一种复合嵌套LSRMs运动系统的协同位置跟踪控制方法与流程

本发明属于网络化控制系统技术领域，具体涉及一种复合嵌套lsrms运动系统的协同位置跟踪控制方法。

背景技术：

网络化控制系统(ncs)由于其成本低、重量轻、安装简单、维护少等优点而期待在工业领域得到广泛的应用。然而，通信网络的嵌入不可避免地会在系统中引入时延，从而降低系统的性能，降低控制精度，甚至造成系统的随机不稳定。许多学者致力于研究网络给系统带来的时延问题，例如，建立和解决具有时变时延的离散系统的稳定性准则和镇定问题。在过去的几十年中，时延系统的稳定性分析主要集中在李雅普诺夫泛函的构造上，也存在一些方法，是利用李雅普诺夫矩阵方程方法来建立时延系统的充分稳定条件。为系统构造一个新的李雅普诺夫泛函，意味着新构造的李雅普诺夫泛函与现有存在的李雅普诺夫函数相比，可以得到一个更低保守性的系统稳定性条件。处理李雅普诺夫泛函正向差分和得到较低保守性的稳定性条件的目的也就是尽可能获得离散时变时延系统的可容许的时延上界。例如，一些研究人员通过提出一些新的求和不等式，增广自由加权矩阵方法，或者在系统建模时引入一些时延相关的条件，以及构造具有时延乘积项的李雅普诺夫泛函等来得到系统的低保守性的稳定性条件。

同时，随着智能芯片和设备的迅速发展，各种具有高精度控制和批量加工能力的直驱电机运动控制系统在现代工业应用中得到了广泛的应用，如用于零件加工、医疗器械、汽车制造等。基于最小磁阻原理的直线开关磁阻电机(lsrm)作为一种新型直线电机，具有结构简单、耐高温、振动小、控制精度高、响应速度快等特点。直线电机可以实现直接传动，因此可以大大消除中间环节带来的各种定位误差，定位精度高，适用于工业生产要求的高速和高精度位置控制。近年来，研究人员在lsrm系统的研究上取得了一些成果。通过有限元仿真分析提出了lsrm的结构设计和建模方法。针对lsrm运动系统，一些相应的位置估计和控制方法得到了实现。此外，在某些工业加工中，如果输送单元和钻孔单元等多个直线加工单元能够协调运行，将大大加快加工速度，缩短加工时间。

当前对于直线电机运动系统中常用的lsrm展开的研究很多，研究的范围也很广，有涉及到结构分析、建模方法、精度控制，电机间协同控制等。同时，对具有时延的网络化控制系统的研究集中在系统的稳定性分析、保守性研究、李雅普诺夫函数构造和鲁棒镇定研究等，更多的是从理论的角度去分析和验证。而将ncs跟实际具体的直线运动控制系统相结合，特别是ncs和多lsrms协同运动控制系统的结合与实现的相关研究还很少。因而ncs的信息共享、远程控制、轻重量、低维护和成本等优点在lsrm运动控制系统上不能得到充分的利用，因此将ncs和实际的多lsrms运动控制系统相结合来实现高精度的复合嵌套运动具有很大的意义。ncs和lsrm运动控制系统的结合，由于通信网络的嵌入，不可避免带来的时延，会对系统控制精度带来影响。同时，lsrm的数学模型难以准确建立以及脉冲扰动的影响不易克服，使得多lsrms间的高精度嵌套位置跟踪控制的实现具有挑战。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种复合嵌套lsrms运动系统的协同位置跟踪控制方法，通过提出的具有通信约束的网络化复合嵌套lsrms系统的增量时延补偿方法，可以实现高精度的主从电机间的协同位置跟踪运动，实验验证了方法的有效性和实用性，以解决上述背景技术中提出现有技术中的问题。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：一种复合嵌套lsrms运动系统的协同位置跟踪控制方法，包括以下步骤：

s1：网络化复合嵌套lsrms系统结构与建模，步骤如下：

a：当给定参考信号ur(k)时，lsrm跟随参考信号，电机位置和速度输出s(k)通过反馈环由线性编码器测量；

b：外部位置控制器根据电机的实时位置计算电机三相的总力指令，在力线性化方案中，通过力和电流之间的转换函数，每个相的电流命令将由总力命令来推导和分配，每相的力命令分别计算每相的电流命令

