。表明时段t因系统滤波要求投入的最小滤波器组数，也即关于直流传输功率的函数。

换流站参与无功补偿并联电容器的组数如下所示：

式中，nc,k,max为换流站交流电压等级k侧投入高压并联电容器组数上限。

引入二进制辅助变量则换流站交流电压等级k侧投入高压并联电容器组数如下所示：

1.3)基于交流系统运行约束、直流系统运行约束、换流母线电压幅值约束、调相机可变动态无功储备约束和系统滤波要求约束和目标函数minf，建立分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型m。

2)计算分层结构特高压直流换流站动态无功优化模型m，从而对分层结构特高压直流受端换流站进行优化。

计算分层结构特高压直流换流站动态无功优化模型m的主要步骤如下：

2.1)全局优化，即松弛分层结构特高压直流换流站动态无功优化模型m中的离散控制变量和平衡条件，并采用非线性内点法迭代求出原问题的连续最优解。

离散控制变量包括换流变压器分接头档位、交流滤波器组数和并联电容器组数。连续控制变量包括调相机无功功率和换流器关断角。

2.2)对离散控制变量进行优化，即维持时段t连续控制变量不变，在其离散控制变量松弛解的邻域内采用动态规划方法求出最优解。

2.3)对连续控制变量进行优化，即维持离散控制变量不变，采用非线性内点法求出各个时段连续控制变量最优解。

2.4)离散控制变量优化和连续控制变量优化迭代求解直至收敛。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明提出一种调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化模型。采用多电源等值模型对换流站外部交流电网进行等值，同时保留换流母线侧外网等值电纳，以表征其对换流母线无功和电压的影响，并选择换流站典型日传输功率曲线及等值电源预测曲线。交流滤波器投切的投切在补偿换流站无功消耗的同时要符合系统滤波要求，并在满足系统动态无功备用的基础上，合理安排调相机参与稳态无功电压调节，以实现调相机和直流系统的协调控制。本发明采用基于非线性内点法和动态规划法的混合求解算法，包括以非线性内点法为基础的全局优化、以动态规划法为基础的离散控制变量优化和以非线性内点法为基础的连续控制变量优化3个子问题，本发明具有求解效率高、计算结果稳定的特点。本发明提供了调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化方法，以解决换流站向系统注入大量无功，实现调相机和直流系统的协调配合。

附图说明

图1为整体流程图；

图2为典型日直流传输功率计划曲线；

图3为分层结构特高压直流换流站拓扑图；

图4为混合算法求解流程图；

图5为换流站500kv侧换流母线电压与其理想值偏差曲线i；

图6为换流站1000kv侧换流母线电压与其理想值偏差曲线ii；

图7为换流站500kv侧系统无功交换与其理想值偏差曲线i；

图8为换流站1000kv侧系统无功交换与其理想值偏差曲线ii；

图9为换流站1000kv侧系统无功交换曲线；

图10为调相机无功出力曲线；

图11为换流站1000kv侧静态无功补偿装置优化结果。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化方法，主要包括以下步骤：

1)建立分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型m。

分层结构特高压直流换流站所接交流电网采用多电源等值模型，下标1、2分别表示500kv和1000kv交流电压等级。需要说明的是，为了能够统一表示下文中的模型，假设两个交流电压等级侧均接有调相机，但实际工程上，调相机只接入500kv交流电网侧。

采用多电源等值模型对换流站外部交流电网进行等值，同时保留换流母线侧外网等值电纳，以表征其对换流母线无功和电压的影响，并选择换流站典型日传输功率曲线及等值电源预测曲线。

建立分层结构特高压直流换流站动态无功优化模型的主要步骤如下：

1.1)设置优化目标函数minf，为实现减少离散控制设备动作次数、减小换流母线电压和系统交换无功波动的目的，同时兼顾调相机的调节能力，目标函数设置为：

式中，k＝1、2分别表示换流站交流电压等级500kv和1000kv侧。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t换流变压器分接头档位数、投入交流滤波器组数和投入高压并联电容器组数。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t调相机无功出力和无功出力的理想值。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t换流母线电压幅值和换流母线电压幅值控制目标。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t系统无功交换及其控制目标。a1为换流站交流电压等级k侧时段t直流系统换流变压器分接头档位动作次数目标的权重系数。a2为换流站交流电压等级k侧时段t交流滤波器组开关动作次数目标的权重系数。a3为换流站交流电压等级k侧时段t高压并联电容器组开关动作次数目标的权重系数。a4为换流站交流电压等级k侧时段t调相机无功出力与其理想值偏差目标的权重系数。a5为换流站交流电压等级k侧时段t换流母线电压幅值与其理想控制值偏差的权重系数。a6为换流站交流电压等级k侧时段t系统无功交换与其理想值偏差的权重系数。n＝96，即根据15min功率传输计划进行优化，时段数为96。表示换流站交流电压等级k侧时段t-1换流变压器分接头档位数。

