一种低速永磁同步电机的线性时变转子位置估计方法与流程

本发明涉及电机驱动与控制领域，尤其是涉及一种在无位置传感器条件下，基于高频信号注入的低速永磁同步电机的线性时变转子位置估计方法。

背景技术：

永磁同步电机广泛应用于工业生产和精密制造领域，其优点在于体积小、质量轻、结构简单、运行可靠以及高功率密度。按照永磁体结构，可将永磁同步电机分为表贴式和内置式。后者的转子和定子间的气隙会有周期性的变化，即凸极效应，因此产生的转矩中有磁阻转矩成分，其效率较高，本专利涉及内置式永磁同步电机控制领域。

电机高精度伺服控制依赖于可靠的转子位置信息，部分应用场景中在电机尾部安装位置传感器受限。这是由于这些场景中对设备的整体尺寸做出限制，导致无法安装位置传感器，同时也增大了系统故障概率。此外，机械位置传感器易碎，难于封装，且易受到电磁干扰和信号失真的影响，故应尽量减少列位置传感器的使用。永磁同步电机的无传感器控制及转子位置估计方法因而成为电机控制技术中的热点。

在永磁同步电机低速工况下，反电动势方法劣势体现在于：

1)信噪比过低，难以从测量信号中提取出可靠的反电动势信号；

2)系统不是一致微分能观测的，特别是在零速工况下系统是不可测的。

以上两点导致低速下估计性能大幅度下降，此时需要借助电机的凸极特性来估计转子位置。该方法向电机定子电压端注入高频信号，借此操作定子电流端将包含转子位置信息。故高频信号注入法中核心问题是后续的高频信号处理问题，即转子位置滤波技术。传统的估计方法建立在高通滤波+低通滤波框架下，测量电流信号通过两个线性时不变(lti)系统进行信号处理。该方法的缺陷是稳态精度难以定性分析，动态过程难以控制。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种低速永磁同步电机的线性时变转子位置估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种低速永磁同步电机的线性时变转子位置估计方法，用以无位置传感器条件下获取准确的转子位置，包括以下步骤：

1)在内置式永磁同步电机定子α-轴电压中注入角频率为ωh的正弦信号，使得输出的定子电流信号包含转子位置信息；

2)将检测到的定子电流信号依次通过一阶时滞高通滤波器和类梯度下降时变低通滤波器，获得虚拟输出信号；

3)对虚拟信号进行解析运算，得到转子位置估计值。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)构建内置式永磁同步电机在定子坐标系下动力学模型，则有：

l(θ):＝l0i+l1q(θ)

其中，vαβ为定子电压，iαβ为定子电流，rs为定子电阻，i为单位矩阵，l(θ)、q(θ)均为映射，s为微分算子，np为极对数，ω为角速度，θ为转子电角度，φ[·]为磁通量，l0为平均感应系数，l1为差值感应系数，ld、lq分别为d、q轴的自感；

12)在已有标称控制信号的基础上，在定子α-轴电压叠加注入高频正弦信号，则有：

其中，vh为注入正弦信号的幅度，ωh为注入信号的角频率。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)对定子电流信号iαβ通过一阶时滞高通滤波器进行滤波后得到输出yf(s)；

22)对输出yf(s)通过类梯度下降时变低通滤波器进行低通滤波后得到虚拟输出

所述的步骤21)中，一阶时滞高通滤波器由纯时滞环节和加权零阶保持器组成，其表达式为：

yf(s)＝gd(s)iαβ(s)

其中，yf(s)为一阶时滞高通滤波器的输出，gd(s)为传递函数，s为拉普拉斯变换常数，此处符号上不再区分拉普拉斯变换符号与微分算子，d为传递参数。

所述的步骤22)中，类梯度下降时变低通滤波器表示为：

其中，为类梯度下降时变低通滤波器的输出，yf(t)为一阶时滞高通滤波器的输出yf(s)在时域下的表示，ggrad为滤波器算子，x(t)为算子的动力学状态，γ为性能调节参数，s(t)为注入周期信号的原函数，ε为注入信号周期，u(t)为算子输入。