c：在电流控制回路中,内部电流控制器快速响应，调节和输出实际电流到lsrm的每个相；

d：lsrm在短时间内通过多次调节来改变运动以减小位置误差，网络诱导时延存在于前向通信通道和反馈通信通道，分别用和来表示；

s2：稳定性分析和控制器设计，对系统的稳定性进行分析，采用李雅普诺夫第二理论，通过构造合适的李雅普诺夫函数和运用基于wirtinger的不等式方法，来获得实现系统稳定的约束条件，得到约束条件下的线性矩阵不等式，采用matlab中的线性矩阵不等式工具包求解所得到的的线性矩阵不等式，得到反馈位置控制器增益，并将反馈控制信号作用于系统来补偿网络诱导时延影响；

s3：搭建实验平台进行实验测试，步骤如下：

a：针对该闭环控制系统，在matlab/simulink环境下搭建系统模型并编写控制算法；

b：matlab/simulink模型可以程序化并下载到rt-lab控制器的数字信号处理器中，在相应的rt-lab软件的可视化界面中，所有的控制参数都可以在线操作和修改，直线编码器连接到rt-lab的数字输入端口，用来检测实时位置信息并反馈给rt-lab控制器，供应电源用来为电流驱动器供电，电流驱动器连接到rt-lab的模拟输出端口，用来为lsrms1和2的三个相位提供输出电流；

c：电流驱动器的电流控制命令由rt-lab控制器根据电机的实时位置计算，电流驱动器根据控制命令，能够通过内部控制器来调节和输出电流。

优选的，所述步骤s1中网络化复合嵌套的lsrms系统可由如下的离散状态空间方程来表示：

系统状态之间的关系可表示如下：

令且建模为有限状态的马尔可夫链，由(2)可得，u(k)＝kx(k-d(k))，将u(k)代入(1)，可建闭环网络化复合嵌套lsrms系统的模型如下：

其中，x(k)为系统状态向量，u(k)为控制输入信号，a，b为系统参数矩阵，k为状态反馈位置控制器增益，k0,h2分别为初始状态值、初始时间和初始时延步。

优选的，所述步骤s3构造的李雅普诺夫函数如下：

v(k)＝v1(k)+v2(k)+v3(k)+v4(k)

v1(k)＝d(k)x^t(k)p(d(k))x(k)

本发明提出的一种复合嵌套lsrms运动系统的协同位置跟踪控制方法，与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明通过提出的具有通信约束的网络化复合嵌套lsrms系统的增量时延补偿方法，可以实现高精度的主从电机间的协同位置跟踪运动，实验验证了方法的有效性和实用性。

附图说明

图1为本发明的双闭环控制结构的lsrm系统图；

图2为本发明的网络诱导时延的复合嵌套lsrm的控制结构系统图；

图3为本发明正弦输入信号下不应用时延补偿时的响应结果的实时位置信息图；

图4为本发明正弦输入信号下不应用时延补偿时的响应结果的位置跟踪误差图；

图5为本发明正弦输入信号下应用时延补偿时的响应结果的实时位置信息图；

图6为本发明正弦输入信号下应用时延补偿时的响应结果的位置跟踪误差图；

图7为本发明方波输入信号下不应用时延补偿时的响应结果的实时位置信息图；

图8为本发明的方波输入信号下不应用时延补偿时的响应结果的位置跟踪误差图；

图9为本发明的方波输入信号下应用时延补偿时的响应结果的三个工位的实时位置曲线图；

图10为本发明的方波输入信号下应用时延补偿时的响应结果的协同位置误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-10，本发明提供了一种复合嵌套lsrms运动系统的协同位置跟踪控制方法，包括以下步骤：

s1：网络化复合嵌套lsrms系统结构与建模，步骤如下：

a：当给定参考信号ur(k)时，lsrm跟随参考信号，电机位置和速度输出s(k)通过反馈环由线性编码器测量；

b：外部位置控制器根据电机的实时位置计算电机三相的总力指令，在力线性化方案中，通过力和电流之间的转换函数，每个相的电流命令将由总力命令来推导和分配，每相的力命令分别计算每相的电流命令

c：在电流控制回路中,内部电流控制器快速响应，调节和输出实际电流到lsrm的每个相；

d：lsrm在短时间内通过多次调节来改变运动以减小位置误差，网络诱导时延存在于前向通信通道和反馈通信通道，分别用和来表示；

s2：稳定性分析和控制器设计，对系统的稳定性进行分析，采用李雅普诺夫第二理论，通过构造合适的李雅普诺夫函数和运用基于wirtinger的不等式方法，来获得实现系统稳定的约束条件，得到约束条件下的线性矩阵不等式，采用matlab中的线性矩阵不等式工具包求解所得到的的线性矩阵不等式，得到反馈位置控制器增益，并将反馈控制信号作用于系统来补偿网络诱导时延影响；