换流站交流电压等级k侧时段t系统无功交换如下所示：

式中，表示换流站交流电压等级k侧时段t交流滤波器/并联电容器无功补偿容量。

换流站交流电压等级k侧时段t交流滤波器/并联电容器无功补偿容量如下所示：

式中，下标f、c分别表示交流滤波器和并联电容器，以(·)统一表示，un(·),k和qn(·),k分别表示换流站交流电压等级k侧交流滤波器和并联电容器额定电压和单组额定容量

换流站交流电压等级k侧时段t调相机无功出力理想值如下所示：

式中，分别表示k侧换流站时段t调相机允许稳态无功出力上限和下限。上式表明，换流母线电压和系统无功交换在过高和过低情况下，调相机均有较高的调节能力。

1.2)设置约束条件，主要包括交流系统运行约束、直流系统运行约束、换流母线电压幅值约束、调相机可变动态无功储备约束和系统滤波要求约束。

i)交流系统运行约束如公式3和公式4所示。有功功率约束如下所示：

式中，分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、负荷、换流器在时段t的有功功率。对于受端换流站，取spi＝-1。当节点i为纯交流节点时，spi＝0。sslack表示平衡节点的集合。为节点i在时段t的有功注入功率方程。

无功功率约束如下所示：

式中，分别表示与节点i相连的发电机和/或调相机、静态无功补偿装置、负荷、换流器在时段t的无功功率。当节点i与换流站相连时sqi＝1，否则sqi＝0。spq表示pq节点的集合。为节点i在时段t的无功注入功率方程。

ii)建立直流系统运行约束的主要步骤如下：

a)受电压平衡控制的约束，高低端串联阀组直流电压相等，注入两个电压等级交流电网直流功率相同，因此，分层接入方式换流器特性方程约束如公式7至公式9所示。

式中，分别表示时段t的极对地直流电压、直流电流。分别表示换流站交流电压等级k侧时段t的换流变压器变比、换流器关断角。xc,k表示换流站交流电压等级k侧换相电抗，准值选择为直流线路电阻基准值。kb表示每一极6脉动换流器数。kdtn,k表示换流站交流电压等级k侧换流变压器阀侧相对于网侧的额定变比。tk表示周期。

式中，表示换流站交流电压等级k侧在时段t总的视在功率。kp表示换流站运行极数。η表示计及换相重叠现象引入的系数。

η＝0.995。

式中，表示受端直流传输总功率。表示换流站交流电压等级k侧在时段t的无功功率。

b)分层接入方式的直流系统，两个交流电压等级侧无功补偿设备和换流变压器独立控制，同时为了防止换相失败，直流控保系统通常配置有最小关断角控制，且在正常运行时，受端换流站关断角稳定在一定范围内，因此，直流系统的控制约束如下所示：

式中，tapdt,k,max和tapdt,k,min分别表示换流站交流电压等级k侧换流变压器分接头档位数的上限和下限。

式中，nf,k,max为换流站交流电压等级k侧投入交流滤波器组数上限。

式中，nc,k,max为换流站交流电压等级k侧并联电容器组数的上限。

式中，(cosγk)min和(cosγk)max为换流站交流电压等级k侧换流器关断角余弦值的下限和上限。

式中，和分别表示换流站交流电压等级k侧调相机最大滞相和进相能力。

换流变压器变比如下所示：

式中，δuk表示换流站交流电压等级k侧换流变压器分接头档位调压步长。

iii)换流母线电压幅值约束如下所示：

式中，uh,k,max和uh,k,min分别表示换流母线电压幅值上限和下限。

iv)在满足系统动态无功储备的基础上调相机参与稳态无功电压调节，出力范围与交流系统和直流传输功率等多种因素有关，因此，可变动态无功储备约束如下所示：

其中，

式中，systemac^t为交流系统运行状态，上式表示调相机允许稳态无功出力范围与直流传输功率、交流系统运行状态等因素密切相关。为关于直流传输功率和时段t交流系统运行状态的函数。为关于直流传输功率和时段t交流系统运行状态的函数。