所述的步骤3)中，转子位置估计值的计算式为：

其中，分别为滤波后二维定子电流iαβ每个维度对应的虚拟输出。

所述的性能调节参数γ用以表示稳态和瞬态的折衷状态，当收敛速度慢时则增大参数γ，当噪声影响大时则减小参数γ。

注入的正弦信号的角频率ωh的范围为100-1000hz。

所述的步骤2)还包括以下步骤：

23)对虚拟输出进行补偿，用以防止产生额外的相位偏移，并根据补偿后的虚拟输出进行转子位置估计，则有：

其中，l1、l2、l3、l4为补偿参数，为补偿后的虚拟输出，

所述的补偿参数li取值满足以下条件：

使得和的幅值为均值为

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明所提出的线性时变转子估计方法，稳态误差收敛至零点半径为o(ε)的小邻域内，同传统方法相比，提高了稳态估计精度，即从提高至o(ε)。

二、传统线性时不变方法的瞬态与稳态性能难以定量分析，本发明提出的方法因设计过程中使用了数学上完备的二阶平均分析，故克服了以上问题，并给出了其中三个设计参数的整定方法。

三、本发明中所有环节均为线性的，具有较高效率，同传统方法增加的计算复杂性可忽略不计，同时也满足高通与低通滤波框架，物理概念清晰，与传统方法具有向下兼容的特点。

四、本发明中的高频信号从定子电压端注入，且估计算法不使用任何旋转坐标系变量，实施简单方便。

附图说明

图1为设计的高通滤波器的频域特性图，参数以ωh＝500,n＝2为例。

图2为本发明中设计的低通滤波器中子部分的结构分解示意图，参数以vh＝1,γ＝1为例。

图3为从定子电流到虚拟输出的信号处理示意图。

图4为发明设计中步骤3的信号流示意图。

图5为实施例中测试实验中注入高频信号下的定子电流与注入端的电压，其中，图(5a)为注入高频信号下的定子电流，图(5b)为注入端的电压。

图6为实施例的测试实验中转子估计值与实测值。

图7为实施例中测试实验对照组1，其中，图(7a)为注入频率200hz时的转子估计值与实测值，图(7b)为注入频率100hz时的转子估计值与实测值。

图8为实施例中测试实验对照组2，其中，图(8a)为注入角频率60rad/s时的转子估计值与实测值，图(8b)为注入角频率40rad/s时的转子估计值与实测值，图(8c)为加速时的转子估计值与实测值。

图9为本发明的发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一个具体的永磁同步电机例子介绍相关内容，但本发明不限于该例子，可以通过简单调整即可应用到一般的内置式永磁同步电机中。以下设计考虑已经park变换后由三相电流(电压)得到两相电流(电压)坐标系下的模型。

本发明为解决低速永磁同步电机转子位置估计中的高频信号处理问题，提供一种相对于现有方法具有更高精度的转子位置估计算法，该方法的估计精度接近此类高频注入技术的理论极限o(ε)，其中，ε为注入信号周期。

该方法包括以下步骤：

步骤1.考虑内置式永磁同步电机在定子坐标系下动力学模型，在定子α轴电压中注入频率为ωh的正弦信号。

步骤1.1考虑如下的电机动力学模型，这里忽略其机械状态变量部分，该模型适用于电机的各个频段(不限于高频)。

映射：

按如下方法定义：

l(θ):＝l0i+l1q(θ)

为平均感应系数，为差值感应系数。

步骤1.2考虑已有标称控制信号基础上，在定子α-轴电压叠加注入如下高频正弦信号。

其中vh为注入正弦信号的幅度，单位为伏特,ωh为该信号的角频率。

步骤2.对反park变换后的定子电流信号iαβ进行线性时变(ltv)高通+低通滤波处理，获取虚拟输出信号。

步骤2.1定子电流信号iαβ首先通过如下一阶时滞高通滤波器，该环节传递函数如下

以上参数d选取为d＝ε，符号s表示拉普拉斯变换符号。该高通滤波器gd(s)本质是由纯时滞环节和加权零阶保持器组成，其频率特性可见图1。该环节输出记作yf，即：

yf(s)＝gd(s)iαβ(s)