s3：搭建实验平台进行实验测试，步骤如下：

a：针对该闭环控制系统，在matlab/simulink环境下搭建系统模型并编写控制算法；

b：matlab/simulink模型可以程序化并下载到rt-lab控制器的数字信号处理器中，在相应的rt-lab软件的可视化界面中，所有的控制参数都可以在线操作和修改，直线编码器连接到rt-lab的数字输入端口，用来检测实时位置信息并反馈给rt-lab控制器，供应电源用来为电流驱动器供电，电流驱动器连接到rt-lab的模拟输出端口，用来为lsrms1和2的三个相位提供输出电流；

c：电流驱动器的电流控制命令由rt-lab控制器根据电机的实时位置计算，电流驱动器根据控制命令，能够通过内部控制器来调节和输出电流。

具体的，所述步骤s1中网络化复合嵌套的lsrms系统可由如下的离散状态空间方程来表示：

系统状态之间的关系可表示如下：

令且建模为有限状态的马尔可夫链，由(2)可得，u(k)＝kx(k-d(k))，将u(k)代入(1)，可建闭环网络化复合嵌套lsrms系统的模型如下：

其中，x(k)为系统状态向量，u(k)为控制输入信号，a，b为系统参数矩阵，k为状态反馈位置控制器增益，k0,h2分别为初始状态值、初始时间和初始时延步。

具体的，所述步骤s3构造的李雅普诺夫函数如下：

v(k)＝v1(k)+v2(k)+v3(k)+v4(k)

v1(k)＝d(k)x^t(k)p(d(k))x(k)

综上所述：本发明基于网络化控制方法的优点和工业上对高精度复合嵌套运动的要求，提出了一种基于网络化控制方法的复合嵌套lsrms运动系统的协同位置跟踪控制方法。将随机网络时延建模为马尔可夫链，建立闭环系统模型。通过构造带增量时延补偿的李雅普诺夫泛函，应用基于wirtinger的不等式方法，得到了计算复杂度低、保守性低的稳定性条件，采用增量时延补偿方法提高了位置跟踪精度。通过多组lsrms复合嵌套协同跟踪运动实验来验证所提出的控制方法的有效性。

本发明实验结果中，实验分别在幅值为18mm的正弦输入信号和10mm的方波输入信号下进行。两种信号的频率和采样周期分别设为0.18hz和0.0001s。图5-8给出了几组比较结果，验证了所提出的方法能够补偿随机网络诱导时延的影响。实验结果图见附图3-10。

结果分析，分析附图3、5、7、9，无论是考虑时延补偿还是不考虑时延补偿，从图可以直观的看出跟踪效果很好，具体的误差跟踪效果需要通过进一步分析附图4、6、8、10来得到。其中er1,e12分别代表参考信号和主lsrm1的误差以及lsrm1和lsrm2之间的跟踪误差。在幅值为18mm频率为0.18hz的正弦参考信号下，分析附图5，不应用时延补偿时最大跟踪绝对误差为er1＝0.2265,e12＝0.4573。分析附图6,应用时延补偿时最大跟踪绝对误差为er1＝0.1902,e12＝0.3465。在幅值为10mm频率为0.18hz的方波输入信号下，主要的关注放在稳态跟踪过程上。分析附图8，不应用时延补偿时，从1.8s到2.4s之间,er1的误差跟踪范围为0.0016mm-0.0106mm，e12的误差跟踪范围为0.0619mm-0.0729mm。分析附图10,应用时延补偿，从1.8s到2.4s之间,er1的误差跟踪范围为0.0006mm-0.0066mm，e12的误差跟踪范围为0.0469mm-0.0539mm。比较附图4、6、8、10,可以得到无论是在正弦输入信号还是方波输入信号下，对于网络化复合嵌套lsrms位置控制系统，在有时延补偿和无补偿的情况下，电机间都能实现高精度的位置跟踪。与无时延补偿的实验结果相比，运用提出的时延补偿方法可以进一步减小电机间的位置跟踪误差，实现更高的控制精度。

由实验结果可以验证，本发明提出的具有通信约束的网络化复合嵌套lsrms系统的增量时延补偿方法具有有效性和实用性，可以实现高精度的主从电机间的协同位置跟踪。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。