考虑调相机可变动态无功储备需求。在满足系统动态无功备用的基础上，以调相机剩余容量参与换流站稳态无功电压调节，合理安排调相机稳态无功出力，以实现调相机和直流系统的协调控制。

v)换流站每个交流电压等级侧均配置有各自的最小滤波表和绝对最小滤波表，与直流传输功率、系统运行方式等多种因素有关。通常情况下，直流系统以双极对称方式运行，且换流站内不同类型交流滤波器的单组容量相同，由此可以将系统滤波要求约束简单的表示为交流滤波器投运组数关于直流传输功率的函数。交流滤波器组的投切要满足系统滤波要求，而并联电容器往往在交流滤波器全部投运后才会起作用，因此，交流滤波器和并联电容器投切要求表示为：

式中，表示换流站交流电压等级k侧时段t投入的最小滤波器组数。表明时段t因系统滤波要求投入的最小滤波器组数可以表示为关于直流传输功率的函数。

换流站参与无功补偿并联电容器的组数如下所示：

式中，nc,k,max为换流站交流电压等级k侧投入高压并联电容器组数上限。

引入二进制辅助变量则换流站交流电压等级k侧投入高压并联电容器组数如下所示：

考虑系统滤波要求。交流滤波器的投切在补偿换流站无功消耗的同时要符合系统滤波要求，根据直流传输功率计划及换流站绝对最下滤波表和最小滤波表实现交流滤波器的投切约束，使优化结果符合工程需要。

1.3)基于交流系统运行约束、直流系统运行约束、换流母线电压幅值约束、调相机可变动态无功储备约束和系统滤波要求约束和目标函数minf，建立特高压直流受端换流站动态无功优化模型m。

2)计算分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型m，从而对分层结构特高压直流受端换流站进行优化。

计算分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型m的主要步骤如下：

2.1)全局优化，即松弛分层结构特高压直流换流站动态无功优化模型m中的离散控制变量和平衡条件，并采用非线性内点法迭代求出原问题的连续最优解。

离散控制变量包括换流变压器分接头档位、交流滤波器组数和并联电容器组数。连续控制变量包括调相机无功功率和换流器关断角。

2.2)对离散控制变量进行优化，即维持时段t连续控制变量不变，在其离散控制变量松弛解的邻域内采用动态规划方法求出最优解。

2.3)对连续控制变量进行优化，即维持离散控制变量不变，采用非线性内点法求出各个时段连续控制变量最优解。

2.4)离散控制变量优化和连续控制变量优化迭代求解直至收敛。

采用基于非线性内点法和动态规划法的混合求解算法，包括以非线性内点法为基础的全局优化、以动态规划法为基础的离散控制变量优化和以非线性内点法为基础的连续控制变量优化3个子问题，该方法具有求解效率高、计算结果稳定的特点。

实施例2：

一种验证调相机与分层结构特高压直流受端换流站的协调动态无功优化方法的实验，主要步骤为：

1)针对某分层结构特高压直流工程受端换流站，以其典型日直流传输功率计划曲线为基础进行动态无功优化。

2)选取分层结构特高压直流工程受端换流站及其典型日直流传输功率计划曲线，对交流电网进行等值建模及等值电源曲线预测。典型日直流传输功率计划曲线如图2所示，分层结构特高压直流换流站拓扑图如图3所示。图3中，zeq为等值阻抗，beq为等值导纳。

3)根据网络结构参数以及负荷曲线数据，构建如(1)～(20)所示分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型。设置四种仿真方案：