步骤2.2对得到的yf通过如下线性时变系统(ltv)进行低通滤波，该时变系统构造如下：

该环节得到的信号称之为虚拟输出，记作即：

ggrad算子符合输入up(t):＝s(t)u(t)具有低通特性，是因为该算子中子部分

可以按图2所示分解，中间项的传递函数显然呈现出低通特点。

步骤2中整个信号处理过程的示意图在图3中给出。

步骤3.由获取的虚拟输出，通过如下函数计算转子位置。

该步骤的信号处理过程可参考图4。本发明中提供的线性时变算法由于所有构造的动力学系统都为线性的，故计算效率高，可靠性高。此外该发明的计算精度为o(ε)，即稳态误差收敛至零点半径为o(ε)的小邻域内，记作

该精度高于传统的线性时不变滤波方案的精度o(ε)。

步骤4.对该发明设计算法性能调节，参数整定以及损失补偿。

步骤4.1通过观察虚拟输出信号的性能调节参数γ，若收敛速度慢可以调大该参数，若收噪声影响较大应当调小该参数。该参数刻画稳态和瞬态的折衷情况。

步骤4.2在调试过程中，测量误差较大应当调高注入频率ωh或减小注入信号电压幅值vh，但会降低系统的信噪比。该参数的建议范围为100-1000hz。

步骤4.3由于逆变器的缺陷(例如锁定时间)，磁路中的励磁频率涡流等原因，将对定子电流iαβ产生滞后影响。理想情况下模型中假设线圈零电阻，注入信号与电流高频响应相位相差90度，实际系统中该条件是无法满足的，故该相位偏移应当是小于90度的。铁损作为类似变压器的电磁装置中短路次级绕组，也会产生额外的相位偏移。故通常需要进行相应的补偿。采用如下的补偿虚拟输出

并利用如下公式计算转子的位置估计

参数li(i＝1,...,4)调节依据是使得的幅值为均值为

实施例：

在本实施例中，选取的测试平台为内置永磁同步电机fastpmsm。测试平台在1000转每分时具有72伏特的线间峰值。采用的直流母线(dcbus)电压为521伏特，其驱动的pwm频率为5khz。平台装有两台pmsm，一台运行在控制模式，拖动测试fastpmsm，它们之间通过齿形带链接，包含惯性轮。

实验装置配有两个机械耦合，逆变器供电的无刷直流电机：

1)主电源单元包括线路整流器和两个带控制电路的3相pwm逆变器；

2)带动态断开的直流母线支持；

3)速度控制电机；

4)扭矩控制电机；

5)两电机之间存在惯性耦合。

测试电机是通过如下方式搭建：

采用工业标准的fast电机，并将变化引入转子磁路以获得d轴和q轴电感之间的差值(2：3)，该电机以转矩控制模式运行，速度和位置通过安装在轴上的标准工业高分辨率传感器的高速数字串行链路获得，采样时间为ts＝300ns，采集时间设置为至少覆盖两个电气周期，从驱动测量系统-“sincoder”轴传感器测量三相电流，电压和转子位置。

实验电机的参数如下：极对数3，磁通常数0.39wb，d向电感ld＝3.38mh，q向电感lq＝5.07mh，定子电阻rs＝0.47欧姆。

在测试中我们在α-轴电压端注入频率400hz、幅值2v的正弦信号。本发明中的具体参数配置如下：γ＝[1.25×10⁴，2.5×10⁴]，补偿参数为l＝[2.2，60，1.7711]。实施例的实验结果可见图5与图6。图7为第一组对照实验，在相同的测试条件下选取了不同的注入频率，分别为100hz与200hz。三个注入频率表明在高频率下取得了相对较好的实验结果。当然可靠的注入频率上限受pwm频率及信噪比等因素制约。图8为第二组对照实验，实验中考虑永磁同步电机运行在不同的工况，即不同转速和加速情况，转子位置估计均较为理想。

在获取精度的转子位置估计值后，该信号通过锁相环即可同时获得转子角速度，将它们同时反馈回电机定子电压端，利用磁场定量控制等方法，即可实现电机无感速度控制与力矩控制，该控制方法中不会利用任何旋转坐标系的检测装置。