s1：分层结构特高压直流受端换流站动态无功优化模型m。

s2：模拟系统实际控制行为，不考虑调相机稳态无功电压调节作用。

s3：不考虑系统动态无功备用需求，同时设置权重系数a4＝0，即公式1至公式16、公式19和公式20对应的模型。

s4：不考虑系统滤波要求，即公式1至公式18对应的模型。

3)采用前面所述算法按照图4流程图所示，对所构建动态无功优化模型进行求解。求解步骤如下：

3.1)全局优化。松弛模型中的离散变量和平衡条件，采用非线性内点法迭代求出连续最优解。

3.2)离散控制变量优化。维持时段t连续控制变量不变，在其离散控制变量松弛解的邻域内采用动态规划方法求出最优解。

3.3)连续控制变量优化。维持离散控制变量不变，采用非线性内点法求出各个时段连续控制变量最优解。

3.4)离散控制变量优化和连续控制变量优化迭代求解直至收敛。

4)进行多目标权重和算法分析。具体信息如下

选择合理的权重系数是求取有效结果的关键，综合考虑各目标结果的数量级及其在运行过程中的要求，这里取各目标权重系数a1＝1，a2＝1，a3＝1，a4＝10^-2，a5＝10²，a6＝1。需要强调的是，根据实际运行需求，可以调整各子目标的权重，如换流站全天传输功率水平一直较低时，会向交流系统注入大量无功功率，可以适当牺牲交流滤波器/并联电容器投切次数和调相机无功调节能力目标，以进一步减少系统无功交换。在离散控制变量松弛解的邻域内搜索最优解，搜索空间大计算时间长，搜索空间小无法得到最优解，比较归档数为1～3时，各目标函数值及求解时间，结果如表1所示。仿真结果显示，归档数为1时本发明算例已经能得到最优解，同时，随着归档数的增加，计算时间骤增，因此，综合考虑计算时间和计算结果，在离散控制变量优化阶段，归档数为1是可行的。

表1归档数为1～3时的仿真计算结果

上表中，f1～f3分别表示换流变压器分接头、交流滤波器组开关和并联电容器组开关动作次数，f4～f6分别表示调相机无功功率、换流母线电压和系统无功交换偏差目标，下标a、b分别表示500kv和1000kv侧计算结果，f表示各子目标加权值之和。

5)进行换流母线电压和系统无功交换分析。具体信息如下：

4种仿真方案换流母线电压和系统无功交换与其各自理想值偏差的期望(e)、标准差(σ)分别如表2和表3所示。

表2换流母线电压计算结果

表3系统无功交换计算结果

比较s1和s2，本发明所提模型直流换流站两个交流电压等级侧换流母线电压和系统无功交换与其各自理想值偏差的期望和标准差均小于系统实际控制策略，也就是说，调相机连续无功电压调节特性能够有效减小换流母线电压波动和系统无功交换，换流母线电压和系统无功交换偏差曲线如图5至图8所示。

另一方面，在进行换流站设计时，受交流滤波器和并联电容器等分组投切设备特点的影响，通常将系统无功交换控制在一定范围内，即设备的控制死区，但由于系统滤波要求的限制，在某些直流传输功率水平下，换流站无功过剩是无法避免的，换流站会向系统注入大量的无功功率，从而加大了交流系统的负担。换流站1000kv侧系统无功交换曲线如图9所示，仿真结果表明，本发明所提模型能够有效改善这一问题。

6)进行离散控制设备动作次数分析。具体信息如下

500kv和1000kv侧离散控制设备动作次数分别如表4和表5所示：

表4500kv侧离散控制设备动作次数

表51000kv侧离散控制设备动作次数

比较s1和s2，利用调相机连续无功调节能力追踪换流母线电压变化减小其波动，换流站1000kv侧换流变压器分接头动作次数由14次减少至12次，减少了14.29％，而500kv侧换流变压器分接头动作次数无明显减少，这是由于1000kv侧换流变压器调压步长小，对换流母线电压的变化更为敏感，调相机对减少其动作次数效果更为明显。另一方面，直流换流站500kv侧利用调相机的进相和滞相能力替代部分交流滤波器的无功补偿作用，使其动作次数由10次减少至8次，减少了20％。而对于1000kv侧，由于单组补偿容量要远大于500kv侧，且不直接接入调相机，调相机的无功补偿作用对减少其动作次数的效果不显著。

7)进行系统动态无功储备分析。具体信息如下

比较s1和s3，当不考虑系统动态无功备用需求和调相机调节能力时，调相机无功补偿作用大幅度减少500kv侧系统无功交换和静态无功补偿设备动作次数，对1000kv侧改善效果不明显，而此时调相机出力多靠近其能力极限，这就导致系统动态无功储备不足，暂态电压安全水平降低。表6为调相机无功出力计算结果，图10为调相机无功出力曲线。

表6调相机无功出力计算结果

8)进行交流滤波器/并联电容器选择分析。具体信息如下：

本发明算例系统的调相机无功补偿对换流站1000kv侧无功过剩具有改善效果。比较s1和s4，当不考虑系统滤波要求时，会通过单组容量更大的并联电容器与交流滤波器投切相互配合，以进一步减少系统无功交换，但优化结果不满足系统滤波要求，换流站1000kv侧交流滤波器和并联电容器优化结果如图11所示。